Asignatura: Investigacin de Operaciones Alumno: Bismarck Castro
Reyes Carrera: ING Sistemas Computacionales
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Lneas de espera: Definiciones, Caractersticas y Suposiciones
Una lnea de espera es el efecto resultante en un sistema cuando la
demanda de un servicio supera la capacidad de proporcionar dicho
servicio. Las caractersticas de la lneas de espera es que esta
formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan
un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran al
sistema. Dependiendo del sistema que se trate, las entidades pueden
ser cajeras, mquinas, semforos, gras, etctera, mientras que las
transacciones pueden ser: clientes, piezas, autos, barcos, etctera.
Proporcionar demasiada capacidad de servicios para operar el
sistema implica costos excesivos; pero al no contar con suficiente
capacidad de servicio la espera aumenta con todas sus
desafortunadas consecuencias. Los modelos permiten encontrar un
balance adecuado entre el costo de servicio y la cantidad de
espera.
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Notacin y Terminologa Para describir la notacin y terminologa
hay que especificar los siguientes pasos: *Proceso de entrada o
llegada: clientes * El proceso de llegada no se ve afectado por n
de clientes presentes, se rige por una distribucin de probabilidad
que gobierna el tiempo entre llegadas sucesivas * Modelos de origen
finito: las llegadas se toman de una poblacin pequea * La rapidez
de llegada disminuye cuando la instalacin est concurrida: el
cliente puede declinar. * Proceso de salida o servicio: distribucin
del tiempo de servicio independiente del n de clientes presentes *
Servidores en paralelos * Servidores en serie Para describir la
notacin y terminologa hay que especificar los siguientes pasos:
*Proceso de entrada o llegada: clientes * El proceso de llegada no
se ve afectado por n de clientes presentes, se rige por una
distribucin de probabilidad que gobierna el tiempo entre llegadas
sucesivas * Modelos de origen finito: las llegadas se toman de una
poblacin pequea * La rapidez de llegada disminuye cuando la
instalacin est concurrida: el cliente puede declinar. * Proceso de
salida o servicio: distribucin del tiempo de servicio independiente
del n de clientes presentes * Servidores en paralelos * Servidores
en serie * Disciplina de la cola: mtodo que se usa para determinar
el orden en el que se sirve a los clientes * Primero en entrar,
primero en ser servido (cola) * ltimo en entrar, primero en ser
servido (pila) * Servicio en orden aleatorio * Disciplinas de
prioridad en espera * Disciplina de la cola: mtodo que se usa para
determinar el orden en el que se sirve a los clientes * Primero en
entrar, primero en ser servido (cola) * ltimo en entrar, primero en
ser servido (pila) * Servicio en orden aleatorio * Disciplinas de
prioridad en espera
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Proceso de Nacimiento y Muerte Estado del sistema en t= nmero
de clientes presentes en cualquier sistema de cola en tiempo t. *
Para t=0, el estado del sistema=n inicial de clientes *
Pij(t)=probabilidad de que haya j clientes en el sistema de cola en
t supuesto que en el tiempo 0 haba i personas * pj= estado estable
o probabilidad de equilibrio del estado j= * Comportamiento
transitorio del sistema de cola= comportamiento de Pij(t) antes de
alcanzar el estado estable. * Proceso de nacimiento y muerte:
proceso estocstico continuo en el tiempo para el que el estado del
sistema en cualquier tiempo es un entero no negativo Estado del
sistema en t= nmero de clientes presentes en cualquier sistema de
cola en tiempo t. * Para t=0, el estado del sistema=n inicial de
clientes * Pij(t)=probabilidad de que haya j clientes en el sistema
de cola en t supuesto que en el tiempo 0 haba i personas * pj=
estado estable o probabilidad de equilibrio del estado j= *
Comportamiento transitorio del sistema de cola= comportamiento de
Pij(t) antes de alcanzar el estado estable. * Proceso de nacimiento
y muerte: proceso estocstico continuo en el tiempo para el que el
estado del sistema en cualquier tiempo es un entero no negativo Los
nacimientos y muertes son independientes entre s. *La mayor parte
de los sistemas de cola con tiempos exponenciales entre llegadas y
de servicio pueden modelarse como procesos de nacimiento y muerte.
Los nacimientos y muertes son independientes entre s. *La mayor
parte de los sistemas de cola con tiempos exponenciales entre
llegadas y de servicio pueden modelarse como procesos de nacimiento
y muerte.
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Modelos de Poisson Los tiempos entre llegadas son exponenciales
con parmetro l si y slo si el nmero de llegadas que suceden en un
intervalo t sigue una distribucin de Poisson con parmetro lt Si N
sigue una distribucin de Poisson con parmetro lt y los tiempos
entre llegadas son exponenciales con parmetro l entonces se
verifica: *Si la rapidez de llegadas es estable, no pueden tenerse
llegadas en masa y las llegadas del pasado no afectan las llegadas
del futuro, entonces los tiempos entre llegadas se pueden modelar
utilizando una distribucin exponencial con parmetro l y el n de
llegadas en cualquier intervalo de longitud t por una Poisson con
parmetro lt. Los tiempos entre llegadas son exponenciales con
parmetro l si y slo si el nmero de llegadas que suceden en un
intervalo t sigue una distribucin de Poisson con parmetro lt Si N
sigue una distribucin de Poisson con parmetro lt y los tiempos
entre llegadas son exponenciales con parmetro l entonces se
verifica: *Si la rapidez de llegadas es estable, no pueden tenerse
llegadas en masa y las llegadas del pasado no afectan las llegadas
del futuro, entonces los tiempos entre llegadas se pueden modelar
utilizando una distribucin exponencial con parmetro l y el n de
llegadas en cualquier intervalo de longitud t por una Poisson con
parmetro lt.
Diapositiva 6
Un Servidor Tiene: Un slo servidor. Al cliente se le atiende en
el orden que llega. No hay lmite en la recepcin de clientes. Los
Clientes proceden de una poblacin infinita. No hay abandono de la
fila. Hay espacio suficiente en el sistema Tiene: Un slo servidor.
Al cliente se le atiende en el orden que llega. No hay lmite en la
recepcin de clientes. Los Clientes proceden de una poblacin
infinita. No hay abandono de la fila. Hay espacio suficiente en el
sistema
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Mltiples Servidores Servidores mltiples para encontrar las
caractersticas de operacin. Para dos servidores con una tasa de
servicio igual a 4 unidades por hora y una tasa de llegadas igual a
6 unidades por hora. Para 3 servidores en que cada servidor
promedia 6 minutos por unidad y las llegadas entran en un promedio
de 1 cada 3 minutos. Servidores mltiples para encontrar las
caractersticas de operacin. Para dos servidores con una tasa de
servicio igual a 4 unidades por hora y una tasa de llegadas igual a
6 unidades por hora. Para 3 servidores en que cada servidor
promedia 6 minutos por unidad y las llegadas entran en un promedio
de 1 cada 3 minutos.
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Costo de un sistema de colas. 1.Costos de espera: es el costo
para el cliente al esperar 2.Representa el costo de oportunidad del
tiempo perdido 3.Un sistema con un trabajo costo de espera es una
fuente importante de competitividad. 4.Costo de servicio: es el
costo de operacin del servicio brindado es mas facil de estimar el
objetivo de un sistema de colas es encontrar el sistema del costo
total minimo. Costo de un sistema de colas. 1.Costos de espera: es
el costo para el cliente al esperar 2.Representa el costo de
oportunidad del tiempo perdido 3.Un sistema con un trabajo costo de
espera es una fuente importante de competitividad. 4.Costo de
servicio: es el costo de operacin del servicio brindado es mas
facil de estimar el objetivo de un sistema de colas es encontrar el
sistema del costo total minimo. Anlisis de Costo
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Fuentes de Consultas Investigacion de operaciones,
M.EN.C.Eduardo Bustos Farias Teora de Colas y Fenmenos de Espera.
Carmen M. Garca Francisco R. Villatoro 1 Universidad Nacional de
Colombia Sede Medelln, Introduccin a la Teora de Colas Azarang M.,
Garca E.Mc. Graw Hill. Mxico, Lneas de Esperas www.Miwww.Mi
tecnologico.com Lineas de Espera