Apostila do Curso de Hidraulica Experimental4a. Versao-2009Por: Prof. JoseG.Vasconcelos,Ph.D.UniversidadedeBrasliaFaculdadedeTecnologiaDepartmentodeEngenhariaCivileAmbientalBraslia,DF1dejaneirode2009Sumario1 Introducao 31.1 Estruturacao do Curso. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Errosexperimentais 62.1 Denicoes preliminares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Lidando com erros experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Algarismos signicativos e erros. . . . . . . . . . . . . . . . . 92.4 Propagacao de erros experimentais . . . . . . . . . . . . . . . 102.5 Representacao graca de resultados experimentais . . . . . . 112.6 Exerccio proposto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 Perdadecargaemcondutosfechados 153.1 Relevancia do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153.2 Objetivos do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.3 Apresentacao do aparato experimental . . . . . . . . . . . . . 163.4 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.5 Calculos requeridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.6 Analise e conclusoes do relatorio . . . . . . . . . . . . . . . . 213.7 Bibliograa recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 AssociacaodeBombas 224.1 Relevancia do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2 Objetivos do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.3 Apresentacao do aparato experimental . . . . . . . . . . . . . 234.4 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244.5 Calculos requeridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.6 Analise e conclusoes do relatorio . . . . . . . . . . . . . . . . 284.7 Bibliograa recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Ensaioemorifciosebocais 295.1 Relevancia do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295.2 Objetivos do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305.3 Apresentacao do aparato experimental . . . . . . . . . . . . . 305.4 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301SUMARIO 25.5 Calculos requeridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.6 Analise e conclusoes do relatorio . . . . . . . . . . . . . . . . 355.7 Bibliograa recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356 Vertedores 366.1 Relevancia do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 366.2 Objetivo do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.3 Apresentacao do aparato experimental . . . . . . . . . . . . . 376.4 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 376.5 Calculos requeridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396.6 Analise e conclusoes do relatorio . . . . . . . . . . . . . . . . 416.7 Bibliograa recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 417 EnergiaEspecicaeRessaltoHidraulico 427.1 Relevancia do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427.2 Objetivos do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437.3 Apresentacao do aparato experimental . . . . . . . . . . . . . 437.4 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 447.5 Calculos requeridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 467.6 Analise e conclusoes do relatorio . . . . . . . . . . . . . . . . 487.7 Bibliograa recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488 RemansoemCanais 498.1 Relevancia do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498.2 Objetivos do ensaio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508.3 Apresentacao do aparato experimental . . . . . . . . . . . . . 508.4 Procedimentos experimentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508.5 Calculos requeridos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 528.6 Bibliograa recomendada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Captulo1IntroducaoEstae aquartaversaode umdocumentoque visaser umsuporte aosalunos dos cursos de hidraulica experimental da Universidade de Braslia naconducaodosestudosexperimentaisenapreparacaodosrelatorios. Aquisao delineadosos ensaiosexperimentais que serao promovidos,incluindo arelevancia desses no ambito da hidraulica. O foco do curso e apoiar na com-preensaodosassuntostratadosemHidraulicaTeorica. AimportanciadaHidraulica Experimental e bem expressa na citacao de Leonardo da Vinci,apresentada no Manual de Hidraulicade Azevedo Netto [7]:SetensdelidarcomAguaconsulta:Primeiroaexperiencia,depoisarazao.E claro que, quando da epoca da Leonardo da Vinci, as contribui coes deTorricelli, Euler, Bernoulli, entre tantos outros nao haviam ainda ocorrido.Nosso conhecimento de hidraulica hoje, ainda que limitado, ja nos permiteresolverumaseriedeproblemaspraticosedegranderelevancianasareasde recursos hdricos e saneamento.1.1 EstruturacaodoCursoEsse documento serve de apostila-base para os alunos de Hidraulica Experi-mental do Departamento de Engenharia Civil e Ambiental da Universidadede Braslia. Tem como proposito servir de roteiro para a execucao dos en-saios, coleta de dados, analise dos resultados e a confeccao do relatorio nal.Desde 2007, o curso de Hidraulica experimental foi estruturado em seisdiferentes experimentos, a saber:Perda de Carga em Condutos fechadosAssociacao de BombasOrifcios e Bocais3CAPITULO1. INTRODUC AO 4VertedoresEnergia Especca e Ressalto HidraulicoRemanso em CanaisCadaumdosexperimentosdeveserexecutadoemumasecaodelabo-ratorio com 2 horas de duracao. Os experimentos tentam cobrir uma partesignicativa do que e discutido no curso de Hidraulica Teorica. A seq uenciaem que os experimentos sao ministrados depende da ordem em que os topicosseraoabordadosnadisciplinadeHidraulicaTeorica,podendoassimhaveralteracoes da seq uencia apresentada acima.Osseisexperimentosabrangemessencialmenteosescoamentosperma-nentes, tanto em regime pressurizado quanto em regime livre. A Figura 1.1tentacolocaremperspectivaosdiferentescamposdahidraulicacobertospelocursodeHidraulicaExperimental, incluindoalgunsexperimentosemHidraulica Transiente que considera-se promover em um futuro breve:Figura1.1: Contextualiza caodosensaiospropostosedisponveisparaes-coamentos pressurizados e `a superfcie livre no Laboratorio de HidraulicaCAPITULO1. INTRODUC AO 5Esperamos quealeituradessedocumentopossaser deutilidadeaosalunos docursode graduacaoemEngenhariaCivil e Ambiental. Essaquartaversaoincorporasugestoesemelhorias, ecertamentealgumasmel-horias ainda precisarao ser feitas num futuro.JGVN.Captulo2ErrosexperimentaisEsse captulo lida com a questao dos erros experimentais, apresentando ostipos de erros experimentais, com a representa cao apropriada de resultadosem termos de algarismos signicativos, a propagacao de erros experimentaisatraves de calculos e nalmente a representa cao graca dos mesmos.Considera-sequeesseassunto efundamentalparaaanalisecrticadosdados obtidos durante o curso de Hidraulica Experimental. Nao considerara analise de erros implica em penalizacoes severas nas notas dos relatorios.Para a contextualizacao do assunto em termos do conte udo da Hidraulica Ex-perimental, exemplos praticos de ensaios sao apresentados onde esses topicossao abordados.2.1 DenicoespreliminaresErros experimentais estao presentes no dia-a-dia do trabalho experimentalem Hidraulica. Exemplos sao as medicoes de profundidade de escoamento,varia cao de peso e volume, medicao de tempo,pressoes, velocidades,entreoutros.Com o uso difundido de computadores e modernas calculadoras, alguemnaohabituadoalidarcomerroseimprecisoesexperimentaispodechegararesultadosdeareascomo0, 2342465... m2mesmoquandoaprecisaodosinstrumentos de medicao sejam apenas de milmetros. Quando dos calculosde medidas experimentais estao acompanhados da respectiva barra de errosexperimentaistem-seumanocaoclaradequaoprecisosaoosresultados.Issoporsuavezdaumimportantesubsdionatomadadedecisaoounodimensionamento de uma unidade hidraulica dada a incerteza associada aovalor usado no dimensionamento.Antes de seguirmos, e util apresentar algumas denicoes:Errohumano: Erroshumanosemexperimentosdecorremdainabili-dade do experimentador de fazer uma leitura correta, seja por limitacaona visao, por tendencia ou criterio erroneo na leitura. Erros humanos6CAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 7so podem ser percebidos com a mudanca do experimentador por outroquetenhamelhorcapacidadedeleituraouquenaopossuadetermi-nada tendencia em fazer a leitura;Erros experimentais:Considera-se aqui como erro experimental a diferencaentre o real valor de uma grandeza fsica (peso, area, velocidade, etc.)eorespectivovalordessagrandezaobtidoatravesmedicoesexperi-mentais. Esses erros sao resultados da soma dos erros sistematicos edos erros aleatorios associados `a medicao;Errossistematicos: decorredeumaimperfeicaonoequipamentodemedicao ou no procedimento de medicao que leva a um erro que seraobtido qualquer que seja a repeticao feita na medicao. Por exemplo,quandodeseja-semediropesodeumudocomumabalancanaocalibrada;Erros aleatorios: decorre da limitacao do equipamento ou do proced-imentodemedicaoqueimpedequemedidasexatassejamtomadas.Por exemplo, digamos que a crista de um determinado vertedor tenhaumaalturaemmetrosiguala0.150045321.... Masquandosedispoeapenasdeumareguamilimetrica, pode-seesperarerrosquechegama metade da menor medida da regua, ou seja 0.0005 metro.`As vezes,esses erros sao referidos como erros de leitura.Precisao: De acordocomodicionarioeletronicoAurelio[2], umadenicaodePrecisaoeregularidadeouexatidaonaexecucao,deonde se conclui que uma medida precisa e aquela que, em sendo feitavarias vezes, e regularmente obtida. Precisao nas medicoes pressupoeque, por exemplo, em se repetindo varias vezes uma medicao a variacaoda mesma em relacao ao valor medio medido e baixa;Acuracia:Eassociadoaausenciadeerrossistematicos. Novamente,de acordo com [2], Acuraciae a Propriedade de uma medida de umagrandeza fsica que foi obtida por instrumentos e processos isentos deerros sistematicos.2.2 LidandocomerrosexperimentaisQuandodaexecucaodeexperimentos, oobjetivomaiordasmedicoeseode obter-se resultados os mais acurados possveis e com o grau de precisaorequeridopeloproblemaquedeseja-seresolver. Poresseobjetivo, efun-damental queerrossistematicossejameliminadosdasmedicoesequeosinstrumentos de medicao estejam compatveis com o tipo de medicao e comograudeexatidaoqueaanaliserequer. Emtodoocaso, ocuidadoeaCAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 8atencaonaexecucaodosexperimentospodeajudarareduziraocorrenciade erros nos experimentos.Aeliminacaodeerrossistematicospodeserconseguidacomapreviacalibracaodosinstrumentosdemedicaoaseremutilizadosouseguindooprocedimentodemedicaocorretamente. Dandoumexemplosimples, ummolineteparamedicaodevelocidadedecorrentequeapresenteerrossis-tematicos pode ser calibrado atraves da comparacao de seus resultados comaqueleobtidoscomumvelocmetroDopplerAc ustico(ADV)previamenteaferido.`As vezes e possvel que erros experimentais sejam eliminados ou re-duzidos com a mudan ca do procedimento experimental. Usando o exemploacima, fazendo-se medicao da velocidade diretamente com o ADV. Por outrolado, se o erro sistematico decorre da falha de alinhar o molinete com o uxode escoamento, o correcao no alinhamento pode eliminar o erro sistematico.O problema dos erros sistematicos e que eles nao sao facilmente perce-bidos, sendo possvel que esses erros sejam presentes e nao sejam percebidosa menos que os resultados sejam comparados com aqueles teoricamente es-perados. Nesse caso, diferentemente dos erros aleatorios, a media de diversasrepeticoes das medicoes nao se aproxima dos resultados teoricamente esper-ados.Erros aleatorios estao associados `a precisao dos instrumentos utilizadoseaon umeroderepeticoesfeitasnamedic ao. Quandosepromoveapenasuma medicao, o erro aleatorio torna-se o erro da medicao, que e metade damenormedidadoinstrumento. Nocasodamedidasemrepeticaodeumcomprimentoouprofundidadepormeiodeumareguamilimetrica, oerroexperimental ede0, 5milmetro. Dadoalimitacaodotempoduranteaexecucaodosexperimentos, namaioriadasvezesnaosaofeitasrepeticoesdas medicoes experimentais.Conceitos de estatstica devem ser introduzidos quando varias repeticoesdas medicoes saofeitas duranteumexperimento. Assumindoanaoex-istencia de erros sistematicos (instrumentos calibrados e procedimento cor-retamente executado), o resultado deNrepeticoes de uma medicao experi-mental e a media aritmetica entre elas, ou seja: x =x1 +x2 +x3 +... +xNN=N

j=1xj(2.1)Assumindo que o n umero de repeticoes das medidas seja sucientementealto de forma que a distribuicao dos desvios entre xxj siga uma distribuicaonormal, o erro aleatorio associado as medidas experimentais e dado porx =xN(2.2)Ondex e o desvio padrao das amostras, ou seja:CAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 9x =_1N 1N

j=1(xj x)2(2.3)Assimon umeroderepeticoes Ntendeareduzirotamanhodoerroaleatorio nas medicoes, embora seja por um fator de N.Uma denicao tambem util e a do erro relativo, que e expresso em termosdo valor medio da medida experimental x e do erro aleatorio x como(x)r =x x(2.4)Em resumo, no que tange aos erros experimentais, e importante consid-erar que:Erros humanos devem ser eliminados atraves de uma execucao crite-riosa das medicoes do experimento, sob pena de ser necessario repetiro experimento;Quandosuspeita-sedaexistenciadeerrossistematicosdeve-sepro-ceder a uma calibracao do experimento e de uma revisao dos procedi-mentos experimentaisErros aleatorios podem ser reduzidos com a execucao de repeticoes dasleituras dos experimentos2.3 AlgarismossignicativoseerrosDadiscussaoanterior, percebe-sequeresultadosexperimentaisdevemserexpressos na forma de x +x. Contudo, uma pergunta formulada anterior-mente (ha sentido em representar o resultado de uma area como 0, 2342465...)ainda nao foi respondida. Essencialmente, para responder essa pergunta, enecessario relembrar o conceito de algarismos signicativos.Como o leitor deve se recordar, o n umero 0, 234 e o n umero 0, 2342465diferem num aspecto fundamental que e a precisao. Imaginando um exemplosimples, amedicaodeumaprofundidadeusandoumareguacentimetrica.Nesse experimentos, uma unica leitura de profundidade indicou uma profun-didade de 0.234 m. O ultimo n umero signicativo representa uma estimativade quantos milmetros a profundidade excede 23 centmetros. Porque apenasuma medicao foi feita, o erro dessa estimativa e igual a metade da precisaodo instrumento de leitura, ou seja, 5 milmetros. O resultado experimentalseria expresso como 0.0234 0.005. Se,por outro lado,a medicao de pro-fundidade fosse feita com uma regua milimetrica com um Vernier acoplado,aprecisaodasmedidasseriade0, 1milmetro, ouseja100vezesmaior.Retomandooexemploanterior, seriapossvelmedirumaprofundidadedeCAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 100, 23425 0, 00005. Finalmente,se mais repeticoes da leitura de profundi-dadefossemfeitas, entaoaleituraseriaamediaaritmeticaeoerroseriacalculado comox/N.Em qualquer que seja o caso, o erro experimental incide no ultimo sig-nicativo, ou seja, nos milmetros. Como conseq uencia, o erro experimentaldeve ser expresso em apenas um n umero signicativo, nao sendo correto rep-resentar erros experimentais (ou o resultado da propagacao de erros experi-mentais) como 0.00484... Tambem nao faz sentido representar o resultadoexperimental como 0, 2342465 0.005 por que os ultimos n umeros (...2465)sao menores que erro experimental.Em suma, o n umero de algarismos signicativos que deve ser usado narepresentacao das medicoes experimentais esta sujeito a precisao das medi-dasfeitas. Oserrosexperimentais(easpropagacoesdoserros)devemserrepresentadosemapenas1algarismosignicativo, sendoessealgarismoolimite da precisao que os resultados experimentais devem ser representados.2.4 PropagacaodeerrosexperimentaisFreq uentementediferentes tipos demedicaoexperimentais saorealizadasde forma a obter grandezas de interesse. Num exemplo simples, toma-se amedidadepressaoem2pontosP1eP2aolongodeumcondutofechadopressurizadodeformaaobteraperdadeenergiaHfaolongodomesmo.Deseja-se saber qual seria a forma correta de expressar a perda de energiaao longo desses dois pontos considerando os erros associados a cada uma dasduas medidas experimentais e a independencia das mesmas.Pararesponderessapergunta, vamosrecordaroconceitodasseriesdeTaylor. Dadaumafuncaomultivariadaq, querepresentaagrandezaex-perimental (tal comoaperdadecargaentredoispontos)quedesejamosobter. Sejamdadastambemm, n...querepresentammedicoesexperimen-tais de grandezas independentes que sao necessarias `a obtencao do valor deq. Sejam dados os erros associados `a cada uma das medidas experimentais,respectivamente m, n, .... De acordo com [3] a representacao da grandezaq em funcao das medidas experimentais entao e dada por:pode ser dada em termos da expansao em series de Taylor:q(m, n, ...) =_qmm_2+_qnn_2+... (2.5)de forma que o erro seja limitado pelo valor:q(m, n, ...) qmm+qnn +... (2.6)Essaregraseaplicaaqualquerformadeoperacoescommaisdeumamedidaexperimental. Noexemploinicial, aafuncaoqseriaaperdadeCAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 11energia no conduto Hf, cujo valor medio e expresso em termos das medidasexperimentais na forma:q(m, n, ...) =Hf(P1, P2) =P1P2(2.7)As medidas P1 e P2 tem erros associados de P1 e P2 respectivamente,com valores das derivadasHf/P1 eHf/P2 respectivamente de 1 e 1.Assim, levando na equacao 2.5, o erro de Hf e expresso da seguinte forma:Hf=_(1.P1)2+ (1.P2)2=_(P1)2+ (P2)2(2.8)Para terminar essa secao, tem-se outro exemplo: calcular o erro experi-mental da medida da vazao de um canal, dadas as medicoes da velocidadeV+V , da largura do canalL+L e da profundidadeH +H. A vazaomedia do canal e dada por:Q =H.L.V (2.9)Paracalcular aformuladoerroassociadoaovalor deQcalculamosprimeiramente as derivadas parciais calculadas para os pontosH, L, V ob-tendoQ/H=L.V , Q/L=H.V e Q/V =H.L. Assim, intro-duzindo esses resultados na equacao 2.5 tem-se:Q(L, H, V ) =_QHH_2+_QLL_2+_QV V_2Q(L, H, V ) =__L.V H_2+_H.V L_2+_H.LV_2(2.10)Expressando o erro relativo (Q)rtem-se:Q(L, H, V )r =Q(L, H, V )HLV=_HH_2+_LL_2+_VV_2(2.11)2.5 Representacao graca de resultados experimen-taisEssasecaoeparticularmentedirecionadaaproducaodosgracosparaadisciplinadehidraulicaexperimental. Ospontosaseremconsideradosnotracado de graco sao os seguintes:1. Errosexperimentaisdevemestarapresentadosnosgracosnaformade barras de erros nos pontos. Citamos como exemplo a producao deum graco de vazao num canal Q em funcao da profundidade H. CadaCAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 12par de coordenadasQ,Hdene ponto experimental, mas as barras deerro Q, Hdevem estar presentes acima e abaixo dos pontos. Casoasbarrasdeerrossejamdemasiadamentepequenas, deve-seexplicaraausenciadelasnalegendadaguracomoasbarrasdeerrosaodemasiado pequenas para aparecer no graco.2. Os gracos serao feitos manualmente, em papel graco apropriado, semexcecoes. Dessa forma, para determinadas situacoes, particularmentequando deseja-se comparacao teorica com uma grandeza que obedecaaumalei depotenciadaformaf(x) =a.xb(ae b constantes)eprovavelmente mais conveniente utilizar gracos bi-logaritmos.3. As escalas do graco devem ser escolhidas de forma a enfatizar e facil-itar a analise dos resultados e a comparacao com a previsao teorica.4. Lembre-se de adicionar ttulos para o graco, para os eixos do graco(os nomes das variaveis), e de numerar as escalas de forma a facilitara leitura e compreensao do mesmo.5. Naounaos pontos experimentais, mas quandofor requeridouseomesmogracocomospontosexperimentaispararepresentarapre-visao teorica de forma a permitir a comparacao com os resultados delaboratorio.6. Adicione uma legenda no pe do graco onde seja apresentado o n umerodogracoeoqueelerepresentadeformaafacilitar aleituraeacompreensao do leitor.Emdiversasocasioesseranecessarioacomparacaodosresultadosex-perimentais e teoricos em termos das equacoes geradas pelos pontos exper-imentaiscontraaquelasprevistasporformulasteoricas. Nagrandemaio-riadasvezes, asformulasteoricassaopotenciasdeumavariavel, dotipof(x) =a.xb. Dessaforma, edeseesperarqueseospontosexperimentaissao representados num graco bi-logaritmo com eixos log x e log f(x),elesquem aproximadamente alinhados, uma vez que log f(x) = log a +b log x ea equacao de uma reta de declividade b. A determinacao dos valores experi-mentais das constantes a e b pode ser feita atraves de estimativas gracas ouutilizando tecnicas como o Metodo dos Mnimos Quadrados. Recomenda-seconsulta`alivrosdeCalculoNumericoparareferenciasacercadoMetododos Mnimos Quadrados.2.6 ExercciopropostoNessasecaopropomosumtestequevisaavaliarosconceitosapresentadosnesse captulo. O exerccio representa uma situacao real, onde foram coleta-dos dados para o ensaio de vertedores, com o objetivo de calibrar uma curvaCAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 13experimental de vazao dos vertedores em funcao da carga nos mesmos, que edenida aqui de forma simplicada como sendo a profundidade `a montantedo vertedor menos a altura da soleira do vertedor.Aformulateoricamaissimplesqueeaplicavel aoproblemadeescoa-mento em vertedores foi proposta por Francis em 1883:Q = 1.838.L.H1.5(2.12)OndeQ eavazaodovertedoremm3/sL ealarguradovertedoremme Heacargaemm. Essaequacaodesprezaefeitos comcontracoeslateraisevelocidadedeaproxima cao, masesucienteparaospropositosdesse exerccio.Para diferentes valores de profundidade (e de carga H, por conseq uencia)foi medido a velocidade de escoamento por meio de um molinete. A equacaodo molinete relaciona o n umero de rotacoes por segundo e a velocidadeV ,e e dada na gura 2.1. Para determinar a vazao associada a essa medicaode velocidade, multiplica-se essa velocidade pela area transversal do escoa-mento. Aareadeescoamentoedenidacomooprodutodosvaloresdacoluna Cota Secao Molinetepela Largura do Canal. A carga do verte-dor, porsuavez, edenidacomoadiferencaentreosvaloresdacolunaCota secao vertedore o valor da Cota da soleira do vertedor.Com esses dados, faca para cada um dos valores de leitura experimentalfazendo a correspondente propagacao dos erros experimentais:1. A velocidade de rotacao do molinete em rotacoes por segundo2. Os valores de velocidadeVde escoamento emm/s3. As areas de escoamentoA emm24. A vazaoQ de cada uma das leituras emm3/s5. As cargas hidraulicasHnos vertedorComesses dados obtidos, crieumatabelacomos valores obtidos deQxH com as respectivas barras de erro. Compare com os valores calculadosa partir da equacao de Francis. Analise a aplicabilidade dessa equacao aosdados coletados.CAPITULO2. ERROSEXPERIMENTAIS 14Figura2.1: Dados experimentais coletados durante umexperimentodevertedores. Considere como largura do canal:Turma A - Largura = 28,000 0,005 cmTurma B - Largura = 30,000 0,005 cmTurma C - Largura = 32,000 0,005 cmTurma D - Largura = 34,000 0,005 cm.Captulo3PerdadecargaemcondutosfechadosEssecaptulolidacomexperimentosemcondutosfechados. Ateoriare-querida para a compreensao e analise dos resultados foi coberta no curso deFenomenos de Transporte. Como nos captulos subseq uentes que discutemos ensaios experimentais, esse captulo e estruturado da seguinte forma:1. Relevancia do ensaio no topico de hidraulica2. Objetivos do ensaio3. Apresenta cao do aparato experimental4. Procedimentos experimentais5. Calculos requeridos6. Analises e conclusoes3.1 RelevanciadoensaioCondutos fechados para o transporte de agua estao presentes na maior partedasobrascivis. Agrandevantagempraticadessaalternativasobreescoa-mentoemcanaiseamaior exibilidadedoescoamentoemregimepres-surizado. Escoamentospressurizadossustentam-setantoempressoessub-atmosfericas como no caso da pressao ser bastante superior `aquela correspon-dente `a geratriz superior do conduto. Assim, a linha de energia pode ter in-clinacao mais pronunciada que a declividade do terreno onde o conduto estaassentado. E assim, em se dispondo de bastante pressao, e possvel utilizar-secondutos com secoes transversais relativamente pequenas para o transportede uma dada vazao em longas distancias. Por outro lado, cuidado deve sertomado nos casos onde ha variacao de vazao nos condutos ao longo do tempo,15CAPITULO3. PERDADECARGAEMCONDUTOSFECHADOS 16particularmente se essa variacao acontece rapidamente. As pressoes envolvi-das nessas condicoes, referidas tecnicamente como condicoes transientes deescoamento,podemexcederfacilmenteolimitederesistenciadomaterial,resultando em rupturas (por vezes explosivas) e/ou colapso dos condutos.Historicamente, a utilizacao de condutos fechados pode ser tracada desde2000 a.C. em diversos pontos na regiao da Asia Menor em locais tais comoa ilha de Creta e na Turquia [6]. As civilizacoes hititas, gregas, e sobretudoos romanos implantaram diversas obras hidraulicas que incluram o uso decondutos pressurizados. O advento da Idade Media causa uma interrupcaoepor vezes ateoretrocessonas obras deengenhariasanitaria. Comoadvento da idade moderna, condutos forcados voltam a ser utilizados, comoexemplicado no aqueduto de 24 km de extensao que abastece o palacio deVersailles, construdo em 1664 na Franca por Lus XIV.Atualmente a disponibilidade de diferentes tipos de condutos e conexoes,bombas hidraulicas, entre outros, tornou imensamente amplo o uso de con-dutos fechados emprojetos tantodesistemas deabastecimentodeaguaquantonoprojetodedeinstalacoeshidraulicasprediais. Desseforma, eevidente a importancia de observar-se experimentalmente as caractersticasdesse tipo de escoamento. As formulas de perda de carga sao essenciais nessecontexto de forma que seja possvel determinar a quantidade necessaria depressao que sera capaz de transportar a necessaria vazao pelos condutos. Asformulas de perda de carga com base teorica geralmente sao relacionadas `acargacineticaV22g . Formulas experimentais emgeral naosebaseiamnoquadradodavelocidade, mas emoutros valores baseados naanalise es-tatstica de dados coletados em campo.3.2 ObjetivosdoensaioOobjetivodesseensaioeobservar paradiferentes condicoes devazaoaperda decarga/energia resultante em condutosretos eem diferentes tiposdeconexaohidraulica. Promover emseguidaacomparacaodos resulta-dos obtidos experimentalmente de perda de carga com aqueles previstos emteoria.3.3 ApresentacaodoaparatoexperimentalSera utilizado para esse ensaio experimental uma bancada que consiste emumcircuitohidraulicofechadoondeoescoamentopressurizadopodesercriado. A bancada consiste de :Reservatorio e bomba centrfugaCondutos de cobre de diferentes diametrosCAPITULO3. PERDADECARGAEMCONDUTOSFECHADOS 17Conexoes hidraulicas tais como Tes, Curvas, Valvulas, etc.Medidor de vazao baseado num orifcio calibrado, cujaManometros diferenciais com precisao de 1/8 de polegadaAvazaonosistema ereguladapormeiodeumavalvulasituada`aju-sante do orifcio de medicao de vazao. O orifcio foi previamente calibradopara, em se sabendo a diferenca de pressao atraves do mesmo, seja possveldeterminar-se a vazao do sistema. A equac ao do orifcio eQ = 0, 0835.H0,57(3.1)onde a vazao Q e dada em Litros por segundo (L/s) e a diferenca de pressaoatraves do orifcioHdeve ser informada em polegadas.3.4 Procedimentosexperimentais1. Observar a conexao das mangueiras nos pontos entre os manometrose os locais no circuito hidraulico. Numerar os manometros e atribuiras leituras em cada um dos manometros diferenciais aos membros dotime;2. Ligar a bomba. Observar se ha unicidade do caminho da agua no cir-cuito, vericando a regulagem dos varios registros (abertura maxima),fazendo toda a vazao passar somente pelo tubo e pecas desejados.3. Abriroregistrodocircuitoparapermitirapassagemdaaguapelocircuito.4. Fazer a leitura em cada uma das colunas dos manometros diferenciais,reportandotambemoerroassociadoacadaumadasleituras. OB-SERVARASUNIDADESDOSMANOMETROSEOSERROSDEESCALA.5. Variar a vazao do sistema e repetir o procedimento acima ate o totalpreenchimentodatabeladedadosexperimentais. Cadamembrodotime devera ter ao menos 1 ponto de dados experimentais.6. Reportar na folha de coleta de dados quaisquer observa coes dignas derelevancia no transcurso do ensaio.A planilha de coleta de dados sera a seguinte:CAPITULO3. PERDADECARGAEMCONDUTOSFECHADOS 18UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoTransferenciadeCalculosIndividuaisdoExperimento1PerdadeCargaemCondutosFechadosSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:Manometro 1 Manometro 2 Manometro 3 Manometro 4Abertura H1(pol) H2(pol) H3(pol) H4(pol) H5(pol) H6(pol) H7(pol) H8(pol)1234567Comprimento do Tubo (m):Diametro do tubo (polegadas):LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO3. PERDADECARGAEMCONDUTOSFECHADOS 193.5 CalculosrequeridosAspartesindividuaisdecadaumdosalunosdevemserestruturadasdaformaabaixodescrita. Cadaalunodever aescolher umdos valoresnao-nulosdevazao, eparaessevalorcalcular(considerandoapropagacaodeerros):1. Vazao para a abertura do registro;2. Perda de carga experimentais do trecho reto de tubulacao;3. PerdadecargateoricadotrechoretousandoaFormuladeDarcy-Weissbach e considerando o material cobre;4. Perdade cargateoricadotrechoretousandoaFormulade Fair-Whipple-Hsiao considerando o material cobre;5. PerdadecargateoricadotrechoretousandoaFormuladeHazen-Williams considerando o material cobre;6. Perda de carga experimentais do para as pecas/conexoes monitoradasno ensaio;7. Perda de carga teoricas do para as perdas localizadas monitoradas noensaio, usando os respectivos coecientes de perda8. LEMBRE-SE: Consideraroserrosexperimentaisnapropagacaodoserros das formulas teoricas onde aplicavel.LEMBRE-SE QUE, NA PARTE INDIVIDUAL DE CALCULO, O ALUNODEVESEGUIRASEQUENCIANUMERADADECALCULOSDELIN-EADA ACIMA, E DE NUMERAR CADA UMA DAS ETAPAS DE CALCULO.CAPITULO3. PERDADECARGAEMCONDUTOSFECHADOS 20UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoPlanilhadeTransferenciadosResultadosdoExperimento1PerdadeCargaemCondutosFechadosSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:ItemdeCalculo ValorNumerico ErroassociadoVazao medidor placa orifcioPerda de carga no trecho reto(experimental)Perda de carga no trecho reto(Darcy Weissbach)Perda de carga no trecho reto(Hazen-Williams)Perda de carga no trecho reto(Fair-Whipple-Hsiao)Perda de carga registro de gaveta(experimental)Perda de carga registro de gaveta(teorica)Perda de carga joelho de 90 graus(experimental)Perda de carga joelho de 90 graus(teorica)NAO ESQUEC A AS UNIDADES NA TABELA ACIMA (onde aplicavel)LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO3. PERDADECARGAEMCONDUTOSFECHADOS 213.6 Analiseeconclusoesdorelatorio1. Calcular paracadavazaoecolocar numatabelaasdiferencasper-centuais entre valores experimentais e teoricamente previstos para asformulas de condutos retos e para as pecas consideradas;2. Criar um graco de perda de carga em funcao da vazao para o trechoreto de tubulacao e comparar gracamente NO MESMO GRAFICO osresultados experimentais com as diversas formulas teoricas utilizadas.Comentar resultados, semelhancas e discrepancias. LEMBRE-SE DECOLOCAR AS BARRAS DE ERRO EM TODOS OS GRAFICOS.3. Julgar e justicar qual a melhor formula de calculo de perda de cargasdistribudas em condutos fechados.4. Criarumgracodeperdadecargaemfuncaodavazaoparacadaum dos tubos/pecas usadas no ensaio, e comparar com os resultadosteoricos correspondentes NO MESMO GRAFICO. Comentar resulta-dos, semelhancas e discrepancias.5. Sugerir melhorias para o ensaio, procedimentos, etc.LEMBRE-SE DE, NA PARTE EM GRUPO, SEGUIR A SEQUENCIANUMERADADEETAPASECALCULOSDELINEADAACIMA, NU-MERANDO CADA UMA DELAS.3.7 Bibliograarecomendada[7] Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidraulica, 1966 ou edicoes maisrecentes[5] Lencastre, A. Hidraulica Geral, Hidroprojecto, 1983[8] Porto, R.M. HidraulicaBasica. EESC-USP, 2aEdicao. SaoCarlos, 2003Captulo4AssociacaodeBombasNo ultimo dos ensaios do semestre retoma-se o tema de escoamentos pressur-izados para discutir um tema com grande aplicacao pratica, que sao sistemaselevatorios de agua. Tais sistemas estao presentes em praticamente todos osedifcios,emobrasdeirrigacaoeemsistemasdeabastecimentodeaguaecoleta de esgotos sanitarios.4.1 RelevanciadoensaioA necessidade de elevar-se agua de pontos baixos para locais mais altos e taoantigaquantoodesenvolvimentodaagriculturairrigada. Masaprimeiramaquinahidraulicadesenvolvidaparaelevar aguafoi ofamosoParafusodeArquimedes(Figura4.1), usadoateostemposdehojeeminstalacoesque necessitam de elevar grandes vazoes de agua a relativamente pequenasalturas, como em Estacoes de Tratamento deAgua ou Esgotos.Figura 4.1: Parafuso de Arquimedes22CAPITULO4. ASSOCIAC AODEBOMBAS 23Oadventodasturbo-maquinaspermitiuquenovostiposdemaquinaspara elevar agua fossem desenvolvidos. Em particular, as bombas centrfugas,quesurgiramnoseculoXVIImassoforamaperfeicoadasedifundidasnonal do seculo XIX e incio do seculo XX com o advento de motores eletricose de combustao interna.Contudo,namaioriadasvezes,ascaractersticasdademandaealturaderecalqueaserematendidassaotaisquetorna-semaisvantajosoousodeassociacoes debombas. Os tipos mais comuns deassociacoes saoasassociacoes em serie e em paralelo de bombas, embora ambos tipos possamser usados simultaneamente a depender do problema.4.2 ObjetivosdoensaioO ensaio tem por objetivo criar associacoes em serie e em paralelo de duasbombas numa bancada experimental, de forma a estudar as caractersticase entender as diferencas entre esses desses tipos de associacoes de bombas.Serao medidos valores pressao nas entradas e sadas das bombas e o torque domotor de forma a obter as curvas de H vs. Q das associacoes e as respectivascurva de eciencia hidraulica vs. Q. Dene-se eciencia hidraulica como afracao da energia mecanica que e convertida em energia hidraulica e ecienciaeletrica como a fracao da energia eletrica convertida em energia mecanica.A eciencia total e o produto das eciencia eletrica e hidraulica.4.3 ApresentacaodoaparatoexperimentalBancada de associacao de bombas Armeld composta porReservatorio de succao para alimentacao de bombas;Duas bombas centrfugas identicas alimentadas por um motor eletricode rotacao variavel;Barrilete de recalque que permite associacoes em serie e em paralelos;Manometros nas entradas e sadas das bombas com precisoes distintas;Valvula de controle de vazao;Vertedor triangular de soleira delgada para medicao de vazao, em vasocomunicante com a uma cuba provida de com regua linimetrica paramedicao da carga do vertedor com precisao de 0.1 mmTorqumetro acoplado ao motor para medicao de potencia mecanicaPesos para serem colocados no prato do torqumetroCAPITULO4. ASSOCIAC AODEBOMBAS 244.4 Procedimentosexperimentais1. Vericar se o nvel da agua a montante do vertedor triangular encontra-se inicialmente na altura do vertice deste. Zerar o Vernier tocando aponta linimetrica na superfcie da agua, na cuba de medicao;2. Fechar a valvula de controle de vazao e arranjar as demais valvulas docircuito de modo que as bombas funcionem em serie, isto e, do tanqueparaabomba1, destaparaabomba2edestaparaoreservatorionovamente (quando a valvula B seja aberta);3. Colocaremfuncionamentoabombaemrotacaode2000RPM, quedeve ser mantida durante todo o experimento;4. Ler as pressoes na entrada e na sada da duas bombas. LEMBRE-SETAMBEMDEPASSARAESTIMATIVADOSERROSEXPERI-MENTAIS AO REDATOR DO GRUPO;5. Colocar os pesos sobre o prato de alavanca do dinamometro ate atingiro equilbrio;6. Abrirparcialmenteavalvuladecontroledevazaoeesperaralgunsinstantes;7. Vericarsearotacaodabombacontinuaem2000RPM. Issopodevariar `a medida que as vazoes sao alteradas, o que requer correcao;8. Ler as pressoes na entrada e na sada das duas bombas;9. Registrar a carga sobre o vertedor;10. Regularavalvuladecontroledevaz aoerepetirospassosde7a9para outras vazoes. CADA MEMBRO DO TIME DEVERA TER AOMENOS UM PONTO PARA SEUS CALCULOS INDIVIDUAIS;11. Fechar a valvula de controle de vazao;12. Arranjar as valvulas de modo que as bombas funcionem em paralelo erepetir os passos de 3 a 10.A planilha de dados coletados sera a seguinte:CAPITULO4. ASSOCIAC AODEBOMBAS 25UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoPlanilhadeColetadeDadosparaoExperimento2AssociacaodeBombasSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:Tabela 4.1: Coleta de dados para associacao de bombas em seriePonta Manometros Massa sobrelinimetrica Bomba 1 Bomba 2 o prato do(mm) Entrada Sada Entrada Sada torqumetro (g)Tabela 4.2: Coleta de dados para associacao de bombas em paraleloPonta Manometros Massa sobrelinimetrica Bomba 1 Bomba 2 o prato do(mm) Entrada Sada Entrada Sada torqumetro (g)LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO4. ASSOCIAC AODEBOMBAS 264.5 CalculosrequeridosAspartesindividuaisdecadaumdosalunosdevemserestruturadasdaformaabaixodescrita. Cadaalunodever aescolher umdos valoresnao-nulosdevazao, eparaessevalorcalcular(considerandoapropagacaodeerros):1. Calcule a altura manometrica de cada bomba para um ponto de tra-balhoemcadaumadasassociacoes(1pontoemserie, 1pontoemparalelo);2. Calcule a vazao para cada uma das bombas na condicao consideradapara cada associacao. Para o caso de bombas em paralelo assumir quea VAZAO EM CADA BOMBAE IGUAL`A METADE DA VAZAOQUEPASSAPELOVERTEDOR. AvazaonovertedoredadaporQ = 1.42 H2.5, sendoHa carga do vertedor dada em metros;3. Calcular a potencia hidraulica e mecanica em cada associacao para acondicao considerada. A potencia hidraulica e dada porPH=QHeapotenciamecanicaedadaporPM=mgL2R, commamassano torqumetro, g a gravidade, L o comprimento do braco de alavanca(L = 0.25m), eR as rotacoes por segundo do motor;4. Determinar a eciencia hidraulica para cada bomba e para a associacaoem cada condicao considerada.NAPARTEINDIVIDUAL, OALUNODEVESEGUIRASEQUEN-CIA DE CALCULOS DELINEADA ACIMA NUMERANDO CADA UMADELAS.CAPITULO4. ASSOCIAC AODEBOMBAS 27UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoTransferenciadeCalculosIndividuaisdoExperimento2AssociacaodeBombasSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:ItemdeCalculo ValorNumerico ErroassociadoAltura manometrica Bomba 1 serieAltura manometrica Bomba 2 serieVazao Bomba 1 serieVazao Bomba 2 seriePotencia Bomba 1 seriePotencia Bomba 2 serieRendimento Bomba 1 serieRendimento Bomba 2 serieAltura manometrica Bomba 1 serieAltura manometrica Bomba 2 serieVazao Bomba 1 paraleloVazao Bomba 2 paraleloPotencia Bomba 1 paraleloPotencia Bomba 2 paraleloRendimento Bomba 1 paraleloRendimento Bomba 2 paraleloNAO ESQUEC A AS UNIDADES NA TABELA ACIMA (onde aplicavel)LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO4. ASSOCIAC AODEBOMBAS 284.6 Analiseeconclusoesdorelatorio1. Tracar quatro gracos (2 por associacao) conforme descritos:(a) PlotarnumgracoHvs. Qdecadaumadasbombasedaas-sociacaodelas. Excepcionalmentenessecaso,unirospontosdecada curva com retas, fazendo distincoes no tipo de linha das re-tasparafacilitaraleitura. Naoesquecerdeincluirabarradeerros nos gracos. Fazer um graco para a associacao em serie eoutro para a associacao em paralelo;(b) Plotar em um mesmo graco os pontos vs. Q para cada uma dasbombas da associacao em serie (tambem unindo-os com retas), eoutro graco analogo para a associacao em paralelo.2. Analisar os resultados experimentais obtidos e como estes se comparamcom as previsoes teoricas.3. Analisarqualaprecisaodosresultadosobtidosemtermosdoserrosexperimentais.4. Quais principais fontes de imprecisao no ensaio?5. Qual tipo de associacao apresentou melhor rendimento hidraulico?6. Sugerir melhorias para o ensaio, procedimentos, etc.NAPARTEEMGRUPO, SEGUIRASEQUENCIADEETAPASECALCULOS DELINEADA ACIMA, NUMERANDO CADA UMA DELAS.4.7 Bibliograarecomendada[7] Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidraulica, 1966 ou edicoes maisrecentes[8] Porto, R.M. HidraulicaBasica. EESC-USP, 2aEdicao. SaoCarlos, 2003Captulo5EnsaioemorifciosebocaisEsse captulo lida ensaios em orifcios e bocais. Esse ensaio visa mostrar ascaractersticas desses dispositivos hidraulicos, bem como calcular os valoresexperimentaisdecoecientesdedescarga, develocidadeecontra cao, bemcomo comparar esses valores com a previsao teorica.5.1 RelevanciadoensaioO estudo de orifcios e bocais datam desde o seculo XVI com os experimentosdeTorricelli arespeitodavelocidadedosjatosdeaguaformadosquandoeram feitos aberturas em reservatorios de agua. A famosa lei derivada porTorricelli e:V H (5.1)ondeVe a velocidade do jato eHa altura de agua no reservatorio.Figura 5.1: Esquema do experimento do jato feito por TorricelliE interessante que a expressao encontrada experimentalmente por Tor-ricelli nao foi alcancada pela equacao de Bernoulli, que surgiu cerca de 15029CAPITULO5. ENSAIOEMORIFICIOSEBOCAIS 30anos apos o experimento de Torricelli. Isso e um dos exemplos de um resul-tadoempricoquefoicorroboradoporumaformulacaoteoricatotalmenteindependente.Orifcios e bocais hoje tem aplicacoes que vao desde o esvaziamento dereservatorios, bocais otimizados para combate a incendios, medicao de vazao,fontes para abastecimento p ublico de agua, entre outros.5.2 ObjetivosdoensaioUsando um orifcio de parede delgada e um bocal, obter experimentalmenteos coecientes de velocidade, vazao e contracao e comparar os valores obtidoscom aqueles previstos em teoria.5.3 ApresentacaodoaparatoexperimentalO aparato experimental consiste em uma bancada Armeld composta por:Reservatorioelevadoondeaguaeacumuladacompontonaparedelateral para engate de diferentes orifcios, com medidor de carga comprecisao de 1 mm;Diferentes tipos de orifcios e bocais;Tanque inferior de area 6262, 5cm2para ac umulo da agua que passapelo orifcio;Cubademedicaodevidroemvasocomunicantecomoreservatorioinferiortendoregualinimetricaparamedirvariacaodealtura, comprecisao de 0.1 mm.Reservatorio elevado onde agua e acumuladaBomba centrfuga que realimenta o circuito hidraulico5.4 Procedimentosexperimentais1. Medir as dimensao dos orifcios e bocais a serem utilizados no ensaio;2. Acionarabombadaguadoequipamento, tampandocomodedoasada de agua pelo orifcio ou bocal para que o nvel de agua se esta-bilize mais rapidamente.3. Apos estabilizacao, ler o nvel da agua do reservatorio onde esta insta-lado o orifcio, registrando o mesmo na planilha de coleta (notar quea leitura deve ser feita na parte inferior do menisco);CAPITULO5. ENSAIOEMORIFICIOSEBOCAIS 314. Medir a altura da agua (carga de velocidade) com o tubo de Pitot nasada do jato;5. Conhecendo o valor da area da base do reservatorio onde o jato descar-rega,calcularavazaopelometodovolumetrico,medindoointervalode tempo em que a agua causa uma determinada diferenca de nvel nacuba de medicao;6. Trocar o orifcio ou o bocal por outro e repetir o procedimento acima.CADAMEMBRODOTIMEDEVERATRABALHARCOMUMORIFICIO OU BOCAL DIFERENTE.A planilha de dados coletados sera a seguinte:CAPITULO5. ENSAIOEMORIFICIOSEBOCAIS 32UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoPlanilhadeColetadeDadosparaoExperimento3OrifcioseBocaisSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:Tabela 5.1: Dimensao dos orifcios e bocais usados no experimentoN umero Orif/Bocal Diametro sada (mm) Diametro entrada (mm) Altura (mm)Tabela 5.2: Planilha de coleta de dadosN umero Carga montante Nvel tubo Nvel inicial Nvel nal T(s)Orif/Bocal Orif/Bocal (mm) Pitot (mm) Tanque (mm) tanque (mm)Fator de correcao Pitot Reservatorio montante orifcio (mm):LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO5. ENSAIOEMORIFICIOSEBOCAIS 335.5 CalculosrequeridosAspartesindividuaisdecadaumdosalunosdevemserestruturadasdaforma abaixo descrita. Cada aluno devera escolher um dos orifcios ou bocaisutilizados e para o mesmo calcular:1. Velocidadesmedidaseteoricamenteesperadasparacadacargadosorifcios e bocais - calculo doCvpelo metodo direto2. Vazoes medidas e teoricamente esperadas para cada carga dos orifciose bocais - calculo doCd metodo volumetrico3. Com os valores anteriormente obtidos obter o valor deCc.4. Analisar os resultados experimentais obtidos e como estes se comparamcom as previsoes teoricas (valores tabelados dos tres coecientes paraos bocais e orifcios).5. Analisarqualaprecisaodosresultadosobtidosemtermosdoserrosexperimentais (erro relativo).NAPARTEINDIVIDUAL, OALUNODEVESEGUIRASEQUEN-CIA DE CALCULOS DELINEADA ACIMA NUMERANDO CADA UMADELAS.CAPITULO5. ENSAIOEMORIFICIOSEBOCAIS 34UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoTransferenciadeCalculosIndividuaisdoExperimento3OrifcioseBocaisSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:ItemdeCalculo ValorNumerico ErroassociadoVelocidade medida orifcio/bocalVelocidade teorica orifcio/bocalCoeciente de velocidadeCvDiferenca percentualCvteorico e experimentalErro relativo calculo doCvVazao medida orifcio/bocalVazao teorica orifcio/bocalCoeciente de vazaoCdDiferenca percentualCd teorico e experimentalErro relativo calculo doCdCoeciente de contra caoCcNAO ESQUEC A AS UNIDADES NA TABELA ACIMA (onde aplicavel)LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO5. ENSAIOEMORIFICIOSEBOCAIS 355.6 Analiseeconclusoesdorelatorio1. Analise das principais fontes de imprecisao no ensaio?2. Ha alguma restricao na aplicacao dos valores tabelados dos coecientesCd, Cve Ccparaorifcioscomas dimensoesdaqueles utilizados noensaio?Porque?3. Sugerir melhorias para o ensaio, procedimentos, etc.NAPARTEEMGRUPO, SEGUIRASEQUENCIADEETAPASECALCULOS DELINEADA ACIMA, NUMERANDO CADA UMA DELAS.5.7 Bibliograarecomendada[7] Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidraulica, 1966 ou edicoes maisrecentes[8] Porto, R.M. HidraulicaBasica. EESC-USP, 2aEdicao. SaoCarlos, 2003Captulo6VertedoresEsse captulo lida com o primeiro experimento acerca de escoamento `a su-perfcie livre, sobre o uso de vertedores como forma de medicao de vazao emcanais.6.1 RelevanciadoensaioCanaisestaoentreasprimeirasdescobertasdohomemnoplanetaTerra.Semquehouvesseairrigacaoemcanaisnaoteriasidopossvel odesen-volvimentodeumaseriedecivilizacoes, taiscomoosSumerios, nosvalesdos rios Tigre e Eufrates, os Egpcios no rio Nilo, entre tantas outras civi-lizacoes. O uso de canais portanto remonta `a pre-historia da humanidade,varios milenios atras, como demonstrado pelos aquedutos `a gravidade paraabastecimentohumanoemcidadesqueantecedemaoano2.000a.C. con-forme descrito em [6]. Das civilizacoes classicas antigas, os romanos foramosprovavelmenteosmaioresconstrutoresdecanais, comobrastaiscomoaquedutosapoiadosemarcos, algunsdosquaisaindaemoperacaovariosseculos apos sua conclusao.Umadastarefasmaisfundamentaisnooperacaodecanaiseapossi-bilidade de controle e medicao de vazoes. Existe uma variedade de formaspara desempenhar essas tarefas, mas uma das formas mais adotadas e o usode Vertedores. Atraves de vertedores e possvel estabelecer-se uma relacaodireta entre carga hidraulica e a vazao que esta passando por sobre o verte-dor, que facilita sobremaneira a tarefa de medicao de vazao. Ha uma grandevariedade de vertedores disponveis, e nesse ensaio e utilizado um vertedorretangular de soleira delgada sem contracoes laterais.Hadiversas formulas desenvolvidasparaocalculodeescoamentoemcanais, sendoqueentreasprimeirasformulasinclui-seadeFrancis, apre-sentada anteriormente nessa apostila:Q = 1.838.L.H1.5(6.1)36CAPITULO6. VERTEDORES 37Desde entao formulas mais atualizadas e precisas foram propostas, queincorporam com maior precisao efeitos como contracoes laterais, velocidadede aproxima cao da agua, entre outros fatores. Uma das formulas mais usadasatualmente e a proposta por Kindsvater-Carter, proposta em 1959.6.2 ObjetivodoensaioFazermedicoesdecarganumvertedorretangulardeparedesdelgadasemdiversas condicoes de vazao e derivar uma curva-chave para o vertedor. Com-parar a curva chave derivada com previsoes teoricas que considerem ou naoa velocidade de aproximacao no vertedor nas formula coes6.3 ApresentacaodoaparatoexperimentalCanal de 7.5 m de comprimento, com declividade ajustavel, fundo emchapadeacoeparedesdevidro, alimentadopor umabombacomvalvula reguladora de vazao;Vertedorretangulardesoleiradelgada,de15cmdealturaelargurade 30 cm;Micro-molinete de medicao de vazao;Regua linimetrica com Vernier acoplado e precisao de 0.1 mm;Regua milimetrica para medicao da largura do canal.6.4 Procedimentosexperimentais1. Vericar se a declividade do canal esta em zero;2. Registraronveldasoleiradofundodocanalechecaralarguradocanal nas secoes a 1.0 m, 3.5 m e 6.0 m a jusante da entrada do canal;3. Abrir o registro da bomba do canal para permitir uma vazao pequena,certicando-se da perfeita aeracao do vertedor enquanto das leituras;4. Registrarparacadacarganovertedorovalordaleituraderotacaodomolineteemumminuto. Certique-sedacolocacaodestea60%da profundidade da secao transversal e paralelo `as linhas de uxo. Omolinete sera posicionado na secao a 1.0 m do incio do canal;5. Regulando a valvula de abertura para a bomba, repetir os passos de 3e 4 acima para novos valores maiores de vazao. Cada membro do timedevera ter um ponto de vazao distinto.A planilha de dados coletados sera a seguinte:CAPITULO6. VERTEDORES 38UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoPlanilhadeColetadeDadosparaoExperimento4EnsaiosobreVertedoresSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:Tabela 6.1: Coleta de dados para curva-chave do VertedorLeitura Cota da superfcie Dist. molinete Cota sup. secao Nr. rotac. TSecao 1.0 m (mm) fundo canal (cm) vertedor (mm) molinete (s)123456Largura do canal na secao 1.0 m (m):Cota do fundo na secao 1.0 m (mm):Cota do fundo na secao do Vertedor (mm):Equacoes da helice molinete:LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO6. VERTEDORES 396.5 CalculosrequeridosAspartesindividuaisdecadaumdosalunosdevemserestruturadasdaforma abaixo descrita. Cada aluno devera escolher um dos valores nao-nulosde vazao, e para esse valor calcular:1. Obterosvaloresdevelocidadeeareadeescoamentoparacadaumadas condicoes testadas;2. Calcular a carga no vertedor e vazao para cada condicao testada;3. Calcular pela formula de Bazin o valor de vazao previsto para a cargamedida;4. Repetir o calculo, agora usando a formula cao de Rehbock;5. Repetir o calculo, agora usando a formula cao de Kindsvater-Carter;6. Paracadaformulacalcular adiferencapercentual entreovalor devazao experimental e o obtido com as formulas.NAPARTEINDIVIDUAL, OALUNODEVESEGUIRASEQUEN-CIA DE CALCULOS DELINEADA ACIMA NUMERANDO CADA UMADELAS.CAPITULO6. VERTEDORES 40UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoTransferenciadeCalculosIndividuaisdoExperimento4EnsaiosobreVertedoresSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:ItemdeCalculo ValorNumerico ErroassociadoArea de escoamentoVelocidade de escoamentoVazao de escoamentoCarga no vertedorVazao calculada formula de BazinVazao calculada formula de RehbockVazao calculada formulade Kindsvater-CarterDiferenca % da vazao experimental e dacalculada com a formula de BazinDiferenca % da vazao experimental e dacalculada com a formula de RehbockDiferenca % da vazao experimental e dacalculada com a formula de Kindsvater-CarterNAO ESQUEC A AS UNIDADES NA TABELA ACIMA (onde aplicavel)LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO6. VERTEDORES 416.6 Analiseeconclusoesdorelatorio1. Usando um papel bi-logaritmo plotar os pontos Q, H e derivar a curvachave experimental2. No mesmo graco desenhar (curvas contnuas) os resultados das trescurvas teoricas anteriormente calculadas3. Analisar os resultados experimentais obtidos e como estes se comparamcom as previsoes teoricas.4. Analisarqualaprecisaodosresultadosobtidosemtermosdoserrosexperimentais.5. Qualdasformulasteoricasdevazaoemvertedoresmelhorseaprox-imoudosdadosexperimentais? Qualoerroassociadoemcadaumadessas formulas usadas na comparacao?6. Quais principais fontes de imprecisao no ensaio?7. Sugerir melhorias para o ensaio, procedimentos, etc.NAPARTEEMGRUPO, SEGUIRASEQUENCIADEETAPASECALCULOS DELINEADA ACIMA, NUMERANDO CADA UMA DELAS.6.7 Bibliograarecomendada[7] Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidraulica, 1966 ou edicoes maisrecentes[8] Porto, R.M. HidraulicaBasica. EESC-USP, 2aEdicao. SaoCarlos, 2003[1] V. T. ChowOpen-Channel Hydraulics, International Edition,Ed. McGraw-Hill, Nova Iorque, EUA, 1973[4] F. M. Henderson Open Channel Flow, Ed. Prentice-Hall, UpperSaddle River, Nova Jersey, EUA, 1966Captulo7EnergiaEspecicaeRessaltoHidraulicoEssecaptulocontinuanoassuntodeescoamento`asuperfcielivre, dessavezabrangendoescoamentosrapidamentevariadosesuascaractersticas.Varios conceitos fundamentais para a hidraulica de canais sao vistos nessesensaios, tais como regimes de escoamento sub-crticos e super-crticos, ener-gia especca, conservacao de momento linear e ressalto hidraulico. Esse eprovavelmente o ensaio com maior extensao dessa apostila.7.1 RelevanciadoensaioEscoamentosemcanais, mesmoquandonaohavaria caodevazoes, nemsempresaocaracterizados por constanciaemparametros tais comoareada secao de escoamento e velocidade. Obstaculos naturais, tais como corre-deiras, modicacoes bruscas de declividade, quedas dagua, pilares de ponte,entre outros podem causar em um curto espaco mudancas signicativas nocomportamento do escoamento. Esses tipos de condicoes de escoamento saotratadas no ambito dos escoamentos permanentes rapidamente variados.Controlando essas condicoes de escoamento, existem dois conceitos quedevem ser claramente compreendidos:Energia Especca:Mais propriamente denominado, e tambem con-hecido como carga especca, e a soma das componentes da profundi-dade de aguaHde uma secao com a carga cineticaV2/2g sendoVavelocidade media. Difere da energia total por nao incluir a distanciaZentre o fundo do canal e um datumde referencia.Conservacaodomomentumlinear: Emhavendooequilbriodeforcas em um trecho ha tambem a conservacao do momentum (quan-tidade de movimento) linear na direcao do escoamento, muito emboraissonaosigniquenecessariamenteemconservacaodaenergia. Um42CAPITULO 7. ENERGIA ESPECIFICA E RESSALTO HIDRAULICO43exemplodissoeumressaltohidraulicoestacionario, atravesdoqualha a conserva cao do momentum linear mas nao de energia.Do conceito de energia especca e possvel derivar a conhecida hiperbolede Bakhmete, que indica que, para um mesmo nvel de energia e vazao, epossvel a existencia de duas diferentes profundidades de escoamento, sendouma super-crtica e outra sub-crtica. Esses tipos de regime de escoamentotemimportanciafundamental nacompreensaodecomoocontroledees-coamento em canais pode ser implementado. Ja a aplicacao do conceito deconserva caodomomentolinearpermiteocalculodasalturasamontanteeajusantedosressaltoshidraulicos, eassimaalturadomesmo. Ambossaoconceitosessenciaisnodesenvolvimentodeumagrandevariedadedeprojetos hidraulicos.7.2 ObjetivosdoensaioEsse ensaio tem tres objetivos:Fazer medicoes que permitam o tracado experimental da hiperbole deBakhmete(curvadeEnergiaEspecca),deformavericaremquecondicoes a Energia Especca se conserva no escoamento em canais.Tracar a mesma com previsoes teoricas.Fazer medicoes que permitam o tracado experimental da curva de Koch(curva de For ca Especca) de forma vericar em que condicoes a ForcaEspecca se conserva no escoamento em canais. Tra car a mesma comprevisoes teoricas.Medir as alturas conjugadas e as perdas de carga ao longo de ressaltoshidraulicos e comparar os valores medidos com os teoricamente esper-ados.7.3 ApresentacaodoaparatoexperimentalAbancadadeexperimentos eumabancadacomummini-canalArmeld,composto por:Canal de aproximadamente 1.5 m de comprimento e aproximadamente4 cm de largura com paredes de acrlico;Reguas verticais com precisao de 1 mmComporta`amontantedocanalparaajustarprofundidadedoescoa-mentoComporta de jusante para regular altura e posicao do ressalto hidraulicoBomba hidraulica para re-alimentacao do circuito hidraulicoCAPITULO 7. ENERGIA ESPECIFICA E RESSALTO HIDRAULICO447.4 Procedimentosexperimentais1. Ajustaracomportademontanteparaaberturainicial (entre1.5e2.0cm)eajustaravazaodemodoaobterumacargaconstantenacomporta de montante de aproximadamente 25,0 cm.2. Ajustar a comporta de jusante de modo a obter um ressalto hidraulicona secao central do canal, imediatamente a jusante do primeiro tubode Pitot.3. Registrarotirante(profundidade)doescoamentonassecoes`amon-tantedecomporta(secao0), amontantedoressalto(secao1) eajusante do ressalto (secao 2).4. Ler os nveis do tubo de Pitot nas secoes 1 e 2 (esse nvel e correspon-dente `a energia total ou `a carga cinetica?)5. Mantendoamesmavazao,elevaracomportademontanteeminter-valos regulares de 2 a 3 mm e repetir os passos acima, ate nao havermais ressalto. Cada membro do time devera ter dois pontos distintospara poder fazer seus calculos individuais.A planilha de dados coletados sera a seguinte:CAPITULO 7. ENERGIA ESPECIFICA E RESSALTO HIDRAULICO45UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoPlanilhadeColetadeDadosparaoExperimento5EnergiaEspecca-RessaltoHidraulicoSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:Tabela7.1: Coletadedados paraensaiodeenergiaespeccaeressaltohidraulicoAbertura Profundidade Montante JusanteLeitura comporta montanteh0Tiranteh1PitotEe,1Tiranteh2PitotEe,2(mm) (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)1234567891011121314Largura canal (mm):LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO 7. ENERGIA ESPECIFICA E RESSALTO HIDRAULICO467.5 CalculosrequeridosAspartesindividuaisdecadaumdosalunosdevemserestruturadasdaformaabaixodescrita. CadaalunodeveraescolherDOISdosvaloresnao-nulos de vazao, e para esses valores (considerando a propagacao de erros):1. Calcular para cada uma das aberturas de comporta os valores de:(a) V el1(b) V el2(c) Q1(d) Q2(e) Qmed(f) Ee,0(g) Ee,1(h) Ee,2(i) Fe,1(j) Fe,2(k) n umero Froude `a montante e jusante do ressalto(l) Eexperimental(m) Eteorico(n) h2/h1 experimental(o) h2/h1 teorico (use para esse calculo o n umero de Froude calculadoacima a montante do ressalto)NA PARTE INDIVIDUAL, SEGUIR A SEQUENCIA DE CALCULOSDELINEADA ACIMA NUMERANDO CADA UMA DELAS.CAPITULO 7. ENERGIA ESPECIFICA E RESSALTO HIDRAULICO47UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoTransferenciadeCalculosIndividuaisdoExperimento5EnergiaEspecca-RessaltoHidraulicoSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:Itemde Valor Erro Valor ErroCalculo Numerico associado Numerico associadoabertura1 abertura1 abertura2 abertura2V el1V el2Q1Q2QmedEe,0Ee,1Ee,2Fe,1Fe,2Froude1Froude2Eressalto experimentalEressalto teoricoh2/h1 ressalto experimentalh2/h1 ressalto teoricoNa tabela acima, considere (0) - Montante da comporta; (1) - Montantedo ressalto; e (2) Jusante do ressaltoNAO ESQUEC A AS UNIDADES NA TABELA ACIMA (onde aplicavel)LEMBRE-SE DE PREENCHER OS DADOS DE SEMESTRE, DATA,TURMA E TIME!!CAPITULO 7. ENERGIA ESPECIFICA E RESSALTO HIDRAULICO487.6 Analiseeconclusoesdorelatorio1. Tracar as curvasEexh (entre secoes 0 e 1) eFexh (entre secoes 1 e 2)usando todos os pontos calculados pelos membros do grupo.2. Determinar os valores crticos hc, Ee, c e Fccombase nas curvastracadas e calcula-los com as formulas teoricas.3. Plotar os pontos experimentaish2/h1 x Froude e h xh2/h1. Tra carno mesmo graco curvas contnuas representando as previsoes teoricas.4. Como a hiperbole de Bakhmete se comparou com as previsoes teoricas?EacurvadeForcaEspecca? Pode-searmarque, defato, houveconservacao de energia e de momento linear?5. Quaisprincipaisfontesdeimprecisaonoensaio? Existeumafonteimportante de erros sistematicos no ensaio?Qual seria essa fonte?6. Sugerir melhorias para o ensaio, procedimentos, etc.NAPARTEEMGRUPO,SEGUIRASEQUENCIADECALCULOSDELINEADA ACIMA NUMERANDO CADA UMA DELAS.7.7 Bibliograarecomendada[7] Azevedo Netto, J. M. Manual de Hidraulica, 1966 ou edicoes maisrecentes[8] Porto, R.M. HidraulicaBasica. EESC-USP, 2aEdicao. SaoCarlos, 2003[1] V. T. ChowOpen-Channel Hydraulics, International Edition,Ed. McGraw-Hill, Nova Iorque, EUA, 1973Captulo8RemansoemCanaisEsse captulo apresenta o ultimo ensaio, de carater optativo ou para reposicao,no curso de Hidraulica Experimental. O ensaio de remanso em canais exem-plica uma condicao de escoamento bastante comum em canais, denominadaescoamentogradualmentevariado, caractersticosemrioscombarragens,calhas, canais de engenharia, etc.8.1 RelevanciadoensaioEscoamentos permanentes gradualmente variados sao caractersticos em rioscom barramentos, nas proximidades de vertedores, em canais com descargalivre, entreoutrosdispositivoshidraulicos. Conformeonomeindica, hauma variacao gradual ao longo do eixo longitudinal do canal de parametrostais como velocidade e area de escoamento, sem contudo haver variacao navazao.A partir das equacoes de conservacao do escoamento em canais, deriva-sea equacao diferencial do movimento gradualmente variado:dhdx=SoSf1 Fr2(8.1)onde h e a profundidade do escoamento, x coordenada longitudinal do canal,Sodeclividade do leito do canal,Sfdeclividade da superfcie livre do canale Fr o n umero de Froude do escoamento.Apartirdessaequacao epossvelpromover-seaclassicacaodostiposde escoamento gradualmente variado em termos da profundidade do escoa-mento em relacao ao tirante normal e crtico, e a declividade do canal.A compreensao do escoamento gradualmente variado tem sua importanciano fato de, em situacoes praticas, muito poucos escoamentos serem de fatouniformes ao longo do espaco. Da que o conhecimento das caractersticasdesse tipo de escoamento tornam-se necessario para a execucao de um pro-jeto de canal adequado.49CAPITULO8. REMANSOEMCANAIS 508.2 ObjetivosdoensaioEsse ensaio tem por objetivo obter a curva de remanso no canal causada peloposicionamento de um vertedor de soleira delgada e comparar esse resultadocom previsoes teoricas baseadas na equacao diferencial do movimento grad-ualmente variado (equacao 8.1).8.3 ApresentacaodoaparatoexperimentalA bancada de experimentos e a mesma utilizado no ensaio de vertedores eescoamento permanente em canais, composta por:Canal de 15 m de comprimento, com declividade ajustavel, fundo emchapadeacoeparedesdevidro, alimentadopor umabombacomvalvula reguladora de vazao;Vertedor retangular de soleira espessa e largura de 30 cm;Micro-molinete de medicao de vazao;Regua linimetrica com Vernier acoplado e precisao de 0.1 mm;Regua milimetrica para medicao da largura do canal.8.4 Procedimentosexperimentais1. Colocar o canal em uma declividade de 1/5002. Aposinstalacaodovertedor,iniciaravazaonocanalemedircomoauxlio das reguas a largura e a profundidade do escoamento na secaode 1.0 m3. Medir o n umero de rotacoes no molinete nessa secao de forma a obtera vazao do sistema4. Iniciando na secao de 1.0 m e avancando a cada 1.0 m ate as proximi-dades do vertedor, medir a cota do fundo e a cota de superfcie usandoa regua linimetrica5. A ultima medida devera ser usada para o calculo da carga do vertedor.A planilha de dados coletados deve ter o seguinte formatoCAPITULO8. REMANSOEMCANAIS 51UnB-FT-ENCHidraulicaExperimentalProf. JoseGoesVasconcelosNetoPlanilhadeColetadeDadosparaoExperimento6EscoamentogradualmentevariadoemcanaisSEMESTRE:TURMA/TIME:DATA:Tabela 8.1: Coleta de dados escoamento gradualmente variado em canaisDistancia Largura Cotas (mm) Profundidadea montante(m) a canal(mm) Fundo Superfcie da secao (mm)Largura canal secao 1.0 m:Cota fundo secao 1.0 m:Cota superfcie secao 1.0 m:Nr. rotacoes do molinete:Tempo para rotacoes do molinete:Equacao do molinete:CAPITULO8. REMANSOEMCANAIS 528.5 CalculosrequeridosAspartesindividuaisdecadaumdosalunosdevemserestruturadasdaforma abaixo descrita. Esses calculos sao diferentes dos demais apresentadosnessaapostilanosentidoqueepermitidoousodecomputadores. Cadaalunodeveracriar umaplanilhaeletronicaparacalculodoremansonoscanais ecomparar os resultados desuaplanilhacomaqueles obtidos noexperimento. Naohaparteemgruponesseensaio.1. Calculeosvaloresdetirantenormal ecrticoparaoescoamentonocanal2. Calcule a declividade crtica para o canal3. Plote num graco (com escala vertical exagerada para facilitar visual-izacao) um datum horizontal, eixo inclinado que corresponde ao leitodocanal, asprofundidadesnormal ecrtica(linhascontnuas)eosvalores medidos das profundidades (pontos).4. Calcule o perl de remanso para o problema. Permite-se aqui o uso deresultados de planilha eletronicas para o calculo do perl de remanso.A PLANILHA PRECISA ESTAR MUITO BEM DOCUMENTADA,EM OUTRAS PALAVRAS, INFORMAR COMO CADA UMA DASCOLUNAS DE CALCULO FOI CALCULADA.5. SE FOR DETECTADO A COPIA ENTRE PLANILHAS SERA DADOZERO A AMBOS RELATORIOS6. Plotar o perl de remanso teorico (linha contnua) no mesmo gracoonde foi plotado os pontos experimentais.7. Analisar os resultados experimentais obtidos e como estes se comparamcom as previsoes teoricas.8. Explique tipo de perl foi obtido nesse experimento?9. Quais principais fontes de imprecisao no ensaio?10. Sugerir melhorias para o ensaio, procedimentos, etc.NA PARTE INDIVIDUAL, SEGUIR A SEQUENCIA DE CALCULOSDELINEADA ACIMA NUMERANDO CADA UMA DELAS.CAPITULO8. REMANSOEMCANAIS 538.6 Bibliograarecomendada[8] Porto, R.M. HidraulicaBasica. EESC-USP, 2aEdicao. SaoCarlos, 2003[1] V. T. ChowOpen-Channel Hydraulics, International Edition,Ed. McGraw-Hill, Nova Iorque, EUA, 1973ReferenciasBibliogracas[1] V. T. Chow. Open-Channel Hydraulics. Civil Engineering Series.McGraw-Hill, New York, international edition edition, 1973.[2] A. B. H. Ferreira. Novo Dicionario Eletronico Aurelio versao 5.0. Posi-tivo Informatica Ltda., 2004.[3] C.Handscomb. Thetreatmentofexperimentalerrors. LectureNotes,University of Cambridge - Department of Chemical Engineering, 2004.[4] F. M. Henderson. OpenChannel Flow. PrenticeHall, UpperSaddleRiver, NJ, 1966.[5] A. Lencastre. Hidraulica Geral. Editora Hidroprojecto, Lisboa, 1983.[6] L. W. Mays. Introduction. InL. W. Mays, editor, HydraulicDesignHandbook, chapter 1, pages 1.11.35. McGraw-Hill, New York, 1999.[7] J. M. Azedevo Netto. Manual deHidraulica. Editora Edgard Blucher,4a. edition, 1966.[8] R. M. Porto. HidraulicaBasica. EESC-USP, SaoPaulo, 2a.edition,2003.54