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~

-

(

CONDICIONES PARA LA MATRICUL DE ESTUDIANTES

I EN LA (

I

ESCUELANACIONAL DE MINAS l

PLAN DE ESTUDIOS ~_ _ w_ _ bullbull ~ middotw bull

--============-shy-IMPRENTA OFlCIAL-MIilDILLfN

I

I I

I

I

para la matricula de e~tudianteseriilaEscu~laNaeicmdJ de Minas

Para elltrarHeHRlitr~lIr h~l 1jsclleln Nacional deMiJlll-S de Illcll lJ instgtI ~e i tail)Ul1I pllr 1j HOi gll iell tesr~q II i8itll~

PItgtlitgtII~~llehnj~~mnalleBllt1hiller tlxpedillo pm Jill IlIsshyt tlflttYi(ftihiloVtIIlMroqueteltga faCIIHad plIlwello

SOIlltt4-rSe a Ilia prut-lla ~Ibte la HlJti(litllIIia clltISoqno cimielltoll pura CllIIll ell lal~lclllela _ljtapfllH~hac~mAibilmiddota

en 1l1I elulIll611middotqlh~middottgtr~nflfljhr~ lalloigllhntf~s ill fthiIlN AHt~ nietira Algebhl GeointgttH~r ylilica y I apiha~i6I1elJ ella

sel a cOIlJieioll ilHlispeusahle J)alla stglli Icnrsaulin 611lt611 111SshytirOto gt

Qllhm middotIltgtfltent~ioillarel(n lal~ocI~lader(preStm~llrse bull acolllptiihid() laquo1e1~ptgtrsnnaHt-I qniII lIt-panda Estaper~ona

bA de~er ()ollociilsY resiilirelitSt aciridid yql1sdara bbligashyda aresponderde qne el mMriculado cumplira r_losdeueres que routrae COil 61 Eltahltciluielltl)

Tolin (gtstndiaiteqllese mhfricnleeIIlamiddotEscnela~debelion signar en la Ttsorerla de la mismu6n elaoto deda Imatoottshy1Ill cnntjdall de 01SCOPIJSOS($ 5) ORp~flpart~nlelasmiddotct1()~

iits estraquohl~dlhlspaniluH clustspractica~ j(lra re~PQndellde ()oslhii~)gql~ Jltu~llaeal~Snll a-Iamiddot EscllelaSi el~alor del d~)i() tgtJilih~se )Cceifierella Ia Cll~ldatl deposi tada-erctlnsa n teqifeshy

(In ohligado Ii imar a laR~clle(a elexcedente yaotechlar I~le fHIiVd Ii IIHi)614itOlili~ho)lo1 glle seexighaSlielllpre~qh8e1

anteiior sfhaya agoHidl)oe~t6ir6xjmo a IlgQta~se I

~ Paraiqne losahlUlluls de aJiJ8cl1ela~igiu~JcI~ snsssttidios nnoli1tlll 16gico JRsl~atli~hlas ~~ haran (1e HI~~r~o cousl

pellsI1in viloiehte solo ell lnil fnltt~lia~ ~~IHl igil)lUtni) tleesshybulltlllli)smiddotO~II hlwcleucs 1 anus c()nStlClItl vossitlm pre q lie Il(t i6 middot~xcednushoasreglaiIWltjHillS de clast () ll) ocmrlau ill shyCI~IIIIHtihilldadcent~ Pala 1~litrticlIlrse ell IIlIa materia se neCtlshy

shu haher elllsallo y ~lilHltllas Luterillres del pellsum qne Ie sirv)uu de) hase de aCllelIocutIla illi I lilta sigilieiltlmiddot

Q bull MATBRIASDASES gtlAnA

Algebra 1deg Aig-nhra 2Q f Geometria 1Q Gometrin 2Q y Dibujolilleal

Dibnjq apulRtJ middotllilJnjej lineal Fisiea general 19 t ~l Fi~icagelleraJ 2Q

Qufmic1 generall qllimicll glleral 2(1 Algebra 2( lligonollletriapluna~middot Fisica genoral GeOlnetria 2 Trigol1olllCtr1ll plrint Geometria ltJescriptiva

y Ffsica g(mernl r FfsicageneraI2Q Geflligfa general y Mecanica annUtica QulruiclIgt general 2(1 middotgt Quimicacualitlltiva ycuantitativa

I

para la matricula de e~tudianteseriilaEscu~laNaeicmdJ de Minas

Para elltrarHeHRlitr~lIr h~l 1jsclleln Nacional deMiJlll-S de Illcll lJ instgtI ~e i tail)Ul1I pllr 1j HOi gll iell tesr~q II i8itll~

PItgtlitgtII~~llehnj~~mnalleBllt1hiller tlxpedillo pm Jill IlIsshyt tlflttYi(ftihiloVtIIlMroqueteltga faCIIHad plIlwello

SOIlltt4-rSe a Ilia prut-lla ~Ibte la HlJti(litllIIia clltISoqno cimielltoll pura CllIIll ell lal~lclllela _ljtapfllH~hac~mAibilmiddota

en 1l1I elulIll611middotqlh~middottgtr~nflfljhr~ lalloigllhntf~s ill fthiIlN AHt~ nietira Algebhl GeointgttH~r ylilica y I apiha~i6I1elJ ella

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Tolin (gtstndiaiteqllese mhfricnleeIIlamiddotEscnela~debelion signar en la Ttsorerla de la mismu6n elaoto deda Imatoottshy1Ill cnntjdall de 01SCOPIJSOS($ 5) ORp~flpart~nlelasmiddotct1()~

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~ Paraiqne losahlUlluls de aJiJ8cl1ela~igiu~JcI~ snsssttidios nnoli1tlll 16gico JRsl~atli~hlas ~~ haran (1e HI~~r~o cousl

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shu haher elllsallo y ~lilHltllas Luterillres del pellsum qne Ie sirv)uu de) hase de aCllelIocutIla illi I lilta sigilieiltlmiddot

Q bull MATBRIASDASES gtlAnA

Algebra 1deg Aig-nhra 2Q f Geometria 1Q Gometrin 2Q y Dibujolilleal

Dibnjq apulRtJ middotllilJnjej lineal Fisiea general 19 t ~l Fi~icagelleraJ 2Q

Qufmic1 generall qllimicll glleral 2(1 Algebra 2( lligonollletriapluna~middot Fisica genoral GeOlnetria 2 Trigol1olllCtr1ll plrint Geometria ltJescriptiva

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l

Mlquinaria y taIleres

Termodinamlca bullbull

Explotacion de minas2Q FerrocarrllesyMo- tOre8 industriales

Motored indlstriales y Ferrocarriles Besiswncia de mawrialesy Esshy

tlltica grHica middot Obra~ dltarte Ex plotaci6n de minM Hldrau- liea Construcciones y materiales de consshy

truccion Arquitectura Maquinaria y t middot lIeres Vlasde comunicacl6n y Cemento ar-

bull mado Vias de comunicaci6n Explotaci6n de minas 2ltgt y Ferrocarriles Hidralllica Explotaci6t de minas Felrocarriles 1 Qo parte I Estudio ccon6mieo de los ferrocarriles Economfa politica Eronomfa industrial y Estadtstico y Conteshy

bilidad industrial I

Explotaci6n de mirias 1 Q ~ Explotaci6n de minas 2Q Explotaci6n de minas 29 Estudio de las minas de Colombia MetalurgialQ Metalnrgia 2Q f Metalulgia 29 Laboratorlo de metalurgia y EnsayesObrasde arte Puentes y techos

No sera 3clulitido en el Instituto ysi 10 bdbiere sido ya Bera expnlsaio todo alnmuo que a jlliciodel OOllsejo Directi- vo pueda perjudicar al buen non~ure de la Escuela Pr su mashy

millll gal6n etcmiddot Yitmems complei(Jsshy Las cnatro operaeioues con ell09

Razones y propmmiddotcionesshy Hpgla (Ie tresRegla 11e interes DiviRores fijos Regia de deS(lUpound1ntos Dlcncnto ()olllercial y raoiollal Repartimientos proorcionales Regia de mezcla yde aligaci61l bullbull gt --_

ALGEBRA para el examen I de admisi6n

Prelimiltares-Objeto deJAlgebra signos coeficiente exposhynente termino etc I

Adicion J ISubstraccion-Uso de los parentesis

MuUiplioacion-Regla tie los siguos prolluctos im portautes Division-Ejemplos impoltantes de divisi611 Divisi6u de on

polioomioentero enX por un billomio I~ la forma (x-a) DescolUmiddot posici6n en factores M OD y M O M gt bullbull

Qutmica cualit8tlva i

Mineralogfa 1 Q

MinerLlgia (curso de laloga- Blena crn]) bullbullbullbullbullbull

Dibujo lineaL

Irigl~s19 ~ ~ Trigonome~rla plana

Geometria descripti~a

Ingles 29bullbull Cadena 1 GeQllletlta analltica

Ingles 39 Ingles 4Q

Dibujltopognificocoucoores Brtijula C(ilculo diferencial e Integmiddotral Mineralogiu 2ltgt Trigonometria

( bull 1

Qutmica cuantitativa bull Qu~mica industrial Mineralogta 29

eetrograffa y Estudio dl hIerro y elCeshy10

GeomEtr~a de~eriptiva Geonietrla analities y DlhuJo topogriifieo

Ingles 29 GeometlliaanaUtica y Trigoriometria esf~ri-

ea Astronomia y Goodesia middot CODltrucciones Arquitectura Maquinaria y

talleres y Obras de arte IngMs 39 Bruiuls Calculo diferenciaT e integral

Geologia general middot Petrogritfia Metalurgia i Vias de comunicamiddot ei6n lt

Ingles 49 P~ra todasll1fl materias de 4Q y 5 anos

Dibiiio topogriificoa pluma middot Dlliu]o topogralico con colores

-4shy

Qufmica cuantitativa MlneraJogta Ge~ogtay Quhnica industrial I bull

I

eaferiea YAsshytlollOllla Y Geodeia

Agrlmensura Petrografia (curse de IC)

~ Etltndio del hierro y el aceshy10

Petrograffa alriJicroscopio Agtimensura de minM

Mecanica analitica Electrotecnia ~~

Constrllcciones y mawriales de eoI18trucci6n~ ~

Te6rfa general del calor

Agrimensllra con4ranlito Agrirnensura contlansito y Nivel Meeanlca anaUtica I Petrografia almicro6copioy Metalllrgia

errocamiddotri-ilesVIas decomuni~acj(n VIas decomunieaci6n

Maqllin~ri~ y tal1eres 1 - shy

Jltxpotari6n de minasy Geologra de campomiddot Explotacion de minas Resistencia de mawriales y Estatica grAftca lerrocarriles Explotaci6ndeminas Y Qui

mica ind ustriaI

ArquitecturaExplotaci6n de minas yvlas de comunicac6n

Termodinamica

--l

-5shy

1~c~nducta 0 por cnalqnier hechoescand8oloso 0 inmaral qlle baya ~jecltado dentro 0 fnera del Establecimiento Oaso de enfer~~dul co~tagiosll () incurahle de uoahlmnq se Ie exigishyra S1 inmediato retiro Ei Sr Rector de 180 Esclleln IH1eileconce(ler al fin tlelpreshy

sente anD lectivo a los que 10 solicitenYClllUplan lOR demas reqnisitosreglalDellt~Hosexamen de athnision Los que sean aprobados poclrall matricularse el aiio~pr6ximo los aplazados

podran pr~sentarexalUell al comenzar e nneo afH) Y los quemiddot sean reprobados no serall admitidos a nuevo examen SinOtlD ano despnes

Los examenes de admisi6n se baran de acnerdocoll los signientes gt

PROGRAMAS

ARITMETICA para el examen de admisi6n

PreliminaresNumeraoion Las clrlatro operaciones-Prueba de 11 multiplicaci6n y de 180

divisi6n Divisibilidad--DiviAibilidad por 2 por3 etobullbullbullbullbull Maximo

comun divisor bull li1l1netmiddotos pr-i1no~-Descomp()si(lion de unuumero eu sus facto

res primml Minimo (JolItll1l multipliee Quebraaos-Uedncci61l 11(1 101l qllehrado~ Las cnatro op(wacio

)jos conmiddot los queb~a(los FraedOlHs dc-oillluies Fracciones pcrijllticas y mallera dt bnsoar la fraeeion generatriz

Ouadrados y ralz mad1middotada gt bull

OuiJos y laiz mU)ica Sistema melrieo-~Hlt1idas de lougitud de slIp(lrncie etc Noshyciones ohre otrolsi teinaR delllolid a~ Jllinui pales Ullid adeslIHamiddot

da~ en clio comparaei611 de htlmal raquoulgada pie yanla leglla

-5shy

]a conducta 0 por cnaiqnter hecbo escandaloso 0 inrnral qlle

baya ejecntado dentro 0 fnera del Establecimiento Oaso de enfermedad contagios~ 0 incnrable de nnahlmnq se Ie exigishy

raSH inmediato retiro EI Sr Rector de lil Escneia Imelle con~eller al fin del pre

sente ano lectiv6 a los qne 10 soliciteny clUuplan los Ilemas reqnisitosreglamellt~i()sexamoll de admisi6n Los qne sean aprobados pod rail matriclliarse el afio~pr6ximo los aplazados

I POdrall prlsentarexamen al comenzar el nne~o anD y los que sean reprobados no seran admitidos a OUeO examen sinol1tl ano deapnes

Los examenes de admisi6n se badin de acnerdo COil los signientes

PROGRAMAS ARITMETICA

para el examen de admisi6n

Preliminaes~Nnmeracjon Las cuatro operaciones-Prueba de Ja multiplicaci6n y de Ia

division Divisibilidad-DiviRibilidad par 2 ports etc Maximo

comun divisor c lNimeros primos-DeRcompnsilion de un Ilurnero en sus factomiddot

res primm~llinimo comull mllltlpliell Quebrados-Uellnclli6n d~ los qlJehrado~ Las cllatro operacio~

nes con los ql1eb~adoll FraeeiOll(s d(~dlllales Ihacciones periodicas y mauera dl bUlcar la fraeei6n generatriz

01tadmdQs y raiz cuadada Oubos y 1az C1tiJica Billtema m6trico-~lbdidall (h~ llIIgitu(l de sllpi~rficie etc Nomiddot

cionel sohre otroR silltomllll demedida l)Jineipales unilt1adesusamiddot daR ell ellos comlHufici6n do sistema pulgnda pie yan1a legua

millH jZalon etc Ytmeros complejos- Las cuatro operfwiones con ellos

Razoncs y propMciones- Hltgla de tresRegla il interes Diviiores fijosltegla de ltleseupntos t)pjHjnento Qflmercial y raciollal RepartimiclJt~s proll~rciollales Regia de [~ezcla Yliltialigaciou

ALGEBRA

para el examen l de adrnisiOn

Preliminares-Objeto del Algebra signos coeficiente ex~ nente termlnO etc

Adici6n - Substmcci6n-Us() de los parentesis Multiplicaci6n-Regla de los signos prmluctos importantes Divisi6n-Ejemplos impOItfilltes de division Divis161 de on

poJinomio entelO enX por un billomio dl~)3 forma (x-a) Dcscommiddot posicion en iactores M O p y M O 11

-W-shy JfotllUi6116B- SimpJiftcaci6n bull _ u Sums resta eflu BBduooioita oomunidenom~lOad0r

Rae0f46sJI RrOZlOJoWfUls-Propiedades ~ Raz cuadrlLda-De monomios y polinomios ~

Exponent6s-Positivos negativos fl~accionarios Radi~$les 8Oreduccion y simplilicacion radicales mixtos operaeioQcscon 108 rddh~ales suma rellta etc Racionalizaciou de dtmominadores

Bculaquooiones deprimer grado~- Ecuaciones COll ulla incognita SIstema general de resoluci6n EcuaciGues Iiterales Ecnacioo~s si Dlultaneascon doe olIilli~ incognitas SiItemas demiddot eliminacionbull b1cna Gelles indeterminadas Problemas impOllibles Discnsion de problemiddot mas Resultados negativos Interpretacion de las formas

DesigualdadeB

FIsrCA para los examenes de admisi6n eilla E ~ de M I

1 La materia lostr~s est~rlos Fropiedarjes gem~rales extilD~ ampi6u divisibilidad porosidad cOlDl)resibilirlad etc Medida rle la extension Diferentes unhlades Ie longiturl SiRtemas de unillades I

l1nidades y valores nnmericos de laH cantldalles Problemas sotgtre transformaci6nde nnidades de longitud Y lUS derivados

2LflR fnerzas sus tres elementos Represent-acion geometrica Resultante de varias fuerzas aplicarlas a nil TJlillto de IlJ cnerpo Dtscomposici6n de II nil therza en dire(cioneR iladas 010 lIe fnermiddot as pai-alclaa Par ~1onnto lie lin par Unidades de fnerza Deti Jrici6r1 del glamo DinamomHros

3 middotFnclza nlliform(~lIIelltt~ ffpartill Eiohre Ulln slp~rfi(if rremiddot sion 06mo se miden las presione8 j expresar nna misma prtlsi6u en diferente8 unitla(les

4 Palancal tornos poleas plano illoliJIado Aplica(liones a esmiddot tne el(mellto~ de miq ninas dela teoria de las fnerzas y problemas 8i1bre 10 mismo

5 IJa gravedallOentro de gravedflil Equilibrio de los cllerpos suspelltiidos 0 apojndos por ulla IhlPa 0 por unasuperticie Masa y peso de los cnerpos Diferencia entretiensidad y pe80 especifico Medidade la masa de los cuerp08 Balanzas

6 Trabajo de nlla flierzR Diferentes casos Ili el panto de aplimiddot caci6n 110 se mueve en direcci611 de 18 tuerza -Trauajo inotory reo sistente unitlades de nH~did Potencia de htH maquilla~ unidades de medida ProblelDaseolllo e) de hallar la potencia qu~ puelle desmiddot arrollar nna caida rle aglla de tantos metros ciibicos por hora Y i

tantos metros de altlllS Yotros seniejantes shy7 Definicion de un movimiento Dif~renteEi magnitlidls qne ~e pU(ltlen cODsidernr en ese fen6mlno MovilIliellw unifOlIDP expr3

sion de la ley tie los espacio8 recorritlos MovimJento laltelerallo y en particular establecer razolladamente J3 eXJ~fesion de J~ leye los tspacios f 1110 flelas velocidades AceleraciOJHIl UJljliadts de medida de Jas velocirlades y de Jas aceleracioDtgttI Problemas s6bre os movimielltos unifofme y uuiformemellte acelerlldo 9 retardado Aplicacionesa la eaida de 16s cuerpos

I

-

1shy

d~ rotaciQn Det~ic~6~ d~lft V8dO 8 EI movimiento C1rcnla 0 d an phnto ell (ancl6n e

ltcida angular La velcld~d e~-~ro~lenias conoalde 1i~n~~~l~ f1uniero derotaclOnes lor ~1O bull Velocidad angular de Ja Tlerra la centripeta (sol1gtme~te d~ftnl

9 De 18 fuerza centrifugl Ycde6 enoS en la vida corrle-nte s de cstos ten m

~i6n) Diferentes caBO fi 0 ) bull~ 110 De tl foerza viva(de Dl~ n ue sirve para regular a bull EI endulo por que oSClla Por q iood-e til oscilaciou en

mar~~ de 10s(~I01es ~x~t~s~6nsfd~~f~ravedad~ Longitultlde uJiCi6rideqa longlttlli Yla ~~ e~ I I bullbull e

utipeniluto de segundos 1 de los Hquidos Las lre810~s~~i 12 Propiedades genera eR 6 I de esas presJOnes rl

el iDCipio dlgt 1a tra~S~~~l I blemassenelllolnmbre las ~itr~~latOe~atde h H~dro8t~t~c~ie ~~~hirla fuerza que ejerce u presiones hidrostaticaEt como bull ~u to contiene Principio de Arqnmiddot

lnido sobre el rondo delvaso i tq des Blnza bidrostatla es Presi6n atmosfertca tn

me~1i Piesiones ejemiddotr~ioas ~~~~~~~ro~ Lev iUlportante aobr~J d d de mea ida Bar6metr~~ i6n nnmMica de esta ley ( e1quc~tripresibiH(~a(l detos ~l~s~~~~~rnes soore 10mismoPof Boyle oll1atH~tte) Y 8enel funcion a un Blf611 t de Oelsius YFall r~nhelt 1 n

14 Term6metros esca as 1 )oli(os Ooeficlentede dl ataclO bull r Dilataci6n I~neal de os

10 0 La ecnaC16nI IProblemas Ley ltle GAy-TJUSS bull es

Hi Dilatacion de los glase~e los galll perfeetos Y apheaJJ(~n a V=P6 vo(l+ot) Jlamar a ci~rto volumeD de un gas Q( degse

Ppara determillar el peso de UU de las iIamadas Ilofluales Quesion (hferontes temperatura Y pre I

llama Ilensiltiad de UII ga~ dades de medici a metrICa e mg eel nliOnntidad le calor Unl OapRcidad middotcalorilicl d~ un cuer~~

(JaloI espocificiJ de 108 cuerpos 0 WI calorimetro COIl1UIl y pro ~ R ducci611 r aglla de un c~erl i mIstmelllos sO~leJaca)Orllnf~ ~obre la fnsi6n 1- ey~poraCl6u 1

18 ConocjlDlentps genea

190 ebnllieio~ ealo~ de Meteorolo~~a d 6n y transshy19 NoclOues gt~ I~ ~n(l~tillleomo pro ueel d d 20 Al~llijaH1I0Clones

i

( I tie los miSIIIOH velocl a remiddot do los middotsOnidosr cualHta~ os

mlsl~I1 i 1 ombra Y pemiddot1fieccHlIl opagacOode i pt It De~l Nociones d~ Qp~lca pr d Rnmford y a~~l~~a~

t 1 Y fotometro~ ~ tl ~ eSlle]os 11anos numhra Fotome f t protlcitlas lor bull I LIt ill y ail las lmlgellN1 R r i6dmiddotMmosfrlca

130 rtgtllcc~on i d 6 de fMfimiddotaccioumiddotmiddot e r~~e middotIII( I jDela tefracolOn In Ie ~ Hjt n ~~f ~~L ~~~ I (~ A~_

7shy

8 EI movimie1t9 c~cl~r od~ r~~acin Deflni~6p d l~ vel0middot ltCHiadmiddot angular La veloCloB(l en m~iil de nn pbnto e6 1fQifuum del flumero ae rotaciones Ijor Iminhto Problemas ~01bi))8Jlde Ji~IIir I Velocidad angular de Ill Tierra It 11 bull

9 De la fuerza centrifuga y de 180 centripeta (sollmente deflnishy-bi6n) Diferentes cssosde estoe fenomenos en la vida corriente

10 De la fuerza viva(definiciOn)middotmiddotmiddotmiddot 11EI pendulo por que oscila Por que sirve pBra regular la

lDarcbn d~nolfnUojesEXfresi6odela duraci6n d-e la o8cilacr6u en urici6ri deQa longitUd 1lal intensidad de Iagravedsdmiddot Longttudde

I unpendulo de segundos I

12 Propiedades generaleS de los Iiquidos Las presiones que 1ljercen y el principio dR Is transmisi6u de esaspresiimesPrinoi pijforidamentilfde hi HidrostatrcaJProblemassenefltossobre las

presiones bldrostaticBIicomoel lie bBlhirla fnerza que ejerce nil t Jfquido sobre el fondo del vaso que 10 contien8 Principio deArqni~

medes a11lnza bidrostatica lJ PresioiieR ejercidaspor los gases Presiop atmosferica Uni

dad de mea id a Balometros Miui6metros Ley i rriportante sohre I compresihilidad de OSIgases expresion nurneiica de esta ley(de

Boyle oMariotte) y sencillasaplicaciones sohre 10 mismo Porrqne funciona un sifon

14 Tcrmomotos ()scalas deOelsius y Fahrenheit 15 DiJataci6n lineal de los solidos O(jlficientede dilataci6n

-Problemas ~ ( 16 Dilatacion de los gases Ley de GAy-IJusstc La ecnaci6n

pV=P6 v 0 ( 1+ -tCltt) Ilamada (Ie los gaJmiddotmiddot perfectos y aplicaciones para determinarel peso de un cierto ~t1lnlllen de un gas dadoa middottemperatura y presion diferentes de las llamadas normales Que se llama densidad de un gas

U 17 Oillltidluhle calor- ITnidarles de medida metrica e inglesq OalOl especifieo de ]oscllorpoR Oapacidad calorifiCBltieun cuerrtS Reduccionaagna de uncuer~)o MImiddot calor(metrocomulJ y problemiddot malHIHIIClllps sobreJa calorimetria

18 COlJocinientos generales sobre la fnsion laevaporscion ylael)nllieion - bullbull bull

19 Nocionell gflnerales de Meteorologla 2Ui Agtlllaklnociones dtj Aeuttibaeomo produccion y transshy

misi6n de Jos sonidos- (lUalitiades de )os mismol elocidad reo tleccillll

~l Nociones de Qptica 11ronagacion Ie IBluz Aombray pemiddot nUI~hr J~vt(ilttr~a r fot~~~tro~ d~ ~n~~d y ~~ Iffl~a~I~middot I~ la retlbcmon yde 1(111 Imagefi(~1 prolllclllal porIs eSpe]OR pianos De lilrefraclli6tlhidie6 de fMfiaccionRefracci6n~tmosf6rical

1 1) ~jt i ~o f ~ ~)-~ ~l t ~ 1JC ~ ~1jmiddot t1tU1j1

I

G~OMETRIA rf f~ L I)

Para el examen de admisi6n bull ~ A _d I I-H f t L~)l- rc

Dejiniciones-Pllutu linea snptlrfici~ volumen longitlld 9atitnd y profllodidad Extellsi(iJl f t - -~ t )1 1 _ 1 j r i ~ 11 j bullbull

gcl~ra~i6n del~l~pe~la S~lpr9~~~ Y eJi y~l~l~~~

-5shy

]a conducta 0 por cnaiqnter hecbo escandaloso 0 inrnral qlle

baya ejecntado dentro 0 fnera del Establecimiento Oaso de enfermedad contagios~ 0 incnrable de nnahlmnq se Ie exigishy

raSH inmediato retiro EI Sr Rector de lil Escneia Imelle con~eller al fin del pre

sente ano lectiv6 a los qne 10 soliciteny clUuplan los Ilemas reqnisitosreglamellt~i()sexamoll de admisi6n Los qne sean aprobados pod rail matriclliarse el afio~pr6ximo los aplazados

I POdrall prlsentarexamen al comenzar el nne~o anD y los que sean reprobados no seran admitidos a OUeO examen sinol1tl ano deapnes

Los examenes de admisi6n se badin de acnerdo COil los signientes

PROGRAMAS ARITMETICA

para el examen de admisi6n

Preliminaes~Nnmeracjon Las cuatro operaciones-Prueba de Ja multiplicaci6n y de Ia

division Divisibilidad-DiviRibilidad par 2 ports etc Maximo

comun divisor c lNimeros primos-DeRcompnsilion de un Ilurnero en sus factomiddot

res primm~llinimo comull mllltlpliell Quebrados-Uellnclli6n d~ los qlJehrado~ Las cllatro operacio~

nes con los ql1eb~adoll FraeeiOll(s d(~dlllales Ihacciones periodicas y mauera dl bUlcar la fraeei6n generatriz

01tadmdQs y raiz cuadada Oubos y 1az C1tiJica Billtema m6trico-~lbdidall (h~ llIIgitu(l de sllpi~rficie etc Nomiddot

cionel sohre otroR silltomllll demedida l)Jineipales unilt1adesusamiddot daR ell ellos comlHufici6n do sistema pulgnda pie yan1a legua

millH jZalon etc Ytmeros complejos- Las cuatro operfwiones con ellos

Razoncs y propMciones- Hltgla de tresRegla il interes Diviiores fijosltegla de ltleseupntos t)pjHjnento Qflmercial y raciollal RepartimiclJt~s proll~rciollales Regia de [~ezcla Yliltialigaciou

ALGEBRA

para el examen l de adrnisiOn

Preliminares-Objeto del Algebra signos coeficiente ex~ nente termlnO etc

Adici6n - Substmcci6n-Us() de los parentesis Multiplicaci6n-Regla de los signos prmluctos importantes Divisi6n-Ejemplos impOItfilltes de division Divis161 de on

poJinomio entelO enX por un billomio dl~)3 forma (x-a) Dcscommiddot posicion en iactores M O p y M O 11

-W-shy JfotllUi6116B- SimpJiftcaci6n bull _ u Sums resta eflu BBduooioita oomunidenom~lOad0r

Rae0f46sJI RrOZlOJoWfUls-Propiedades ~ Raz cuadrlLda-De monomios y polinomios ~

Exponent6s-Positivos negativos fl~accionarios Radi~$les 8Oreduccion y simplilicacion radicales mixtos operaeioQcscon 108 rddh~ales suma rellta etc Racionalizaciou de dtmominadores

Bculaquooiones deprimer grado~- Ecuaciones COll ulla incognita SIstema general de resoluci6n EcuaciGues Iiterales Ecnacioo~s si Dlultaneascon doe olIilli~ incognitas SiItemas demiddot eliminacionbull b1cna Gelles indeterminadas Problemas impOllibles Discnsion de problemiddot mas Resultados negativos Interpretacion de las formas

DesigualdadeB

FIsrCA para los examenes de admisi6n eilla E ~ de M I

1 La materia lostr~s est~rlos Fropiedarjes gem~rales extilD~ ampi6u divisibilidad porosidad cOlDl)resibilirlad etc Medida rle la extension Diferentes unhlades Ie longiturl SiRtemas de unillades I

l1nidades y valores nnmericos de laH cantldalles Problemas sotgtre transformaci6nde nnidades de longitud Y lUS derivados

2LflR fnerzas sus tres elementos Represent-acion geometrica Resultante de varias fuerzas aplicarlas a nil TJlillto de IlJ cnerpo Dtscomposici6n de II nil therza en dire(cioneR iladas 010 lIe fnermiddot as pai-alclaa Par ~1onnto lie lin par Unidades de fnerza Deti Jrici6r1 del glamo DinamomHros

3 middotFnclza nlliform(~lIIelltt~ ffpartill Eiohre Ulln slp~rfi(if rremiddot sion 06mo se miden las presione8 j expresar nna misma prtlsi6u en diferente8 unitla(les

4 Palancal tornos poleas plano illoliJIado Aplica(liones a esmiddot tne el(mellto~ de miq ninas dela teoria de las fnerzas y problemas 8i1bre 10 mismo

5 IJa gravedallOentro de gravedflil Equilibrio de los cllerpos suspelltiidos 0 apojndos por ulla IhlPa 0 por unasuperticie Masa y peso de los cnerpos Diferencia entretiensidad y pe80 especifico Medidade la masa de los cuerp08 Balanzas

6 Trabajo de nlla flierzR Diferentes casos Ili el panto de aplimiddot caci6n 110 se mueve en direcci611 de 18 tuerza -Trauajo inotory reo sistente unitlades de nH~did Potencia de htH maquilla~ unidades de medida ProblelDaseolllo e) de hallar la potencia qu~ puelle desmiddot arrollar nna caida rle aglla de tantos metros ciibicos por hora Y i

tantos metros de altlllS Yotros seniejantes shy7 Definicion de un movimiento Dif~renteEi magnitlidls qne ~e pU(ltlen cODsidernr en ese fen6mlno MovilIliellw unifOlIDP expr3

sion de la ley tie los espacio8 recorritlos MovimJento laltelerallo y en particular establecer razolladamente J3 eXJ~fesion de J~ leye los tspacios f 1110 flelas velocidades AceleraciOJHIl UJljliadts de medida de Jas velocirlades y de Jas aceleracioDtgttI Problemas s6bre os movimielltos unifofme y uuiformemellte acelerlldo 9 retardado Aplicacionesa la eaida de 16s cuerpos

I

-

1shy

d~ rotaciQn Det~ic~6~ d~lft V8dO 8 EI movimiento C1rcnla 0 d an phnto ell (ancl6n e

ltcida angular La velcld~d e~-~ro~lenias conoalde 1i~n~~~l~ f1uniero derotaclOnes lor ~1O bull Velocidad angular de Ja Tlerra la centripeta (sol1gtme~te d~ftnl

9 De 18 fuerza centrifugl Ycde6 enoS en la vida corrle-nte s de cstos ten m

~i6n) Diferentes caBO fi 0 ) bull~ 110 De tl foerza viva(de Dl~ n ue sirve para regular a bull EI endulo por que oSClla Por q iood-e til oscilaciou en

mar~~ de 10s(~I01es ~x~t~s~6nsfd~~f~ravedad~ Longitultlde uJiCi6rideqa longlttlli Yla ~~ e~ I I bullbull e

utipeniluto de segundos 1 de los Hquidos Las lre810~s~~i 12 Propiedades genera eR 6 I de esas presJOnes rl

el iDCipio dlgt 1a tra~S~~~l I blemassenelllolnmbre las ~itr~~latOe~atde h H~dro8t~t~c~ie ~~~hirla fuerza que ejerce u presiones hidrostaticaEt como bull ~u to contiene Principio de Arqnmiddot

lnido sobre el rondo delvaso i tq des Blnza bidrostatla es Presi6n atmosfertca tn

me~1i Piesiones ejemiddotr~ioas ~~~~~~~ro~ Lev iUlportante aobr~J d d de mea ida Bar6metr~~ i6n nnmMica de esta ley ( e1quc~tripresibiH(~a(l detos ~l~s~~~~~rnes soore 10mismoPof Boyle oll1atH~tte) Y 8enel funcion a un Blf611 t de Oelsius YFall r~nhelt 1 n

14 Term6metros esca as 1 )oli(os Ooeficlentede dl ataclO bull r Dilataci6n I~neal de os

10 0 La ecnaC16nI IProblemas Ley ltle GAy-TJUSS bull es

Hi Dilatacion de los glase~e los galll perfeetos Y apheaJJ(~n a V=P6 vo(l+ot) Jlamar a ci~rto volumeD de un gas Q( degse

Ppara determillar el peso de UU de las iIamadas Ilofluales Quesion (hferontes temperatura Y pre I

llama Ilensiltiad de UII ga~ dades de medici a metrICa e mg eel nliOnntidad le calor Unl OapRcidad middotcalorilicl d~ un cuer~~

(JaloI espocificiJ de 108 cuerpos 0 WI calorimetro COIl1UIl y pro ~ R ducci611 r aglla de un c~erl i mIstmelllos sO~leJaca)Orllnf~ ~obre la fnsi6n 1- ey~poraCl6u 1

18 ConocjlDlentps genea

190 ebnllieio~ ealo~ de Meteorolo~~a d 6n y transshy19 NoclOues gt~ I~ ~n(l~tillleomo pro ueel d d 20 Al~llijaH1I0Clones

i

( I tie los miSIIIOH velocl a remiddot do los middotsOnidosr cualHta~ os

mlsl~I1 i 1 ombra Y pemiddot1fieccHlIl opagacOode i pt It De~l Nociones d~ Qp~lca pr d Rnmford y a~~l~~a~

t 1 Y fotometro~ ~ tl ~ eSlle]os 11anos numhra Fotome f t protlcitlas lor bull I LIt ill y ail las lmlgellN1 R r i6dmiddotMmosfrlca

130 rtgtllcc~on i d 6 de fMfimiddotaccioumiddotmiddot e r~~e middotIII( I jDela tefracolOn In Ie ~ Hjt n ~~f ~~L ~~~ I (~ A~_

7shy

8 EI movimie1t9 c~cl~r od~ r~~acin Deflni~6p d l~ vel0middot ltCHiadmiddot angular La veloCloB(l en m~iil de nn pbnto e6 1fQifuum del flumero ae rotaciones Ijor Iminhto Problemas ~01bi))8Jlde Ji~IIir I Velocidad angular de Ill Tierra It 11 bull

9 De la fuerza centrifuga y de 180 centripeta (sollmente deflnishy-bi6n) Diferentes cssosde estoe fenomenos en la vida corriente

10 De la fuerza viva(definiciOn)middotmiddotmiddotmiddot 11EI pendulo por que oscila Por que sirve pBra regular la

lDarcbn d~nolfnUojesEXfresi6odela duraci6n d-e la o8cilacr6u en urici6ri deQa longitUd 1lal intensidad de Iagravedsdmiddot Longttudde

I unpendulo de segundos I

12 Propiedades generaleS de los Iiquidos Las presiones que 1ljercen y el principio dR Is transmisi6u de esaspresiimesPrinoi pijforidamentilfde hi HidrostatrcaJProblemassenefltossobre las

presiones bldrostaticBIicomoel lie bBlhirla fnerza que ejerce nil t Jfquido sobre el fondo del vaso que 10 contien8 Principio deArqni~

medes a11lnza bidrostatica lJ PresioiieR ejercidaspor los gases Presiop atmosferica Uni

dad de mea id a Balometros Miui6metros Ley i rriportante sohre I compresihilidad de OSIgases expresion nurneiica de esta ley(de

Boyle oMariotte) y sencillasaplicaciones sohre 10 mismo Porrqne funciona un sifon

14 Tcrmomotos ()scalas deOelsius y Fahrenheit 15 DiJataci6n lineal de los solidos O(jlficientede dilataci6n

-Problemas ~ ( 16 Dilatacion de los gases Ley de GAy-IJusstc La ecnaci6n

pV=P6 v 0 ( 1+ -tCltt) Ilamada (Ie los gaJmiddotmiddot perfectos y aplicaciones para determinarel peso de un cierto ~t1lnlllen de un gas dadoa middottemperatura y presion diferentes de las llamadas normales Que se llama densidad de un gas

U 17 Oillltidluhle calor- ITnidarles de medida metrica e inglesq OalOl especifieo de ]oscllorpoR Oapacidad calorifiCBltieun cuerrtS Reduccionaagna de uncuer~)o MImiddot calor(metrocomulJ y problemiddot malHIHIIClllps sobreJa calorimetria

18 COlJocinientos generales sobre la fnsion laevaporscion ylael)nllieion - bullbull bull

19 Nocionell gflnerales de Meteorologla 2Ui Agtlllaklnociones dtj Aeuttibaeomo produccion y transshy

misi6n de Jos sonidos- (lUalitiades de )os mismol elocidad reo tleccillll

~l Nociones de Qptica 11ronagacion Ie IBluz Aombray pemiddot nUI~hr J~vt(ilttr~a r fot~~~tro~ d~ ~n~~d y ~~ Iffl~a~I~middot I~ la retlbcmon yde 1(111 Imagefi(~1 prolllclllal porIs eSpe]OR pianos De lilrefraclli6tlhidie6 de fMfiaccionRefracci6n~tmosf6rical

1 1) ~jt i ~o f ~ ~)-~ ~l t ~ 1JC ~ ~1jmiddot t1tU1j1

I

G~OMETRIA rf f~ L I)

Para el examen de admisi6n bull ~ A _d I I-H f t L~)l- rc

Dejiniciones-Pllutu linea snptlrfici~ volumen longitlld 9atitnd y profllodidad Extellsi(iJl f t - -~ t )1 1 _ 1 j r i ~ 11 j bullbull

gcl~ra~i6n del~l~pe~la S~lpr9~~~ Y eJi y~l~l~~~

-W-shy JfotllUi6116B- SimpJiftcaci6n bull _ u Sums resta eflu BBduooioita oomunidenom~lOad0r

Rae0f46sJI RrOZlOJoWfUls-Propiedades ~ Raz cuadrlLda-De monomios y polinomios ~

Exponent6s-Positivos negativos fl~accionarios Radi~$les 8Oreduccion y simplilicacion radicales mixtos operaeioQcscon 108 rddh~ales suma rellta etc Racionalizaciou de dtmominadores

Bculaquooiones deprimer grado~- Ecuaciones COll ulla incognita SIstema general de resoluci6n EcuaciGues Iiterales Ecnacioo~s si Dlultaneascon doe olIilli~ incognitas SiItemas demiddot eliminacionbull b1cna Gelles indeterminadas Problemas impOllibles Discnsion de problemiddot mas Resultados negativos Interpretacion de las formas

DesigualdadeB

FIsrCA para los examenes de admisi6n eilla E ~ de M I

1 La materia lostr~s est~rlos Fropiedarjes gem~rales extilD~ ampi6u divisibilidad porosidad cOlDl)resibilirlad etc Medida rle la extension Diferentes unhlades Ie longiturl SiRtemas de unillades I

l1nidades y valores nnmericos de laH cantldalles Problemas sotgtre transformaci6nde nnidades de longitud Y lUS derivados

2LflR fnerzas sus tres elementos Represent-acion geometrica Resultante de varias fuerzas aplicarlas a nil TJlillto de IlJ cnerpo Dtscomposici6n de II nil therza en dire(cioneR iladas 010 lIe fnermiddot as pai-alclaa Par ~1onnto lie lin par Unidades de fnerza Deti Jrici6r1 del glamo DinamomHros

3 middotFnclza nlliform(~lIIelltt~ ffpartill Eiohre Ulln slp~rfi(if rremiddot sion 06mo se miden las presione8 j expresar nna misma prtlsi6u en diferente8 unitla(les

4 Palancal tornos poleas plano illoliJIado Aplica(liones a esmiddot tne el(mellto~ de miq ninas dela teoria de las fnerzas y problemas 8i1bre 10 mismo

5 IJa gravedallOentro de gravedflil Equilibrio de los cllerpos suspelltiidos 0 apojndos por ulla IhlPa 0 por unasuperticie Masa y peso de los cnerpos Diferencia entretiensidad y pe80 especifico Medidade la masa de los cuerp08 Balanzas

6 Trabajo de nlla flierzR Diferentes casos Ili el panto de aplimiddot caci6n 110 se mueve en direcci611 de 18 tuerza -Trauajo inotory reo sistente unitlades de nH~did Potencia de htH maquilla~ unidades de medida ProblelDaseolllo e) de hallar la potencia qu~ puelle desmiddot arrollar nna caida rle aglla de tantos metros ciibicos por hora Y i

tantos metros de altlllS Yotros seniejantes shy7 Definicion de un movimiento Dif~renteEi magnitlidls qne ~e pU(ltlen cODsidernr en ese fen6mlno MovilIliellw unifOlIDP expr3

sion de la ley tie los espacio8 recorritlos MovimJento laltelerallo y en particular establecer razolladamente J3 eXJ~fesion de J~ leye los tspacios f 1110 flelas velocidades AceleraciOJHIl UJljliadts de medida de Jas velocirlades y de Jas aceleracioDtgttI Problemas s6bre os movimielltos unifofme y uuiformemellte acelerlldo 9 retardado Aplicacionesa la eaida de 16s cuerpos

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-

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d~ rotaciQn Det~ic~6~ d~lft V8dO 8 EI movimiento C1rcnla 0 d an phnto ell (ancl6n e

ltcida angular La velcld~d e~-~ro~lenias conoalde 1i~n~~~l~ f1uniero derotaclOnes lor ~1O bull Velocidad angular de Ja Tlerra la centripeta (sol1gtme~te d~ftnl

9 De 18 fuerza centrifugl Ycde6 enoS en la vida corrle-nte s de cstos ten m

~i6n) Diferentes caBO fi 0 ) bull~ 110 De tl foerza viva(de Dl~ n ue sirve para regular a bull EI endulo por que oSClla Por q iood-e til oscilaciou en

mar~~ de 10s(~I01es ~x~t~s~6nsfd~~f~ravedad~ Longitultlde uJiCi6rideqa longlttlli Yla ~~ e~ I I bullbull e

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el iDCipio dlgt 1a tra~S~~~l I blemassenelllolnmbre las ~itr~~latOe~atde h H~dro8t~t~c~ie ~~~hirla fuerza que ejerce u presiones hidrostaticaEt como bull ~u to contiene Principio de Arqnmiddot

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14 Term6metros esca as 1 )oli(os Ooeficlentede dl ataclO bull r Dilataci6n I~neal de os

10 0 La ecnaC16nI IProblemas Ley ltle GAy-TJUSS bull es

Hi Dilatacion de los glase~e los galll perfeetos Y apheaJJ(~n a V=P6 vo(l+ot) Jlamar a ci~rto volumeD de un gas Q( degse

Ppara determillar el peso de UU de las iIamadas Ilofluales Quesion (hferontes temperatura Y pre I

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18 ConocjlDlentps genea

190 ebnllieio~ ealo~ de Meteorolo~~a d 6n y transshy19 NoclOues gt~ I~ ~n(l~tillleomo pro ueel d d 20 Al~llijaH1I0Clones

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( I tie los miSIIIOH velocl a remiddot do los middotsOnidosr cualHta~ os

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9 De la fuerza centrifuga y de 180 centripeta (sollmente deflnishy-bi6n) Diferentes cssosde estoe fenomenos en la vida corriente

10 De la fuerza viva(definiciOn)middotmiddotmiddotmiddot 11EI pendulo por que oscila Por que sirve pBra regular la

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I unpendulo de segundos I

12 Propiedades generaleS de los Iiquidos Las presiones que 1ljercen y el principio dR Is transmisi6u de esaspresiimesPrinoi pijforidamentilfde hi HidrostatrcaJProblemassenefltossobre las

presiones bldrostaticBIicomoel lie bBlhirla fnerza que ejerce nil t Jfquido sobre el fondo del vaso que 10 contien8 Principio deArqni~

medes a11lnza bidrostatica lJ PresioiieR ejercidaspor los gases Presiop atmosferica Uni

dad de mea id a Balometros Miui6metros Ley i rriportante sohre I compresihilidad de OSIgases expresion nurneiica de esta ley(de

Boyle oMariotte) y sencillasaplicaciones sohre 10 mismo Porrqne funciona un sifon

14 Tcrmomotos ()scalas deOelsius y Fahrenheit 15 DiJataci6n lineal de los solidos O(jlficientede dilataci6n

-Problemas ~ ( 16 Dilatacion de los gases Ley de GAy-IJusstc La ecnaci6n

pV=P6 v 0 ( 1+ -tCltt) Ilamada (Ie los gaJmiddotmiddot perfectos y aplicaciones para determinarel peso de un cierto ~t1lnlllen de un gas dadoa middottemperatura y presion diferentes de las llamadas normales Que se llama densidad de un gas

U 17 Oillltidluhle calor- ITnidarles de medida metrica e inglesq OalOl especifieo de ]oscllorpoR Oapacidad calorifiCBltieun cuerrtS Reduccionaagna de uncuer~)o MImiddot calor(metrocomulJ y problemiddot malHIHIIClllps sobreJa calorimetria

18 COlJocinientos generales sobre la fnsion laevaporscion ylael)nllieion - bullbull bull

19 Nocionell gflnerales de Meteorologla 2Ui Agtlllaklnociones dtj Aeuttibaeomo produccion y transshy

misi6n de Jos sonidos- (lUalitiades de )os mismol elocidad reo tleccillll

~l Nociones de Qptica 11ronagacion Ie IBluz Aombray pemiddot nUI~hr J~vt(ilttr~a r fot~~~tro~ d~ ~n~~d y ~~ Iffl~a~I~middot I~ la retlbcmon yde 1(111 Imagefi(~1 prolllclllal porIs eSpe]OR pianos De lilrefraclli6tlhidie6 de fMfiaccionRefracci6n~tmosf6rical

1 1) ~jt i ~o f ~ ~)-~ ~l t ~ 1JC ~ ~1jmiddot t1tU1j1

I

G~OMETRIA rf f~ L I)

Para el examen de admisi6n bull ~ A _d I I-H f t L~)l- rc

Dejiniciones-Pllutu linea snptlrfici~ volumen longitlld 9atitnd y profllodidad Extellsi(iJl f t - -~ t )1 1 _ 1 j r i ~ 11 j bullbull

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9 De la fuerza centrifuga y de 180 centripeta (sollmente deflnishy-bi6n) Diferentes cssosde estoe fenomenos en la vida corriente

10 De la fuerza viva(definiciOn)middotmiddotmiddotmiddot 11EI pendulo por que oscila Por que sirve pBra regular la

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I unpendulo de segundos I

12 Propiedades generaleS de los Iiquidos Las presiones que 1ljercen y el principio dR Is transmisi6u de esaspresiimesPrinoi pijforidamentilfde hi HidrostatrcaJProblemassenefltossobre las

presiones bldrostaticBIicomoel lie bBlhirla fnerza que ejerce nil t Jfquido sobre el fondo del vaso que 10 contien8 Principio deArqni~

medes a11lnza bidrostatica lJ PresioiieR ejercidaspor los gases Presiop atmosferica Uni

dad de mea id a Balometros Miui6metros Ley i rriportante sohre I compresihilidad de OSIgases expresion nurneiica de esta ley(de

Boyle oMariotte) y sencillasaplicaciones sohre 10 mismo Porrqne funciona un sifon

14 Tcrmomotos ()scalas deOelsius y Fahrenheit 15 DiJataci6n lineal de los solidos O(jlficientede dilataci6n

-Problemas ~ ( 16 Dilatacion de los gases Ley de GAy-IJusstc La ecnaci6n

pV=P6 v 0 ( 1+ -tCltt) Ilamada (Ie los gaJmiddotmiddot perfectos y aplicaciones para determinarel peso de un cierto ~t1lnlllen de un gas dadoa middottemperatura y presion diferentes de las llamadas normales Que se llama densidad de un gas

U 17 Oillltidluhle calor- ITnidarles de medida metrica e inglesq OalOl especifieo de ]oscllorpoR Oapacidad calorifiCBltieun cuerrtS Reduccionaagna de uncuer~)o MImiddot calor(metrocomulJ y problemiddot malHIHIIClllps sobreJa calorimetria

18 COlJocinientos generales sobre la fnsion laevaporscion ylael)nllieion - bullbull bull

19 Nocionell gflnerales de Meteorologla 2Ui Agtlllaklnociones dtj Aeuttibaeomo produccion y transshy

misi6n de Jos sonidos- (lUalitiades de )os mismol elocidad reo tleccillll

~l Nociones de Qptica 11ronagacion Ie IBluz Aombray pemiddot nUI~hr J~vt(ilttr~a r fot~~~tro~ d~ ~n~~d y ~~ Iffl~a~I~middot I~ la retlbcmon yde 1(111 Imagefi(~1 prolllclllal porIs eSpe]OR pianos De lilrefraclli6tlhidie6 de fMfiaccionRefracci6n~tmosf6rical

1 1) ~jt i ~o f ~ ~)-~ ~l t ~ 1JC ~ ~1jmiddot t1tU1j1

I

G~OMETRIA rf f~ L I)

Para el examen de admisi6n bull ~ A _d I I-H f t L~)l- rc

Dejiniciones-Pllutu linea snptlrfici~ volumen longitlld 9atitnd y profllodidad Extellsi(iJl f t - -~ t )1 1 _ 1 j r i ~ 11 j bullbull

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Diversas clases de lIneas y fle superficies Figura g~ometricaj fignras iguales semejantes y equiva-shylentes

Divisi6n de Ia Georuetria

GEOMETRiA l)LANA

Angubs-Definici6n ciasificaci6n complemento y sushyplemento de un ungulo uisectriz allgnos opnestos pOl el ver- tipe angnlos adyacentes Teoremas elementales relaoionados con los angulos

Perpendiculares y oblicuas menor distancia de un punto- a una recta lugar geometrico de los puntos equidistantes deshy108 extremos de una recta

Triangulos--Definici6n elementos ae los triangulos pe-middot rimetro clasificaci6n de lostriangnlos base altma mediana

Oasos de igllaldad de-Iostriangulos lugar geometrico de I~s puntos equidistantes de 108 lados de nil angulo Teoremas eleshymentales del triangulo J

Paralelas-Definici6n secante rectas concmrentesj anshygulos alternos internos altornos exterflos y correspondientes paralelismo (Ie las perpendiculares anna misma rectaj postushylado deEllclides y consecuencias que de 61 se desprendbll teorem3S elementales de las paraelasj tngulos cuyos lados sean lespectivamente paralelos 0 perpendicularcs Poligonos-Definici6n y nomenclatura clasificaci6n do )osPOllgollOSj peri metros diagonales ftnglllos Interiores y exshyteriores expresi6n general del nU111010 de diagonales de un pollgollo sllma de -los ftngulos exteriores de nil poligono snshymade los ftngnlos interiores Olladriltteros paralologramos y trapeciosj teoromas relativos a los cnadrilfttolOs

Oiroulljerenoia-Defiuici6n contio radio diametro cnorshyltla arco fiecha secante tangellto clrcl110 sectOl circular segl1lento ci~clllar circ1(]ferencia considerada COl11O lugarshygeometrico distancia de un pn-nto anna circunferencia co- 1 rrespondencia entre 01 angulo al centro yel arco interceptashydo correspondencia entre las cnordas y los arcos subtendidos _ relaci6n entre-las cuerdas de un mismo circulo Y SllS distanshyciaa al centro

Zailgelltes-Definiciones punto de contacto tangente considerada como limite de las posicioncs que pnede tomarshy

- I una secantej -teoremas relativos a Ia tangentej cilcmiferencias secantes ytangent~s teorcmas

Me(lida de los angttlos-Definici6n Ie medida unidades de medida angular augula al centro lingulo inscrito ungulo-

I i

-d shy

-9 shy I bull

semiinscrito lingulo formadopor dossecantes quese cor~al) dentro 0 fuera de la circunferencia lingulo formado por nna cnerda y la prolongacion de otra que pasa por una de las exshytremitlades de Ja primera arco del segmento considerado c()shymo lugar geometrico bull

bull PoUgonos regulares Definlciones poHgonos inscritos y circllllscrito~ Hn~a poligonal regular sector poligomll regoshy Iar construccion de los poligonos regulares

Oonstrucciones graficasDefinicion

FIGUUAS SEMEJANTES bull bull j bull

Lineas proporcionales-Definicion media proporcional tercia proporcional cuarta proporcional Teoremas fllndamenshy

tales Division armonica de una recta y puntos conjugados Triangulossenuiantes~-Defiuiciooes rel~tivas a los po1f~

gonos semeJantes reorema fundamental casos de semejanza delos trianglllos Teorema de Jas rectas concurrentes corta- das por paralelas

i PoUgo2wS senujantes-Teoremas principales circunferenshycia considerada como ellimite de un pollgono regular cuyo ntimero de lados crece indefinidamente defininicion de n

Uelaciones numerica~ de las Iineas en el trhingulo en el circulo y en ]os poligonos regulares Media y extrema razon

StJPER1IOIES

Definicion de sllperficie area nnidades de medida para lassupelficies area c1elparalelogramo rectangulo area del

cl1a(lrado del paralelogramo del triangnlo lugar geometrico del vertice dtmiddot un triaUglllo quo se deforma de manera qne pershymanezcall invariahles la base y el area arell del triangnlo equilatero en fl1DCion del laup radio de los cllcnlos inscrito y circullscrito a un trUinglllo en funcion de 10sIados del trianshygolo area dol trapecio area de nn poligono regular y del seOshytor poligonal regular area del clrcll)o del sector y del segshymento circular

Ouadrado constrnido COil ]a snma 0 la diferencia de dos Hneas rect~ngllloconstrllido con la sqma y la diferencia de dosHlleas cuadrado constrllido sobre la hipotenusa de uri triangulo rectangulo relacion entre las areas de dos triangu- los quetienen nn angulo ignal 0 suplementario relacion enmiddot tre las areas de dos pOHgOIlOS semejalltes trallsformacion de

suJerficies aplicaciones gt

GEOMETRfA DEL ESPAOIO

Generacion del pI~no recta perpendicular a un plano y plano perpendicular a una recta recta oblicua a un plano

--= ~~~~d~4pnr~~~~~~( Dp i Sj~U~~IS~~n q~ m8~(jpl~-1t d~~I3-111 ac~ n de uIt R a~o teoremas t(Hatl Vl)S a las reClias y10s pra~o~p~~~edal~ular~8ul Jii lIlII I 1 ) Jmiddotl (I 1

bull Ayen Ih Tn hH middotH1t~ J i shy

Recta y_pJaDo~par~J~los dosnl~~9s parlI~]oSi par~Je]a a una recta de un plano plano qne pasa por null par~~el~ a eSEl PIIIqffit~~r~~l~g~~r~I~~ sgprel~sI~~~asylsrpaq~~p~ra-

eos i

no de un dJedro medhla de los angnI()sdje(jrps t~()r~ma~ ramiddot lativos a los angulos di~~ros I

Au~nlo diedro caralyaristasdenn djedro ahgn I9 nl~bull

bull i I ProY6cci6n de uu pUAto s(Wre 11n plano proyectaote

proye~cotld~utia) J~ctasQ1ireUnplarlofprdyecci6ri de jma tigilra cllajqliieraksot)~elufi~lanofangulo de tinifiectay uil pliitio ~HHH I ~q~ J PI ~ 111 ttl bull p middoti~~II~ t

bull Definiei6p demiddot a~gnlos6Iido 0 angulo poliedrico ~aras aristas yv6rtice de illr angUlos6Iido(angnlo solido con veXOr angdloss6lidossin1etridOscon relaci6n a1 v6tmiddottice teoremas~ e1ementales relativos a los angulos solidos H1

~~I~llrq~ ~ Sll ~l~~~ieiRl 6rtj~es~~is~as di~fft1Il~est c~ ras algn~os de(lrs ~~~rmlm~ solidos snp~rfi~le y vol~lIn~n de UII pohedro1d~til1leOnes Nomereatu~aj pohedros regula- res Uufdadesde volliinenj s6litloseqnivaletites iguales y seshy

bull I nIt t I ~

meJantes Prisma-DefinicionoS el~Hieaei61l y pomenelatnra eleshy

mentos d~1 prisrpaj trolleo delmiddot I-Jrisma Paralelipipedo teoroshynlas~efei~it~~~ pa~IlI~mlp~~Io r~11ei~rmd~~e~ 1~~ diago-Dules y las caras Tootemas refereiltos a las seeClones heellas

-euhri I)risrl1a [)of meltlio Mplanos Voilltneil di31 paralelii)ipe~

-do reet~tlgl~l~j(l~~ red~~ fU~Io~Ilb~lotV~liimiddotm~~ dlpism~ Y

SllperfiClelateraldelmlsrhomiddot f l Pi~4~(~e~VJrfi~f3 ~I~qr~ Y ~p~~tlf1~~ 9Ia~ific~ei6p y bull ~ 1 ~

n9lle91f~Urd Irpnc cl~middotpl~~inide tjas~~ ~le igl~IO~dldeI~ te~r~edqs ~i~~nlhle clt~~~ll~ Pt 11Ilp~~i~o p~~lh~lp ~I~I~afs~7 seeClones paralelas s las oases y eqlJt(1stantes d~1ier~IC~ wr pr~~i~~~ ~~ inl1~II alturf piramL~~ ~9~liv~leD~esDescorn-1poslCI6n del prIsms tllangnlar ellHramlldesVoh1m~1I ne la pira~~We tJe~cbhll)()slbi6n dei trdhC6 tlepfraniidehiahgiJI all ltenHh~itiid6sn~UlUmtn (i~1 troncomiddotlde piramide v6hHtleri ltlei tr6d~o (l~ ~risrila middott~firigdrir lolie(IrUs 1 semejantes Oasosdtk s~jjj~jauz~(1~ (U~ t~t~a~~tr(j~r rel~cJj)u en ~middot(ho~voI61l111l~es de d6~ t)oli~dr6s selhLljatif~s ~I 1middot middotf ~- f 1 bullbull ~ltbullbull i

IS6lidos de revolucion-Definici6ri snperfieie de revolnshyi6n fignra generatdz Oilindro de)eyohJcjltllj ciliudro ell gemiddot

1l1~r~l tn9 ~la liVwlf~m ~e_ne)ra~ri~ y ~rectriz w~ridia~o y I

p~r~ll~~o ~lfleJ~~~~~ l~t~tl ~~~~ld~~ ~ll~~~~~ ~~I r~~lr~~~I~~ I

-9 shy I bull

semiinscrito lingulo formadopor dossecantes quese cor~al) dentro 0 fuera de la circunferencia lingulo formado por nna cnerda y la prolongacion de otra que pasa por una de las exshytremitlades de Ja primera arco del segmento considerado c()shymo lugar geometrico bull

bull PoUgonos regulares Definlciones poHgonos inscritos y circllllscrito~ Hn~a poligonal regular sector poligomll regoshy Iar construccion de los poligonos regulares

Oonstrucciones graficasDefinicion

FIGUUAS SEMEJANTES bull bull j bull

Lineas proporcionales-Definicion media proporcional tercia proporcional cuarta proporcional Teoremas fllndamenshy

tales Division armonica de una recta y puntos conjugados Triangulossenuiantes~-Defiuiciooes rel~tivas a los po1f~

gonos semeJantes reorema fundamental casos de semejanza delos trianglllos Teorema de Jas rectas concurrentes corta- das por paralelas

i PoUgo2wS senujantes-Teoremas principales circunferenshycia considerada como ellimite de un pollgono regular cuyo ntimero de lados crece indefinidamente defininicion de n

Uelaciones numerica~ de las Iineas en el trhingulo en el circulo y en ]os poligonos regulares Media y extrema razon

StJPER1IOIES

Definicion de sllperficie area nnidades de medida para lassupelficies area c1elparalelogramo rectangulo area del

cl1a(lrado del paralelogramo del triangnlo lugar geometrico del vertice dtmiddot un triaUglllo quo se deforma de manera qne pershymanezcall invariahles la base y el area arell del triangnlo equilatero en fl1DCion del laup radio de los cllcnlos inscrito y circullscrito a un trUinglllo en funcion de 10sIados del trianshygolo area dol trapecio area de nn poligono regular y del seOshytor poligonal regular area del clrcll)o del sector y del segshymento circular

Ouadrado constrnido COil ]a snma 0 la diferencia de dos Hneas rect~ngllloconstrllido con la sqma y la diferencia de dosHlleas cuadrado constrllido sobre la hipotenusa de uri triangulo rectangulo relacion entre las areas de dos triangu- los quetienen nn angulo ignal 0 suplementario relacion enmiddot tre las areas de dos pOHgOIlOS semejalltes trallsformacion de

suJerficies aplicaciones gt

GEOMETRfA DEL ESPAOIO

Generacion del pI~no recta perpendicular a un plano y plano perpendicular a una recta recta oblicua a un plano

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VoluiDetJ~d~hciJindrode reVQ~uQiQQ spedlchll~1lJy volnmiddot me del tronco de cilindro d_~_ xeyonci6D

~ODO derevolucj6qc~)qo ~~Ut~m~~~J ~ronco de c0o0 80middot perfiCle lateral ytotal delcoDo detrevofuCl6n superfiCle lateshyTalmiddoty-totalmiddotdeltJoDCO de CODO (lerevoluci6n volumeD delmiddotcooo

s del tmmR q~c~lHAer~voln~ionmiddot bull Esjera-Oentro radioy lliamctro de la esfera plaDotaoshy

ge-1t~ a tina esiera e~t~raSt~~g~n~~sII~nS~Ca_Dt3in~~~~~s~C16n d~ up ph~npylIna esferayde c)os t~fera~j CirCl~)c IJla~l- mo y-ciIculos menores~up~rfiCle d~ la esfera defiDlClop so- perficie de la esfera definidacorno higar geometrico zona es

ierica nn(3Q ~sferico casquete esferico Area d~L l~ zJHla~ Q~l casnllete demiddotla esfera ydel husp esfericQ -

llolumendelaesjera-Sector_ esf6ricoj cuua esfericaseg mento esfericoj volu~~~ c1elsEt~t~~r~~ip~ vohimen de 18 es-

-r~rl vQhumm de la cuna eRferlCaj Vohml~l del teglle~o e~- le~ilo

N B-Jill cnrso d~be com~lemeDtarse con problemas nushy mericos y grapcos shy

EI Plall (le E~tudios que se publica en segu~da tiene lishy geras dif~rencias con 131 vigente en11~1 lia sido aprobado ya

por In lltacuItad de In Escuela 1 pOl e1 Oonsejo Directivoy enviado al l1inisterio de Instrucci6n Publica para Stl adopci6n-definitiva

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