ARIMÉTICA

Preguntas propuestasPreguntas propuestas

Aritmtica

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Prohibida su reproduccin total o parcial sin autorizacin de los titulares de la obra. Derechos reservados D. LEG N 822

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Lectura

Repaso Especial San Marcos AritmticaBoletn Repaso Especial San Marcos 1ra. Revisin 9 julio, 2013 5:59 p.m.)

Proporcionalidad I

NIVEL BSICO

1. La razn geomtrica entre dos nmeros, cuya suma es 89, se invierte si se aade 23 al menor y se quita 23 al mayor. Cul es el menor de dichos nmeros?

A) 56 B) 36 C) 51D) 33 E) 23

2. El dinero que tiene Mijal es al dinero que tiene Ivn como 13 es a 9. Si Mijal diese 60 a Ivn, ambos tendran la misma cantidad. Cunto tiene Mijal?

A) 220 B) 140 C) 880D) 99 E) 390

3. Si la media proporcional de a y b es 14, y la tercera proporcional de a y b es 112, calcule la diferencia entre a y b.

A) 18 B) 19 C) 20D) 21 E) 23

4. El costo de un terreno es IP al cuadrado de su distancia a Lima y DP a su rea. Si cierto terre-no cuesta $5000, cunto costar otro terreno de doble rea y situado a una distancia 3 veces mayor que la anterior?

A) $600 B) $700 C) $625D) $800 E) $725

NIVEL INTERMEDIO

5. El producto de los 4 trminos de una propor-cin geomtrica continua es 324 veces la suma de sus 4 trminos. Si se sabe que el cuarto tr-mino es par y el valor de la razn mayor que 1, halle la media proporcional.

A) 12 B) 14 C) 16D) 18 E) 20

6. La magnitud es DP a B2 e IP a C3 . Si el valor de B se duplica y el de C disminuye en sus 26/27, qu sucede con el valor de A?

A) Se multiplica por 12.B) Disminuye en 1/11 de su valor.C) Aumenta en 1/11 de su valor.D) Se triplica.E) Se cuadruplica.

7. En una empresa, el sueldo es DP a la edad y al nmero de aos de servicio del empleado, adems, IP al cuadrado de la categora. Mara, empleada de segunda categora, con 10 aos de servicio y de 56 aos gana $200. Alejandra entr 3 aos despus que Mara, gana $50 y es empleada de tercera categora. Quin es la mayor y por cuntos aos?

A) Mara, 11B) Mara, 10C) Alejandra,10D) Alejandra, 11E) Mara, 12

Aritmtica+

4 AA

2 1 33xB xZ

1

23a

b

: , 0nx x

R yy

Aritmtica

Aritmtica

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Academia ADUNI Material Didctico

8. Una rueda A de 90 dientes engrana con otra rueda B de 18 dientes. Fija al eje de B se en-cuentra otra rueda C de 114 dientes que en-grana con otra rueda D de 19 dientes. Cuntas vueltas habr dado D cuando A haya dado 245 vueltas?

A) 7350 B) 7375 C) 7400D) 7425 E) 7450

9. En una proporcin geomtrica continua se sabe que la diferencia de los trminos extremos es 144 y la suma de todos sus trminos es 192. Calcule la semisuma del primer y segundo trmino.

A) 64 B) 48 C) 46D) 84 E) 54

10. Se han asociado tres personas, la primera de las cuales con un aporte de $2000 durante 6 meses, la segunda $4000 durante 8 meses y la tercera $6000 durante 10 meses. Si al finalizar el periodo obtuvieron una ganancia de $5200, cunto le corresponde a la persona de menor aportacin?

A) 600 B) 620 C) 540D) 950 E) 720

NIVEL AVANZADO

11. Si a y b son dos nmeros pares consecutivos y a

ab

bk

+

=

+

=

2020

1515

halle (a+b+k).

A) 49/7 B) 39/5 C) 37/3D) 49/3 E) 45/7

12. a ba b c

b

c

ab

k2

2

2+

+ += = = a, b, c k Z

Si a+b=60, calcule ac.

A) 64 B) 56 C) 45D) 48 E) 42

13. Si 1010

1111

100100

+

=

+

=

+

=

mm

nn

pp

k

m+n+p+1=k2

halle k.

A) 9 B) 11 C) 10D) 5 E) 8

14. Si da

bc36

10013

21= = =

adems d, a, c y b forman una proporcin aritmtica, calcule M=a+b+c+d.

A) 154 B) 156 C) 150D) 158 E) 152

15. En una proporcin geomtrica se observa que los trminos de la primera razn estn en la re-lacin de 3 a 5. Adems la suma de los trmi-nos extremos es igual a 67 y la diferencia de sus trminos medios es 21. Calcule el tercer trmi-no si se sabe que es menor al segundo trmino, adems la constante es mayor que uno.

A) 24 B) 46 C) 16D) 36 E) 66

16. Se tienen 2 proporciones geomtricas con-tinuas, donde la diferencia de las medias proporcionales es 7 y la diferencia de los productos de los trminos extremos de estas proporciones es 161. Halle el producto de las medias proporcionales.

A) 99 B) 100 C) 120 D) 169 E) 160

17. Las velocidades de A, B y C son proporcionales a 5; 2 y 7, respectivamente. Adems A y B van al encuentro de C. Si luego de encontrarse los ms veloces C recorre 150 m ms de lo que recorre B para que se encuentren, cunto le faltara recorrer a A para llegar al punto del cual parti C?

A) 420 m B) 450 m C) 480 mD) 520 m E) 600 m

Aritmtica

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Repaso Especial San Marcos Aritmtica

18. A, B y C representan 3 magnitudes, tales que

valores

A 10 8 8 x 8

B 3 24 3 3 6

C 50 4 32 18 y

Calcule x+y.

A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28

19. Un millonario deja a sus sobrinos una heren-cia que debe repartir inversamente proporcio-nal a sus edades, por lo que cada uno recibe $180 000, $200 000 y $300 000. Si el reparto hubiese sido directamente proporcional a sus edades, cunto le habra tocado al mayor?

A) 200 000 B) 244 800 C) 272 000D) 163 200 E) 172 000

20. Un industrial empez un negocio. A los nueve meses admiti a un socio y 3 meses despus de este entr un tercer socio; adems, cada uno de los cuales aport en el negocio la misma cantidad. Si el negocio dur 16 meses al cabo de los cuales la utilidad fue de 75 000, cunto le toc a cada uno?

A) 48 000, 21 000, 12 000B) 40 000, 29 000, 12 000C) 45 000, 24 000, 12 000D) 50 000, 19 000, 12 000E) 50 000, 15 000, 16 000

Aritmtica

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Academia ADUNI02SEMANA

Material Didctico

Proporcionalidad II

NIVEL BSICO

1. Para 2 nmeros se cumple que MA MH+2 MG=399 halle el producto de dichos nmeros.

A) 324 B) 361 C) 400 D) 441 E) 484

2. En una poblacin de 8000 habitantes, se han casado este ao el 24 % de varones con el 40 % de mujeres. Cuntos varones existen en la poblacin?

A) 2000 B) 30 000 C) 5000D) 6000 E) 7000

3. Janet compr un minicomponente en S/.630. En cunto debe aumentar este precio para que durante la venta haga una rebaja del 10 % y aun as gane el 40 % del costo?

A) S/.300 B) S/.350 C) S/.400D) S/.450 E) S/.460

4. Determine el inters generado al depositar S/.3600 al 5 % trimestral durante 7 meses.

A) S/.420 B) S/.315 C) S/.65D) S/.520 E) S/.460

NIVEL INTERMEDIO

5. La media aritmtica de un nmero y su raz cbica exceden a su media geomtrica en 2601. Halle la suma de las cifras del nmero.

A) 16 B) 18 C) 21 D) 19 E) 15

6. Se tienen 4 nmeros enteros y positivos. Se seleccionan 3 de ellos y se calcula su media aritmtica, a la cual se le agrega el nmero res-tante, esto da 29. Cuando se repite el proceso 3 veces ms se obtiene como resultados 23; 21 y 17. Uno de los enteros originales es

A) 17 B) 19 C) 21D) 23 E) 29

7. A un grupo de 40 nmeros, cuyo promedio aritmtico es 84, se le suprimen los 5 primeros y los 5 ltimos nmeros, y a los restantes se le disminuye en 2 unidades cada uno. Calcule el promedio aritmtico de los nmeros que que-dan si el promedio aritmtico de los nmeros suprimidos es 27.

A) 87 B) 101 C) 97 D) 103 E) 100

8. Una persona lee durante una semana el 60 % de las pginas de un libro ms 20 pginas, en la segunda semana lee el 75 % de las restantes y la tercera semana las 115 pginas que quedaron.

Cuntas pginas tena el libro?

A) 1200 B) 1250 C) 1280 D) 1300 E) 1360

9. Para fijar el precio de venta de un artculo se aumenta el precio de costo en S/.600, pero al momento de realizar la venta se rebaja en un 20 % y aun as se vende ganando el 30 % del costo. Cul es el precio de costo del artculo?

A) S/.600 B) S/.850 C) S/.840D) S/.960 E) S/.950

10. De un grupo de 800 seoritas, el 3 % de ellas usa un solo arete, el 50 % de las restantes usa 2 aretes. Cuntos aretes hay?

A) 800 B) 600 C) 450D) 780 E) 400

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Repaso Especial San Marcos Aritmtica

NIVEL AVANZADO

11. De una muestra de n personas, el promedio de las edades de los casados es m aos, de los solteros es u y el promedio de las edades de todas las personas es t aos. Cuntas perso-nas son solteras?

A) n(t m)/(u m)B) n(u m)/(t m)C) mu(t+m)/(u m)D) nu(t+m)/(u m)E) nu(t n)/ (u m)

12. Cul ser la nota de un alumno en el curso de Ecuaciones diferenciales si su promedio ponde-rado es 10,56. Adems se sabe que en total ha llevado 5 cursos, de los cuales se sabe que el nmero de crditos de Ecuaciones diferenciales son tantos como los de Muestreo I, y que estos nmeros de crditos son una vez ms que el n-mero de crditos de Base de datos. Adems, por cada dos crditos que lleva en lgebra lineal, lle-v 1 de Costos y presupuestos. Por ltimo se ob-serva que por cada 2 crditos que lleva de Base de datos, llev 3 de Costos y presupuestos.

Cursos Notas

Ecuaciones difer. N

Muestreo 12,8

Base de datos 9,6

lgebra lineal 7,8

Costos y presup. 8,4

A) 10,60 B) 12,52 C) 11,56D) 13,46 E) 14,56

13. A una conferencia asistieron 7500 personas. Si el 87 % de las mujeres y el 12 % de los hombres se retiran, el 12 % de los que quedan seran mujeres. Cuntos varones se han retirado?

A) 537 B) 549 C) 972 D) 468 E) 351

14. El precio de lista de una camisa es S/.25 en fbrica. Un vendedor adquiere una docena de estas, por lo que le otorgan un descuento del 20 %, luego los vende obteniendo S/.420. Qu tanto por ciento del precio de costo de la mer-cadera est ganando?

A) 80 % B) 90 % C) 75 % D) 70 % E) 69 %

15. En una industria se han fabricado mil produc-tos. El 60 % de ellos han sido fabricados por la mquina A y el resto por la mquina B. Si se sabe que el 5 % fabricado por A son defectuo-sos y que el 4 % de los de B tambin lo son, cuntos defectuosos hay en los mil productos?

A) 30 B) 16 C) 46D) 52 E) 54

16. A qu precio se debe fijar un artculo cuyo cos-to es S/.441 si se deben realizar tres descuen-tos sucesivos del 20 %, 25 % y 40 % y aun as se ganar el 12,5 % del precio de venta.

A) S/.1370 B) S/.1400 C) S/.1600 D) S/.200 E) S/.1800

17. En un instituto deciden rebajar las pensiones de enseanza a los estudiantes de menores re-cursos econmicos en un 20 % y aumentar un 30 % al resto. Si el monto total de las pensiones queda disminuido en un 10 % con esta polti-ca, qu tanto por ciento de la pensin pagada pagarn los estudiantes de menores recursos?

A) 80 % B) 71,1 % C) 58,1 %D) 73 % E) 53 %

18. Un capital se impone al 50 % anual durante 3 aos, de manera que cada ao se reciben las ganancias y la mitad de ellas se suman al capital. Si al final del tercer ao se recibieron S/.37 500, cul fue el capital depositado?

A) S/.1000 B) S/.16 000 C) S/.32 000D) S/.20 000 E) S/.11 000

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19. A qu tasa de inters la suma de S/.20 000 llegara a un monto de S/.28 000 colocada a un inters simple en 1 ao 4 meses?

A) 15 % B) 20 % C) 30 %D) 27 % E) 21 %

20. Si un capital se presta durante 4 aos, el mon-to que se obtendra sera S/.12 000; pero si se presta por 5 aos, sera S/.13 500. Halle el valor de la tasa de inters.

A) 10 % B) 15 % C) 25 %D) 20 % E) 30 %

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Repaso Especial San Marcos Aritmtica 05SEMANA

03SEMANA

Conjuntos y Teora de nmeros I

NIVEL BSICO

1. Dados los conjuntos A={x 2 / x es impar; 3 < x < 11} B={x+1 / x Z; 4 < x < 3} Calcule n(A)+n(B).

A) 9 B) 10 C) 11D) 12 E) 13

2. Mijal comi huevos o frutas en el desayuno todas las maanas de noviembre. Si 17 maa-nas comi huevos y 27 maanas comi fruta, cuntas maanas comi ambas cosas?

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 E) 15

3. Si los siguientes numerales estn bien escritos, halle a+c.

5ab(c),2c(7), 4bd(a)

A) 11 B) 12 C) 13D) 14 E) 15

4. En un avin hay 100 personas, de las cuales 16 no fuman y 32 no juegan ajedrez. Cuntas per-sonas fuman y juegan ajedrez si todas hacen al menos una de las 2 cosas?

A) 50 B) 52 C) 51 D) 53 E) 54

NIVEL INTERMEDIO

5. Dados los conjuntos A={x / x Z+; x < 6}

B x x x= < {1; 2; m} A {1} A > {m; n} A {1,{1}} P(A) > P(A) A > A

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

8. Si abcd=41 ab+70 cd, halle (a+b+c+d).

A) 26 B) 27 C) 28D) 29 E) 30

9. Exprese correctamente en el sistema de base N el numeral de la forma

(2N 2)(3N+1)N(2N+1)(N); N > 2

A) 11 021 B) 21 011 C) 21 221D) 22 112 E) 20 210

10. Si aaa(6)=nm2, halle n+m.

A) 6 B) 9 C) 7D) 8 E) 10

NIVEL AVANZADO

11. Dado el conjunto A={4, 7, 12, 19, 28, 39, 52, 67} determine por comprensin un subconjunto

de A cuyos elementos sean los elementos de A que ocupan el lugar par.

A) {x2+3 / x N, 1 x 4}B) {3x+4 / x N, 1 x 5}C) {4x2+3 / x N, 1 x 4}D) {3x2+4 / x N, 1 x 4}E) {x2+6 / x N, 1 x 4}

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12. Para a, b Q, A y B son conjuntos, tales que B , A B es un conjunto unitario

A={a2+ 2b; b2+1} y A B={a+ 4b; b+1 3a}. Halle A B.

A) {7/2} B) {10} C) {15/7}D) {4/49} E) {20/7}

13. Simplifique [(A B) (A BC)]C [(AC B) A]

A) A B) AC C) D) B E) BC

14. De una muestra tomada de 200 transentes se determin que 60 eran mudos, 70 eran can-tantes callejeros y 90 eran ciegos. De estos ltimos, 20 eran mudos y 30 eran cantantes. Cuntos de los que no son cantantes calleje-ros no eran mudos ni ciegos?

A) 22 B) 24 C) 28 D) 26 E) 30

15. Si a57(x)=a14(9), halle x+a.

A) 9 B) 10 C) 12 D) 14 E) 15

16. Carlos naci en el ao 19ab y en el ao 19(a+2)b cumpli (5a b) aos.

Halle a b si a < b.

A) 8 B) 25 C) 48D) 24 E) 15

17. Si abcde1=3 1abcde, halle (a+b+c+d+e).

A) 22 B) 23 C) 24D) 25 E) 26

18. Se sabe que ab0ab0(3)=7ac(9) halle (a+b+c).

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

19. Si 1330(n 1) se expresa en base n, la suma de las cifras del numeral es 18. Halle n.

A) 7 B) 8 C) 9D) 12 E) 6

20. Si km

km

km

ab c k+

+ = ( )2 4 915 2 ; calcule

a+b+c+m+k.

A) 20 B) 22 C) 23D) 24 E) 25

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04SEMANA

Teora de nmeros II

NIVEL BSICO

1. Si a+b+c=18, calcule abc+bca+cab

A) 1898 B) 1998 C) 1788D) 1798 E) 2098

2. Se sabe que abc cba=594. Si a y c son dife-rentes de cero, determine cuntos valores puede tomar a.

A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 5

3. La suma de los trminos de una sustraccin es 1240. Cul es el valor del sustraendo ms la diferencia?

A) 610 B) 720 C) 310D) 620 E) 640

4. Cul es el residuo de dividir E entre 8 si se sabe que E=19932+19952?

A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 1

NIVEL INTERMEDIO

5. Halle (a+b) si a2b+a3b+a4b+...+a8b=4599

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 11

6. Si CA (abc)=ddd y a+c=13, halle el valor de a+b+c+d.

A) 18 B) 22 C) 24D) 16 E) 19

7. Si se sabe que abcd 999=...0264 halle a+b+c+d.

A) 22 B) 21 C) 20D) 19 E) 18

8. Halle (a+b+c) si al dividir abc entre bc el co-ciente es 11 y el resto es 80.

A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20

9. Cuntos nmeros de 4 cifras son mltiplos de 4 y 5 pero no de 3?

A) 450 B) 300 C) 350D) 200 E) 250

10. Sean S1=1+2+3+4+...+42 S2=12+23+34+...+1011 Calcule S1 S2.

A) 419 B) 434 C) 451 D) 463 E) 25

NIVEL AVANZADO

11. En una divisin entera inexacta, el resto por exceso, el resto por defecto, el cociente por exceso y el divisor forman una progresin arit-mtica de razn 7. Halle el dividendo.

A) 986 B) 976 C) 966 D) 956 E) 946

Aritmtica

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12. A lo largo de un camino recto se siembran 15 rboles cada 5 metros. Al inicio de dicho ca-mino se ubica un pozo de agua y el primer rbol se sembr a los primeros 5 metros del pozo. Calcule el recorrido total que un jardine-ro debe caminar para regar el total de rboles si el agua que lleva en cada viaje alcanza solo para un rbol (al regar el ltimo rbol debe re-gresar a cerrar el pozo).

A) 1 km B) 1,2 km C) 1,3 kmD) 800 m E) 920 m

13. En una PA se tiene que la diferencia entre el dcimo tercer trmino y el octavo trmino es 15; adems la suma del sexto y noveno trmi-no es 55. Determine el vigsimo trmino.

A) 65 B) 68 C) 74 D) 82 E) 94

14. Halle el valor de S si sus trminos se encuentran en PA.

S=23(x)+30(x)+35(x) ...+ 155(x)

A) 1312 B) 1812 C) 1216D) 1412 E) 1640

15. En una PA de cantidad de trminos impar se sabe que su trmino central es 97. Si la diferen-cia entre el decimoquinto trmino y quinto tr-mino, los cuales equidistan del trmino cen-tral, es 40, calcule el octavo trmino de la PA.

A) 74 B) 85 C) 89 D) 97 E) 108

16. Un bilogo se dedica al cultivo de cierta bacte-ria. El primer da cultiva 33 bacterias y a partir del segundo da cultiva 8 bacterias ms que el da anterior. Cuntas bacterias habr cultiva-do en 30 das? D como respuesta la suma de cifras del resultado.

A) 22 B) 24 C) 26 D) 15 E) 32

17. Cuntos nmeros de 3 cifras son mltiplos de 8 y terminan su escritura en 6?

A) 22 B) 44 C) 45 D) 23 E) 21

18. En nuestra academia se organiza una fiesta por el Da de la Madre. Asistieron 240 madres, y, de las premiadas, 4/9 son seoras gordas y los 7/13 son seoras delgadas. A cuntas madres no se premi si eran ms que las otras?

A) 117 B) 127 C) 123D) 137 E) 113

19. Cuntas monedas y billetes son necesarios para reunir S/.115 utilizando para ello solo mo-nedas de S/. 5 y billetes de S/.20 si de ninguno se us ms de 6. D como respuesta la diferen-cia entre billetes y monedas.

A) 3 B) 2 C) 5 D) 8 E) 11

20. Halle la ltima cifra de N=210+510+610

A) 9 B) 0 C) 5 D) 6 E) 1

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05SEMANA

Teora de nmeros III

NIVEL BSICO

1. Halle (a b) si a5ba es divisible entre 63.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

2. Si 4k+2 4k tiene 92 divisores, halle el valor de k 1.

A) 3 B) 10 C) 11D) 12 E) 13

3. De los divisores de 113 400, cuntos terminan en 1; 3; 7 o 9?

A) 2 B) 6 C) 10D) 11 E) 13

4. Cuntos divisores comunes tienen los nme-ros 540 y 360?

A) 8 B) 16 C) 9D) 18 E) 20

NIVEL INTERMEDIO

5. El MCD de dos nmeros es 9. Cul es su MCM si el producto de dichos nmeros es 1620?

A) 180 B) 188 C) 198D) 207 E) 216

6. Halle la diferencia de dos nmeros enteros si se sabe que su producto es

7776 y que MCD2=3/4MCM.

A) 100 B) 96 C) 92D) 90 E) 86

7. Si A=12 30n tiene el doble de la cantidad de divisores que B=12n 30, halle el valor de n.

A) 3 B) 1 C) 5D) 6 E) 7

8. Calcule el valor de n si N=21 15n tiene 20 divi-sores compuestos.

A) 5 B) 4 C) 3D) 2 E) 1

9. El nmero a5a5a5...27 cifras

es 9 5o

+ , halle el valor de a.

A) 4 B) 5 C) 6D) 7 E) 8

10. Se desea mandar a hacer recipientes de igual capacidad para llenar 120 y 70 litros de aceite utilizando el menor nmero posible de reci-pientes. Cuntos recipientes se mandaron a hacer?

A) 10 B) 12 C) 15D) 17 E) 19

NIVEL AVANZADO

11. Calcule el valor de (x2+y2) si

4 7323 99 31xy = +o

A) 75 B) 68 C) 52 D) 29 E) 50

12. Halle el valor de b si abca = 5

o

cabc = 9o

bcab = 7o

A) 3 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8

Aritmtica

13


14


13. Calcule el valor de (a+b) si se sabe que el

nmero 2a53b es 56o

.

A) 8 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13

14. Halle el valor de a si 10a4a9 es 19o

.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

15. Cuntos divisores debe tener M=6n 34 para que su raz cuadrada tenga 8 divisores?

A) 18 B) 16 C) 20D) 21 E) 24

16. Un nmero tiene 2 divisores primos. Si se le multiplica por 27 y por 625, su cantidad de divisores se duplicara y triplicara, respecti-vamente. Halle la suma de las cifras de dicho nmero.

A) 9 B) 18 C) 6D) 12 E) 15

17. Cuntos mltiplos comunes tienen 8; 12 y 24 comprendidos entre 500 y 2500?

A) 48 B) 84 C) 104 D) 94 E) 74

18. Si MCD (10A; 14B)=60 MCD (14A; 10B)=420 halle el MCD de A y B.

A) 15 B) 20 C) 60D) 120 E) 30

19. Al calcular el MCD de los nmeros bab y (2b) cc por el algoritmo de Euclides, los cocientes sucesivos fueron 1; 1 y 6. Calcule a+b+c si c a=3.

A) 18 B) 15 C) 19D) 12 E) 16

20. Cuntos ladrillos se necesitan para construir un cubo compacto si se sabe que su arista est comprendida entre 2 y 3 m, y que las dimen-siones de los ladrillos son de 20 15 8 cm3?

A) 5760 B) 2880 C) 1920D) 1440 E) 1152

Aritmtica

14


15


06SEMANA

Nmeros racionales y Probabilidades

NIVEL BSICO

1. Qu fraccin de los 3/7 de los 16/5 de 9/2 representan los 4/7 de los 8/5 de 6?

A) 2/3 B) 3/2 C) 6/5D) 7/8 E) 8/9

2. Si se lanzan dos dados al aire, cul es la proba-bilidad de que resulten dos nmeros iguales?

A) 1/36 B) 1/18 C) 1/9D) 1/6 E) 1/4

3. Cuntos nmeros de 3 cifras pueden formarse con los 5 dgitos (1; 2; 3; 4 y 5) sin que se repita uno de ellos en el nmero formado?

A) 120 B) 15 C) 20D) 60 E) 30

4. Cuntas fracciones cuyo denominador sea 12 existen que estn comprendidas ente 1/3 y 2/3?

A) 3 B) 4 C) 5D) 6 E) 7

NIVEL INTERMEDIO

5. Cuntas fracciones propias e irreductibles de denominador 90 existen?

A) 5 B) 12 C) 24D) 30 E) 48

6. Un cilindro est lleno de agua. Primero se ex-trae 1/5 luego se extrae 2/3 de lo que quedaba y finalmente se extrae la mitad de lo que que-daba. Si al final quedan 200 litros, cul es la capacidad del cilindro?

A) 1000 B) 1400 C) 1500D) 1600 E) 1800

7. Se tienen 302 litros de alcohol envasados en 364 botellas, algunas de 21/27 de litro y otras de 18/21 de litro. Halle la cantidad de alcohol con el que se llenaron botellas de 42/49 de li-tro. D la suma de las cifras de dicha cantidad.

A) 4 B) 5 C) 13D) 7 E) 11

8. De A a B hay 6 caminos diferentes y de B a C hay 4 caminos diferentes. De cuntas mane-ras se puede hacer el viaje redondo de A a C pasando por B?

A) 120 B) 576 C) 24D) 50 E) 60

9. Una clase consta de 9 nios y 3 nias. De cuntas maneras el profesor puede escoger un comit de 4?

A) 720 B) 945 C) 5040D) 594 E) 495

10. Cuntos sonidos distintos se pueden producir con ocho teclas de un piano si se tocan cuatro simultneamente?

A) 1680 B) 1860 C) 70D) 120 E) 720

NIVEL AVANZADO

11. Una vendedora de frutas compra manzanas a razn de 6 manzanas por S/.7, luego vende los 3/5 del nmero de manzanas que compr a razn de 3 por S/.5 y lo dems a razn de 4 por S/.7. Cuntas manzanas compr si su utilidad fue de S/.832?

A) 1100 B) 800 C) 900D) 1000 E) 1560

Aritmtica

15


16


12. Si se cumple que 29 0ab

cd= ,

determine el valor de a+b+c.

A) 10 B) 8 C) 5D) 9 E) 6

13. Cuntas cifras tiene la parte no peridica de la siguiente fraccin?

F =

80031 21! !

A) 17 B) 18 C) 15D) 13 E) 5

14. Cuntos partidos se juegan en el campeonato descentralizado de ftbol en una rueda, en la que participan 16 equipos?

A) 160 B) 120 C) 80D) 320 E) 240

15. Halle el valor de E si se sabe que

EC C

C=

+3

437

47

37

A) 1 B) 3/4 C) 1/4D) 2 E) 3

16. Cuntos nmeros de 3 cifras diferentes, que no sean mltiplos de 5, existen?

A) 486 B) 648 C) 729D) 512 E) 684

17. Jess, Jos y Marco van un da al cine y en-cuentran cuatro asientos consecutivos vacos. De cuntas maneras pueden distribuirse?

A) 24 B) 48 C) 12D) 7 E) 9

18. Un lote de 12 focos de luz tiene 4 defectuosos. Si se toman al azar 3 focos del lote uno tras otro, halle la probabilidad de que los 3 funcionen.

A) 8/12 B) 14/50 C) 14/55D) 14/77 E) 14/33

19. Hay 60 compradores, de los cuales 37 adqui-rieron artculos de tocador, y 38 adquirieron artculos de lencera. Si se elige al azar a un comprador, cul es la probabilidad de que haya adquirido solo artculos de tocador o solo artculos de lencera?

A) 1/4 B) 1/2 C) 3/4 D) 2/3 E) 5/13

20. Si se lanzan dos dados al aire, cul es la pro-babilidad de que el nmero de puntos de uno sea divisor del nmero de puntos del otro?

A) 19/36 B) 11/36 C) 21/36D) 11/18 E) 23/36

Repaso Especial SM

01 - D

02 - E

03 - D

04 - C

05 - A

06 - A

07 - A

08 - A

09 - D

10 - A

11 - D

12 - D

13 - C

14 - A

15 - A

16 - C

17 - C

18 - B

19 - C

20 - A

ProPorcionalidad i

01 - B

02 - C

03 - B

04 - A

05 - B

06 - C

07 - B

08 - A

09 - D

10 - A

11 - A

12 - E

13 - D

14 - C

15 - C

16 - B

17 - A

18 - B

19 - C

20 - C

ProPorcionalidad i

01 - A

02 - D

03 - A

04 - B

05 - E

06 - D

07 - B

08 - D

09 - C

10 - D

11 - C

12 - B

13 - B

14 - E

15 - B

16 - E

17 - E

18 - C

19 - A

20 - E

conjuntos y teoras de nmeros i

01 - B

02 - C

03 - D

04 - B

05 - B

06 - B

07 - B

08 - D

09 - B

10 - D

11 - C

12 - B

13 - A

14 - C

15 - C

16 - D

17 - A

18 - C

19 - B

20 - C

teora de nmeros ii

01 - C

02 - C

03 - C

04 - D

05 - A

06 - D

07 - B

08 - D

09 - C

10 - E

11 - B

12 - D

13 - C

14 - B

15 - D

16 - A

17 - B

18 - E

19 - E

20 - A

teora de nmeros iii

01 - E

02 - D

03 - D

04 - A

05 - C

06 - C

07 - C

08 - B

09 - E

10 - A

11 - E

12 - A

13 - D

14 - B

15 - A

16 - D

17 - A

18 - C

19 - C

20 - D

nmeros racionales y Probabilidades

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