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THE FORCES

Prof: Ivn Garca

MAGNITUD:

Es todo aquello susceptible a ser medido y que puede ser percibido por algn medio. Una caracterstica de las magnitudes es el poder aumentar o disminuir.

CANTIDAD (Valor):Resultado de medir el cambio o variacin que experimenta la magnitud.

MAGNITUDCANTIDAD

Longitud2km

Tiempo 7 das

# de obreros12 obreros

RELACIONES ENTRE 2 MAGNITUDES

Magnitudes Directamente Proporcionales (DP)

( (Costo total) DP (# de libros)

En General:

Decimos que las magnitudes A y B son directamente proporcionales; si al aumentar o disminuir los valores de la magnitud de A, el valor de B tambin aumenta o disminuye (en ese orden) en la misma proporcin.

El cociente (divisin) de cada par de sus valores correspondientes es una constante.

Interpretacin Geomtrica

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES (I.P)

Se Observa: (# de pintores) IP (# das)

1 . 60 = 2 . 30 = 6 . 10 = 30 . 2 = 60

En general:

Se dice que A y B son inversamente proporcionales, si al aumentar o disminuir el valor de A, el respectivo valor de B disminuye o aumenta en la mismas proporcin respectivamente.

El producto de cada par de sus valores correspondientes es una constante.

. A I.P.B ( (valor de A)(valor de B) = cte .

Interpretacin Geomtrica

EJEMPLOS01.- Si: A DP B y A = 5 , cuando B = 10.

Calcular B cuando A = 10.

a) 10b) 20c) 30d) 40 e) 50

02.- De la tabla de valores de las magnitudes A y B

A101418

B1521x

Hallar x

a) 17b) 27c) 37d) 47 e) 57

03.- De la tabla de valores de las magnitudes M y N

M201510

N1216y

Calcular y

a) 12b) 24c) 34d) 44 e) 54

04.- Si. A2 I.P B e I.P. C

Si: A = 4, B = 9, C = 4

Calcular: A si: B = 24 C = 4

a) 3b) 1c) 2d) 5 e) 4

05.- Segn el cuadro de valores, halle x.

A12515625648

B20425x

A) 10b) 50c) 20d) 100 e) 30

PROBLEMAS

1. Si: A y B son dos magnitudes inversamente proporcionales entonces si A aumenta en sus 4/9. En cunto disminuye B?

A) 9/4

B) 4/13

C) 9/18

D) 3/4

E) 7/9

2. Se sabe que A2 es D.P. a B. Si A = 2, cuando B = 16. Calcular A cuando B = 12.

A)

B) 3

C)

D) 5

E) 4

3. Se sabe que A es D.P. a . e I.P. a C2. Si A = 3 cuando B = 16 y C = 8. Calcular B cuando A = 6, C = 4.

A) 2

B) 4

C) 8

D) 3

E) 04. Sabiendo que P es D.P. a T es I.P. a V y adems cuando P = 8; T = 2 y V = 4. Calcular P cuando T = 3; V = 12.

A) 2

B) 4

C) 8

D) 3

E) 6

5. Dos magnitudes A y B son I.P. Si A = 9; B = 14. Calcular A + B, si A2 + B2 = 477

A) 25

B) 26

C) 27

D) 28

E) 29

6. La magnitud A vara como la suma de 2 cantidades, de las cuales una vara como B y la otra inversamente a B2. Si A es 19 cuando B es 2 3. Calcular A cuando B es 6.

A) 27

B) 23

C) 33

D) 29

E) 31

7. Si el precio de un diamante es D.P. al cuadrado de su volumen y teniendo un diamante de S/. 36 000, se le divide en 3 partes iguales. Cunto se pierde debido al fraccionamiento?

A) S/. 24 000

B) S/. 18 000

C) S/. 4 000

D) S/. 12 000

E) S/. 6 000

8. El valor de una seda es directamente proporcional al rea e inversamente proporcional al peso. Si un rea de 2m2 con 50 g de peso cuesta S/. 100. Cunto costar un rea de 3m2 con 100 g de peso?

A) S/. 25

B) S/. 50

C) S/. 75

D) S/. 45

E) S/. 60

9. Si entre los extremos de un cable hay una diferencia de tensin elctrica de 100 voltios, la corriente es de 20 amperios. Qu diferencia de potencial es necesaria para disponer de una corriente de 22,5 amperios en el mismo cable sabiendo que la tensin es D.P. a la corriente (en voltios).

A) 112,0

B) 112,5

C) 113,0

D) 113,5

E) 114,010. Segn la ley de Boyle, la presin es I.P. al volumen que contiene determinada cantidad de gas. A qu presin est sometido un gas, si al aumentar esta presin en 2 ATM el volumen vara en 2/5?

A) 1 ATM

B) 2 ATM

C) 3 ATM

D) 4 ATM

E) 5 ATM11. A es directamente proporcional con B e inversamente proporcional con C, cuando C es igual a 3/2, A y B son iguales. Cul es el valor de B cuando A es igual a 1 y C es igual a 12?

Rpta.: ....................................

12. A varia proporcionalmente a B y al cuadrado de C es inversamente proporcional a D. Si cuando A=8; B=5 y C=4, entonces D es 2. Cunto valdr B cuando A = 2D y D=4C?

Rpta.: ....................................13. Se sabe que una magnitud A es inversamente proporcional a B2. Hallar el valor de A, sabiendo que si disminuye en 36 unidades el valor de B varia en un 25%.

Rpta.: ....................................

14. A varia directamente proporcional con B y C, y C varia en forma proporcional con F3. Cuando A es 160 entonces B=5 y F=2. Si B=8 y F=5. Cunto ser A?

Rpta.: ....................................

15. La duracin de un viaje por ferrocarril es directamente proporcional a la distancia e inversamente proporcional a la velocidad. A su vez la velocidad es inversamente proporcional al nmero de vagones del tren. Si un tren de 20 vagones recorre 30 Km. en hora. Cuntos kilmetros puede recorrer un tren de 10 vagones en 10 minutos?

Rpta.: ....................................

16. Si A es directamente proporcional a B y C e inversamente proporcional con D y E. Cuando A = 2B, D = 4, C = 2, entonces E = 2. Calcular E cuando A = 72, D = 6; B = 2 y C = 3 E2.

Rpta.: ....................................

17. A varia directamente con la raz cuadrada de B e inversamente con el cubo de C. Si A = 3, cuando B = 256 y C = 2, hallar B cuando A = 24 y C = 1/2.

Rpta.: ....................................

18. El cuadrado de A varia proporcionalmente al cubo de B cuando A = 3 y B = 4.

Hallar el valor de B cuando A =

Rpta.: ....................................

19. El sueldo de un empleado es proporcional al cuadrado de la edad que tiene. Si actualmente tiene 15 aos. Dentro de cuntos aos cuadriplicar su sueldo?

Rpta.: ....................................

20. La dificultad de 2 obreros son entre si como 3 es a 4. Si el primero hace 20 metros de una obra en cierto tiempo. cuntos metros har el segundo e el mismo perodo?

Rpta.: ....................................

Jr. Samanez Ocampo #320 Urb. Pan. Norte LOS OLIVOS

Telfono: 582-6436- 2 -