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USANDO ÂNGULOS PARA
MEDIR ALTURAS
Relações
trigonométricas
no Triângulo
Retângulo
hipotenusa
cateto
oposto
sen =cateto oposto
hipotenusa
hipotenusa
cos =cateto adjacente
hipotenusacateto
adjacente
tg =cateto oposto
cateto adjacentecateto
adjacente
cateto
oposto
VALORES NOTAVEIS DE SENO E COSSENO
01. O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo
de uma encosta é de 60°. Sabendo-se que a árvore está
distante 100m da base da encosta, que medida deve
ter um cabo de aço para ligar a base da árvore ao topo
da encosta?
Cos 60º = CA/HIP
x = 200 m
x
100
2
1
SOH CAH TOA
CATETO
ADJACENTE
02. ( Fuvest – SP adaptada ) A uma distância de 100 m, uma
torre é vista sob um ângulo , como mostra a figura. Determine a
altura da torre supondo que o ângulo seja 35º.
DADOS: sen 35º = 0,57 cos 35º = 0,82 tg 35º = 0,70
100 m
SOH CAH TOA
CATETO
OPOSTO
CATETO
ADJACENTE
cateto oposto_____________cateto adjacente
tg =
H___100
0,70 =
H = 0,70 x 100
H = 70 m
HIP
CAT
CAT
triângulo retângulo
PITÁGORAS
(relação entre os lados)
HIP² = CAT² + CAT²
PELO TEOREMA DE PITÁGORAS:
X2 + x2 = 102 2x2 = 100 x2 = 50
252.2550 xxx