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APOSTILA - ELETROSTÁTICA

1. Em regiões de clima seco, como o cerrado brasileiro,

onde a umidade relativa do ar chega a 10%, é

comum ouvir as pessoas dizerem que “levam

choque” em algumas circunstâncias como: ao

abrirem a porta do carro; ao passarem próximo a

um aparelho de televisão; ao entrarem em um

ônibus; ou, ainda, ao tocarem em outra pessoa. Este

fenômeno ocorre devido:

a) Ao aumento do campo gravitacional da Terra

nos dias secos.

b) À transferência de cargas elétricas entre uma

pessoa e um corpo (carro, TV, ônibus ou,

mesmo, outra pessoa), havendo uma pequena

corrente elétrica passando pela pessoa.

c) Ao aumento de sais na pele das pessoas,

causado pelo suor, já que os sair são excelentes

condutores elétricos.

d) Ao aumento do campo magnético terrestre em

dias secos.

e) NDA

2. A água, substancia líquida mais abundante em

nosso planeta, está presente em praticamente todas

as nossas atividades diárias. Desde o simples lavar

as mãos até o acender de uma lâmpada. A molécula

da água, sendo polar (distribuição assimétrica de

cargas com acúmulo de positivas de um lado e

negativas do outro), tem capacidade de atrair

corpos neutros. Esta capacidade confere a água o

“poder” de limpeza, pois, por onde ela passa, seus

lados “eletrizados” vão atraindo partículas neutras e

arrastando-as com o fluxo em direção aos esgotos.

Pode-se dizer que o corpo eletrizado (indutor) atrai

um corpo neutro porque induz neste:

a) Apenas cargas de sinal contrário ao das cargas

do indutor, sendo, portanto, atraídas.

b) Apenas cargas de mesmo sinal das cargas do

indutor, sendo, portanto, atraídas.

c) Cargas das duas espécies, porém, as de sinal

contrário ao das cargas do indutor, são mais

numerosas e a força de atração é maior que a

força de repulsão.

d) Cargas das duas espécies, porém, as cargas de

sinal contrário ao das cargas do indutor ficam

mais próximas deste e a força de atração é

maior que a de repulsão.

e) NDA

3. Numa experiência rudimentar para medir a carga

elétrica de pequenas bolinhas de plástico

carregadas positivamente, pendura-se a bolinha,

cuja carga se quer medir, em um fio de seda de 5

cm de comprimento e massa desprezível. Aproxima-

se, ao longo da vertical, uma outra bolinha com

carga de valor conhecido Q = 10 nC, até que as

duas ocupem a mesma linha horizontal, como

mostra a figura. Sabendo que a distância medida da

carga Q até o ponto de fixação do fio de seda é 4

cm e que a massa da bolinha é de 0,4 g, o valor da

carga desconhecida é:

a) 30 nC

b) 25 nC

c) 32 nC

d) 53 nC

e) 44 nC

Dados: k = 9. 109 N. m²/C²; g = 10 m/s²; L = 5 cm; d

= 4 cm; m = 0,4 g; Q = 10 nC.

4. Meteorologistas mediram a distribuição de cargas

elétricas no interior das nuvens de tempestade,

chamadas de “Cúmulus Nimbus”, e encontraram um

perfil para essa distribuição de cargas semelhante

ao mostrado na figura a seguir. Nessa figura, é

mostrado ainda o solo sob a nuvem, que fica

carregado negativamente por indução, além dos

pontos X, Y, Z e W.

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Desse modo, entre a parte superior e inferior da nuvem, bem

como entre a parte inferior da nuvem e o solo, são induzidos

campos elétricos da ordem de 100 V/m.

Pode-se afirmar que o sentido do vetor campo elétrico entre

os pontos X e Y e entre os pontos Z e W é, respectivamente:

a) Para baixo e para cima

b) Para cima e para baixo

c) Para cima e para cima

d) Para baixo e para baixo

e) NDA

5. Uma das aplicações tecnológicas modernas da

Eletrostática foi a invenção da impressora a jato de

tinta. Esse tipo de impressora utiliza pequenas gotas

de tinta, que podem ser eletricamente neutras ou

eletrizadas positiva ou negativamente. Essas gotas

são jogadas entre as placas defletoras da

impressora, região onde existe um campo elétrico

uniforme E, atingindo, então, o papel para formar

letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta

que são lançadas para baixo, a partir do emissor.

Após atravessar a região entre as placas, essas gotas

vão impregnar o papel. (O campo elétrico uniforme

está representado por apenas uma linha de força.)

Pelos desvios sofridos pode-se dizer que as gotas 1,

2 e 3 estão, respectivamente:

a) Carregada negativamente, neutra e carregada

positivamente.

b) Neutra, carregada positivamente e carregada

negativamente.

c) Carregada positivamente, neutra e carregada

negativamente.

d) Carregada positivamente, carregada

negativamente e neutra.

Texto para as questões 6 e 7

Leite Longa Vida

A durabilidade dos alimentos é aumentada por meio de

tratamentos térmicos, como no caso do leite longa vida.

Estes processos térmicos matam os microorganismos, mas

provocam efeitos colaterais indesejáveis. Um dos métodos

alternativos é o que utiliza campos elétricos pulsados,

provocando a variação de potencial através da célula. A

membrana da célula de um microorganismo é destruída se

uma diferença de potencial U = 1 V é estabelecida no interior

da membrana.

6. Sabendo-se que o diâmetro de uma célula é de 1

μm, a intensidade do campo elétrico que precisa ser

aplicado para destruir a célula é:

a) 1. 10-6

V/m

b) 1. 106 V/m

c) 2. 10-6

V/m

d) 2. 106 V/m

e) NDA

7. O ganho de energia em eV de um elétron que

atravessa a célula sob a tensão aplicada é:

a) 1. 10-19

b) 1. 1019

c) 1

d) 0,5

e) NDA

8. Experiências mostram que uma célula de músculo

de rã tem uma diferença de potencial elétrico entre

o exterior e o interior da célula. A ddp entre a

superfície interna da membrana celular e a

superfície externa é observada como sendo U = -

9,8. 10-2

V, onde U = Vi – Ve, Ve é o potencial

externo e Vi, o potencial interno. A estrutura da

membrana celular é tal que o módulo do campo

elétrico no interior da membrana é

aproximadamente uniforme e tem valor de 1. 106

3

V/m. A força elétrica agindo sobre um íon K+

passando pela membrana é: (Dado: carga elétrica de

um elétron = - 1,6. 10-19

C.)

a) 1,6. 10-13

N, apontando para fora da célula.

b) 1,6. 10-13

N, apontando para dentro da célula.

c) 9,8. 104 N, apontando para fora da célula.

d) 9,8. 104 N, apontando para dentro da célula.

e) 0 N, pois a célula está em equilíbrio.

9. Millikan realizou um célebre experimento para a

medição da carga elétrica elementar. Um ensaio

poderia consistir em equilibrar uma gotícula de óleo

sujeita exclusivamente à gravidade g e a um campo

elétrico E. Admitir que o peso da gotícula seja mg =

1,6. 10-7

N, que o campo elétrico E tenha intensidade

100 V/m e que a gotícula possua um elétron

excedente. Indicar a alternativa que indica a carga

do elétron (correta em valor absoluto e sinal) e o

sentido do campo E.

a) – 1,6. 10-19

C; para cima.

b) – 1,6. 10-19

C; para baixo.

c) – 1,6. 10-17

C; para cima.

d) 1,6. 10-17

C; para baixo.

e) NDA

10. A figura esquematiza o experimento de Robert

Millikan para a obtenção do valor da carga do

elétron. O vaporizador (atomizador) borrifa gotas de

óleo extremamente pequenas que, no seu processo

de formação são eletrizadas e, ao passar por um

campo elétrico uniforme, estabelecido entre duas

placas de uma bateria, mostradas na figura.

Verificando adequadamente a tensão entre as placas,

Millikan conseguiu estabelecer uma situação na qual a

gotócula mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir cargas

de milhares de gotículas e concluiu que os valores eram

sempre multiplos inteiros de 1,6. 10-19

C (a cagra do elétron).

Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se

considerar que uma gotícula de massa 1,2. 10-12

kg atingiu o

equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm, estando sujeita

apenas aos campos elétrico e gravitacional. Supondo que

entre as placas estabeceça-se uma tensão 6. 102 V, o número

de elétrons, em excesso na gotícula, será (adote g = 10 m/s²):

a) 2. 103

b) 4. 103

c) 6. 103

d) 8. 103

e) 1. 104

11. Um professor mostra uma situação em que duas

esferas metálicas idênticas estão suspensas por fios

isolantes. As esferas se aproximam uma da outra,

como indicado na figura.

Três estudantes fizeram os seguintes comentários sobre

essa situação:

Cecília – uma esfera tem carga positiva e a outra está neutra.

Heloísa – uma esfera tem carga negativa e a outra tem carga

positiva.

Rodrigo – uma esfera tem carga negativa e a outra está

neutra.

Assinale a alternativa correta.

a) Apenas Heloísa e Rodrigo fizeram comentários

pertinentes.

b) Todos os estudantes fizeram comentários

pertinentes.

c) Apenas Cecília a Rodrigo fizeram comentários

pertinentes.

d) Apenas Heloísa fez um comentário pertinente.

e) NDA

12. Um estudante observou que, ao colocar sobre uma

mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos

idênticos, eqüidistantes entre si, como se cada um

ocupasse o vértice de um triângulo eqüilátero, as

esferas dos pêndulos se atraíam mutuamente.

Sendo as três cargas metálicas, o estudante concluiu

corretamente que:

a) As três esferas estavam eletrizadas com cargas

de mesmo sinal.

b) Duas esferas estavam eletrizadas com carga de

mesmo sinal e uma com carga de sinal oposto.

c) Duas esferas estavam eletrizadas com cargas

de mesmo sinal e uma neutra.

d) Duas esferas estavam eletrizadas com cargas

de sinais opostos e uma neutra.

e) Uma esfera estava eletrizada e duas neutras.

13. A estrutura interna do átomo só foi explicada

adequadamente com o advento da Física Moderna

por meio da Mecânica Quântica. Uma descrição

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bastante simples do átomo foi proposta pelo físico

dinamarquês Niels Bohr (1885 – 1962) em 1913.

Segundo esse modelo, os elétrons se movem em

torno do núcleo, sob ação da força de Coulomb, em

órbitas circulares e estáveis. Utilizando os dados

abaixo, calcule a velocidade linear aproximada do

elétron no átomo de hidrogênio, que é formado de

um elétron e um próton.

Dados:

R = 5. 10-11

m é o raio da órbita; m = 9,1. 10-31

kg é

a massa do elétron; e = 1,6. 10-19

C é a carga do

elétron em módulo; k = 9. 109 N. m²/C² é a

constante eletrostática do vácuo.

a) v = 7. 103 m/s

b) v = 7,1. 101 m/s

c) v = 3. 108 m/s

d) v = 5. 1012

m/s

e) v = . 106 m/s

14. A fumaça liberada pelo fogão durante a preparação

de alimentos apresenta gotículas de óleo com

diâmetros entre 0,5 μm e 1 μm. Uma das técnicas

possíveis para reter essas gotículas de óleo é utilizar

uma coisa eletrostática. A fumaça é aspirada por

uma ventoinha, forçando a passagem através de um

estágio de ionização, onde as gotículas de óleo

adquirem carga elétrica. Essas gotículas carregadas

são conduzidas para um conjunto de coletores

formados por placas paralelas, com um campo

elétrico entre elas, e precipitam-se nos coletores.

Considerando a gota esférica, a densidade do óleo

9. 102 kg/m³ e π = 3, a massa das maiores gotículas

de óleo, é:

a) 4,5. 10-16

kg

b) 4,5. 1016

kg

c) 4. 10-16

kg

d) 4. 1016

kg

e) NDA

15. A preservação da qualidade do ar requer o controle

da emissão de poluentes pelas indústrias. Um

mecanismo simples para redução de partículas

sólidas lançadas na atmosfera em processos

industriais é o filtro eletrostático acoplado aos

sistemas de exaustão. O funcionamento desses

dispositivos pode ser entendido considerando um

par de placas planas e paralelas, eletrizadas com

cargas opostas. As partículas sólidas, em geral

eletrizadas, são defletidas pelo campo eletrostático

e se acumulam nas paredes do filtro. Suponha que a

velocidade de ascensão de uma partícula seja 0,50

m/s e que sua carga elétrica seja positiva. Utilizando

os dados abaixo, a diferença de potencial elétrico

mínima entre as placas, U, para que o filtro retenha

essas partículas vale:

a) 1,5. 107 V

b) – 1,5. 107 V

c) 1,25. 107 V

d) – 1,25. 107 V

e) NDA

Despreze os efeitos da atração gravitacional e

considere que o campo elétrico E é uniforme na

região entre as placas. (Dados: massa das partículas

= 3,2. 10-9

kg; carga da partícula = 3,2. 10-19

C;

comprimento das placas = 2,0 m; distância entre as

placas = 0,10 m)