Upload
lalo198
View
11
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
calidad
Citation preview
Apuntes Parte II V 1.3
Técnicas para Análisis de Datos y Mejoramiento Continuo
Asignatura Gestión de CalidadProf. Carlos Torres N.-
Depto. Ing. Industrial – UBB - [email protected]
www.ici.ubiobio.cl/carlostorres
CAPÍTULO: INTRODUCCIÓN
Bibliografía básica:
1. Adm. De Operaciones - R. Schroeder, Capítulo de Control de Calidad
2. Calidad Total y Productividad - H.Gutiérrez Pulido, Capítulos de interés: Muestreo de Aceptación, Diagramas de Pareto y Cartas de Control.
3. Control Estadístico de Calidad - D. Montgomery
NOTA: Se sugiere estudiar los capítulos de Cartas de Control y Diagramas de Pareto del Libro de Humberto Gutiérrez P. y realizar, al menos, todos los ejercicios que aparecen al final de esos capítulos.
Principio Básico de Calidad
“ La calidad debe poder medirse para referirse a ella de manera objetiva”
Se be poder medir: el producto, el servicio,
el proceso y/o el sistema de gestión
PARTE 2: TÉCNCIAS DE CONTROL DE CALIDAD
• 2.1 Técnicas cuantitativas: Introducción, Cartas de control para atributos y variables e Índices de capacidad de procesos
• 2.2 Técnicas cualitativas: Diagramas de Pareto
• 2.3 Método de los 8 Pasos para aplicar el mejoramiento continuo
LO QUE NO SE MIDE NO SE CONOCE
LO QUE NO SE CONOCE NO SE CONTROLA
LO QUE NO SE CONTROLA NO SE GESTIONA
LO QUE NO SE GESTIONA NO SE MEJORA
¿ POR QUÉ ES NECESARIO MEDIR ?
GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
HISTOGRAMAS
Dar a conocer cómo están distribuidos los datos de la muestra a lo largo del eje X, qué forma tienen los datos
Identifica en qué tramos están más concentrados los datos
Identifica el rango aproximado en que están distribuidos los datos
GRAFICOS DE LINEA
Da a conocer el comportamiento general que tienen los datos a lo largo del tiempo.
Permite identificar si existe alguna tendencia de interés que tengan los datos o tendencia dentro de algún periodo en particular
GRAFICOS DE CONTROL
Además de lo anterior:
Señala el valor promedio de los datos
Rango en que varían normalmente los datos y por ende analizar si la magnitud de la variación es aceptable o nó respecto de lo esperado (especificaciones técnicas)
Identificar si el proceso, que está “detrás de los datos” se está comportando en forma normal o no (Bajo control estadístico)
Identifica en qué momento se produjo alguna anormalidad u ocurrencia de causas asignables
DIAGRAMA DE PARETO
Identificar cuál es el defecto más importante entre los otros existentes en el periodo bajo estudio
Dar a conocer la posición relativa que tiene cada defecto o cualidad que se esté considerando
Identifica fácilmente el porcentaje relativo del primer defecto más importante y el porcentaje acumulado a través de los valores señalados en su línea poligonal
DIAGRAMA DE CAJA Y BIGOTE
Ejemplo de utilización de dos Distribuciones Normales para fines de comparación
• En este caso, se construyeron dos distribuciones normales a partir de sus respectivas medias y desviaciones estándares de modo de comparar el comportamiento de las poblaciones asociadas a esos parámetros (media y sigma).
• La curva en rojo representa el comportamiento de variables de un mes 1
• La curva en rojo representa el comportamiento de la misma variable pero de un mes 2.
Mes 1: en azul
Mes 2: en rojo
Ejemplo de Histogramacon superposición de una curva normal asociado a una muestra de 69 datos del peso de sacos de arena.
• Esta figura anticipa una presentación que se detallará más adelante, sin embargo, en una misma figura se puede observar lo siguiente:
• Un histograma donde se utilizaron los datos de un muestra, n = 69.
• Una Distribución normal asociada a la población de esos datos
• Dos líneas amarillas verticales indicando los límites de +3Sigma y – 3 Sigma
• Tres líneas verticales rojas indicando el valor Nominal , el limite de especificación superior (USL) y el límite de especif. inferior (LSL) para el producto.
• Se aprecia que sólo una parte de los datos cumple con los rangos de especificación del producto, que son de 20 +/-1 kgs.
Alternativas gráficas para complementar informes de producción
Presencia de Variación
Mes 1: en azul
Mes 2: en rojo
CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE LA VARIACION
PRINCIPIOS DE LA VARIACION
• No existen dos cosas exactamente iguales.
• En un producto o proceso se puede medir la variación.
• Los resultados individuales no son predecibles.
• Grupos de cosas forman modelos con características definidas.
FUENTES DE VARIACIÓN (6 M)
• Hombre, • Máquina, • Material , • Métodos , • Instrumento de Medición y• Medio Ambiente
LA VARIACIÓN PUEDE SER DEBIDA:
• Al azar (Natural, Común o No Asignable; están en el proceso)
o • Especial (asignable, atípica
o sujeta a corrección; aparecen y desaparecen en el tiempo)
Diagrama de Causa y Efecto
Materiales
Maquinaria
Mano de obra Mediciones
Medio ambiente
Métodos
Variable de salida (Var. Crít. de calidad-CTQ´s)
Y=f(X)
Fuentes de Variación
Las 6 M
Herramientas para mejoramiento continuo
Definición:
Conjunto de herramientas para la resolución de problemas que puede aplicarse a cualquier proceso
Herramientas:• Histograma• Diagrama de Dispersión• Gráficos de línea• Cartas de Control• Hoja de Verificación• Diagrama de Pareto• Diagrama de Causa y
Efecto
CAPÍTULO: CARTAS DE CONTROL
Definición de Carta de Control (una forma para comunicarse mejor)
• Es una representación gráfica de un Proceso
• Construida a partir de Muestras• Durante un periodo de Tiempo• Sus límites de control están a +/-
3 de la línea central• Identifica el momento en que se
originan Causas Asignables ó No Asignables
• Permite establecer si un proceso está o no bajo control estadístico
• Permite discriminar entre causas debido a Gestión y causas debido a Operación
0 2 4 6 8 10
subgroup
96
98
100
102
104
106
X-b
ar
(X 0.01)
Charting LIBRAS.libras
1.0056
1.04367
0.967531
Tipos de Cartas de Control disponibles en Statgraphics
Para Variables• Xbarra y Rango ( X - R)
• Xbarra y Sigma ( X - S)
• Xbarra y Sigma2 ( X – S2)
• X- Individual y Rango Móvil (X-Ind- RM(2))
• Cartas multivariadas
• Cartas Avanzadas (Cusum, EWMA y MA.)
Para Atributos• Carta c (Número de defectos)• Carta u (Defectos por unidad)• Carta p (Fracción defectuosa)• Carta np (Número de artículos
defectuosos)
Cartas de Control para Atributos: Cartas C y U
• Para aquellos casos donde se registra información relacionada con el número de defectos de los productos manufacturados
• Por ejemplo: N° de defectos, N° de quejas por mal servicio y en general defectos que sigan una distribución de Poison.
• Carta c: para registro de defectos (o quejas) en lotes de tamaño constante
Carta u: para el registro de los defectos por unidad en cada lote inspeccionado, el cual considera lotes de tamaño variable.
PLANTILLA PARA REGISTRO DE DEFECTOSCarta c
Depto. Producto: Operación: Inspección Final
Fecha: 2 3 4 5 6 9 10 11 12 13 16 17 18 19 20 23N° de Piezas 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
4540 LSC = 35.16353025 LC = 21.31201510 LIC = 7.4650
Tipo de Defectos Totales1.- Ampollas 3 5 2 5 4 4 4 6 7 6 5 5 6 4 8 7 812.- Hoyos 7 7 0 1 9 10 5 8 6 7 17 6 0 7 6 0 963.- Quemaduras 5 0 7 5 7 8 6 0 11 9 7 5 9 4 10 5 984.- Marcas 6 5 2 5 6 3 2 3 6 7 3 5 6 4 2 1 665.-6.-Total de defectos 21 17 11 16 26 25 17 17 30 29 32 21 21 19 26 13
Fórmulas para las cartas “c” y “u”
C : Nº de defectosCbarra : Nº promedio de defectos totales
u : Nº promedio de defectos por unidadubarra : Total de defectos / Tamaño muestra total
Fórmulas para una carta c:Defectos
Fórmulas para una carta u:Defectos por unidad
n = Tamaño promedio de los lotes
Aplicación
• Registro mensual de número de personas intoxicadas que han estado en contacto con agentes tóxicos en una empresa durante los últimos 12 meses.
• Datos recuperados de los registros de la enfermería
Fórmulas para Cartas de Control Xbarra y Rango
A2, D3 . D4 son constantes que dependen del tamaño de la muestra y se encuentran en tablas de factores para cartas de control. Ver Anexo
Xbarra
Rango
Ejemplo de planilla de datos (% de humedad en un proceso pesquero) para construir Cartas Xbarra y RangoDia m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 Media Rango
1 43.2 45.6 45.9 44.90 2.702 45 44.4 44.5 49 48 49.6 46.75 5.203 44.9 46.2 45.9 45.67 1.304 48.03 47.33 45.43 45.89 43.02 47.93 47.61 47.63 46.61 5.015 46.2 49.1 45 48.7 47.25 4.106 48.69 45.79 47.14 47.58 46.01 49.97 50.38 44.09 47.46 6.297 46.5 47.3 46.8 45.7 46.58 1.608 47.4 45.3 48.2 47.2 47.03 2.909 47.18 45.41 47.9 41.36 43.01 44.97 6.5410 47.21 47.38 47.26 46.11 46.22 46.88 46.84 1.2711 48.1 54.2 47.7 53.1 48.8 50.38 6.5012 46.2 43.3 44.75 2.9013 48.26 47.98 47.2 46.1 45.3 44.38 46.54 3.8814 46.01 45.26 46.11 45.33 45.68 0.8515 47.5 45.8 48.9 47.40 3.1018 45.5 46.2 45.85 0.7019 41.87 41.76 44.99 42.42 44.69 43.6 43.22 3.2320 44.38 44.91 44.65 0.5321 45.4 43.2 44.30 2.2022 43.54 41.86 43.13 45.32 41.92 42.37 43.02 3.4623 44.2 40.1 46 42.9 42 43.7 43.8 44.2 44.7 46.1 44.8 44.1 43.88 6.0024 46.7 47.01 45.45 45.6 46.26 41.5 46.8 45.62 5.5125 45.56 42.16 45.66 39.14 43.13 6.5226 43.2 43.4 42.1 42.6 43.8 45.4 42.4 43.27 3.3027 45.3 46.2 46.8 46.2 45.6 45.26 45.89 1.5428 48.13 46.7 48.3 47.71 1.6029 45.8 45.7 44.9 44.2 45.7 45.26 1.6030 46.8 49.2 45.4 44.2 46.9 44 46.2 46.10 5.20
Fórmulas para Cartas de Control X-Individual y Rango Móvil (2)
X - Individual
d2, D3 . D4 son constantes que dependen del tamaño de la muestra y se encuentran en tablas de factores para cartas de control. Ver Anexo
Rango Móvil (2)
Campo de aplicación de las Catas de Control
Caso: Cartas X-Ind y R. Móvil(2)
• Característica de calidad es una variable
• Procesos muy lentos ( procesos químicos que trabajan por lotes, procesos administrativos co informes por día o semanas
• Procesos en los que las mediciones cercanas sólo difieren por el error de medición ( Temperaturas u otras variables)
• Hay inspección automática de todas las unidades producidas
• Resulta costoso inspeccionar y medir más de un artículo
Caso: Cartas Xbarra y Rango
1. Característica de calidad es una variable
2. Cuando es posible (considerar) tomar más de una muestra a la vez ( 3 sacos cada vez, varios clavos a la vez, etc.)
3. Cuando el tamaña d la muestra a elegir es menor o igual que n = 10
Ejemplos de cartas Xbarra y Rango para las muestras de humedad
Enunciado y datos para construir una gráfica de control X-Ind y RM(2)
• La viscosidad de un producto químico es una característica de calidad importante.
• El producto se elabora por lotes, y debido a que la producción de cada lote tarda varias horas, la tasa de producción es demasiado lenta para permitir tamaños muestrales mayores que uno.
• La viscosidad de los últimos 15 lotes se indica en la siguiente tabla.
La tabla siguiente muestra los 15 valores de viscosidad señalados en rojo
NUMERO VISCOSIDAD RANGO MÓVILLOTE Xi RM 1 33,75 --- 2 33,05 0,70 = 33.75 – 33.05 3 34,00 0,95 = 33.05 – 34.00 4 33,81 0,19 = 34.00 – 33.81 5 33,46 0,35
6 34,02 0,56 Estos Rangos corresponden 7 33,68 0,34 a su valor absoluto 8 33,27 0,41 9 33,49 0,22 10 33,20 0,29 11 33,62 0,42 12 33,00 0,62 13 33,54 0,54 14 33,12 0,42
15 33,84 0,72
X barra = 33,52 RMbarra= 0,48
Datos de Viscosidad para construir cartas X-Ind y RM(2)
Cálculos y gráficos obtenidos a través de Excel
Carta X-Individual
31.00
32.00
33.00
34.00
35.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Carta RM(2)
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Conceptos asociados a las cartas de control
Límites de control revisados
• Aquellos límites que se obtienen una vez eliminados los puntos que estás fuera de las límites de control
• Útil para considerarlos para el control del proceso a futuro, y no calcular los límites cada vez que se obtienen nuevos datos del proceso.
Conceptos asociados a las cartas de control
Límites de control Escalonados
• Aquellos límites de control que se determinan utilizando, en sus fórmulas, el tamaño verdadero de cada lote, y no un tamaño de lote promedio
• Útil para aplicar mayor precisión al momento de identificar procesos fuera de control.
Cuatro situaciones reconocibles para la Estabilidad y la Capacidad
Estable y Capaz
Estable e Incapaz
Inestable y Capaz
Inestable e incapaz
CAPÍTULO:Capacidad de Procesos
(Cp,Cpk, Pp, Ppk)
Índices de Capacidad de Procesos(Cp,Cpk, Pp, Ppk)
• Los indicadores de Cp y Cpk nos proporcionan información respecto a la capacidad o aptitud que tiene un proceso para satisfacer las especificaciones técnicas que requiere el producto
• Criterios básicos para juzgar la Capacidad o aptitud de un proceso:
Si Cp (o Cpk) > 1 El proceso es capazSi Cp (o Cpk) = 1 El proceso tiene
potencialSi Cp (o Cpk) < 1 El proceso no es capaz
• NOTA: Cuando la media nominal (tarjet) es diferente de la media de los datos se debe considerar Cpk para juzgar adecuadamente su capacidad
Capacidad de Procesos para la variable Dimensión
Indicadores
Cp = (LSE - LIE )
6
Cpk = Min{ (LSE - Media) ; (Media - LIE ) }
3 3
Otros indicadores:
K : Indica qué tan lejos está la media del proceso respecto de la media nominal
CR : Es el valor inverso de Cp
Cpm: Es un indicador de capacidad, análogo a Cp , pero es menos exigente que Cp.
LSE: Límite Superior de EspecificaciónLIE : Límite Inferior de Especificación
Comentario: En 1991 la Asociación Americana de Control de Calidad zanjó la discusión en
relación a la forma de calcular los índices de capacidad
Dado que el valor del índice Cp y Cpk varía cuando se utiliza para su cálculo la Desv. Estándar muestral y la Desv. Estandar poblacional, la Asociación Americana de Control de Calidad zanjó la discusión estableciendo qué:
Cuando se utilice el Sigma Muestral se hablará de Pp y Ppk y cuando de utilice el Sigma Poblacional (estimado a través de Rbarra/d2) se hablará de Cp y Cpk.
= (xi - xbarra)2
(n-1) = Rbarra/d2
El estimado para referirse a Cp y Cpk
Capacidad potencial o aptitud
del Sistema
El calculado parareferirse a Pp y Ppk
y representa el desempeño actual del proceso
Pp y Ppk Cp y Cpk
^
^
Valores de Cp en términos de la cantidad de piezas malas, bajo el supuesto de normalidad y de
que el proceso está centrado en el caso de doble especificación
Proceso con doble especificación Proceso con solouna especificación
Valor del % fuera de Partes por % fuera de Partes porIndice especificación millón fuera especificación millón fuera
0,25 45,33 453.225 22,66 226.2680,50 13,36 133.614 6,68 66.8070,60 7,19 71.861 3,59 35.9310,70 3,57 35.729 1,79 17.8650,80 1,64 16.395 0,82 8.1980,90 0,69 6.934 0,35 3.4671,00 0,27 2700 0,135 1.351,10 0,097 967 0,048 4841,20 0,032 318 0,016 1591,30 0,010 96 0,005 481,40 0,003 27 0,0014 141,50 0,0007 7 0,0004 41,60 0,0002 2 0,0001 1
Fte: Calidad total y productividad, Tabla 9.11 pág. 201 Autor: Humberto Gutiérrez P. - Mc Graw Hill, (1997)
CAPÍTULO: Estructura de un Informe cuando se utilizan datos para su análisis.
INTRODUCCIÓN
• Un argumento para orientar a quién leerá el Informe
INDICADORES ESTADISTICOS
• Información numérica objetiva de interés y no olvidar “indicadores de posición y de dispersión”
GRAFICOS
• Incluya los gráficos pertinentes a la situación bajo análsis (Histogramas, cartas, Paretos,
etc.)
CONCLUSIONES
• Conclusiones, comentarios y/o sugerencias
EJEMPLO DE ESTRUCTURA PARA INFORME TECNICO
INTRODUCCIONDatos correspondientes a la variable espesor de Palets extraídos cada 1 hora durante los Turnos de la semana del 23 al 28 de Agosto de 2003 para atender pedido del Cliente XYZ con especificaciones técnicas de 27 +/- 2 mm.
INDICADORES ESTADISTICOS
N° de Muestras: 30 Tamaño Muestra: 3Media : 27.68 mm Max : 29.76Desv Estándar: 1.13 mm Mín : 24.78Cp : Rango : 4.98Cpk : 0.41Especificaciones :27 +/- 1% Fuera de Espec: 11.10%
CONCLUSIONES ( Respecto a:)
• Estabilidad del proceso en el periodo bajo estudio,
• Presencia o no de causas atípicas o convenientes de señalar,
• Comportamiento del proceso frente a las especificaciones técnicas,
• Aptitud del proceso para cumplir esas especificaciones (Cpk),
• Porcentaje de producto observado fuera de especificaciones y estimación a futuro,
• Recomendaciones o sugerencias para mejorar, etc.
GRAFICOS
ANEXOS:
DISEÑO DEL PROCESO DE MEJORAMIENTO DISEÑO DEL PROCESO DE MEJORAMIENTO CONTINUO DE LA CALIDAD. CONTINUO DE LA CALIDAD.
Capacitación Soporte Informático
PROCESOS APOYO
CLIENTE
PROCESOS ESTRATEGICOS
SeguimientoControl del PMC
Procesamiento de los datos
PROCESOS OPERACIONES
Recopilación de datos
Diseño de soluciones
Implementación de Soluciones
Análisis de la información
Detección de Problemas
PCAL3-1
PCAL3-2
PCAL3-3
PCAL3-4 PCAL3-5 PCAL3-6
PCAL3-7 PCAL3-8
PCAL3-9 PCAL3-10
Metodología de los 8 Pasos en la solución de un problema
• Con base en el Ciclo Deming
• Para el mejoramiento de la calidad
• Utilización de técnicas de control de procesos
Fte: Calidad total y Productividad . H. Gutiérrez P, Ed 2005.
Ciclo PHVA y 8 pasos en la solución de un problema
Área de estudio: Depto. de mantenimiento de una empresa fabricante de neumáticos
Objetivo: Implementar mejoras en el sistema de lubricación
Equipo: lo conforman 7 personas:
• 3 lubricadores
• 2 mecánicos de vulcanización
• 1 instrumentista
• 1 electricista
Contexto de un caso
• Problema: Desperdicio de grasa en prensas de vulcanización
• Situación problema: Ocasiona un exceso de lubricación y un alto costo
• Objetivo final es encontrar un sistema más eficiente
• El efecto de las mejoras será evaluando la reducción en el consumo de grasa en las prensas
• Ámbito: Inicialmente 4 prensas
• Objetivo: reducir el consumo de grasa de 162,6 a 130 kg. Y anualmente de 1951,2 a 1560 kg. ( -20%)
• Tabla de datos…..
ETAPA: PLANIFICAR1.- Encontrar el problema
Análisis de la situación actual: Consumo de grasa (datos en kg)
Línea Núm de prensas por
línea
Consumo diario de grasa por
prensa
Consumo diario de grasa por
línea
Consumo mensual por
línea
Consumo anual por
línea
A 6 0.180 1.08 32.4 388.8
B 6 0.180 1.08 32.4 388.8
C 9 0.140 1.26 37.8 453.6
D 8 0.250 2.0 60.0 720.0
Total 29 5.42 162 1951.2
2: Buscar posibles causas( Vía Lluvia de ideas )
• Falta de programa de verificación• Falta de flujo de aire• Fallas eléctricas• Falta de presión de aire• Falta de refacciones adecuadas• Variedad de inyectores del sistema de
lubricación• Variedad de bombas de lubricación• Tuberías dobladas o rotas• Bujes en mal estado• Falta de herramientas• Falta de capacitación• Errores humanos• Falta de mano de obra• Sistema de lubricación deficiente
Método
Desperdicio de grasa
Materiales Mano de obra
Maquinaria
Falta de flujo de aire
Fallas eléctricas
Falta de presión de aire
Inyectores
Variedad de bombas de lubricación
Bujes en mal estado
Chumaceras en mal estado
Tuberías dobladas o rotas
Falta de refacciones adecuadas
Sistema de lubricación
Falta de capacitación
Falta de programa de verificación
Falta de mano de obra
Errores humanos
Falta de herramientas
3: Investigar cuál es la causa o el factor más importante
Vía presentación en un Diagrama de Causa y Efecto, discusión en grupo y consenso, se decide que las causas más importantes son:
• El sistema de lubricación es insuficiente
• Los inyectores de sistemas de lubricación
• La variedad de bombas de lubricación
• La falta de refacciones
• La falta de programas de verificación
• La falta de capacitación
4.- Considerar las medidas remedio:( Medidas tomadas para corregir el desperdicio de grasa)
Causa confirmada Responsable Contramedidas
a) Sistema de lubricación existente en prensas de vulcanización
Todos los integrantes del círculo de calidad
Es necesario armar un sistema eficiente reuniendo los componentes adecuados
b) Inyectores del sistema de lubricación “ “
Es necesario seleccionar un modelo adecuado de inyector y asignarle su código en el almacén
c) 5 bombas de lubricación “ “ Se necesita contar con sólo un modelo de bomba, para después estandarizar su uso en las 29 prensas
d) Falta de refacciones “ “ Es necesario tener un Checklist funcional
e) Falta de un programa de verificación
“ “ Se requiere poner en funcionamiento el programa de verificación
f) Falta de capacitación “ “ Se necesitan cursos de lubricación
5.- Implantar las medidas remedio( Medidas tomadas para corregir el desperdicio de grasa)
6.- Revisar los resultados obtenidos
• Para confirmar la efectividad de las medidas tomadas se analizaron las ventajas del nuevo sistema de lubricación, antes y después de las mejoras a través de la aplicación de Diagramas de Pareto.
• Se justificó monetariamente la implementación de las mejoras.
Los beneficios del proyecto de mejora, incluyendo los económicos, son:
• Productos más limpios por la reducción de la contaminación en las áreas de trabajo
• Reducción de los accidentes dentro de las áreas de trabajo• Mejoramiento del aspecto del área de vulcanización• Ahorro por la reducción del consumo de grasa y la compra de
bombas de lubricación
• Para mantener las mejoras se elaboró un procedimiento estándar, como sigue:
7.- Prevenir la ocurrencia del mismo problema
Se documentó todo lo hecho y las conclusiones señalan:
• La mejora cuantitativa fue hasta 50% en algunas prensas, superando el objetivo inicial de 20%
• El formar círculos de calidad en al empresa da la pauta para ir más allá de las expectativas personales, ya que este grupo mejoró la relación y el ambiente de trabajo que se refleja en el proyecto que se ejecutó.
• Aprendiendo y usando las metodologías y herramientas de calidad total, existe un sentimiento de triunfo ante este reto.
8.- Conclusión