ATLAS DE RESONANCIAS EN EL SISTEMA SOLARgallardo/encuentro2006tabare.pdf · 2006. 10. 26. · Encuentro Anual de Astronomia 2006 - XIII Reunion Anual de la SUA Planetario Municipal

Encuentro Anual de Astronomia 2006 - XIII Reunion Anual de la SUA

Planetario Municipal de Montevideo, Octubre 2006

ATLAS DE RESONANCIAS

EN EL SISTEMA SOLAR

Tabaré GallardoDepartamento de Astronomia

Instituto de Fisica - Facultad de CienciasUniversidad de la Republica

[email protected]

http://www.fisica.edu.uy/~gallardo

Atlas de Resonancias, Tabaré Gallardo 1

¿Resonancias?


Resonancias

Ocurren cuando existe una conmensurabilidad entre algunas de las frecuenciasfundamentales del sistema dinámico (2:1, 3:2, etc).

Entre peŕıodos orbitales: resonancias ORBITALES

Entre peŕıodos rotacionales: resonancias de SPIN

Spin-Orbita

y otras ...


Ejemplos

• Luna: spin-orbita 1:1

• Mercurio: spin-orbita (1 dia mercuriano = 2 años mercurianos)

• Asteroides con Jupiter (3:2, 2:1, Troyanos)

• Satelites Galileanos: Laplaciana λI − 3λE + 2λG y spin-orbita

• Satelites de Saturno y Urano

• Jupiter y Saturno: cuasi resonancia 5:2 (Laplace)

• Urano y Neptuno: cuasi resonancia 2:1

• Neptuno - Pluton: resonancia 2:3

• Pluton - Caronte: spin orbita

• Anillos

• Transneptunianos: plutinos (2:3), twotinos (1:2), etc

• Satelites artificiales y Sistemas extrasolares


Resonancias orbitales: localización en semieje (a)

Supongamos un objeto en órbita eĺıptica perturbado por un planeta:

2000 CR105

NEPTUNO

SOL

Existe resonancia cuando:

TPlanetaTasteroide

=p + q

p

siendo p y q números enteros


Entonces, por la tercera ley de Kepler:

ares ' aPla( pp + q

)2/3

2 3 4 5 6 7 8 9

a (UA)

3:1 2:1 3:2 1:1 2:3 1:2

Figure 1: localización de algunas resonancias con Jupiter.


...hay muchas... pero muuuuchas resonancias posibles...

2.6 2.65 2.7 2.75 2.8 2.85 2.9 2.95 3

a (UA)

Figure 2: localización de resonancias entre 2.6 y 3.0 UA.


Pero....

¿cuántas resonancias dinámicamente relevantes existenentre (a1, a2)?


Ideamos un método numérico y un programa paraevaluar la FUERZA de una resonancia

publicado en Icarus 184, 29-38


Ejemplo de utilización del método

Figure 3: Asteroide 2003 CP20


calculamos las resonancias existentes entre 0.740 y 0.742 UA

0.74 0.7405 0.741 0.7415 0.742

FU

ER

ZA

a (UA)

28:29Venus27:28Venus 26:27Venus


superponemos los valores de a del asteroide

0.74 0.7405 0.741 0.7415 0.742

FU

ER

ZA

a (UA)

28:29Venus27:28Venus 26:27Venus


y finalmente verificamos el ángulo cŕıtico

en consecuencia el asteroide 2003 CP20 se encuentra en la resonancia 27:28con Venus


RESULTADOS:Resonancias en el Sistema Solar


Región de los planetas terrestres

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

0 0.5 1 1.5 2

Str

engt

h

a (AU)

2:1M

e3:

2Me

2:1V

5:3V

3:2V

4:3V

2:1E

5:3E

1:1V

3:2E

4:3E 2

:3V 1

:1E

3:5V 1

:2V

2:3E

2:5V

3:5E 1

:2E

5:1J

2:5E

3:1V

1:1M

e

3:1E

1:1M 3

:8E


0

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.0012

0.0014

0.0016

0.0018

0 0.5 1 1.5 2

Str

engt

h

a (AU)

2:1M

e3:

2Me

2:1V

5:3V

3:2V

4:3V

2:1E

5:3E

1:1V

3:2E

4:3E

2:3V

1:1E

3:5V

1:2V

2:3E

2:5V

3:5E

1:2E

5:1J

2:5E

3:1V

1:1M

e

3:1E

1:1M 3

:8E

Figure 4: Encontramos asteroides en 6:5V, 1:2V, 1:2E, 2:5E y coorbitales deVenus, Tierra y Marte.


Objetos reales en resonancia con planetas terrestres (1)

Nombre a (UA) e i(◦) ω(◦) resonancia σ(◦)

2004 XY60 0.640 0.79 23.7 131 6:5V * lib at 320, amp 1502002 VE68 0.723 0.41 8.9 356 1:1V QS2001 CK32 0.725 0.38 8.1 234 1:1V HS2004 GU9 1.000 0.13 13.6 281 1:1E QS1994 TF2 0.993 0.28 23.7 350 1:1E HS-QS

2004 BO41 0.997 0.47 34.9 256 1:1E * HS-QS85770 1998 UP1 0.998 0.34 33.1 234 1:1E * HS-QS

2001 GO2 1.006 0.16 4.6 265 1:1E HS-QS2000 WN10 1.001 0.29 21.4 225 1:1E * HS-QS2002 AA29 0.994 0.01 10.7 100 1:1E HS2003 YN107 0.997 0.01 4.2 84 1:1E HS

3753 Cruithne 0.997 0.51 19.8 44 1:1E HS1997 AQ18 1.147 0.46 17.3 37 1:2V * lib at 290, amp 402000 EF104 1.147 0.41 10.8 347 1:2V * lib at 295, amp 152005 ML13 1.147 0.24 6.8 221 1:2V * lib at 80, amp 402002 AA 1.147 0.30 11.2 65 1:2V * HS1994 CB 1.149 0.14 18.2 288 1:2V HS


0 60

120 180 240 300 360

σ (1

:2V

)

1997 AQ18

0.45 0.46 0.47 0.48 0.49

e

1.145

1.147

1.149

1.151

0 1000 2000 3000 4000 5000

a (

AU

)

time (yr)

Figure 5: Asteroide 1997 AQ18 en la resonancia 1:2 con Venus (próxima a laTierra!).


Objetos reales en resonancia con planetas terrestres (2)

Nombre a (UA) e i(◦) ω(◦) resonancia σ(◦)

2001 DH47 1.522 0.03 24.3 16 1:1M lib at 290, amp 405261 Eureka 1.523 0.06 20.2 96 1:1M lib at 301, amp 6

101429 1998 VF31 1.524 0.10 31.2 310 1:1M lib at 295, amp 251999 UJ7 1.524 0.03 16.7 48 1:1M lib at 70, amp 40

36017 1999 ND43 1.522 0.31 5.5 52 1:1M * HS2005 XD1 1.586 0.29 17.9 199 1:2E * HS1996 DH 1.586 0.27 17.2 351 1:2E * lib at 280, amp 40

2000 VF39 1.587 0.16 33.7 221 1:2E * lib at 70, amp 402000 SC45 1.841 0.17 25.3 77 2:5E * lib at 165, amp 1152004 JY6 1.841 0.07 32.8 348 2:5E * lib at 180, amp 602004 XB 1.841 0.09 11.7 61 2:5E * lib at 130, amp 502004 RQ9 1.842 0.09 18.4 85 2:5E * lib at 320, amp 301999 JB11 1.842 0.25 37.1 31 2:5E * lib at 170, amp 1702003 YP22 1.842 0.11 16.3 267 2:5E * lib at 230, amp 120


0 60

120 180 240 300 360

σ (1

:2E

)

2000 FV39

0.12 0.14 0.16 0.18

0.2 0.22 0.24 0.26

e

1.584

1.586

1.588

0 1000 2000 3000 4000 5000

a (

AU

)

time (yr)

Figure 6: Asteroide 2000 FV39 en la resonancia 1:2 con Tierra, (próxima aMarte!).


0 60

120 180 240 300 360

σ (2

:5E

)

2004 XB

0.095

0.1

0.105

e

1.841

1.8415

1.842

1.8425

0 1000 2000 3000 4000 5000

a (

AU

)

time (yr)

Figure 7: Asteroide 2004 XB en la resonancia 2:5 con Tierra.


Región del cinturón de asteroides

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

2 2.5 3 3.5 4

Str

engt

h

a (AU)

1:5V

2:11

V

1:6V

1:3E

2:7E

3:10

E

1:4E

4:13

E

3:11

E

2:9E

1:2M

3:5M

2:5M

3:7M

1:3M

2:1J

3:2J

5:3J

3:1J

7:4J

5:2J

8:5J

9:5J

7:3J

4:1J

9:4J

8:3J

13:7

J

12:5

J

7:2J

11:4

J

10:3

J

4:1S

5:1S

6:1S


Dominio de Júpiter

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

4 4.5 5 5.5 6

Str

engt

h

a (AU)

1:1J

4:3J

6:5J

5:6J

5:4J

7:6J

9:8J

8:9J

6:7J

7:5J

10:9

J

9:7J

8:7J

7:8J

3:1S

5:2S

Figure 8: Encontramos un objeto en 5:6J.


Región de los centauros

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

10 15 20 25

Str

engt

h

a (AU)

1:3J3:5J

2:5J1:1S2

:3J

1:2J

1:2S

2:5S

1:3S

3:7S

1:5J

1:1U

4:9S

3:8S

3:11

S

3:10

S

1:4S2:7S

1:4J

2:3S2:7J1

:3J

Figure 9: Encontramos objetos en 1:1S, 1:2S, 1:1U, 2:7S, 1:4S.


Región Transneptuniana

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

0.1

25 30 35 40 45

Str

engt

h

a (AU)

2:3U

5:4N

6:5N

1:1N

1:2U 6

:7N

5:6N 4:5N

7:9N 3

:4N

5:7N 2

:3N

5:8N 3:

5N

4:7N 1:

2N

Figure 10: Encontramos objetos en 2:3U, 1:1N, 1:2U.


Región del Disco Dispersado

1e-07

1e-06

1e-05

0.0001

0.001

0.01

40 50 60 70 80 90 100

Str

engt

h

a (AU)

1:2N

1:5N1:

4N

1:6N

1:3N

2:7N2

:5N

2:11

N

2:9N

3:13

N

3:17

N

3:11

N

3:10

N3:5

N

3:7N

3:8N

4:9N4:

7N

4:11

N

1:6U

1:5U

1:4U


Vision conjunta


CONCLUSIONES

• encontramos un método para evaluar la ”fuerza” de una resonancia

• constrúımos el primer Atlas de Resonancias para el Sistema Solar

• hallamos varias resonancias ”fuertes” con los planetas terrestres

• encontramos varios objetos reales en resonancias inusuales

• por primera vez tenemos asteroides en las resonancias 6:5V, 1:2E, 2:5E,5:6J, 1:5J, 2:7S, 1:4S, 2:3U, 1:2U (y cosas raras mas allá de Neptuno)

• encontramos nuevos coorbitales de la Tierra, Marte, Saturno, Urano yNeptuno


GRACIAS y

¡HASTA LA PRÓXIMA!


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