Article Diop Et Al

http://www.ucadjds.org Journal des Sciences

A. Diouf et al / J. Sci.Vol. 9, N° 3 (2009) 14 – 21 - 14 -

ETUDE DES PERFORMANCES DE LA COMPRESSION JPEG 2000 DANS LA

TRANSMISSION SANS FIL DES IMAGES

Abdou Khadre DIOP* , Idy DIP , Khaly TALL , Sidi Mohamed FARSSI

Laboratoire d’Imagerie Médicale et de BioInformatique (LIMBI) Ecole Supérieure Polytechnique de Dakar – Sénégal

Abstract: The technologies of information and the communication are in full evolution today. Indeed, the succession of these new technologies brought new dimensions in several domains. While the digitalization of the images makes reliable their transmission through the data networks and facilitates their manipulation, we notice that these digitized images cost dear in terms of storage and debit (flow) on the network. As progress is realized in storage capacity, in power of treatment of the processes, and in the performance of the systems of numeric (digital) communications, demand in storage capacity and in bandwidth of a transmission always remains superior to the potential of the available technologies.

To resolve this problem, it is necessary to use compression algorithms for the digitized images to adapt itself to the transmission rate of the available connection, while protecting the best possible quality for the diagnosis.

In this article we present the results (profits) of our works on the study of the performance of the JPEG standard 2000 in wireless transmission through a comparison to fractal compression.

Résumé: Les technologies de l’information et de la communication sont aujourd’hui en pleine évolution. En effet, l’avènement de ces nouvelles technologies a apporté de nouvelles dimensions dans plusieurs domaines. Alors que la numérisation des images rend fiable leur transmission à travers les réseaux informatiques et facilite leur manipulation, on constate que ces images numérisées coûtent chères en termes de stockage et de débit sur le réseau. Comme des progrès sont réalisés en capacité de stockage, en puissance de traitement des processus, et dans la performance des systèmes de communications numériques, la demande en capacité de stockage et en bande passante d’une transmission reste toujours supérieure au potentiel des technologies disponibles. Pour résoudre ce problème, il est nécessaire de faire appel à des algorithmes de compression des images numérisées afin de s’adapter au débit de la liaison disponible, tout en préservant la meilleure qualité possible pour le diagnostic. Dans cet article, nous présentons les résultats de nos travaux sur l’étude de la performance de la norme JPEG 2000 en transmission sans fil à travers une comparaison aux méthodes de compression fractale.

Keywords: compression, JPEG, JPEG 2000, compression FRACTALE, BER, SNR, PSNR, Huffman coding, arithmetic.

Mots clés: compression, JPEG, JPEG 2000, compression FRACTALE, BER, SNR, PSNR, codage de Huffman, arithmétique.

I. INTRODUCTION

L’efficacité des méthodes de compression est basée sur les critères de performances suivants : le taux de compression, la qualité des images, la sensibilité aux erreurs de transmission et la complexité ainsi que la faisabilité de la réalisation technique. En fait, le critère qui nous intéresse le plus, est la robustesse : c’est-à-dire la sensibilité aux erreurs de transmission. Pour cela, nous allons générer des taux d’erreurs de transmission suivant les différentes méthodes de compression utilisées.

II. CRITERES DE COMPARAISON

a. Taux de compression Le taux de compression est définit comme étant le rapport entre la taille des informations non comprimées et celles après compression. Elle dépend des caractéristiques de l’image traitée, de la qualité d’images désirée pour l’application, ainsi que de la vitesse de compression et de décompression désirée.

* Auteur correspondant : Email : [email protected], [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]



JM 2000 : arborescence

Image

d’origine

Image

d’origineImage

décompressée

Image

décompresséeEncodeurEncodeur

DécodeurDécodeur

Fichier

compressé

Fichier

compresséFichier bmp Fichier bmp

Fichier jp1

ParamètresParamètres Table de

quantification

Table de

quantification EnregistrementEnregistrement

Config.ini Fstep.ini

Mesures.txt

ComparaisonsComparaisons

Matrices images

Fichier binaire

paramètres

informations

b. Qualité d’images Il n’est pas possible de classer les performances des techniques de compression de débit de façon fiable selon une méthode générale qui se base sur la qualité des images puisqu’il n’existe pas de critère universel pour mesurer la qualité d’une image. Cependant, il existe certains critères objectifs pour mesurer la qualité de l’image comme l’erreur quadratique moyenne notée EQM permettant de mesurer de façon objective la dégradation entre une image origine Xorigine et une image comprimée Xcomprimée de coordonnées (n,m) et de dimension (N,M). Le rapport signal sur erreur qui permet de mesurer le signal sur bruit d’une image (SNR) et le rapport signal sur erreur crête (PSNR) qui permet de s’affranchir du niveau moyen de l’image est donné par:

2

1 1

)),(),((,

1 N M

compriméeorigine mnXmnXNM

EQM

)

)),((1

(log102

1 1

2

10EQM

mnXMN

SNR

N

n

M

m

origine

2

1 1

10

)12(,

1

(log10EQM

NMPSNR

N

n

M

m

nb

c. Sensibilité aux erreurs de transmission La sensibilité aux erreurs est le critère de comparaison de performances qui nous intéresse le plus. Pour éviter une grande infection des erreurs de transmission sur les images transmises, il faut adjoindre le plus souvent des codes détecteurs et correcteurs d'erreurs au flux binaire des données à transmettre. Les codes les plus courants sont les codes de Hamming . Dans ce qui suit, nous allons étudier deux compressions ; il s’agit de la compression fractale et celle basée sur la norme JPEG 2000.

III. COMPARAISON DE LA COMPRESSION FRACTALE A LA COMPRESSION BASEE SUR LA NORME JPEG 2000

III.1 Outil de test Nous allons dans la suite de ce travail étudier la compression par deux approches : celle basée sur les fractales [1] [6] et celle basée sur la norme JPEG 2000 [9] [5]. Pour étudier la performance de la compression fractale, nous utilisés Fraclab par contre pour la compression JPEG 2000, on considère le codeur JM2000 qui fonctionne d’après la figure suivante :

Figure 1: Arborescence du codeur JM2000



• quant :

0 : pas de quantification

1 : Fstep.ini

2 : Fstep.ini avec facteur

• color :

0 : RVB

1 : RCT

2 : ICT

• wave :

0 : (9,7)

1 : (5,3)

• niv : (de décomposition)

1 à 5

• facteur :

1 à 100

Le codeur est un ensemble de programmes écrits en Matlab qui permet de compresser une image au format bmp par l’encodeur et de l’enregistrer sous un fichier au format J2K suivant les paramètres de configuration et la table de quantification représentée ci-après. Ainsi le fichier obtenu est à son tour décompresser par le décodeur qui fournit l’image décompressée au format bmp.

Pour la compression fractale, nous avons considéré le logiciel FracLab qui nous a permis de compresser une image et de l’enregistrer en un fichier au format frc. Ainsi le fichier obtenu peut être décompressé en considérant l’interface de FracLab. Le logiciel travaille aussi avec les images au format bmp.

Figure 2: Interface du logiciel FracLab

Les tests de résistance aux erreurs sont réalisés avec un programme écrit sous Matlab pour différents types de BER (Bit Error Rate). Il permet d’ajouter du bruit au fichier compressé soit avec le codeur JM2000 ou le logiciel FracLab.



En effet, lors d’une transmission à travers un canal bruité plusieurs types d’erreurs possibles sont prévus par le groupe JPEG 2000 [4]. Le groupe adopte ainsi le cas d’une transmission à 24 Kbps et ceci permet de modéliser les différentes erreurs possibles :

Tableau I : Valeurs standards définies dans JPEG 2000

Erreurs aléatoires Erreurs par paquet (burst) Perte de paquets

BER=10-3

Durée du burst=1ms, BER=0.5 ; BER total=10

-3 et 10

-2

Taux de paquets perdus=1% (longueur de paquet=50octets)

BER=10-4

Durée du burst=10ms, BER=0.5 ; BER total=10-3 et 10-2

Taux de paquets perdus=3% (longueur de paquet=50octets)

En considérant le logiciel Kakadu et le logiciel FracLab on peut, à partir des fichiers auxquels on a ajouté du bruit, réaliser la décompression des fichiers qui sont soit au format J2K ou frc.

III.2 Résultat et analyse - Pour la compression basée sur JPEG 2000

Nous avons réalisés les tests de résistance aux erreurs suivantes : a)Image originale : c_boats.bmp b)Image bruitée avec un BER=1.10

-2

c)Image bruitée avec un BER=1.10-3

d)Image bruitée avec un BER=5.10-4



e)Image bruitée avec un BER=1.10-4

f)Image bruitée avec un BER=0

Et ceci nous permet bien de représenter les valeurs du PSNR des différentes composantes (RGB) en fonction des taux de compression et nous obtenons le tableau et le graphe suivants.

Tableau II: Le PSNR des différentes composantes en fonction du taux d’erreurs

taux d'erreurs 0,00E+00 1,06E-04 5,20E-04 1,05E-03 1,04E-02

PSNR 1 50,020455 22,52716 15,072019 5,987681 6,110702

PSNR 2 52,577591 22,687728 14,571878 6,570989 6,684694

PSNR 3 48,786385 22,153166 14,146479 8,600336 8,129459

Figure III : Représentation des PSNR en fonction du taux d’erreurs

Avec les valeurs des différents PSNR obtenues, on peut déduire que ce programme permet bien aux images compressées avec le codeur JM2000 de résister aux erreurs de transmission sans fil puisque nous remarquons que plus la valeur du PSNR est grande, plus le taux d’erreur est petit. Il est impossible de reconnaître l’image pour des taux d’erreurs élevés (image c).

- Pour la compression basée sur les fractales : Nous avons aussi réalisés les tests de résistance aux erreurs suivants en considérant toujours l’image c_boats.bmp.

g)Image bruitée avec un BER=1.10-2

h)Image bruitée avec un BER=1.10-3

Rerprésentation des PSNR

0

10

20

30

40

50

60

0,00E+00 1,06E-04 5,20E-04 1,05E-03 1,04E-02

Taux d'erreurs

Vale

ur

des P

SN

R

PSNR 1

PSNR 2

PSNR 3



Représentation des PSNR

0

5

10

15

20

25

0,00E+00 1,23E-04 4,57E-04 1,06E-03 1,03E-02

Taux d'erreurs

Vale

ur

du

PS

NR

PSNR 1

PSNR 2

PSNR 3

i)Image bruitée avec un BER=5.10-4

j)Image bruitée avec un BER=1.10-4

k)Image bruitée avec un BER=0

Et ceci nous permet bien de représenter les valeurs du PSNR des différentes composantes (RGB) en fonction des taux de compression et nous obtenons le tableau et le graphe suivants.

Tableau III : Le PSNR des différentes composantes en fonction du taux d’erreurs


PSNR 1 21,34149 21,169305 19,887378 17,179749 16,192384

PSNR 2 17,6459 17,038458 15,561166 14,221624 12,970159

PSNR 3 14,360469 14,266582 14,266255 13,266255 12,266255

Figure 4 : Représentation des PSNR en fonction du taux d’erreurs

On peut aussi déduire que ce programme permet bien aux images compressées avec le logiciel FracLab de résister aux erreurs de transmission sans fil. En considérant les différentes courbes représentatives des PSNR en fonction du taux d’erreurs suivant les types de BER, nous remarquons nettement que les BER de l'ordre de 10-3 à 10-2 engendrent une dégradation



de la qualité d'image. On retrouve donc des images de bonnes qualités en considérant des BER de l’ordre de 10-5 à 10-3. Dans le système de codage JPEG 2000 *3+ , ce problème a été résolu par l’utilisation de la structure par blocs qui empêche la propagation d’une erreur survenue dans un bloc sur d’autres régions de l’image, et par l’intégration d’un mécanisme de détection d’erreurs très efficace pour les transmissions en environnements bruités. En faisant la moyenne des PSNR pour les différentes composantes en fonction des taux d’erreurs moyens, on peut dresser le tableau suivant :

Tableau IV : Le PSNR moyen en fonction du taux d’erreur moyen


PSNR JPEG2000 50,461477 22,456018 14,596792 7,053002 6,97495167

PSNR fractales 17,7826197 17,4914483 16,5715997 14,8892093 13,8095993

La figure 5 représente le PSNR en fonction du taux d’erreurs.

Figure 5 : Représentation du PSNR moyen en fonction du taux d’erreur moyen

Pour un taux d’erreurs très proche de 0, la valeur du PSNR est plus grande que celle du PSNR avec la compression JPEG 2000 que la compression fractale. On peut ainsi déduire que la compression JPEG 2000 offre une plus grande qualité que la compression fractale pour de très faibles taux d’erreurs.

CONCLUSION

L’objectif de ce travail est d’effectué une étude comparative entre deux méthodes de compression l’une basée sur la norme JPEG 2000 et l’autre basée sur la compression fractale afin de se prononcer sur la meilleure norme de compression pour la transmission sans fil des images. Ainsi d’après les courbes représentatives des valeurs du PSNR des différentes composantes fondamentales de notre image test (RGB), et pour des taux d’erreurs pour différents types de BER, nous observons que la perception de la qualité des images est inacceptable pour des BER de l’ordre de 10-3 à 10-2. On note également (fig. 5) que la compression JPEG 2000 offre une plus grande qualité de l’image que la compression fractale pour de très faibles taux d’erreurs : d’où la nécessite d’associer à la norme JPEG 2000 un code correcteur détecteur d’erreur. La présence d’un code correcteur d’erreur adéquat accroîtra ses performances dans un environnement bruité.

Représentation du PSNR

0

10

20

30

40

50

60

0,00

E+00

1,15

E-0

4

4,89

E-0

4

1,06

E-0

3

1,03

E-0

2

Valeur du taux d'erreur

Vale

ur

du

PS

NR

PSNR JPEG2000

PSNR fractales



REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

[1] F. DAVOINE.

Compression d’images par fractales basée sur la triangulation de Delaunay. Thèse pour l’obtention du grade de docteur de l’Institut National Polytechnique de Grenoble, Décembre 1995.

[2] C. DELGORGE.

Proposition et Evaluation de techniques de compression d’images ultrasonores dans le cadre d’une télé-échographie robotisée. Thèse pour l’obtention du grade de docteur de l’université d’Orléans, Décembre 2005

[3] J.M FAGES.

JPEG 2000 – Principes, implémentation et évaluation. Mémoire d’ingénieur C.N.A.M en Electronique, Septembre 2000.

[4] A. Oulded ZAID.

Amélioration des performances des systèmes de compression JPEG et JPEG 2000. Thèse pour l’obtention du grade de docteur de l’université de Poitiers, Décembre 2002.

[5] F.AGEN ; J MICHOT.

La compression fractale, Méthodes de Jacquin, Subdivisions de triangles et Delaunay. Projet C à l’Ecole Polytechnique de l’université de Tours, Juin 2005.

[6] P. CODEN

Effects of JPEG 2000 compression on automated dsm extraction: Evidence from aerial photographs. Photogrammetric Record ISSN 0031-868X 2005, vol. 20, no112, pp. 351-365 [15 page(s) (article)] (22 ref.)

[7] A. BOUKELIF, M. MOKHTARI

Optimisation de la compression fractale D’images basée sur les réseaux de Neurones . RIST Vol.15 N°01-02 Année 2005.

[8] A. ALI-PACHA

– N. HADJ-SAID- A. M’HAMED, A. BELGORAF

Compression des Images Fixes par Fractale : Partitionnement Quadtree SETIT 2007 4th International Conference: Sciences of Electronic, Technologies of Information and Telecommunications March 25-29, 2007 – TUNISIA

[9] M. AGUEH, J.F DIOURIS, M. DIOP, F.O DEVAUX, C. DE VLEESCHOUWER, B. MACQ

Optimal Wireless JPEG 2000 compliant Forward Error Correction rate allocation for robust JPEG 2000 images and video streaming over Mobile Ad-hoc Networks, EURASIP Journal on advances in Signal Processing, 2008

[10] A.MASSOUDI, F. LEFEVRE, F.O DEVAUX, C. DE VLEESCHOUWER

'Secure and low cost selective encryption for JPEG2000 Proceedings of the 10th IEEE International Symposium on Multimedia (ISM-2008), IEEE, Berkeley, California, USA, 2008

[11] M. AGUEH, J.F DIOURIS, M. DIOP, F.O DEVAUX,

Dynamic channel coding for efficient Motion JPEG2000 video streaming over Mobile Ad-hoc Networks, Third International Mobile Multimedia Communications Conference (MobiMedia-2007)

[12] M. AGUEH, J.F DIOURIS,

A Wireless Motion JPEG 2000 vidéo streaming scheme with a priori channel coding , 13th European Wireless 2007 (EW-2007)

[13] I DIOP; A DIOP; SM FARSSI; K TALL

Etude de la performance du code de REED SOLOMON dans la compression JPEG 2000 ; J. Sci.Vol. 8, N° 2 (2008) 59 – 64

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