Application of Bootstrap Method in Cell Migration Analysis

第八組 R02548059 曹舜皓 R03548003 陳吉麟

Cell Mirgration

• Wound healing / Morphogenesis

• Stimulation

• Directionality & Speed

Galvanotaxis

• a phenomenon where electric fields (EFs) direct cell migration

• involved in wound healing and development

• the mechanisms are still not fully understood

• Electrophoretic and electro-osmotic forces

• redistribute cell surface molecules

• direct cell migration

Difficulties

• Only a few cells can be observed by microscope during the experiment

• Not a normal distribution

• Data is insufficient

Bootstrap Method

1. 將原始的樣本集合進行再抽樣，任意抽取 1 個樣本記錄數值後再放回

2. 重複步驟 1. n 次 得到第一組樣本集合，算出統計數值

3. 重複前兩個步驟 B 次，故總共有 B 個統計數值 … ..

4. 利用新的 Bootstrap 樣本 (B 個 ) 做統計計算

方法 :

優點 :

1. 在使用上對原始的樣本分佈沒有特別限制

2. 利用多次取樣可以將原始的小樣本集合增加

3. 經過多次的取樣， Bootstrap 樣本的分佈會接近常態分佈 (CLT)

Bootstrap Method

4

6

5

31

3 6 …. 4 1

6 6 …. 5 1

5 6 …. 4 6

4 6 …. 1 1

^θ𝟏❑

Mean 𝑆 .𝐷=√ 1𝐵∑𝑖=1

𝐵

(�̂�𝒊∗−𝜃)2

^θ𝟐❑

^θ𝟑❑

^θ𝑩❑

2

Cell 1

Cell 2

Cell 3

Cell 4 Cell 5

i + j

i + j

i + j

i + ji + j

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

…..

i j

Application

求出平均角度與標準差

^θ𝟏❑

^θ𝟐❑

^θ𝟑❑

^θ𝑩❑

0 45 90 135

180

225

270

315

360

05

101520253035

角度偏好機率分佈

有刺激無刺激

移動角度 ( 度 )

機率

(各

組樣

本數

/ B

)

Application

H0: 無特別方向偏好 ( 其機率在各方向機率平均兩倍標準差內 )H1: 有方向偏好 ( 其機率大於或小於各方向機率平均兩倍標準差 )

Accuracy

在一次的抽取中，每一筆原始樣本被抽到的機率為 沒抽到機率為 1因此 n 次的抽取都沒抽到某個樣本的機率為當抽取數 n->∞ = a

= ln(a)

x=1/n = ln(a) L'Hôpital's rule = ln(a)

a= = 0.3678

=> 一直沒觀察到某樣本的機率 => Bootstrap 沒觀察到的樣本佔原始樣本的比例

Accuracy

該次抽取未抽取到的資料且符合該次抽取所得模型的數量 /未抽取到資料的數量

原始資料且符合該次抽取所得模型的數量 / 原始資料的數量

權重分配 :

沒觀察到的資料 : 佔原始資料 36.8% 0.632 * 沒觀察到的資料但也符合模型的正確性 => 模型預測能力高，故權重高 0.368 * 原始資料符合模型的正確性 => 模型在原始資料預測能力註 : 模型 -> 例如細胞的平均方向及標準差

被抽到

未抽到

正確

沒被觀察到但也符合預測模型的資料

Data mining concepts and techniques / Jiawei Han, Micheline Kamber

References

• http://en.wikipedia.org/wiki/Bootstrapping

• http://sjchen.im.nuu.edu.tw/DataMining/final/Classification.pdf

• Data mining concepts and techniques / Jiawei Han, Micheline Kamber

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