UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALACENTRO UNIVERSITARIO DE ORIENTE CUNORI-FACULTAD DE INGENIERIA

Ing. Luis Antonio Ambrocio SantosGeografa

Tema: Apuntes de astronoma Geodsica

Por:

Integrantes:Carnet:

Emily Mara Teresa Casasola Guerra201443375

Chiquimula, Jueves 17 de septiembre de 2015Tema 1: Coordenadas astronmicas

1.1 Introduccion astronmica1.2 Esfera celeste1.3 Sistema de coordenadas astronmicas1.4 Relacin entre sistemas de coordenadas

1.1 Introduccin astronomica

Coordenadas astronmicas. Consiste en determiner puntos (vertices geodsicos) que me permiten tener un sistema de referencia para obtener cartografa.A la superficie terrestre le asocio un elipsoide. En un principio las coordenadas de un punto las dedujo mirando a las estrellas, determino la longitud y latitud= coordenadas astronmicas.

En topografa para hacer una red planimtrica, necesitamos: P(coordenadas) 2 Azimut 1 Distancia 1

En astronoma se necesitan 4 Latitud Longitud Azimut astronmico Distancia

Diferencia entre coordenadas geodsicas y astronmicas. Las coordenadas geodsicas estn orientadas a un elipsoide, es decir a cada punto del terreno le asocio un punto en el elipsoide (, ) y las coordenadas astronmicas (,) se obtienen observando a las estrellas. Ambas coordenadas se relacionan. Suponemos que el terreno y el elipsoide coinciden, entonces las coordenadas astronmicas y geodsicas coinciden en P.

= Azimut astronmico= Azimut geodsico=

Mediante distancias y ngulos hallo las coordenadas de los dems polos, se reducen al elipsoide y obtenemos coordenadas geodsicas (, ). Luego se desarrolla el elipsoide y obtenemos cartografa (coordenadas planas x,y). Las coordenadas geodsicas no son nicas ya que dependen del elipsoide elegido, las astronmicas si son nicas.

El concepto de astronoma entra porque tenemos que definir coordenadas de las estrellas, por lo que introducimos el concepto de la esfera celeste.

1.2 Esfera celeste

Estrella. Punto en el espacio Consideraremos el plano x,y como plano del ecuador y el eje z como el eje de rotacin de la Tierra.Consideraremos el plano x,y como el plano de la eclptica y el eje z como el eje de traslacin. En astronoma estos dos sistemas no son vlidos ya que no sabemos dnde se encuentra el eje de rotacin y el eje de traslacin.En astronoma usaremos como sistema de referencia: el eje z como la vertical del lugar y el plano x,y como el del horizonte.

1.3 Sistema de coordenadas astronmicas

En astronoma las estrellas se definen por dos coordenadas (dos ngulos), pero podemos tener infinitas posibilidades, ya que en principio no sabemos a qu distancia se encuentra de la tierra, por lo que consideramos una esfera de radio imaginario (esfera celeste) que es en la que vamos a proyectar todas las estrellas.

Meridiano de la estrella: Crculo mximo que pasa por los polos y por la estrella Paralelo de la estrella: Circulo menor, paralelo al ecuador, que pasa por la estrella Eje zenit-nadir: Direccin de la gravedad o planeada en un punto de la tierra proyectada hasta la esfera celeste Cenit: Punto que est por encima del horizonte Nadir: Punto que est por debajo del horizonte Horizonte del lugar: Plano a la luna Cenit-Nadir que pasa por el centro de la esfera celeste.

De todos los meridianos hay uno fundamental, el meridiano del lugar, que pasa por los polos y contiene a la lnea Z-N

Lnea N-S: Interseccin del plano meridiano del lugar y el horizonte Norte: Punto del horizonte y meridiano ms cercano al polo norte Sur: Punto del horizonte y meridiano ms cercano al por sur Lnea E-W: Interseccin del ecuador y el horizonte. Vertical de la estrella: Es el crculo mximo que pasa por la estrella y por el cenit-nadir, equivalente al meridiano. Almicantarat: Crculo paralelo al horizonte que pasa por la estrella, equivalente al paralelo que contiene a la estrella

Sistema ecuatorial horario

Meridiano superior: Es la parte o la mitad del meridiano que contiene al cenit Meridiano inferior: Es la parte o la mitad del meridiano que contiene al nadir

Respecto del sistema de referencia ecuatorial H= ngulo horario y = inclinacin E(H,) = coordenadas de una estrella.

H: ngulo contado sobre el ecuador que va desde el meridiano superior (Q) hasta el meridiano de la estrella, en sentido anti-horario : ngulo contado sobre el meridiano de la estrella que va desde el ecuador a la estrella

H no es nica porque depende del lugar de observacin, es nica, ya que las estrellas son fijas, el ecuador es fijo, es fijo.Sistema de coordenadas horizontales

El plano xy es el horizonte y el eje z es la vertical del lugar E(A,h)

A: azimut, angulo medido sobre el horizonte, que va desde el punto sur hasta el vertical de la estrella H: altura, ngulo contado sobre la vertical de la estrella que va desde el horizonte a la estrella

Estas coordenadas no son nicas dependen del lugar de observacin y del momento en el que la observe.

Ventajas: coordenadas que directamente obtenga con un teodolito, si le otienta el 0 del aparato coincide con el sur.

Sistema de coordenadas absolutas (Este sistema se crea porque H no es fijo)

Considera el punto fijo, situado en el ecuador. : ngulo contado sobre el ecuador, sentido anti-horario o sentido directo desde el punto Aries, hasta el meridiano estrella.: declinacin

E(,): Coordenadas ecuatoriales absolutas, son independientes del lugar de observacin y de la hora de observacin.

Tema 2: Movimiento diurno

Movimiento aparente de las estrellas debido a la rotacin de la Tierra. Las estrellas en principio son fijas por eso al estar en movimiento, apreciamos un lento movimiento de ellas, a este se le llama movimiento diurno.

El movimiento aparente de una estrella se realiza sobre un paralelo, y la altura de la estrella va variando en funcin de la posicin que ocupe sobre el paralelo. Lo mismo ocurre con el azimut, que tambin vara en funcin de la posicin que ocupe la estrella.

Estrella circunpolar: aquella que nunca corta al horizonte (nunca se ocultan) Posiciones correspondientes: son aquellas posiciones simtricas con respecto al meridiano del lugar. Propiedades H1= H2 (alturas son iguales) A1+A2= 360= H1+H2=360

Estrella orto y ocaso: estrella que corta al horizonte. Una estrella para que tenga orto y ocaso debe cumplir que la distancia del polo a la estrella sea mayor que la distancia del polo al horizonte.

Vertical de una estrella: circulo mximo que contiene a una estrella y que pasa por el cenit-nadir Primera vertical: circulo mximo que contiene a la estrella que pasa por el cenit-nadir y su azimut es A=90 A=270

No todas las estrellas pasan por el primer vertical. Para que una estrella pase por el primer vertical, la distancia del polo a la estrella tiene que ser mayor de la distancia del polo al horizonte.

Tema 3: Correcciones a las coordenadas astronmicas

3.1 Introduccin.En general un punto P queda definido por dos coordenadas, o por dos ngulos y una distanciaP(x,y,z) o P(u,v,d)Podemos considerar como origen del sistema el centro de la tierra, el centro del sistema solar, o el lugar de observacin, y en funcin de cual tenemos variar la posicin de la estrella observada (variacin aparente).Variacin de la posicin d las estrellas. Variacin aparente: dependiendo del sistema y del origen elptico el eje de rotacin se mueve Variacin real: la estrella realmente se mueve debido al movimiento de los ejes o debido al movimiento de las estrellas

3.2 Variaciones aparentes (consideramos la estrella fija)

a) Debido al origen del sistema de coordenadas tendremosb) Topocntricas: lugar de observacin, se obtienen directamente Geocntricas: centro de la Tierra Heliocntricas: centro del sistema solarc) Debido a la velocidad producida por la rotacin y la traslacin: aberracin d) Debido a la refraccin astronmica e) Debido al cambio de los ejes (no son fijos)

Aberracin: Variacin aparente de las coordenadas de una estrella debido a que el lugar de observacin se est moviendo. El mayor efecto viene producido por la traslacin de la Tierra con respecto al sol.

Aberracin anual: Debido al movimiento de traslacin (30km/seg) es la variacin aparente de las coordenadas de las estrellas debido a que la velocidad de traslacin no es despreciable tiende a la velocidad de la luz. Todas las estrellas tiene la misma aberracin.

Aberracin diurna: debido al movimiento de rotacin es la variacin aparente de las estrellas debido a que la velocidad de giro de la tierra no es despreciable frente a la velocidad de la luz.

Refraccin: La luz que llega de una estrella choca con la atmsfera y se desva.

Debido a que los ejes no son fijos: en principio el efecto mayor es debido a que el plano del ecuador cambia. Ecuador: plano perpendicular al eje de rotacin de la Tierra. Si cambia el eje plano del ecuador es porque el eje plano del ecuador es porque el eje de rotacin de la esfera celeste cambia. El eje de la Tierra describe alrededor del polo de la eclptica, una elipse de perodo 26000 aos (Precesin).

La Tierra no es una figura geomtricamente definida, tiene ms masa por el ecuador y no lo podemos equiparar a una esfera. El sol y la luna hacen un par de fuerzas que actan sobre la tierra y en el punto de ms masa tiene este par de fuerzas (Ecuador). Este par de fuerzas no son constantes porque no son coplanarios. El sol, la Tierra y la luna solo estn en el mismo plano cuando se producen los eclipses. Las fuerzas que actan sobre la tierra nos producen el movimiento del eje de rotacin de la Tierra.

La luna tarda un perodo de 28 das en recorrer su rbita alrededor de la Tierra.

Variacin real: La variacin real de las estrellas (las coordenadas) se denomina movimiento propio de una estrella. Cusar: Vrtices fijos que la astronoma utiliza para referenciar puntos en los confines del universo, de pequea dimensin pero de muchsima intensidad, se realiza la observacin por radioastronoma.

Normalmente se utilizan coordenadas medias, coordenadas corregidas de precesin, si a estas coordenadas las corrijo de nutacin, tengo coordenadas verdaderas. Si corrijo de aberracin anual y paralaje anual tendr coordenadas aparentes. Si corrijo de aberracin diurna, paralaje diurno y refraccin tendr coordenadas instrumentales.

Coordenadas mediasCorrije de precesin

Coordenadas verdaderasCorrije de Nutacin

Coordenadas aparentesCorrije aberracin anual y paralaje anual

Coordenadas instrumentalesCorrije aberracin diurna, paralaje diurno y refraccin

APFS: Posiciones aparentes de estrellas fundamentales. Existe un catlogo de estrellas donde se encuentran las coordenadas de las mismas corregidas para el ao en el que se han observado. Si quiero observar a una estrella me voy al APFS y me da ms coordenadas.

Tema 4: Medida del tiempoLa medida del tiempo se basa en un movimiento, en principio, en el de rotacin y traslacin de la Tierra.

1. Tiempo astronmico: se basa en el movimiento de la Tierra (rotacin y traslacin)

1.1 Tiempo rotacional: se obtiene a partir del movimiento de rotacin 1.2 Tiempo de efemrides: se obtiene a partir del movimiento de traslacin

2. Tiempo fsico: Relacionado con el tiempo astronmico (Tiempo atmico)

TUC: Tiempo universal coordinado, relaciona 1 y 2

Tiempo astronmico

Tiempo rotacional

Tiempo solar: Tiempo no uniforme Tiempo local Tiempo solar verdadero Sol ficticio Sol medio: que se mueve con velocidad constante sobre el ecuador. Nos define un movimiento uniforme, y nos define el tiempo solar medio, mediante la ecuacin del tiempo. Tiempo solar medio: (Tiempo local)