AtomareAtomare kvantegasserkvantegasser NNåårr ultrakoldtultrakoldt bliverbliver ‘‘hothot’’

Michael Michael BuddeBudde

Institut for Fysik og AstronomiInstitut for Fysik og Astronomiogog

QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik QUANTOP: Danmarks Grundforskningsfonds Center for Kvanteoptik

Aarhus UniversitetAarhus Universitet

Plan for foredragetPlan for foredragetHvad er en atomar kvantegas?Hvad er en atomar kvantegas?

Hvordan laver man/vi en kvantegas?Hvordan laver man/vi en kvantegas?

Eksempler pEksempler påå hvorfor kvantegasser er hvorfor kvantegasser er spspæændende og relevante ndende og relevante -- ogsogsåå i gymnasieti gymnasiet

Kvantegasser i gymnasiets fysikKvantegasser i gymnasiets fysik--undervisningundervisning

Hvad er en atomarHvad er en atomar kvantegas ?kvantegas ?

Bohr’s atommodel 1913:Elektronernes bevægelse i atomer skalbeskrives kvantemekanisk

Bevægelse af atomet som helhed:

Klassisk atomar gasKlassisk atomar gas

( )2

2pE Vm

= + r

( ) expB

Ef Ek T

μ⎡ ⎤−= −⎢ ⎥

⎣ ⎦

Antal atomer med bevægelses-energi :E

Maxwell-Boltzmann statistik

Klassisk beskrivelse

Atomar KvantegasAtomar KvantegasAtomer der er sAtomer der er såå kolde at antallet af atomer i en given kolde at antallet af atomer i en given energitilstand ikke lenergitilstand ikke læængere er givet ved ngere er givet ved MaxwellMaxwell--BoltzmannBoltzmann statistik:statistik:

( ) ( ) ( )10exp

exp 1B B

E TN E N Ek T E k Tν

ν

μμ

⎡ ⎤− →= − ⎯⎯⎯⎯→ =⎢ ⎥ − ±⎡ ⎤⎣ ⎦ ⎣ ⎦Bosoner Fermioner

Højst 1 atom pr tilstandBose-Einstein kondensat(BEC) Degenereret Fermi gas

Alternativt billede af Bose-Einstein kondensation

1 13 30.94 5nKc

B

T N Nkω

= × ×h

Atom-laser

n-1/3

Hvorfor er kvantegasser interessante?•

Bose-Einstein kondensater:–

Ideelle kvantesystemer: Alle atomer er i samme tilstand

–

Makroskopisk kvantemekanik–

Væld af kvante-manipulations værktøjer

•

Fermi-gasser–

Pauli-princippet: komplementært til BEC

–

Tættere på

dagligdags kvantegasser–

Cooper

par / Superledning

Hvordan laver man/vi et Bose-Einstein kondensat?

Vort BEC eksperiment

N ~ 1 milliard

87Rb atomeropsamles på

2-10 sekunder

Magneto-Optisk

Fælde

MOT

E

1F =

2F =

1F =2F =

3F =

0F =780 nmλ =

87 Rb

6.8GHz

143.8 10 Hzv = ×

Magnetisk fangningEfter MOT-fasen:

B

x

• Køle-laserstråler slukkes• Optisk pumpning til• Strøm: 17 A → 300 A

zeemanE

x

12zeeman B FE mμ= B

2F =

2Fm = −

0Fm =

2Fm = +

1Fm = +

1Fm = −

2; 2FF M= =

Fældedybde = 3 mK

= 0.25 μeV

Film

Tal: • RF-sweep: 55 MHz → 930 kHz• Atom-tal: 109

→ 2 ×

105

• Temperatur: 350 μK

→

200 nK

Resonansbetingelse:

( ) ( )1 12 2RF B F Bmω μ μ= Δ =B r B rh

2Fm = −

0Fm =

2Fm = +

1Fm = +

1Fm = −

Radiobølger fjerner selektivtde mest energirige atomer

Fordampningskøling

Absorptions afbildning

Digitalt kamera

Laser stråle

Atom-sky

[ ],I x y

[ ]0 ,I x y

[ ] [ ][ ] [ ]

0

,, exp , ,

,I x y

T x y n x y z dzI x y

σ∞

−∞

⎡ ⎤= = −⎢ ⎥

⎣ ⎦∫

x

y

Illustration af I. Bloch, Uni

Mainz

Slutning af fordampningskøling

Termisk sky Bose-Einsteinkondensat

T = 450 nK T = 350 nK T = ??? nK

Ekspansion af BECI fælden Ekspansionstid

= 15 ms Ekspansionstid

= 30 ms

Termisk sky: Bliver rund under ekspansionBEC: Inverterer under ekspansion

Visuel evidens for Heissenbergs ubestemthedsrelation !!!

Billeder af BEC ~ billeder af bølgefunktionI fælden Ekspansionstid

= 15 ms Ekspansionstid

= 30 ms

[ ] ( ) ( ) 20, , , , ,OD x y n x y z dz N x y z dzσ σ ψ

∞ ∞

−∞ −∞

= =∫ ∫

Man kan fotografere 2D snit af bølgefunktionen!

hvor: ( ) ( ) ( )2

2 , , , , , ,2

V x y z x y z x y zm

ψ μ ψ⎡ ⎤− ∇ + =⎢ ⎥⎣ ⎦

h

The Nobel Prize in Physics 2001"for the achievement of Bose-Einstein condensation in dilute gases of alkali atoms, and for early fundamental studies of the properties of the condensates"

Eric A. CornellUniversity

of

Colorado

Wolfgang KetterleMIT

Carl WiemanUniversity

of

ColoradoE. A. Cornell and C. E. Wieman, Rev. Mod. Phys. 74, 875 (2002) W. Ketterle, Rev. Mod. Phys. 74, 1131 (2002)

Eksempler

Eksempel 1: Interferens

Så, atom + atom = vacuum

!!!

Wolfgang KetterleMIT

Eksempel 2: Atomlaseren

Nobel 2005

Eksempel 3: Hvirvelstrømme

Bose-Einstein kondensater i

gymnasie-undervisningen

Hvorfor BEC i gymnasiet?Kvantemekanik er kommet for at blive

BEC er et glimrende udgangspunkt for diskussion af:• Partikel-bølge dualitet• Schrödingerligningen• Bølgefunktionen og dens fortolkning• Heissenbergs

ubestemthedsrelation

• Bosoner vs

fermioner• Temperatur

Problem: Mangel på

undervisningsmateriale

Vi kan (snart) tilbyde...Gymnasie BEC-pakke bestående af:

Noter som beskriver:1.

Hvad et BEC er og hvorfor BEC’ere

er interessante2.

Kvantemekanik for partikel i harmonisk fælde3.

Hvordan man laver og studerer et BEC

Eksperimentelle billeder:1.

til måling af den kritiske temperatur2.

som viser BEC’et

blive dannet3.

som viser ekspansionen for termisk sky og BEC

samt software til analyse af billeder på

PC

Igangværende forskningsprojekter

•

BEC i periodiske potentialer

•

Magnetisk Sisyphus

køling

•

Kvantegas af: 6Li (fermioner) 7Li (bosoner)

KvantegasgruppenHenrik Kjær AndersenJesper Fevre

BertelsenSune Mai