ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO-NIVEL: 1º ESO …

EVALUACIÓN EXTRAORDINARIA DE SEPTIEMBRE

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO-NIVEL: 1º ESO

CONTENIDOS IMPRESCINDIBLES

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad. Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos. Cálculo de múltiplos y divisores comunes a varios números y del máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

Significado de números negativos y utilización en contextos reales.

Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones con números enteros, y operaciones con calculadora.

Representación, ordenación, comparación y operaciones con fracciones en entornos cotidianos, y uso de fracciones equivalentes.

Relación entre fracciones y decimales; conversión y operaciones.

Operaciones con potencias de números enteros con exponente natural.

Operaciones con los números con aplicación de la jerarquía de las operaciones.

Cálculos con porcentajes (manual, uso de la calculadora); disminuciones porcentuales.

Resolución de problemas con las variaciones porcentuales, mediante diferentes estrategias.

Iniciación al lenguaje algebraico. Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano representativas de situaciones reales, al algebraico y viceversa.

Uso del lenguaje algebraico para la generalización de propiedades y simbolización de relaciones. Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Operaciones con expresiones algebraicas sencillas.

Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita (algebraicamente o por tanteo) para la resolución de problemas reales.

Uso y evaluación crítica de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones de primer grado.

Relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Reconocimiento de los elementos básicos de la geometría del plano.

Reconocimiento y descripción de figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales. Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones. Triángulos rectángulos.

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

Representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados y orientación en planos reales.

Interpretación de gráficas en contextos reales.

Representación gráfica de una situación dada en un texto.

Definición de población, muestra e individuo desde el punto de vista de

la estadística.

Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables

estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas. Tabla de frecuencias.

Diagrama de barras. Polígono de frecuencias. Medidas de

centralización (media aritmética y moda).

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

La prueba constará de ejercicios y problemas en la misma línea de los ya trabajados durante el curso.

En los problemas se valorará independientemente: el planteamiento, la resolución y la interpretación del resultado, así como las unidades de medida que correspondan. En cada pregunta se indicará su puntuación correspondiente. Si no existiera ninguna puntuación se entenderá que cada pregunta tiene el mismo valor. Para superar dicha prueba el alumno debe obtener al menos un 5, sobre un total de 10 puntos. Se permite el uso de calculadora científica (no programable) que deberás traer.

PREPARACIÓN DE LA PRUEBA

Para preparar adecuadamente la recuperación debes comenzar repasando los contenidos fundamentales de teoría (los apuntes de clase, el libro de texto). A continuación te damos una propuesta de ejercicios que te servirán de guía.

EJERCICIOS DE REPASO

1º) ¿Cuántos grupos iguales podemos hacer con 20 alumnos de 1ºESO?

2º) ¿De cuántas formas posibles podemos agrupar 40 alumnos de 1º de ESO sin que

sobre ni falte ninguno?

3º) A las 8 de la mañana pasó una guagua por la parada de Los Cancajos. Si pasa una

cada 14 minutos, ¿a qué hora exacta pasa la primera después de las 9?

4º) En un polideportivo concurren 16 alumnos del IES Las Breñas y 12 del CEIP San

Antonio. Se quieren hacer equipos iguales, los más grandes posibles y sin mezclar los

de Las Breñas con los de San Antonio. ¿Cuántos alumnos formarían esos equipos?

5º) Un supermercado de Tenerife abre todos los días del año. Cada 4 días va el

reponedor de los lácteos; cada 6, el de la verdura y, cada 9 el de productos cárnicos. Si

el 1 de septiembre coincidieron los tres, ¿cada cuántos días vuelven a coincidir? ¿Qué

día después del 1 de septiembre coincidieron de nuevo?

6º) La biblioteca municipal de San Pedro está preparando unas cajas con libros para

regalar por Navidad. Dispone de un total de 129 libros, de los cuales, 81 son de adultos

y 48 de infantil. Quieren hacer lotes (paquetes, cajas, bolsas) iguales, sin mezclar los de

adultos con los de infantil y sin que sobre ni falte ninguno. ¿Cuántos libros compondría

el lote mayor? En ese caso, ¿cuántos lotes formaría con los de infantil y cuántos con los

de adulto?

7º) En un restaurante, cada 4 días pasa a cobrar el panadero y cada 6, el carnicero. Si

coincidieron el 10 de octubre, ¿qué día volverán a coincidir?

8º) Descompón en factores primos los siguientes números: 270, 486, 45, 150, 500

9º) Calcula con números enteros: (verbaliza antes de hacer las operaciones)

a) −5 + 7 + 5 − 11 + 4 − 9 + 13 =

b) 5 − 2 ∙ (−1 + 4) − 9: (−3) =

c) 7 − 2 ∙ 3 + 5 ∙ (3 − 2 + 1) − 8: (5 + 3) + 1 =

d) 5 + 4 ∙ (15 − 11) + 3 ∙ 2 + 1 =

e) 10 − 4 ∙ (11 − 9) + 3 ∙ (2 + 1) =

f) −5 + 8 + 13 − 16 − 20 + 30 =

g) (−4) ∙ (−10) =

h) 24: (−6) =

i) 6 − 4 ∙ (−2) =

j) 3 + 2 ∙ (−7) − 10: 2 =

k) 5 − 8 ∙ (−7 + 5) + 20: (−4) + 1 =

l) 5 − 8 − 11 + 18 − 19 + 31 =

m) 5 ∙ (−10) =

n) (−30): (−6) =

o) −4 + 5 ∙ (−2) =

p) −3 − 2 ∙ (−8) + 10: (−2) =

q) 4 − 9 ∙ (7 − 8) − 25: (−5) − 1 =

10º) 3º) Expresa en una sola potencia:

a) 711 ∙ 79 ∙ 75 = b) 165: 25 =

c) 97: 94 ∙ 95 = d) 28 ∙ 58 ∙ 38 =

11º) Obtén 5 fracciones equivalentes a: {4

5 2

3 2

7}

12º) Simplifica las siguientes fracciones hasta obtener la fracción irreducible:

{18

36

30

75

84

294}

13º) Realiza las siguientes operaciones con fracciones:

a) 1 −2

5=

b) 3

5−

1

2=

c) 2

3+

5

6−

1

2=

d) 5

6+

2

3−

1

2=

e) 1 −1

4=

f) 3

4−

1

2+

1

3=

g) 1 −3

4=

14º) En una clase de 1º de ESO con 20 alumnos, 3

5 van en guagua, el resto caminando.

¿Cuántos van andando?

15º) En una clase con 18 alumnos, 2

3 viven en San Pedro, el resto en San Antonio.

¿Cuántos viven en San Antonio?

16º) Un instituto tiene matriculados 600 alumnos; de los cuales, 3

4 son mayores de 13

años; el resto, tiene menos de trece. ¿Cuántos alumnos tienen menos de 13 años?

17º) En la biblioteca de San Antonio, los 2

3 son novelas para adultos, del resto,

3

4 son

cuentos para niños y lo que queda son novelas para adolescentes. Si la biblioteca cuenta

con 1344 libros, ¿cuántos hay de cada clase?

18º) Un tanque tiene 3500 litros de agua, que es 1

5 de su capacidad. ¿Cuántos litros

puede contener el tanque?

19º) En un grupo de 1º de ESO del instituto, 8 alumnos viven en San José que

representa a 2

5 de toda la clase. ¿Cuántos alumnos hay en ese grupo?

20º) En una tienda de comestibles hacen un descuento del 45% en todos sus productos.

Halla el precio rebajado de los siguientes:

Refresco (1.20€) , Tomates (1.75€/Kg), Natillas (0.95€/u), Arroz (1,13€/Kg)

21º) Unos zapatos que costaban 40€, en las rebajas me salieron 26€. ¿Qué porcentaje

me rebajaron?

22º) En una tienda de ropa hacen un descuento del 55% en todas sus prendas. Halla el

precio rebajado de las siguientes:

Blusa (75.10€), Falda (38.20€), Chaqueta (112.45€), Bufanda (21,20€)

23º) Un instituto tiene 630 alumnos, de los cuales 378 son chicas. ¿Qué porcentaje de

chicas y chicos hay?

24º) Traduce al lenguaje algebraico:

a) Un número más cuatro

b) El doble de un número menos tres.

c) La edad de una persona menos cinco

d) El triple de un número.

e) El doble de un número más cinco.

f) Tres números consecutivos.

g) Un número más tres cuartos.

h) El triple de un número menos diez.

25º) Supongamos que el colegio A tiene “x” alumnos. Si el colegio B tiene 120 más que

el A, el C 80 menos que el A y el D tiene el doble que el A, responde a las siguientes

preguntas:

a) ¿Cuántos tiene el B?

b) ¿Cuántos el C?

c) ¿Cuántos el D?

26º) Una caja tiene bolas rojas, azules, blancas, verdes y amarillas. Las rojas son “x”

bolas. Las blancas son 5 más que las rojas; las azules 7 menos que las rojas; las verdes

el doble que las rojas y las amarillas son el triple que las rojas menos diez bolas.

Usando el álgebra y sabiendo que las rojas son “x”, responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuántas bolas blancas hay?

b) ¿Cuántas bolas azules hay?

c) ¿Cuántas bolas verdes hay?

d) ¿Cuántas amarillas hay?

27º) “Un padre tiene el doble de la edad que su hijo. Si la suma de las edades de los

dos es 63 años, ¿qué edad tiene cada uno?” (Usa el álgebra para resolver este

problema)

28º) “La suma de lo que tienen ahorrado dos hermanos es 81€. Si uno tiene el doble

que el otro, ¿cuánto tiene cada uno?” (Usa el álgebra para resolver este problema)

29º) “Ricardo, Alfredo y Julián tienen entre los tres 64 años. Alfredo tiene tres años

menos que Ricardo y Julián siete más que Ricardo. ¿Qué edad tiene cada uno?”

(Usa el álgebra para resolver este problema)

30º) Un colegio tiene 165 alumnos de San Pedro, San Isidro y Botazo. Los de San

Pedro son el triple que los de Botazo y los de Botazo son treinta menos que de San

Isidro. ¿Cuántos hay de San Pedro?

31º) Un padre y un hijo tienen entre los dos 77 años. Si el padre tiene el doble que su

hijo más dos años, ¿qué edad tiene cada uno?

32º) Un padre quiere repartir 660€ entre sus tres hijos de la siguiente manera: El

mayor el triple del menor y el del medio el doble del menor. ¿Cuánto dinero se lleva el

mayor?

33º) En el garaje de un centro comercial hay 45 coches más que motos y 5 motos más

que bicicletas. Si en total hay 130 vehículos, ¿cuántos coches hay?

34º) En una frutería hay tres tipos de frutas; en total 117 kilos. Si hay el doble de kilos

de plátanos que de kiwis y solo tres kilos más de kiwis que de naranjas, ¿cuántos kilos

de plátanos hay?

35º) Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 7𝑥 − 8 = 4𝑥 + 4 (Haz la comprobación)

b) 9 − 2𝑥 = 1 − 3𝑥 (Haz la comprobación)

c) 6𝑥 − 8 = 3𝑥 + 4 (Haz la comprobación)

d) 7 − 𝑥 = 1 − 2𝑥 (Haz la comprobación)

e) 0.6𝑥 + 2.9 = 2.5𝑥 − 0.9

f) −7𝑥 + 12 − 3𝑥 = −4 − 6𝑥 + 10

g) 7𝑥 + 8 = 5𝑥 + 20 (Haz la comprobación)

h) 𝑥 − 5 = 3𝑥 − 11

i) 7𝑥 + 3 − 2𝑥 = 11 − 3𝑥 − 20

j) −7𝑥 − 8 = −5𝑥 + 40 (Haz la comprobación)

k) 0.5𝑥 + 2.9 = 3.5𝑥 − 0.9

l) 8𝑥 + 5 = 3𝑥 + 25

m) 11 + 𝑥 = 4𝑥 + 2

n) 1.50 + 3𝑥 = 𝑥 + 4.50

o) 5.50𝑥 + 3 = 3.50𝑥 + 8

p) 5𝑥 − 8 = 10 − 𝑥

q) 5 − 𝑥 = −6 + 10𝑥

r) 8𝑥 − 15 = 2𝑥 + 30

s) 1.5 − 0.2𝑥 = 0.1 − 0.9𝑥

36º) Responde a las siguientes preguntas:

a) ¿Cuánto suman los ángulos interiores de cualquier triángulo?

b) Si un triángulo es equilátero, ¿cuánto mide cada uno de sus ángulos interiores?

c) Si uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 20º, ¿cuánto miden los

otros dos?

37º) Una plaza tiene forma de octágono regular, de 6 metros de lado y 4 metros de

apotema.

a) Halla la superficie y el perímetro.

b) ¿Cuánto costará azulejarla si el precio del azulejo que quiero ponerle es

11.50€/𝑚2?

c) Además, queremos colocarle un bordillo cuyo precio es de 6.50€/m, ¿cuánto

costará ponerlo?

38º) El siguiente terreno está en venta. Si el precio es 25€/𝑚2, ¿Cuánto costará?

50m

60m

30

m

30m

39º) Halla el área de:

a) Es una huerta. Halla también b) Es una cometa

el perímetro.

40º) Halla la superficie de la plaza y del jardín:

Si queremos poner una loseta en la plaza que cuesta 8.50€/𝑚2, ¿cuánto me gastaría en la loseta? También nos gustaría cerrar la plaza con una barandilla metálica que cuesta 12.20€/m, ¿cuánto nos costaría la barandilla? 41º) Representa los siguientes puntos en los ejes de coordenadas e indica en qué cuadrante está

cada uno:

Punto Cuadrante

A(2,4)

B(-1,-3)

C(3,-3)

D(-2,0)

E(-4,3)

G(0,3)

H(1,-1)

1.5 m 4m

3m

4m

6m

3m

8m

4m

2m

Diagonal menor=40 cm

Diagonal mayor=80 cm

5m

Jardín

Plaza

2.20m

m

42º) Una empresa presenta el gráfico que se ve a continuación, con los siguientes ingresos

obtenidos durante los doce meses del último año. ¿Qué meses ganó menos dinero? ¿Qué meses

más? ¿Cuánto gano en el primer trimestre del año? ¿Cuánto ganó en agosto más que en febrero?

¿Cuáles fueron los ingresos totales de la empresa?

43º) Observa el gráfico y contesta:

a) ¿Qué temperatura se registró a las 11 de la mañana?¿Y a las 6 de la tarde?

b) ¿A qué hora del día se registró la temperatura máxima?

c) ¿Cuál fue la temperatura más baja que se registró?

d) ¿Durante qué horas la temperatura fue en aumento?

44º) Observa el gráfico y contesta:

a) ¿Cuántas jugadoras participaron en el partido?

b) ¿Qué jugadora obtuvo mayor puntuación?

c) ¿Cuántos puntos obtuvo el equipo?

d) ¿Qué jugadora estuvo menos tiempo en la pista?

Ingresos (en millones de €)

Meses

80

70

30

20

10

60

50

40

45º) Los siguientes datos son las notas de junio de 50 alumnos de 1º de ESO en Matemáticas:

Elabora la tabla de frecuencias, representa los datos en un diagrama de barras y halla las medidas de centralización (moda y media).

46º) Los siguientes datos indican el número de hermanos de un grupo de 20 alumnos de 1º ESO:

Nº de hermanos Nº de alumnos

0 5

1 8

2 4

3 3

Elabora la tabla de frecuencias. Representa los datos en un diagrama de barras. Halla las

medidas de centralización (moda y media).


ASIGNATURA: MATEMÁTICAS CURSO-NIVEL: 2º ESO

CONTENIDOS PARA PREPARACIÓN DE LA PRUEBA EXTRAORDINARIA.

• Significado y utilización de los números negativos en contextos reales. Valor abso-luto.• Representación y ordenación de números enteros en la recta numérica.• Operaciones con ellos y con calculadora. Regla de los signos para la multiplicación y división. Jerarquía de las operaciones.• Potencias y Notación científica para números grandes.• Estimación y obtención de raíces aproximadas. Uso de cuadrados perfectos yraíces cuadradas.• Representación y ordenación de fracciones.• Comparación de fracciones y utilización de fracciones equivalentes.• Operaciones con fracciones, jerarquía de las operaciones y su uso en entornos co-tidianos.• Resolución de problemas haciendo uso de las fracciones.• Números decimales y fracciones, relación y operaciones.• Porcentajes, problemas.• Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.• Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalen-cias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.• Planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita conparéntesis y denominadores y de segundo grado con una incógnita, para consecuciónde soluciones en problemas reales. Interpretación y análisis crítico de las soluciones yde las ecuaciones sin solución.• Planteamiento y resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incóg-nitas para la obtención de soluciones en problemas reales. Métodos algebraicos deresolución.• Cálculos con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales.• Razón y proporción. Reconocimiento de magnitudes directa e inversamente propor-cionales y determinación de la constante de proporcionalidad.• Resolución de problemas con intervención de la proporcionalidad directa o inversao variaciones porcentuales mediante diferentes estrategias.• Realización de repartos directamente proporcionales. Repartos inversamente pro-porcionales.• Criterios de semejanza, cálculo de la razón de semejanza y uso de la escala.• Cálculo de la razón entre longitudes, áreas.• Reconocimiento de triángulos rectángulos y de las relaciones entre sus lados.

1

• Justificación geométrica, significado aritmético y aplicaciones del teorema de Pitá-goras y resolución de problemas.• Cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.• Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia (frecuencias absolu-tas y relativas). Agrupación de datos en intervalos. • Elaboración de diagramas de barras y de sectores. Polígonos de frecuencias. Cál-culo de medidas de tendencia central y utilización del rango como medida de disper-sión.


• La prueba constará de ejercicios y problemas en la misma línea de los ya trabaja-dos durante el curso.• En los problemas se valorará independientemente el planteamiento, de la resolu-ción y de la interpretación del resultado, así como las unidades de medida que corres-pondan.• En cada pregunta se indicará su puntuación correspondiente. Si no existiera pun-tuación se entenderá que cada pregunta tiene el mismo valor.• Para superar dicha prueba el alumno debe obtener al menos un 5, sobre un total de10 puntos.


Para preparar adecuadamente la recuperación debes repasar los contenidos funda-mentales de teoría (los apuntes de clase, el libro de texto) y trabajar los ejercicios rea-lizados en clase y los contenidos en el material colgado en EVAGD.

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ASIGNATURA: MATEMÁTICAS E. ACADÉMICAS CURSO-NIVEL: 3º ESO


Significado y uso de las potencias de números racionales con exponente entero.

Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica.

Expresión decimal de raíces cuadradas no exactas.

Transformación de fracciones en decimales y viceversa.

Cálculo de la fracción generatriz de números decimales exactos y periódicos.

Operaciones con fracciones y decimales aplicando la jerarquía de operaciones

Cálculo aproximado y redondeo.

Aplicación de las operaciones con los distintos tipos de números para resolver problemas de la vida cotidiana.

Resolución algebraica y gráfica de ecuaciones de segundo grado con una incógnita.

Resolución de ecuaciones de 1º grado con denominadores y paréntesis.

Transformación de expresiones algebraicas. Uso de las igualdades notables.

Operaciones elementales con polinomios.

Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

Factorización polinomios de grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones. Análisis crítico de las soluciones.

● Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

● Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

● Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

● Imágenes y anitiimágenes. Dominio y recorrido. ● Identificación de funciones. Enunciado verbal. Tabla de datos. Expresión

algebraica. ● Representación gráfica de una función. ● Determinación gráfica del dominio y el recorrido de una función. ● Puntos de corte con los ejes. ● Crecimiento y decrecimiento. Máximos y mínimos. Continuidad y

discontinuidad. Simetrías.

P

A

G

● Periodicidad. ● Descripción de las características de una función a partir del análisis de su

gráfica. ● Utilización de modelos lineales para el estudio de situaciones provenientes de

los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla de valores, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

● Identificación y cálculo de las diferentes expresiones de la ecuación de la recta: general, explícita, continua y punto-pendiente.

● Utilización de las funciones cuadráticas y su representación gráfica para la representación de situaciones de la vida cotidiana.

● Aplicación a la resolución de problemas contextualizados . ● Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Significado y

distinción de población y muestra. Reconocimiento de variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

● Métodos de selección de una muestra estadística. Estudio de la representatividad de una muestra.

● Obtención de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

● Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas. ● Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros de posición. ● Cálculo de parámetros de dispersión. ● Elaboración e interpretación del diagrama de caja y bigotes. ● Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.


● La prueba constará de ejercicios y problemas en la misma línea de los ya

trabajados durante el curso. ● En los problemas se valorará independientemente el planteamiento, la resolución y

la interpretación del resultado, así como las unidades de medida que correspondan. ● En cada pregunta se indicará su puntuación correspondiente. Si no existiera se

entenderá que cada pregunta tiene el mismo valor.

● Para superar dicha prueba el alumno debe obtener al menos un 5, sobre un total de

10 puntos. ● Recomendamos traer calculadora y una regla para dibujar las gráficas de las

funciones, tablas de valores, etc.


Para preparar adecuadamente la recuperación debes comenzar repasando los

contenidos fundamentales de teoría (los apuntes de clase, el libro de texto y el

material colgado en EvaGD o Classroom).


ASIGNATURA: MATEMÁTICAS APLICADAS CURSO-NIVEL: 3º ESO


• Significado y uso de las potencias de números naturales con exponente entero.• Aplicación de las potencias de base 10 para la expresión de números muy pe-

queños. Operaciones con números expresados en notación científica.• Operaciones con los números enteros, decimales y racionales aplicando la je-

rarquía de operaciones.• Operaciones con fracciones y decimales.• Cálculo aproximado y redondeo. Cálculo del error cometido.• Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en

conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.• Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Uso de las

igualdades notables.• Planteamiento y resolución de problemas reales mediante la utilización de

ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita y sistemas de ecua-ciones. Interpretación y análisis crítico de las soluciones.

• Resolución de ecuaciones de segundo grado utilizando el método algebraico yel gráfico.

• Uso y valoración de diferentes estrategias para la resolución de ecuaciones ysistemas. Significado y uso de las potencias de números naturales conexponente entero.

• Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos delentorno cotidiano y de otras materias.

• Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales yglobales de la gráfica correspondiente.

• Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas me-diante tablas y enunciados.

• Utilización de modelos lineales para el estudio de situaciones provenientes delos diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la con-fección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión al-gebraica.

• Identificación y cálculo de las diferentes expresiones de la ecuación de larecta.

• Utilización de las funciones cuadráticas y de su expresión gráfica para larepresentación de situaciones de la vida cotidiana.

• Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. Significado ydistinción de población y muestra. Reconocimiento de variables estadísticas:cualitativas, discretas y continuas.

• Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de unamuestra.

• Obtención de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación dedatos en intervalos.

• Elaboración e interpretación de gráficas estadísticas.• Cálculo, interpretación y propiedades de parámetros de posición: media, moda,

mediana. • Cálculo e interpretación de parámetros de dispersión: rango y desviación típica.• Interpretación conjunta de la media y la desviación mediana.• Planificación y realización de estudios estadísticos. Comunicación de los resul-

tados y conclusiones.


• La prueba constará de ejercicios y problemas en la misma línea de los ya trabaja-dos durante el curso.• En los problemas se valorará independientemente el planteamiento, de la resolucióny de la interpretación del resultado, así como las unidades de medida correspondan.• En cada pregunta se indicará su puntuación correspondiente. • Para superar dicha prueba el alumno debe obtener al menos un 5, sobre un total de 10 puntos.


Para preparar adecuadamente la recuperación debes comenzar repasando los conte-nidos fundamentales de teoría, los apuntes de clase, el libro de texto y los ejercicioscolocados durante el curso en Classroom.

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ASIGNATURA: MATEMÁTICAS E. ACADÉMICAS CURSO-NIVEL: 4º ESO


• Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Númerosirracionales.

• Representación de números en la recta real. Intervalos.

• Realización de operaciones con potencias de exponente entero o fraccionario y radicalessencillos.

• Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos, elección de la nota-ción y aproximación adecuadas en cada caso.

• Realización de operaciones con potencias de exponente racional y aplicación de laspropiedades de las potencias.

• Definición, uso y propiedades de los logaritmos.

• Manipulación de expresiones algebraicas.

• Utilización de igualdades notables.

• Operaciones y divisibilidad. Cálculo de raíces y factorización.

• Resolución de ecuaciones de grado superior a dos, irracionales y racionales.

• Simplificación y realización de operaciones con fracciones algebraicas.

• Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuacio-nes y sistemas lineales y no lineales.

• Resolución analítica de inecuaciones de primer y segundo grado y su interpretacióngráfica.

• Resolución de problemas cotidianos mediante inecuaciones de primer y segundo grado.

• Utilización y transformación de las medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y enradianes.

• Utilización de las razones trigonométricas y las relaciones entre ellas.

• Resolución de triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

• Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en elmundo físico: medida de longitudes, ángulos, áreas y volúmenes.

• Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresiónanalítica.

• Representación de datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecua-das.

• Explicación y representación gráfica del modelo de relación entre dos magnitudes paralos casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversal .

• Determinación de los elementos característicos de una función: Dominio, recorrido, extre-mos relativos, monotonía, continuidad, tasa de variación media, puntos de corte con losejes, simetría, periodicidad, tendencia.

• Interpretación de situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cua-dráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y valor absoluto.

• Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadascon la estadística. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.

• Estadística unidimensional. Conceptos básicos: Población, muestra, variable estadística.

• Construcción de tablas de frecuencias y gráficas, con variable discreta y continua, condatos aislados y agrupados.

• Parámetros de centralización (media, moda, mediana) y de posición (cuartiles). Paráme-tros de dispersión (rango o recorrido, varianza y desviación típica).

• Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y dis-persión. Coeficiente de variación.


• La prueba constará de ejercicios y problemas en la misma línea de los trabajados durante el curso.

• En los problemas se valorará independientemente el planteamiento, la resolución, la interpreta-ción del resultado, así como el uso adecuado de las unidades de medida correspondientes.

• En cada pregunta se indicará su puntuación. • Para superar la prueba el alumno debe obtener al menos un 5, sobre un total de 10 puntos.• Será necesario el uso de calculadora científica y regla.


Para preparar adecuadamente la prueba, debes comenzar repasando los contenidos fundamen-tales de teoría (usa los apuntes de clase, el libro de texto y el material colgado en EVAGD y Cla-ssroom).

A continuación, debes hacer ejercicios similares a los realizados en clase (usa las hojas de ejer-cicios y problemas que se han colgado en EVAGD y Classroom durante el curso), en orden cre-ciente de dificultad.

2


ASIGNATURA: MATEMÁTICAS I CURSO-NIVEL: 1º BAC CIENCIAS Y TECNOLOGÍA


• Significado y utilización de los números reales para la comprensión de larealidad. Valor absoluto.

• Uso de desigualdades. Cálculo de distancias en la recta real y representaciónde intervalos y entornos.

• Realización de aproximaciones y cálculo de errores. Uso de la notacióncientífica.

• Uso de logaritmos decimales y neperianos.• Resolución de ecuaciones logarítmicas y exponenciales.• Planteamiento y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante

ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones mediante diferentesmétodos. Interpretación gráfica de los resultados.

• Resolución de ecuaciones no algebraicas sencillas.• Resolución e interpretación de sistemas de ecuaciones lineales mediante el

método de Gauss.• Identificación y análisis de las funciones reales de variable real básicas:

polinómicas, racionales sencillas, valor absoluto, raíz, trigonométricas y susinversas, exponenciales, logarítmicas y funciones definidas a trozos.

• Operaciones y composición de funciones, cálculo de la función inversa y usode las funciones de oferta y demanda.

• Representación gráfica de funciones.• Aplicación del concepto de límite de una función en un punto y en el infinito

para el cálculo de límites, límites laterales y la resolución de indeterminaciones.• Estudio de la continuidad y discontinuidades de una función.• Uso de los radianes como unidad de medida de un ángulo.• Cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, de los ángulos

suma, diferencia de otros dos, doble y mitad. Utilización de las fórmulas detransformaciones trigonométricas.

• Resolución de triángulos y de ecuaciones trigonométricas sencillas mediantela aplicación de teoremas y el uso de las fórmulas de transformacionestrigonométricas.

• Resolución de problemas geométricos diversos y contextualizados.• Operaciones geométricas con vectores libres en el plano.• Cálculo del módulo de un vector, del producto escalar y del ángulo entre dos

vectores.• Resolución de problemas de geometría métrica plana mediante el cálculo de

las ecuaciones de la recta., el estudio de las posiciones relativas de rectas y lamedida de distancias y ángulos.

• Estudio de lugares geométricos del plano.


• La prueba constará de ejercicios y problemas en la misma línea de los yatrabajados durante el curso.• En los problemas se valorará independientemente el planteamiento, de la resolucióny de la interpretación del resultado, así como las unidades de medida correspondan.• En cada pregunta se indicará su puntuación correspondiente. • Para superar dicha prueba el alumno debe obtener al menos un 5, sobre un total de10 puntos.• Para la preparación de la prueba consultar el Classroom de la materia, en la hayuna diversa colección de ejercicios prepararatorios para la prueba extraordinaria, asícomo exámenes resueltos.

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ASIGNATURA: MATEMÁTICAS A. CIENCIAS SOCIALES CURSO-NIVEL: 1º BACH.


✓ Identificación de números racionales e irracionales. ✓ Representación de los números reales en la recta real. Uso de intervalos. ✓ Aproximación decimal de un número real. Estimación, redondeo y errores. ✓ Realización de operaciones con números reales. ✓ Uso de potencias, radicales. ✓ Realización de operaciones con capitales financieros, aumentos y disminuciones

porcentuales, tasas e intereses bancarios, capitalización y amortización simple y compuesta.

✓ Realización de operaciones con polinomios. Descomposición en factores. ✓ Resolución de ecuaciones lineales, cuadráticas y reducibles a ellas, ✓ exponenciales y logarítmicas. ✓ Resolución de sistemas de ecuaciones de primer y segundo grado con dos ✓ incógnitas. Clasificación e interpretación geométrica. Sistemas no lineales con dos

incógnitas. ✓ Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas: método de ✓ Gauss. ✓ Aplicaciones de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones para la resolución de

problemas reales. ✓ Identificación y análisis de las características de funciones reales de variable real.

Expresión de una función en forma algebraica, por medio de tablas o de gráficas. ✓ Identificación de la expresión analítica y gráfica de las funciones reales de ✓ variable real (polinómicas de 1º y 2º grado, valor absoluto, funciones a trozos,

racionales e irracionales sencillas) a partir de sus características, así como de funciones definidas a trozos.

✓ Aplicación de la interpolación y extrapolación lineal y cuadrática para la ✓ resolución de problemas reales. ✓ Interpretación del límite de una función en un punto. ✓ Aplicación de los límites en el estudio de las asíntotas. ✓ Examina, analiza y determina la continuidad de la función en un punto para extraer

conclusiones en situaciones reales. ✓ Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas. ✓ Interpretación, análisis y utilidad de las medidas de centralización y dispersión. ✓ Comparación de distribuciones mediante el uso conjunto de medidas de posición y

dispersión.

✓ Análisis de la relación de variables en distribuciones bidimensionales mediante: el uso de tablas de contingencia, el estudio de la distribución conjunta, de las distribuciones marginales y de las distribuciones condicionadas; y el cálculo de medias y desviaciones típicas marginales y condicionadas.

✓ Estudio de la dependencia e independencia de dos variables estadísticas y re- presentación gráfica de las mismas mediante una nube de puntos.

✓ Análisis de la dependencia lineal de dos variables estadísticas. Cálculo de la covarianza y estudio de la correlación mediante el cálculo e interpretación del coeficiente de correlación lineal.

✓ Cálculo de las rectas de regresión para la realización de estimaciones y predicciones estadísticas y análisis de la fiabilidad de las mismas.

✓ Aplicación al estudio de fenómenos económicos y sociales. ✓ Evaluación de la fiabilidad de las predicciones obtenidas a partir de la recta de

regresión mediante el coeficiente de determinación lineal en contextos relacionados con fenómenos económicos y sociales.

✓ Combinatoria. ✓ Espacio muestral. Sucesos y diagrama de árbol. Operaciones con sucesos. ✓ Asignación de probabilidades a sucesos mediante la regla de Laplace y a partir de

su frecuencia relativa. Axiomática de Kolmogorov. ✓ Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades. ✓ Regla del producto (sucesos dependientes e independientes). Tablas de ✓ contingencia. ✓ Identificación de experimentos simples y compuestos. Cálculo de probabilidad

condicionada. ✓ Identificación de la dependencia e independencia de sucesos.


✓ La prueba constará de ejercicios y problemas en la misma línea de los ya

trabajados durante el curso. ✓ En los problemas se valorará independientemente el planteamiento, de la

resolución y de la interpretación del resultado, así como las unidades de medida correspondientes.

✓ En cada pregunta se indicará su puntuación. ✓ Para superar dicha prueba el alumno debe obtener al menos un 5, sobre un total

de 10 puntos. ✓ Será necesario el uso de calculadora científica y regla.

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