Upload
dodat
View
217
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Facoltà di Ingegneria
Dottorato in Tecnologie Aeronautiche e Spaziali
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo per la gestione attiva delle
clearance nelle turbine aeronautiche.
Relatore : Prof. Ing. Mauro Valorani
Candidata : Sara Drovandi
a.a. 2008-2009
Sommario
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sommario
Nomenclatura
Capitolo 1: Introduzione 1
Lo stato dell’arte 2
Engine Improvements 7
Abbattimento degli ossidi di azoto 7
Diminuzione dell’anidride carbonica 9
Abbattimento del rumore 10
Progetti per obiettivi A.C.A.R.E. 10
L’attività del dottorato di ricerca 16
Capitolo 2: La turbina aeronautica 17
Aspetti generali del funzionamento di turbine aeronautiche 18
Trasferimento dell’energia dal flusso alla turbina 23
Elementi costruttivi 25
Turbine contro-rotanti 28
Dischi rotanti in doppia lega 29
Accoppiamento tra compressore e turbina 29
Materiali 30
Analisi delle turbine 34
Efficienza,grado di reazione, rapporto di pressione 35
Coefficienti di perdita 41
Progetto di pale tridimensionali per il controllo dei flussi secondari 44
Endwall contouring 47
Leaning palare 49
Sweep 50
Le perdite per tip clearance 53
Sommario
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 3: Clearance della turbina aeronautica 55
Modelli analitici di perdita per la clearance 60
Sistemi di controllo della clearance 63
Schemi di controllo 64
Capitolo 4: Simulazione della Clearance 66
Analisi termica 66
Analisi fluidodinamica 68
Analisi strutturale 69
Creazione dello strumento di lavoro: FluiTheSt 69
Software scelti 70
Schema di funzionamento 72
Vantaggi nell’uso di FluiTheSt 75
Capitolo 5: Modellazione 76
Descrizione casi reali 76
Tipologia di motori 76
Parametri di funzionamento dei motori 79
Coefficienti di scambio termico convettivo 81
Temperature 82
Pressioni 87
Portate 88
Creazione del modello integrato 91
Scelta della tipologia di modello 91
Riduzione stadi turbina 91
Realizzazione nuovo modello 93
Sommario
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 6: Processi di analisi e concetto di Robust Design 98
DOE: Design Of Experiments 99
Analisi 100
Analisi sulle variabili 102
Capitolo 7: Risultati 105
Capitolo 8: Validazione e conclusioni 115
Scelta dei parametri da simulare 115
Scelta del mezzo di validazione 117
Conclusioni 120
Bibliografia
Nomenclatura
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Nomenclatura
A area
ACC Active Clearance Control – Sistemi attivi di controllo della clearance
Aexit area d’uscita blade-to-blade
Ainlet area d’ingresso blade-to-blade
c velocità assoluta del flusso
ca componente assoluta di c
CFD Computational Fluid Dynamics
cp calore specifico a pressione costante
cu componente tangenziale di c
cv calore specifico a volume costante
DOE Design Of Experiments
E energia
Fij fattore di vista dal corpo i al corpo j
g costante gravitazionale
H span palare
HL High Lift
HSL High Stage Loading
HTC/h Heat Transfer Coefficient – Coefficiente convettivo di scambio termico
K coefficiente di conducibilità termica
l corda palare
m portata
m variazione di portata
mils millesimo di inch
N numero di giri
p pressione
p0 pressione totale
PCC Passive Clearance Control – Sistemi passivi di controllo della clearance
pcs pressione condizioni standard
Q flusso termico
q flusso termico per unità di superficie.
R grado di reazione
r raggio
Re numero di Reynolds
Rg costante del gas
costante universale dei gas
S superficie
s spessore
SAS Secondary Air System – Sistema di raffreddamento secondario
SFC Specific Fuel Consumption
T temperatura
t unità di tempo
T0 temperatura totale
Tcs temperatura condizioni standard
Nomenclatura
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
U velocità lineare della pala
u velocità
V volume
W lavoro
W potenza
w velocità relativa
Yd perdite di carico per resistenza aerodinamica
α angolo assoluto della direzione del flusso rispetto all’asse motore
α’ angolo metallico delle pale statoriche
β angolo relativo della direzione del flusso rispetto all’asse motore
β’ angolo metallico delle pale rotoriche
γ rapporto dei calori specifici
η efficienza
ρ densità
Σ costante di Stefan-Boltzmann
τw attrito tangenziale in un condotto
ω velocità di rotazione
Capitolo 1 - Introduzione
1
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Capitolo 1
Introduzione
I requisiti sempre più stringenti richiesti ai progettisti di motori aeronautici, ed in particolare la
tendenza a ridurre in maniera significativa i consumi specifici, ha portato a sviluppare soluzioni
sempre più efficienti. Per ottenere questo negli ultimi decenni si è assistito ad un significativo
incremento delle conoscenze relative ai fenomeni fisici coinvolti ed alla capacità di simularli
numericamente durante la progettazione. Per molti moduli (es. turbina) l’introduzione delle nuove
tecniche di ottimizzazione ha permesso di raggiungere valori asintotici di efficienza sulle configurazioni
a tecnologia standard.
Per migliorare ulteriormente sono necessari dei “break through” o cambianti radicali di alcune
soluzioni, sia a livello di motore, che di singolo componente. Per quanto riguarda la turbina uno di
questi è stato l’introduzione dei sistemi di controllo attivo delle “Tip Clearance”.
Con Tip Clearance si intende lo spazio che inevitabilmente si crea tra le componenti rotoriche
(pale) e quelle statoriche (case) della turbina stessa. Il flusso di aria che attraversa tale zona è flusso
che non subisce le trasformazioni termodinamiche durante il ciclo motore e pertanto non produce
lavoro riducendo l’efficienza che la turbina ideale potrebbe raggiungere. Tanto più ampio è lo spazio
lasciato tra parti rotanti e statiche, tanto maggiore è la perdita di efficienze e quindi l’aumento del
consumo specifico del motore. Per ridurre tale perdita (non eliminabile) sono stati introdotti sistemi
che, mediante una controllo attivo della temperatura dei singoli componenti ne controllano le
deformazioni minimizzando, in ogni istante del volo, la Tip Clearance .
In questa tesi si vuole dunque dare una visione generale di quali e quante sono le
problematiche legate al controllo e all’ottimizzazione dei valori delle Tip Clearance, allo scopo di
Capitolo 1 - Introduzione
2
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
individuare un metodo di predizione sufficientemente accurato da poter supportare gli sviluppi dei
sistemi di controllo attivi sui motori di nuova generazione.
Saranno descritte le metodologie numeriche necessarie per le simulazioni del comportamento
delle Tip Clearance e il lavoro svolto in collaborazione con la società AVIO per lo sviluppo e
validazione di uno strumento adeguato per un tale approccio.
Sarà inoltre presentata un’analisi di sensitività per determinare quali sono i parametri che
influiscono maggiormente sul valore finale delle Tip Clearance e per determinare la robustezza delle
soluzioni progettate.
Lo stato dell’arte
Lo sviluppo dell’industria aeronautica europea si è rivelata fondamentale per la crescita
dell’intera economia europea. Le aziende di trasporto aereo, insieme con le industrie manifatturiere
per l’aeronautica contribuiscono per il 2.6% annuo al prodotto interno lordo europeo (circa 500 miliardi
di euro). Nonostante il recente rallentamento della crescita del mercato mondiale, la domanda di
trasporto aereo cresce del 5% ogni anno, fino a picchi del 9% in paesi in forte via di sviluppo come la
Cina. Uno studio commissionato dalla Boeing [33] ha messo in evidenza quali saranno le crescite
potenziali nell’aviazione civile nei prossimi 20 anni (2009-2028). La forte globalizzazione, il
miglioramento generalizzato delle condizioni economiche, associato ad un miglioramento dei servizi
aerei diretti ed un ridimensionamento dei costi legato sia alla forte concorrenza che alla crescita delle
compagnie “Low Cost”, permetteranno di superare ben presto i 35 milioni di passeggeri (dati
EUROCONTROL - The European Organisation for the Safety of Air Navigation) trasportati
annualmente [34]. Tale crescita richiederà di aumentare la flotta operativa da 18000 a circa 36000
velivoli. Ma solo il 20% di questi nel 2028 sarà in servizio solo: ciò significa che nei prossimi vent’anni
saranno assorbiti più di 29000 nuovi velivoli [33], di cui il 75% è relativo ad aerei medio/grandi (singolo
o doppio corridoio). Il valore complessivo del mercato è stimato in 3220 miliardi di $ concentrati nelle
aree del Nord America, Asia-Pacifico ed Europa.
Capitolo 1 - Introduzione
3
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Fig. 1.1 - Crescita del numero di aerei e del mercato nei prossimi 20 anni.
Fig. 1.2 - Incremento previsto per il traffico Aereo in Europa fino al 2020 [34].
In questo quadro di sviluppo, la comunità internazionale sta richiedendo al mondo aeronautico
un forte sforzo per migliorare il proprio impatto sulla società.
Nasce così la “European Research Area” (ERA) [6], che ha l’obiettivo di sviluppare una
politica di crescita comunitaria, il che vuol dire integrare fondi e conoscenze di tutti gli stati europei.
Grazie a questo organismo l’Europa è in grado di provvedere da sola alle risorse necessarie al pieno
sviluppo del suo potenziale di ricerca, puntando così a diventare ciò che durante il Lisbon Europe
Capitolo 1 - Introduzione
4
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Summit del 2000 era stato definito “the world’s most competitive and dynamic knowledge-based
economy”.
Su queste basi, nel 2000, il Commissario per la ricerca Philippe Busquin prese il settore
aeronautico a modello per la neonata ERA e, mettendo insieme diverse personalità del settore
aeronautico, creò il “Group of Aeronautical Personalities”. Il risultato di quest’operazione fu un report,
chiamato “Vision2020” (Gennaio 2001) [5].
“Aeronautics must satisfy constantly rising demands for lower travel costs, better service
quality, the very highest safety and environmental standards and an air transport system that is
seamlessly integrated with other transport networks” [5]
I punti fondamentali di tale progetto sono il venire incontro alle necessità delle aziende per
quanto riguarda trasporto, comfort, tariffe, sicurezza, impatto ambientale; e garantire la leadership
europea nel mercato globale. Il gruppo ha pertanto segnalato la necessità della creazione di un ente
preposto all’indirizzamento della strada da percorrere per raggiungere l’obiettivo del Vision2020:
nasce così lo “Advisory Council for Aeronautics Reserch in Europe” (A.C.A.R.E.). A.C.A.R.E. ha
definito pertanto degli obiettivi per il 2020, prendendo come punto di partenza lo stato dell’arte all’anno
2000. Tali obiettivi sono:
- riduzione dell’ 80% delle emissioni di NOx;
- diminuzione del livello del rumore percepito;
- diminuzione del 20% degli incidenti;
- sistema di traffico aereo in grado di gestire 16 milioni di voli all’anno;
- riduzione del 50% delle emissioni di CO2 per passeggero all’anno;
- ritardo massimo sulla tabella oraria di 15 minuti per il 99% dei voli.
Questa tabella di marcia (SRA – Strategic Research Agenda), aggiornata in seguito nel 2005,
fornisce dunque le direttive e gli obiettivi per i programmi di ricerca aeronautici all’interno dello “EU’s
Sixth Research Framework Programme” (FP6). La ricerca aeronautica nei Framework Programme
(FP) parte, in fase sperimentale, nel 1989. Dal 1990 in poi l’Unione Europea ha supportato circa 350
progetti di ricerca, per un valore complessivo di circa 4 miliardi di Euro, dei quali la metà finanziata da
enti privati. Gli obiettivi degli FP sono cambiati nel tempo, sostituendo progetti ambiziosi a quelli iniziali
di più misera entità:
FP2 (1990-91, 35 mln €): fase pilota atta a stimolare la collaborazione tra gli stati europei;
Capitolo 1 - Introduzione
5
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
FP3 (1992-95, 71 mln €): fase di consolidamento con particolare riguardo alle aree tecniche
chiave;
FP4 (1995-98, 245 mln €): incentrato alla competitività industriale con particolare attenzione
alle materie di interesse pubblico;
FP5 (1999-2002, 700 mln €): azione specifica mirata alla competitività delle industrie e alla
crescita sostenibile del trasporto aereo;
FP6 (840 mln €): priorità ai temi cosiddetti “Aeronautics and Space”, con eguale attenzione
alle tematiche di pubblico interesse e di competitività industriale.
Nello specifico, le aree principali di ricerca del FP6 sono:
1. Rafforzamento della competitività industriale:
ridurre i costi di sviluppo a breve e lungo termine
rispettivamente del 20% e del 50%;
diminuzione delle spese dirette attraverso
l’incremento delle performance, che si trasforma in una
diminuzione di manutenzione;
diffondere l’utilizzo del mezzo aereo diminuendo i
prezzi ed aumentando i servizi per i passeggeri.
2. Attenzione alla salvaguardia ambientale:
riduzione del 50% delle emissioni di CO2 per
passeggero/km aumentando l’efficienza dei motori e
dell’aeromobile;
riduzione del 80% delle emissioni di NOx in fase di
decollo e atterraggio e conformare le emissioni a 5gr/kg di
combustibile bruciato durante la fase di crociera.
riduzione degli idrocarburi incombusti e delle
emissioni di CO per migliorare la qualità di vita negli
aeroporti;
riduzione dell’impatto ambientale dell’industria
manifatturiera e di manutenzione degli aeromobili e dei loro
componenti.
Capitolo 1 - Introduzione
6
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
3. Aumento dei livelli di qualità degli aeromobili:
aumento della sicurezza, tenendo in considerazione l’aumento del traffico aereo e quindi
aumentando la coordinazione delle informazioni di navigazione;
miglioramento della qualità della sicurezza in volo e a terra;
aumento di efficienza ed affidabilità del sistema, allo scopo di avere al massimo un minuto di
ritardo per ciascun volo;
massimizzare la capacità operazionale degli aeroporti in ogni condizione meteorologica,
migliorando i sistemi di sostegno per controllori di volo e piloti.
4. Aumento della sicurezza:
riduzione del numero di incidenti del 50% e del 80%
nel breve e lungo termine ;
raggiungere la totale capacità di evitare o riparare
ad un errore umano;
diminuire la probabilità di morte a seguito di un
incidente aereo;
diminuire i rischi associati ad azioni di tipo bellicoso.
Figg. 1.3 - Obiettivi Vision2020
Per ottimizzare gli sforzi di tutti i soggetti partecipanti a questo progetto sono stati creati degli
organismi preposti. I più importanti sono il “Integrated Project” (IP) e il “Network of Excellence” (NoE). I
partner coinvolti in un IP uniscono tecnologie e conoscenze al fine di raggiungere insieme obiettivi
ambiziosi finalizzati ad incrementare la competitività Europea o soddisfare le esigenze sociali. In un
NoE invece i partner collaborano al fine di raggiungere sempre maggiori livelli di eccellenza, grazie
all’aiuto dei massimi esperti in ogni campo di ricerca. Altri strumenti creati sono il “Specific Target
Research Project” (STReP, più partner che collaborano per lo stesso obiettivo), il “Coordination
Action” (CA, promozione e supporto di network per l’organizzazione e la gestione di attività comuni, ad
esempio conferenze, incontri, scambi di personale, etc) e il “Specific Support Action” (SSA, attività di
uno o più partner atte al completamento delle attività del FP6). Un gruppo di esperti affianca la
commissione nella scelta dei progetti ritenuti idonei che saranno poi valutati in base al rapporto costo-
risultato ottenuto.
Capitolo 1 - Introduzione
7
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Fig. 1.4 - Summary delle attività previste dall’A.C.A.R.E. nell’ambito di Vision2020
In allegato A sono riportati tutti i progetti del programma, mentre in figura 1.4 è riportato il
summary delle attività previste.
Engine Improvements
Come accennato in precedenza, una parte estremamente significativa degli obiettivi è la
riduzione dell’impatto ambientale dei motori. In particolare, ai motoristi si chiede:
forte abbattimento delle emissioni di ossidi di azoto ΔNOx = -50%
dimezzamento delle emissioni di anidride carbonica ΔCO2= -50%
diminuzione del rumore percepito ΔNoise= -19 dB.
Abbattimento degli ossidi di azoto
Prodotto durante la combustione, e legato principalmente alle alte temperature a cui avviene
la combustione stessa, l’ossido di azoto può essere ridotto principalmente lavorando sulla gestione di
nuove tecniche per il sistema combustivo del motore (fig. 1.5).
Le tecnologie Low NOx [35], in fase di sviluppo presso tutti i costruttori aeronautici, hanno
come fine ultimo quello di bruciare il combustibile a temperature decisamente inferiori a quelle
necessarie per miscela stechiometrica.
Capitolo 1 - Introduzione
8
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Fig. 1.5 - Emissioni di un combustore per turbogas [35]
Un modo per ottenere questo effetto è quello di avere un ottimo livello di premiscelamento di
combustibile e comburente. Questa tecnologia richiede però l’utilizzo di molta aria nel sistema di
iniezione, aria che non può essere spillata se non da fonti del motore stesso, ovvero dai sistemi di
raffreddamento sia del tubo di fiamma del combustore che del componente turbina. In alte parole per
ottenere questo obiettivo, è necessario, da un lato, migliorare i sistemi di raffreddamento
aumentandone l’efficienza, dall’altro incrementare le caratteristiche di resistenza dei materiali alle alte
temperature (leghe monocristalline, compositi ceramici…). Entrambi i filoni di ricerca sono ad oggi
considerati strategici dall’industria.
Figura 1.6 - Esempio di passaggio a combustore Low NOx e componente reale (Jaxa, SN)
Capitolo 1 - Introduzione
9
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Diminuzione dell’anidride carbonica
La formazione della CO2 è inevitabile durante la combustione e la sua riduzione può essere
esclusivamente legata ad una diminuzione del consumo specifico (SFC). Consumare meno significa
avere motori più efficienti da un punto di vista sia termodinamico che meccanico a parità di prestazioni
fornite. La ricerca di una maggiore efficienza passa attraverso due strade:
lo sviluppo di nuovi “concept” architetturali del motore
l’ottimizzazione delle architetture attuali.
Il primo punto parte del tentativo di migliorare i cicli termodinamici del motore proponendo
soluzioni nuovi dal punto di vista dell’architettura motore. La necessità di aumentare molto il diametro
dei fan, ad esempio, sta spingendo verso soluzioni “Open Rotor” nelle quali gli stadi rotanti del fan non
risultano più intubati ma liberi. Inoltre per raggiungere questi maggiori diametri risulta necessario
ridurne la velocità di rotazione introducendo dei sistemi di riduzione meccanica l’albero turbina ed il
fan stesso (Geared Turbofan).
Altre soluzioni allo studio ipotizzano invece l’eliminazione degli stadi statorici di turbina e
l’introduzione di due turbine controrotanti. Ovviamente l’introduzione di tali tecnologie comporta anche
nuove difficoltà da superare (es. noise per open rotor).
Fig. 1.7 - Esempio di soluzioni architetturali innovative: Geared Open Rotor
La seconda filosofia punta invece ad ottimizzare i singoli moduli/componenti su architetture di
motore note. Come già accennato, per aumentare l’efficienza di un motore occorre agire su diversi
aspetti, ma margini ancora significativi possono essere erosi ormai solo su:
efficienza di turbina, mediante l’introduzione di profili aerodinamici più efficienti (es. concetti
di High Stage Loading e High Lift), il controllo delle “tip clearance” e delle tenute in generale
la riduzione dei peso dei vari moduli; per la turbina ad esempio andando ridurre al minimo
necessario i profili palari senza pregiudicarne le prestazioni.
Capitolo 1 - Introduzione
10
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
ridurre l’aria spillata al compressore ed utilizzata per raffreddare i componenti, in particolare
delle turbine, andando a migliorare l’estrazione del calore all’interno delle pale e, in parallelo,
aumentare la temperatura ammissibile dei materiali attraverso nuove leghe e/o compositi ceramici.
Abbattimento del rumore
La turbina di bassa pressione gioca un ruolo importante nella riduzione del disturbo acustico,
dato che contribuisce in maniera significativa al rumore percepito soprattutto nella fase di atterraggio,
ossia proprio quando gli abitati sono maggiormente esposti al disagio. Se da un lato l’introduzione di
propulsori ad elevato rapporto di diluizione ha permesso una notevole riduzione del rumore “broad-
band” del getto, è pur vero che il rumore tonale, dovuto all’interazione fra schiere successive nelle
turbomacchine, è diventato ora una fonte importante del rumore aerodinamico.
Per il raggiungimento degli obiettivi di riduzione del rumore previsti da A.C.A.R.E., è
necessario quindi dotarsi di strumenti e metodi di predizione ed abbattimento del rumore. Oltre alle
architetture innovative del GTF e del CRTF, che dovrebbero garantire benefici dal punto di vista
acustico a livello motore, gli sforzi sono indirizzati al “Design for low-noise”, ossia all’individuazione dei
criteri di progetto che consentano, attraverso la scelta oculata del numero di pale e grazie alla
modellazione 3d dell’hardware, di ridurre l’output acustico.
Progetti per obiettivi A.C.A.R.E.
Ecco dunque i programmi e concetti principali per raggiungere gli obiettivi dettati da
A.C.A.R.E. (fig. 1.8). L’industria aeronautica ha poi generato una linea guida per trovare la soluzione
ottimale per ogni tipo di motore (per lunghe o brevi percorrenze, piccolo o grande, etc).
Nel FP5 per la ricerca e lo sviluppo di nuove tecnologie, il progetto EEFAE (Efficient and
Environmentally Friendly Aero Engine) e il progetto SILCENCE(R) (Significantly Lower community
Exposure to Aircraft Noise) sono stati prescelti per raggiungere il primo step per quanto riguarda il
target di A.C.A.R.E. sui motori. La ricerca su CLEAN (Component Validtor for Environmentally-friendly
Aero-Engine) aveva invece lo scopo di validare tecnologie per le turbine di nuovissima generazione,
come il geared turbo fan e il concetto raffreddamento rigenerativo.
Capitolo 1 - Introduzione
11
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Fig. 1.8 – Roadmap per il raggiungimento degli obiettivi.
Nell’ambito del FP6 invece sono stati messi a punto due progetti “fratelli”, ovvero nati per
completarsi a vicenda. Il VITAL (EnVIronmenTALly Friendly Aero-Engine) è incentrato sulla riduzione
delle emissioni di CO2 e di noise per i sistemi di bassa pressione, mentre il NEWAC (New Aero
engine Core concepts) punta ad incentivare l’avanzamento della tecnologia dei combustori e
all’introduzione di nuove configurazioni del core al fine di diminuire le emissioni di CO2 e di NOx.
VITAL è un ambizioso progetto che punta alla riduzione del noise, dei consumi e
dell’inquinamento proveniente dagli aeromobili. Il progetto è supervisionato da Snecma (SAFRAN
Group) e coinvolge 53 partner europei, tra i quali Rolls Royce, MTU, ITP, Avio, TechSpace Aero e
Volvo. VITAL segue e conclude la strada avviata dai progetti EEFAE e SILENCE(R). L’obiettivo
principale è stato sviluppare una tecnologia che permettesse:
- la riduzione di 6 dB per ogni operazione aerea, per l’equivalente di 15-18 EPNdB nei punti di
misura certificati
- la riduzione del 7% delle emissioni di CO2
Capitolo 1 - Introduzione
12
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Fig. 1.9 - Nuove architetture del progetto VITAL.
Il raggiungimento di tali obiettivi è stato possibile, come già accennato, solo grazie a nuovi
design e alle nuove tecnologie:
- nuove architetture dei fan, Direct Drive Turbo Fan (DDTF), Contra Rotating Turbo Fan e
Geared Turbo Fan (GTF) (fig. 1.9);
- nuovi compressori di alta e bassa e tecnologie per la riduzione del peso (es. HSL e HL);
- materiali innovativi, che garantiscono minor peso;
- re-design della turbina di bassa pressione per la riduzione del noise e dei consumi
Il risultato di maggior rilievo di NEWAC è l’ottenimento di un nuova tecnologia capace di una
riduzione del 6% nelle emissioni di CO2 e del 16% in quelle di NOx (fig. 1.10). È molto importante per il
raggiungimento del target finale che questo unico progetto punti alla riduzione di entrambi i tipi di
emissione.
Capitolo 1 - Introduzione
13
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Fig. 1.10 - Riduzioni di CO2 e di NOx del progetto NEWAC.
All’interno del progetto NEWAC [7], grazie all’utilizzo di nuovi sistemi di controllo del calore e
alla massimizzazione dell’efficienza di combustione, sono state sviluppate configurazioni innovative
del core in grado di ridurre fortemente le emissioni di CO2 e NOx.
Pertanto sono state studiate 4 nuove configurazioni (fig. 1.11):
- Active Core: con sistemi attivi applicabili ad un turbo fan geared usando un combustore
PERM (Partial Evaporation & Rapid Mixing);
- Flow Controlled Core: un PERM o un LDI (Lean Direct Injection) applicati ad un’architettura
convenzionale od innovativa
- Intercooled Core: per motori con alto OPR (Overall Pressure Ratio) composti da un fan
Direct Driven (DDTF) a tre alberi con un combustore LDI (fig. 1.12).
- Intercooled Recuperative Core: pensato per l’IRA (Intercooled Recuperative AeroEngine)
operante a bassi valori di OPR e con un combustore LPP (Lean Premixed Prevaporized).
Fig.1.11 - Active Core (a), Flow Controlled Core (b), Intercooled Core (c) e Intercooled Recuperative Core (d).
a b
d c
Capitolo 1 - Introduzione
14
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
Fig. 1.12 - Progressi nel FP6.
Per FP7 (fig. 1.13) invece sono stati messi a punto il progetto DREAM e il progetto CLEAN
SKY.
DREAM (ValiDation of Radical Engine Architecture SysteMs), progetto europeo gestito da
Rolls Royce, in cui 44 partner confrontano le loro conoscenze al fine di :
- sviluppare e validare nuove tecnologie per motori, componenti e strutture in un’architettura
volta a minimizzare i costi dei sistemi di propulsione;
- verificare il livello di applicabilità di queste nuove tecnologie;
- inserire, se necessario, gli ultimi ritrovati nel campo dell’integrazione, validazione e
modellazione dei motori.
Lo scopo principale del progetto è quello di ridurre i consumi di CO2, mantenendo dei livelli
accettabili di noise. La soluzione “Open rotor”, ad esempio, permette sì una riduzione dal 10 al 15% di
carburante ma risulta più rumorosa di un sistema turbo fan con altro Bypass Ratio. Un altro aspetto
innovativo è l’utilizzo di nuovi propellenti “verdi” con caratteristiche termochimiche e prestazioni simili a
quelli attuali.
Il progetto CLEAN SKY è un progetto congiunto pubblico - privato teso ad accelerare
l’introduzione di tecnologie in grado di ridurre l’impatto ambientale dell’industria aeronautica. La
Capitolo 1 - Introduzione
15
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
previsione di durata vede il completamento del progetto in sette anni, con un costo complessivo di
poco meno di due miliardi di euro. Inoltre questo prevede lo sviluppo di impianti di terra e sistemi di
produzione maggiormente ecocompatibili. Gli aspetti principali dl programma sono concentrati in sei
Integrated Technology Demonstrators (ITD):
- Smart Fixed Wing Aircraft (SFWA)
- Sustainable and Green Engine (SAGE)
- Systems for Green Operation (SGO)
- Green Regional Aircraft (GRA)
- Green Rotorcraft (GRC)
- Eco-Design (ED)
Le sperimentazioni saranno eseguite presso le sedi di Rolls Royce, SNECMA, MTU
Turbomeca , Avio, ITP e Volvo .
Fig. 1.13 – Visione globale di preparazione per il FP7.
Capitolo 1 - Introduzione
16
_________
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
L’attività del dottorato di ricerca
Per poter supportare tutti gli sviluppi sopra descritti, ed in particolare per il raggiungimento
degli obiettivi di riduzione dell’anidride carbonica, risulta indispensabile che l’industria aeronautica sia
in grado di aumentare le capacità di gestire e ottimizzare il controllo termico dei moduli turbina. Questi
infatti, attraverso le perdite del sistema di aria secondario (leakage) e le clearance al tip della palette
rotoriche, hanno un impatto decisivo sulle prestazioni dei motori e potranno determinare il successo o
meno delle nuove configurazioni motore per il futuro.
Il lavoro presentato in questa tesi si concentra proprio sulle metodologie per il controllo
termico dei moduli turbina all’interno di un motore aeronautico. Verranno presentati sia i nuovi
approcci integrati e gli strumenti correlati che sono stati messi a punto nell’ambito del lavoro di
dottorato, sia la loro applicazione per il miglioramento delle clearance di una turbina di bassa
pressione.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
17
________
__
Capitolo 2
La turbina aeronautica
Le problematiche riguardanti la progettazione di una turbina sono numerose e coinvolgono
vari campi di studio: termodinamica, meccanica, aerodinamica, chimica dei materiali. In questo
capitolo si vogliono descrivere alcune soluzioni costruttive ed alcuni concetti generali di progettazione
che si sono ormai affermati nell‟ambito della costruzione dei motori aerospaziali [31]. In particolare si è
cercato di riassumere alcune delle scelte progettuali adottate da costruttori come AVIO.
Fig. 2.1 - Motore aeronautico: Rolls Royce RB211 Dry Low Emissions Gas Generator [1]
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
18
________
__
Aspetti generali del funzionamento di turbine aeronautiche
La turbina ha il compito di fornire la potenza necessaria al trascinamento del compressore o
della pompa ed all‟alimentazione dei vari accessori. Nel caso di motori che non fanno uso del getto
per la propulsione, essa fornisce anche la potenza necessaria all‟elica di spinta.
Il processo avviene attraverso l‟estrazione d‟energia dai gas caldi che, fuoriusciti dalla camera di
combustione, si espandono ad un più basso livello di pressione e temperatura. Le parti meccaniche
che costituiscono la turbina sono soggette ad elevate sollecitazioni: per un funzionamento ad alta
efficienza, infatti, il tip delle pale dei rotori può ruotare a velocità superiori ai 450 metri al secondo.
Inoltre la turbina è esposta ad un continuo flusso di gas caldi che possono avere una temperatura
d‟ingresso al primo ugello statorico tra gli 850 ed i 1700 gradi centigradi e possono raggiungere una
velocità di oltre 750 metri al secondo in alcune zone del campo di flusso.
Per produrre la coppia motrice richiesta, in molti casi la turbina deve essere costituita da più di
uno stadio, ciascuno formato da una schiera statorica ed da una schiera rotorica. Il numero di stadi
dipende principalmente dalla relazione tra la potenza richiesta al flusso di gas, la velocità di rotazione
alla quale tale potenza è richiesta ed il diametro imposto alla turbina. Per impieghi di tipo heavy-duty,
nei quali la velocità di rotazione è imposta, è adottata la configurazione single-shaft. Con questo
termine ci si riferisce a turbine composte da un singolo albero atto a trascinare sia il compressore che
l‟alternatore (Fig. 2.2).
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
19
________
__
Fig. 2.2 - Turbina single-shaft a tre stadi.
Nel caso di motori aeronautici il numero di alberi, e quindi lo schema della turbina dipende
dalle specifiche di progetto imposte: motori ad elevato rapporto di compressione (twin-shaft) hanno di
solito due alberi che trascinano rispettivamente i compressori di alta e di bassa pressione (Fig. 2.3).
Sui motori turbofan ad elevato rapporto di by-pass, che necessitano di un sistema di pressione
intermedio, può essere interposta un‟altra turbina tra quelle di alta e media pressione. Poichè
presentano un sistema a triplo albero, sono detti motori triple-shaft (Fig. 2.4). Tale configurazione è
adottata dai motori Rolls Royce. Su alcuni motori è utilizzata un‟ulteriore configurazione, detta double-
shaft e caratterizzata dall‟avere la turbina di potenza in configurazione libera (Fig. 2.5). Questo
metodo permette alla turbina di potenza di poter variare la sua velocità, essendo essa indipendente
dal compressore e dalla turbina di alta potenza.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
20
________
__
Fig. 2.3 - Turbina twin-shaft.
La velocità di rotazione della pala di una turbina ha effetti significativi sull‟efficienza massima
raggiungibile per un singolo stadio. Per fissate condizioni d‟uscita, le velocità, le deflessioni, e quindi le
perdite sono ridotte in proporzione al quadrato delle più elevate velocità di pala. Le sollecitazioni sul
disco della turbina aumentano invece con il quadrato della velocità, perciò per mantenere lo stesso
livello di sollecitazione alla velocità più alta, lo spessore della sezione, e quindi anche il peso, dovrà
aumentare in modo non proporzionale. Per questa ragione il progetto finale sarà un compromesso tra
efficienza e peso.
Operando a più elevate temperature d‟ingresso alla turbina, si otterranno cicli termodinamici
più efficaci e quindi un incremento di potenza a parità di peso.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
21
________
__
Fig. 2.4 - Turbina triple-shaft.
I motori con un‟elevata portata di by-pass hanno una migliore efficienza di propulsione, in tal
modo possono utilizzare una turbina più piccola a parità di potenza richiesta.
La forma degli ugelli statorici e delle pale rotoriche è basata essenzialmente su considerazioni
aerodinamiche. Per ottenere ottime efficienze, compatibilmente con la geometria del compressore e
del combustore, gli ugelli statorici e le pale rotoriche sono progettati con particolari forme dei profili.
Ci sono tre tipi di turbine: ad azione, a reazione ed una combinazione dei due precedenti con
palettature miste. Nelle turbine ad azione, tutto il salto di pressione si ha nei vani statorici che possono
avere forma convergente o convergente – divergente nel caso di turbine supersoniche. Il gas è diretto
sulle pale rotoriche che ricevono una forza impulsiva dovuta all‟impatto del gas sulle pale.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
22
________
__
In quelle a reazione i vani statorici sono progettati per modificare la direzione del flusso
gassoso senza cambiare, in genere, le condizioni di pressione anche se questo cambio dipende dal
grado di reazione della palettatura.
Fig. 2.5 - Turbina double-shaft.
Le pale rotoriche convergenti sono sottoposte all‟azione della forza di reazione risultante
dall‟espansione e dall‟accelerazione del gas. Di solito le turbine a gas di tipo aeronautico non
utilizzano palettature puramente ad azione o solo a reazione ma palettature miste, che presentano
una combinazione delle due precedenti soluzioni costruttive (Fig 2.6).
(a) (b)
Fig. 2.6 - Turbina ad azione (a) e turbina a reazione (b).
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
23
________
__
La filosofia costruttiva scelta per il progetto di una turbina, dipende molto dal tipo di motore
nel quale la turbina deve operare. La scelta del grado di reazione è funzione del rapporto
d‟espansione disponibile. Le turbine ad azione sono usate nei comuni motori d‟avviamento ad aria ed
a cartuccia. Tale soluzione costruttiva è adottata anche sul Vulcain1, la turbopompa ad ossigeno
liquido dell‟Ariane5.
Le turbopompe sono usate su vettori spaziali nei cosiddetti motori a propellente liquido, in
genere usati negli stadi superiori. La turbina di una turbopompa è molto più piccola di una turbina
aeronautica. L‟altezza delle palette può essere anche di pochi millimetri e, anche per questo motivo, in
genere non sono svergolate ma cilindriche.
Trasferimento dell’energia dal flusso alla turbina
Dalle considerazioni fatte fin qui, si vede come la geometria delle turbine dipenda dalla
modalità con cui si voglia realizzare il trasferimento di energia tra i gas combusti e la palettatura.
Questo trasferimento non avverrà mai al cento per cento a causa delle perdite termodinamiche e
meccaniche.
Quando i gas si espandono a causa del processo di combustione, essi confluiscono nel
distributore della turbina dove, nel caso di forma convergente, accelerano ad una velocità che, alla
temperatura dei gas combusti, risulta essere di circa 750 metri al secondo. Allo stesso tempo al flusso
è imposta una deviazione nella direzione di rotazione del rotore dall‟ugello statorico in ingresso.
Nell‟impatto con le pale rotoriche, e durante la conseguente forza di reazione attraverso le pale
stesse, l‟energia è assorbita dalla turbina, permettendo la sua rotazione ad elevata velocità e
garantendo in tal modo il moto dell‟albero della turbina e del compressore.
La coppia motrice disponibile all‟albero della turbina è governata dal rapporto d‟espansione
del gas e l‟energia del flusso cambia tra ingresso ed uscita delle pale rotoriche. La geometria del
rotore dell‟ultimo stadio della turbina è tale da rimuovere la rotazione del flusso in uscita dalla turbina
stessa, così che il flusso risulti sostanzialmente assiale in ingresso all‟ugello. Un‟eccessiva rotazione
del flusso ridurrebbe, infatti, l‟efficienza del sistema di scarico dei gas esausti, tendendo anche a
produrre una vibrazione del cono d‟espulsione con conseguente usura della struttura, in particolare
dei supporti del cono stesso.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
24
________
__
Si può notare che gli ugelli statorici e le pale rotoriche sono svergolati, le pale hanno cioè un
angolo di calettamento variabile con il raggio. Tale angolo corda
cordaassialearccos è generalmente più
elevato nelle sezioni palari a raggi di curvatura maggiori (Fig. 2.7).
Fig. 2.7 - Esempio di pala rotorica svergolata.
In questo modo è possibile mantenere sia una solidità palare adeguata, sia una distribuzione di lavoro
uniforme lungo la direzione radiale. L‟andamento della velocità e della pressione lungo lo span,
confrontando schiere successive della turbina, mostra il diagramma teorico che si vuol ottenere
attraverso lo svergolamento delle pale (Fig. 2.8).
Il grado di reazione varia dall‟hub al tip della pala: vicino al mozzo è più basso, in prossimità
della cassa più elevato, mentre la sezione intermedia ha un valore imposto di circa il 50 per cento.
Fig. 2.8 - Tipico andamento del flusso in uno stadio di turbina.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
25
________
__
Le perdite che impediscono alla turbina di avere il 100 per cento del rendimento sono dovute a
numerosi fattori. Una tipica turbina non raffreddata a tre stadi ha una perdita del 3.5 per cento di
rendimento causata dalle perdite aerodinamiche nelle palettature rotoriche. Un ulteriore 4.5 per cento
di perdite può essere causa da fattori aerodinamici negli ugelli statorici, leakag al tip delle palettature
(tip clearance) e perdite del sistema d‟espulsione dei gas esausti, che influiscono circa in uguale
proporzione. Le perdite totali fanno sì che il rendimento sia all‟incirca del 92 per cento.
Elementi costruttivi
I componenti base costituenti la turbina sono gli ugelli di scarico al combustore, gli ugelli
statorici, le pale rotoriche ed i dischi rotanti. L‟assemblaggio delle parti rotanti è ottenuto montando in
tolleranza nel casing le varie parti della turbina. Per quanto riguarda l‟albero della turbina esso può
essere in comune con l‟albero del compressore oppure ad esso connesso con un assemblaggio
autoallineante.
Ugelli statorici
Gli ugelli statorici hanno forma aerodinamica in modo da formare dei condotti convergenti o
convergenti - divergenti tra ogni coppia di profili adiacenti. Tali ugelli sono fissati nel casing della
turbina in modo da permettere l‟espansione del gas (Fig. 2.9).
Fig. 2.9 - Esempi di due possibili soluzioni costruttive per l‟ancoraggio degli ugelli in una schiera statorica.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
26
________
__
Gli ugelli statorici possono essere cavi e raffreddati con l‟aria di by-pass del compressore, per
ridurre gli effetti dello stress dovuto all‟alta temperatura e al carico del gas.
Dischi rotanti
I dischi rotanti sono, in genere, fabbricati per forgiatura automatizzata con un albero integrato
o con una flangia, sulla quale può essere fissato l‟albero. I dischi sono anche provvisti, sul loro
perimetro, di attacchi per le palettature rotoriche.
Per limitare l‟effetto del calore dovuto al flusso vettore, che riscalda i dischi, sia per
conduzione termica con le palette rotoriche che per fenomeni d‟ingestione dei gas caldi all‟interno
delle cavità rotanti, un flusso di aria di raffreddamento è fatto passare su entrambi i lati di ogni disco.
Palette rotoriche
Le palette rotoriche hanno una forma aerodinamica tale da ottenere dei passaggi, tra pale
adiacenti, che diano un‟accelerazione costante al flusso attraverso la sezione di gola. Il flusso
raggiunge in uscita velocità tali da produrre il grado di reazione richiesto.
Fig. 2.10 – Schiera rotorica del PW308.
L‟area effettiva di ogni sezione meridiana della pala è fissata dalle sollecitazioni massime
tollerate dal materiale utilizzato e dalla misura delle eventuali cavità che possono essere necessarie
per un opportuno raffreddamento. Condizioni d‟elevata efficienza aerodinamica richiedono, sulle
sezioni cilindriche della pala, un piccolo spessore del bordo d‟uscita. Tale condizione non si concilia
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
27
________
__
con la necessità di avere una sufficiente resistenza della pala, in modo da sopportare le sollecitazioni
dovute alle elevate variazioni di temperatura durante le condizioni di lavoro del motore: bisogna perciò
scendere ad un compromesso. Ulteriori vincoli sullo spessore minimo del bordo d‟uscita possono
provenire da richieste specifiche di fonderia.
La scelta costruttiva di come fissare le palette rotoriche ai dischi rotanti è di considerevole
importanza. Tale scelta influisce sulle sollecitazioni intorno al punto di fissaggio e alla radice della
pala, vincolando così la velocità massima di rotazione. Vari metodi d‟attacco delle pale sono mostrati
in figura 2.11.
Fig. 2.11 - Vari metodi d‟attacco delle pale rotoriche al disco.
Le pale nei motori Whittle di prima generazione erano fissate tramite radice a bulbo di De
Laval, ma questa soluzione fu presto superata dal fissaggio ad “albero d‟abete”, ora usato nella
maggior parte delle turbine a gas aeronautiche. Questo tipo di giunzione comporta l‟utilizzo di
lavorazioni molto accurate per assicurare che il carico sia distribuito su tutti i denti di serraggio. La
pala è libera lungo l‟accoppiamento segmentato quando la turbina è ferma; si stabilisce, poi, una
condizione di serraggio tra la pala stessa ed il vano che la accoglie per effetto della forza centrifuga
quando la turbina si trova in rotazione.
Le tipologie di attacco a pala cava B.M.W. ed a radice a bulbo di De Laval non sono ormai più
utilizzate nelle moderne turbine a gas di tipo aerospaziale.
Esiste un gap, tra il tip della pala ed il casing, le cui dimensioni sono legate al rapporto
d‟espansione del gas e dal rapporto d‟estensione della pala. Per limitare le perdite di efficienza dovute
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
28
________
__
alle fughe di gas al tip delle pale, viene spesso posto un tettuccio a tale estremità, consistente in una
piastrina disposta perpendicolarmente alla direzione radiale della pala (figura 2.1, “Turbine Blade
Shroud”). I tettucci sono fissati tra loro in modo da formare un anello periferico lungo il tip delle pale
d‟ogni schiera. Un rivestimento a nido d‟ape, asportato per abrasione dalle pale stesse, può anche
essere usato per rivestire il casing e ridurre in questo modo le fughe di gas. Un metodo più efficace
per mantenere un gap ridotto durante il ciclo di volo è l‟Active Control Clearance (A.C.C.). Tale
metodo è basato su un sistema di raffreddamento del casing attraverso il quale è imposto l‟opportuno
gap tra pala e casing stesso.
Nel caso di turbine aventi casing e le prime schiere della turbina munite di sistemi di
raffreddamento, è possibile raggiungere temperature massime di ciclo maggiori e quindi velocità
maggiori a meno che non ci siano limitazioni sulla velocità imposte dalla presenza di pale con shroud.
Turbine contro-rotanti
La figura 2.12 è un esempio di motore con turbina contro rotante. Questa soluzione costruttiva
prevede l‟utilizzo di una turbina di bassa pressione (LPT) che ruota in senso opposto alla turbina
(HPT) d‟alta pressione: è possibile così ridurre la deflessione che deve compiere il primo ugello della
turbina LPT limitando le perdite, le vibrazioni e consentendo di operare con un maggior carico palare
rispetto alle convenzionali turbine.
Fig. 2.11 - Spaccato di turbina nel quale è possibile distinguere le schiere rotoriche della HPT e quelle contro-rotanti
della LPT.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
29
________
__
Dischi rotanti in doppia lega
Imponendo elevati rapporti d‟espansione per ogni stadio, si hanno sollecitazioni molto elevate
alla radice delle pale, che rendono impraticabili i tradizionali metodi di giunzione di queste. Nelle
turbine di piccoli motori ad alta potenza per elicottero oppure per turbopompe, si ovvia a tale problema
utilizzando il “blisk”, un disco in lega doppia in cui l‟intera palettatura di ogni schiera appartiene ad un
unico anello in monofusione, fissato tramite un processo di „diffusion bond‟ al disco ottenuto per
sinterizzazione di polveri metalliche (Fig. 2.13).
Fig. 2.13 - Sezione di un disco in lega doppia (blisk).
Accoppiamento tra compressore e turbina
Le condizioni di funzionamento termodinamiche della turbina devono essere accuratamente
accoppiate a quelle del compressore per ottenere le massime prestazioni del motore. Se gli ugelli
statorici d‟ingresso alla turbina permettono il passaggio di una portata di flusso troppo bassa, rispetto
al valore nel punto di progetto, allora la condizione di pressione di monte di tali ugelli aumenta
causando lo stallo del compressore, altrimenti, se gli ugelli permettono il passaggio di una portata
troppo alta, il compressore può arrivare al “choking”. D‟altro canto, il fenomeno della cavitazione nelle
pompe è legato direttamente alla velocità di rotazione della turbina, che va dunque scelta tenendo in
conto anche quest‟aspetto.
Problemi di questa natura possono nascere in condizioni di fuori progetto (off-design): quando,
per esempio, la temperatura ambiente è inferiore rispetto alle condizioni di progetto, si ha una
modifica delle curve di funzionamento e ci si trova a lavorare in vicinanza delle condizioni di stallo. In
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
30
________
__
questa situazione, si crea un aumento del carico palare che, oltre certi limiti, può creare sollecitazioni
tensionali eccessive. Nel caso invece di temperatura ambiente superiore rispetto a quella considerata
in fase progettuale si va verso la condizione di choking con diminuzione del rendimento e della
potenza specifica. Questi ragionamenti sono abbastanza generici ed il reale funzionamento di un
motore dipende dalla sua particolare curva caratteristica, che ogni costruttore ricava secondo proprie
filosofie progettuali. C‟è chi preferisce imporre le condizioni di progetto più vicino alle condizioni di
stallo, cautelandosi così dal choking ed ottenendo un maggiore rendimento nominale, e chi invece,
lavorando magari con limiti tensionali inferiori, preferisce rimanere più distante dallo stallo. La
cavitazione è invece sempre da evitare e per questo motivo si tende a mantenere la velocità di
rotazione della turbina ad un livello tale che, il parametro di cavitazione proporzionale a questa,
rimanga lontano dal valore che porta a cavitazione incipiente.
Materiali
Tra gli ostacoli che s‟incontrano incrementando le temperature d‟ingresso alla turbina vi è
l‟effetto di tali temperature sui primi ugelli statorici e sulla prima schiera rotorica. Altro fattore di
limitazione al raggiungimento di temperature massime d‟esercizio che oltrepassino certi valori, è
l‟elevata velocità di rotazione. Per effetto delle forze centrifughe si generano sollecitazioni tensionali
sui dischi rotanti e sulle pale rotoriche che anche i materiali più resistenti riescono a garantire solo al
di sotto di certi livelli di temperatura.
Ugelli statorici
Data la loro staticità, la resistenza termica è il limite tecnologico più indicativo nella scelta
costruttiva degli ugelli statorici. Anche scegliendo leghe di nickel, molto resistenti alle alte temperature,
le palette devono lo stesso essere raffreddate per evitare fusioni locali del materiale. A parità di
condizioni di funzionamento, l‟utilizzo di rivestimenti ceramici aumenta la resistenza termica dei vari
componenti, riducendo la quantità d‟aria di raffreddamento ed incrementando così l‟efficienza del
motore.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
31
________
__
Dischi rotanti
I dischi rotanti devono girare ad elevate velocità in una zona a temperatura relativamente
limitata e sono soggetti a grandi sollecitazioni rotazionali. Il limite tecnologico che governa la durata
del componente è dunque la resistenza del materiale utilizzato a fenomeni di cricca indotti da
sollecitazioni a fatica.
In passato i dischi rotanti erano realizzati in acciai ferritici e austenitici, ma oggi si utilizzano
leghe a base di nickel. Aumentare gli elementi in leghe di nickel, incrementa la durata del disco
aumentando la sua resistenza a fatica. In alternativa si possono usare dischi, ottenuti per
sinterizzazione delle polveri, che a fronte di una maggiore spesa offrono un‟ulteriore resistenza del 10
per cento, permettendo così di raggiungere velocità di rotazione superiori.
Pale rotoriche
Riportiamo adesso una breve descrizione di alcuni dei fattori che devono essere considerati
nella progettazione di pale rotoriche, per dare così un‟idea dell‟importanza della corretta scelta del
materiale da impiegare per la loro realizzazione. Le pale rotoriche, sottoposte ad elevate temperature,
devono anche resistere alle forze centrifughe dovute alla rotazione ad alta velocità. Una piccola pala
rotorica del peso di sessanta grammi deve sopportare, alla massima velocità, una forza di oltre due
tonnellate oltre agli sforzi flessionali applicati dal gas, per ottenere i livelli di potenza di molti megawatt
necessari ad azionare il compressore. Le pale inoltre devono resistere a sollecitazioni a fatica di
natura meccanica e termica, dovute alle fluttuazioni ad alta frequenza; esse devono anche tollerare
aggressioni di natura corrosiva ed ossidante. Queste problematiche fanno sì le pale debbano essere
sottoposte alle più moderne tecniche di lavorazione sia per quanto riguarda i processi di fonderia, che
per le eventuali lavorazioni meccaniche che devono subire.
Dalle considerazioni fatte in precedenza si può quindi comprendere come, scelto un
particolare materiale ed un‟accettabile durata della vita della pala, è possibile individuare un legame di
proporzionalità inversa tra la massima temperatura tollerabile in ingresso alla turbina ed un
corrispondente valore accattabile per il carico palare. Non bisogna quindi sorprendersi che gli studiosi
di materiali metallici ed i progettisti siano costantemente alla ricerca di materiali migliori e di sistemi di
raffreddamento palare più efficaci.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
32
________
__
Oltre un certo periodo di lavoro, le palette rotoriche lentamente si allungano: questo fenomeno
è conosciuto come “creep”. Si definisce un limite dopo il quale la vita utile del componente si
considera finita, prima che il vero e proprio cedimento si possa verificare. Le leghe di nickel ottenute
per fusione offrono la migliore resistenza al creep e a fatica.
Un accurato esame delle convenzionali palettature rotoriche rivela una molteplicità di cristalli
lungo tutte le direzioni (solidificazione equiassiale). Un aumento della vita utile può essere ottenuto da
un processo detto “solidificazione direzionale”, grazie al quale i cristalli si dispongano allineati in modo
da formare colonne lungo la direzione radiale della pala. Un ulteriore sviluppo di questa tecnologia
consiste nel creare una pala costituita da un singolo cristallo. Esempi di queste strutture sono mostrati
in figura 2.14.
Fig. 2.14 - Varie strutture cristalline di pale rotoriche di turbina.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
33
________
__
Tali metodi di solidificazione aumentano la vita utile della pala ritardando la comparsa di
fenomeni di creep (fig. 2.15). Nel caso di pale monocristallo è anche possibile, a parità di durata del
componente, aumentare la temperatura d‟esercizio.
Fig. 2.15 - Confronto fra le proprietà di durata di pale rotoriche di turbina, ottenute con i diversi processi di
solidificazione.
Palettature rotoriche di materiali a base non metallica possono essere rivestite con rinforzi
ceramici. La loro iniziale applicazione produttiva si trova nella costruzione di piccole turbine ad alta
velocità che presentano temperatura d‟ingresso in turbina elevata.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
34
________
__
Analisi delle turbine
Una turbina si compone di una serie di stadi che trasformano l‟energia del flusso in lavoro.
Ogni stadio è formato da un rotore, collegato ai dischi e all‟albero, ed uno statore, collegato invece alla
parte “ferma” della turbina, ovvero al case. Lo statore espande il fluido per prepararlo per la schiera
rotorica a valle, che a sua volta ricava energia da esso. Per ottenere il massimo dell‟efficienza dalla
turbina si concatenano più stadi in seria. In genere i motori di concezione moderna sono dotati di
almeno due turbine: la prima, detta turbina di alta pressione è quella che opera sui gas in uscita dal
combustore, quindi in condizioni più delicate (temperature e pressioni elevate); la seconda, turbina di
bassa pressione, elabora invece il flusso in parte già elaborato dalla prima. Le diverse condizioni
operative impongono diverse velocità di rotazione alle schiere rotoriche, quindi le turbina sono
montate su due differenti alberi, uno ad alta velocità ed uno a bassa velocità. Dopo l‟ultimo stadio in
genere viene montato un‟altra schiera, simile ad uno statore, detta Exit Guide Vane (EGV), che serve
ad angolare il flusso in direzione corretta per l‟ugello o per un eventuale postcombustore.
Affinché una turbina funzioni in maniera adeguata, la sua geometria deve corrispondere a
determinati parametri. Consideriamo la vista bidimensionale del canale planare (cascade), la sezione
d‟uscita deve essere minore della sezione d‟ingresso (Aexit<Ainlet) in modo che l‟area di passaggio
funzioni come un ugello (fig. 2.16).
Fig. 222 – Turbine cascade [17]
Fig. 2.16 – Turbine cascade.
Ainl
et
Aex
it
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
35
________
__
Se il flusso espande, la pressione, sia statica che totale, diminuisce lungo la direzione assiale
della macchina. Le temperature in ingresso in turbina sono molto elevate, soprattutto se si parla di
turbine di alta pressione (1700 K) e per questo motivo le turbine richiedono sistemi di raffreddamento
molto efficaci, in grado di controllare la deformazione termica dei materiali e di conseguenza
ottimizzare il comportamento della turbina.
Bisogna sottolineare infine che le pale di turbina possono essere shrouded oppure
unshrouded: lo shroud è un elemento di tenuta che avvolge le pale rotoriche. In genere le pale sono
shrouded se c‟è bisogno di una maggiore resistenza strutturale date le elevate temperature operative
o di un supporto per controllare il comportamento in caso di vibrazioni. Al contrario, le pale shrouded
sono praticamente assenti nei compressori, perché questi non devono sopportare gli elevati carichi e
le alte pressioni presenti nelle turbina.
Efficienza, grado di reazione, rapporto di pressione
In una turbina aeronautica il lavoro proviene dal flusso, ovvero dalla variazione di pressione. Il
flusso che entra in turbina incontra innanzitutto una schiera statorica: inizialmente allineato con l‟asse
del motore, viene deviato dalle pale di un angolo α1 (fig. 2.17).
Fig. 2.17 – Ingresso ed uscita del flusso dallo statore.
c0
α1‟
cα1
c1 α1
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
36
________
__
All‟uscita della schiera statorica, la velocità assoluta del flusso sarà c1 ed ha angolo α1: se il
flusso in uscita è esattamente parallelo all‟angolo metallico di uscita α1‟, allora α1= α1‟. La schiera
rotorica si muove con velocità tangenziale U1, quindi, per trovare la velocità relativa del flusso (rispetto
alle pale) bisognerà sottrarre U1 dalla velocità assoluta. La velocità risultante sarà w1 con angolo β1
relativo alla direzione assiale. La velocità relativa in uscita dal rotore sarà w2 con angolo β2 rispetto
all‟asse (fig. 2.18): per la relazione tra l‟angolo del flusso e quelli metallici di ingresso e uscita della
pale vale quanto detto sopra.
Fig. 2.18 – Ingresso ed uscita del flusso dal rotore.
Il flusso entra quindi nella schiera statorica con velocità relativa w2: per determinare la sua
velocità assoluta bisogna sommare la velocità (relativa) delle pale U2. La situazione in ingresso al
nuovo statore è rappresentata in figura 2.19.
cα1
c1
α1
w1
U1
wu1
cu1
β1
β1
w1
U1
β2‟
w2 β2
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
37
________
__
Fig. 2.19 – Ingresso ed uscita del flusso dal rotore.
L‟energia prodotta nello stadio è proporzionale alla differenza di velocità assoluta
21 uuu ccc (fig. 2.20).
Fig. 2.20 – Ingresso ed uscita del flusso dal rotore.
Noti triangoli delle velocità, si può ora calcolare il lavoro prodotto dalla turbina.
Si considerino, su un volume di controllo dato, le tre equazioni di continuità [1], momento della
quantità di moto [2] ed energia [3]:
AdVρρdvδt
δ0 [1]
c2
α3‟ c3 α3
α2
c1
w1
U1
c2
w2
U2
δ12
Δcu
wu2
cα2=wα2 c2
w2
U2
cu2
β2
α2
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
38
________
__
AdVρVrρdvVrδt
δTdvgrFr shS
[2]
AdVgzV
vuρdvgzV
uδt
δWWQ lossshaft
22
22
[3]
Facendo le assunzioni di gas ideale, flusso stazionario, sistema adiabatico, nessuna forza
esterna né di volume né di superficie, niente perdite di energia, flusso uniforme e bidimensionale il
lavoro trasmesso all‟albero è:
2233 uushaft cUcUmW
in termini di salto di pressione:
1
0123
2233
02
03 1Tc
cUcU
p
p
p
uu
In entrambe le equazioni il pedice 2 indica le condizioni in ingresso, mentre il pedice 3 quelle
in uscita dal rotore.
Il grado di reazione è un parametro che definisce il rapporto tra il lavoro scambiato nel rotore e
il lavoro totale, ovvero il rapporto dell‟energia che rimane da trasformare rispetto all‟energia utile
totale. Definito in termini di velocità, si può scrivere:
2
2
2
3
2
2
2
31
1
ww
ccR
Con le opportune trasformazioni si ha:
0103
23
pp
ppR
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
39
________
__
L‟efficienza di una turbina è la quantità di lavoro effettivamente prodotto da una turbina
considerando le perdite. In genere l‟efficienza delle turbine può essere valutata in tre differenti modi:
total-to-total
sscc
cc
tthh
hh
20
20
total-to-static
ssc
cc
tshh
hh
20
20
static-to-static
ss
sshh
hh
20
20
ma i più usati sono i primi due. I pedici nelle formule fanno riferimento alla figura 2.21.
Fig. 2.21 – Diagramma h-s di uno stadio di turbina [18]
L‟efficienza total-to-total in genere viene usata nelle turbine multistadio, quando la velocità dei
gas i uscita non è persa, come nelle turbine monostadio e nell‟ultimo stadio, ma sfruttata per la
creazione di lavoro nella schiera successiva.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
40
________
__
Per valutare la similitudine tra le turbine vengono usate delle mappe di “performance”, molto
utili per avere un‟idea accurata delle condizioni alle quali le macchine operano e prevedere cosa può
succedere in caso di variazione delle condizioni operative. Dalle mappe di performance si possono
ricavare, in genere, il rapporto di pressione oppure l‟efficienza della macchina.
Fig. 2.22 – Mappe di performance
Il rapporto di pressione è funzione di numerose variabili e si può scrivere come:
,,,,,,0
0 UpATmfp
ptiti
inlet
exit
Per ridurre il numero delle variabili, grazie teorema di Buckingham si possono usare delle
grandezze adimensionali. Dato un valore di γ si ottiene quindi:
inletinlet
inlet
inlet
exit
T
U
Ap
Tmf
p
p
00
0
0
0 ,
ovvero
inletinlet
inlet Nmg
00
0,
exit
inlet
p
p
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
41
________
__
inletinlet
inlet
inlet
exit Nmf
p
p
00
0
0
0 ,
per
cs
inlet
inletp
p0
0 ,
cs
inlet
inletT
T0
0 e
602
rNrU
Analogamente, per l‟efficienza si può trovare:
inletinlet
inlet Nmg
00
0,
Coefficienti di perdita
Le perdite in turbina si manifestano in diminuzione, rispetto al flusso isentropico, dell‟entalpia
totale, della pressione statica o della temperatura e vengono espresse in termini di coefficienti di
perdita. I coefficienti più usati nel calcolo delle prestazioni delle turbine sono (N=statore, R=rotore):
coeff. di perdita di entalpia 2
1
11
10
11
2
1c
hh
hh
hh s
c
s
N 2
2
22
2,1
22
2
1w
hh
hh
hh s
relc
s
R
coeff. di perdita di entropia 2
1
101
2
1
)(
c
ssTN
2
1
212
2
1
)(
w
ssTR
coeff. di perdita di pressione totale incompr
c
pp
comprpp
pp
Ycc
c
cc
N
2
1
10
11
10
2
1
e
incompr
w
pp
comprpp
pp
Yrelcrelc
relc
relcrelc
R
2
2
,2,1
2,2
,2,1
2
1
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
42
________
__
Un metodo molto diffuso per la stime delle perdite è quello proposto da Soderberg [39]: detto
Δα l‟angolo di deflessione del flusso tra monte e valle del canale interpalare, caratterizzato dal numero
di Reynolds Re, dall‟aspect ratio L/H e dalla tip clearance. Il coefficiente di perdita di base ξ*,
rappresentativo delle perdite di profilo, è dato da:
10006.004.0*
2
Da questa, Soderberg ha tenuto conto delle correzioni da effettuare aggiungendo i contributi in
cascata. L‟aspect ratio è tenuto in conto nella seguente formula:
1075.0975.0*1'H
L
mentre l‟effetto del numero di Reynolds è definito da:
'Re
104/1
5''
Il modello di Soderberg è usato soprattutto per macchine con scarico assiale.
Volendo trovare i valori ottimi della velocità U che massimizzano il salto entalpico totale, e
quindi il lavoro disponibile, imponiamo:
00
dU
hd
dove Δh0 si può definire come:
1cotcotcotcot 212
212
0 UUh
Per N stadi possiamo scrivere:
reazione di 50% al turbina cos2 )1cot2(
pressione di salti azione ad turbina cos2 )1cot(2
velocità di salti a azione ad turbina cos2 )cot(2
1102
1102
1102
UuNUhN
UuNUhN
NUuNUhNN
Le velocità ottime saranno dunque:
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
43
________
__
reazione di 50% al turbina cos
pressione di salti a azione ad turbina cos2
1
velocità di salti a azione ad turbina cos2
1
11
11
11
uU
uU
uN
U
OTT
OTT
OTT
dai quali è facile ricavare i valori massimi del salto di entalpia totale disponibile:
reazione di 50% al turbina cos
pressione di salti azione ad turbina cos2
1
velocità di salti a azione ad turbina cos2
1
122
10
122
10
122
10
Nuh
Nuh
uh
MAX
MAX
MAX
Se definiamo la velocità isentropica c0 come MAXhc 00 2 , possiamo graficare l‟andamento
dell‟efficienza η nel caso ideale in funzione del parametro 0cU , che nei tre casi vale:
Nc
U
Nc
U
Nc
U
2
1
2
1
2
1
0
0
0
Fig. 2.23 - Efficienza in funzione della velocità adimensionale
Turbina al 50% di reazione
Turbina a salti di pressione
Turbina a salti di velocità
η
SP 1st
U/c0
SV 2st
SV 1st
R 2st
R 1st
1/2
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
44
________
__
Nel caso ideale, il valore massimo dell‟efficienza è uguale per tutti e il grafico è stato ottenuto
considerando stadi uguali tra loro. Da notare che, per U/c0 = 0.5, l‟efficienza di una turbina a salti di
velocità monostadio ha il medesimo andamento di una a reazione al 50%. Dall‟analisi del grafico 2.23
si vede che, se c0 è elevato, conviene scegliere le turbine a salti di velocità. Nel grafico 2.24 sono
riportati gli andamenti dell‟efficienza in funzione di U/c0 nel caso reale.
Fig. 2.24 - Efficienza reale in funzione della velocità adimensionale
Le moderne esigenze di sviluppo di turbine con efficienze più elevate di quelle di vecchia
concezione, hanno portato allo sviluppo di nuove tecnologie per turbine di bassa pressione. In questo
capitolo s‟illustrerà lo stato dell‟arte della tecnologia attuale nella progettazione e sviluppo di turbine.
Progetto di pale tridimensionali per il controllo dei flussi
secondari
Lo studio ed il controllo dei flussi secondari hanno come obiettivo l‟incremento di efficienza delle
turbomacchine. E‟ chiamata flusso secondario ogni struttura tridimensionale del campo di moto che
differisce dall‟andamento del flusso alla linea media, esteso a tutto il vano interpalare.
Turbina al 50% di reazione
Turbina a salti di pressione
Turbina a salti di velocità
η
SP 1st
SV 1st
R 1st
U/c0
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
45
________
__
Il modello classico per descrivere la struttura di base dei flussi secondari, vedi figura 2.25,
mostra come il vortice di passaggio ed il vortice di estremità hanno maggior intensità ed una
lunghezza caratteristica maggiore rispetto ad altre strutture vorticose del campo di moto.
In generale l‟importanza dei flussi secondari cresce all‟aumentare del carico palare e del
“pressure ratio” attraverso lo stadio, in particolar modo per turbine di bassa pressione ed alto “aspect
ratio”.
La ricerca in campo aerodinamico sulle turbomacchine ha prodotto varie soluzioni tecniche per
ridurre le perdite energetiche associate all‟esistenza di flussi secondari tra flusso e palettatura, che
possono essere raggruppate concettualmente in due categorie: sistemi attivi, come iniezioni d‟aria, e
passivi, legati a modifiche geometriche.
L‟analisi che svolgeremo sarà incentrata sui sistemi passivi di controllo della struttura del campo
di moto, quali “endwalls contouring” e progetto tridimensionale della palettatura.
(a) (b)
Fig. 2.25 - Fenomenologia dei flussi secondari in un cascade: vortice di passaggio (a) (modello di Langston),
(b) vortice a staffa (modello di Klein)
In ogni turbomacchina, per effetto delle forze apparenti dovute alla rotazione relativa tra statori e
rotori, si stabilisce in direzione radiale un gradiente di pressione, proporzionale alle forze centrifughe.
Il gradiente di pressione a valle dello statore di un ultimo stadio di turbina (figura 2.26) è
rilevante per compensare l‟elevata forza centrifuga data dall‟altezza delle pale e dalla lunghezza del
raggio all‟hub. Il gradiente di pressione genera un forte gradiente negativo di velocità in uscita dallo
statore (Mach1).
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
46
________
__
Fig. 2.26 - Distribuzione spanwise della pressione e del Mach in uno stadio di LPT.
La bassa pressione all‟hub comporta valori del grado di reazione bassi e può portare a
separazioni del flusso all‟interno del vano rotorico.
La distribuzione spanwise del Mach1 porta ad alte velocità all‟hub ed al tip in ingresso alla
schiera rotante (alti Mach1r), con il rischio d‟avere urti all‟interno del passaggio rotorico.
I principali effetti negativi che possono essere attribuiti al forte gradiente di pressione presente tra le
schiere sono:
basso grado di reazione all‟hub;
alti valori del Mach1 in uscita dallo statore all‟hub e del Mach1r in ingresso del rotore al tip
ed all‟hub.
Un primo passo nella progettazione tridimensionale consiste nel modificare il gradiente di
pressione, agendo sulla velocità di swirl, ossia scegliendo una legge analitica di distribuzione radiale
dell‟angolo metallico al bordo d‟uscita della pala.
La più semplice distribuzione è la distribuzione a vortice libero: il prodotto rVt è costante per ogni
sezione lungo l‟altezza della pala all‟uscita sia dello statore che del rotore.
Questa comporta un lavoro costante (dh=cost) ad ogni altezza ed un‟uniforme velocità assiale in
uscita; d‟altro canto il grado di reazione all‟hub è molto basso, se non negativo, e cresce notevolmente
da hub a tip, cosicché le pale rotoriche sono molto svergolate.
Una comune legge di distribuzione dell‟angolo metallico è:
r
BAVt A, B costanti
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
47
________
__
che consente di avere un angolo di flusso in uscita costante e la velocità assiale all‟uscita dallo statore
che decresce all‟aumentare del raggio; perciò il profilo di velocità assiale in uscita dallo stadio ha una
velocità maggiore all‟hub.
Un‟altra legge di distribuzione dell‟angolo metallico è quella che realizza un vortice forzato:
rVt cost
con rVt che aumenta con il quadrato del raggio. Questa produce, a valle dello stadio, un gradiente di
velocità assiale simile, ma più ripido, di quello ottenuto con pale statoriche non svergolate; inoltre se il
rotore è progettato per avere un flusso assiale in uscita, presenta un salto entalpico più elevato al tip.
Poiché il design di una pala tridimensionale impiega generalmente una legge di distribuzione
radiale dell‟angolo metallico, solitamente non è sufficiente per avere basse perdite in uscita dalla
schiera ed un buon controllo del grado di reazione all‟hub, specie per stadi con basso aspect ratio.
Sono pertanto impiegate nella progettazione anche altre soluzioni (features 3-D).
Endwall contouring
Un metodo impiegato per modificare il gradiente radiale di pressione agendo sulla curvatura
delle streamlines consiste nel modificare la geometria degli “endwalls”, rendendola non
assialsimmetrica (endwall contouring).
Le perdite agli endwalls contribuiscono in maniera significativa sull‟efficienza dell‟intera turbina,
in particolar modo al crescere del carico per pala.
Per creare un gradiente radiale di pressione, che agisca in senso contrario a quello generato
dalla velocità di swirl, è possibile introdurre, ad esempio, una curvatura con la concavità rivolta verso
l‟alto. Questo può essere ottenuto modellando l‟hub ed il casing prima del rotore, com‟è mostrato in
forma macroscopica nella vista meridiana in figura 2.27.
Fig. 2.27 - Vista meridiana degli endwalls
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
48
________
__
Una distribuzione degli endwall come quella mostrata in figura 2.27 non viene realizzata in
pratica, perché mancherebbe un graduale incremento dell‟area di passaggio attraverso la turbina,
necessario per smaltire la portata d‟aria senza incrementare troppo la velocità assiale.In pratica in un
progetto convenzionale la curvatura potrebbe essere minimizzata nella zona d‟ingresso al rotore.
Un esempio di endwall contouring applicato ad una turbina aeronautica di bassa pressione è
riportato in figura 2.28.
Fig. 2.28 - Esempio di endwall contouring.
Eymann et al. [36] hanno ottenuto una riduzione del gradiente di pressione radiale nella parte
frontale del canale meridiano aumentando l‟altezza della pala con una curvatura leggermente
convessa. Quindi è stata impiegata una curvatura concava in modo da ottenere una decelerazione
nell‟area di massima curvatura, spostando il minimo della pressione a valle sul profilo lato in
depressione.
Un altro esempio ad opera di Harvey et al. [37] è riportato in figura 2.29, dove è riproposta
un‟analoga geometria degli endwalls con curvatura convessa prossima al bordo d‟attacco e concava
nella zona di massima depressione sulla suction side.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
49
________
__
Fig. 2.29 - Vista assiometrica dell‟IP rotor PEW.
Leaning palare
Un altro metodo per influenzare il campo di moto tridimensionale è inclinare la pala sul piano
normale a quello meridiano.
Si definisce radiale una pala tridimensionale ottenuta impilando le sezioni a differenti altezze di
span con una linea d‟impilamento radiale.
In un sistema di riferimento con l‟asse x coincidente con l‟asse della turbina, se la linea di
impilamento giace sul piano z,R (dove R è in direzione y) la pala è detta leaned. La pala ha un lean
positivo se, fissata la sezione all‟hub, la linea d‟impilamento è spostata tangenzialmente verso la
pressure side, nel senso discorde con la velocità di rotazione della macchina.
Per una descrizione esaustiva degli effetti del lean di una pala si veda Denton e Xu [38].
L‟effetto del lean della pala è spiegato in modo ottimale in termini della curvatura indotta nelle
streamline.
Fig. 2.30 - Schema della curvatura delle streamline.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
50
________
__
Riferendosi alla figura 2.30, sia F la forza per unità di superficie che la pala esercita sul flusso.
L‟azione della forza radiale F provoca un movimento verso il tip della pala delle linee di flusso, legato
ad un aumento di pressione all‟hub ed ad una diminuzione di pressione al tip.
Denton e Xu [38] mostrano come l‟effetto della forza F sia ripartito tra la variazione
dell‟accelerazione nella curvatura della streamline e la variazione nel gradiente radiale di pressione.
Per pale ad alto aspect ratio, l‟effetto predominante della forza F risulta la curvatura della streamline.
Inoltre la curvatura della streamline non termina bruscamente al trailing edge, ma decade sia a
monte che a valle della pala ad una distanza approssimativamente uguale allo span; similmente la
pressione all‟hub risulta incrementata e quella al tip diminuita anche nel campo di moto esterno alla
pala.
L‟effetto del lean è impiegato anche per aumentare il grado di reazione.
Si noti che non è necessario che l‟intera pala sia leaned, ma è sufficiente un‟inclinazione locale
per ottenere gli effetti appena descritti; questo lascia un ulteriore grado di libertà al progettista.
Sweep
Si definisce sweep di una pala la sua inclinazione sul piano meridiano, quantificata dall‟angolo , vedi
figura 2.31.
Fig. 2.31 - Definizione pala con sweep
Una pala è a sweep positivo se la linea d‟impilamento è inclinata verso il flusso in ingresso al
crescere del raggio.
Anche nel caso di pale puramente radiali, il flusso può vedere una pala con sweep per effetto
del movimento spanwise delle streamline, legato alla variazione dell‟area di passaggio, come si può
osservare dalla figura 2.32.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
51
________
__
Fig. 2.32 - Movimento spanwise delle streamline
Solitamente lo statore dell‟ultimo stadio di turbina viene realizzato con sweep negativo, per il
movimento spanwise delle streamline che lo attraversano.
Lo sweep è impiegato principalmente nel progetto di profili alari per ridurre le perdite legate a
valori critici del numero di Mach; nelle turbine il suo contributo è decisamente minore perché la
componente tangenziale della velocità è di solito maggiore di quella assiale. Nella progettazione dei
compressori lo sweep è impiegato per cambiare la distribuzione del carico sulle pale.
Gli effetti indotti dallo sweep di una pala sono due: una variazione della distribuzione del carico
sulla pala ed il blockage effect.
Il blockage effect è dovuto alla variazione della sezione meridionale di passaggio vista dal flusso in
ingresso, con endwalls costanti, vedi figura 2.33.
Fig. 2.33 - Schema blockage effect
Il flusso entrante nella schiera è dapprima guidato dalla pala vicino all‟hub, dove la streamline
deflette verso l‟alto e la pressione locale aumenta. In uscita dalla schiera, invece, il flusso è
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
52
________
__
maggiormente guidato al tip della pala e quindi la streamline inverte la concavità e la pressione locale
si riduce.
Il campo di velocità in ingresso è quindi accelerato al tip della pala e rallentato in prossimità
dell‟hub; la situazione è ribaltata in uscita. Come per il lean, anche lo sweep è applicabile localmente
al fine di ottenere un‟opportuna distribuzione del campo di moto all‟interno della schiera.
In figura 2.34 sono riportati esempi di pale progettate con lean e sweep:
Fig. 2.34 - Pale con lean e sweep
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
53
________
__
La perdite per tip clearance
I continui studi hanno portato l‟efficienza delle turbine a livelli molto elevati, quasi insuperabili.
Come si può, dunque, migliorare ancora?
Andando ad investigare l‟ignoto, ovvero quei fenomeni non conosciuti, e non voluti, che in
qualche modo si sviluppano in turbina. L‟ignoranza implica il non-controllo. Non controllare un
fenomeno significa esserne in balia e non avere gli strumenti per contrastarlo.
Obiettivo di questa tesi è dunque quello di investigare uno di questi fenomeni ancora poco
conosciuti: il problema della clearance delle turbine, in particolare quella al tip della pala.
Letteralmente, “clearance” vuol dire spazio vuoto e infatti la clearance altro non è che il gap
che si viene a formare tra rotore e parti statiche della macchina (fig.2.35).
Fig. 2.35 - Clearance del tip di una pala shrouded.
La turbina aeronautica è un sistema dinamico non solo perché costituita anche da una parte
rotante, ma anche perché durante il suo funzionamento attraversa differenti condizioni operative che
portano a deformazioni e spostamenti strutturali. Di conseguenza non è possibile pensare che la
distanza tra due parti non accoppiate sia sempre costante ed è qui che si generano le perdite.
Un certa distanza tra parti rotanti e parti statiche è necessaria per evitare che queste entrino in
contatto tra loro. Tuttavia è impossibile evitare che in questa zona passi del flusso. In particolare, se il
flusso di tra filamento (leakage) che vi passa è proveniente dal flow path ecco che si avrà un doppio
disagio: la perdita di efficienza per flusso non elaborato e il riscaldamento anomalo di zone statiche.
Capitolo 2 – La Turbina Aeronautica
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sara Drovandi a.a. 2008/2009
54
________
__
Evitare che i fin della pala vadano a toccare la superficie del case in ogni fase di volo significa lasciare
uno spazio esagerato tra le due parti, quindi si interpone una struttura a nido d‟ape “sacrificabile”
(honeycomb).
Fig. 2.36 – Honeycomb
Durante le fasi di volo in cui il motore è più sollecitato (ad esempio take off o manovre), i denti
delle pale rotoriche vanno a raschiare l‟honeycomb, creandosi la loro sede di lavoro naturale.
L‟honeycomb quindi funziona da “cuscinetto”, cede alla pressione della pala, ma ferma il grosso del
flusso proveniente dal flow path. Inoltre, funge anche da isolante termico per il case e le altre parti
statiche del motore.
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
55
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 3
Clearance della turbina aeronautica
Per clearance si intende la distanza che inevitabilmente si forma tra due superfici affacciate
che si muovono relativamente l‟una all‟altra. Nel caso di una turbina, le clearance che maggiormente
influenzano il comportamento dei flussi e quindi l‟efficienza della turbina stesa sono le “Tip Clearance”
(rif. cap. 2, ultimo paragrafo) e le seal clearance (fig. 3.1)
Fig. 3.1 - Pale di una turbina aeronautica: sono evidenziate le zone definite come clearance
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
56
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 3.2 - Componenti interessanti allo studio delle clearance: a_case; b_heat shield ; c_shroud; d_rail; e_backplate;
f_honeycomb; g_fin;
I componenti, che saranno presi in considerazione nel procedere del lavoro, sono facilmente
identificabili nella fig 3.2, che riporta la geometria di una tipica turbina aeronautica utilizzata come
modello FEM per calcoli termici. I componenti sono:
case: ultimo elemento di separazione tra l‟interno e l‟esterno della turbina [fig. 3.2 _a]
heat shield: scudo termico, dove è necessaria un‟ulteriore protezione termica oltre quella
presente nel resto della turbina [fig. 3.2 _b]
shroud: componente finale delle pale, presente in genere nelle turbine e nei compressori di
bassa pressione [fig. 3.2 _c]
rail: sistema di aggancio delle pale statoriche con il case [fig. 3.2 _d]
backplate: struttura necessaria tra le altre cose, all‟ancoraggio dell‟honeycomb [fig. 3.2 _e]
honeycomb: componente isolante e di contenimento per la componente rotante [fig. 3.2 _f]
fin: “pinne” necessarie al miglioramento dell‟aerodinamica del motore [fig. 3.2 _g]
Il tip leakage (tra filamento al tip) è il flusso secondario che passa tra le palette rotanti (albero)
e l‟honeycomb.
I tip delle pale delle turbine di bassa pressione sono in genere dotati di shroud , elemento
costruttivo che ha il compito di migliorare l‟aerodinamica del flusso principale (flow path), aumentare
l‟efficienza delle turbina diminuendo le perdite per leakage e ridurre le vibrazioni palari. Per ragioni
aerodinamiche gli shroud sono dotati di fin, letteralmente “pinne”: quando viene azionato la prima volta
a d
f
g
c
c
b
e
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
57
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
il motore, tali fin vanno a rubbare (“raschiare”) lo strato di honeycomb creandosi così la loro “sede
naturale” in cui muoversi.
Nella realtà durante il funzionamento del motore la turbina viene sottoposta a molti carichi
diversi a seconda del punto di funzionamento. Se si analizza una intera missione è possibile verificare
che tettuccio della pala e shroud si muovono in maniera relativa sia in direzione radiale che assiale.
In Figura 3.3 è riportato, a titolo d‟esempio, il percorso che effettua l‟estremità (migration
point) di un fin di una pala relativamente ad una parte fissa durante una particolare missione
Fig. 3.3 – Migration point di una pala rotorica.
I gas caldi che fluiscono attraverso il gap clearance, a causa del gradiente di pressione che si
instaura tra flusso a monte e flusso a valle della paletta, danno luogo ad un sottile strato limite e ad alti
coefficienti di scambio termico. Le perdite per tip clearance rappresentano un‟importante voce nel
computo dell‟efficienza delle turbine, poiché il flusso impegnato nel tip gap, oltre a non fornire lavoro,
dà origine a flussi secondari ed ad elevati sforzi per attrito a parete.
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
58
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 3.4 - Rappresentazione della clearance in una turbina a gas [2]
Il passaggio del flusso attraverso l‟estremità della paletta ha sempre costituito una delle
maggiori problematiche connesse allo sviluppo di una turbina a gas.
La clearance varia in funzione dei carichi sulle strutture rotanti e fisse, come ad esempio i
carichi di volo, ovvero i carichi aerodinamici, inerziali (o gravitazionali) e, in maniera minore,
giroscopici, o i carichi del motore (o power-induced) , cioè carichi centrifughi, termici, di pressione e di
spinta [3]. Le modifiche operate sulle clearance da tali carichi sono assialsimmetriche (dovute a carichi
uniformi -centrifughi, termici, di pressione-) o asimmetriche (carichi non-uniformi -termici, di spinta,
inerziali, aerodinamici-).
(a) (b)
Fig. 3.5 - Variazioni di clearance simmetriche (a) ed asimmetriche (b) [3].
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
59
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 3.6 - Schema motore e carichi (a), spostamenti dovuti a carichi aerodinamici (b), spostamenti dovuti alla spinta (c)
[3].
L‟ottimizzazione della clearance porta ad una decisiva riduzione del consumo specifico della
spinta (SFC), un miglioramento nel margine di stallo del compressore ed un aumento nel rendimento
complessivo del propulsore. Analisi condotte su turbine di alta pressione hanno dimostrato come un
aumento di una decina di mils (millesimi di inch) portano ad una aumento di un 1% nei consumi
specifici (SFC Specific Fuel Consumption) e di un 10% della temperatura dei gas combusti (EGT
Exhaust Gas Temperature). È proprio quest‟ultimo il parametro usato dalla FAA (Federal Aviation
Administration) per determinare la vita in servizio dei motori. In pratica l‟EGT è un indicatore di quanto
“bene “ stia girando la turbina: con il degradamento dei componenti e l‟aumento del gap clearance, il
motore deve lavorare a T maggiori per esercitare la stessa spinta. Quando il motore raggiunge l‟EGT
limite significa che la turbina sta raggiungendo il limite superiore di temperatura di funzionamento e il
motore deve essere mandato in manutenzione. L‟oculata gestione del tip gap nelle turbine può
aumentare significativamente la vita in servizio del motore, abbattendo i costi di manutenzione.
Fig. 3.7 - Flusso attraverso la clearance [4].
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
60
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Modelli analitici di perdita per la clearance
Sebbene i coefficienti di perdita citati nel capitolo 2 sono molto usati, soprattutto in fase di
design, in realtà vengono costantemente proposti modelli di perdite più attendibili di quelli attuali. Sono
stati proposti modelli per perdite di profilo, di film cooling, di pressione e ovviamente la perdita di tip
leakage.
Ecco dunque un excursus sui modelli proposti dai vari autori per il calcolo di quest‟ultimo tipo
di perdita.
Traupel [8] sviluppò un modello monodimensionale ove i disturbi sul flusso venivano generati
dalla presenza della pale. Empiricamente sviluppò quindi due modelli di perdite per tip leakage, uno
per le pale shrouded e uno per le pale unshrouded.
Per la pale shrouded, le perdite possono esser divise in due gruppi: quelle causate dalla
perdita di energia dovuta al flusso non elaborato e quelle dovute al mescolamento del flusso di tip
leakage con il flusso principale. Le equazioni sono:
per lo statore
2
,)'(
)'(1)1(2 HHNTL R
per il rotore
2
1
1,
)(
)(1RRTL
Ainley e Mathieson [9] svilupparono un metodo per la previsione delle perdite attraverso una
cascade e probabilmente è stato il metodo più usato per la predizione delle performance della turbina.
Ricordando che il metodo assume che i coefficienti di perdita di pressione non sono influenzati dal
numero di Mach e che l‟angolo del getto in uscita è indipendente da l‟angolo di incidenza, l‟equazione
che stabilisce le prdite di tip leakage è:
in
outoutinTI
hBY
cos
2cos)tan(tan4 2
dove
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
61
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
τ = tip clearance radiale
h = altezza del canale (pari all‟altezza della pala se il tip clearance è zero)
B = coefficiente moltiplicativo pari a 0.25 se pala shrouded o 0.5 se pala unshrouded.
Il metodo proposto da Dunham e Came [10] altro non è che un„implementazione del metodo
di Ainley e Mathieson, con la differenza che il coefficiente moltiplicativo è calcolato come una funzione
del tip clearance invece che come funziona lineare.
in
out
outinTIlh
lBY
cos
2cos)tan(tan4 2
78.0
In questo caso B vale 0.47 per le pale unshrouded e 0.37 per quelle shrouded.
Kacker e Okapuu [11] hanno basato il loro metodo sui due precedenti. Il loro modello per le
perdite di tip leakage, tuttavia, è basato su una grande massa di dati sperimentali. Per le pale
unshrouded, invece che fornire direttamente un‟equazione per il calcolo del coefficiente di perdita,
questo si ottiene dalla variazione dell‟efficienza total-to-total di stadio e la variazione del tip clearance
delle pale unshrouded. Il coefficiente di perdita è dunque calcolato risolvendo in maniera iterativa il
seguente sistema:
modello di perdite TETISP YYYYY Re
variazione dell‟efficienza total-to-total 0,cos
193.0 tt
outM
Ttt
Hr
r
efficienza total-to-total
sscc
cc
tthh
hh
20
20
Per le pale shrouded, invece, la relazione è basata su quella del modello di Dunham e Came
in
out
outinTIlh
lY
cos
2cos)tan(tan4
'37.0 2
78.0
τ‟ = tip clearance effettiva
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
62
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Nel modello proposto da Craig e Cox [12], le perdite di tip leakage sono funzione del
coefficiente di leakage (funzione della velocità in ingresso e in uscita del flusso di tip), del rapporto
clearance/area di gola e dellìefficienza nel caso in cui l clearance sia zero.
0TL
t
k
KTLA
AF
Il metodo proposto da Denton [13] [14] [15] [16] parte dal presupposto che l‟origine fisica delle
perdite sia l‟aumento di entropia. Per quanto riguarda le perdite al tip, vengono considerata
conseguenti a a passaggio del flusso al tip delle pale, sia shrouded che unshrouded.
Per le pale shrouded, l‟equazione è una funzione dell‟angolo di ingresso e l‟angolo di uscita
del flusso, della portata attraverso la clearance e della portata di flowpath:
2
2
2
1, sin
tan
tan12
m
lRTL
m
m
m
l
m
m indica il rapporto tra la portata di leakage e quella del fluso principale
Per le pale unshrouded invece vale:
l
sd
w
w
w
w
w
w
Ht
l
s
p
s
ps
RTL
21
0
3
22
, 11cos
5.1
Il metodo di Baljé e Binsley [17] è basato sul valore di tip clearance e sulle caratteristiche
geometriche delle pale (angoli d‟attacco, altezza, angolo di pitch, spessore del trailing edge). In
particolare il modello di perdita al tip pala contiene un indice del carico palare e il rapporto del tip
clearance sul‟altezza della pala.
)cot(cotsin13tanh0696.0 12H
D
D
l
lTL
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
63
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Sistemi di controllo della clearance
Il gap clearance varia nel corso della missione: conoscere il comportamento della clearance
durante le fasi principali del volo (decollo, crociera, decelerazione e riaccelerazione) significa poterle
ottimizzare nell‟ottica di diminuire il consumo specifico ed aumentare l‟efficienza del motore. I sistemi
di controllo delle clearance si possono divide in due categorie principali:
ACC – Active Clearance Control, ovvero qualsiasi sistema che permetta un settaggio del gap
clearance indipendente dal punto di funzionamento;
PCC – Passive Clearance Control, qualsiasi sistema che fissa il valore delle clearance ad un
determinato punto di funzionamento.
Fig. 3.8 - Gap clearance in funzione del tempo [3].
La figura 3.8 mostra la dimensione della clearance durante un transitorio motore: il pinch point
è il punto di gap minimo, ovvero quello che corrisponde alla massima efficienza della turbina. In figura
si vede anche l‟effetto di riduzione del gap clearance esercitato dall‟ACC
I principali sistemi attivi di controllo delle clearance possono essere raccolti in tre categorie:
active thermal: utilizzano l‟aria prelevate dal compressore e dal fan per, rispettivamente,
dilatare (scaldare) e contrarre (raffreddare) il case. Sono caratterizzati dalla bassa velocità della
risposta termica.
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
64
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
active mechanical: utilizzano attuatori (idraulici, servo-meccanici, magnetici) per muovere
meccanicamente le clearance. Sono penalizzati dall‟ingombro e dal peso aggiuntivi, nonché
dall‟aumento di complessità del sistema (maggior numero di componenti indica maggiore possibilità di
malfunzionamenti)
active pneumatic: utilizzano la pressione generata dal motore per muovere direttamente o
indirettamente (tramite appositi mantici) il case. Possono aver bisogno di un‟elevata disponibilità di
pressione oppure di una sorgente ausiliaria di pressione
Tra i sistemi passivi invece si possono ricordare:
passive thermal: si affidano alle proprietà dei materiali utilizzati alle varie temperature di
funzionamento del motore. In genere vengono usati su motori di piccole dimensioni. È un sistema
affidabile, ma in grado di garantire la clearance ottima solo in un punto, quello corrispondente alla
clearance minima, senza ottimizzare quello di più lunga durata, ovvero la crociera.
passive pneumatic: sistemi pilotati dalle pressioni generate dal motore o per effetti
idrodinamici.
Infine si può ricorrere al metodo della rigenerazione, che utilizza sistemi sia attivi che passivi
per reintegrare le parti usurate durante il funzionamento. Si tenta di utilizzare nuovi materiali in grado
di avere deformazioni permanenti in volume a causa di interazioni elettriche, termiche e chimiche.
Sfruttano l‟ambiente operativo per controlli passivi o attivi (le reazioni possono essere accelerate o
decelerate con interventi volontari) Esistono tuttavia delle difficoltà legate all‟uniformità di dilatazione
ed alla necessità di garantire un‟adeguata resistenza strutturale. Un‟altra via è quella di intervenire
modificando le posizioni relative dei vari componenti a terra, cioè in fase di manutenzione. Si tratta di
un sistema che non agisce durante il volo e necessita inoltre di una strumentazione adatta allo scopo,
che determina un aumento di peso. Il maggior problema con questo metodo è la difficoltà di accesso
al motore per la manutenzione.
Schemi di controllo
Le tipologie di schemi di controllo si possono distinguere in tre grandi gruppi detti on/off,
model-based e feedback-control. On/off sono sistemi di controllo con attuatori a due posizioni e
possono essere ottimizzati ad un solo punto di controllo. Il model-based utilizza la risposta del motore
in volo (velocità, temperatura e pressione) per la stima delle clearance come funzione delle condizioni
Capitolo 3 – Clearance della turbina aeronautica.
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
65
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
operative: in questo modo la clearance può essere ottimizzata in più di un punto operativo. Il feedback
infine registra la reale posizione delle clearance durante il volo e la modifica secondo valori
preimpostati (ad es. aumentando o diminuendo il raffreddamento dei componenti) in modo da
mantene il valore ottimizzato in ogni condizione di volo.
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
66
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 4
Simulazione della clearance
Il problema che si pone a questo punto è dunque come simulare una clearance. Il
comportamento dei componenti che determinano le dimensioni della clearance dipende da diverse
cause: la clearance è una zona di “connessione” tra una parte statica ed una parte rotante. A seconda
del comportamento relativo di queste, attraverso di essa può o non può passare del flusso (tip
leakage), quindi della portata ( m ). Inoltre, a seconda delle condizioni operative del motore, lo stesso
flusso, a parità di portata potrebbe avere temperatura (T) e pressione (p) differenti da caso a caso.
D’altronde, differenze di temperatura del flusso provocano differenze di deformazione delle parti
metalliche, e di rimando differenze nella portata: salta agli occhi come non è possibile definire il
comportamento della clearance, e quindi del flusso di tip leakage, senza tenere in considerazione
l’aspetto termico, fluidodinamico e strutturale della zona.
Analisi termica
L’obiettivo dell’analisi termica è quello di comprendere la risposta delle strutture a
sollecitazione termica. A questo scopo, nell’industria, vengono usati strumenti di calcolo in grado di
tutte le metodologie di scambio termico, ovvero conduzione, convezione ed irraggiamento, e della
mutua interazione tra essi.
Per conduzione si intende il passaggio di calore in un mezzo dalla regione a più alta a quella a
più bassa temperatura. L’espressione generale della conduzione è data dalla legge o postulato di
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
67
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fourier, che, integrata sulla superficie di scambio e nell’unità di tempo, può essere scritta, in
riferimento alla figura 4.1, come:
tTTs
SKQ 21
Fig. 4.1 – Flusso termico nel mezzo solido.
Quando il passaggio di calore avviene tra un corpo solido e un liquido, si parla invece di
convezione. In questo caso il flusso termico per unità di superficie è: 21 TThq con T1 che
indica il corso a temperatura maggiore.
L’irraggiamento, invece, è un fenomeno completamente differente: ogni corpo è dotato di
energia interna che viene dissipata attraverso la superficie per emissione [21]. A differenza di
conduzione e convezione, l’irraggiamento si propaga anche nel vuoto e l’energia emessa si può
esprimere come:
4TE
Un corpo emette nello spazio in ogni direzione, pertanto per conoscere la quantità di energia
effettivamente scambiato da un corpo i ad un corpo j si introduce il fattore di vista (Fij). Detta Ji
l’intensità della radiazione rilasciata dal corpo j e Ai l’area della superficie del corpo i, il flusso termico
da i a j è:
iiijji JAFq
Data la geometria assialsimmetrica delle turbine, si può pensare di simularne solo una
sezione bidimensionale (cross-section). In caso di elementi non continui su tutta la geometria (es.
bulloni, fori, etc) è l’utente a dover sapere come gestire il modello in modo che tali asimmetrie
vengano prese in considerazione (es. scalamenti pieno-vuoto). Dunque il problema dello scambio
T1
T2
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
68
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
termico in turbina è risolto in un piano 2D-axy (bidimensionale- assialsimmetrico), sufficientemente
accurato da poter essere ritenuto affidabile, ma non computazionalmente pesante come un modello
3D.
Analisi fluidodinamica
Il sistema aria nella fase di simulazione prende il nome di rete fluida. La rete fluida, in questo
tipo di applicazioni integrate è simulata come monodimensionale. I prodotti commerciali esistenti sul
mercato sono in grado di risolvere in ogni punto il sistema formato dalle equazioni di variazione della
quantità di moto, di conservazione dell’energia e di continuità, pur richiedendo tempi computazionali
molto ridotti.
La versatilità di questi strumenti permette di analizzare diversi scenari operativi in maniera
veloce ed efficace: sono pertanto adatti in caso di numerose analisi, come nel caso di DOE. In genere
si possono analizzare fluidi comprimibili ed incomprimibili. Inoltre in questi casi l’interesse è
concentrato sul sistema, quindi ai flussi netti complessivi e non sembra necessaria la risoluzione delle
equazioni complete di Navier-Stokes, cioè nelle tre dimensioni, come nel caso dei calcoli CFD. Detto
questo, è praticamente impossibile simulare la rete fluida di una turbina tramite CFD, in quanto
richiederebbe potenzialità di calcolo infinite. Volendo, è possibile effettuare delle prove CFD a
supporto del modellamento della rete fluida 1D.
In un condotto generico attraversato da liquido comprimibile sottoposto a:
variazione di sezione (dA);
attrito tangenziale (τw);
perdite di carico per resistenza aerodinamica (Yd);
variazione di portata ( m );
scambio di calore con l’esterno (dQ).
e dove le variazioni in una delle due direzioni possono essere trascurate, le equazioni che risolvono
il campo di moto sono:
eq. di stato dei gas perfetti TRp g
numero di Mach TR
uM
g
equazioni di continuità Aum
cons. della q. di moto AdVρVrρdvVrδt
δTdvgrFr shS
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
69
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
cons. dell’energia AdVgzV
vuρdvgzV
uδt
δWWQ loss
22
22
pressione totale 1
2
2
11 Mpp stattot
seconda legge della termodinamica (var. di entropia) T
dqds
È dalla soluzione di questo sistema di equazioni che i codici ricavano il campo di moto del
fluido.
Analisi strutturale
Per l’analisi strutturale vengono in genere usati solutori al metodo degli elementi finiti, lineari e
non-lineari. I secondi, rispetto ai primi sono in grado di calcolare deformazioni anche al i fuori del
campo elastico dei materiali. Il metodo agli elementi finiti è largamente usato nel campo aerospaziale,
in quanto si presta molto bene a risolvere equazioni alle derivate parziali in domini di forma
complessa, quali sono le turbine o i combustori.
Creazione dello strumento di lavoro: FluiTheSt
Da quanto fin qui detto, si evince la necessità di possedere un codice in grado di risolvere il
problema delle clearance integrando gli aspetti termico, fluidodinamico e strutturale. Esistono già
strumenti di questo tipo (es. Siesta), ma, per un’industria, è sicuramente vantaggioso implementare
uno che soddisfi pienamente alle esigenze aziendali. Per questo motivo è nato FluiTheSt.
Il termine FluiTheSt è un acronimo (Fluid Thermal Structural) che sta ad indicare la
potenzialità del programma di tener conto degli aspetti termico, strutturale e fluidodinamico durante il
funzionamento della turbina aeronautica.
FluiTheSt è un ambiente di simulazione integrato applicabile a modelli bidimensionali
assialsimmetrici di modulo turbina [22]. Si dimostrerà come il livello di precisione raggiunto con questo
processo è notevolmente incrementato rispetto a quello ottenuto dall’esecuzione separata dei
programmi coinvolti nel processo. Si tenga conto che la simulazione integrata si accresce delle
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
70
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
difficoltà apportate da ogni disciplina e, con i tempi di calcolo attuali, non è pensabile sviluppare un
processo che non prediliga nessuna disciplina rispetto alle altre. In FluiTheSt l’aspetto predominante è
quello termico.
Software scelti
I programmi scelti per le analisi particolari hanno dovuto soddisfare diversi parametri, sia per
quanto riguarda l’utilità dei programmi stessi, sia inerenti all’interconnessione nell’ambiente operativo,
cioè tali da essere modificati per lo scopo voluto. I programmi scelti sono:
P-Thermal:. è un codice commerciale molto utilizzato nell’industria. Si basa su una
modellazione bidimnsionale o tridimensionale del modello soldio preso in esame, processato
mediante la generazione di una griglia di calcolo analoga a quella utilizzata per analisi agli elementi
finiti (discretizzazone del modello reale). Un modello tridimensionale rappresenta la realtà tramite
volumi discreti di solido, diferenziando tutti gli elementi del dominio che verranno simulati. Le turbine
aeronautiche, per la loro particolare geometria, vengono tuttavia simulate con modelli bidimensionali
assialsimmetrici, assunta come ipotesi anche l’assialsimmetria dei carichi a cui è sottoposta. I modelli
bidimensionali sono accresciuti di condizioni caratteristiche particolari dovute proprio alla mancanza
della terza dimensione.
Dall’estensione del modello monodimensionale del flusso tra due punti, nel solutore sono
inserite:
le modellizzazioni tridimensionali degli elementi;
le associazioni tra elementi mediante nodi comuni del modello di rete;
i fenomeni di scambio termico tra elementi solidi ed elementi fluidi;
i fenomeni di trasort di calore associatai alla presenza di un flusso di aria con cui gli elementi
solidi sono a contatto;
irraggiamento tra modelli solidi affacciati
altri fenomeni per i quali si rimanda alla manualistica [40]
La definizinone del modello di calcolo è finalizzata alla identificazione nel dominio di calcolo
dei nodi di trasmissione del calore che rappresentano la discretizzazione del dominio solido, con
l’aggiunta dei nodi che consentono di determinare le regioni di asporto o apporto di calore mediante la
rete fluida (in verde in figura) interfacciata al solido. In figura 4.2 è riportato un esempio della griglia di
calcolo applicata ad una turbina aeronautica.
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
71
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 4.2 – Griglia di calcolo
Si genera dunque la griglia di calcolo costituita da nodi ed elementi del modello, che
interagiscono tra loro con le leggi dello scambio termico e de flusso di calore. La tecnica di calcolo
usata per la risoluzione del problema fa uso di un metodo chiamato SNPSOR (Strongly Nonlinear
Point Successive Over Relaxation), metodo basato su tecniche iterative per la risoluzione di problemi
nonlineari. Nella fattispecie, il metodo fa uso di metodi di Newton al secondo ordine [41]. Fa inoltre
uso di una tecnica di rilassamento della soluzione basata sulla computazione, durnte l’evoluzione
delle iterazioni del valore di un parametro (DeltaT) che rappresenta la massima differenza di
temperatura nodale calcolata durante la soluzione dell’algoritmo iterativo. È questo parametro a
determinare l’andamento della convergenza ed è quindi fondamentale per la procedura integrata.
gestisce programmazione ed analisi di sistemi termici in grado di gestire anche reti fluide.
Sfrutta gli stessi modelli agli elementi finiti di Marc (rif. in basso) ed elimina così il problema
della duplicazione del modello. Può gestire analisi sia stazionarie che in transitorio. Come algoritmi di
soluzione usa sia il metodo esplicito (Eulero) che implicito (Hughes), e calcola automaticamente la
variazione dei parametri di convergenza che portano alla soluzione.
FlowMaster: è un programma per la gestione della rete fluida, dotato di elementi che
simulano i più usati in campo industriale e aerospaziale (pompe, valvolo per controllo di flussi,
pressioni, etc). Volutamene scelto per le sue doti di efficacia e rapidità, è più adatto all’analisi
dell’evoluzione delle grandezze che non del dettaglio della descrizione del’aerodinamica del
componente. Risolvere in ogni punto le equazioni di Navier Stokes, sebbene possibile, spesso risulta
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
72
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
troppo complesso per la difficile modellizzazione della geometria e delle condizioni al contorno, e le
informazioni ricavate risultano essere fin troppo accurate per i fini preposti.
Il codice risolve le equazioni di bilancio di massa, di quantità di moto e dell’energia per fluidi
viscosi con un metodo quasi 1D, ovvero un metodo che utilizza il valor medio delle grandezze nel
dominio considerato. Il fluido, nel moto in un condotto, è influenzato principalmente da:
cambio di sezione;
attrito con le pareti del condotto;
scambio di calore;
variazione di portata.
FlowMaster inoltre à la possibilità agli utilizzatori di creare dei propri modelli, possibilità
ampiamente sfruttata in questo caso per avere elementi in grado di scambiar informazioni con altri
codici.
Marc: è un solutore agli elementi finiti (FEM) in grado di gestire anche problemi non-lineari,
quindi in grado di simulare con più precisione il complesso fenomenologico delle strutture
aeronautiche. Dispone di modelli di materiali per rappresentare il comportamento nonlineare dei vari
materiali (metalli, non-metalli, elastici). Nel caso in esame, non saranno sfruttate le caratteristiche non
lineari del programma, ma la sua completa compatibilità con la mesh termica P-Thermal. Infatti, oltre
ad essere entrambi supportati dall’applicativo Patran, questi due programmi hanno anche la
caratteristica di poter lavorare sulla medesima mesh di calcolo con assoluta corrispondenza dei
modelli, in modo da facilitare il passaggio tra le variabili nodali, che hanno la duplice funzione di input
ed output della soluzione.
La modellazione anche in questo caso risulta assialsimmetrica: essa impone dunque una
periodicità geometrica del moello, che deve essere corretta per le zone di maggior interesse ai fini
dell’analisi. Il vincolo di assialsimmetria non è fondamentale, e spesso è facile sostituire geometrie
variabili in direzione circonferenziale con geometrie aventi caratteristiche equivalenti. Ad esempio, le
pale possono essere sostituite da elementi assial simmetrici a condizioni di imporre caratteristiche
meccaniche equivalenti.
Schema di funzionamento
Tralasciando il funzionamento specifico dell’integrazione, comunque riportato in appendice A,
a grandi linee FTS procede al calcolo delle mappe termiche parallelamente all’aggiornamento delle
portate e dell’ampiezza del valore della clearance. Per meglio capire la mutua interazione tra i
differenti programmi può essere utile lo schema sotto riportato (fig. 4.3).
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
73
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Pre
ssio
ni n
odi f
luid
i
Por
tate
su
Adv
etio
n ba
r
Tem
pera
ture
ret
e flu
ida
Mod
ello
ret
e flu
ida
Pre
ssio
ni e
lem
enti
Am
piez
za c
lear
ance
Tem
pera
ture
nod
i met
allo
Mod
ello
FE
M
P-Thermal
Termico
FlowMaster
Rete Fluida
Marc
Strutturale
Come si evince dallo schema, il modello FEM creato
con P-Thermal è esportato nell’applicativo Marc ed utilizzato
per i run strutturali. In P-Thermal viene creata anche la rete
fluida, esportata poi in flowMaster. Infine questo applicativo è
quello che fornisce i valori di temperatura sia della rete fluida
che dei nodi della mesh appartenenti alla parte metallica della
turbina (d’ora in avanti tali nodi verranno chiamati nodi metallo
per distinguerli dai nodi della rete fluida – detti nodi fluidi). Di
contro, FlowMaster fornisce i valori aggiornati di portate e
pressioni sui nodi fluidi a P-Thermal, e i valori di pressioni
sugli elementi strutturali a Marc. Quest’ultimo, utilizzando i
valori di temperatura e di pressione sugli elementi fisici del
modello, restituisce a Flowmaster il valore dell’ampiezza delle
clearance, permettendo così l’aggiornamento del valore di
portata in tale zona e il nuovo loop del programma. È
interessante sottolineare che la creazione della mesh
strutturale avviene in maniera automatica grazie ad
un’apposita utility creata nell’interfaccia grafica. La scelta del
medesimo gestore per entrambe le mesh e il lavoro di
integrazione dei database permettono l’aggiornamento
continuo tra i modelli termico e strutturale.
Fig.4.3 - Schema di funzionamento FTS.
Di seguito vengono riportati più in dettaglio i passaggi per la creazione di un modello integrato
in FTS.
Step 1: creazione del modello termico in P-Thermal
Fig.4.4 - Creazione modello termico.
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
74
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Step 2: creazione elementi per flowMaster e
allineamento identificativi. Per allineamento identificativi
si intende la creazione di un file di input (id_def.dat)
dove sono assegnati i nomi degli elementi in P-Thermal
ai corrispondenti nomi dei medesimi elementi in FM.
Fig.4.5 - Creazione rete fluida.
Step 3: importazione del modello di rete fluida in
FM e completamento dei file di input (creazione del file
edif.txt).
Fig.4.6 - Esportazione rete fluida in FM.
Step 4: esportazione della mesh termica in Marc e
completamento degli input di tipo strutturale (BC, carichi,
etc). Si noti come questo passaggio è completamente
alternativo gli step 2 e 3, in quanto entrambi i programmi
Marc e FM per lavorare hanno bisogno di modelli esportati
da P-thermal.
Fig.4.7 - Mesh strutturale
Step 5: creazione ed aggiornamento dei file necessari al run e lancio di FTS. Il programma
viene lanciato da interfaccia DOS e utilizza le nuove librerie appositamente create.
Capitolo 4 – Simulazione della Clearance
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
75
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Step 6: post processing dei risultati ottenuti dai tre programmi.
Fig.4.8 - Postprocessing dati.
Vantaggi nell’uso di FTS
L’innovazione di un prodotto di questo tipo rispetto a quelli precedentemente usati sta nella
molteplicità degli ambienti di lavoro, prima assente, dovuta all’utilizzo di differenti programmi. Il
programma lavora in un ambiente unico, che ha l’innegabile vantaggio della gestione interna delle
variabili del processo, caratteristica che si traduce in velocità e facilità nel richiamare input/output dei
modelli. D’altro canto, esso presenta anche una maggiore complessità nella gestione dei modelli e
l’impossibilità di scindere una simulazione dall’altra. La soluzione scelta di costruire un programma su
più ambienti, con scambio bidirezionale di dati tra i codici, ha il vantaggio di poter suddividere, e quindi
caratterizzare, il calcolo per le diverse applicazioni, garantisce una maggiore sensibilità sul modello e
dà la possibilità di controllo attivo sul passaggio dati del sistema. Gli svantaggi impliciti sono la
necessità di creare utilities che evitino all’utente la ridondanza di operazioni da compiere e la gestione
accurata dell’integrazione per migliorare efficienza e convergenza del modello.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
76
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 5
Modellazione
Per il lavoro da svolgere nell’ambito del dottorato si è deciso di realizzare un modello di
calcolo ad hoc in grado però di includere i principali fenomeni riscontrabili sulla maggior parte dei
motori reali. Per questo motivo, il lavoro di preparazione del modello numerico è stato suddiviso in due
grosse fasi:
1) analisi di due tipologie diverse di motori aeronautici, con l’obiettivo di approfondire il
comportamento aero-termico del modulo turbina e identificare i principali parametri che dovranno
essere trasferiti sul modello da utilizzare in seguito. Per questa parte di attività i risultati verranno
riportati in forma adimensionale o qualitativa per motivi di riservatezza industriale,
2) Realizzazione del modello di simulazione che verrà utilizzato per i calcoli riportati in
seguito.
Descrizione casi reali
Tipologia di motori
Sono state prese in considerazione due tipologie di motori che, per dimensioni, prestazioni e
applicazione possono considerarsi agli estremi della gamma disponibile di motori aeronautici:
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
77
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
- il primo è un tipico motore per applicazioni elicotteristiche denominato CT-7 e coprodotto
da Avio e General Electric, le cui principali caratteristiche e prestazioni sono riportate in figura
- Il secondo è un motore per applicazioni “long-range” di nuova generazione, denominato
GEnx, i cui principali partner nello sviluppo sono General Electric, IHI e AVIO.
Fig. 5.1 - Motore per elicotteri CT-7
Fig. 5.2 - Motore long-range GEnx
Le caratteristiche delle due turbine sono ovviamente molto diverse, tre stadi la prima, sette
stadi la seconda e differiscono fortemente anche come dimensioni totali. Ai fini della nostra analisi è
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
78
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
importante sottolineare come entrambi adottino un sistema di controllo delle clearance che utilizza un
raffreddamento ad aria. Il sistema di adduzione e la zona di “impingement” risultano però
significativamente diverse a causa dei diversi ingombri/pesi disponibili sui due motori. Queste
differenze portano anche ad un diverso impatto del sistema di raffreddamento sul case turbina.
La configurazione delle turbine di bassa pressione dei due motori citati è riportata in maniera
schematica, nelle figure seguenti, nelle quali sono state evidenziate in azzurro i “case”, in arancione i
profili statorici e in verde gli shroud.
Figura 5.3 - Sezione schematica della turbina di bassa pressione del motore per elicotteri.
.
Figura 5.4 - Sezione schematica della turbina di bassa pressione del motore “long range”
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
79
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Le due immagini evidenziano bene la diversità tra i due sistemi di raffredadmento attivo del
case, che, come accennato, si differenziano principalmente nel sistema di adduzione aria. Nel primo
caso da un plenum pressurizzato l’aria è direttamente indirizzata nella zona degli attacchi case-pala
statore (rail), mentre nel secondo caso l’aria arriva a raffreddare le stesse zone mediante un circuito
realizzato con tubazioni di diametri diversi. Per dare un esempio della complessità di tale sistema,
nella figura 5.5 viene riportata una vista tridimensionale della parte esterna del case con tutte le
tubazioni del sistema di controllo termico del case.
Figura 5.5 - Esempio di circuito aria per sistema ACC. In evidenza il collettore principale (1), i collettori assiali (2) e i
tubini per i getti di raffreddamento (3)
La grande differenza in dimensioni, fa sì che il GEnx necessiti di un ulteriore sistema di aria
per il raffreddamento del case sui primi stadi, ovvero quelli soggetti a carichi termici più elevati. Poiché
questo sistema d’aria è complementare a quello principale, viene detto Sistema d’Aria Secondario
(SAS). La portata d’aria in questo caso viene inserita direttamente all’interno della prima camera
sopra il vane 1, ma il suo effetto è avvertito fino al rotore della camera sul blade 4.
Parametri di funzionamento dei motori
Per ognuna delle due tipologie di motore sono stati analizzati i parametri che maggiormente
impattano sul comportamento termico della turbina, ed in particolare del case. Tali parametri sono
stati poi analizzati sia da un punto di vista del loro andamento qualitativo, sia da un punto di vista della
loro potenziale variabilità nel motore. Per far questo sono stati analizzati a fondo i modelli termici già
disponibili in azienda e validati mediante prove motore.
1
2
3
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
80
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Come accennato all’inizio del capitolo, essendo tali dati riservati non sarà possibile riportarne i
valori effettivi. I grafici che seguono sono stati riportati a titolo di esempio per uno dei motori e
mostrano il comportamento delle principali variabili termodinamiche della turbina che sono state prese
in considerazione per la realizzazione del successivo modello di calcolo.
I dati estratti e analizzati sono:
- distribuzione di temperatura delle zone metalliche;
- distribuzione di temperatura dei differenti flussi;
- valori del coefficiente di scambio termico convettivo;
- dati geometrici del motore;
- pressioni e portate dei flussi d’aria;
- valori del flusso termico radiativi ed remissività dei materiali;
- flussi termici attraverso le zone di contatto.
Le aree maggiormente significative sono quelle riportate nel dettaglio di 5.6.
Fig. 5.6 - Elementi sui quali verranno analizzate le caratteristiche termiche
Superficie esterna
Superficie superiore camera
Superficie inferiore camera Backplate
Honeycomb
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
81
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Coefficienti di scambio termico convettivo.
I dati si riferiscono al valore di HTC per unità di superficie. In 5.7 è riportata la distribuzione di
tale parametro relativamente alle superfici affacciate al flusso di flow path (evidenziate sullo schema)
per i tre principali regimi di volo (take-off, cruise e idle). Il valore è ovviamente molto influenzato dalla
condizione di volo a causa delle diverse portate d’aria smaltite dalla turbina e gli andamenti sono
sempre a decrescere spostandosi verso gli stadi in uscita dalla turbina. I valori più bassi in
corrispondenza egli stadi statorici sono legati al fatto di aver considerato come flusso termico
scambiato quello tra le superfici dello shroud (honeycomb) e il flusso d’aria attraverso il tip della
paletta.
Long Range (int)
0
0,0001
0,0002
0,0003
0,0004
0,0005
0,0006
0,0007
0,0008
0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00
X_location (in)
HT
C (
BT
U/i
n2
s °
F)
CRUISE
GROUND IDLE
MAX POWER
Con
ve
ctive
Hea
t T
ran
sfe
r C
oeff
icie
nt
Convective Heat Transfer Coefficient (flow path side)
Axial position
Figura 5.7 - Valore di HTC lungo la direzione assiale per tre regimi di volo
In fig 5.8 è invece graficata la distribuzione del coefficiente convettivo sul lato esterno del case
legato esclusivamente all’interazine del flusso di Undercowl con la superficie. A tali coefficienti
convettivi occorre sovrapporre lo scambio termico per effetto impingement dell’ACC. Date le basse
velocità del flusso di Undercowl e le grandi sezioni in gioco, i valori di tale parametro risultano
praticamente costanti assialmente mentre sono piuttosto sensibili alla condizione di volo.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
82
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Figura 5.8 – Valore di HTC lungo la superficie esterna del case per tre regimi di volo
Temperature
Analoghe operazioni sono state condotte per le temperature, con l’obiettivo di ricavare il flusso
termico con la semplice operazione 12 TThq .
L’andamento delle principali temperature (flussi e metallo) nella zona statorica della turbina,
sono riportati in 5.9.
Nel paragrafo seguente si darà una descrizione degli andamenti delle singole temperature.
Fig. 5.9 - Andamento principali temperature nella zona statica delle turbine LPT
Nodi esterno case
0,0000100
0,0000150
0,0000200
0,0000250
0,0000300
0 10 20 30
X_location (in)
HT
C (
BT
U/in
^2 °
F s
)
CRUISE
GROUND IDLE
MAX POWER
Internal Metal Temperature Flow Path Temperature
Under Cowl Temperature
ACC Flows Temperature
Impingement Flows Temperature
External Metal Temperature
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
83
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Temperature del flusso principale
Presenta un andamento decrescente “a tratti”. Sulla pala statorica, infatti, non essendo
estratto lavoro, la temperatura totale si mantiene circa costante, fatte salve le perdite legate all’attrito.
Nel grafico (Fig. 5.10) è riportata anche la temperatura metallo del profilo interno del flow path.
Quest’ultima risulta inferiore della temperatura gas sui primi stadi essendo questi pressurizzati con
aria fredda spillata dal compressore. L’aria fredda infatti fluisce nella cavità e contribuisce a
mantenere bassa la temperatura dei componenti shroud / piattaforma statorica. Negli ultimi stadi, dove
viene ammessa una potenziale ingestione dei gas caldi nelle cavità (le basse temperature del flusso in
questa zona non compromettono più le prestazioni del materiale) il metallo raggiunge sostanzialmente
la stessa temperatura dei flussi da cui viene lambito.
Fig. 5.10 - Analisi delle temperature flusso di Flow Path.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X (mm)
T (
K)
400
500
600
700
800
900
1000
Y (
mm
)
FlowPath
T metallo interno
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X (mm)
T (
K)
400
500
600
700
800
900
1000
Y (
mm
)
FlowPath
T metallo interno
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X (mm)
T (
K)
400
500
600
700
800
900
1000
Y (
mm
)
FlowPath
T metallo interno
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X (mm)
T (
K)
400
500
600
700
800
900
1000
Y (
mm
)
FlowPath
T metallo interno
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
84
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
ACC + Under Cowl
La zona esterna al case è caratterizzata dall’interazione di due flussi principali:
a) un flusso di undercowl che è l’aria che proviene dagli stadi di bassa pressione del
compressore e viene scaricato a valle della turbina. Si tratta in genere di portate piuttosto basse e che
fluiscono con velocità molto modeste (alcune decine di metri al secondo).
b) Il flusso di aria di raffreddamento proveniente dall’ ACC. Tale flusso è caratterizzato da
una moltitudine di piccoli getti localizzati molto vicino al case. E’ ipotizzabile avere migliaia di getti
creati da forellini del diametro inferiore al mm.
La possibile variabilità dei fori per i getti permette una distribuzione non uniforme delle portate
lungo la direzione assiale del “case” e, di conseguenza, anche una variabilità della stessa temperatura
dell’aria di raffreddamento che, sebbene in misura limitata, subisce un riscaldamento durante il
transito nelle tubazioni.
La temperatura del getto di cooling aumenta, una volta che ha scambiato con il case, tra 150 a
300 K e il suo andamento segue quello della temperatura dei getti di impingement, mentre quella
dell’under cowl circa di 40 K muovendosi in direzione dell’asse (fig 5.11). Quest’ultima variazione può
essere spiegata con il miscelamento del flusso di ACC: l’ipotesi che questa potrebbe anche essere
dovuta allo scambio termico del flusso con il case è stata scartata in quanto è stato verificato, tramite
la distribuzione dei fori di impingement, che il flusso non arriva a lambire la parete del case.
Figura 5.11 – Analisi dei flussi di ACC e under cowl.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
85
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
SAS (flussi interni al case)
L’andamento in direzione assiale della Temperatura del flusso all’interno delle camere può
essere crescente o decrescente: il primo tratto in cui vi è un significativo innalzamento, prevale lo
scambio termico con le pareti degli shroud decisamente più caldi: come già accennato, nel momento
in cui il fenomeno prevalente diventa l’ingestione dei gas caldi da parte delle cavità del case, tallora
l’andamento dei flussi nelle cavità si allinea con quello del flow path e ne segue gli andamenti fino
all’uscita della turbina.
Tale andamento è evidenziato con chiarezza nel diagramma di fig. 5.12.
Fig. 5.12 - Analisi temperature nella zona delle cavità interne
Tip Flow
Se nel diagramma di fig. 5.10 sono riportate le temperature medie del flusso di flow path, nella
realtà lo stato termico di shroud e case è determinato dalla temperatura dei gas che lambiscono il
metallo. I flussi di aria che fluiscono nelle clearance tra il tettuccio della paletta rotorica e lo shroud
infatti sono caratterizzati da temperature piuttosto diverse e legate a locali miscelamenti e scambi
termici convettivi.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
86
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
L’andamento della curva che rappresenta la temperatura del Tip Flow (TF) decresce lungo
l’ascissa X e fino al terzo stadio è al di sotto della curva che rappresenta la T del FP; dal quarto in poi
si invertono le posizioni. Il perché di questo comportamento è facilmente spiegabile: fino al terzo
stadio l’aria di tip flow deriva dal miscelamento con l’aria proveniente dalle camere, più fredda perché
risente ancora dell’effetto del SAS, quindi la T di TF è minore di quella di FP. Al contrario dal quarto
stadio in poi, l’aria di TF, non elaborata quindi in partenza più calda di quella di FP, si miscela con
aria che ha non risente più del SAS, quindi rimane in ogni caso ad una temperatura più elevata di
quella di FP.
Con queste considerazioni è facile spiegare l’andamento della T a cavallo della pala.
Fig. 5.12 - Analisi temperature nella zone del tip della pala
Fig. 5.13 – Tip flow
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
87
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Da notare invece la grande differenza tra la T dell’honeycomb e quella della backplate,
soprattutto nei primi statori. Questa differenza è dovuta al fatto che il flusso di calore riscalda
honeycomb e backplate in maniera differente per la differente porzione di superficie esposta.
Il grafico in fig. 5.14 riassume le grandezze termiche attorno al case,tali grandezze risultano
fondamentali per determinarne la temperatura.
Fig. 5.14 - condizioni tecniche al contorno del case
Pressioni
Infine sono state prese in esame le pressioni. La Pressione del flow path decresce ovviamente
in direzione assiale. Lo stesso andamento subisce, nelle prime cavità, il flusso dell’aria secondaria.
Dove è presente il fenomeno di ingestione le due pressioni si portano sugli stessi valori. Tale
andamento è evidenziato nel grafico di fig. 5.15, dove gli andamenti oscillanti delle pressioni nel flow
path sono legati alla metodologia di estrazione dei dati dal modello termico che, essendo basato su
elementi FEM, non permette una discretizzazione sufficientemente fine da ripercorrere esattamente
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X(mm)
T(K
)
400
500
600
700
800
900
1000
Y(m
m)
INTERNOESTERNOCamere statoriCamere rotoriT ACCBackplate
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X(mm)
T(K
)
400
500
600
700
800
900
1000
Y(m
m)
INTERNOESTERNOCamere statoriCamere rotoriT ACCBackplate
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
88
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
l’andamento della pressione sul tip delle palette rotoriche considerando anche la presenza dei getti di
aria di leakage provenienti dalle camere.
Fig. 5.15 – Pressioni lungo il flow path nella regione al tip
Sempre nel grafico di fig. 5.14 sono riportati l’andamento della pressione del flusso e quella
nel flowpath. In quest’ultimo sono stati colorati in blu dei raggruppamenti di punti, che rappresentano
la stessa zona in termini di coordinata assiale, ma hanno diversa posizione tangenziale. In pratica in
quelle zone avvengono contemporaneamente fenomeni di impingement e di purging: la somma di
questi flussi dà la direzione del flusso totale, che è entrante a monte della camera ed è uscente a valle
di questa a meno di camere pressurizzate.
Portate
Il campo di moto nella zona attorno al casing turbina è estremamente complesso a causa
della presenza di diversi flussi, detti di leakage, che fluiscono tra le cavità e il flusso principale. A
seconda delle pressioni in gioco tali flussi possono avere direzioni diverse, anche opposte, e non
sempre risulta facile suddividere questi passaggi di aria in portate ben discretizzate.
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X(mm)
P(P
a)
500
550
600
650
700
750
800
850
900
Y(m
m)
ACC
P flowpath
P ingestion + camere
P camere
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X(mm)
P(P
a)
500
550
600
650
700
750
800
850
900
Y(m
m)
ACC
P flowpath
P ingestion + camere
P camere
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X(mm)
P(P
a)
500
550
600
650
700
750
800
850
900
Y(m
m)
ACC
P flowpath
P ingestion + camere
P camere
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
X(mm)
P(P
a)
500
550
600
650
700
750
800
850
900
Y(m
m)
ACC
P flowpath
P ingestion + camere
P camere
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
89
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Se si analizza la fig. 5.16 si ha una immediata visione della complessità di quella che viene
definita “rete fluida”. Ogni elemento monodimensionale (rappresentato come freccia) significa le
discretizzazione di un flusso d’aria. E’ chiaro che legami così complessi comportano da un lato una
estrema difficoltà di simulazione, dall’altro una incertezza maggiore sulle temperature finali dei flussi e
quindi anche delle pareti metalliche.
Fig. 5.16 - Esempio di “rete fluida” in una zona specifica attorno al casing turbina
Si osservi bene la fig. 5.16: le frecce verdi rappresentano il flusso in uscita tramite trafilamento
dalla camera sopra lo statore (purging), mentre quelle arancione e quelle azzurre rappresentano
rispettivamente il flusso in ingresso alla camera sopra il rotore (ingestion) e quello di tip.
Un volta che il flusso esce dalla camera a monte, subisce sempre un mescolamento con il
flusso proveniente dal tip flow (in questo caso rappresentato tramite boundary conditions) prima di
entrare nella camera successiva. È dunque impossibile disaccoppiare l’andamento della pressione
nelle camere da quella di flowpath, e la conseguenza è che tutti i flussi hanno la stessa direzione del
flusso di flowpath.
boundary
conditions
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
90
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 5.17 - Dettaglio portate nella regione attorno al tip delle palette rotoriche
Le portate in gioco per i due motori sono comunque state analizzate una per una e alcune
regole di relazione tra di loro elaborate e utilizzate per i modelli successivi.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
91
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Creazione del modello integrato
Scelta della tipologia di modello
Sulla base delle considerazioni descritte sopra si è deciso di procedere nell’attività realizzano
un modello di simulazione numerica preparato “ad hoc” per il lavoro da svolgere nel dottorato. In
particolare i requisiti per la creazione del modello sono stati:
a) l’utilizzo dell’approccio integrato descritto nel cap. 4;
b) una geometria più vicina ad un motore di grosse dimensioni, avendo su quest’ultimo una
maggiore sensibilità delle clearance ai parametri termici al contorno (principalmente legato ai grandi
diametri in gioco);
c) un set di dati al contorno identificati in maniera tale da risultare significativi anche per
tipologie di motori diverse;
d) un numero ridotto di stadi turbina per favorire i tempi di calcolo, in particolare volendo
effettuare studi parametrici;
Riduzione stadi turbina
In genere, una turbina di bassa pressione di grandi dimensioni può arrivare ad avere fino a 5-7
stadi: è necessario dunque identificare una metodologia per poter utilizzare un modello ridotto pur non
compromettendo i risultati. Questa operazione assolutamente necessaria è tuttavia abbastanza
complessa.
Per scegliere tale porzione si è scelto di effettuare dei test, simulando l’assenza del resto della
turbina mediante l’annullamento del flusso di ACC in determinati tubi del sistema. In pratica si è voluto
vedere fin dove il case risentisse dell’assenza del raffreddamento e dove invece il suo comportamento
ne fosse indipendente. Per far questo si è utilizzato il modello del “long range”, già descritto in
precedenza, intervenendo solo sulle condizioni al contorno.
La fig. 5.18 mostra l’andamento dello spostamento del case in diversi casi. La baseline
rappresenta lo spostamento nel modello completo (condizione reale motore), mentre le altre il caso di
“chiusura” di uno o due file di fori di ACC (rosa: chiusura dei fori 5 e 8; rosso: chiusura quarto foro;
verde: chiusura ottavo foro). Obiettivo era vedere come l’eliminazione del raffreddamento nelle file di
tubi di ACC a valle di uno stadio influissero sullo stadio stesso.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
92
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 5.18 – Displacements case.
Il risultato è stato quello di identificare come condizione necessaria la presenza di almeno una
fila di fori a monte e a valle della zona sulla quale si vogliono effettuare la valutazioni. Questo implica il
dover utilizzare almeno un modello a due stadi. Per conferma, è stata effettuata un’analisi sulla
deformata che ha dato ragione a quanto sostenuto (fig. 5.18).
Fig. 5.19 – Analisi della deformata.
Tuttavia in questo caso bisognerebbe ri-assegnare nuove condizioni al contorno (vincoli,
forze) in grado di simulare il resto della macchina. Onde evitare tale ulteriore complicazione del
Effetto del vane
Base
confi
gurat
ion
Reduced
configura
tion
0.185
0.19
0.195
0.2
0.205
0.21
0.215
0.22
0.225
0.23
0.235
0.24
0.245
0.25
0.255
0.26
0.265
0.27
0.275
0.28
0.285
0.29
Dis
pla
cem
en
ts [
in]
Baseline
NO 5o & 8o W
NO 4o W
NO 8o W
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
93
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
modello, si è scelto di prelevare l’unica porzione del motore che prevedesse almeno 4 tubi di ACC
senza dover assegnare nuovamente tutte le condizioni al contorno e iniziali: sono stati scelti i primi tre
stadi della turbina. L’analisi dello spostamento della clearance sarà effettuata sul primo stadio per
tentare di valutare anche gli effetti del SAS.
Fig. 5.20 – Porzione scelta della turbina.
Realizzazione del nuovo modello
Step 1: Creazione modello termico
In riferimento a quanto accennato nel capitolo precedente, si dd ora una breve descrizione
del modello termico. Innanzitutto si tratta di un modello assialsimmetrico: l’alternanza pieno-vuoto
delle componenti della turbina viene simulata con coefficienti moltiplicativi. Gli elementi di calcolo sono
quad 2d, ovvero elementi quadrangolari bidimensionali a due gradi di libertà per nodo (in rosso in fig.
5.21)
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
94
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 5.21 – Elementi per il calcolo termico.
Il fenomeno di convezione viene applicato tra gli elementi i cosiddetti “nodi aria” (in blu in fig.
5.21), che rappresentano le condizioni del flusso in quella zona. Ovviamente ogni zona avrà una
diversa “correlazione” che lega aria e solido, in quanto in ogni zona esistono diverse fenomenologie
(es. superfici rotanti e statiche, solo statiche, cavità, etc…). Il progettista deve di volta in volta valutare
qual è la correlazione più adatta a simulare la convezione in una determinata zona.
Ogni barra (adevction bar) del modello indica una portata d’aria, quindi una zona di passaggio
attraverso il modello (anche se non evidenziata nella mesh). La portata viene imposta dal progettista,
ed è dunque una condizione al contorno del modello. Le conv, ovvero le relazioni di correlazione,
utilizzano le portate imposte sulle barre fluide e le temperature ai nodi aria per calcolare i coefficienti di
scambio termico e i flussi di calore attraverso la macchina.
Per simulare la conduzione si simula la convezione con coefficienti di scambio termico (HTC)
molto elevati.
La metodologia adottata è uguale a quella utilizzata per i modelli dei motori AVIO
(metodologia validata).
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
95
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Step 2: creazione rete fluida.
La volontà di utilizzare il progetto per analisi di sensitivity, ha fatto molto ragionare
sull’adeguatezza nel ricreare tutta la rete fluida. Alla fine è stato deciso di ricreare con FlowMaster
solo il tratto di rete fluida i cui rami passano tra il tip della pala e l’honeycomb, in altre parole attraverso
la clearance.
La rete fluida è stata dunque simulata completamente in P-Thermal, e solo in parte in FM.
Questa scelta è dettata da motivi computazionali. Un run integrato richiede molte ore di calcolo: nel
caso in esame, più che giungere ad una soluzione di un modello si voleva verificare la robustezza
delle soluzioni.
Fig. 5.22 – Modello rete fluida FM
Come vedremo in seguito, per effettuare un numero sufficiente di DOE per l’analisi è
necessario avere brevi tempi computazionali.
Con riferimento alla figura 5.22 gli elementi 5 e 6 del modello sono sorgenti di pressione,
ovvero rappresentano le condizioni di pressione a monte e a valle del flusso di tip clearance. Gli
elementi 3 e 4 sono i cosiddetti modelli di tenuta: rappresentano le perdite di carico che si instaurano
nel gap tra fin della pala e l’honeycomb. L’elemento tenuta è l’elemento in comunicazione con la rete
fluida di P-Thermal in modo che possa sempre aggiornarne la portata calcolata da applicare sulle
conv presenti al tip della pala. Praticamente queste sono le portate calcolate con la metodologia
integrata. Gli elementi 1 e 2 infine servono per disaccoppiare la sorgente di pressione dalle tenute, in
modo che la pressione venga effettivamente ricalcolata.
In figura 5.23 si mostra la corrispondenza tra le due reti fluide.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
96
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 5.23 – Corrispondenza reti fluide
In arancio sono evidenziate le barre fluide la cui portata viene calcolata da FM.
Step 3: allineamento modello strutturale.
Come già accennato, FTS esporta in automatico la mesh termica nel programma strutturale,
ma a questo punto è compito dell’utente completare tale modello con ulteriori informazioni strutturali,
quali condizioni al contorno e caratteristiche meccaniche dei materiali usate.
Per quanto riguarda le condizioni al contorno, un modello assialsimmetrico può essere
vincolato in maniera esclusivamente assiale (fig. 5.24), per consentire così le naturali dilatazioni e
spostamenti della macchina. Agli elementi appartenenti a componenti diverse ma in contatto tra loro è
stato imposto di muoversi in maniera concorde (elemento di legame: quad convettivi)
Materiali: sono state utilizzate le caratteristiche dei materiali che costituiscono questo tipo di
turbine. Per semplicità di calcolo tutta la turbina è stata considerata dello stesso materiale, tranne le
parti attinenti alla clearance in esame. Per motivi di riservatezza dei dati, no è possibile pubblicare le
caratteristiche dei materiali utilizzati.
Capitolo 5 – Modellazione
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
97
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 5.24 – Vincoli e carichi
Carichi
Vincolo assiale
Q.C.
Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
98
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 6
Processi di analisi e concetto di Robust
Design
Un processo di ottimizzazione con dati di input ben definiti porta quasi sempre ad un risultato
che soddisfi l’ottimo assoluto. Si supponga però di modificare anche di poco le variabili di progetto.
Cosa succede alla soluzione? Con molta probabilità non sarà più ottima. Poiché nei casi reali si ha
sempre incertezza sugli input, i processi di ottimizzazione sono orientati ora alla ricerca di un insieme
di soluzioni in parte non ottime, ma sicuramente accettabili. Un risultato ottenuto in questa maniera, è
un risultato che soddisfa il concetto di Robust Design [28]. In altre parole si può dire che un risultato
ottenuto tramite progettazione RD risente in maniera insignificante dei cambiamenti occorsi
nell’ambiente operativo (rumore sugli input).
La clearance aeronautica ha, come abbiamo visto, dimensioni fortemente influenzate da
diversi fattori. Ognuno di questi sarà a sua volta soggetto a numerosi variabili operative, tanto più che
stiamo parlando di un sistema dinamico le condizioni al contorno del quale vengono aggiornate ad
ogni istante. È quindi importante che la clearance lavori in condizioni ideali il maggior tempo possibile,
ma anche che non ci siano mai failure.
Durante un volo completo, il motore viene sottoposto a continue modifiche delle condizioni
operative: ottimizzare il comportamento della clearance istante per istante significa ottenere il
massimo dell’efficienza dai motori. Poiché questo risultato al momento non è raggiungibile, ci si
accontenta di ottimizzare la clearance nella fase di volo più lunga, ovvero la fase di crociera.
Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
99
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Obiettivo di questo studio è proprio quello di analizzare a fondo la clearance per
comprenderne i meccanismi che ne determinano il comportamento, e la conoscenza implica una
maggiore possibilità di creare strumenti di controllo. Nel prossimo capitolo si tenterà quindi di valutare
quali e quanti parametri sulla clearance, e soprattutto il peso da assegnare a ciascuno di essi.
DOE: Design Of Experiment
Si va dunque a vedere come procedere per un’analisi di robust design. Un metodo
particolarmente utilizzato per le sperimentazioni sui dati di input è quello che si basa sui Design Of
Experiments (DOE) [26]. Eseguire un DOE significa valutare il peso di ciascuna variabile di progetto
sul problema in esame e in base a tale “peso” decidere qual è la combinazione ideale delle variabili
stesse al fine di ottimizzare il risultato finale.
Si supponga di avere k variabili di progetto per i livelli di variazione: eseguire un DOE significa
elaborare le ik combinazioni possibili per ottenere il corrispondente range di variazione dell’output. Se
abbiamo 2 variabili, A e B, ovvero k=2, e 2 livelli ad esempio (0,1), si avranno 22=4 combinazioni
possibili, ovvero quattro prove da effettuare, come visualizzato in tabella:
A B
0 Prova 1 Prova 2
1 Prova 3 Prova 4
Fig. 6.1 - Esempio di DOE
La metodologia DOE si divide in due gruppi: il primo, DOE Fractonial Factorial, permette
l’identificazione degli input critici nell’insieme comprendente tutte le variabili trascurando l’indagine
sulle interazioni tra fattori, è quindi un DOE a bassa risoluzione; il secondo, DOE Full Factorial,
permette la caratterizzazione del fenomeno, perché identifica le variabili di maggior rilievo e analizza i
rapporti che intercorrono tra esse: è dunque un DOE ad alta definizione.
Ogni combinazione darà un diverso risultato. L’interpolazione dei risultati ottenuti mostra
l’andamento della soluzione in funzione delle variabili: studiando tale andamento è possibile andare a
raffinare la ricerca nell’intorno del punto di ottimo, sia con un ulteriore DOE che attraverso altri metodi.
Questo studio dei risultati ottenuti è detto studio delle Response Surface. Il principale inconveniente
nell’utilizzo delle RS, come evidenziato anche da Marczyk [27], è quello che si compie
nell’approssimare un andamento reale con una funzione matematica: è sempre possibile, e anzi è la
norma, che in tale approssimazione si perdano informazioni importanti, impossibili da recuperare nel
Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
100
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
proseguo dell’ottimizzazione. Le tesi di Marczyk sono molto interessanti per la logica ad esse sottesa:
innanzitutto, insiste molto sul concetto di robustezza della soluzione, poi propone la simulazione
Monte Carlo come alternativa ai processi di ottimizzazione. Il metodo Monte Carlo assegna alla
variabile in ingresso non un valore, ma una distribuzione nell’intorno di questo, si otterrà in output una
“nuvola” di soluzioni, che, per sua natura, contiene molte più informazioni delle soluzioni classiche di
un processo di ottimizzazione,oltre a garantire maggiormente la robustezza della soluzione.
L’approccio Monte Carlo è decisamente un approccio di tipo stocastico e a differenza degli approcci di
tipo deterministico permette di tener conto della sensibilità degli output sugli input, dell’interazione tra
le variabili in ingresso e garantisce quel minimo di incertezza che è propria dei casi reali.
Altre metodologie di raffinamento della soluzione sono l’uso del simplesso o del metodo quasi-
Newton. Come si vede le tecniche per il raffinamento della soluzione sono le stesse che vengono
utilizzate nella ricerca dell’ottimo.
Come ultima considerazione per quanto riguarda i processi di ottimizzazione, bisogna valutare
i tempi computazionali. Nell’ottica della riduzione dei costi, si tenta di utilizzare processi che li riducano
al minimo. Da questo punto di vista sarebbero dunque preferibili i metodi del gradiente. Insomma,
quando si vuole procedere con un’ottimizzazione bisogna mettere sulla bilancia pro e contro di tutte le
metodologie proposte e tentare di scegliere il compromesso che meglio approssimi la soluzione.
Analisi
Scelta dei parametri
Analizzando a fondo la zona afferente al tip clearance, si notano numerosi elementi che
potrebbero incidere più o meno pesantemente sulla variazione di dimensioni del gap.
Iniziamo dall’aspetto fluidodinamica (fig. 6.4): oltre ai flussi noti che determinano e controllano
il comportamento della pala e dello statore (ACC, SAS e flusso principale), esistono numerosi flussi
secondari, di trafilamento o meno, da valutare. Il flusso che passa attraverso la rail (1), ad esempio
incide direttamente sulla backplate; i trafilamenti dalla camera (2) interessano sia questa, che
l’honycomb, che il tip della pala; le zone di ricircolo (3) possono provocare il cosiddetto fenomeno di
ingestion; infine i fori a valle della camera (4) sono funzionali al sistema di aria secondario (SAS).
Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
101
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 6.4 - Zona clearance
Per quanto riguarda la deformata strutturale, bisognerà tener conto della somma delle
tolleranze di lavorazione (variabile da un motore ad un altro), delle possibili differenze del gap iniziale.
Infine potrebbe esserci incertezza per quanto riguarda le temperature iniziali dei flussi
principali, ovvero di quello principale, quello del sistema di ACC e quello del sistema di SAS.
Questo per quanto riguarda le incertezze sui dati in ingresso.
In realtà esiste un secondo tipo di incertezza: l’incertezza attribuibile all’ignoranza del
progettista. Qualunque dato inserito da un utente può essere affetto da errore, ma in questo caso
consideriamo il dato più consistente, ovvero il coefficiente di scambio termico convettivo. Il valore di
questo è infatti calcolato da relazioni create dai progettisti che tentano di simulare la fenomenologia
della turbina, ma molto raramente ci riescono appieno.
1
2
3
4
Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
102
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
In questa tesi sarà effettuata la prima analisi, per i dati fisici, ma per avere una panoramica
completa sul comportamento della clearance in caso di incertezza sui dati di input andrebbe effettuata
anche la seconda, per quanto riguarda l’aspetto dell’errore umano.
Analisi sulle variabili
I parametri scelti per il DOE sono:
- portata e temperatura iniziale del flusso di ACC;
- temperatura iniziale del sistema d’aria secondario (SAS);
- temperatura del flusso di flowpath;
- tolleranze della rail per il flusso verso il tip pala;
- tolleranze dei fori di SAS;
- gap clearance iniziale.
Le incertezze sulle tolleranze sono state tradotte in termini di variazioni di portata. Data la
grande quantità di variabili, si è scelto di effettuare un DOE a due livelli di variazione. Il gap clearance
iniziale è invece un dato di input, pertanto facilmente modificabile. Alcuni di tali livelli sono dati di
design e gli altri sono stati calibrati sulla variazione dei primi. Un DOE full factorial avrebbe previsto
27=128 prove. È stato dunque effettuato un DOE fractional factorial e per la scelta delle prove da
eseguire è stato utilizzato Minitab. Minitab propone un insieme di metodologie e tecniche di analisi
statistica, tra i quali sono presenti anche i Design Of Experiment e le funzioni di regressione, che
stabiliscono quant’è la dipendenza di una variabile da un’altra.
Sono state effettuate due analisi, una nel caso stazionario un’altre nel caso transitorio,
ciascuna comprendente 16 casi.
Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
103
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 6.5 - DOE 1
Come si vede dallo schema la portata del sistema di ACC viene fatta variare di un 25% e la
temperatura di questo di un buon 33%. La portata di ACC è un parametro assolutamente a
discrezione dell’utente, ovviamente nei limiti fisici del sistema, mentre la temperatura è dettata da
practice di progetto: in pratica questa variazione è un valore dettato dall’esperienza e dai dati raccolti
da database turbine. In genere si impone una percentuale di variazione tale che la temperatura vari di
circa 30°K. Le altre temperature, ovvero quella del sistema d’aria secondario e quella di flow path,
vengono fatte variare di una percentuale tale da ricreare lo stesso ∆ di temperatura dell’ACC.
Per quanto riguarda gli altri flussi presenti in camera, sono stati valutati tramite la variazione
delle tolleranze di lavorazione.
La rail è l’insieme di due elementi, il case e la backplate, le tolleranze di lavorazione delle quali
sono rispettivamente di ± 0.005 inch e ± 0.004 inch. Dato che la rail non è presente su tutto il
contorno, la tolleranza di lavorazione varierà da un pezzo all’altro: considerare tutte le tolleranze al
massimo (al minimo) sarebbe un caso troppo conservativo, data la bassa probabilità che questo
evento si verifichi. È stato dunque utilizzato il metodo delle Root Sum Square (RSS) ed è stato trovato
Capitolo 6 – Processi di analisi e concetto di Robust Design
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
104
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
il valore di tolleranza di 0064000500040 22 ... inch. La variazione percentuale di altezza della
corona circolare è dunque pari al 50% del valore nominale.
Per applicare questo dato alle nostre variabili di progetto, esso viene trasportato sulla
variazione della portata attraverso la rail .
Fig. 6.6 – Tolleranza di lavorazione della rail
Per quanto riguarda i fori di distribuzione a valle della camere, la loro distribuzione discreta
implica la possibilità che alcune tolleranze di lavorazione siano in eccesso ed altre in difetto. Dei 120
fori presenti, alcuni saranno più piccoli del caso nominale, altri più larghi. Per considerare quindi un
valore minimo e massimo che potrebbe avvicinarsi di più ai casi reali, è stato considerato che un 50%
dei fori fossero di dimensione nominale e un 50% più stretti o più larghi. La percentuale di variazione
dell’area di passaggio in questo caso è circa del 5%, e anche in questo caso è stata trasformata in
variazione della portata.
Fig. 6.7 – Tolleranza lavorazione fori SAS
Infine, il valore iniziale della clearance è stato fatto variare di ±30%, percentuale elevata, ma
comprensibile se si pensa all’insieme di tolleranze sui pezzi per i quali è composta la clearance.
0.013
Toll +-0.005
Toll +-0.004
0.0114 in
toll ± 0.005 in
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
105
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 7
Risultati
Dal DOE 1 sono stati ottenuti risultati interessanti per quanto riguarda la chiusura delle
clearance. In figura 7.1 viene mostrata la tabella dei DOE più i risultati. Su questi dati sono state
effettuate analisi sia di tipo descrittivo che analisi di tipo statistico.
Iniziamo a vedere come varia la posizione della clearance nei vari DOE.
Fig. 7.1 – Risultati del DOE 1
Come si può notare il calcolo non ha prodotto risultati in due casi, DOE8 e DOE11, nei quali
non è stata raggiunta la convergenza. Tale mancanza è dovuta a non robustezza del sistema
implementato, proprio a causa della sua breve vita operativa. Ciononostante, gli altri punti possono lo
stesso essere utilizzati per valutare il comportamento della clearance in base agli altri parametri.
Flow ACC % T ACC % T FP % T SAS % Toll Rail % Hole % Gap % Fin 1 Fin 2 Flow Tip T hc 1 T fin 1 T hc 2 T fin 2
BASE 0 0 0 0 0 0 0 0.00944 -0.00180 0.56853 1063.03 1095.28 1049.34 1094.68
1 25 -25 -5 -7 50 -5 30 0.00949 -0.00176 0.73477 1063.00 1095.21 1051.43 1094.68
2 25 25 5 -7 50 -5 -30 0.00925 -0.00196 0.43919 1058.02 1095.18 1040.13 1094.44
3 25 25 -5 7 -50 -5 -30 0.00890 -0.00236 0.43852 1062.98 1095.34 1046.69 1094.67
4 -25 25 5 7 -50 5 -30 0.00941 -0.00183 0.43852 1063.00 1095.34 1046.71 1094.67
5 25 25 -5 -7 -50 5 30 0.00949 -0.00176 0.73477 1063.00 1095.21 1051.43 1094.68
6 -25 -25 -5 -7 -50 -5 -30 0.00875 -0.00249 0.43919 1058.71 1095.18 1040.11 1094.44
7 25 -25 -5 7 50 5 -30 0.00890 -0.00236 0.43852 1062.98 1095.34 1046.68 1094.67
8 -25 25 -5 7 50 -5 30 0.00970 -0.00200 0.73477 1063.00 1095.21 105.43 1094.44
9 -25 25 5 -7 -50 -5 30 0.00999 -0.00123 0.73476 1063.02 1095.21 1050.45 1094.68
10 -25 25 -5 -7 50 5 -30 0.00875 -0.00249 0.43919 1058.07 1095.18 1040.11 1094.44
11 25 25 5 7 50 5 30 0.00970 -0.00200 0.73477 1063.00 1095.21 1050.45 1094.44
12 -25 -25 5 7 50 -5 -30 0.00941 -0.00183 0.43852 1063.00 1095.34 1046.71 1094.67
13 25 -25 5 7 -50 -5 30 0.01014 -0.00110 0.73360 1067.50 1095.37 1057.02 1094.89
14 25 -25 5 -7 -50 5 -30 0.00925 -0.00196 0.43919 1058.08 1095.18 1040.13 1094.44
15 -25 -25 -5 7 -50 5 30 0.00964 -0.00163 0.73360 1067.48 1095.37 1056.99 1094.89
16 -25 -25 5 -7 50 5 30 0.00999 -0.00123 0.73476 1063.02 1095.21 1051.45 1094.68
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
106
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
In figura 7.2 sono riportati le variazioni di ampiezza della clearance nei vari DOE.
Fig. 7.2 – variazione del gap clearance dei fin del tip della pala nei DOE.
Innanzitutto si veda come siamo in un caso particolare: mentre il primo fin è ben lontano
dall’honeycomb, fino a quasi un cm, il secondo sta raschiando l’honeycomb. Quest’ultima è una
situazione perfettamente normale nel funzionamento delle turbomacchine, tanto più che una delle
funzioni dell’honeycomb è proprio quella di essere eroso. Un dato interessante è il delta (gapMAX-
gapMIN) della dimensione del gap, che risulta 0.00139 m in entrambi i casi: ciò vuol dire che le variabili
incidono alla stessa su entrambi i fin, e quindi il differente posizionamento degli stessi è dovuto alle
condizioni al contorno iniziali.
Nelle pagine seguenti si riportano le mappe termiche corrispondenti ai DOE effetuati (fig. 7.3 –
7.4)
Fin 2
-0.003
-0.0025
-0.002
-0.0015
-0.001
-0.0005
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Fin 1
0.0086
0.0088
0.009
0.0092
0.0094
0.0096
0.0098
0.01
0.0102
0.0104
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
107
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 7.3 – Mappe termiche risultanti DOE 1-8
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
108
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 7.4 – Mappe termiche risultanti DOE 9-16
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
109
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 7.5 – Visualizzazione variabili.
Come anticipato nel capitolo precedente, i parametri che sono stati fatti variare sono portata e
temperatura iniziale del flusso di ACC, la temperatura iniziale del sistema d’aria secondario (SAS), la
temperatura del flusso di flowpath, la tolleranze della rail, la tolleranze dei fori di SAS, il gap clearance
iniziale (fig. 7.5).
Per le analisi statistiche è stato usato Minitab, un codice molto diffuso nell’industria perché
efficace e di facile impiego. Quando viene eseguito un DOE a 2 livelli di variazione, Minitab fornisce i
valori dell’incidenza delle variabili sull’output. Un tipico output è quello riportato in figura 7.4.
La pendenza delle righe azzurre nel grafico indica l’incidenza della variabile: più elevata è,
maggiore è l’effetto del fattore preso in esame. Se la retta tende ad essere orizzontale, significa che
l’influenza di quel fattore è poco significativa.
Si passa dunque all’analisi della figura 7.6.
Flusso di ACC: come era prevedibile, aumentare la portata del flusso freddo di ACC ha come
risultato quello di diminuire l’ampiezza della clearance. L’inclinazione della retta non è troppo evidente
perché stiamo analizzando il primo rotore, ovvero quello dove agiscono congiuntamente ACC e SAS.
Temperatura di ACC: al contrario di quanto era logico aspettarsi, non sembra influire
tantissimo sul comportamento delle clearance.Ma questo comportamento non deve stupire: proprio da
ACC
FP
SAShole
Rail
SAS
Gap
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
110
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 7.6 – Impatto delle variabili su gap clearance al fin 1 e al fin 2.
questo parametro si capisce, almeno in questa zona, l’importanza di un sistema di
raffreddamento ausiliario con una portata pompata in camera pari alla somma di tutte le portate dai
fori di ACC. D’altra parte, è il primo stadio quello ad essere più sollecitato termicamente, quindi è
anche quello a dover ricevere un maggior flusso di raffreddamento.
T SAS: aumentare la temperatura del SAS, significa aumentare notevolmente il gap
clearance. Si noti come, mentre la T del sistema di ACC è stata fatta variare di un buon 25%, quella
del sistema di aria secondario solo del 5%, ma nonostante tutto ha una maggiore incidenza sul
comportamento della clearance.
T FP: un altro parametro che incide notevolmente sul comportamento della clearance è
sicuramente la temperatura del flow path. Aumentarla significa aumentare l’ampiezza della clearance,
almeno nel nostro modello: qui in questo caso infatti, la pala è stata tenuta fissa e, di conseguenza, un
aumento della T del FP aumenta esclusivamente la dilatazione del case, aumentando così la distanza
relativa.
200-20
50- 5 0.008
0.00
0
-0.008
0.0100
0.0095
0.0090
200-20
-0.0010
-0.0015
-0.0020
-0.0025
50-5
0.0002
0.00
01
0.0000
0.00
02
0.00
00
-0.000
2
fin
1
Flows ACC
fin
2
T ACC T SAS T FP Toll Rail Toll SAS hole Gap Clearance
Matrix Plot of fin1; fin2 vs Flows ACC; T ACC; T SAS; T FP; ...
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
111
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Tolleranze di lavorazione della rail: nonostante la grande variazione di portata (±50%)
attraverso la rail, questo parametro non incide molto sul comportamento delle clearance
evidentemente surclassato da altri parametri ben più fondamentali.
Tolleranze di lavorazione dei fori di SAS: lo stesso discorso vale per la tolleranza di
lavorazione dei fori di SAS. In questo caso l’incidenza è un po’ maggiore rispetto a quella della rail, ma
neanche di troppo. In ogni caso, l’andamento è quello atteso, ovvero una chiusura delle aree di
passaggio al tip della pala in corrispondenza di un aumento di portata di aria fredda.
Gap clearance: il gap clearance iniziale è la somma di tanti fattori. Bisogna infatti considerare
le tolleranze in serie di diversi pezzi, ovvero, quello di case, rail, backplate (BP) e honeycomb (HC) per
la pare statorica, e quelle di dischi, pala e shroud per la parte rotorica (fig. 7.7).
Fig. 7.7 – Somma delle tolleranze per il gap clearance.
Lo stack up di queste tolleranze più l’incertezza sul montaggio dei pezzi ha portato a variazioni
del 30% sul gap clearance iniziale. Da quanto si evince dai grafici, è questa la variabile che ha
maggiore impatto sull’ampiezza del gap durante il funzionamento.
In conclusione, il gap clearance del primo statore pare essere molto influenzato dal sistema di
aria secondario, ma per avere dati più realistici bisognerebbe effettuare le stesse analisi eliminando
l’impatto del gap clearance iniziale.
Rail
BP HC
case
shroud
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
112
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
0.01000.00960.00920.0088
Median
Mean
0.01000.00980.00960.00940.0092
1st Q uartile 0.008989
Median 0.009447
3rd Q uartile 0.009900
Maximum 0.010139
0.009202 0.009690
0.009166 0.009900
0.000339 0.000710
A -Squared 0.38
P-V alue 0.369
Mean 0.009446
StDev 0.000459
V ariance 0.000000
Skewness -0.13371
Kurtosis -1.15790
N 16
Minimum 0.008749
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for StDev
95% Confidence Intervals
Summary for fin1
-0.0012-0.0016-0.0020-0.0024
Median
Mean
-0.0012-0.0014-0.0016-0.0018-0.0020
1st Q uartile -0.002258
Median -0.001792
3rd Q uartile -0.001229
Maximum -0.001100
-0.002031 -0.001516
-0.002056 -0.001229
0.000357 0.000748
A -Squared 0.54
P-V alue 0.140
Mean -0.001773
StDev 0.000483
V ariance 0.000000
Skewness -0.09079
Kurtosis -1.23946
N 16
Minimum -0.002487
A nderson-Darling Normality Test
95% C onfidence Interv al for Mean
95% C onfidence Interv al for Median
95% C onfidence Interv al for StDev
95% Confidence Intervals
Summary for fin2
Nella figura 7.8 sono riassunti le conclusioni per quanto riguarda i fin della pala rotorica.
Fig. 7.8 – Riassunto spostamento clearance
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
113
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Che il flusso di tip al di sopra della pala sia influenzato soprattutto dall’ampiezza iniziale delle
clearance lo si vede chiaramente dall’output di Minitab del flusso in funzione di tutte le variabili di
input.
Fig. 7.9 – Dipendenza della portata al tip pala.
Per quanto riguarda le temperature dell’honeycomb al di sopra della pala, vediamo
comportamenti differenti dovuti al diverso comportamento dei fin. I risultati sono riportati in figura 7.10.
Fig. 7.10 – Dipendenza delle temperature dell’Honeycomb.
200-20
50- 5 0.00
8
0.00
0
- 0.0
08
1095.00
1094.85
1094.70
1094.55
1094.40
200- 2
0
1095.4
1095.3
1095.2
1095.1
1095.0
50-5
0.00
02
0.00
01
0.00
00
0.00
02
0.00
00
-0.000
2
Th
c2
(4
11
80
7)
Flows ACC
Th
c1
(4
11
69
1)
T ACC T SAS T FP Toll Rail Toll SAS hole Gap Clearance
Matrix Plot of Thc2 (411807; Thc1 (411691 vs Flows ACC; T ACC; ...
200-20
0.75
0.70
0.65
0.60
0.55
0.50
0.45
0.40
200-20
50-5
50-5
0.00
02
0.00
01
0.00
00
0.00
8
0.00
0
-0.008
0.00
02
0.00
00
-0.000
2
Flows ACC
flo
w
T ACC T SAS T FP Toll Rail Toll SAS holeGap Clearance
Matrix Plot of flow vs Flows ACC; T ACC; T SAS; T FP; Toll Rail; ...
Capitolo 7 – Risultati
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
114
________
__
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 7.10 - Transitori
Il grafico 7.10 riporta l’andamento delle clearance nel tempo: si vede che il comportamento
subisce una brusca variazione intorno a i 2520 secondi e questo fenomeno è dovuto all’incremento di
velocità di rotazione della pala (aumento della forza centrifuga). D’altra parte si è scelto di verificare
una manciata di secondi del transitorio in fase di Take Off, pertanto era prevedibile un comportamento
simile per quanto riguarda la velocità di rotazione.
180
182
184
186
188
190
192
194
196
198
200
2500 2505 2510 2515 2520 2525 2530 2535 2540
tempo
om
eg
a lp
t
Serie1
Fig. 7.11 – Omega della pala
0.0072
0.0074
0.0076
0.0078
0.008
0.0082
0.0084
0.0086
0.0088
0.009
2500 2505 2510 2515 2520 2525 2530 2535 2540
DOE 1
DOE 2
DOE 3
DOE 4
DOE 5
DOE 6
DOE 7
DOE 8
DOE 9
DOE 10
DOE 11
DOE 12
DOE 13
DOE 14
DOE 15
DOE 16
DOE 17
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
115
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Capitolo 8
Validazione e conclusioni
Nei capitoli precedenti si sono descritte le fasi di sviluppo e messa a punto di un approccio
numerico per la gestione attiva delle clearance turbina basato su uno strumento di simulazione
numerica integrata aero-termo-strutturale. Mediante tale approccio si è cercato di valutare la
distribuzione statistica delle clearance turbina in funzione delle variabilità inevitabilmente presenti sul
motore.
A fronte dello sviluppo di un metodo numerico molto accurato, si presenta comunque la
necessità di valutare come, sperimentalmente, possano essere misurate tali clearance ed in
particolare come possa essere validato il processo integrato basandosi su dati misurati.
La misura di distanze molto piccole tra componenti statici e rotanti può essere effettuata
mediante sensori capacitivi (clearanceometers). In un motore aeronautico, tuttavia, l’utilizzo di tali
sensori risulta particolarmente complesso a causa di:
- alte temperature di turbina che influenzano i sensori stessi;
- l’ambiente particolarmente aggressivo dei gas esausti in turbina
- le geometrie piuttosto complesse della zona al tip della pala (presenza di tettuccio e fin)
- gli elevati spostamenti assiali della parte rotorica rispetto alla statorica che rendono
complesso mantenere punti di riferimento fissi per la determinazione dei gap radiali.
Anche gli studi in corso sull’applicazione di tecniche radar per determinare la clearance si
sono per ora scontrate con le medesime difficoltà elencate sopra.
Le misure effettuate su motori di produzione sono dunque affette da incertezze significative e,
se da un lato risulta abbastanza consolidato la misura dei valori medi in funzionamento della
clearance, più difficoltoso risulta associare il valore letto alle condizioni effettive di tale motore
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
116
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
(parametri termodinamici istantanei, geometrie esatte svincolate dalle tolleranze ecc.). Risulta quindi
abbastanza complesso poter validare gli approcci numerici unicamente utilizzando dati motore.
Per questo motivo, a lato del lavoro numerico è stato effettuato uno studio di fattibilità per
determinare quale avrebbe potuto essere l’approccio sperimentale più idoneo per misurare l’impatto
dei parametri motore sul valore della tip clearance turbina.
Sono stati presi in considerazione tre approcci:
1) L’utilizzo di un motore di sviluppo dedicato. L’idea sarebbe quella di strumentare un
motore completo appositamente per tale prova con clearanceometers e prese di pressione e
temperatura nel case.
2) Per cercare di ridurre le incertezze “al contorno” che inevitabilmente sono presenti
al punto 1) si è valutata la possibilità di realizzare un banco prova che simulasse unicamente uno
stadio turbina.
3) Un ulteriore passo è stato ipotizzato immaginando di riuscire a semplificare il
sistema eliminando tutte le parti rotanti. L’ipotesi è la realizzazione di un banco prova che simuli il
case completo di turbina, scaldato in maniera controllata mediante un riscaldatore a gas o elettrico.
Le tre ipotesi, sono descritte nei paragrafi seguenti, evidenziando vantaggi e svantaggi di
ognuna. Un sistema comparativo basato su tecnica QFD è stato infine utilizzato per determinare la
soluzione maggiormente promettente.
Motore L’utilizzo di un motore completo è sicuramente uno degli approcci più semplici. Nonostante le
modifiche necessarie per l’inserimento della strumentazione necessaria (clearanceometer, prese di
pressione e temperature nel case) le prove motore non risultano particolarmente complesse per una
azienda motoristica. Tuttavia la qualità delle informazioni misurate difficilmente potrebbe essere tale
da permettere una validazione dettagliata degli approcci numerici.
Alcuni aspetti risultano infatti critici:
- il trasferimento di calore tra il flusso di flow path e il case dipende molto dal profilo di
temperatura dei gas in turbina. Questo valore non solo non è costante in direzione circonferenziale,
ma neppure si può considerare costante tra due motori dello stesso tipo. Questi valori infatti
dipendono dallo stato del motore, dalla sua usura e dalla condizione operativa di funzionamento.
Misurare tale parametro comporterebbe una revisione completa dei primi stadi turbina per inserire uno
o più rake di temperatura.
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
117
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
- Su un motore reale il range di variabilità dei parametri risulta piuttosto limitata proprio
perché occorre mantenerne la funzionalità.
- I dati ottenuti da una prova di questo tipo risultano inoltre molto specifici e difficilmente
estendibili a tipologie diverse di motore.
Banco Rotante
L’idea è quella di isolare uno stadio turbina (uno stadio rotante e due statorici) per farlo
funzionare su un banco prova dedicato. L’ipotesi prevede l’utilizzo di un flusso a temperatura reale
(quindi superiore a 1300K) a bassa pressione da far evolvere nello stadio rotorico, a sua volta
collegato ad un freno per lo smaltimento della potenza.
Uno schema ipotetico del banco è riportato in figura +++ nel quale viene riportato un sistema
di combustione a gas, un freno collegato allo stadio statorico, un tratto di case con geometria
realistica.
Aria ACC
Aria casing
Aria seal cavity (?)
FRENO
COMBUSTORE
r = 0.4 - 0.8 mP1, T1
scarico
Fig. 8.1 – Banco rotante
Tre alimentazioni di aria fredda sarebbero necessarie per i sistemi ACC, pressurizzazione
case e pressurizzazione sistema rotorico.
Naturalmente tale sistema permetterebbe l’accesso facilitato di diversi sensori per
strumentazione. Sono stati considerati:
- almeno 8 clearanceometer sul case
- almeno 8 clearanceometers nella seal cavità
- termografia sul lato esterno del case
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
118
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
- 50/60 prese per temperature flussi e metallo nel case / pale
Banco statico Una significativa semplificazione dell’apparato sperimentale lo si avrebbe a fronte della
capacità di eliminare le parti rotanti. Oltre all’eliminazione del freno, usare solo parti statiche
permetterebbe:
- l’eliminazione delle pale turbina (sia statiche che rotanti)
- la trasformazione del riscaldatore a gas in uno elettrico.
- La possibilità di prendere in considerazione solo un settore della turbina anziché tutti i 360
gradi.
vincolo
casing
Backplate & honeycomb
ACCACC
RailRail sealseal
flowpathflowpath
Tip flowTip flow
SplineSpline sealsealSplineSpline sealseal
backplatebackplateflowflow
piattaforma statore
Sostituiti da Sostituiti da riscaldatoririscaldatori
vincolo
casing
Backplate & honeycomb
ACCACC
RailRail sealseal
flowpathflowpath
Tip flowTip flow
SplineSpline sealsealSplineSpline sealseal
backplatebackplateflowflow
piattaforma statore
Sostituiti da Sostituiti da riscaldatoririscaldatori
Fig. 8.2 – Banco statico
Lo schema in figura 8.2 riporta alcuni dettagli di tale soluzione:
Ovviamente tale soluzione implica una serie di difficoltà tecniche piuttosto significative:
- il riscaldatore (elettrico) dovrebbe essere in grado di rappresentare i flussi termici reali in
ogni tratto simulato di turbina. Flussi termici che devono essere indirizzati dal riscaldatore al case e
non essere dispersi in altre direzioni. Questo implica sia la capacità di controllare il riscaldatore in
maniera modulare, sia di isolare ogni singolo tratto del riscaldatore.
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
119
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
- Non essendoci la parte rotante la misura delle clearance deve avvenire in maniera
indiretta. Sarebbe cioè necessario misurare le deformazioni della parte statica e quindi riportare tale
valore ad un unico riferimento. Le tecniche per la misura di deformazioni di questo tipo, tuttavia, sono
molto complesse e, in genere, difficilmente utilizzabili ad alte temperature.
- La presenza del riscaldatore interno, inoltre coprirebbe in garn parte ilo test artiche,
annullando proporio una buona parte dei vantaggi che si avrebbero da banco statico.
Confronto soluzioni sperimentali
Per progettare un banco prova, innanzitutto bisogna valutare quali e quanti sono i parametri
che vogliamo simulare. È chiaro che per questo ci si può basare sull’analisi effettuata. Ma se non si
avessero a disposizione questi dati, come si può procedere?
Innanzitutto bisogna creare un elenco che comprenda tutti i fenomeni noti che si è in grado di
simulare numericamente e le regole usate per simularli. Quindi bisogna dare un peso a ciascuno di
essi. Per questo, si assegni a ciascuno due valori, uno che indica il grado di abilità nel simularli e
l’altro il grado di affidabilità della soluzione: combinandoli in maniera opportuna si avrà una scala dei
fenomeni “più urgenti” (critici per la qualità – CTQ) da simulare sul banco prova. L’approccio nasce
dalla metodologia Six Sigma [30], che utilizza lo strumento della statistica per analizzare i dati e far
emergere le soluzioni. Un determinato processo si dice al livello Six Sigma quando il valore della
deviazione standard, che rappresenta un indice di variabilità del processo, è contenuto sei volte in
metà dell’intervallo di specifica: se si ammette uno shift fra la media della distribuzione ed il target di
1,5σ, ciò corrisponde a 3,4 difetti ogni milione di opportunità.
In figura 8.3 si riporta un esempio di tabella di valutazione ap per il nostro caso: assegnando
un peso diverso per ciascun fenomeno su ogni componente da simulare, è immediato verificarne
l’importanza globale.
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
120
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Fig. 8.3 – Esempio della tabella di valutazione issue.
La tabella è stata costruita per tutti e tre i casi ipotizzati e, per ognuno, si sono stabilite le
relazioni tra fenomeni e componenti, assegnando una valore di rilevanza da 1 a 3 a seconda della
migliore o peggiore capacità di simularlo.
Una volta ordinati i fenomeni (termodinamici, fluidodinamici e di modellazione) con questa
scala, è possibile individuare subito gli aspetti che devono necessariamente essere simulati al banco
e progettare questo in maniera consona.
Dal confronto di queste tre soluzioni l’ipotesi maggiormente accreditata risulta quella del
banco rotante, giusto compromesso tra difficoltà tecniche realizzative e garanzia della qualità dei
risultati.
Sulla base di queste considerazioni di fattibilità, AVIO procederà in una valutazione
economica della soluzione a valle di un progetto preliminare del banco. La tabella 8.4 riassume i
principali vantaggi e svantaggi che sono stati evidenziati per le tre soluzioni.
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
121
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Banco statico
Banco rotante
Motore strumentato
Pro
-semplicità costruttiva
-facilità nell’inserimento dei
sensori
-possibilità di studiare diversi
motori cambiando pochi
parametri
-maggiori possibilità di
riproduzione fenomeni
-possibilità di inserimento
sensori sufficiente
-fenomenologia completa
-dati rilevati non affetti da
errore
Contro
-impossibilità nel riprodurre tutti
i fenomeni e in maniera
completa
-i fenomeni vengono
riprodotti in un solo stadio
-necessità di ricreare le
condizioni al contorno
strutturali
-grandi difficoltà
nell’inserimento dei sensori
-possibilità di studio di un
solo motore per volta
Fig. 8.4 – Tabella riassuntiva tipologie banco.
vincolo
casing
Backplate & honeycomb
ACCACC
RailRail sealseal
flowpathflowpath
Tip flowTip flow
SplineSpline sealsealSplineSpline sealseal
backplatebackplateflowflow
piattaforma statore
Sostituiti da Sostituiti da riscaldatoririscaldatori
vincolo
casing
Backplate & honeycomb
ACCACC
RailRail sealseal
flowpathflowpath
Tip flowTip flow
SplineSpline sealsealSplineSpline sealseal
backplatebackplateflowflow
piattaforma statore
Sostituiti da Sostituiti da riscaldatoririscaldatori
Aria ACC
Aria casing
Aria seal cavity (?)
FRENO
COMBUSTORE
r = 0.4 - 0.8 mP1, T1
scarico
Capitolo 8 – Validazione e conclusioni
a.a. 08/2009 Sara Drovandi
122
_______
Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
Conclusioni
Obiettivo di questa tesi era l’approfondimento della nostra conoscenza nei confronti di una
zona turbina ancora poco conosciuta: la clearance.
Sono stati descritti gli effetti deleteri sul sistema che può avere una clearance fuori controllo e
si è tentato di dare una visione più ampia della fenomenologia nel suo complesso. Sono stati studiati i
vari metodi di controllo delle clearance, attivi e passivi e si è tentato di studiare una metodologia che
ne permettesse la previsione.
Per fare ciò, sono stati presi in esame due diversi motore, uno per elicottero e l’altro per aerei
a lunga percorrenza. Ne sono state analizzate le componenti e la fenomenologia, per trarne tutte le
informazioni utili allo studio.
Sulla base di queste informazioni, è stato costruito un modello di controllo sul quale valutare
gli effetti della complessa fenomenologia interna alla turbina che agisce sulla clearance. Il modello è
un modello integrato, sul quale, cioè vengono studiate analizzati gli aspetti termico, fluidodinamico e
strutturale della turbina.
Il modello è stato utilizzato per eseguire una serie di DOE che mettessero in luce quali e
quanti parametri incidono sul comportamento della clearance. Sono state dunque individuate le
variabili fondamentali che determinano il comportamento della clearance.
Grazie a queste nozioni, si potrà in futuro avere uno strumento di predizione delle clearance,
in modo da poterle tenere maggiormente sotto controllo già in fase di progetto.
Bibliografia
a.a. 08/2009 Sara Drovandi Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
________
__
Bibliografia
[1] ―Process Plant Machinery‖, 2nd edition, Bloch & Soares, C. pub: Butterworth Heinemann, 1998;
[2] K.J. Melcher, J.A. Kypuros, ―Toward a Fast-Response Active Turbine Tip Clearance Control‖, NASA/TM
— 2003-212627/REV1, 2004;
[3] S. B. Lattime, B.M. Steinetz, ―Turbine engine Clearance Control Systems: Current Practices and Future
Directions―, NASA/TM — 2002-211794, September 2002 ;
[4] J. Tallman, B. Lakshminarayana; ―Numerical Simulation of Tip Leakage Flows in Axial Flow Turbines,
with Emphasis on Flow Physics: Part I – Effect of Tip clearance Height‖, ASME, Jourmal of
Tubomachinery; April 2001;
[5] http://ec.europa.eu/research/era/2020_era_vision_en.html
[6] European Commission, Aeronautics Research – 2003-2006 Projects ―Project Synopses – Vol. 1
―Research Projects from the First and Second Calls‖;
[7] www.newac.eu
[8] W. Traupel, ―Termische Turbomaschinen Zweiter Band Gelännderte Betriebsedingungen, Regelung,
Mechanische Probleme, Temperaturprobleme―, Springer-Verlang Berlin heidelberg New York 1977;
[9] D. G. Ainley, G.C.R. Mathieson, ―A Method of Performance Estimaton for Axial-Flw Turbines―, British
Aeronautical Research Council , R&M 2974;
[10] J. Dunham, P.M. Came, ―Improvements to the Ainley-Mathieson Method of Turbine Performnce
Prediction‖ASME, 70-GT-2;
[11] S.C. Kacker, U. Okapuu,― A Mean Line Prediction Method for Axial Flow Turbine Efficiency‖ ASME, 81-
GT-58;
[12] H.R.M. Craig, H.J.A. Cox,―Performance Estimation of Axial Flow Turbines―, P.I.M.E. 1970-1971, Vol.185
32/71;
[13] J.D. Denton,‖Loss Mechanism in Turbomachines‖, MechE 1987/6, C260/87, 1987;
[14] J.D. Denton,‖Entropy Generatioon in Turbomachinery‖, Whittle La. Cambridge University, 1990;
[15] J.D. Denton,‖Loss Mechanism in Turbomachinery‖, ASME, 93-GT-435, 1993;
Bibliografia
a.a. 08/2009 Sara Drovandi Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
________
__
[16] J.D. Denton, ―Axial Turbine Aerodynamic Design‖, Lecture Note fo an Advanced Course On
Turbomachinery Aerodynamic‖, University of Cambridge, 1994;
[17] O.E. Baljè, R.L. Binsley,‖Axial Turbine Performance Evaluation. Part B: Optimization with and without
Constraints‖, Journal of Egineering for Power, Oct. 1968;
[18] A. Bölcs, ―TurbomachinesThermiques‖, Laboratoire de Turbomachines et de Termique Appliquée,
Department de Méceanque, École Polytechnique Fédérale De Lausanne ;
[19] Osney Thermo-Fluids Laboratory, Unsteady Flows in Turbomachinery, University of Oxford;
[20] R.D. Flack, ―Fundamentals of Jet Propulsion with Application‖, Cambridge Aerospace Series;
Cambridge University Press, 2005;
[21] F.P. Incropera, D.P. DeWitt, T.L. Bergman, A.S. Lavine, ―Fundamentals of Heat and Mass Transfer―,
John Wiley& Sons, Sixth Edition - 2007;
[22] A. Peschiulli, S. Drovandi, ―FluiTheSt: integrazione Termo-Fluido-Strutturale. Manuale d’uso FTS― ,
Product and Process Engineering; R&D, Avio S.p.A., 2006;
[23] R.D. Braun, I.M. Kroo, ―Development and Application oft he Collaborative Optimization Architecture in a
Multidisciplinary Desgin Environment―, 1995;
[24] N. M. Alexandrov, R.M. Lewis, ―Comparative Properties of Collaborative Optimization and Other
Approaches to MDO―, First ASMO UK/ISSMO CONFERENCE on Engineering Design Optimization, July
8-9, 1999 MCB Press;
[25] N.M. Alexandrov, R.M. Lewis, ―Analytical and Computational Aspects of Collaborative Optimization―,
NASA/TM-2000-210104, April 2000;
[26] R.A. Fisher,―The Design of Experiments―, Hafner Press, New York, NY - 9th edition 1974;
[27] J. Marczyk, ―Computational Stochastic Mechanics in a Meta-Computing Perspective―, International
Centre for Numerical Methods in Engineering (CIMNE), Barcelona, December, 1997;
[28] P. Gu, B. Lu, S. Spiewak, ―A new Approach for Robust Design of Mechanical Systems―, Department of
Mechanical and Manufacturing Engineering, University of Calgary, Alberta, Canada;
[29] P.E. Gill, W. Murray, M.A. Saunders, M.H. Wright, ―Sparse Matrix Methods in Optimization‖, LAA 88/89,
239-270 (1987);
Bibliografia
a.a. 08/2009 Sara Drovandi Approccio multidisciplinare per il progetto di sistemi di controllo
per la gestione attiva delle clearance nelle turbine aeronautiche
________
__
[30] M. S. Raisinghani, H. Ette, R. Pierce, G. Cannon, P. Daripaly, ―Six Sigma: concepts, tools, and
applications‖, Journal of Industrial Management & Data Systems, Vol.105, Issue 4, Page 491-505, 2005;
[31] Rolls Royce, ―The jet engine‖, The Technical Publication Department, Derby (England), 1996;
[32] P.Peraudo, ―Definizione di una metodologia di integrazione e gestione del dato CAD-CAE rivolta
all’ottimizzazione di componenti aeronautici‖, Politecnico di Torino, Marzo 2009;
[33] http://www.boeing.com/commercial/cmo/, ―Current Market Outlook 2009-2028‖;
[34] http://www.eurocontrol.int/corporate/public/subsite_homepage/index.html ,―EUROCONTROL
Guidelines for Continengency Planning of an Air Navigation Services 2009‖, 2009;
[35] Y. Ohkubo, ―Low-Nox Combustion Technology‖, R&D Review of Toyota CRDL Vol.41 No.1;
[36] S. Eymann, U. Reinmoller, R. Niehuis, W. Forster, M. Beversdorff, J. Gier, ―Improving 3D Flow
Characteristics in a Multistage LP Turbine by Means of Endwall Contouring and Arfoil Design
Modification - Part 1: Design and Experimental Investigation―, ASME GT2002-30352, 2002;
[37] N. Harvey, M. Rose, G. Brennan, D.A. Newman, ‖Improvin Turbine Efficency Using Non-
Axisymmetric End Wall: Validation in the Multi-Row Enviroment and whit Low Aspect Ratio
Blanding‖, ASME GT2002-30337, 2002;
[38] J. Denton, L. Xu, ―The exploitation of three dimensional flow in turbomachinery design‖,
Development in Turbomachinery Design, Ed. Professional Engineering Pub. Pp.121-133, 1999;
[39] C. R. Soderberg, Documento non pubblicato, citato in : S.L. Dixon ―Thermodynamics of
Turbomachinery‖, Pergamon press plc. ISBN o-08-022722-8, 1989;
[40] AAVV, ―MSC P-THERMAL User Manual‖, version 2004;
[41] A. Peschiulli, ―Sviluppo e validazione di una procedura di progettazione probabilistica multi
disciplinare con applicazione Design For Six Sigma per modulo di turbina‖, Tesi di Dottorato,
Politecnico di Torino, 2009;