Este material en manos del estudiante ayuda a edificar su educacin. CUIDALO!. EL ESTUDIO DE LA FSICA, es una aventura que el estudiante encontrar estimulante, a veces frustrante y ocasionalmente dolorosa, pero que da bastantes beneficios y satisfacciones, apela a nuestro sentido de la belleza y a nuestra inteligencia. Todo consiste en llevarla con gran alegra para llegar a un gratsimo fin. A lo largo de la historia se han descubierto reglas fundamentales que rigen el comportamiento de muchas partculas de materia y dan lugar al complejo mundo que habitamos. Aunque el estudiante de fsica no puede pasar 2000 aos tratando de descifrar el comportamiento de objetos que caen, atracciones dbiles o fuertes en las interacciones de las partculas del macro o microcosmo, solamente tiene plazo, ms o menos, hasta el prximo examen. Pero, no se preocupe, usted lo que necesita, es una idea de la estructura profunda, modos de decidir hechos y mtodos que relacionan con determinado problema, adems, tcnicas que le ayuden a crear procedimientos para resolver problemas, que es el verdadero desafo en su aprendizaje. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES DE MEDIDA S.I. Las mediciones exactas y fiables exigen patrones o estndares de las unidades que sean in mutables, accesibles e invariables que los observadores puedan duplicar en distintos lugares. Las unidades base segn la CGPM, constituyen la base del S.I.U.(S.I). 1.- longitud (m) METRO: Es la distancia que recorre la luz en el vaco en 1/299792458 s. Este es un estndar de longitud mucho ms preciso que el basado en una longitud de onda de la luz. (1983) 2.-masa:(Kg.) Cuando se creo (1889) el sistema mtrico decimal el kilogramo se defini como la masa de 1 decmetro cbico de agua pura a la temperatura en que alcanza su mxima densidad 4oC . Kilogramo: Es la masa del prototipo de platino iridiado.(1901) Gramo: la masa de una cantidad de agua pura en forma de un cubo de 1 cm de lado a 3.98 oC por lo tanto 1000g = 1Kg y 1Kg = 1000 cc. En la escala atmica tenemos un segundo patrn que no es una unidad del SI., es la masa del 12C, al cual se le asigno una masa atmica de 12 unidades unificadas de masa atmica. 3.-Tiempo:( s); como medida se puede usar cualquier fenmeno que se repita. SEGUNDO: Se defini como 9192631,770 perodos de la transicin particular del Cs 133, El reloj de Cesio tiene una falla de 1s en 20 millones de aos. 4.-Ampere ( A) La corriente constante que si se mantiene en dos conductores paralelos rectos de longitud infinita, con una seccin transversal despreciable y colocados 1m aparte en el vaci, producir entre ellos una fuerza igual a 2*10-7Newton por metro de longitud. (1948). 5.-Kelvin: (oK) (Temperatura termodinmica) la fraccin de 1/273.16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua. (1967) 6.-Mol: (Mol) Cantidad de sustancia que contiene un nmero de entidades elementales equivalentes a los tomos presentes en 0.012 Kg. de carbono 12. (1971). 7.-Candela: (cd) Intensidad luminosa, en determinada direccin, de una fuente que emite radiacin monocromtica de frecuencia 540*1012 hertz y que tiene una intensidad radiante en esa direccin 1/683 por esteradin.(1979). FACTORES DE CONVERSIN Es una relacin en la cual el numerador y el denominador son cantidades equivalentes expresadas en diferentes unidades. Un factor de conversin es igual a 1 y se utiliza en un clculo para convertir las unidades de medida en otras unidades. LONGITUD Cm M Km Plg p mi -2 10 0.3937 3.281*10 - 2 6.214*10 - 6 1 centmetro 1 10 - 5 -3 100 1 39.37 3.281 6.214*10 - 4 1 metro 10 10 5 1000 1 3.937*10 4 3281 0.6214 1 Kilmetro 2.540 2.540x10 - 2 2.54*10 -5 1 8.3333*10 -2 1.578*10 5 1 pulgada 30.48 0.3048 3.04*10 - 4 12 1 1.894*10 4 1 pi 1.609x10 5 1609 1.609 6.336*10 4 5280 1 1 milla MASA g Kg Slug U Oz Lb Ton1 gramo 1 Kilogramo 1 slug 1u 1 onza 1 Libra 1 Tonelada1 1000 1.459*10 4 1.66*10 - 24 28.35 453.6 9.072*105

1 2 3 4 5 etc t x=0 t 2.- Movimiento a velocidad constante: La razn de movimiento de una partcula se describe por su velocidad. Esta puede ser + o - . en el caso del movimiento a v Cte., la posicin de trazado en la grfica contra el tiempo es una lnea recta con un pendiente constante. Aqu la cantidad de cambio de la posicin es la velocidad, y cuando mas acentuada sea la pendiente de la grfica, mayor ser la velocidad. Matemticamente: x(t)=Bt+A ; x(t)=mt+b. x=A+Bt A

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t=0

A X=0 3.-Movimiento acelerado: la velocidad est cambiando y por lo tanto la pendiente cambia tambien. Estas grficas son lneas curvas ms bien que rectas. Caso 1.

ACaso 2.

t=0 X=0

t x=0 x= - A

+A

x=+A posicin positiva a la negativa al cambiar designo la pendiente.

X=Acoswt la partcula oscila entre x= +A y x= -A y su velocidad cambia de la

Cat. Carlos Enrique Vsquez Estacuy Especializado En Matemtica y FsicaEste Material no puede ser reproducido total o parcialmente sin la autorizacin del autor. Sin sello original del autor ES PIRATERA. Av. Jess Castillo 0-05 zona 3. tel. 7616667. E.C.O.

4. Aceleracin y frenado en un automvil: Un automvil parte del reposo y acelera hasta determinada velocidad, luego se mueve durante un tiempo a velocidad constante despus del cual se aplican los frenos, llegando de nuevo al reposo. No hay ecuacin matemtica nica que describa el movimiento.En repo so. Acele rado V=Cte. Frenado en reposo.

t t1 t2 t3 t4 t5 5. Rebote de un disco de goma: Un disco se desliza sobre hielo a velocidad constante, choca con una pared y luego rebota en la direccin opuesta con la misma velocidad (se supone que el choque invierte instantneamente al movimiento) no se considera el rebote elstico. m>0 m F2 el bloque se acelera y no estara en equilibrio.

f > o flota

f < o se hunde

Si P = F/A F1 = Po A D.C.L. F2=PA W =mg F1 = Po A

V=Ah = m/V V = m PA mg - PoA = 0 PA- V g- PoA = 0 PA- Ah g- PoA = 0 A(P- h g- Po ) = 0 P- h g- Po = 0 P = Po + h g PRESION ABSOLUTA

Un objeto flotante ( parcialmente hundido) fuerza de flotacin: B = fVfg y W = mg = ogVo B=W fVfg = oVog fVf = oVo Vf = o f = V o o Vo f o Vf FLUIDOS EN MOVIMIENTO. Para descubrir totalmente un fluido en movimiento, necesitamos conocer su velocidad en cada punto, al igual que su presin y su densidad. Para esto se requiere de relaciones entre esas variables. y P provienen de nuestros modelos de lquidos. Un fluido incompresible o gas ideal se puede caracterizar de dos maneras (tipos principales de fluidos): 1.- FLUJO LAMINAR: es el movimiento de un fluido en el que cada partcula del fluido sigue la misma trayectoria uniforme(al pasar por un punto en particular) que la seguida por las partculas que la precedieran. La trayectoria se conoce como lnea de corriente. si el flujo es suave y uniforme, tal que las capas vecinas del fluido se deslizan entre s suavemente se dice que el flujo es laminar( significa en capas).

Donde Po= 1.01*105Pa(14.7 lb/pul2= presin atmosfrica al nivel del mar. P= presin(absoluta) a una profundidad h por debajo de la superficie de un lquido abierto a la atmsfera es mayor que la presin atmosfrica en la cantidad h g. en un fluido la presin depende nicamente de la profundidad. Presin manomtrica = P-Po(P)

PRINCIPIO DE PASCAL: al aplicar una presin exterior en un punto de un fluido (lquido o gas) confinado(encerrado)en un cierto recinto, la presin en cada punto del mismo aumenta en una cantidad iguala la citada presin exterior. Dicho en otras palabras, la 2.-FLUJO TURBULENTO: Es el movimiento de un fluido en el cual su velocidad en todo presin ejercida en un punto de un fluido se transmite por igual a todos los puntos del punto vara rpidamente en magnitud y direccin. El flujo de un fluido se hace turbulento Elevador fluido y a las paredes del recipiente que los contiene. hidrulico cuando su velocidad aumenta ms all de la velocidad crtica, puesto que depende de la El elevador hidrulico se basa en el principio de geometra del sistema. Corrientes de Remolino. que el trabajo necesario para mover un objeto es el producto de la fuerza por la distancia que recorre el objeto. El elevador hidrulico utiliza un lquido incompresible para transmitir la fuerza, y permite que una pequea fuerza aplicada a lo largo de una gran distancia tenga el mismo efecto que una gran fuerza aplicada a lo largo de una distancia Movimiento laminar y turbulento A bajas velocidades, los fluidos fluyen con unque puedasuave llamado laminar, que puede describirse mediante las ecuaciones de Navier-Stokes, deducidas a mediados del siglo XIX. A velocidades altas, el movimiento de los fluidos se pequea. Esto hace movimiento emplearse una complica y se hace turbulento. En los fluidos que fluyenpara levantar un del movimiento laminar al turbulento depende del dimetro del tubo y de la velocidad, densidad y viscosidad del fluido. Cuanto mayores son el dimetro, la pequea bomba de mano por tubos, la transicin velocidad y la densidad, y cuanto menor es la viscosidad, ms probable es que el flujo sea turbulento automvil.

PRINCIPIO DE ARQUIMIDES : todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido experimenta un empuje hacia arriba(por parte del fluido)igual al peso del volumen del fluido que desaloja. En otras palabras, un cuerpo sumergido en un fluido experimenta una prdida de peso aparente igual al peso del fluido que desaloja. La direccin del empuje (fuerza) se considera vertical con sentido hacia arriba y aplicado en el centro de gravedad del fluido desplazado. EMPUJE =PESO DEL FLUIDO DESALOJADO. PRINCIPIO DE ARQUIMIDES (a) Un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido experimenta una fuerza de flotacin igual en magnitud al peso del volumen de fluido desplazado. (a) Surge una fuerza de flotacin por la diferencia de presin a diferentes profundidades. La presin sobre la base del bloque sumergido (P 2 es mayor que sobre la parte de arriba (P 1 ) por lo que hay una fuerza (de flotacin) dirigida hacia arriba. (Se ha desplazado por claridad.) (b) Principio de Arqumedes: la fuerza de flotacin sobre el objeto es igual al peso del volumen de fluido desplazado. (La bscula se ajust para que marque cero cuando el recipiente est vaco.)

VISCOSIDAD: Es la resistencia de un fluido al flujo. Su unidad es Pa.seg. est presente en el flujo laminar, es mucho mayor en el flujo turbulento. Condiciones para examinar el comportamiento de un flujo ideal. el fluido es no viscoso: es decir, no hay fuerzas de friccin internas entre capas adyacentes. 2. es fluido es incompresible: lo que significa que su densidad es constante. 3. el movimiento del fluido es estable: es decir, la velocidad, la densidad y la presin en cada punto del fluido no cambia en cada punto. 4. el fluido se mueve sin turbulencia: esto significa que cada elemento del fluido tiene una velocidad angular de cero en torno a su centro; esto es, no puede haber corrientes de remolino presentes en el fluido en movimiento. CAUDAL (Gasto o Flujo de Volumen): cuando un fluido fluye por una tubera de seccin recta A con una velocidad v, se define el caudal como el volumen de lquido transportado por unidad de tiempo. Q = A.v unidades cc/s y m3/s La condicin Av = cte equivale a que la rapidez, es alta donde el tubo se estrecha y baja donde el tubo tiene un dimetro mayor. FLUJO ESTACIONARIO: descrito en funcin de P, y V(son variables constantes en f(t) en todos los puntos del fluido. El patrn de lnea no cambia. Dos lineas de corriente no pueden cruzarse, si lo hacen la partcula puede seguir una de las dos direcciones, entonces, el flujo no es estacionario. 1. estela: o huella R Vr que deja algo Linea de corriente que pasa. CAUDAL: cuando un fluido fluye por una tubera de seccin recta A con una velocidad v, se define el caudal Q como el volumen de lquido transportado por unidad de tiempo, es decir, Q = A.v.Q P

(b)

EMPUJE (FUERZA DE FLOTACIN)(B):Siempre es igual al peso del fluido desplazado por el objeto. B = Wfluido desplazado. Demostracin : P1 = fh1 g P2 = fh2g Por la existencia de la deferencia de presin: P2-P1= fh2g - fh1 g P = fg ( h2 h1 ) fuerza de flotacin B= PA PA = fg ( h2 h1 )A B = fgVf Vf = volumen del fluido desplazado (volumen del cubo) fVf= masa de fluido desplazado B = mfg = Wf peso del fluido desplazado. Peso de un objeto sumergido: o = densidad del objeto o > f el objeto se hunde o < f el objeto flota cuando un objeto flotante est en equilibrio slo una parte de l est sumergido. En este caso, la magnitud de la fuerza de flotacin es igual al peso. Un objeto totalmente sumergido: es un objeto de f la fuerza de flotacin ascendente tiene una magnitud de B = ogVo donde Vo = volumen del objeto. si la densidad del objeto es o fuerza descendente = ogVo = W mg = ogVo fuerza neta ser: B-W = fgVo - ogVo B-W= (f - o) gVo Wo =mg Wo = oVg

. Vp

Vq

ECUACION DE CONTINUIDAD:ley de conservacin de la masa. P

A1

V1

A2

tX = V tQ1=Q2 A1v1 = A2v2

2 V

CONDICIONES:

el flujo entra en P donde la superficie de seccin transversal es A1

el flujo sale en Q donde la superficie de seccin transversal es A2 si V1 es la velocidad de las partculas en P y V 2 en Q en el intervalo temporal t. Un elemento cubre aproximadamente la distancia V t ( X = V t)

Magnetita (piedra imn) trozos de este material atraen al hierro (griegos). Un trozo del material colgado a un hilo se orienta en una lnea norte-sur que constituy una ayuda prctica para la navegacin. 3.- William Gilbert (1540-1603): clasificaba los materiales en elctricos y no elctricos, segn se comportaban como mbar o no. Estableci las diferencias entre las fuerzas elctrica y magntica. Se dio cuenta que la tierra misma se comporta como un gran imn, explicando as por qu la brjula seala al norte. (norte-geomtrico; nortemagntico-con el uso de la brjula)) 4.-Charles DuFay (1733): observ que un trozo de vidrio elctricamente cargado atraa algunos objetos tambin cargados, pero que repela a otros objetos. Concluy entonces que existan dos tipos de electricidad. 5.- Benjamn Franklin (mitad del siglo XVIII): llam a estas dos clases de electricidad negativa( denominada entonces resinosa)como la clase de electricidad que se manifiesta en el caucho(o hule)duro despus de haber sido frotado con una piel de gato, y la carga positiva(llamada vtrea en esa poca)que adquiere el vidrio al ser frotado con seda. 6.- Michael Faraday (1791-1867), induccin electromagntica. 7.- James Clerk Maxwell (1831-1879) estableci finalmente las bases completas, demostrando la relacin matemtica entre los campos elctricos y magnticos. Tambin mostr que la luz est compuesta de ondas electromagnticas. Su obra ms importante es el Treatise on Electricity and Magnetism (Tratado sobre electricidad y magnetismo, 1873), en donde, por primera vez, public su conjunto de cuatro ecuaciones diferenciales en las que describe la naturaleza de los campos electromagnticos en trminos de espacio y tiempo. Esto no quiere decir que logrado este conocimiento se ha paralizado toda la fsica totalmente por lo que los fsicos tendrn que buscar trabajo en otra parte. Pues, siempre habr una brecha entre lo que se comprende de estas leyes fundamentales y su empleo para explicar fenmenos observados y hacer nuevas predicciones y ser el gran desafo de los Fsicos.

El fluido que cruza A1 en t es igual: Vcilindro = A.X Vcilindro = A. X V = A .Vt si = m/V 1 = m/V1 V1 = m/ 1 m/ 1 = A. V. t m = A.V. t. 1 m / t =A.V. 1 masa de flujo por unidad de tiempo que cruza una seccin transversal en P. Haciendo t muy pequeo para que ni V ni A varie t 0 obtenemos Flujo de masa en P=A1.V1. 1 y por analisis similar Q = A2.V2. 2 si P=Q A1.V1. 1= A2.V2. 2 tenemos que 1 = 2 Para el caso de un fluido A1.V1 = A2.V2 ecuacin de continuidad incompresible que fluye por una tubera de seccin recta variable. Si definimos que Q es el promedio de rapidez de flujo de Volumen tenemos: Q = Av. (constante) Caudal(Q) = Av Por la segunda ley de Newton. TEOREMA DE BERNOULLI. Para un fluido incompresible, no viscoso y no turbulento. Consideraciones: Anlisis basado en aplicar la conservacin de la energa. P = F/A PA =F Tiempo t F2= P2V2 salida Empuja hacia la izquierda. Entrada: F1= P1V1 Empuja al sistema hacia la derechatiempo t+ t

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Qu es la electricidad? Por qu los cuerpos se electrizan al ser frotados?En la poca de Franklin, los hombres crean que la electricidad era un fluido que podan tener cargas positivas y negativas. Ahora, la razn puede comprenderse parcialmente con base en la teora atmica de la materia; las piezas fundamentales de la constitucin de la materia son los protones, los electrones y los neutrones: EL PROTON: El protn es muy pequeo. Se estima que tiene 1.778 trillonsimas De milmetro de dimetro; el protn mide la tercera parte del dimetro de un electrn, pero tiene casi 1,840 veces la masa(1,6726 10-27 kg) de un electrn; es decir, el protn es casi 1,840 veces ms pesado que el electrn. Es muy difcil desalojar el protn del ncleo de un tomo. Por lo tanto, en la teora elctrica, se considera que los protones son partes permanentes del ncleo. Los protones no tornan parte activa en el flujo o transferencia de energa elctrica. El protn tiene una carga elctrica positiva. Las lneas de fuerza de esta carga irradian desde el protn en toda direccin. Las lneas de fuerza positivas de un protn parten radialmente (hacia fuera) en todas direcciones. EL ELECTRON: Segn se ha explicado anteriormente, el electrn tiene un dimetro tres veces mayor que el del protn, o sea, aproximadamente 5.588 trillonsimas de milmetro; pero es 1,840 veces ms ligero que el protn. Los electrones son ms fciles de mover. Son las partculas que participan activamente en el flujo o transferencia de energa elctrica. Los electrones giran en rbitas alrededor del ncleo de un tomo y tienen cargas elctricas negativas. Las lneas de fuerza, de estas cargas vienen desde todas partes, en forma radial, directamente hacia el electrn. Las lneas de fuerza negativas de un protn llegan radialmente ( hacia adentro) en todas direcciones. LEY DE LAS CARGAS. Las lneas de fuerza elctricas indican la direccin y el sentido en que se movera una carga de prueba positiva si se situara en un campo elctrico. El diagrama muestra las lneas de fuerza de un campo elctrico creado por dos cargas negativas. Una carga de prueba positiva sera repelida por ambas. El diagrama de la derecha muestra las lneas de fuerza de un campo elctrico creado por dos cargas de signo opuesto. Una carga de prueba positiva sera atrada por la carga negativa y repelida por la positiva.

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El sistema se desplaza hacia la derecha bajo la influencia neta de las dos fuerzas de presin y gravedad. Las distancias x1x2 porque la superficie(area) del tubo cambi y el lquido es incompresible, por lo tanto, el trabajo que se realiza en nuestro sistema recibe tres contribuciones:

1. 2. 3.

en el extremo de entrada , la fuerza de presin efecta W 1: W1=F1 x1= P1A1x1(+ porque la fuerza y el desplazamiento sigue la misma direccin) en el extremo de salida, la fuerza de presin efecta W2 : W2= F2 x2= P2A2x2(- porque la fuerza y el desplazamiento siguen direccin contraria)

el trabajo efectuado por la gravedad, como el elemento de fluid, como el elemento de fluido m se mueve a travs del desplazamiento vertical y2-y1 por lo tanto: Wg = - m g (y2-y1) (- porque la fuerza y el desplazamiento siguen direccin contraria) Entonces el trabajo neto realizado en el sistema ser: Wn = W1 + W2 + WB Wn = P1A1 x1 +( -P2A2 x2)+(- mg(y2-y1)) Wn = P1 m -P2m - mg (y2-y1)) P -el cambio de energa cintica en el elemento del fluido es: 2 2 K = mV 2 - mV 1 aplicando la conservacin de la energa K = Wn mV22 - mV21 = P1 m -P2m - mg (y2-y1)) m( V22 - V21 = m (P1 -P2 - g (y2-y1)) ( V22 - V21) = P1 -P2 - g y2- gy1 V22 - V21 = P1 -P2 - g y2- gy1 P2+ V22 + gy2 = P1+ V21 + gy1 ecuacin de Bernoulli La ecuacin de Bernoulli establece que la suma de la presin(P), la energa cintica por unidad de volumen( v2) y la energa potencial por unidad de volumen (gy) tienen el mismo valor en todos los puntos a lo largo de una linea de corriente. Caracterstica: Si v1 = v2 = 0 P1 + gy = P2+ gy2 P2- P1 = g(y2-y1) presin esttica Si y1 = y2 P1+ v12 = P2 + v22 presin dinmica. Si v es grande P es pequea y a la inversa. CAPITULO 15 DE SERWAY. ELECTROSTATICA: Parte de la fsica, que estudia los sistemas de cuerpos electrizados en equilibrio. El principio fundamental de la electrosttica es que los cuerpos con cargas de igual nombre se repelen, en tanto que los de cargas opuestas se atraen. Las cargas elctricas en reposos generan campos elctricos. HISTORIA: 1.- los griegos (alrededor de 700 a.J): El mbar (electrn) al frotarse atraa a ciertos materiales hojas secas y virutas de madera. 2.- Del 700 a.J. hasta 1500, la electricidad era considerada slo un objeto de curiosidad, capaz de producir efectos amenos.

los electrones se repelen Los protones se repelen los electrones y los protones se atraen

METODOS PARA QUE UN MATERIAL QUEDE ELECTRICAMENTE CARGADO: 1.- POR CONTACTO: Se puede cargar negativamente una varilla de caucho frotndola (sirve para aumentar el rea de contacto, y de esta manera, intensificar el proceso de transferencia de carga) con piel. Mediante esta varilla de caucho cargada, ahora se pueden cargar otros materiales, por ejemplo cobre, con slo tocarlos. Este mtodo recibe el nombre de carga por contacto, y se basa en el hecho de que la carga negativa de la varilla tiende a repeler electrones de la superficie de la varilla. Los electrones en la superficie de la varilla de caucho pasarn a la superficie de la varilla de cobre suspendida para darle una carga negativa. Si en lugar de una varilla de caucho negativa se usa una varilla de vidrio positiva, los electrones de 1a superficie de la varilla de cobre al ser atrados le darn una carga positiva.

2.-POR INDUCCION: Debido a que los electrones y los protones tienen fuerzas de atraccin y repulsin, un objeto se puede cargar sin que lo toque el cuerpo cargado, por ejemplo, si la varilla de caucho cargada negativamente se acerca a una pieza de aluminio, la fuerza negativa de la varilla de caucho repeler a los electrones de la varilla del aluminio hacia el otro extremo. Un extremo de la varilla ser entonces negativo y el otro positivo. Cuando se aleja la varilla de caucho, los electrones en la varilla de aluminio se redistribuirn para neutralizar la carga de la varilla. Si se desea que el aluminio permanezca cargado, hay que acerar nuevamente la varilla de. Caucho y luego tocar con el dedo el extremo negativo. Entonces, los electrones saldrn de la varilla a travs del cuerpo del operario. (Las cargas son sumamente pequeas, de manera que no se siente nada.) Despus, si se retira el dedo antes de alejar la varilla de caucho, la varilla de aluminio permanecer cargada. Este mtodo se llama cl de carga por induccin.

Como se ver ms adelante, todo electrn tiene cierta energa que puede producir determinados efectos. Los electrones suelen moverse en diversas direcciones, de manera que tales efectos se anulan. Pero cuando se hace que los electrones se muevan en la misma direccin, es decir, hay una corriente que fluye, entonces sus efectos se suman y la energa que liberan puede aprovecharse para realizar algn trabaja. Adems, mientras mayor sea el nmero de electrones que se mueven en la misma direccin, mayor ser el flujo de corriente y se dispondr de mayor energa para efectuar algn trabajo. Por lo tanto, las corrientes mayores o menores, las produce un nmero mayor o menor, respectivamente, de electrones "puestos en marcha", en la misma direccin. Los 'electrones libres en un conductor De cobre cambian de rbita al azar. Todos los tomos, al compartir sus Electrones, quedan unidos. A esto se le llama unin metlica.

NEUTRALIZACIN DE UNA CARGA: Despus de frotar el vidrio con la seda, ambos se cargan con electricidad. Pero, si la varilla de vidrio v la seda se juntan nuevamente entonces por la atraccin de los iones positivos en la varilla los electrones salen de la seda, hasta que ambos materiales queden de nuevo elctricamente neutros. Los cuerpos cargados tambin pueden conectarse con un alambre para descargarlos. Pero, si las cargas en ambos materiales son suficientemente grandes, pueden descargarse a travs de un arco, como sucede en el caso del ravo.

Para comprender cmo pueden los electrones producir corriente elctrica, ser til ilustrar la forma en que los tomos de un buen conductor, por ejemplo el cobre, estn unidos en un trozo del metal en estado slido. Todos los materiales deben tener sus tomos (o molculas) unidas en alguna forma, pues de lo contrario se desintegraran. Existen diferentes tipos y formas de uniones; por eso, unos elementos son gases, algunos son lquidos y otros slidos. Adems, existen varias formas en que los tomos de los slidos estn unidos, y por esta razn algunos metales son suaves y otros duros. El tipo de unin que nos interesa para el estudio de la electricidad bsica es la u n i n m e t l i c a . En un conductor de cobre cada uno de los tomos tienen un electrn de valencia, que apenas se mantiene en rbita. Adems, los tomos estn tan prximos, uno del otro, quo las r b i t a s e x t e r i o r e s s e s o b r e p o n e n . A 1 girar el electrn de un tomo, puede ser atrado por otro tomo e incorporarse a la rbita de ste. Aproximadamente al mismo tiempo, un electrn en el segundo tomo se desprende y pasa a la rbita de otro tomo. La mayor parte de los electrones exteriores continuamente cambian de rbita en esta forma, de manera que los electrones de valencia en realidad no estn asociados con ningn tomo particular. Ms bien, todos los tomos comparten a todos los electrones de valencia y as se unen entre s. Los electrones estn "libres" para moverse al azar. La accin t s continua, de manera que todo tomo siempre tiene un electrn, cada electrn siempre est en un tomo. Por lo tanto, no hay carga elctrica, pero el conductor tiene un gran nmero de electrones libres. VELOCIDAD DE LA CORRIENTE ELECTRICA: Puesto que los tomos estn muy prximos uno de otro y las rbitas se superponen, el electrn liberado no tiene que ir muy lejos para encontrar una rbita nueva. El momento en que entra a la nueva rbita, transfiere su energa al siguiente electrn, liberndolo. La accin es casi instantnea. Lo mismo ocurre con todos los electrones en movimiento, de manera que aunque cada electrn se mueve con relativa lentitud, el impulso de la energa elctrica se transfiere a travs de lar lnea de tomos a una velocidad muy grande: 300,000 kilmetros por segundo. Se considera que los electrones libres son portadores de corriente. El impulso de energa es transferido de un electrn al siguiente casi Instantneamente, de manera que an cuando los electrones se mueven con relativa lentitud, la corriente elctrica viaja 300000 km por segundo

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EL RAYO ES UNA DESCARGA DE ARCO. CUANDO SE PRODUCE LA ELECTRICIDAD: TEORA ELECTRNICA La electricidad se produce cuando los electrones se liberan de sus tomos. Puesto que los electrones de valencia son los ms alejados de la fuerza atractiva del ncleo y adems tienen el nivel de energa ms alto, son los clue pueden liberarse ms fcilmente. Cuando se aplica suficiente fuerza o energa a un tomo, los electrones de valencia se liberan. Sin embargo, la energa suministrada a una capa de valencia se distribuye entre los electrones en dicha capa. Por 1o tanto, para determinada cantidad de energa mientras ms electrones de valencia haya, menor ser la energa que tendr cada electrn.

Dos electrones comparten igualmente la energia Cuando la primera bola de una hilera de muchas bolas de billar es golpeada, la fuerza del choque se transmite de una bola a la siguiente, hasta que la ltima es expulsada Una buena analoga de esta transferencia de, impulso sera una larga hilera de bolas de billar. Cuando la bola que juega choca con la que est en el extremo de la fila, su fuerza se transmite de una bola a la siguiente hasta que salga disparada la bola en el otro extremo. La ltima bola se separa de la fila casi en el mismo instante en que es tocada la primera. CIRCUITO COMPLETO CERRADO: Si se aplicara una carga negativa en un extremo del alambre, esta carga repelera a los electrones libres del otro extremo del alambre. La corriente fluira slo por un instante hasta que se acumularan suficientes electrones en el otro extremo para producir una carga negativa igual que evitara que ingresaran electrones. Esta sera electricidad esttica debido a que todo quedara en reposo. Para tener una corriente elctrica, los electrones libres deben mantenerse en movimiento. Esto se logra fcilmente, si se usa una fuente de energa para aplicar cargas opuestas a los dos externos del alambre. Entonces, la carga negativa repeler los electrones en todo el alambre. En el lado positivo, los electrones sern atrados a la fuente; pero por cada electrn que entre en la fuente, habr otro electrn que sta suministrar al alambre por el lado negativo. Por consiguiente, la corriente seguir fluyendo a travs del alambre en tanto se contine aplicando las cargas elctricas de la fuente de energa. A esto se llama circuito completo o cerrado. Una batera es una tpica fuente de energa elctrica. El circuito debe ser completo o cerrado para que fluya la corriente. Un electrn abandona el lado negativo de la batera por cada electrn que entra al lado positivo UN CIRCUITO COMPLETO 0 CERRADO

Cuatro electrones comparten igualmente la Energa, pero cada uno gana menos energa que cualquier electrn del diagrama superior.

QUE ES LA CORRIENTE ELECTRICA? En el material presentado hasta ahora, se explic la que es la elec tricidad y cmo se producen las cargas elctricas. En particular, se estudiaron temas relativos a la electricidad esttica, es decir, a la carga elctrica en reposo. Pero, por lo general, una carga elctrica esttica no puede desempear una funcin til. Si se quiere usar energa elctrica para realizar algn trabajo, es preciso que la electricidad se "ponga en marcha". Esto sucede cuando se tiene una corriente elctrica. La corriente se produce, cuando en un conducor hay muchos electrones libres que se mueven en la misma direccin. Los electrones libres que se mueven En la misma direccin producen una Corriente elctrica

CIRCUITO ABIERTO: Si el alambre se rompiera en cualquier punto, entonces, en la parte conectada al lado negativo de la batera, los electrones se acumularan en el extremo en que se rompi el alambre, mientras que, en la otra parte, el lado positivo de la batera atraera los electrones hacia s. As se establecera una carga en la apertura, suspendindose el movimiento de los electrones. La corriente cesara de fluir. Un circuito abierto no conducir corriente.

Una carga se establece en la apertura, anulndose la tensin de la batera

Cuando el filamento de una lmpara se rompe, el circuito se abre y la lmpara no enciende

LEY DE LAS CARGAS ELECTROSTTICAS: LEY DE COULUMB La ley postula que la fuerza de atraccin o repulsin electrosttica es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa 1.- mientras ms electrones en exceso tenga un objeto cargado, mayor ser su carga 2.- mientras ms electrones le falten, mayor ser su carga positiva( + ). F = Ke| q1 || q2 | Ke (Constante de Coulomb)= 8.9875*109 Nm2 r2 C2 Significado:2 cargas puntuales con una carga de 1C cada uno, separados 1m, se repelen con una fuerza de 8.9875*109 Nm2 (9 *109 Nm2) C2 C2 Inferencia: 1C es una cantidad enorme de carga. En la mayor parte de fenmenos electrostticos intervienen solo algunas millonsimas de C por lo tanto la unidad usual es C. La ley de Coulomb es vlida para un amplio rango de valores de distancia que va desde el orden de 107 m partculas. PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN: La F que un sistema de cuerpos puntuales cargados ejerce sobre otro cuerpo cargado, es igual a la suma(vectorial) de las fuerzas que cada uno de los cuerpos del sistema ejerce, respectivamente, sobre el cuerpo puntual cargado. sistemas de cuerpos puntuales cargados interesa la accin del conjunto de ellos la ley de Coulomb no resuelve por s sola al sistema. interesa la modificacin de fuerzas por la presencia de otros cuerpos cargados. Anlisis: colocar 3 cuerpos con carga q, q1, q2 . 1.- mida la fuerza F1 que ejerce sobre q1 cuando q2 esta lejos de q. 2.- mida la fuerza F2 que ejerce sobre q2 cuando q1 esta lejos de q INFERENCIA: concluir que F = F1 + F2 Anlisis Grfico: q1 F2 A q F q2 F1 ejercicio : 4 , 5 , 6 cuerpos puntuales Anlisis Analtico: Calcular el valor de las fuerzas de interaccin electrosttica entre los cuerpos puntuales, supuestos en el vaco. 3m q1 = 2*10-8 C q2 = 5*10-8 C F = Ke| q1 || q2 | = (9 *109 Nm2)( 2*10-8 C )( 5*10-8 C ) = 1*10-6 N. r2 C2 ( 3 m )2 CONCLUSIN: como son de la misma carga F es repulsiva. EL CAMPO ELECTRICO (enfoque de Michael Faraday): El concepto de campo se introdujo para explicar la interaccin de partculas o cuerpos a travs del espacio. Una carga elctrica, por ejemplo modifica el espacio en torno de tal modo que otra carga en esta regin experimenta una fuerza. La regin es un campo elctrico (campo de fuerzas). El campo elctrico, al igual que el campo gravitatorio, es un tipo de materia diferente de la sustancia. Existe independientemente de nosotros, de nuestros conocimientos acerca de l y posee determinadas propiedades que permiten diferenciarlo. La propiedad fundamental del campo elctrico es su accin sobre las partculas cargadas. Por esta propiedad conocemos de su existencia. El campo elctrico de las partculas cargadas en reposo no cambia al transcurrir el tiempo y se le llama campo electroesttico. INTENSIDAD DEL CAMPO ELECTROSTATICO (ELECTRICO): en un punto dado es una cantidad vectorial que expresa la razn que existe entre la fuerza con la cual el campo elctrico acta sobre un cuerpo de prueba en dicho punto, y la carga elctrica de dicho cuerpo de prueba.

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10-2005

11-2005

EQUIVALENCIAS ENTRE UNIDADES Presin

1 atmsfera (atm) = 760 milmetros de mercurio (mm Hg) 1 atmsfera (atm) = 14,7 libras/pulgada2 (lb/in2) 1 atmsfera (atm) = 1,013 x 105 newtons/metro2 (N/m2) 1 atmsfera (atm) = 1,013 x 106 dina/centmetro2 (din/cm2) 1 bar = 105 newtons/metro2 (N/m2) 1 bar = 14,50 libras/pulgada2 (lb/in2) 1 dina/centmetro2 (din/cm2)= 0,1 pascal (Pa) 1 dina/centmetro2 (din/cm2)= 9,869 x 10-7 atmsfera (atm) 1 dina/centmetro2 (din/cm2)= 3,501 x 10-4 milmetros de mercurio=torr (mm Hg) 1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 6,90 x 103 newton/metro2 (N/m2) 1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 6,9 x 104 dinas/centmetro2 (din/cm2) 1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 0,69 atmsfera (atm) 1 libra/pulgada2 (lb/in2) = 51,71 milmetros de mercurio=torr (mm Hg) 1 milmetro de mercurio=torr (mm Hg) = 1,333 x 102 pascales (Pa) 1 milmetro de mercurio=torr (mm Hg) = 1,333 x 103 dinas/cm2 (din/cm2) 1 milmetro de mercurio=torr (mm Hg) = 1,316 x 10-3 atmsfera (atm) 1 milmetro de mercurio=torr (mm Hg) = 1,934 x 10-2 libra/pulgada2 (lb/in2) 1 pascal (Pa) = 1 newton/metro2 (N/m2) = 1,45 x 10-4 libra/pulgada2 (lb/in2) 1 pascal (Pa) = 1 newton/metro2 (N/m2) = 10 dinas/centmetro2 (din/cm2) 1 pascal (Pa) = 1 newton/metro2 (N/m2) = 9,869 x 10-6 atmsferas (atm) 1 pascal (Pa) = 7,501 x 10-3 milmetros de mercurio=torr (mm Hg) 1 pulgada de mercurio (in Hg) = 3,386 x 103 pascales (Pa)

SlidosAluminio Corcho Cobre Hielo Hierro Madera Plomo Vidrio

LquidosAcetona Aceite Agua de mar Agua destilada Alcohol etlico Gasolina Leche Mercurio

Gases (0 C, 1 atm)Aire Butano Dixido de carbono Hidrgeno Oxgeno

Densidades a temperatura ambiente (25) g/cm3 2,7 0,25 8,96 0,92 7,9 0,2-0,8 11,3 3,0-3,6 g/cm3 0,79 0,92 1.025 1 0,79 0,68 1,03 13,6 g/cm3 0,0013 0,0026 0,0018 0,0008 0,0014

kg/m3 2.700 250 8.960 920 7.900 200-800 11.300 3.000-3.600 kg/m3 790 920 1.025 1.000 790 680 1.030 13.600 kg/m3 1,3 2,6 1,8 0,8 1,4

Saberes Declarativos: Hace referencia al saber qu, lo que significa, que viene unido al expresar cada uno de los conceptos, terminologas y principios bsicos que deberamos reflejar a cada uno de nuestros participantes. Saberes Procedimentales:

Tiene que ver con el saber hacer, por tanto esta muy ligado a la ejecucin de procedimientos, el uso de herramientas, estrategias, tcnicas, habilidades y mtodos entre otros, que se pudieran utilizar en el desarrollo de una actividad. Saberes Actitudinales : Est asociado al saber ser/saber comportarse, donde se ve bien reflejado, los valores y actitudes positivas; en la que se ve inmerso la motivacin que exista de parte del lancero, y por supuesto de parte del facilitador y ms an la parte afectiva, el hacer sentir a ese lancero, parte de el conocimiento que se est impartiendo. De hecho tiene mucho que ver con juicios evaluativos o no evaluativos.1 Ic 7493 1 Ic 555 8 resistencias de 220 1 IC 7447 5 metros de cable de protoboard (no UTP) un corta alambre fino mango azul 2 capacitores electroliticos, 1 de 16 voltios por 100 microfaradios y otro del mismo volje con 1000 microfaradios 12 leds de cualquier color 2 resistencias de 1k 1 display de 7 segmentos anodo comun

12-2005

9-2005