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I.E. N 6069 PACHACUTEC III BIM GEOMETRA 4TO. AO

Profesor: ABDIAS FERNANDO MONTALVO CURI

REAS TRIANGULARES

Frmula bsica

Tringulo equiltero Frmula de Hern

Por el Circunradio Por el Inradio Expresin Trigonomtrica

EJERCICIOS DE APLICACIN: 1. Hallar el rea del tringulo ABD, Si: BF = 3u y

AC = 10 u.

a) 10 u2

b) 30 u2

c) 15 u2

d) 20 u2

e) 25 u2

2. Los lados de un tringulo miden: 13, 14 y 15 cm.

Hallar el rea de la regin triangular.

a) 48 cm2 b) 86 cm2 c) 84 cm2

d) 96 cm2 e) 88 cm2

3. Calcular el rea de un tringulo equiltero,

sabiendo que el radio de la circunferencia

inscrita mide 2 cm.

a) 12 3 cm2 b) 6 cm2 c) 6 3 cm2

d) 4 3 cm2 e) 2 3 cm2

A = 2

hxb

b

h

b

h

b

h

A = 4

32l

l

l l

c

a b

A = )cp)(bp)(ap(p

P = 2

cba

A = R4

abc

c

a b

r

a

b

A = P . r A =

2

abSen

F

B

D

E A C

R



4. Hallar el rea del tringulo ABC, AB = BD

a) 20 u2

b) 16 u2

c) 8 u2

d) 15 u2

e) 7,5 u2

5. Hallar el rea del tringulo ABC, AR = 2 cm y

BC = 10 cm.

a) 12 cm2

b) 24 cm2

c) 36 cm2

d) 10 cm2

e) F.D.

6. Hallar el rea del tringulo ACD, BC = 3 cm y

AD = 10 cm.

a) 30 cm2

b) 20 cm2

c) 15 cm2

d) 10 cm2

e) 25 cm2

7. Hallar el rea de la regin sombreada.

a) 8 cm2 b) 6 cm2 c) 3 cm2

d) 4 cm2 e) 10 cm2


a) 6 b) 25 c) 12,5

d) 12 e) 10


a) 4/3 u2 b) 2 u2 c) 4 u2

d) 6 u2 e) 12 u2

10. Hallar el rea del tringulo formado por la

diagonal y la altura de un trapecio issceles

cuya rea es 64 u 2.

a) 64 u2 b) 56 c) 36

d) 28 e) 32

11. El producto de las longitudes de los lados de un

tringulo es cuatro veces la longitud del radio

de la circunferencia circunscrita. Hallar el rea

de dicho tringulo.

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) 5

12. Hallar el rea del tr ingulo mostrado.

a) 2

b) 4

c) 8

d) 10

e) 6

13. Calcular el inradio de un tringulo cuyos lados

miden 5, 7 y 8 cm.

a) 2 cm2 b) 3 cm2 c) 3

32 cm2

d) 3

34 cm2 e)

2

3 cm2

14. Del problema anterior indique el valor del rea.

a) 10 3 cm2 b) 5 3 cm2 c) 8 3 cm2

d) 6 3 cm2 e) 12 3 cm2

B

D A C 2 8

O 2

P Q

R A

B

C

B

C

D A

4 2 cm

4

c 2

6

4 3

30

2

4



EJERCICIOS DOMICILIARIOS


a) 24 cm2

b) 12 cm2

c) 6 cm2

d) 14 cm2

e) 15 cm2

2. Los lados de un tringulo miden: 17, 10 y 21 cm.

Hallar el rea de la regin triangular.

a) 18 cm2 b) 21 cm2 c) 42 cm2

d) 84 cm2 e) 168 cm2

3. Hallar el rea del tringulo mostrado.

a) 13 cm2

b) 26 cm2

c) 65 cm2

d) 130 cm2

e) N.A.

4. Hallar el rea de un tringulo equiltero cuyo

lado mide 2 cm.

a) 2

3 cm2 b) 2 3 cm2 c) 3 cm2

d) 2 cm2 e) 3 2 cm2

5. Hallar el rea de la regin sombreada .

a) 60 u2

b) 30 u2

c) 75 u2

d) 14 u2

e) 20 u2


a) 2 u2 b) 4 u2 c) 10 u2

d) 5 u2 e) F.D.

7. Hallar el rea del tringulo formado por la

diagonal y la altura de un trapecio issceles

cuya rea es 36 u 2.

a) 36 u2 b) 18 u2 c) 12 u2

d) 9 u2 e) 32 u2

8. El producto de las longitudes de los lados de un

tringulo es 16 veces la longitud del radio de la

circunferencia circunscrita. Hallar el rea de

dicho tringulo.

a) 2 u2 b) 4 u2 c) 6 u2

d) 8 u2 e) 10 u2

9. Hallar el rea del tringulo ABC, si: AB = BC =

48 u.

a) 1 u2 b) 2 u2 c) 4 u2

d) 8 u2 e) 12 u2

10. El semipermetro de un tringulo es 20 cm y su

rea 60 cm2. Cul es el valor del inradio?

a) 6 cm b) 12 cm c) 3 cm

d) 1 cm e) N.A.

11. ABC es un tringulo equiltero y AC//MN .

Hallar el rea de la regin sombreada, si

AC = 12 y AM = 10.

a) 12 3 b) 9 3 c) 8 3

d) 6 3 e) 18 3

8 cm

2 cm 24 cm

4

15

4

1

5

B

N

A C

M

3 cm

R l 12

A

C

B

R 3



12. Hallar el rea del tringulo mostrado.

a) 3

b) 4

c) 5

d) 6

e) 10

15. Hallar el rea de la regin sombreada, AB = 8

cm y AH = 6 cm.

a) 20 cm2

b) 15 cm2

c) 25 cm2

d) 24 cm2

e) 10 cm2

13. Hallar el rea de un tringulo ABC, AP = a y

BC = b

a) ar b) br c) abr

d) r2

ab e) (a + b)r

14. Hallar el rea de la regin sombreada, si:

AB = 10, QM = 6.

a) 96 b) 30 c) 60

d) 48 e) 24

16. Hallar el rea del tringulo ABC, si: AB = BC = 4

a) 4 b) 8 c) 16

d) 2 e) N.A.

37

2

5

H

A

B

D

C

O r

P

R

Q A

B

C

H

A

B

N

C M

P Q

R R

A

C

B

R 3

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