8/8/2019 Applications Des Lois de Newton

1/4

1:

i

(AB)(BC)V0

V0

0:OA=h=2m

:g=10ms-2

BD=1m AB=BC==12m 1(:2

x.V.2gy 2

0

2(V0min3(3.1(V0max(BC)

3.2(VcC.

2:

P2d=3cmP1MILLIKANU>0.P1O.

1(Or

:

V= -6krF

(k=1.8.10-5usi )k16mm20s

.r)1.1

:=1,25.10

3

kg.m

-3

. g=9,8 m.s-2

1.2(Xq=+e

U=116,9 kV.e.

2(O0V

=30P1P2Cxc=2cm.:V0=2.10

7m.s-1

2.1(). ( 2.2(.:m(e-) = 9,1.10-31 kg.

2.3(VC.

C

A

j

B

D

C

X

Y

(P2)

U d

P1

(P1) x

U

(P2)C

V0

O

y

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2/4

V))2.4 D ) .V C 0

3:

S LiLi73Li63

Li3

LiLi

B

63

NPU.)S(70:

(V01) = 5.65.105 .631- m.s

(V02) = 5.23.105m.s-173.S P

.. NO1(PN.I2I12(U.3(O

B = 2T. 3.1(.3.2(V0, m , B , e

..I1I2I2I1)4

::mp = 1,67.10-27kg:mn = mpe = 1,6.10

-19C

4:

.((cyclotrond.D2D1

S.D1D2B

D1D2

E

.

(t = 0 s )E

D2D1

1(E

:1.1(UD1D2..1.2(V1D1Uem..

:e = 1,6.10-19 C U = 4000 V d = 0,01 m m = 1,67.10-27 kg2(B

:.D1)2.1

2.2(D1. .R1:B = 1,03 TB.UmR1e)2.3:)3

. . . . . . . .D1D2D2D1D2D1

B

d

0V

d

. .. B

E

B

S

(D ) (D )2 1

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3/4

) .))3.1

3.2(D11V

D22V

D2V

2

D13V

D13V

D4V

D2 2

V

4. . . . . ..

.23V21V2V21V( 2.n2nV21V(

.nRR) 1 n.V= 0,14 mRn()3.3 n nU(

Exercice 5 : La grle

La grle se forme dans les cumulo-nimbus situs entre 1000 m et 10000 m daltitude

o la temprature est trs basse, jusqu 40 C. Le grlon tombe lorsquil nest plusmaintenu au sein du nuage. Au sol sa vitesse peut atteindre 160 km/h.

On tudie un grlon de masse 13 g qui tombe dun point O daltitude 1500 m sans vitesseinitiale. Il peut tre assimil une sphre de diamtre 3,0 cm.

Le point O sera pris comme origine dun axe Oz orient positivement vers le bas.Lintensit de la pesanteur sera considre comme constante et de valeur go = 9,80 m.s

-2.

Donnes : volume dune sphre V = 33

4r ; masse volumique de lair = 1,3 kg.m-3

A CHUTE LIBRE

On admettra que le grlon tombe en chute libre

1. En appliquant la deuxime loi de Newton, dterminer les quations horairesdonnant la vitesse et la position du centre dinertie G du grlon en fonction de ladure t de la chute.

2. Calculer la valeur de la vitesse lorsquil atteint le sol, ce rsultat est-ilvraisemblable ? Justifier.

B CHUTE REELLE

En ralit le grlon est soumis deux autres forces, la pousse dArchimdeA

F

et laforce de frottement fluide F

proportionnelle au carr de la vitesse telle que F = Kv.

1. Par une analyse dimensionnelle, dterminer lunit du coefficient K dans leSystme International.

2. Donner lexpression de la valeur de la pousse dArchimde ; la calculer et lacomparer celle du poids. Conclure.

3. On nglige la pousse dArchimde.

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a) tablir lquation diffrentielle du mouvement.

Montrer quelle peut scrire sous la forme 2B.vAdtdv

tielle par une mthode numrique : la

) a

b) On veut rsoudre cette quation diffrenmthode dEuler.Le tableau suivant est un extrait dune feuille de calcul des valeurs de la vitesse

(v)et de lacclration (a) en fonction du temps (t). Il correspond aux valeursA = 9,80 m.s-2 et B = 1,5610-2 m-1, pas de variation t = 0,5 s.

t (s) v(m.s-1 (m.s-2)0,00 0,00 9,800,50 4,90 9,431,00 9,61 8,361,50 13,8 6,83

2,00 17,2 a42,50 v5 3,693,00 2 61, 2,49

terminer a4 et v5

te par le grlon en fonction de A

sse en fonction du temps est donne ci-

D en dtaillant les calculs.

) Exprimer littralement la vitesse limite atteincetB puis calculer sa valeur numrique.

) La courbe dvolution de la viteddessous. Retrouver graphiquement la valeur de la vitesse calcule au paragrapheprcdent.