assessment 1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Pendidikan merupakan hal yang sangat berpengaruh terhadap

perkembangan kognitif siswa sehingga memiliki peran penting didalam

membangun sumber daya manusia yang berkualitas untuk bangsa dan negara.

Seperti yang tertuang dalam tujuan Pembukaan UUD 1995 yaitu

mencerdaskan kehidupan bangsa sehingga sebagai seorang guru sudah

sepantasnya memberikan cara belajar yang lebih baik kepada siswa nya atau

kepada peserta didik sehingga dapat menghasilkan SDM yang berkualitas di

kemudian hari.

Kita ketahui dewasa ini, Matematika merupakan mata pelajaran yang

kurang diminati oleh kebanyakan siswa sehingga minat belajar siswa dalam

bidang matematika cenderung tidak ada. Kebanyakan siswa bepikir bahwa

matematika adalah ilmu yang mempelajari banyak rumus-rumus yang terkait

dengan Phytagoras, rumus luas segitigu, rumus keliling persegi panjang, dll.

Siswa pun berpikir rumus-rumus tersebut harus hafal karena ketika proses

pembelajaran berlangsung seorang guru lebih dominan memberikan rumus-

rumus tersebut secara instan tanpa memberikan alasan kenapa rumus-rumus

tersebut ada. Itu berpengaruh terhadap pola pikir siswa bahwa pelajaran

matematika adalah pelajaran yang menghafalkan rumus-rumus.

Di era globalisasi ini, matematika merupakan hal yang penting dalam

kemajuan iptek dan khususnya di dalam kehidupan sehari-hari. Baik terkait

dengan dunia perdagangan (jual-beli), dunia pertanahan (menghitung luas

tanah), dan masih banyak lagi kegunaan dari pelajaran matematika, yang lebih

penting dalam pelajaran matematika bagi siswa yaitu melatih pola pikir siswa

yang keritis dan logis sehingga seorang siswa dapat berteraksi dengan baik

dalam kehidupan bermasyarakat baik dalam memecahkan suatu masalah

ataupun mencari solusi pemecahan masalah tersebut. Untuk itu seorang guru

matematika setidaknya mampu mengajarkan matematika melalui pengenalan

konsep-konsep dan pengertian matematika terlebih dahulu, kemudian

assessment 2

keterampilan dalam memecahkan masalah matematika terkait dengan konsep

dan pengertian yang telah didapatkan siswa.

Namun, di dalam proses belajar tersebut dibutuhkan suatu penilaian untuk

mengukur sejauh mana siswa menguasai kompetensi yang telah ditetapkan

oleh kurikulum di Indonesia itu sendiri. Ini pun merupakan acuan seorang

guru dalam mengevaluasi hasil belajar siswa kedepannya dan dalam

melakukan proses pembelajaran kedepannya sehingga kemampuan kognitif

siswa dapat berkembang atau mengalami kemajuan dalam bidang mata

pelajaran matematika.

Pada makalah ini akan membahas tentang penilaian pengertian konseptual

(Assessing Conceptual Understanding) dalam matematika serta penilaian

keterampilan matematika (Assessing Mathematics Skills) itu sendiri. Kedua

penilaian tersebut merupakan salah satu cara dalam pengukuran kemampuan

siswa terhadap pelajaran matematika.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, adapun masalah yang akan dibahas di

makalah ini yaitu:

1.2.1. Bagaimana penilaian pengertian konseptual dalam pembelajaran

matematika ?

1.2.2. Bagaimana penilaian keterampilan Matematika kepada siswa?

1.3 Tujuan Penulisan

Adapun tujuan dari penulisan makalah ini yaitu untuk mengetahui:

1.3.1. Penilaian pengertian konseptual dalam pembelajaran matematika.

1.3.2. Penilaian keterampilan matematika kepada siswa.

1.4 Manfaat Penulisan

Adapun beberapa manfaat penulisan dari makalah ini yaitu bagi para

mahasiswa serta pembaca dapat mengetahui bahwa penilaian dalam

assessment 3

pembelajaran matematika penting dilakukan untuk dapat mengetahui sejauh

mana pengetahuan siswa terhadap matematika itu sendiri dn juga sebagai

refleksi untuk pemblajaran matematika kedepannya.

assessment 4

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Penilaian Pengertian konseptual

Pengertian konseptual adalah tujuan yang sangat penting dalam

pembelajaran matematika. Terutama untuk siswa yang ingin mengembangkan

kemampuan matematikanya, mereka pun seharusnya mempunyai paling

sedikit kemampuan tentang pengertian konsep matematika dan hubungannya.

2.1.1 Konsep Matematika

Konsep adalah bangunan dasar dalam mempelajari matematika

yang merupakan fondasi dalam pemahaman matematika secara

mendasar.kita bisa katakan mereka merupakan objek dalam

matematikanya. Dengan kata lain konsep matematika adalah

menganggap mereka sebagai himpunan objek-objek di dalam suatu

label nama.

Contoh Representasi Konsep Rasional Number :

Di matematika sekolah menengah kurikulum yang digunakan

banyak mengandung konsep dasar. Inilah beberapa list materi

terpenting yang merupakan konsep dasar dalam matematika ;

4000

0,3

1/2 201 %

0.12324232323231...

Rational Number Rational number

√

0,178940507….

assessment 5

Konsep-konsep Penting Matematika

Bilangan rasional Segi banyak

Bilangan bulat Segi banyak

Persen Lingkaran

Rasio Fungsi

Perbandingan Grafik

Eksponen Mean

Perbandingan Median

Keberagaman Mode

Ruang sample Volume

keliling lingkaran Keliling

2.1.2 Menilai Pengertian Konseptual

Menilai pengertian siswa tentang pengertian konsep matematika,

kita dapat meminta siswa untuk ;

Menggambarkan konsep dengan kata-kata sendiri,

Mengidentifikasi atau memberikan contoh dan bukan contoh

dari sebuah konsep matematika

Mengunakan konsep yang tepat didalam berbagai situasi

matematika

Membuat tugas untuk menilai pengertian konsep matematika dapat

bervariasi, dari memfokuskan pada konsep (seperti contoh

sebelumnya) sampai pada memfokuskan cara yang digunakan didalam

konsep.

Penilaian tugas yang difokuskan pada konsep matematika

memberikan siswa kesempatan untuk menggunakan sebuah konsep

matematika didalam situasi yang berbeda, agar siswa dapat kembali

merumuskan konsep matematika tersebut sehingga siswa menjadi

paham sesuai dengan pemahamannya sendiri. Tugas-tugas ini

diperiksa mengenai pengertian dari ide yang di buat siswa.

Beberapa tugas biasanya ;

Bukan tentang kebiasaan sehari-hari

Pendek

assessment 6

Berdasarkan pada rekonstruksi ingatan tentang konsep

matematika yang dimiliki

Di buat dalam sebuah keadaan

Dipusatkan / difokuskan pada dan penjelasan dari solusinya

Beberapa contoh dari lembar kerja siswa seperti pada contoh 1 dan

contoh 2, ini merupakan ilustrasi dari cara menilai konsep

perbandingan dan ruang sampel pada siswa kelas 6.

Perhatikan tugas pada contoh 1, menyatakan masalah yang terkait

pada pengertian perbandingan dari siswa. Tugas tersebut menggali

pengetahuan siswa jika dihadapkan pada sebuah soal perbandingan dan

bagaimana respon siswa terkait pada cara menjawab soal tersebut.

Disini juga seorang guru mepunyai peran dalam membantu siswa

untuk mengembangkan pengertian siswa dalam konsep perbandingan.

Sedangkan untuk contoh 2 lebih mendalami konsep ruang sampel

di kelas 8. Tantangan untuk siswa dalam tugas ini adalah

menggunakan konsep ruang sampel dalam keadaan yang tidak biasa.

Pada tugas ini kemungkinan ada seorang siswa yang mengganti tanpa

mengerti apa itu ruang sampel.

Dari tugas tersebut seorng guru akan mengetahui seberapa

pemahaman siswa tentang konsep ruang sampel.

assessment 7

Contoh 1

Lembar Kerja Siswa (Perbandingan)

Memakan Pizza

Kita akan membagi pizza dengan beberapa teman kita, dimana teman kita

duduk di dua meja yang berbeda. Anda bisa memilih dimana pun anda duduk ,jika

anda ikut di dalam meja pertama disana akan ada 4 orang didalam grup itu dan

setiap dari anda dapat 6 pasang pizza potongan kecil.

Jika anda ikut dalam grup yang lain. disana akan ada 6 orang di grup dan setiap dari

anda harus membagi kedalam 8 bagian pizza kecil .

Jika tujuanmu mendapatkan potongan pizza yang lebih banyak,grup mana

yang kamu pilih.

Jelaskan alasanmu dan tunjukan dalam bentuk matematikanya.

Saya berpikir bahwa itu adalah hal yang sama dimanapun kalian

duduk karena setiap meja mempunyai 2 pizza lebih dari jumlah orangnya

Meja 1,

4 orang ,6

potongan kecil

pizza

Meja 2,

6 orang, 8

potongan pizza

kecil

assessment 8

Contoh 2

Lembar Kerja Siswa (Mencari Ruang Sampel)

2.1.3 Penilaian terhadap Hubungan dari Beberapa Konsep

Ana dan mary akan memainkan sebuah permainan putar, adapun beberapa aturan ;

Ketika giliran pemain bergerak, dia memutar kedua pemintal

Kemudian dia menambahkan 2 bilangan yang di tunjuk oleh tanda panah

Jika jumlahnya adalah ganil (1,3,5,7,...) Ana menang, terjadi ketika tidak

gilirannya.

Jika jumlah nya adalah genap (0,2,4,6...) May menang, terjadi jika tidak

gilirannya

May mencoba permainan putar untuk yang pertama. Dari putaran tersebut

didapatkan

Jumlah dari angka yang di tunjuk tanda panah adalah 3, karena 3+0=3. Ana

menang.

Ana berkata , ”saya suka permainan ini. Saya memiliki banyak kesempatan untuk

menang, dari putaran yang kamu lakukan”.

May berkata,”tidak, Saya memiliki banyak kesempatan untuk menang, dari putaran

yang kamu lakukan”.

Tentukan mana perempuan yang benar. May yang benar (lebih banyak genap)

Gunakan matematika untuk memperlihatkan siapa yang lebih memiliki kesempatan

untuk menang .

May Ana

0+8=8 0+3=3

0+4=4 4+3=7

4+8=12 1+8=9

4+4=8 1+4=5

1+3=4 3+0=3

3+1=4 3+4=7

8+0=8 8+1=9

8+4=12 4+1=5

8

4

3

0

4 1

assessment 9

Matematika dibangun oleh hubungan dan keterkaitan. Oleh karena

itu, penting bahwa siswa mengembangkan pengertian hubungan antara

beberapa konsep penting dalam matematika.

Lembar kerja Siswa pada contoh 3 memperlihatan sebuah

rangkaian tugas yang menilai pengertian hubungan antara luas dan

keliling pada geometri bidang. Sehingga guru dapat mengetahui

seberapa pemahaman siswa terhadap pengertian luas dan keliling pada

geometri bidang serta hubungan keduanya.

Contoh 3

Lembar Kerja Siswa (Luas dan Keliling)

A. Persegi panjang dibawah ini memiliki keliling 28 satuan dan luas nya …..

B. Berapakah luas dan keliling gambar dibawah ?

C. Pada gambar koordinat kartesius di sebelah kanan pada contoh segi empat

memilkinkeliling 28 units and luas lebih dari 45 persegi unit, jelaskan pekerjaan anda.

D. Pada koordinat kartesius dibawah terdapat gambar jejak kaki gajah. Kelompok Ann

menemukan luas dengan menghitung persegi dan kemudian memperkirakan bagian

untuk persegi. Kelompok Clark menghitung dengan ukuran kurva di sekitar

kelilingnya, kemudian membuat persegi panjang dengan mengukur kurva yang di

bentuk dan menjumlahkan persegi-perseginya. Manakah metode yang lebih baik

digunakan ? lingkari pilihan anda.

Luas = ….

Keliling = ….

Yang saya pikirkan terhadap pekerjaan ini

adalah perkalian antara satuan vertical dan

horizontal objek sama dengan sebuah

bilangan yang lebih dari 45 satuan yaitu

49 satuan

assessment 10

2.2 Penilaian Keterampilan Matematika

2.2.1 Keterampilan Matematika

Pengembangan dalam hal keterampilan sangat penting didalam

dunia matematika terutama dalam mengerjakan soal-soal matematika.

Seorang siswa pun diharapkan dapat menunjukan keterampilan

Ann Keduanya benar Keduanya salah

Sedikitnya jelaskan apa yang anda pilih benar.

Clark

Karena ketika kita meletakkan kurva disekitarnya. Itu

menyebabkan kita lebih mudah untuk mendapatkan

jawabannya

assessment 11

matematika itu sendiri secara benar, sehingga siswa menjadi mengerti

akan konsep-konsep matematika yang ada.

Jika kita andaikan konsep matematika adalah kata benda maka

keterampilan matematika adalah kata kerja. Dimana keduanya saling

berkaitan erat dalam dunia matematika. Keduanya juga merupakan

acuan seorang siswa dalam mengerjakan soal-soal matematika. Pada

kurikulum matematika di sekolah menengah terdapat banyak

keterampilan dalam pelajaran matematika.

Adapun beberapa keterampilan penting dalam keterampilan

matematika ;

Menghitung bilangan rational dan bilangan bulat

Pendekatan Kwantitas, perhitungan, dan pengukuran

Mengukur benda dengan alat yang tepat

Data grafik

Mencari peluang

Memecahkan sebuah persamaan

Menggunakan rumus-rumus matematika

2.2.2 Cara Penilaian Keterampilan Matematika

Penilaian keahlian siswa dalam pelajaran matematika dengan

menggunakan keterampilan matematika dapat dilakukan denagn cara

meminta siswa untuk ;

Melakukan keterampilan secara teliti dan konsisten

Menjelaskan bagaimana dan mengapa keterampilan kerja itu

sendiri

Mengunakan keterampilan dalam berbagai situasi

Penilaian keterampilan matematika dilakukan seperti penilaian

konsep matematika, namun pada intinya lebih terpusat pada

keterampilan itu sendiri atau lebih meluas pada bagaimana dan

mengapa keterampilan itu digunakan. Tugas-tugas matematika

digunakan untuk menilai keterampilan siswa di bidang matematika,

sering mengikuti karakteristik yang sama.

assessment 12

Sebuah penilaian tugas yang utamanya difokuskan pada

keterampilan matematika dapat memberikan siswa kesempatan untuk

menggunakan pengerjaan terbaiknya dan cara penting atau algoritma.

Beberapa tugas biasanya ;

Tentang kebiasaan sehari-hari

Pendek

Mengingatkan kembali tentang cara yang telah diketahui siswa

sebelumnya terkait pada pemecahan soal matematika

Membuat dalam bentuk/keadaan sederhana (tidak dalam

keadaan keseluruhan).

Terpusat atau difokuskan pada satu jawaban yang tepat

2.2.3 Contoh Penilaian Keterampilan Matematika

Dalam penilaian keterampilan matematika siswa diharapkan

mampu memperlihatkan cara pemecahan soal matematika dengan

kemampuannya sendiri. Contohnya seperti penilaian kemampuan

siswa dalam memecahkan soal terkait dengan grafik koordinat seperti

menilai kemampuan siswa dalam penilaian materi titik koordinat pada

grafik, sehingga seorang guru dapat mengetahui masalah apa yang

mereka dapatkan dalam pemecahan soal, dan mereka tahu kesalahan

yang mereka buat.

Contoh :

Lembar Kerja Siswa

Materi : Titik koordinat pada grafik

1. Pada koordinat kartesius, gambar sebuah pentagon dengan titik

sudut sebagai berikut :

(3,0)

(1,3)

(-4,2)

(-3,-1)

(1,-2)

assessment 13

2. Mencari nilai x pada persamaan

Pertanyaan (soal) diatas seharusnya sulit untuk dijawab berdasarkan atas

bukti yang disediakan. Tugas itu hanya memfokuskan pada kemampuan

(Skill). Dibawah ini akan diberikan tugas yang lebih mendalam dan

menerapkan kemampuan menggambar grafik koordinat.

Contoh 2:

Lembar Kerja Siswa

Materi : Menggambar grafik koordinat.

1. Toko Swalayan diseberang jalan Sekolah Metropolis telah mencatat

penjualan dari “Popcorn” yang dijualnya. Tabel dibawah ini

menunjukkan data penjualan “Popcorn” yang dijual mulai jam 6 pagi,

setiap harinya.

a. Gambarkan grafik penjualan dari data yang telah disediakan.

Tentukan variabel pada sumbu-x, dan Mengapa?

b. Deskripsikan jumlah penjualan “popcorn” dikaitkan dengan waktu

selama sehari. Jelaskan mengapa hal ini dapat terjadi!

Waktu Total

Penjualan

6:00 0

7:00 3

8:00 15

9:00 20

10:00 26

( )

assessment 14

11:00 30

12:00 45

13:00 58

14:00 58

15:00 62

16:00 74

17:00 83

18:00 88

19:00 92

Contoh Lembar Jawaban Siswa

Materi : Menggambar grafik koordinat

Dibawah ini disajikan penjelasan dari seorang siswa terhadap problem

diatas.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

6:00 7:00 8:00 9:00 10:0011:0012:0013:0014:0015:0016:0017:0018:0019:00

Grafik Penjualan Popcorn

Total Penjualan

assessment 15

PENJUALAN POPCORN

Bagian A

Jika dibuat grafik koordinat pada tabel (chart), dengan menempatkan

waktu penjualan Popcorn pada sumbu-x bukannya sumbu-y. Jumlah

kantong popcorn yang terjual akan tergantung pada waktu penjualan. Jika

hal yang sebaliknya dilakukan, yaitu dengan menempatkan data popcorn

yang terjual pada sumbu-x dan dan waktu penjualan pada sumbu-y. Hal ini

kelihatan tidak benar, karena kita tidak dapat melihat kapan grafik tersebut

lurus, melengkung dan sebagainya.

Bagian B

Banyaknya kantong popcorn yang terjual setiap jamnya disebabkan pada

jam 7-8 (pagi) dapat dikatakan bahwa anak-anak sekolah tidak terlalu

memerlukan popcorn untuk sarapan pagi. Pada jam 9-10(pagi) dapat

dikatakan popcorn dibutuhkan oleh siswa dan orang dewasa sebagai

makanan kecil (Camilan). Kemudian dari jam 11-1 terdapat peningkatan

penjualan popcorn yang signifikan karena selain jam makan siang,

beberapa orang menginginkan makanan ringan untuk kemudian dapat tidur

siang dengan nyenyak. Dari jam 2-7 (sore) orang biasanya akan

menginginkan makanan ringan, jadi mereka akan membeli popcorn. Itulah

alasanya mengapa perubahan penjualan dapat terjadi.

CATATAN

Perrlu dicatat bahwa siswa yang menyelesaikan tugas ini seharusnya dapat

menggambarkan titik grafik koordinat. Mereka seharusnya mengerti apa

yang dimaksud dengan sumbu-x dan sumbu-y dan bagaiman grafik

koordinat seharusnya kelihatan. Dsamping itu, mereka seharusnya mampu

membuat kesimpulan dari grafik. kedua tugas diatas sesuai untuk menilai

keterampilan grafik koordinat tergantung pada hasil yang ingin diperoleh.

assessment 16

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

1. Penilaian konseptual (Assessing Conceptual Understanding) dalam

matematika akan memberikan siswa kesempatan untuk menggunakan

sebuah konsep matematika didalam situasi yang berbeda, agar siswa

dapat kembali merumuskan konsep matematika tersebut sehingga

siswa menjadi paham sesuai dengan pemahamannya sendiri.

2. Penilaian keterampilan matematika (Assessing Mathematics Skills)

dapat melatih siswa untuk mampu memperlihatkan cara pemecahan

soal matematika dengan kemampuannya sendiri.

3. Pengembangan kemampuan siswa dalam hal ketrampilan

menyelesaikan soal-soal matematika sangat penting, karena hal ini

menjadikan siswa mengerti akan konsep-konsep matematika yang ada.

4. Dengan dialkukannya penilaian ketrampilan siswa yang rutin dapat

membantu guru dalam mengatasi kelemahan siswa (evaluasi) sehingga

tujuan pembelajaran matematika dapat tercapai dan kelas yang ada

menjadi lebih efektif.

3.2 Saran

Bagi calon guru khusunya guru matematika agar dapat mengubah pola

pikir siswa dari yang mengaanggap matematika sebagai pelajaran yag

hanya mengahapal rumus-rumus menjadi pelajaran bermakna, yakni

dengan memberikan alasan mengapa rumus-rumus itu ada dan kegunaanya

dalam dunia sehari-hari.