Apstraktni okvir za odlucivanje zasnovan na argumentimaargo.matf.bg.ac.rs/seminar/presentations/2008_09/SrdjanVesic_Framework... · Problem odluˇcivanja Apstraktni okvir za odluˇcivanje

Problem odlucivanjaApstraktni okvir za odlucivanje zasnovan na argumentima

Kompletni sistemiZakljucak i perspektive

Apstraktni okvir za odlucivanje zasnovan naargumentima

Sr�an VESIC

Master rad u oblasti: Vestacka inteligencijaUniverzitet Pol Sabatje, Tuluz

Odbranjen: 23. juna 2008.

Sr�an VESIC Apstraktni okvir za odlucivanje zasnovan na argumentima



Plan

Problem odlucivanja pod rizikom

Apstraktni okvir za odlucivanje zasnovan na argumentima

Kompletni sistemi

Zakljucak i perspektive




Primer

Opcije : kisobran,¬kisobran

Ciljevi : ¬mokar ,¬natrpan

Baza znanja :oblacioblaci → kisakisobran → natrpankisobran → ¬ mokar¬ kisobran → ¬ natrpankisa ∧ ¬ kisobran → mokar




Primer







Primer







Primer







Sta je to odlucivanje ?

Problem odlucivanja =

Skup O opcija / alternativa / odlukaVerovanja o trenutnom stanju svetaCiljevi

Definisati poredak na skupu O opcija

Odabrati najbolju opciju




























Zasto argumentacija u odlucivanju ?

Objasniti odluku korisniku

Doneti odluku na bazi argumenata za i protiv svake opcije

Obraditi slucaj kontradiktornih informacija

























Argumentacija u pet etapa

1 Konstruisanje argumenta

2 Evaluacija snage svakog argumenta

3 Definisanje interakcija me�u argumentima

4 Definisanje statusa svakog argumenta

5 Zakljucak1 Izvesti zakljucke koji slede iz baze znanja2 Pore�ati opcije

















































Tipovi argumenata

Epistemicki argumenti Prakticni argumenti

Podrzavaju verovanja Podrzavaju opcijeKondicionalni silogizam Prakticni silogizam

oblaci ¬natrpan je cilj za agentaoblaci → kisa ¬kisobran → ¬natrpan————————— —————————kisa dakle, odabrati opciju ¬kisobran




Tipovi argumenata

Epistemicki argumenti Prakticni argumenti

Podrzavaju verovanja Podrzavaju opcijeKondicionalni silogizam Prakticni silogizam

oblaci ¬natrpan je cilj za agentaoblaci → kisa ¬kisobran → ¬natrpan————————— —————————kisa dakle, odabrati opciju ¬kisobran




Tipovi argumenata (nastavak)

O = {o1, . . . , on} = skup opcija

Ap = skup prakticnih argumenata

Ae = skup epistemickih argumenata

Ap ∩ Ae = ∅H : O → 2Ap takav da :

Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅

Primer :O = {kisobran,¬kisobran}Ae = {α1 = {oblaci , oblaci → kisa}}Ap = { δ1 = {kisobran → ¬mokar},

δ2 = {¬kisobran → ¬natrpan}}H(kisobran) = {δ1}, H(¬kisobran) = {δ2}









Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅











Ap =⋃n

i=1 H(oi)(∀oi �= oj), H(oi) ∩H(oj) = ∅






Preferencije medju argumentima

Argumenti nemaju uvek istu tezinu

Tri relacije preferencije :

≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap

Primer :Ae = {α1 = {oblaci , oblaci → kisa}}Ap = { δ1 = {kisobran → ¬mokar},

δ2 = {¬kisobran → ¬natrpan}}≥m= {(α1, δ1), (α1, δ2)}≥p= {(δ1, δ2)}







≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap









≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap









≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap









≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap









≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap









≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap









≥p⊆ Ap ×Ap

≥e⊆ Ae ×Ae

≥m= Ae ×Ap






Konflikti me�u argumentima

Tri tipa konflikata me�u argumentima :

Re ⊆ Ae ×Ae

Rp ⊆ Ap ×Ap

Rm ⊆ Ae ×Ap

Tri relacije napada me�u argumentima. Neka su a, b ∈ A :(a, b) ∈ Defx , sa x ∈ {e, p,m} akko

(a, b) ∈ Rx i(b, a) /∈ ≥x






Re ⊆ Ae ×Ae

Rp ⊆ Ap ×Ap

Rm ⊆ Ae ×Ap


(a, b) ∈ Rx i(b, a) /∈ ≥x






Re ⊆ Ae ×Ae

Rp ⊆ Ap ×Ap

Rm ⊆ Ae ×Ap


(a, b) ∈ Rx i(b, a) /∈ ≥x




Sistem za odlucivanje

Sistem za odlucivanje je ure�ena trojka 〈O,A, Def〉 takva da :

O = skup opcijaA = Ae ∪ Ap

Def = Defe ∪ Defp ∪ Defm

Razlicite semantike za izracunavanje prihvacenih argumenata(bazna, preferirana, stabilna, itd ...) [Dung, 1995]

E1, . . . , En = ekstenzije argumenata pod izabranomsemantikom

Neka je a ∈ A.a je skepticki prihvacen akko a ∈ E1 ∩ . . . ∩ En

a je odbacen akko a /∈ E1 ∪ . . . ∪ En

a je uslovno prihvacen akko ∃Ei , Ej td. a ∈ Ei i a /∈ Ej




























































































































Izlaz sistema

1 Status svake opcije o ∈ O.

o est prihvatljiva akko ∃a ∈ H(o) td. a je skepticki prihvacen=⇒ Oa

o je odbijena akko H(o) �= ∅ i ∀a ∈ H(o), a je odbijen =⇒ Or

o je pregovorljiva akko ∃a ∈ H(o) td. a je uslovno prihvaceni �a′ ∈ H(o) td. a′ je skepticki prihvacen=⇒ On

o je nepodrzana akko H(o) = ∅ =⇒ Ons

2 Potpuni poredak � na OOa � On � Ons � Or

Ako o, o′ ∈ Ox , sa x ∈ {a, n, ns, r} onda o � o′ et o′ � o




Izlaz sistema











Izlaz sistema











Izlaz sistema











Izlaz sistema











Izlaz sistema











Izlaz sistema











Izlaz sistema











Izlaz sistema











Primer

O = {kisobran,¬kisobran}Ap = { δ1 = {kisobran → ¬mokar},

δ2 = {¬kisobran → ¬natrpan}}H(kisobran) = {δ1}, H(¬kisobran) = {δ2}Rp = {(δ1, δ2), (δ2, δ1)}

≥p= {(δ1, δ2)}Defp = {(δ1, δ2)}Jedna preferirana ekstenzija : {δ1}δ1 je skepticki prihvacen, δ2 je odbacen

kisobran ∈ Oa,¬kisobran ∈ Or




Primer








Primer








Primer








Primer








Primer








Primer








Primer








Primer








Primer








Primer



≥p= {(δ1, δ2), (δ2, δ1)}Defp = ∅Jedna preferirana ekstenzija : {δ1, δ2}δ1, δ2 su oba skepticki prihvacena

kisobran,¬kisobran ∈ Oa




Primer








Primer








Primer








Primer








Primer








Primer

O = {kisobran,¬kisobran}Ap = { δ1 = {kisobran → ¬mokar ,


≥p= ∅Defp = {(δ1, δ2), (δ2, δ1)}Dve preferirane ekstenzije : {δ1} et {δ2}δ1, δ2 su pregovorljive

kisobran,¬kisobran ∈ On




Primer








Primer








Primer








Primer








Primer








Izucavanje kompletnih sistema

Sistem AF = 〈O,A, Def〉 je kompletan akko :

1 Skup epistemickih argumenata je prazan (Ae = ∅)

2 Relacija Rp je kompletna(∀a ∈ Ap)(∀b ∈ Ap) a �= b ⇒ (a, b) ∈ Rp ∧ (b, a) ∈ Rp

=⇒ AF = 〈O,Ap, Defp〉




































Neka od svojstava kompletnih sistema

AF = 〈O,Ap, Defp〉 je koherentan (stabilna i preferiranasemantika daju isti rezultat tj. iste ekstenzije argumenata)

AF ima bar jednu nepraznu ekstenziju

Postojanje prihvatljivih i pregovorljivih opcija je uzajamnoiskljucivo

Opcija podrzana od strane najjaceg argumenta je favorizovana




































Revizija statusa date opcije

Neka je AF = 〈O,Ap, Defp〉, e /∈ Ap, et o ∈ O.

acc (∀a ∈ Acc) (a, e) ∈≥p

acc neg (∀a ∈ Acc) (a, e) /∈≥p ∧ (e, a) /∈≥p

rej e /∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Acc) (e, a) ∈>p

acc e ∈ H(o) ∧ ((∀a ∈ Sp) (e, a) ∈>)

neg neg e ∈ H(o) ∧ (∃a ∈ Sp) (e, a) /∈>p ∧ (�a′ ∈ Sp) (a′, e) ∈>p

rej e /∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Sp) (a ∈ H(o) ⇒ (e, a) ∈>p)

acc e ∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Ap) (e, a) ∈≥p

rej neg e ∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Ap) (a, e) /∈>p ∧ (∃a ∈ Ap) (e, a) /∈>p

rej e ∈ H(o) ∧ (∃a ∈ Ap)(a, e) ∈>








rej e /∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Acc) (e, a) ∈>p

acc e ∈ H(o) ∧ ((∀a ∈ Sp) (e, a) ∈>)



acc e ∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Ap) (e, a) ∈≥p


rej e ∈ H(o) ∧ (∃a ∈ Ap)(a, e) ∈>








rej e /∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Acc) (e, a) ∈>p

acc e ∈ H(o) ∧ ((∀a ∈ Sp) (e, a) ∈>)



acc e ∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Ap) (e, a) ∈≥p


rej e ∈ H(o) ∧ (∃a ∈ Ap)(a, e) ∈>








rej e /∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Acc) (e, a) ∈>p

acc e ∈ H(o) ∧ ((∀a ∈ Sp) (e, a) ∈>)



acc e ∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Ap) (e, a) ∈≥p


rej e ∈ H(o) ∧ (∃a ∈ Ap)(a, e) ∈>








rej e /∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Acc) (e, a) ∈>p

acc e ∈ H(o) ∧ ((∀a ∈ Sp) (e, a) ∈>)



acc e ∈ H(o) ∧ (∀a ∈ Ap) (e, a) ∈≥p


rej e ∈ H(o) ∧ (∃a ∈ Ap)(a, e) ∈>




Zakljucak

1 Predlozili smo jedan apstraktni sistem za odlucivanje podneizvesnoscu baziran na argumentima

2 Izucavali smo uticaj odabira semantike na status opcija

3 Izucavali smo klasu kompletnih sistema :1 Svojstva tih sistema2 Reviziju statusa date opcije pri dolasku novog argumenta




Zakljucak







Zakljucak







Zakljucak







Perspektive

1 Dva tipa argumenata : za i protiv opcija

2 Instancirati generalni okvir sa ciljem da se kodiraju drugikriterijumi odlucivanja




Perspektive






Perspektive






Apstraktni okvir za odlucivanje zasnovan na argumentima

Merci de votre attention


Documents

Apstraktni okvir za odlucivanje zasnovan na argumentimaargo.matf.bg.ac.rs/seminar/presentations/2008_09/SrdjanVesic_Framework... · Problem odluˇcivanja Apstraktni okvir za odluˇcivanje