Espelhos planos e esfricos e suas caracteristicas

Acadmicos: Jonathan da Silva Souza, Tas Cristiani

Displina: Fsica C

Introduo

Certos fenmenos luminosos podem ser estudados sem que se conhea previamente a natureza da luz. Bastam, para tanto, a noo de raio de luz, alguns pricpios fundamentais e consideraes sobre geometria. O estudo desse fenmeno constitui a ptica Geomtrica

Cosideraes a serem feitas

Raio de luz: So linhas orientadas que representam, graficamente, a direo e o sentido de propagao da luz.

Cosideraes a serem feitas

Corpos luminos: So os corpos que emitem a luz .

Corpos iluminados: So corpos que reenvia para o espao a luz que recebe de outro corpos.

Fenmenos pticos

Reflexo regular: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfcie S e retorna ao meio 1, mantendo o parelismo.

Reflexo difusa: O feixe de raios paralelos que se propaga no meio 1 incide sobre a superfcie S e retorna ao meio 1, perdendo o paralelismo e espalhando-se em todas as direes.

Princpio da propagao retilnea da luz

Nos meios homogneos e trasparente, a luz se propaga em linha reta.

Princpio da reversibilidade dos raios de luz

A trajetria seguida pela luz independe do sentido de sua propagao.

Princpio da indepedncia dos raios de luz

Quando raios de luz se cruzam, cada um deles segue seu trajeto como se os outros no existissem.

ESPELHO

Quando a superfcie de separao entre dois meios permitir que a maior parte da luz seja refletida e essa reflexo for regular, dizemos que a superfcie entre os dois meios se constitui num espelho.

Se essa superfcie for plana (se ela se constituir num plano) ento o espelho dito plano. Se a superfcie for esfrica, o espelho dito esfrico.

ESPELHOS PLANOS

LEIS DA REFLEXO

Primeira lei:

O raio refletito, a normal e raio incidente esto situdos no mesmo plano.

Segunda lei:

O ngulo de reflexo igual ao ngulo de incidncia: r=i.

Exerccio

1. Um raio de luz incide num espelho plano, formando com sua superfcie um ngulo de 40. Qual o correspondente ngulo de reflexo?

IMAGEM DE UM PONTO NUM ESPELHO PLANO

1. Raio incidente PI normal ao espelho (i=0) raio refletido IP tambm normal ao espelho (r=i=0);

2 Raio incidente PJ qualquer o raio refletido Jk tal que r=i.

O ponto P, definido pela iterseo de raios emergentes do espelhos, denominado ponto-imagem em relao ao espelho

Campo visual de um espelho plano

Considerando um obeservador diante de um espelho plano. Por reflexo no espelho, o oberservador v certa regio do espao. Essa regio chama-se campo visual do espelho em relao ao olho do observador.

O campo visual depende do tamanho e da posio do espelho e da posio do olho do observador.

IMAGEM DE UM OBJETO ENTRE DOIS ESPELHOS

possvel calcular o nmero N de imagens formadas pela frmula:

A frmula acima vlida para os seguintes casos:

a) Quando a relao um nmero par, qualquer que seja a posio do objeto entre os dois espelhos.

b) Quando a relao um nmero mpar, estando o objeto no plano bissetor do ngulo .

Exerccio:

2. Qual o angulo formado pelo os dois espelhos?

Espelhos esfricos

ESPELHOS ESFRICOS

Espelhos esfricos: uma calota esfrica na qual uma das superfcies refletora.

So dos tipos:

Cncavos: quando a superfcie refletora a interna.

Convexo: quando a superfcie refletora a externa.

ESPELHOS CNCAVOS

So espelhos em geral usados em ticas, onde podemos vizualizar uma imagem ampliada do rosto.

ESPELHOS CONVEXOS

So usados para vigilncia em garagens e supermecados, pois diminui a imagem, ampliando o campo de viso.

ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFRICO

Vrtice do espelho (V): o ponto mdio da superfcie refletora.

Centro de curvatura(C): o centro da espera que deu origem ao espelho .

Raio de curvatura (R): a distncia do centro de curvatura ao vrtice.

Foco (F): o ponto que fica na metade entre o centro e o vrtice.

Eixo principal: a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vrtice.

ELEMENTOS DE UM ESPELHO ESFRICO

RAIOS PRINCIPAIS

Um raio de luz incide em um espelho cncavo paralelamente ao seu eixo refletido passando pelo foco

Um raio de luz que incide em um espelho convexo paralelamente ao eixo focal refletido de tal modo que seu prolongamento passa pelo foco.

RAIOS PRINCIPAIS

Um raio de luz que incide em um espelho cncavo passando pelo seu centro de curvatura, refletido sobre si mesmo.

Um raio de luz que incide em um espelho convexo de tal maneira que seu prolongamento passe pelo centro de curvatura.

RAIOS PRINCIPAIS

Um raio de luz que incide sobre o vrtice em um espelho cncavo, refletido com um ngulo igual ao de incidncia.

Um raio de luz que incide sobre o vrtice em um espelho convexo, tambm refletido com um ngulo igual ao de incidncia.

ESPELHO CONVEXO-FORMAO DE IMAGEM

A imagem no se formar na frente do espelho pois os raios refletidos divergem. Ela se formada pelo prologamento dos raios refletidos.

Caracterstica da imagem: Direita, virtual e menor que o objeto.

ESPELHO CNCAVO- FORMAO DE IMAGENS

Objeto colocado antes do centro de curvatura.

A imagem formada onde ocorre o cruzamento dos raios refletidos.

Caractersticas da imagem: Real, invertida e menor que o objeto.

ESPELHO CNCAVO- FORMAO DE IMAGENS

Objeto colocado no centro de curvatura.

Todo raio que incide paralelo refletido passando sobre o foco, todo raio que incide sobre o foco refletido paralelo.

Caractersticas da imagem: Real, invertida e de mesmo tamanho do objeto.

ESPELHO CNCAVO- FORMAO DE IMAGENS

Objeto entre o centro e o foco:

Todo raio que incide paralelo refletido passando pelo foco, todo raio que incide sobre o vrtice refletido com o mesmo ngulo de incidncia.

Caractersticas da imagem: Real, invertida e maior que o objeto.

ESPELHO CNCAVO- FORMAO DE IMAGENS

Objeto colocado sobre o foco

Todo raio que incide paralelo refletido passando pelo foco, todo raio que incide sobre o vrtice refletido com mesmo ngulo de incidncia, sendo assim so refletidos paralelo um do outro.

Caracterstica da imagem: Dizemos que a imagem imprpia ou que se formaria no infinito.

ESPELHO CNCAVO- FORMAO DE IMAGENS

Objeto entre o foco e o vrtice:

A imagem no se formar na frente do espelho pois os raios divergem, ela se formar pelo prolongamento dos rais refletidos.

Caractersticas da imagem: Direita, virtual e maior que o objeto

EQUAO DE GAUSS

a expresso que permite relacionar a distncia focal, a distncia que o objeto est do espelho e a distncia que a imagem est do espelho.

AUMENTO LINEAR TRANSVERSAL

REFRAO EM INTERFACES ESFRICAS

REVISO: REFRAO

Os raios que atravessam a superfcie, como uma placa de vidro ou a gua, sofrero um desvio em sua direo de propagao, passando a se mover em outra direo. O desvio sofrido pelo feixe luminoso chamado de refrao.

REVISO: LEIS DA REFRAO

Estaremos tratando, ao enunciarmos essas leis para a refrao, de um raio luminoso que incide sobre uma superfcie a qual estabelece a separao entre dois meios. Um meio material ser designado por meio (1), enquanto o outro meio ser designado por meio (2). O ndice de refrao do meio (1) designaremos por n1 enquanto o ndice de refrao do meio (2) designaremos por n2.

REVISO: LEIS DA REFRAO

Os meios (1) e (2) podem ser pensados como o ar (meio (1)) e a gua (meio (2)) ou com o ar (meio (1)) e o vidro (meio (2)).

A luz incide no meio (1) de tal forma que o raio de luz incidente forma um ngulo com a normal (N) superfcie (S) no ponto de incidncia. Este raio refratado formando um ngulo com a normal (N) superfcie no ponto de incidncia.

REVISO: 1 LEI DA REFRAO

A 1 lei da refrao diz que o raio incidente (raio 1), o raio refratado (raio 2) e a reta normal ao ponto de incidncia (reta tracejada) esto contidos no mesmo plano, que no caso do desenho acima o plano da tela.

REVISO: 2 LEI DA REFRAO(LEI DE SNELL)

A 2 lei da refrao utilizada para calcular o desvio dos raios de luz ao mudarem de meio, e expressa por:

REFRAO EM INTERFACES

ESFRICAS A luz ser emitida por um objeto pontual O em um meio de ndice de refrao n1 e incidir em uma interface esfrica com

um meio de ndice de refrao n2.

Nosso interesse derteminar se os raios luminosos, depois de refratados na interface, formam uma imagem real ou virtual. A resposta depende dos valores relativos de n1 e n2 e da geometria da situao.

Se o raio da refratado intercepta o eixo central a imagem formada pela refrao real; se o raio refratado no intercepta o eixo a imagem formada pela refrao virtual.

REFRAO EM INTERFACES

ESFRICAS Imagens reais I so formadas (a uma distncia i da superfcie

esfrica) nas situaes a e b, em que o raio refradado na direo do eixo central, e imagens virtuais so formadas nas situaes c e d, em que o raio luminoso refratado para longe do eixo central.

REFRAO EM INTERFACES ESFRICAS

Nas outras duas situaes (e e f ) a imagem sempre virtual, independente da distncia do objeto.

REFRAO EM INTERFACES ESFRICAS

Equao para ngulos pequenos:

A lei de Snell

para pequeno fica

Podemos tirar e para

Observando que:

temos:

REFRAO EM INTERFACES ESFRICAS

Conveno de sinais para equao para ngulos pequenos:

n1 o meio na qual o objeto se encontra;

i + (-) se a imagem for real ou (virtual);

r + (-) se o objeto est a frente de uma superfcie convexa (cncava);

p sempre positivo.

REFERNCIAS:

RAMALHO, F.; G. F. NICOLAU, P.A. TOLEDO Os Fundamentos da Fsica. 6 edio, Vol. 2 . So Paulo, Editora Moderna. 1997.

HALLIDAY, D., RESNICK,R., WALKER, J., Fundamentos de fsica. 7 edio, vol. 3 e 4, editora LTC, 2006

OBRIGADO PELA ATENO