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Apresentação do programa da disciplina

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• Generalidades sobre ângulos

• Classificação dos angulos quanto à medida

• Ângulos Opostos pelo Vértice

• Ângulos Complementares e Ângulos Suplementares

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Geometria Plana

I. Reta, semirreta e segmento de reta

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Geometria Plana

I. Reta, semirreta e segmento de reta

Segmentos congruentes.

Dois segmentos são congruentes se têm a

mesma medida.

Ponto médio de um segmento.

Um ponto P é ponto médio do segmento AB se pertence ao segmento e divide AB em

dois segmentos congruentes.

Mediatriz de um segmento.

É a reta perpendicular ao

segmento no seu ponto médio

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Geometria Plana

II. Ângulo

Ângulo é a região plana

limitada por duas semirretas

de mesma origem.

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Geometria Plana

II. Ângulo

Ângulos congruentes

Dois ângulos são ditos

congruentes se têm a

mesma medida.

Bissetriz de um ângulo.

É a semirreta de origem no vértice do ângulo que divide

esse ângulo em dois ângulos congruentes.

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Geometria Plana

III. Unidade de Medida de Ângulos

Para medir ângulos, cuja unidade é o grau, usamos o transferidor.

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Geometria Plana

III. Unidade de Medida de Ângulos

Grau (°) A medida de uma volta completa é 360º.

Subunidades1° = 60’ (minutos)1’ = 60’’ (segundos)

Radiano (rad) A medida de uma volta completa é 2 radianos

Um radiano é a medida do ângulo central de umacircunferência cujo comprimento do arcocorrespondente é igual ao comprimento do raio dacircunferência.

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Geometria Plana

IV. Classificação dos Ângulos

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Geometria Plana

V. Ângulos Opostos pelo Vértice

O que são ângulos opostos pelo

vértice?

Traçamos duas retas que se

intersectam no ponto O. Os ângulos

BÔA e CÔD têm o mesmo vértice

(ponto O), e seus lados são semirretas

opostas. BÔA e CÔD são ângulos

opostos pelo vértice.

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Geometria Plana

VI. Ângulos Complementares

Dois ângulos são

complementares

quando a soma de

suas medidas é igual

a 90°.

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Geometria Plana

VII. Ângulos Suplementares

Dois ângulos são

suplementares

quando a soma de

suas medidas é igual

a 180°.

Medida do Ângulo x

Medida do Complemento

90° - x

Medida do Suplemento 180° - x

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Atividade 1

Determine o valor de a, sabendo que AOB e MNP são congruentes.

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Atividade 2

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Atividade 3

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Atividade 4

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Atividade 5

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Atividade 1Adicionando a metade da medida do complemento de um ângulo à terçaparte da medida do seu suplemento, obtemos 80°. Qual é a medida desseângulo

Atividade 2A medida do suplemento de um ângulo é igual ao triplo da medida do seucomplemento. Quanto mede esse ângulo?

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• Ângulos formados por duas retas paralelas e uma

transversal

• Teorema de Tales

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Grande abraço Prof. Abraão