armonicos

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UNIVERSIDAD DEL VALLE

ARMÓNICOS

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Fund.

-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.

5 Arm

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

5 Arm

7 Arm

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

7 Arm

11Arm

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

11Arm

+ +

+ =

-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.Fund+Arm

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-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.3 ArmFund+3Arm

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-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.5 ArmFund+5Arm

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-15

-10

-5

0

5

10

15

FundF+3Arm+5Arm

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-15

-10

-5

0

5

10

15

FundFund(120°)Fund(240°)3 Arm

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Armónicos

Carga no lineal: toda carga que al ser excitada por una onda de voltaje sinusoidal, no entregue una onda de corriente sinusoidal.Los armónicos son producidos por cargas no lineales.

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Conceptos básicos

Se considera que una carga no lineal es una fuente de armónicos, cuando las corrientes-frecuencias en que se descompone la corriente no lineal, son multiplos enteros de 60 Hz.Ciertas cargas, tales como hornos de arco y cicloconversores, pueden llegar a descomponerse en multiplos enteros y no enteros

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Conceptos básicos

Los armonicos y la teoria que los soportan, parte del hecho de que para cada ciclo, los armónicos deben ser los mismos.En la practica no es así, pero si es necesario que sean aproximadamente constantes ciclo a ciclo.

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Conceptos básicos

Un caso muy especial, es la corriente no sinusoidal que se presenta al energizar un transformador. Esta es una corriente transitoria de unos pocos ciclos. Los relés analizan cada ciclo y su lógica esta planteada en función de estos primeros ciclos.

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Fuentes de Corriente

Una fuente de corriente ideal, es aquella que entrega una corriente (Amp) dada, independiente de la impedancia del sistema a la cual este conectada.En cierta forma asi se comportan los armónicos de corriente, ya que las cargas que las producen, siempre generan la misma corriente armónica independiente de las características del sistema que lo alimenta.

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Flujo de Carga Armónico

Para obtener la solución general del problema, se resuelve un flujo de carga para cada fuente de corriente y luego se obtiene la respuesta general, aplicando el principio de superposición.Por lo tanto la corriente total que pasa por un elemento será la superposición del efecto de cada corriente armónica

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Flujo de Carga Armónico

Se puede demostrar que la disipación que produce una corriente de 10 Amperios a 60 Hz y una de 3 Amp a 180 Hz esta dada por la expresión:

44.10310 22 =+

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Valor RMS armónico

En general la corriente RMS total cuando pasan corrientes armonicas por un elemento, esta dada por la expresión:

En esta expresión se supone que R es constante, lo cual es impreciso.

223

22

21 ....... narmónicorms IIIII ++++=

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Distorsión Armónica

Se define la Distorsión Armónica Total (THD) como:

100*.........

(%)1

224

23

22

IIIII

THD ni

++++=

100*.........

(%)1

224

23

22

VVVVV

THD nv

++++=

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Tensión armónicaAl circular corriente armónica por un sistema eléctrico, ocasiona caídas de voltaje armónico, el cual dependerá de la impedancia a cada corriente armónica.Por lo tanto un sistema debil (alta impedancia) ocasionará altas caídas de tensión armónica y una onda de voltaje muy distorsionada.El usuario es responsable de no producir una alta corriente armónica. La compañía de electricidad de lograr una baja impedancia (alto nivel de cortocircuito), con el fin de que la onda de tensión se distorsione poco.

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Estudios de Armónicos

Son necesarios cuando es necesario evaluar:La norma IEEE 519.Problemas atribuibles a los armónicosExpansión de una planta: nuevas cargas armonicas o capacitancia

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Estudios de ArmónicosCuando los problemas son atribuibles a los armónicos, el primer paso es:

Ubicar las fuentes de corriente armónicasCalcular frecuencias de resonancia

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Estudios de Armónicos

Frecuentemente se reemplaza o complementan los estudios, con mediciones.

En general, el primer paso de un estudio, consiste en realizar mediciones en sitio, excepto cuando se trata de nuevas plantas

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FUENTES DE ARMONICOS

Se reconocen dos tipos de fuentes:Cargas que en forma inherente producen formas de onda distorsionadas, como los hornos de arco y..Circuitos de suicheo. Los conversores de 6 pulsos, forzan a que la corriente sea cero en determinados instantes

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FUENTES DE ARMÓNICOS

Opciones:Medir cada fuenteCalcular los armónicos fuente, por procedimientos matematicosUsar valores típicos dependiendo del equipo

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FUENTES DE ARMONICOS

Dificultades para analizar las fuentes:Determinar el caso critico (worst case)Ángulos de fase de las cargas no lineales, para

cada uno de los armónicos. Generalmente se hace suma aritmetica.En sistemas industriales realizar la suma aritmetica produce resultados conservativos aceptables. No es valido en Alta Tensión DC.

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Puente Rectificador(Bridge Rectifier)

Las expresiones para determinar los armónicos y su magnitud son:h = kq±1Ih = I1/hh: número del armónicok: entero positivoq: número de pulsos del circuito rectificadorIh : amplitud del h-esimo armónicoI1 : amplitud de la corriente fundamental

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Puente rectificador 6 pulsos

h = kq±1 ( h=6k ± 1 )Ih = I1/hk=1 (5,7); k=2 (11,13); k=3 (17,19)k=4 (23,25); k=5 (29,31); k=6 (35,37)I5 = 20%I1; I7 = 14.3%I1; I11 = 9.1%I1;I13 = 7.7%I1; I17 = 5.9%I1; I19 = 5.3%I1;I23 = 4.3%I1; I25 = 4%I1; I29 = 3.4%I1;

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Harmonic

6 12 18 24frequency

Theoretical Typical

5 X 300 20.00 19.20

7 X 420 14.20 13.20

11 X X 660 9.09 7.30

13 X X 780 7.69 5.70

17 X X 1020 5.88 3.50

19 X X 1140 5.26 2.70

23 X X X 1380 4.36 2.00

25 X X X 1500 4.00 1.60

29 X 1740 3.45 1.40

31 X 1860 3.23 1.20

35 X X 2100 2.86 1.10

37 X X 2220 2.70 1.00

Table 10-2 IEEE Std 399-1997 - Characteristic ac line harmonic currents in multipulse systems

Rectifier System pulse numberHarmonic

Harmonic current in percent of

fundamental

NOTE----The theoretical values are given for a 6-pulse converter with ideal characteristics (i.e., square current waves with 120º conduction). The last column gives typical values based on a commutating impedance of 0.12 pu and a firing angle of 30º and infinite dc reactor (IEEE Std 519-1992, Table 13.1). These values are on the basis of one 6-pulse converters, assuming that the harmonics are additive. Since some harmonics will be canceled, but not entirely, a small percentage value may be assumed, as explained earlier in this subclause. Note that if the dc reactor is not large, some of the harmonics can be greater than typical (or theoretical) and some smaller.

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6 PULSOS

-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.Fund+Arm

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DOCE PULSOS

-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.Fund+Arm

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18 PULSOS

-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.Fund+Arm

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24 PULSOS

-15

-10

-5

0

5

10

15

Fund.Fund+Arm

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HORNOS DE ARCOEstrictamente hablando, los armónicos de los hornos son impredecibles debido a la variación, ciclo a ciclo, del arco.El arco no es periodicoEl análisis de las ondas, muestra que hay armónicos enteros y no enteros.Sin embargo los primeros armónicos enteros predominan sobre los no enterosSe reconocen dos estados: inicio del proceso de fundición y finalización.

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HORNOS DE ARCOLa IEEE recomienda que en ausencia de información, se utilicen los siguientes datos:

Armónico en % del fundamental2 3 4 5 7

Inicio (arco activo) 7.7 5.8 2.5 4.2 3.1Final (arco estable) 0.0 2.0 0.0 2.1 0.0

En el Valle del Cauca no se cumple este patrón, posiblemente por el tipo de material que se procesa

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HORNOS DE ARCO

Dos empresas del Valle del Cauca

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FUENTES SUICHEABLES(Switch Mode Power Supplies)

Armónico Magnitud(% Fund)

1 100

3 81

5 60.6

7 37

9 15.7

11 2.4

13 6.3

15 7.9

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Forma de Onda para los armónicos típicos

Fund+Arm

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

Fund+Arm

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EFECTOS DE LOS ARMÓNICOS

Incrementan las pérdidas en los diferentes componentes del sistema:cables, transf., bancos capacitores, etc.Producen torques pulsantes y reducción de torque en motores y generadoresDaños en el aislamiento de los equiposOperación inadecuada de equipos sensibles a formas de onda (cruces por cero)

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Amplificación sustancial de corrientes y/o voltajes debido a resonanciasInterferencia en sistemas de comunicación debido al acoplamento inductivo entre el sistema de potencia y el de comunicacionesDaño en bancos de capacitores, debido a las resonancias.

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PérdidasLas pérdidas ocasionadas por las corrientes armonicas, serían:

Igualmente se supone R constante. Observese que se puede escribir como:

RIRIRIRIPérdidas n22

322

21 .......++++=

RIPérdidas totalrms2=

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PérdidasLas pérdidas debidas a los armónicos, relativas (%) a las pérdidas a la corriente a frecuencia fundamental serían:

o

100*.......(%). 21

223

22

RIRIRIRIrelativasPérd n+++=

100*.......(%). 21

223

22

IIIIrelativasPérd n+++=

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Pérdidas

Por lo tanto se puede mostrar que las pérdidas relativas, son iguales a:

100

2THDrelativasPérdidas =

Si THD= 5%, entonces las pérdidas relativas serán del 0.25%

En general son bajas las pérdidas adicionales por armónicos

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Motores y generadores.

• Incremento en el calentamiento (pérdidas)

• Aumento en el ruido audible.

• Torques pulsantes. Daños en la producción

• Resonancias mecanicas

• Los motores son relativamente resistentes a los armónicos. Los afecta mas un incremento o decremento del 10% de voltaje a plenacarga, que ser sometidos a los niveles que permite la norma

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Transformadores

Incremento en las pérdidas del cobre y del hierroSon muy dependientes de la frecuencia armónicaLas normas IEEE C57.12.00 e IEEE C37.110 definen sus límitesLa norma C37.12.00. Esta norma propone un límite del 5%, con respecto a la fundamentalFactor K

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CABLES

Pérdidas adicionales. Efecto piel.No hay un efecto gravemente perjudicial.Producen pérdidas de capacidad (derating) como máximo del 5%.En cables con alta capacitancia, producen resonancias que pueden disminuir la vida útil del aislamiento.

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Bancos de capacitores

Uno de los principales problemas es la posibilidad de que se presenten resonanciasLas resonancias ocasionan corrientes y voltajes muy superiores a las nominales.La reactancia capacitiva (1/(2*π*f*c)) disminuye con la frecuencia y por lo tanto se convierten en sumideros para las corrientes armónicas.La IEEE Std 18-1992 presenta los límites permisibles.

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EQUIPO ELÉCTRONICOSon sensibles a los armónicos por:– Cruces por cero– Forma de onda

Generalmente los equipos electronicos requieren ondas de voltaje que no posean una distorsión de voltaje (THD) superior al 5%Asimismo que ningún armonico individual supere el 3%.En general producen mala operación de los equipos electronicos.

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Equipo Electronico

Lo anterior es particularmente peligroso en equipo medico. En general se recomienda que los equipos medicos sean alimentados a traves de acondicionadores (reguladores).

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MEDICIÓN - PROTECCIÓN

Deben presentarse niveles (THD) de armónicos muy altos para que se presente un error apreciable en la medición.El efecto en la protección depende mucho del relé en particular. Incluso en la misma marca y familia pueden presentarse comportamientos diferentes.

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PROTECCIÓNUn estudio Canadiense reporto:

Hay una tendencia a operar mas lentos (dial) y a un valor de arranque menor (tap-pickup).Los cambios en valores de operación son menores si se respetan los indices permitidosPara diferentes fabricantes, los relés de sobrevoltaje y sobrecorriente exhiben diferentes caracteristicas o respuestas a los armónicosModelos iniciales de estado solido, podían ocasionar disparos indeseados, ya que operaban a corrientes pico y no a valores rms.

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Static Power Converters

Generalmente son los causantes de los problemas y no al contrario.Aún asi, en ocasiones si hay otros en paralelo pueden verse afectados, dependiendo de su tecnología.Los circuitos de control de estos equipos, pueden verse afectados y causar operaciones erroneas.

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INTERFERENCIA TELEFONICA

Acoplamiento inductivo entre lineas telefonicas y lineas de potencia que transportan corrientes armónicas.El efecto depende de las frecuencias de la voz.Debido a eso se definio el factor TIFTIF: Factor de Interferencia Telefonica

t

ff

XWI

TIF ∑=2)*(

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INTERFERENCIA TELEFONICA

Donde Wf, es una constante que refleja la importancia de una corriente armonica determinada en la distorsión que puede producir sobre la voz.Xt: Corriente o voltaje total RMSXf: Corriente o voltaje a una frecuencia armónica en particular.

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