Atomov a jadern fyzika Karel Rauner, Zpadoesk univerzita v Plzni

1. Vvoj pedstav o atomu1. 1. Historie do objevu elektronuV. stol. p. K. Leukippos (~460-370)Demokritos (~470-371)

1. 1. Historie do objevu elektronu1808 Dalton zkon stlch pomr sluovacch John Dalton (1766-1844)1811 Avogadro molekula, Avogadrovo slo Amadeo Avogadro (1776-1856)

1. 1. Historie do objevu elektronu1833 Faradayovy zkony elektrolzy Michael Faraday (1791-1867)1859 objev katodovch paprsk J. J. Thomson (1856-1940)

1. 1. Historie do objevu elektronu1898 objev elektronu1900 George Johnstone Stoney nzev elektron J. J. Thomson (1856-1940)

1. 2. Prvn modely atomu1898 pudinkov model atomu: J. J. ThomsonJ. J. Thomson (1856-1940)

1. 2. Prvn modely atomuRutherfordv experiment: 1910-1911

1. 2. Prvn modely atomuVysvtlen Rutherfordova experimentu

1. 2. Prvn modely atomuVysvtlen Rutherfordova experimentubJDROALFA STICE

1. 2. Prvn modely atomuVysvtlen Rutherfordova experimentubJDROALFA STICEZkon zachovn momentu hybnosti:dosazenm do poslednho vztahu na pedchoz stran:

Vysvtlen Rutherfordova experimentuJak je pravdpodobnost odchlen stice alfa do hlu 1 m1 mOdchlen o hly odpovd dopadu do mezikru plocha tohoto mezikru celkov plocha mezikru kde P je poet atom Au na ploe Pravdpodobnost odchlen je dna , protoe 1. 2. Prvn modely atomu

1. 2. Prvn modely atomuRutherfordv model atomu (planetrn)z podobnosti Coulombova zkona a zkona gravitanho: vyplv, e atom se mus dit Keplerovmi zkony: Elektrony se pohybuj kolem jdra po elipsch, v jejich spolenm ohnisku je jdro.Prvodi elektronu opisuje ve stejnch asovch intervalech stejn plochy.

Plat kde T je obn doba, a je velk poloosa eliptick drhy

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku elektron se pohybuje po kruhov drze podlh zrychlen (dostedivmu), podle klasick elektrodynamiky mus vyzaovat energii ve form elektromagnetickho zen pokud by elektron padal do jdra a v nm se energie obnovovala, muselo by mt emitovan zen spojit spektrum spor se skutenost: rov spektrum atomy v zkladnm stavu nez

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku Kirchhoff:1. 3. 1. Zen absolutn ernho tlesaWilhelm Karl Werner Wien (13.01.1864-30.08.1928) John William Strutt alias Lord Rayleigh (12.11.1842-1919) Kirchhoff, G. (Gustav), 1824 - 1887

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku Rayleigh-Jeans:1. 3. 1. Zen absolutn ernho tlesa ultrafialov katastrofaJames Jeans (1877-1946 )

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamikuMax Planck (1900):1. 3. 1. Zen absolutn ernho tlesaMax Karl Ernst Ludwig Planck (23.04.1858-04.10.1947) kvantov emise: energie se z atom vyzauje jen ve form oddlench porc kvant energie

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 1. Zen absolutn ernho tlesa

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 2. Fotoelektrick jevPhilipp Lenard (18621947 ) 1898 Lenard a Thomson: pi fotoelektrickm jevu jsou uvolovny elektrony, jejich energie jsou mrn frekvenci, ne intenzit svtla (jak odpovdalo klasick elektrodynamice)

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 2. Fotoelektrick jevAlbert Einstein (18791955) 1905 Einstein: svtlo je v kvantech nejen uvolovno, ale i absorbovnoEnergie kvanta se zsti spotebuje na vstupn prci elektronu z kovu (A), zbytek je kinetickou energi emitovanho elektronu.Nobelova cena 1921

kovkovCs1,81Rb2,16K2,22Na2,35Pt5,32

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 2. Fotoelektrick jev1905 Einstein: je-li svtlo v kvantech volovno i absorbovno, lze pedpokldat, e se v kvantech i : zaveden stice fotonfoton m energii:foton m klidovou hmotnost nulovou, protoe se rychlost cfoton m hmotnost:foton m hybnost:

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 3. Comptonv jev (rozptyl)1922 Compton: dopad-li na hmotu monoenergetick rentgenov zen, rozptyluje se. Rozptlen zen m pitom vt vlnovou dlku ne zen dopadajc. hel, o kter se rentgenov zen rozptl, souvis jednoznan se vzrstem vlnov dlky.Vznam dje: konen potvrzen fotonu. Cel dj lze vysvtlit jako prunou srku fotonu a elektronuArhtur Holly Compton (1892-1962)

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 3. Comptonv jev (rozptyl)Zkony zachovn hybnosti:po umocnn a seten:stejnou veliinu vypotme ze zkona zachovn energie:z relativistickho vztahu pro hmotnost urme rychlost:

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 3. Comptonv jev (rozptyl)porovnn pravch stran podtrench rovnic:Comptonova vlnov dlka elektronu

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 4. Vlnov vlastnosti stic1927 Davisson, Germer: interference elektron po odrazu na krystalovch rovinch se d stejnm zkonem, jako pi pokusu s rentgenovm zenmClinton Davisson (1881-1958), lester Germer (1896-1971)

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 4. Vlnov vlastnosti sticVulfova-Braggova podmnka pro maximum interference s rentgenovm zenm:dpoad maximamen spekter: oten krystalu pi konstantn energii elektronuzmna energie elektronu pi konstantnm hluzaveden vlnov dlky pro stice:de Broglieova vlnov dlka sticeLouis Victor Pierre Raymond duc de Broglie (1892-1987)dualismus vlna- stice

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 5. Ohyb mikrostic na trbinstejnou ekvivalenci jako pi odrazu na krystalu meme nalzt i pi prchodu mikrostic trbinou:zavedeme-li stedn kvadratick odchylky:1. Heisenbergova relace neuritosti

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 5. Ohyb mikrostic na trbinWerner Heisenberg (1901-1976)2. Heisenbergova relace neuritostipklady:dvoj filosofick vkladdsledky a projevy

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 6. Zkonitosti spektra atomu vodkuJohann Jacob Balmer (1825-1898)1885: ve viditeln oblasti spektra 4 rypozdji: v ultrafialov oblasti dal ry, kter se zhuuj a k hran srieP. A. (Per Axel) Rydberg (1860-1931) upravil vztah na:

1. 3. Poznatky a experimenty poprajc klasickou mechaniku a elektrodynamiku1. 3. 6. Zkonitosti spektra atomu vodkudal zkoumn spektra v ultrafialov a infraerven oblasti:k = 1 : Lymanova srie UVk = 2 : Balmerova srie viditeln + UVk = 3 : Paschenova srie IRk = 4 : Brackettova srie IRk = 5 : Pfundova srie IRk = 6 : Humphreyova srie IRpotvrzen Ritzova kombinanho principu: Vlnoet jakkoli spektrln ry vodku lze vyjdit rozdlem vlnot jinch dvou ar.

1. 4. Bohrv model atomu1913: 3 postulty poprajc sten klasickou mechaniku a klasickou elektrodynamiku:Elektron me trvale krouit kolem jdra atomu jen v takovch kruhovch drahch (kvantovch), pro kter 2 nsobek momentu hybnosti elektronu vzhledem k jdru je celistvm nsobkem Planckovy konstantyPokud elektron obh v nkter z kvantovch drah, atom nez, jeho energie je stl.Pi pechodu elektronu na jinou kvantovou drhu se vyz nebo pohlt foton, jeho energie je rovna zmn energie elektronu:Niels Henrik David Bohr (1885-1962)

klasickmi postupy je mon vypotat polomr kruhov drhy, rychlost elektronu a jeho energii:1. 4. Bohrv model atomuZ je protonov slo (poad v periodick soustav)

pozdji zpesnn vliv pohybu jdra vedlo k nhrad:1. 4. Bohrv model atomusouhlas byl tak obrovsk, e v roce 1932 Urey, Brickvedde a Murphy, kdy zjistili, e spektrln ry vodku jsou doprovzeny velmi blzkmi slabmi arami s nepatrn vym vlnotem, tak, jako by M bylo dvojnsobn, objevili prvn izotop vodku: deutrium

Bohrovy pedstavy:1. 4. Bohrv model atomuGrotrianv diagram:

ast interpretace 1. Bohrova postultu:1. 4. Bohrv model atomude Broglieova vlnov dlka sticeppustn drhy jsou pouze ty, kde dlka kruhov drhy je celistvm nsobkem de Broglieovy vlnov dlky elektronupovolen (kvantov) drha pro n = 4nepovolen drha

pedstava 3. Bohrova postultu:1. 4. Bohrv model atomu

Dleit experiment potvrzujc hladinov uspodn kvantovanch energi v elektron v atomech: Franckv-Hertzv pokus 1914 (James Franck, Gustav Hertz, Nobelova cena 1925)1. 4. Bohrv model atomu

1915 Sommerfeld: spektrln ry maj jemnou strukturu: kad ra se skld z nkolika velmi blzkch ar. Domnval se, e je to zpsobeno tm, e krom povolench kruhovch drah jsou mon i eliptick drhy s rznou excentricitou1. 5. Nedostatky Bohrova modelu atomuArnold Sommerfeld (1868-1951)Bohrv model je sms klasickch pedstav a postult, kter jsou s klasickmi pedstavami ve sporuBohrv model nedoke vysvtlit spektra jinch atom ne H, He+, Li2+, Be3+, B4+, , takzvanch izoelektronovch atomBohrv model nedoke vysvtlit existenci molekuly H2, O2, zdvodnit jevy, nastvajc v atomech, kter jsou ve vnjm elektromagnetickm poli vysvtlit rzn intenzity spektrlnch ar

stice m vlnov vlastnosti = mla by bt popsateln stejn jako vlnn:1. 6. Zkladn pedstavy, ze kterch vznikla kvantov mechanikaprostorov zvislostperiodick asov zvislostfunkce mus vyhovovat vlnov rovnici:po dosazen:de Broglieova vlnov dlkaSchrdingerova rovnice

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 1. Vlnov funkcepostult: asov vvoj stavu soustavy dokonale popisuje vlnov funkcen stic: je bez pmho fyziklnho vznamu, zpravidla je komplexn je eenm asov Schrdingerovy rovnice: je Hamiltonv opertor (celkov energie) uruje stav jednoznan, tj. lze z n matematickmi postupy zskat veker dostupn informace o soustav je hustota pravdpodobnosti vskytu je pro n = 1 pravdpodobnost toho, e v ase t je stice v objemu dV v mst popsanm prvodiem normovac podmnka

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 1. Vlnov funkcepi stacionrnch djch (silov pole je asov nezvisl), plat: kde je eenm tzv. bezasov Schrdingerovy rovnice:pro jednu stici m Hamiltonv opertor tvar: kad vlnov funkce mus mt 4 nsledujc vlastnosti: jednoznan spojit konen kvadraticky integrabiln

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 1. Vlnov funkcehlavn rozdly mezi kvantovou a klasickou mechanikou: kvantovklasickuren stavuvlnovou funkcasovou zvislost souadnicenergie jespojit pouze u voln stice, jinak diskrtnzsadn spojitlokalizacevdy jen pravdpodobnostpesn lokalizace existuj trajektorierozliitelnoststice stejnch vlastnost jsou nerozliitelnstice lze vdy rozliit podle trajektorie

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 2. Hodnoty fyziklnch veliinKad fyzikln veliin je v kvantov mechanice piazen opertor (postult)dva opertory jsou postulovny: opertor souadnice: a opertor sloky hybnosti: Opertory ostatnch fyziklnch veliin se zskvaj tak, e se do klasickho defininho vztahu dosad postulovan opertory. Pklad: opertor celkov energie Hodnoty, kterch me nabvat fyzikln veliina D reprezentovan opertorem jsou charakteristickmi hodnotami tohoto opertoru, zskan eench charakteristick rovnice: f jsou charakteristick funkce, kter slou k vpotu pravdpodobnosti pslun hodnoty v danm stavu, mus bt jednoznan a kvadraticky integrabiln mnoina vech charakteristickch hodnot se nazv spektrum veliiny D

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 2. Hodnoty fyziklnch veliinSpektrum me bt: spojit (hybnost, souadnice, as, elektrick proud, diskrtn (moment hybnosti, elektrick nboj, )Je-li charakteristick funkce pslun charakteristick hodnot , je pravdpodobnost tto hodnoty dna vztahem: Pklad: nalezen vech monch hodnot sloky momenty hybnosti: kde je komplexn sdruen funkce k , je vlnov funkce po-pisujc dan stav, je element vech promnnch, integruje se pes cel uvaovan objem a symbol zna modul komplexnho sla kde m je cel slo; tento vztah je 1. Bohrovm postultemjednoznanost:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechanikyatom vodku v zkladnm stavu

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechanikyradiln hustota pravdpodobnosti vskytu

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechanikyexcitovan stav atomu vodku

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 2. Hodnoty fyziklnch veliinsoumitelnost: V kvantov mechanice existuj dvojice fyziklnch veliin, kter nejsou souasn miteln s libovolnou pesnost (relace neuritosti)

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 3. Princip totonosti a Pauliv vyluovac principstice se stejnmi fyziklnmi vlastnostmi jsou navzjem nerozliiteln.nelze zjistit vmny dvou stic, tj. nesm se zmnit rozloen hustoty pravdpodobnosti vskytu:existuj dv monosti, jak tento vztah splnit:stice, kter se d tmto vztahem jsou bosonystice, kter se d tmto vztahem jsou fermionyTdy stic maj nzvy podle statistickch rozdlen, ktermi se skupiny stic danho typu d: Boseho-Einsteinovo a Fermiho-Diracovo

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 3. Princip totonosti a Pauliv vyluovac principV soustav stejnch fermion nemohou existovat 2 fermiony v totonm stavu.pro fermiony plat Pauliv vyluovac princip:Wolfgang Pauli(1900-1958) Enrico Fermi(1901-1954) Paul Dirac(1902-1984)

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 4. Spektra fyziklnch veliinenergie E:E spojit (voln stice) diskrtn (kvantovan)elektron v poli jdra:

jednorozmrn potencilov jma:

linern harmonick osciltor:posledn dva ppady: E > 0hybnost p: spojit ve vech slokch, vechny sloky soumitelnmoment hybnosti L: sloky i velikost kvantovny, sloky vzjemn nesoumiteln

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 5. stice v jednorozmrn potencilov jmspojitost v 0:spojitost v a:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 1. Zkladn pojmy a zkonitosti kvantov mechaniky2. 1. 5. stice v jednorozmrn potencilov jmuren konstanty ve vlnov funkcipodmnkou normovn:0konen podoba vlnov funkce:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 2. Vlastnosti elektronu v atomovm obalustav elektronu je jednoznan uren 4 kvantovmi sly:n hlavn kvantov slo uruje energii elektronu v poli jdra:l vedlej kvantov slo velikost orbitlnho momentu hybnosti:m magnetick kvantov slo sloka orbitlnho momentu hybnosti:ms spinov kvantov slo sloka vlastnho momentu hybnosti:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 2. Vlastnosti elektronu v atomovm obaluSpin souhrnn oznaen vlastnost mikrostic, kter souvisej s existenc vlastnho momentu hybnosti. U klasickch objekt vznik vlastn moment hybnosti rotac kolem osy prochzejc titm. U mikrostic je tato vlastnost postulovna (spory s teori relativity).U kadho momentu hybnosti me sloka nabvat 2s + 1 hodnot, kde s je kvantov slo urujc velikost momentu hybnosti. Protoe v ppad spinovho momentu hybnosti je 2s + 1 = 2, plat:poznmky a koment:Pro nen kvantovna velikost spinovho momentu hybnosti?Podle velikosti n se elektrony dl do slupek: K, L, M, N, Podle velikosti l se elektrony dl do orbit (drah): s, p, d, f, Nejznmj projevy spinu: dublety ve spektru (Na 589,0 nm + 589,6 nm), Sternv-Gerlachv pokus

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 2. Vlastnosti elektronu v atomovm obaluV elektronovm obalu atomu nemohou existovat dva elektrony, kter by mly vechna 4 kvantov sla stejn.Pauliv vyluovac princip pro elektrony v atomovm obalu:Vpoet maximlnho potu elektron v n-t slupce:poet monch lpoet monch mspoet monch m

slupkanlmmsK100K100-L200L200-L21-1L21-1-L210L210-L211L211-

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 3 Orbitln a spinov magnetick momentElektron s m orbitln moment hybnosti (v klasick fyzice je to spojeno s kivoarm pohybem), m nboj (-e), z toho plyne, e se chov jako zvit protkan stejnosmrnm elektrickm proudem, proto m i orbitln magnetick moment.Mikrostice maj vlastn moment hybnosti a vlastn magnetick moment (jako postult, pozdji vyplynulo z relativistick kvantov teorie Diraca).Pomr sloek orbitlnho magnetickho momentu a orbitlnho momenty hybnosti je konstantn:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 4. Energie elektronu v atomovm obaluZkladnm vztahem pro energii je energie elektronu v poli jdra:I kdy je v obalu jedin elektron, nen uveden energie jedinm pspvkem k celkov energii. Pokud m elektron nenulov vedlej kvantov slo, m i nenulov orbitln magnetick moment. Protoe m zrove i spinov magnetick moment, vznik interakc tchto moment (kter mohou bt rzn velk a rzn orientovan, pdavn energie, kter me nabvat 2l + 1 rznch hodnot - spin-orbitln interakce vysvtlen jemn struktury spektrlnch ar. Z toho vyplv, e energie elektronu zvis i na vedlejm, magnetickm a spinovm kvantovm sle:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 4. Energie elektronu v atomovm obaluV obalu je vce elektron: k pedchoz energii pispupuj dal pdavn energie, kter vznikaj interakc elektron mezi sebou: Coulombovsk interakce elektron mezi sebou interakce orbitlnch magnetickch moment interakce orbitlnch a spinovch magnetickch moment vmnn interakce interakce interakce interakce orbitlnch a spinovch magnetickch moment elektron s magnetickm momentem jdra

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 5. Periodick soustava prvk1869 MendlejevDimitrij Ivanovi Mendlejev(1834-1907) Prvky vypsal spolu satomovmi vahami na paprky, seazoval je do dek. Kdy narazil na skokovou zmnu vchemickch a fyziklnch vlastnostech (F-Na, Cl-K), zaal novou dku. Hlavnm spchem tohoto uspodn byla pedpov novch prvk:ekaaluminium galliumekabr scandium ekasalicium germanium

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 5. Periodick soustava prvkHundova pravidla: poad zaplovn stav se d soutem n + l , jsou-li 2 kombinace rovny, pednost m kombinace smenm n; pokud je to mon, zaujmaj elektrony stavy se stejnm ms1s12s22p3s33p4s43d4p5s54d5p6s64f5d6p7s75f6d7p8s8

1s 22s, 2p2 + 6 = 83s, 3p2 + 6 = 84s, 3d, 4p2 +10 + 6 = 185s, 4d, 5p2 +10 + 6 = 186s, 4f, 5d, 6p2 +14 +10 + 6 = 327s, 5f, 6d, 7p2 +14 +10 + 6 = 32

valenn sfra, valenn elektrony: chemick vlastnosti elektronov oktet sp: neten plynyalkalick kovyhalogenylanthanoidyaktinoidy

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 6. Vektorov model atomuzabv se energi elektronovho obalu pro atomy s vce elektrony bez ohledu na velikosti jednotlivch kvantovch sel elektronZkladn mylenka: 1 elektron m 2 momenty hybnosti, kter nejsou dokonale poznateln, meme urit jen velikost a jednu sloku. Souet tchto vektor by byl rozmazn daleko vce ne kterkoli z pvodnch vektor.

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 6. Vektorov model atomuCelkov (hrnn) moment hybnosti mus bt kvantovn jako kad jin moment hybnosti: Velikost orbitlnho momentu hybnosti je dna kvantovm slem l, spinov me vi nmu zaujmat dva rzn smry. Kvantov slo j proto nabv nejve dvou hodnot:Kvantov slo mj pak me nabvat 2j + 1 hodnot: Pro N elektron je zaveden celkovho momentu hybnosti vech elektron jet vznamnj, protoe zmna energie elektronovho obalu zvis na zmnch celho obalu. Pi urovn celkovho momentu hybnosti elektronovho obalu je vzhledem k neuritosti mon pout dvou postup:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 6. Vektorov model atomuPro leh atomy je vhodnj zpsob oznaovan LS:Pro t atomy je vhodnj zpsob oznaovan jj:Kvantovn vech 3 moment hybnosti elektronovho obalu:

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 6. Vektorov model atomuStavy s rznmi sly L, S, J maj rzn energie.Ne vechny kombinace trojic LSJ jsou mon (Puliv vyluovac princip).Pklad:Pln obsazen orbity k L, S, J nepispvaj (opan orientace se odetou).2 elektrony na orbit p (l = 1)teoreticky: L = 0, 1, 2 S = 0, 1 J = 0, 1, 2, 324 stavve skutenosti:Kolika rznch energi mohou tyto stavy nabvat?Oznaen energetick hladiny: termmultiplicitazna se psmeny S, P, D,

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 6. Vektorov model atomuKolika rznch energi mohou tyto stavy nabvat?zkladn term (s minimln energi)

term

1

1

2

0

2

1

0

1

1

2

1

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

1

1

-1

0

1

1

1

-1

0

1

1

1

-1

0

0

0

1

-1

0

0

0

0

0

0

0

0

-1

0

1

1

0

-1

0

1

1

2

-1

0

1

0

1

-1

0

1

0

1

-1

-1

2

0

2

_1107764185.unknown

_1107764530.unknown

_1107764602.unknown

_1107764630.unknown

_1107764681.unknown

_1107764703.unknown

_1107764762.unknown

_1107764656.unknown

_1107764618.unknown

_1107764569.unknown

_1107764593.unknown

_1107764548.unknown

_1107764213.unknown

_1107764485.unknown

_1107764201.unknown

_1107764064.unknown

_1107764087.unknown

_1107764100.unknown

_1107764081.unknown

_1107764040.unknown

_1107764052.unknown

_1107764015.unknown

2. Kvantov-mechanick popis atomovho obalu2. 6. Vektorov model atomuPoad pspvk k energii od vzjemnch interakc:Pro leh atomy LS:Pro t atomy jj:vmnn energieCoulombovsk odpuzovnspin-orbitln interakce

spin-orbitln interakceCoulombovsk odpuzovnvmnn energie

3. spektra atom3. 1. Optick spektraVznikaj pechody valennch elektron.Intenzity ar jsou dny pravdpodobnost pechod, kter zvisej na zpsobu excitace. Pesn vpoty umouje kvantov elektrodynamika vyuvajc asovho poruchovho potu.3. 1. 1. Vbrov pravidlaPodle vpot kvantov mechaniky jsou pravdpodobnosti nkterch pechod nulov - takovm pechodm se k zakzan pechody.pro stav s vce elektrony:

3. Spektra atomPklad na pouit vbrovch pravidel:3. 1. 1. Vbrov pravidlajde o pechod z n = 3 na hladinu n = 2, u jednoho elektronu jsou velk kvantov sla toton s malmijeden elektron na n = 3 me bt ve stavech danch kvantovmi sly:na n = 2 me bt ve stavech danch kvantovmi sly:povolen pechody mezi termy:pechody zakzan podle:pechody zakzan podle:pechod zakzan podle:Sledovan ra se skld ze 7 ar jemn struktury: Lambv posuv.

3. Spektra atom3. 1. 1. Vbrov pravidlaSchma energetickch hladin a povolench pechod pro valenn elektron sodku. Ve sloupcch jsou azeny energetick hladiny podle hlavnho kvantovho sla, sloupce odpovdaj jednotlivm termm. Sodkov dublet: dv lut ry stejn intenzity s velmi blzkou vlnovou dlkou. Nepatrn odlinost energie term aje dsledkem rozdln interakce mezi spinovm a orbitlnm momentem (projev spinu).

3. Spektra atom3. 1. 2. Vmnn slySchma energetickch hladin a povolench pechod pro helium. Je nutn oddlit stavy s S = 0 (parahelium) a stavy s S = 1 (ortohelium). Vzhledem k vbrovmu pravidlu pro S nejsou mezi nimi povolen pechody. Coulombovsk sly mezi elektrony jsou v obou ppadech stejn, rozdly v energich jsou tedy dny odlinmi interakcemi mezi stavy s paralelnmi spiny: nebo a spiny antiparalelnmi . Interakce spinovch magnetickch moment jsou pitom slab ne rozdly energi. Jedin vysvtlen: vmnn sly.Toto je zakzan pechod, kter se me uskutenit jen pi srce dvou atom, pi kter dojde k vmn elektron. Spektrum hlia:

3. Spektra atom3. 1. 3. Magnetooptick jevyZeemanv jev (1896): tpen spektrlnch ar v magnetickm poli Pieter Zeeman(1865-1943) V magnetickm poli interaguj oba magnetick momenty elektronu s vnjm magnetickm polem. M-li vnj magnetostatick pole zmr osy z:

3. Spektra atom3. 1. 3. Magnetooptick jevyProtoe plat vbrov pravidlapi zivm pechodubudou frekvence odpovdajc dovolenm pechodm:Pvodn spektrln ra se roztp na 3 ry, z nich jedna bude na pvodnm mst, dv budou symetricky odchleny.Normln Zeemanv jev

3. Spektra atom3. 1. 3. Magnetooptick jevyPspvek k energiiroztpen na jin poet ar:magnetick momenty se skldaj jinak ne momenty hybnosti (pomr magnetickch moment je proti mechanickm dvojnsobn), protog je Landeeho faktorKad energentick stav se v magnetickm poli tp na 2J + 1 podstavAnomln Zeemanv jevsodkov dublet4 + 2, 8 kombinac 2 (zakzan pechody) = 6 ar2 + 2, 4 kombinace = 4 ry

3. Spektra atom3. 1. 4. Spontnn a vynucen pechodyspontnn, pravdpodobnostemisn pechoddoba ivota excit. stavucelkov pravdpodobnost emisnho pechodu:pravdpodobnost pechoduvynucen (indukovan emise), vznik dopadem fotonu s energiabsorpn pechodpouze vynucen, pravdpodobnostEinsteinovy koeficientyplat:Pravdpodobnost emise je vdy vt ne pravdpodobnost absorpce.

3. Spektra atom3. 1. 4. Spontnn a vynucen pechodyPedchoz tvrzen plat pro libovoln 2 hladiny, v thladinovm systmu je mon doshnout inverznho stavu.zakzan pechod (nelze ho uskutenit bez ptomnosti tet stice, spontnn emise je nemon)metastabiln hladina, doba ivota ~ 1 szkladn stavexcitovan stavyerpn intenzivn absorpce spontnn emisevynucen emiseZen produkovan vynucenou emis je : monochromatick koherentn kolimovan

3. Spektra atom3. 1. 4. Spontnn a vynucen pechodylaser Light Amplification by Stimuled Emission of Radiationmaser Microwavevhodn prosted: rubn, CO2, neodymov sklo, He+Ne, GaAs (polovodiov lasery)

3. Spektra atom3. 2. Rentgenov spektra1895 Roentgen: elektromagnetick zen s kratmi vlnovmi dlkami ne ultrafialov: 10 a 0,01 nmWilhelm Conrad Rntgen (1845-1923) ruka porann brokovnic

3. Spektra atom3. 2. Rentgenov spektrakatodaantikatodaanodauspodn podle Coolidge

3. Spektra atom3. 2. Rentgenov spektraa) brzdn zen: spojit spektrum, nezvis na materilu antikatodykrtkovlnn hranice

3. Spektra atom3. 2. Rentgenov spektrab) charakteristick zen: rov spektrum, zvis na materilu antikatodyvznik: excitace elektronu v atomu z vnitnch vrstev: sriefrekvence ar charakteristickho Roentgenova spektra popsal Moseley:konstanta ryvyjaduje odstnn slupky, ze kter elektron pechz od jdravztah je ve shod se vztahem Balmerovm:

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekulvazba: interakce elektron ve valenn (vnj) slupce2 krajn ppady vazeb: 1) iontov (heteropolrn) - NaCl 2) kovalentn (homeopolrn) H2soustava 2 atom vodku s elektrony, jejich spiny jsou paraleln a antiparaleln

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekulstavba sloitjch molekul H2OO ve valenn slupce 6 elektron: 2 ve stavu s (vykompenzovny, vazby se neastn) 4 ve stavu p: m = 0, 1, -1 m = 0m = -1, +1pro sdlen elektron nejvhodnj

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekulStavy vech 4 p elektron jsou rzn, maj vak prakticky stejnou energii. Kvantov mechanika pak umouje sestavit dal vlnov funkce linern kombinac vech 6 monch stav. Hustoty pravdpodobnosti tchto 6 monch stav pak maj tvar symetrick podle jednotlivch os:

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekulStavy vech 4 p elektron jsou rzn, maj vak prakticky stejnou energii. Kvantov mechanika pak umouje sestavit dal vlnov funkce linern kombinac vech 6 monch stav. Hustoty pravdpodobnosti tchto 6 monch stav pak maj tvar symetrick podle jednotlivch os:v jednom z rovnocennch lalok mus bt dva elektrony s opanmi spiny, ten se vazby neastn, ve zbylch lalocch je po jednom elektronu s totonmi spinyatom vodku m jedin elektron ve stavu s, kter jsou kulov symetrick:2 atomy vodku se spiny elektron opanmi, ne maj 2 samotn valenn elektrony kyslku se pak mohou vzat na atom kyslku:

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekulatomy vodku by mly svrat hel 90, ve skutenosti se elektrony se stejnmi spiny 2 atom vodku odpuzuj, proto skuten hel je 104,5

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekulmolekula metanu: CH4: uhlk v zkladnm stavu 2mocn: 2s: 2p:uhlk v excitovanm stavu 4mocn: 2s: 2p: , jedna vazba by mla bt odlinvysvtlen opt v kombinaci 4 vlnovch funkc, linern kombinaci stav rznch orbit nazvme hybridizac4 sten obsazen orbity uhlku m do vrchol pravidelnho 4stnu, k nim se vou 4 atomy vodku (sp3 hybridizace):dosud popisovan vazby souvisej s prolnnm oblak hustoty pravdpodobnosti, kme jim vazba (s-p, s-s, p-p)

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekuletn: H2C=CH2: pklad sp2 hybridizace a ukzka vzniku vazby vazba s-p vazba s-p vazba s-p vazba s-p vazba p-p vazba

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 1. Stavba molekulbenzen: sp2 hybridizace na vazby mezi atomy uhlku a vazbu C-H, orbity pz vytvo celkovou vazbu nad vemi atomy uhlku

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 2. Molekulov spektraK dosavadn energii jednoatomov molekuly EC energie elektronov konfigurace, kter je mnohem sloitj vlivem interakc mezi elektrony jednotlivch atom, se pitaj dal 2 energie: Er energie rotace molekuly kolem osy prochzejc titm,Eo energie kmitn (oscilace) N atom v molekule m 3N stup volnosti:3 pro translaci (souadnice tit),2-3 pro rotaci (linern x nelinern molekula),3N-(5 nebo 6) pro oscilace.je zjednoduen vztah pro celkovou energii molekuly:je vibran kvantov slo,je vnitn kvantov slo cel molekuly.je kmitoet vibrac,

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 2. Molekulov spektraz vpot: dal komplikace: I (moment setrvanosti) je zvisl na kmitn, v nen celoseln, protoe vazebn sly nejsou pesn elastickvliv na hladiny: z jedn ry vznik molekulrn ps ar

3. Spektra atom3. 3. Molekuly stavba a spektrum3. 3. 2. Molekulov spektraa) rotan psy vznikaj pechody mezi rznmi rotanmi stavy: velmi mal energie, vlnov dlky velmi vysok (dalek IR oblast a radiov vlny: HCl 0,5 mm)vbrov pravidlo b) vibran psy vzhledem k jsou vdy doprovzeny rotanmi pechody, proto nkdy vibran-rotan psy, d se vbrovm pravidlemc) elektronov-vibran psy vzhledem k jsou vdy doprovzeny vibranmi i rotanmi pechody, d se vbrovm pravidlem

4. Atomov jdro4. 1. Hmotnost atomovch jaderHmotnosti atom jsou v pomru malch celch sel, protoe tm cel hmotnost atomu je v jde, mus bt hmotnosti jader vyjditeln piblin nsobkem jist mal hmotnosti.atomov hmotnostn jednotkaz definice (1/12 hmotnosti neutrlnho atomu uhlku 12) vyplv:Na Avogadrovo slorelativn atomov hmotnost:nukleonov (hmotnostn) slo:[ ] cel stoznaen konkrtnho jdra (atomu):

4. Atomov jdro4. 1. Hmotnost atomovch jadermen hmotnosti atom: hmotnostn spektrografyobecn vychz jejich princip z chovn nabit stice s hmotnost m a s nbojem q, kter se pohybuje v kombinaci elektrickho a magnetickho pole: trajektorie zvis na pomru (specifickm nboji)atomy je nutn ionizovat: idelnm zdrojem jsou anodov (kanlov) paprsky

4. Atomov jdro4. 1. Hmotnost atomovch jaderThomsonv hmotnostn spektrograf1913: pn a pn rovnobn rzn hodnoty rzn rychlosti zdroj kladnch iont

4. Atomov jdro4. 1. Hmotnost atomovch jaderAstonv hmotnostn spektrograf1918: pn a pn kolm stntko zdroj kladnch iont rzn hodnoty rzn rychlosti zlepen: msto dopadu nezvis na rychlosti iontu (fokusace magnetickm polem) skuten proveden z roku 1919

4. Atomov jdro4. 1. Hmotnost atomovch jaderBainbridgev hmotnostn spektrograffiltr rychlost

4. Atomov jdro4. 1. Hmotnost atomovch jadermagnetick analyztor

4. Atomov jdro4. 1. Hmotnost atomovch jaderfiltr rychlost mal innost, zde se ionty zskvaj s nepatrnou energi a urychluj se: Bleakneyv hmotnostn spektrografseparace izotop

4. Atomov jdro4. 2. Vvoj pedstav o sloen jader1896 Becquerel radioaktivn zen z nkterch atom vychzej elektrony s energiemi a 1 MeV, ty nemohou pochzet z obalu, musej vychzet z jdra 1 hypotza: jdro tvo A proton a A Z elektron: celkov nboj: tato pedstava vede ke dvma sporm: Jdro obsahuje podle hypotzy celkem 21 stic (14 proton a 7 elektron),vechny stice jsou fermiony, jdro by mlo bt tak fermionem a skupina jader by se mla dit statistickm rozdlen Fermiho-Diracovm a podlhat Pauliho vyluovacmu principu. z experiment: jdro je bosonem duskov katastrofa 2. spor vyplv z relac neuritosti: m-li bt elektron lokalizovn v jde s rozmrem 10-15 m, mus bt jeho neuritost v hybnosti: proto jeho energie me dosahovat: z beta rozpadu vak jen ~ 1 MeV

4. Atomov jdro4. 2. Vvoj pedstav o sloen jader1931 Ivannko a Heisenberg: teorie o neutronu1932 experimentln dkaz: ChadwickWerner Heisenberg (1901-1976)James Chadwick (1891-1974)

4. Atomov jdro4. 2. Vvoj pedstav o sloen jaderobsahuje Z proton A Z neutron ( obsahuje tedy pouze 14 fermion, proto je bosonem)obecn nzev pro konkrtn hodnoty: nuklidskupiny nuklid se stejnm Z: izotopy danho prvkuskupiny nuklid se stejnm A: izobaryskupiny nuklid se stejnm A - Z: izotony jadern magneton nukleony

sticem / umc2 / MeVspindoba ivota / smag. moment / proton1,007 276 61938,2796> 10-372,79neutron1,008 665 2939,5731918 141,91elektron5,489310-40,511004stabiln1836,5

4. Atomov jdro4. 3. Vazebn energiehmotnost atomu vodku hmotnost neutronu hmotnost jdra vazebn energie elektron lze zanedbat ~ 1000 eV vazebn energie na 1 nukleon hmotnostn deficit mra stability jdra (energie, kterou by bylo nutn vynaloit k rozloen jdra na jednotliv nukleony) sly zpsobujc pitalivou interakci mezi nukleony: jadern sly (jedny za 4 zkladnch sil v prod)kdyby mly jadern sly stejn charakter jako sly gravitan, muselo by linern vzrstat s velikost (byly by nenasycen)

4. Atomov jdro4. 3. Vazebn energienasycenost jadernch sil ~ omezen dosahpokles pro velk A: vliv rostoucch odpudivch Coulombovskch sil mezi protonyz grafu: dv monosti uvolovn jadern energie: sluovn (syntza lehkch jader a tpen tkch jader)nasycenost jadernch sil ~ nasycen kovalentn vazby, stejn charakter, tj. vmnn sly

4. Atomov jdro4. 4. Jadern slyanomln Rutherfordv rozptyl: u lehkch jader rozptylujcho prvku dochzelo k zmn energie stice alfa, z toho vyplynulo, e dosah jadernch sil, do jejich vlivu se stice alfa dostala je men ne 10-14 mZkladn vlastnosti jadernch sil:1. maj krtk dosah

4. Atomov jdro4. 4. Jadern slyVyplv to jednak z grafu vazebn energie na jeden nukleon, jednak z krtkho dosahu: jeden nukleon se ve pouze s nukleony, kter jsou v dosahu jadernch sil.2. jsou nbojov nezvisl3. dosahuj nasycen4. jsou spinov zvisl5. maj tenzorov charakterJadern sly zvisej nejen na orientaci spin nukleon, ale i na hly mezi tmito momenty hybnosti a jejich spojnic.Podstata jadernch sil: 1935 YukawaHideki Yukawa(1907-1981)

4. Atomov jdro4. 4. Jadern slyvlastnosti jadernch sil naznauj, e jde o vmnn sly, je vlnov dlka zprostedkujc stice dlen 2:Zprostedkujc stice m hmotnost mezi elektronem a nukleonem, Yukawa ji nazval mezonexperimentln objev tchto stic: 1947, protoe bylo pozdji objeveno vce stic tohoto typu, dnes mezon (pion)tyto interakce se neuskuteuj, doba ivota 0 je o 8 d krat (~10-16 s)vmnapionupionovobalprotonu

4. Atomov jdro4. 4. Jadern slyOdhad hmotnosti mezonu je mon provst i na zklad relac neuritosti:za pedpokladu, e mezon pelt maximln monou rychlost: ~c, lze pst:tj. polovina odhadu z Yukawovy vlnov dlky. Skuten hmotnost pionu je 273 me.Z interakc vyplv, e spin pionu je 0. Je to tedy boson.

4. Atomov jdro4. 4. Jadern slyDal vlastnosti jadernch sil:Separan energie je energie potebn k odtren neutronu nebo protonu od jdra. Charakteristiky jdra jsou: A poet nukleon, Z poet proton, A-Z poet neutron.Prov energie je rozdl dvou sousednch separanch energi:Separan energie vykazuje maxima obdobn maximm ionizan energie u elektronovch obal netench plyn. Extrmn stabiln jsou jdra, u kterch poet proton, neutron nebo nukleon dosahuje nkterho z magickch sel:2, 8, 20, 28, 50, 82, 126+ dalch 5 stabilnch izotop+ 4+ 9V jde mus existovat tak jaksi slupkov struktura s kvantovanmi energiemi.

4. Atomov jdro4. 4. Jadern sly

4. Atomov jdro4. 5. Kapkov model jdraz rznch experiment pro polomr jdra:Objem jdra je mrn potu nukleon, nukleony se chovaj jako nestlaiteln, jdro se chov jako kulov kapka nestlaiteln jadern kapaliny.Z tto pedstavy a dalch experiment lze sestavit poloempirickou formuli pro vpoet hmotnosti jader (pro vazebnou energii):a) Pro vtinu jader plat, e je zhruba konstantn,proto meme vyjdit v nejhrubm piblen:b) Nukleony na povrchu kapky se mohou vzat, jen s omezenm potem dalch nukleon, vazebn energie se sniuje:c) Vazebn energie se sniuje odpudivou Coulombovskou silou mezi protony:

4. Atomov jdro4. 5. Kapkov model jdrad) Pi malch hodnotch A je jdro nejstabilnj, je-li Z = A/2e) Z hodnot separanch energi vyplv, e nejstabilnj jdra maj sud poet proton a sud poet neutron jsou sudo-sud.Poznmka: existuj jen 4 stabiln licho-lich jdra:Vazebn energie jdra:Hmotnost jdra:

4. Atomov jdro4. 5. Kapkov model jdraposledn vztah je tzv. Weizsckerova formule pro vpoet hmotnosti jader. Pro A>30 je pesnost lep ne 1 %Carl-Friedrich von Weizscker (1912-)

4. Atomov jdro4. 6. Moment hybnosti atomovho jdraO existenci svd velmi jemn struktura spektrlnch ar (hyperjemn), vznikajc interakc magnetickch moment elektronu v obalu s magnetickm momentem jdra.Vzhledem ke kvantovmu charakteru stavu elektron je opt moment hybnosti jdra dn kombinac dlch orbitlnch moment hybnosti jeho prmt je vdy celoselnm nsobkem a spinovm momentem hybnosti , jeho prmt je vdy poloseln (nukleony jsou fermiony). Celkov moment hybnosti i-tho nukleonu:Celkov moment hybnosti jdra:Tento moment hybnosti mus bt kvantovn podle obecnch vztah:slu I se k spin jdra.

4. Atomov jdro4. 7. Magnetick moment jdraMoment hybnosti + nboj magnetick moment jdra.proton: neutron:NMR nuklern magnetick rezonance (jadern m. r.) - tomografy

4. Atomov jdro4. 7. Magnetick moment jdraPrincip NMR: zkouman ltka se umst do magnetostatickho pole, jdro zmn energii o:(je-li magnetick pole orientovno ve smru osy z)dosazenm za sloku jadernho magnetickho momentu:I me nabvat 2I + 1 hodnotrozdl dvou sousednch energi:men W (a tm i g): na vzorek se vyle paprsek kolm k magnetostatickmu poli, jestlie nedochz k absorpci, jestlie je absorpce maximln, pak lze menm frekvence zjistit velikost g a tm identifikovat atomPi znmm g lze mit magnetickou indukci.

4. Atomov jdro4. 7. Magnetick moment jdra

4. Atomov jdro4. 8. Slupkov model jdra1949 Mayerov, Jensen2, 8, 20, 28, 50, 82, 126poty elektron ve slupkch:2, 6, 12, 8, 22, 32, 44

4. Atomov jdro4. 8. Slupkov model jdraslupkov model vysvtlil: velikost jadernch sil velikost magnetickho momentu jader stabilita, nebo radioaktivita

5. Radioaktivita5. 1. Objev, zkladn vlastnosti zen1896 Henri Antoine Becqurel (1852-1908) z nkterch ltek vychz neviditeln pronikav zen zen m 3 sloky ned se ovlivnit dnmi fyziklnmi ani chemickmi procesy po roce 1911 mus pochzet z jdra atomu Rutherford: je pouze prvodnm jevem pemny jader

5. Radioaktivita5. 1. Objev, zkladn vlastnosti zen

vlastnostzpsob zjitnnboj+2e-e0v magnetickm polirychlost0,3 0,998 cchmot. spektroskopyschopnost ionizace / i. p. / cm vzduchu105 60 - 1001detektorypronikavost5 cm vzduch, 0,1 mm Al3-5 mm Alvelk ned se odstnitdetektoryzpsob enzobrazovac detektory

5. Radioaktivita5. 2. Rozpadov zkonpemny jader typu , v procesu je skryta obrovsk energiejeden rozpad jdra uranu 5 MeV, v 1 gramu je 2,51021 atom, pi plnm rozpadu by se uvolnila energie 12,51027 eV = 2109 J = 550 kWhhledaly se zpsoby, jak rozpad urychlit, ned se vak nim ovlivnitaktivita: poet rozpad za 1 s: A, jednotkou je 1 becquerel = 1 bq = 1 rozpad za sekunduaktivita zvis pouze na druhu radioaktivnho se jdra a na potu jader N:rozpadov konstanta, pro rzn nuklidy 10-30 a 1020 s-1z diferenciln rovnice rozpadov zkon

5. Radioaktivita5. 2. Rozpadov zkonMsto nepraktick rozpadov konstanty se spe pouv poloas rozpadu: T - doba, za kterou se rozpadne prv polovina pvodnho potu radioaktivnch atom.pro rzn nuklidy je T od 10-20 s do 1020 rokstedn doba ivotaproblm: pro se nerozpadnou najednou vechny radioaktivn atomy?pravdpodobnostn charakter rozpadu napovd, e se jedn o kvantov mechanick dje: rozpad je tunelovm jevem rozpad je projevem slabch interakc

5. Radioaktivita5. 3. Radioaktivn pemnyRutherford: radioaktivn zen je projevem pemny (rozpadu) atomovch jader.pirozen radioaktivita: radioaktivita nuklid vyskytujcch se v prodnejt stabiln nuklid:od jsou vechny prvky radioaktivnA se pi obou druzch radioaktivn pemny mn bu o 4 nebo se nemn.pirozen radioaktivn nuklidy jsou proto soust 4 radioaktivnch ad: ada typu 4n: thoriov ada typu 4n+1: neptuniov ada typu 4n+2: uranov ada typu 4n+3: aktiniovv prod ji neexistujelze jednodue vypotat, ke kolika pemnm a ke kolika pemnm v ad dolo

5. Radioaktivita5. 3. Radioaktivn pemny ada typu 4n: thoriov ada typu 4n+1: neptuniov ada typu 4n+3: aktiniov ada typu 4n+2: uranov

5. Radioaktivita5. 3. Radioaktivn pemny ada typu 4n: thoriov

5. Radioaktivita5. 3. Radioaktivn pemny ada typu 4n+1: neptuniov

5. Radioaktivita5. 3. Radioaktivn pemny ada typu 4n+2: uranov

5. Radioaktivita5. 3. Radioaktivn pemny ada typu 4n+3: aktiniov

5. Radioaktivita5. 4. Uml radioaktivita1934 manel Joliot-CurieoviIrne Joliot-Curie (18971956) Frdric Joliot (1900-1958), dnes - nejefektivnj zpsob: ozaovn neutronyjadern reakce, pozitronov rozpad

5. Radioaktivita5. 5. Diagram stabilnch nuklid rozpad - rozpad + rozpad emise neutronu emise protonu N = 1,5 Z N = Z jdro je radioaktivn, je-li separan energie pro emitovanou stici < 0

5. Radioaktivita5. 6. Postupn rozpad, radioaktivn rovnovha Jak je bilance pi postupnm rozpadu? een druh diferenciln rovnice: homogenn rovnice: partikulrn een navrhneme ve tvaru: dosazenm: odtud: z poten podmnky:

5. Radioaktivita5. 6. Postupn rozpad, radioaktivn rovnovha een i - t rovnice: een s - t rovnice (jako i t pro )

Graf2

10000

95.12294245014.41662238080.4604351692

90.48374180367.81724573331.6990124631

86.070797642510.39654467773.5326576798

81.873075307812.31339296545.8135317268

77.880078307113.69737806338.4225436295

74.081822068214.654133625711.2640443062

70.468808971915.269704192614.2614868356

67.032004603615.614117601417.3538777951

63.762815162215.7443087820.4928760578

60.653065971315.706512549223.6404214795

57.69498103815.538221733926.766797228

54.881163609415.269789426829.8490469638

52.204577676114.925739951632.8696823723

49.658530379114.525841372235.8156282487

47.236655274114.085982812438.6773619135

44.932896411713.618892004641.4482115836

42.741493194913.134722066344.1237847388

40.656965974112.641531243146.7015027828

38.674102345512.145675053349.1802226013

36.787944117111.652126742851.5599291401

34.993774911111.164739076453.8414860125

33.287108369810.686458126556.0264335037

31.663676937910.219497787858.1168252743

30.11942119129.765482162160.1150966467

28.6504796869.32556166262.0239586519

27.25317930348.900507620463.8463130762

25.92402606468.490789323465.585184612

24.65969639428.096636674267.2436669317

23.45702880947.718091111668.824880079

22.31301601487.355046932470.3319370528

21.22479738277.00728477371.7679178443

20.18965179956.674498690773.1358495098

19.20499086216.356318019474.4386911185

18.26835240536.052324963575.6793226312

17.3773943455.762068716276.8605369388

16.52988882225.485076747177.9850344307

15.72371663145.220863785179.0554195836

14.95686192234.968938926380.0741991514

14.22740715874.728811220381.0437816211

13.53352832374.499994020381.966477656

12.87349035884.282008333982.8445013073

12.24564282534.074385364383.6799718104

11.64841577733.876668399384.4749158233

11.08031583623.688414176285.2312699875

10.53992245623.509193825385.9508837186

10.02588437233.338593477486.6355221504

9.53691622163.17621460587.2868691734

9.07179532893.021674151887.9065305193

8.62935864992.874604496788.4960368534

8.20849986242.734653289889.0568468478

7.80816660012.601483189489.5903502105

7.42735782142.474771524490.0978706542

7.0651213062.354209901790.5806687923

6.7205512742.239503774591.0399449515

6.39278612072.130371983591.4768418958

6.08100626252.02654628191.8924474565

5.78443208751.927770846392.2877970662

5.50232200561.83380179992.6638761954

5.23397059481.74440671393.0216226921

4.97870683681.659364138593.3619290247

4.73589243911.578463131293.6856444297

4.50492023941.501502793593.9935769671

4.28521268671.428291828494.2864954849

4.07622039781.358648106994.5651314953

3.87742078321.292398250194.8301809668

3.68831674011.229377226795.0823060332

3.50843541011.169427965295.3221366247

3.3373269961.112400982295.5502720218

3.17456363781.058154024995.7672823373

3.01973834221.006551729895.973709928

2.87246396540.957465295296.1700707394

2.73237224470.910772168696.3568555867

2.59911287790.866355747596.5345313746

2.4723526470.824105094796.7035422583

2.35177458560.783914665196.8643107493

2.23707718560.745684046897.0172387676

2.12797364380.709317712997.1627086433

2.02419114460.674724785497.30108407

1.92547017750.641818810897.4327110116

1.83156388890.610517545197.557918566

1.74223746390.580742750197.6770197859

1.65726754020.552419998997.7903124609

1.57644164850.525478490897.8980798607

1.4995576820.499850875298.0005914428

1.42642339090.475473083798.0981035254

1.35685590120.452284170698.1908599282

1.2906812580.43022616198.279092581

1.22773399030.409243906198.3630221036

1.1678566970.389284945698.4428583573

1.11089965380.370299376998.5188009692

1.05672043840.352239730598.5910398311

1.00518357450.335060851298.6597555743

0.95616019310.318719785798.7251200212

0.90952771020.303175675398.7872966145

0.86516952030.288389653398.8464408263

0.82297470490.274324748798.9027005464

0.78283775490.260945793198.956216452

0.74465830710.248219333299.0071223597

0.70834089290.236113547199.05554556

0.67379469990.224598164699.1016071355

List1

010000

195.12294245014.41662238080.4604351692

290.48374180367.81724573331.6990124631

386.070797642510.39654467773.5326576798

481.873075307812.31339296545.8135317268

577.880078307113.69737806338.4225436295

674.081822068214.654133625711.2640443062

770.468808971915.269704192614.2614868356

867.032004603615.614117601417.3538777951

963.762815162215.7443087820.4928760578

1060.653065971315.706512549223.6404214795

1157.69498103815.538221733926.766797228

1254.881163609415.269789426829.8490469638

1352.204577676114.925739951632.8696823723

1449.658530379114.525841372235.8156282487

1547.236655274114.085982812438.6773619135

1644.932896411713.618892004641.4482115836

1742.741493194913.134722066344.1237847388

1840.656965974112.641531243146.7015027828

1938.674102345512.145675053349.1802226013

2036.787944117111.652126742851.5599291401

2134.993774911111.164739076453.8414860125

2233.287108369810.686458126556.0264335037

2331.663676937910.219497787858.1168252743

2430.11942119129.765482162160.1150966467

2528.6504796869.32556166262.0239586519

2627.25317930348.900507620463.8463130762

2725.92402606468.490789323465.585184612

2824.65969639428.096636674267.2436669317

2923.45702880947.718091111668.824880079

3022.31301601487.355046932470.3319370528

3121.22479738277.00728477371.7679178443

3220.18965179956.674498690773.1358495098

3319.20499086216.356318019474.4386911185

3418.26835240536.052324963575.6793226312

3517.3773943455.762068716276.8605369388

3616.52988882225.485076747177.9850344307

3715.72371663145.220863785179.0554195836

3814.95686192234.968938926380.0741991514

3914.22740715874.728811220381.0437816211

4013.53352832374.499994020381.966477656

4112.87349035884.282008333982.8445013073

4212.24564282534.074385364383.6799718104

4311.64841577733.876668399384.4749158233

4411.08031583623.688414176285.2312699875

4510.53992245623.509193825385.9508837186

4610.02588437233.338593477486.6355221504

479.53691622163.17621460587.2868691734

489.07179532893.021674151887.9065305193

498.62935864992.874604496788.4960368534

508.20849986242.734653289889.0568468478

517.80816660012.601483189489.5903502105

527.42735782142.474771524490.0978706542

537.0651213062.354209901790.5806687923

546.7205512742.239503774591.0399449515

556.39278612072.130371983591.4768418958

566.08100626252.02654628191.8924474565

575.78443208751.927770846392.2877970662

585.50232200561.83380179992.6638761954

595.23397059481.74440671393.0216226921

604.97870683681.659364138593.3619290247

614.73589243911.578463131293.6856444297

624.50492023941.501502793593.9935769671

634.28521268671.428291828494.2864954849

644.07622039781.358648106994.5651314953

653.87742078321.292398250194.8301809668

663.68831674011.229377226795.0823060332

673.50843541011.169427965295.3221366247

683.3373269961.112400982295.5502720218

693.17456363781.058154024995.7672823373

703.01973834221.006551729895.973709928

712.87246396540.957465295296.1700707394

722.73237224470.910772168696.3568555867

732.59911287790.866355747596.5345313746

742.4723526470.824105094796.7035422583

752.35177458560.783914665196.8643107493

762.23707718560.745684046897.0172387676

772.12797364380.709317712997.1627086433

782.02419114460.674724785497.30108407

791.92547017750.641818810897.4327110116

801.83156388890.610517545197.557918566

811.74223746390.580742750197.6770197859

821.65726754020.552419998997.7903124609

831.57644164850.525478490897.8980798607

841.4995576820.499850875298.0005914428

851.42642339090.475473083798.0981035254

861.35685590120.452284170698.1908599282

871.2906812580.43022616198.279092581

881.22773399030.409243906198.3630221036

891.1678566970.389284945698.4428583573

901.11089965380.370299376998.5188009692

911.05672043840.352239730598.5910398311

921.00518357450.335060851298.6597555743

930.95616019310.318719785798.7251200212

940.90952771020.303175675398.7872966145

950.86516952030.288389653398.8464408263

960.82297470490.274324748798.9027005464

970.78283775490.260945793198.956216452

980.74465830710.248219333299.0071223597

990.70834089290.236113547199.05554556

1000.67379469990.224598164699.1016071355

List1

List2

List3

Graf3

000

10.0453056070.0046818951

20.08237605360.0175739631

30.11270413240.0371834238

40.13751203870.0622880945

50.15780042140.0918873389

60.17438854230.1251619074

70.18794715640.1614410576

80.19902543140.2001756342

90.20807298790.2409160292

100.21545794380.2832941369

110.2214816890.3270085801

120.22639098010.3718126145

130.23038784490.4175042248

140.23363768930.4639180174

150.23627593650.5109185816

160.23841346140.5583950549

170.24014104080.6062566729

180.24153299660.6544291261

190.24265017810.7028515776

200.24354240470.7514742204

210.24425046510.8002562781

220.24480775410.8491643684

230.24524161320.898171162

240.24557442750.9472542863

250.24582452470.9963954259

260.24600690991.045579588

270.24613386851.0947944997

280.24621545881.1440301149

290.24625991581.193278211

300.24627398181.2425320579

310.2462631771.2917861479

320.24623202071.3410359737

330.24618421341.3902778476

340.24612278431.4395087522

350.2460502141.4887262195

360.2459685331.5379282312

370.2458794041.5871131369

380.24578418821.6362795875

390.24568400011.6854264811

400.2455797521.7345529173

410.24547219121.7836581613

420.24536192911.8327416139

430.24524946661.8818027865

440.24513521351.9308412814

450.24501950561.9798567751

460.24490261762.028849005

470.24478477462.0778177585

480.24466616072.1267628636

490.24454692662.1756841815

500.2444271962.2245816012

510.24430706982.2734550336

520.24418663092.3223044083

530.24406594682.3711296696

540.24394507322.4199307744

550.24382405542.4687076893

560.24370293052.5174603894

570.2435817292.5661888564

580.24346047582.6148930776

590.24333919122.6635730446

600.24321789212.7122287531

610.24309659192.7608602014

620.24297530192.8094673905

630.24285403122.8580503234

640.24273278732.9066090048

650.24261157632.9551434406

660.24249040333.0036536378

670.24236927223.0521396047

680.24224818653.1006013497

690.24212714893.1490388825

700.24200616163.1974522127

710.24188522643.2458413506

720.24176434493.2942063068

730.24164351823.3425470922

740.24152274733.3908637178

750.2414020333.4391561949

760.24128137613.4874245348

770.24116077693.5356687492

780.24104023593.5838888495

790.24091975353.6320848474

800.240799333.6802567548

810.24067896553.7284045834

820.24055866033.7765283449

830.24043841443.8246280514

840.24031822813.8727037147

850.24019810133.9207553466

860.24007803413.9687829592

870.23995802674.0167865643

880.23983807894.0647661738

890.23971819094.1127217998

900.23959836264.1606534541

910.2394785944.2085611488

920.23935888524.2564448957

930.23923923614.3043047069

940.23911964684.3521405942

950.23900011724.3999525696

960.23888064724.447740645

970.2387612374.4955048324

980.23864188644.5432451438

990.23852259544.590961591

1000.2384033644.6386541859

List1

000

10.0453056070.0046818951

20.08237605360.0175739631

30.11270413240.0371834238

40.13751203870.0622880945

50.15780042140.0918873389

60.17438854230.1251619074

70.18794715640.1614410576

80.19902543140.2001756342

90.20807298790.2409160292

100.21545794380.2832941369

110.2214816890.3270085801

120.22639098010.3718126145

130.23038784490.4175042248

140.23363768930.4639180174

150.23627593650.5109185816

160.23841346140.5583950549

170.24014104080.6062566729

180.24153299660.6544291261

190.24265017810.7028515776

200.24354240470.7514742204

210.24425046510.8002562781

220.24480775410.8491643684

230.24524161320.898171162

240.24557442750.9472542863

250.24582452470.9963954259

260.24600690991.045579588

270.24613386851.0947944997

280.24621545881.1440301149

290.24625991581.193278211

300.24627398181.2425320579

310.2462631771.2917861479

320.24623202071.3410359737

330.24618421341.3902778476

340.24612278431.4395087522

350.2460502141.4887262195

360.2459685331.5379282312

370.2458794041.5871131369

380.24578418821.6362795875

390.24568400011.6854264811

400.2455797521.7345529173

410.24547219121.7836581613

420.24536192911.8327416139

430.24524946661.8818027865

440.24513521351.9308412814

450.24501950561.9798567751

460.24490261762.028849005

470.24478477462.0778177585

480.24466616072.1267628636

490.24454692662.1756841815

500.2444271962.2245816012

510.24430706982.2734550336

520.24418663092.3223044083

530.24406594682.3711296696

540.24394507322.4199307744

550.24382405542.4687076893

560.24370293052.5174603894

570.2435817292.5661888564

580.24346047582.6148930776

590.24333919122.6635730446

600.24321789212.7122287531

610.24309659192.7608602014

620.24297530192.8094673905

630.24285403122.8580503234

640.24273278732.9066090048

650.24261157632.9551434406

660.24249040333.0036536378

670.24236927223.0521396047

680.24224818653.1006013497

690.24212714893.1490388825

700.24200616163.1974522127

710.24188522643.2458413506

720.24176434493.2942063068

730.24164351823.3425470922

740.24152274733.3908637178

750.2414020333.4391561949

760.24128137613.4874245348

770.24116077693.5356687492

780.24104023593.5838888495

790.24091975353.6320848474

800.240799333.6802567548

810.24067896553.7284045834

820.24055866033.7765283449

830.24043841443.8246280514

840.24031822813.8727037147

850.24019810133.9207553466

860.24007803413.9687829592

870.23995802674.0167865643

880.23983807894.0647661738

890.23971819094.1127217998

900.23959836264.1606534541

910.2394785944.2085611488

920.23935888524.2564448957

930.23923923614.3043047069

940.23911964684.3521405942

950.23900011724.3999525696

960.23888064724.447740645

970.2387612374.4955048324

980.23864188644.5432451438

990.23852259544.590961591

1000.2384033644.6386541859

List1

List2

List3

5. Radioaktivita5. 6. Postupn rozpad, radioaktivn rovnovha je-liN2 je proto v malch asech konstantn a plat:zkon radioaktivn rovnovhypodmnka je splnna ve vech rozpadovch adch, v historickch dobch existuje u prodnch radioaktivnch nuklid rovnovha

5. Radioaktivita5. 6. Postupn rozpad, radioaktivn rovnovhaPklad: Ped 3 miliardami let byl vytvoen 1 kg istho U238. Jak je zastoupen jednotlivch nuklid rozpadov ady v souasnosti?

nuklidpoloas rozpadu / rokpomrn zastoupenpoet atom v souasnostiaktivita / BqZAhmotnost / kgU 23845000000000,631,59E+247,78E+06922386,30E-01Th 2340,06579,198E-122,33E+137,78E+06902349,04E-12Pa 2340,0007641,07E-132,71E+117,78E+06912341,05E-13U 2342500000,0000358,86E+197,78E+06922343,44E-05Th 230750000,00001052,66E+197,78E+06902301,01E-05Ra 22616002,24E-075,67E+177,78E+06882262,13E-07Rn 2220,01051,47E-123,72E+127,78E+06862221,37E-12Po 2180,000005898,246E-162,09E+097,78E+06842187,55E-16Pb 2140,00005137,182E-151,82E+107,78E+06822146,45E-15Bi 2140,0000385,32E-151,35E+107,78E+06832144,78E-15Po 2145,07E-127,098E-221,80E+037,78E+06842146,38E-22Pb 210223,08E-097,79E+157,78E+06822102,72E-09Bi 2100,01371,918E-124,85E+127,78E+06832101,69E-12Po 2100,3835,362E-111,36E+147,78E+06842104,73E-11Pb 2060,369959,36E+230822063,20E-01celkem2,53E+241,09E+080,95He 47,49+E240244,98E-02

5. Radioaktivita5. 7. Rozpad Nutn a postaujc podmnka pro rozpad alfa: nejni energetick hladina stice v jde je >0:prbh potencilu stice v okol jdraenergetick hladina E > 0Pestoe stice m energii kladnou, neme opustit jdro klasickm zpsobem, brn j v tom Coulombovsk barira.EU0api pravohl barie:animace rozpadu

5. Radioaktivita5. 7. Rozpad Pi barie obecnho tvaru se pouv numerickho postupu: barira se aproximuje velkm potem pravohlch barir a vsledn pravdpodobnost se ur souinem:Celkov pravdpodobnost niku stice pes Coulombovskou bariru je pak:pravdpodobnost vzniku stice v jdepravdpodobnost toho, e stice je na povrchu jdraPiblin tvar pro vpoet byl znm ji ped kvantovou mechanikou: je velmi mal (10-20 a 10-50), protoG - Gamowv faktor

5. Radioaktivita5. 7. Rozpad konstanty jednotlivch rozpadovch adm vt energii m stice , tm men je poloas rozpadu

5. Radioaktivita5. 8. Pemna podstatou pemny nukleonbez neutrina by byl poruen zkon zachovn energie, hybnosti, momentu hybnostineutrino: W. Pauli 1934probh i u volnho neutronu s poloasem rozpadu 11,7 minut

5. Radioaktivita5. 9. Ostatn druhy radioaktivnch pemna) vznik zen po primrn pemn , me vzniknout jdro v excitovanm stavu, ze kterho pechz do zkladnho vyzenm fotonu:Excitovan jdro m kvantovan hodnoty energie spektrum je rov, m nkolik charakteristickch energi, lze tedy poznat, o jak jdro jde. Na tom je zaloena spektrln gama analza.Zvltn ppad: gama foton vykon pi prletu obalem fotoelektrick jev: ped vekerou svoji energii obalovmu elektronu; z atomu pak vylt elektron ze zcela pesnou energi (na rozdl od beta pemny) elektronov konverzeb) K zchytJdra s pebytkem proton mohou pohltit elektron ze slupky K a zmnit tak proton na neutron (obdoba pozitronov pemny):c) emise neutronu, emise protonu

5. Radioaktivita5. 9. Ostatn druhy radioaktivnch pemnd) spontnn tpenVelmi tk jdra se mohou spontnn rozdlit na 2 leh. Velmi vzcn me tento dj probhat i u uranu 238 a 235 (tisciny procenta), bnj je u Cf252 s poloasem rozpadu 2,64 roku. Protoe se pi tpen uvoluje nkolik neutron, pouv se tento nuklid jako zdroj neutron.

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkya) neutronov aktivan analza - Neutrony velmi snadno pronikaj do jader: neexistuje pro n Coulombovsk barira. Jdro se dostane do excitovan stavy: vyz charakteristick foton gama. V jdru je pak pebytek neutron a jdro se tak zpravidla stane radioaktivnm, nejastji -. Zbytek energie se pak me vyzit jet dalm fotonem gama. Analzou vech produkt se identifikuje pvodn atom. Neutron activation analysis (NAA)

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkya) neutronov aktivan analza - Problm een v roce 1962: byl Napoleon pi vyhnanstv na Svat Helen otrven?Neutron activation analysis (NAA)antikoincidence

Ve vlasech Napoleona byl zjitn arzn v koncentraci 13krt vy (0,000 15 %).

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyb) men a kontrola tenkch vrstevvyuv se zen nebo : zi je na jedn stran kontrolovanho materilu (papr, ltka, plech, ), na druh stran je detektor; ve zptn vazb se ovld vrobn zazen

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyc) defektoskopievyuv se zen , ppadn neutron, prozauj se velk vrstvy materilu (siln ocelov odlitky, pyramidy)

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyd) lkastv - diagnostikadiagram plic po vdechnut radioaktivnho aerosolu s techneciem 99Do organismu se vprav mal mnostv radioaktivnho nuklidu s velmi krtkm poloasem rozpadu (minuty, hodiny). Sleduje se cesta nuklidu organismem, rychlost metabolismu, ukldn prvk v orgnech. Nkter patologick struktury pak koncentruj zvolenou kontrastn ltku, kter je pak na snmku zdraznna.sledovn ukldn derivt mastnch kyselin v myokarduAlzheimerova chorobamozek s tumorem

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkye) lkastv - terapieje zaloena na monosti smrovn paprsku radioaktivnho zen, i na jeho omezenm doletu, ppadn na schopnosti vtho zachycen zen v postien tkniprincip Leksellova gama noepklady zazen pro smrov ozaovn

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkye) lkastv - terapielinern urychlova

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyf) sterilizace a konzervacevyuv se hlavn zen (Co60) proti mikrobm, kdcm (ervoto), plsnm, kvasinkm, zabrauje se kaen potravin, klen brambor apod.

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyg) biologie, chemie metoda znaench atomJe obdobn lkask diagnostice: do organismu nebo do chemick reakce se msto bnho izotopu vprav radioizotop, sleduje se cesta organismem, chemickou reakc (chemie jednoho atomu). V biologii se zkoum metabolismus, ukldn stopovch prvk, v chemii se zkoum struktura molekul, prbhy chemickch reakc.

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyh) archeologieVyuv nkolika radionuklid, kter vznikaj v prod a ukldaj se v uritch strukturch. Nejznmjm je pklad radiouhlku C 14 s poloasem rozpadu 5720 let. Ten vznik v atmosfrickm CO2 a dostv se do ivch organism u rostlin asimilac, u ivoich pojdnm rostlin, i ivoich ivcch se rostlinami. Po odumen organismu se zan radiouhlk rozpadat a jeho mnostv v pozstatcch kles. Z pomru C14 a C12 lze urit, ped kolika lety organismus odumel.V Alpch byly nalezeny pozstatky ledovho mue. Normln obsah C14 je 0,23 Bq na 1 gram. V ledovm mui byla aktivita jen 0,121 Bq na 1 gram, tedy asi polovina aktivity ivho organismu. Z toho plyne, e ledov mu zahynul piblin ped 5700 lety.

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyh) archeologieTurnsk pltno, do kterho by mla bt dajn zahalena mrtvola Jee Krista po sejmut z ke. V roce 1988 bylo zkoumno radiouhlkovou metodou a bylo zjitno, e je star 608-728 let, tj. z let 1260 a 1360. V tto dob se o Turnskm pltn poprv psalo. Zastnci pravosti tvrd, e radiouhlk se v pltn obnovil zachycenm saz pi poru z uvedench let.U fosili starch napklad 80 milion let nen radiouhlkov metoda vyuiteln.

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyi) detektory koue a ohn

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyj) zdroje energie170 gram plutonia rozhavench teplem uvolovanm pi radioaktivnm rozpadu v grafitovm drkuJadern baterie pro kosmick vzkum elektrick energie se uvoluje termoelektrickm jevem z rozdlu teplot: radiaktivn ltka izolovan uvnit vlce vnj chladie. Jako termolnky slou polovodiov spoje Si-Ge. Poskytuje vkon 628 W po 11 letech (sonda Cassini-Huygens)

5. Radioaktivita5. 10. Vyuit radioaktivity a fyziologick inkyk) zemdlstvlechtitelstv: k vyvoln mutac u rostlin a ivoich ustupuje clenmu genovmu inenrstvzjiovn vlhkosti obil na vjezdu do silovch skladi