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termodinâmica
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Exerccios de Termodinmica
UTFPR Campo Mouro
Prof. Bogdan Demczuk Jr.
1 - O comprimento de um automvel 3,85 m. Qual o seu comprimento em ps (ft)?
2 Faa as seguintes converses:
a) A densidade de 60 lbm/ft3 para kg/m3
b) O valor de energia de 1,7x103 Btu para kJ
c) O valor de entalpia de 2475 Btu/lbm para kJ/kg
3 Adicione 1 hp + 300 watts.
4 Subtraia 3 ft de 4 jardas.
5 Converta 2 km em milhas.
6 Em sistemas biolgicos, enzimas so utilizadas para acelerar as taxas de certas reaes bioqumicas.
Glicoamilase uma enzima que auxilia na converso de amido em glicose, servindo de fonte de energia
para a clula. Experimentos mostram que 1 g mol de glicoamilase em uma soluo a 4% de amido resulta
em uma taxa de produo de glicose de 0,6 g mol/ (mL)(min). Determine a taxa de produo de glicose
para esse sistema nas unidades de lb mol/(ft3)(dia).
7 - A energia especfica que encontrada em tabelas de propriedades termodinmicas tem unidades de
energia por unidade de massa. Mostre que esta grandeza tem as dimenses:
[L]/[]
8 - A acelerao normal da gravidade 9,806 m/s. Expresse o valor em km/h.
9 - Uma placa de orifcio usada para medir a vazo em tubulaes. As vazes esto relacionadas
diferena de presso por uma equao na forma:
Onde: = velocidade do fluido; = diferena de presso; = densidade; c = constante de
proporcionalidade. Quais as unidades de c ?
10 - Transformar a presso de 105 Pascal em:
a) bar
b) atm
c) lbf/pol
11 Dixido de enxofre a 600 F e 1 atm possui um calor especfico de aproximadamente 0,18 Btu/(lb.F).
Obtenha o valor em kJ/(kg.K).
12 Obtenha a massa, em libras, de uma mistura contendo 700 g de acar e 1000 kg de farinha.
13 - Converta para ps cbicos (ft) os seguintes valores de volume:
1 Lista
a) 1,8 m
b) 3,8 m
c) 4,9 m
d) 6,8 m
14 O ponto de ebulio do CO2 a 100 kPa -78,5 C. Qual o ponto de ebulio em Kelvin?
15 A energia necessria para a fabricao de 1 kg de alumnio para materiais de embalagem cerca de
293 MJ/kg. Qual o valor desta quantidade de energia, em Btu/lb?
16 O fluido refrigerante R-22, na forma de lquido saturado, 0 C e 0,49 MPa apresenta uma entropia de
0,1751 kJ/(kg.K). Qual o valor da entropia, em Btu/(lb.K)?
17 A queima de gs natural com o ar resulta em produtos gasosos a 1985 C. Expresse essa temperatura
em K, R, F.
18 Converta o valor de energia interna especfica de um gs, de 18 Btu/lb para kJ/kg.
19 A presso de um sistema 20 lbf/in. Qual o valor em kPa?
20 Ar submetido a um processo de aquecimento, passando de T1 = 540 R a T2 = 1160 R. Qual a
variao de temperatura desse ar, em Celsius?
1) Uma lata de refrigerante temperatura ambiente colocada na geladeira. Voc chamaria a lata de
refrigerante um sistema aberto ou fechado? Explique.
2) Qual a diferena bsica entre propriedades intensivas e extensivas?
3) Um quarto de kg de um gs contido em um cilindro-pisto sofre um processo de compresso a uma
presso de 5 bar, no incio o volume especfico de 0,20 m3/kg. Tomando o gs como sistema, o trabalho
de -15kJ. Determine o volume final do gs em m3.
4) Um conjunto pisto-cilindro contendo um gs em seu interior colocado em um banho a uma
temperatura constante. O pisto desliza pelo cilindro com um atrito desprezvel e uma fora externa atua
contra ele, fazendo com que a presso inicial exercida pelo gs seja 14 bar. O volume inicial do gs 0,03
m. A fora externa sobre o pisto diminui de maneira gradual, permitindo que o gs se expanda at que o
volume duplique. Experimentalmente, o volume do gs est relacionado com a sua presso, de forma que
PV = constante. Calcule o trabalho durante a alterao da fora externa e a presso final exercida pelo gs.
5) Um sistema contendo clorofrmio, 1,4-dioxano e etanol existe como um sistema bifsico
(lquido/vapor), a 50 C e 55 kPa. Quantas variveis devem ser escolhidas (alm da temperatura e da
presso) para descrever o equilbrio das duas fases?
6) Um gs comprimido de V1 = 0,3 m e P1 = 1 bar para V2 = 0,1 m e P2 = 3 bar. A presso e o volume tm
uma relao linear durante o processo. Calcule a quantidade de trabalho envolvida, em kJ. Sugesto: parte
do exerccio pode ser resolvido com auxlio do Microsoft Excel.
7) Um sistema fechado de massa 20 kg passa por um processo no qual so transferidos 1000 kJ do sistema
para as vizinhanas. O trabalho realizado sobre o sistema 200 kJ. Se a energia interna especfica inicial do
sistema 300 kJ/kg, qual a energia interna especfica final, em kJ/kg? Despreze as variaes de energias
cintica e potencial.
8) Quantos graus de liberdade tem uma soluo lquida de etanol em gua em equilbrio com vapor
d`gua?
2 Lista
RESPOSTAS
3) 0,02 m
4) 29,11 kJ; 700 kPa
5) 1
6) -40 kJ
7) 260 kJ/kg
8) 2
1) Oxignio em um sistema pisto-cilindro passa por um processo no qual PV1,3 = constante. O trabalho
conhecido. Determine o volume e a presso ao final do processo, considerando P1 = 30 lbf/in2, V1 = 25 ft e
W = -45 Btu.
2) 3 mols de nitrognio gasoso 86 F, contidos em um recipiente rgido, so aquecidos volume
constante, at 250 C. Qual a quantidade de calor requerida se o recipiente possuir capacidade calorfica
desprezvel? E se for considerada a massa do recipiente (220,5 lb) e o seu calor especfico (0,5 kJ/kg C),
qual a quantidade de calor necessria? Dado Cv N2 = 20,8 kJ/mol C.
3) 4 mols de nitrognio gasoso 200 C esto no interior de um dispositivo mbolo/cilindro. Quanto de
calor deve ser extrado do sistema, para resfri-lo presso constante, at 40 C, se a capacidade calorfica
do mbolo/cilindro for desprezvel? Dado CP N2 = 29,1 J/mol C.
4) Um quilograma de ar (massa molecular = 28,9 g/mol) aquecido reversivelmente presso constante,
de 300 K e 1 bar, at que seu volume triplique. Calcule W, Q, U e H para o processo, admitindo que o ar
obedea relao (PV)/T = 83,14 bar cm3/mol K e CP = 29 J/mol K.
5) Determine a variao de entalpia do nitrognio (massa molecular = 28,01 kg/kmol), em kJ/kg, se ele for
aquecido de 600 para 1000 K. Usar:
a) A equao emprica para calor especfico em funo da temperatura, sendo:
a = 28,9; b = -0,1571x10-2; c = 0,8081x10-5; d = -2,873x10-9, para H em kJ/kmol.
b) O valor de Cp mdio. Dado CP (N2, 800 K) = 1,121 kJ/kg K.
c) O valor de Cp temperatura ambiente. Dado CP (N2, 300 K) = 1,039 kJ/kg K.
6) Um gs ideal a 30 C e 100 kPa passa por um processo cclico em um sistema fechado. Suponha que, no
processo reversvel, o gs comprimido adiabaticamente at 4,935 atm em uma primeira etapa. Em
seguida, resfriado a presso constante at 30 C e finalmente retornando isotermicamente at seu
estado original. Considerando CP = (7/2)R e CV = (5/2)R, calcule Q, W, U e H para cada etapa do processo.
7) Um mol de ar a 150 C e 7,89 atm sofre um processo de modificao mecanicamente reversvel. Ele
expande isotermicamente at uma presso tal que, quando resfriado a volume constante at 50 C, sua
presso final 3 bar. Calcule Q, W, U e H para as duas etapas do processo, considerando CP = (7/2)R e CV
= (5/2)R.
8) Um gs ideal passa pela seguinte sequncia de processos mecanicamente reversveis em um sistema
fechado:
a) De um estado inicial a e , ele comprimido adiabaticamente at ;
3 Lista
b) Ele ento resfriado de a , a presso constante;
c) Finalmente, ele expandido isotermicamente at o seu estado original.
Considere que o ar seja um gs ideal com capacidades calorficas constantes,
e
.
Calcule em cada um desses processos.
9) Um mol de gs ideal com
e
, sofre uma expanso de
para , atravs das seguintes trajetrias:
a) Volume constante;
b) Temperatura constante;
c) Adiabaticamente.
Admitindo reversibilidade mecnica, calcule para cada processo.
RESPOSTAS
1) 18,6 ft; 44,85 lbf/in
2) 13,728 kJ; 11014 kJ
3) -18,624 kJ
4) 172,5 kJ; 602, 04 kJ; 429,45 kJ; 602,04 kJ
5) 447,84 kJ/kg; 448,4 kJ/kg; 415,6 kJ/kg
6) Q1-2 = 0; W1-2 = -3,7 kJ/mol; U1-2 = 3,7 kJ/mol; H1-2 = 5,2 kJ/mol; Q 2-3 = -5,14 kJ/mol; W 2-3 = -1,44 kJ/mol; U 2-3 = -3,7 kJ/mol; H 2-3 = -5,14 kJ/mol; Q 3-1 = 4,06 kJ/mol; U 3-1 = 0; W 3-1 = 4,06 kJ/mol; H 3-1 = 0
7) Q 1-2 = 2,51 kJ/mol; W 1-2 = 2,51 kJ/mol; U 1-2 = 0; H 1-2 = 0; Q 2-3 = -2,08 kJ/mol; W 2-3 = 0 kJ/mol; U 2-3 = -2,08 kJ/mol; H 2-3 = -2,91 kJ/mol
8) a) Q = 0; U = 997,68 J/mol; W = -997,68 J/mol; H = 1662,8 J/mol; P2 = 1,689 bar; b) Q = H = -1662,8 J/mol; U = -997,68 J/mol; W = -665,12 J/mol; c) U = H = 0; Q = W = 1513 J/mol
9) a) W = 0; Q = U = -10,9 kJ/mol; H = -15,3 kJ/mol; b) U = H = 0; Q = W = +10,3 kJ/mol; c) Q = 0; U -5,58 kJ/mol = W = +5,586 kJ/mol; H = -7,821 kJ/mol
OBJETIVO: Desenvolver a capacidade de utilizar equaes de estado no clculo de propriedades de
interesse na Termodinmica, levando em conta os desvios da idealidade da substncia.
1) Um reservatrio cilndrico contendo de CO tem dimetro interno de e
comprimento de . Determine a presso, em bar, exercida pelo gs utilizando:
a) A Equao do Gs Ideal;
b) A Equao de Van der Waals.
Dados:
,
e
.
2) Devido a requistos de segurana, a presso no interior de um cilindro de no deve exceder a
. Verifique a presso no interior do cilindro se este estiver preenchido com de CO2 mantidas
a , utilizando a Equao de Van der Waals.
Dados:
,
e
.
3) de propano tm um volume de e uma presso de . Determine a temperatura,
em R, utilizando
a) A Equao do Gs Ideal;
b) A Equao de Van der Waals.
Dados:
,
e
.
4) Estime a presso da gua na condio de vapor a uma temperatura de e com uma massa
especfica de .
a) A Equao do Gs Ideal;
b) A Equao de Van der Waals.
Dados:
,
e
.
5) Determine o volume especfico (m/kg) da gua na condio de vapor a e , em m3/kg,
utilizando a equao de Van der Waals.
Dados:
,
e
.
4 Lista
RESPOSTAS
ATENO: normal que no sejam encontrados valores exatos aos apresentados abaixo. Variaes de aproximadamente 1% so perfeitamente tolervies.
1) a) 84,35 bar; b) 72,32 bar
2) 50 atm
3) a) 491, 04 R; b) 723,07 R
4) a) 85,71 bar; b) 81,96 bar
5) Dica: utilize clculo iterativo, com a sugesto de 0,300 m/kmol como estimativa inicial de volume molar.
OBJETIVOS:
Desenvolver a capacidade de comparar as propriedades calculadas por diferentes equaes de estado;
Encontrar as constantes das equaes de estado nas tabelas adequadas.
Utilize a equao de Redlich-Kwong para refazer os exerccios 1, 2 e 4 da 4 Lista. Compare os resultados obtidos. As constantes
da equao podem ser obtidas das tabelas a seguir.
5 Lista
OBJETIVOS: Praticar os procedimentos para determinao das propriedades termodinmicas de
substncias puras a partir de tabelas de propriedades.
1) Complete a seguinte tabela para a gua:
T (F) P (psia) U especfica (Btu/lbm) Descrio da fase
300 782
40 Vapor saturado
500 120
400 400
2) Complete a tabela a seguir para a gua:
T (C) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrio da fase
200 0,7
140 1800
950 0,0
80 500
800 3162,2 -
3) Complete as tabelas a seguir para o refrigerante R-134a:
a)
T (C) P (kPa) Vesp. (m/kg) Descrio da fase
180 Vapor saturado
80 600
b)
T (C) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrio da fase
20 95
-12 Lquido saturado
400 300
c)
T (F) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrio da fase
80 78
15 0,6
6 Lista
180 129,46
110 1,0
4) Complete as tabelas abaixo para a gua:
a)
T (C) P (kPa) Vesp. (m/kg) Descrio da fase
140 0,05
550 Lquido saturado
120 1000
500 0,140
b)
T (C) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrio da fase
400 1450
220 Vapor saturado
180 5000
4000 3040
RESPOSTAS
1)
T (F) P (psia) U especfica (Btu/lbm) Descrio da fase
300 67,028 782 Mistura saturada
267,22 40 1092,1 Vapor saturado
500 120 1174,4 Vapor superaquecido
400 400 373,61 Lquido comprimido
2)
T (C) P (kPa) Hesp. (kJ/kg) x Descrio da fase
120,21 200 2045,823 0,7 Mistura saturada
140 361,53 1800 0,56 Mistura saturada
177,66 950 752,74 0,0 Lquido saturado
80 500 335,37 - Lquido comprimido
170,41 800 3162,2 - Vapor superaquecido
3)
a)
T (C) P (kPa) Vesp. (m/kg) Descrio da fase
-12,73 180 0,11041 Vapor saturado
80 600 0,044710 Vapor superaquecido
b)
T (C) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrio da fase
20 572,07 95 Mistura saturada
-12 185,37 35,78 Lquido saturado
86,24 400 300 Vapor superaquecido
c)
T (F) P (psia) Hesp. (Btu/lbm) x Descrio da fase
65,89 80 78 0,566 Mistura saturada
15 29,759 69,92 0,6 Mistura saturada
160 180 129,46 - Vapor superaquecido
110 161,16 117,23 1,0 Vapor saturado
4)
a)
T (C) P (kPa) Vesp. (m/kg) Descrio da fase
140 361,53 0,05 Mistura saturada
155,46 550 0,01097 Lquido saturado
120 1000 0,0010549 Lquido comprimido
500 2500 0,140 Vapor superaquecido
b)
T (C) P (kPa) Uesp. (kJ/kg) Descrio da fase
143,61 400 1450 Mistura saturada
220 2319,6 2601,3 Vapor saturado
180 5000 759,47 Lquido comprimido
466,21 4000 3040 Vapor superaquecido
OBJETIVOS: Desenvolver a capacidade de comparar as propriedades termodinmicas calculadas com o
auxlio dos grficos de compressibilidade, dos fatores de Pitzer e da equao do Virial.
1) Utilize os grficos de compressibilidade E os fatores de Pitzer para estimar o solicitado a seguir:
a) O volume ocupado por 18 kg de etileno a 55 C e 35 bar.
b) A massa de etileno contido em um cilindro de 0,25 m, a 50 C e 115 bar.
Dado: massa molecular do etileno = 28,06 kg/kmol.
2) O volume molar da fase vapor de um composto reportado como 23000 cm/mol a 300 K e 1 bar.
Nenhum outro dado est disponvel. Sem considerar comportamento do gs como ideal, fornea uma
estimativa razovel para o volume molar do vapor a 300 K e 5 bar.
3) Calcule o fator de compressibilidade e o volume molar para o etileno a 25 C e 12 bar, utilizando:
a) A equao do Virial truncada no segundo termo, sendo B = - 140 cm/mol.
b) A equao do Virial truncada no segundo termo com B obtido pela correlao de Pitzer generalizada.
c) Os grficos de Z generalizado.
IMPORTANTE: para resolver a letra a, suponha Z = 1 para a primeira iterao at atingir a convergncia.
7 Lista
RESPOSTAS
1) a) 0,424 m; 0,420 m. b) 63,89 kg; 60,9 kg.
2) V = 3042 cm/mol.
3) a) 0,926; 1914,65 cm/mol; b) 0,931; 1924 cm/mol; c) 0,93; 1921 cm/mol
OBJETIVOS: Resolver problemas envolvendo eficincia de mquinas trmicas utilizando os conceitos da 2
Lei da Termodinmica.
1) Uma mquina de Carnot recebe 250 kJ/s de calor de um reservatrio fonte de calor a 525 C e rejeita
calor para um reservatrio sumidouro de calor a 50 C. Qual a potncia desenvolvida e qual o calor
rejeitado?
2) As mquinas trmicas a seguir produzem uma potncia de 95.000 kW. Em cada caso, determine as taxas
nas quais o calor absorvido de um reservatrio quente e descarregado para um reservatrio frio:
a) Uma mquina de Carnot operando entre reservatrios de calor a 750 K e 300 K.
b) Uma mquina real operando entre os mesmos reservatrios de calor com uma eficincia
trmica = 35%.
3) Certa planta de potncia opera com um reservatrio-fonte de calor a 350 C e um reservatrio
sumidouro de calor a 30 C. Ela possui uma eficincia trmica igual a 55% da eficincia trmica de uma
mquina de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.
a) Qual a eficincia trmica da planta?
b) Qual deve ser o novo valor da temperatura do reservatrio fonte de calor se aumentar a
eficincia trmica para 35 %?
Obs: 55% do valor da mquina de Carnot.
4) Uma unidade de potncia com capacidade nominal de 800.000 kW produz vapor a 585 K e descarrega
calor para um rio a 295 K. Se a eficincia trmica de 70 % do mximo possvel, calcule a quantidade de
calor perdida.
8 Lista
RESPOSTAS
1) 101190,5 J/s; 148809,5 J/s
2) 158333,33 kW; 63333,33 kW; 271428,6 kW; 176428,6 kW
3) 26,48%; 466,38 K
4) 1505475,5 kW
OBJETIVOS:
Resolver problemas envolvendo eficincia de mquinas trmicas utilizando os conceitos da 2 Lei da
Termodinmica.
Calcular as variaes de entropia em processos.
Aplicar o conceito de balano de entropia.
1) Um gs ideal, com capacidades calorficas constantes, passa por uma mudana de estado das condies
T1, P1 para as condies T2, P2. Determine a variao de entalpia (em J/mol) e a variao de entropia (em
J/mol.K) para cada um dos seguintes casos:
a) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 450 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2.
b) T1 = 300 K; P1 = 1,2 bar; T2 = 500 K; P2 = 6 bar; CP/R = 7/2.
c) T1 = 450 K; P1 = 10 bar; T2 = 300 K; P2 = 2 bar; CP/R = 5/2.
d) T1 = 400 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 9/2.
e) T1 = 500 K; P1 = 6 bar; T2 = 300 K; P2 = 1,2 bar; CP/R = 4.
2) Uma planta nuclear de potncia gera 750 MW. A temperatura do reator de 315 C e a gua de um rio
est disponvel na temperatura de 20 C. Qual a eficincia trmica mxima possvel e qual a mxima taxa
de transferncia de calor que deve ser descartado para o rio?
3) Um sistema pisto-cilindro contem uma mistura lquido-vapor a 300 K. Durante um processo a presso
constante, 750 kJ de calor transferido para a gua. Como resultado, parte do lquido no interior do
cilindro vaporiza. Determine a variao na entropia da gua durante o processo.
4) Calor transferido de uma fornalha para uma mquina trmica a uma taxa de 80 MW. Considerando
que a taxa na qual calor rejeitado para um rio prximo de 50 MW, determine a potncia lquida
produzida e a eficincia da mquina trmica.
5) Um motor de um carro com potncia de 65 hp tem uma eficincia trmica de 24 %. Determine a taxa de
consumo de combustvel (em lbm por hora) do carro, se a capacidade calorfica do combustvel for 19000
Btu/lbm. Se a eficincia trmica do motor dobrar, o que acontece com a taxa de consumo de combustvel?
6) Considere que h transferncia de calor em regime permanente atravs de uma parede de 30 cm de
espessura. Em um dia em que a temperatura exterior de 0 C, o interior mantido a 27C. As
temperaturas das superfcies interna e externa da parede so medidas como 20 C e 5 C,
respectivamente, e a taxa de transferncia de calor atravs da parede de 1035 W. Determine a taxa de
gerao de entropia na parede e a taxa de gerao total de entropia associada a esse processo de
transferncia de calor.
9 Lista
RESPOSTAS
1)
a) 4,365x10 J/mol; -1,582 J/mol.K
b) 5,82x10 J/mol; 1,484 J/mol.K
c) -3,118x10 J/mol; 4,953 J/mol.K
d) -3,741x10 J/mol; 2,618 J/mol.K
e) -6,651x10 J/mol; -3,607 J/mol.K
2) 50,1%; 747 MW
3) 2,5 kJ/K
4) 30 MW; 37,5%
5) 36,3 lbm/h
6) 0,191 W/K; 0,314 W/K