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Applicazioni Fotonica1:Propagazione
ge vv
Propagazione
energiadensitàUPoyntingdivettoreS
energiavelocitàU
Sv
gruppodivelocitàkv
fasedivelocitàkk
v
em
eme
kg
p
;)(
ˆ
Slow light
Negative vg
Strong dispersion
Propagazione in PhC
kHEkS
kv
dk
dv
g
g
0
0
0
Left handed materials
IncRefl
Refr
Accoppiamento con luce esterna
Rifrazione
Riflessione
inrefl kk
refr
acte
d
Rifrazione anomala
2
//,//, inrefl kk
Riflessione&
Diffrazione
= ordine diffrattivo
= 0 riflessione
Riflessione & Diffrazione
,,
2
//,2
2
,
2
22
,2
//,
,//,
//,//,
0
2
,
2
increfl
increfl
reflrefl
reflreflref
increfl
kk
kc
k
ckk
kkk
kk
Riflessione è sempre presente
Riflessione & Diffrazione
ck
kc
k
inc
increfl
2
2
//,
2
//,2
2
,
Diffrazione non è sempre presente
0
0
2
c
//k
rk
ik
i
0
0Riflessione & Diffrazione
2
c
//k
rk
ik
i
0
0Riflessione & Diffrazione
0
2
2
c
//k
rk
ik
i
0
Riflessione & Diffrazione
0
2
Max
0
)sin1(22
2
c
//k
rk
ik
i
0Riflessione & Diffrazione
0
2
2
c
//k
rk
ik
i
0Riflessione & Diffrazione
0
2
2
2
)sin1(22
Max
Riflessione & Diffrazione
1sin
22
//,2
2
,
increfl kc
k
Fissato al crescere di
No diffrazione ℓ= -1 ℓ= -2,-1,1
Riflessione
Riflessione&
Diffrazione
)(k
Superficie di isofrequenza
kn
c
e
)( k
n
c
gvk
Dielettrico isotropo
k
gv
Dielettrico anisotropo
Velocità gruppo
//,//,//, tri
tri
kkk
Metodo grafico per rifrazione
c
n2
c
n1
//k
tk
ik
ti nn sinsin 21
i
t
12 nn
t
i
z
c
c
ne )(c
no
Rifrazione anomala n
Sk
Struttura a bande 2D e curve iso-
Struttura a bande 2D e curve iso-
X
X
X
X
M M
MM
Rifrazione in PhC
crystal
air?
X
X
X
X
M M
MM
Rifrazione in PhC
Band 1: è un minimo
k
Legge di Snell
X
X
X
X
M M
MM
Rifrazione in PhC
Band 1: è un minimo
k
gv
Rifrazione anisotropa
X
X
X
X
M M
MM
Rifrazione in PhC
Band 2: è un massimo
k
Legge di Snell
X
X
X
X
M M
MM
Rifrazione in PhC
Band 2: è un massimo
Propagazione verso la superficie
k
gv
X
X
X
X
M M
MM
Rifrazione in PhC
Band 2: è un massimo
k
gv
Rifrazione negativa
k
gv
X
X
X
X
M M
MM
Rifrazione in PhC
Band 2: è un massimo
k
gv
Rifrazione negativa
Rifrazione negativa
k
gv 00
sinsin
2
2
t
ti
n
n
Legge di Snell
0
sinsin
0
2
2
n
n ti
t
0
0
kv
dk
dv
g
g
k
gv 0
0,,
nsecome
vvkn
cv refrpinpp
Rifrazione negativa
0
0
kv
dk
dv
g
g
Altro punto particolare
02
2
k
0
0
kv
dk
dv
g
g
Altro punto particolare
ka
k
)1,1(
X
MM
MM
crystal
Superficie con normale lungo (11)
X
MM
MMair
crystal
X
MM
MMair
crystal
X
MM
MMair
k//
k
crystal
X
M
Mair
k//
k
crystal
X
M
M airk//
k
crystal
Negative refraction
0
0
kv
dk
dv
g
g
Punto particolare
0
0
kv
dk
dv
g
g
Punto particolare
02
2
k
Massa effettiva negativa
Negative refraction
Negative photonic mass
0kvg
[ Veselago, 1968 negative ] (metamateriali, )
(LHM)
Applicazioni Negative Refraction
SUPERLENS
Normal LensImmagine di una sorgente puntiforme ha dimensioni finite(circa /2)
SuperLensImmagine di una sorgente puntiforme ha dimensioni nulle
Usare la rifrazione negativa(e il campo prossimo)
Negative-refraction can focus light
[ M. Notomi, PRB 62, 10696 (2000). ]
focussingNegative
refraction medium
Negative Refraction Superlens
opposite of ordinary lens:only images close objects
does not requirecurved lens can exceed classical
diffraction limit
PhC Super Lens
Usare la rifrazione negativa (e il campo prossimo)
Microwave negative refraction [ D. R. Smith, J. B. Pendry, M. C. K. Wiltshire, Science 305, 788 (2004) ]
Magnetic (ring) + Electric (strip) resonances
1 cm
supe
rlen
sing
nega
tive
ref
ract
ion
Metamateriali (Veselago’s materials)
60 nm di risoluzione
Applicazioni Negative Refraction
SUPERREFRACTION
X
M
M
air
k//
k
crystal
Superifrazione
X
M
M
air
k//
crystal
Superifrazione
Piccolo cambiamento di angolo di incidenza, grande variazione angolo rifrazione
Superrifrazione
[Kosaka, PRB 58, R10096 (1998).]
from divergent dispersion (band curvature)
X
M
M
air
k//
k
crystal
Superifrazione
X
M
M
air
k//
k
crystal
Piccolo cambiamento di frequenza, grande variazione angolo rifrazione
Superifrazione
-
Superifrazione
Superifrazione
SuperPrism
Grande separazione angolare delle diverse lunghezze d’onda