Attempt of assessment of relation between asymmetry of ... · skolioza dwu³ukowa, II stopnia i wy¿szym, czyli o k¹cie skrzywienia prze-kraczaj¹cym 30 stopni krêgos³up prawid³owy,

Attempt of assessment of relation betweenasymmetry of pelvis and shape of scoliosis

Barbara Dębska1, Maciej Dłuski2

1 Politechnika Rzeszowska2 Centrum Naturalnych Terapii „ART”

© J ORTHOP TRAUMA SURG REL RES 2 (32) 2013Original article/Artykuł oryginalny

SummaryIntroduction. The most frequent type of scoliosis, i.e. of lateral spinal curvature, is idiopathicscoliosis. Its origin has not been officially determined even though it constitutes ca. 80% ofall scoliosis cases. There are numerous etiopathological hypotheses in idiopathic scoliosis butnone of them has been fully confirmed yet. One of the hypotheses describes the process ofits origin as initiated by an asymmetrical configuration of the pelvic bones.The aim of the present study is an attempt to determine whether it is possible to describe anyrelationship between an asymmetrical configuration of the pelvic bones and a change in theposition of the spine in the patient’s sagittal plane.Material and methods. The study was conducted on a set of data (18,071 cases) collected whileevaluating the correctness of children’s posture over the last 15 years. The examination usedthe palpation method, generally applied in medicine.The examination included numerous parameters; for the purpose of the study, however, onlytwo features (variables) were taken into account, namely the difference in the position of thehip bones (its extent and type) and the size and shape of the patient’s scoliosis.The data were analysed with Statistica 9.0 software.Results. Data mining yielded a result in the form of a decision tree obtained with the randomforest method.Conclusions. The study and data mining based on a representative sample of cases made itpossible to confirm a relationship between the size and direction of the pelvic asymmetry andthe shape and size of the scoliosis.Key words: Idiopathic scoliosis, pelvic asymmetry, random forest

StreszczenieWstêp. Najczêstsz¹ odmian¹ skoliozy, czyli skrzywienia bocznego krêgos³upa jest skoliozaidiopatyczna. Chocia¿ stanowi ona ok. 80% wszystkich przypadków skolioz, jej przyczynapowstawania do dziœ nie jest oficjalnie ustalona. Istnieje wiele hipotez etiopatologii skoliozyidiopatycznej, jednak ¿adna z nich nie zosta³a w pe³ni potwierdzona. Jedna z tych hipotezprzedstawia proces powstawania tego schorzenia, który zainicjowany jest asymetrycznym u³o-¿eniem koœci miednicy.Celem niniejszej pracy jest próba odpowiedzi na pytanie: czy istniej¹, daj¹ce siê opisaæ,zale¿noœci wi¹¿¹ce asymetryczne u³o¿enie koœci miednicy ze zmian¹ po³o¿enia krêgos³upawzglêdem p³aszczyzny strza³kowej badanego pacjenta.Materia³ i metody. Do badania u¿yto zbioru danych (18071 przypadków), które zgromadzonopodczas oceny poprawnoœci postawy dzieci, przeprowadzonej na przestrzeni ostatnich piêtna-stu lat. W badaniu wykorzystano powszechnie stosowan¹ w medycynie palpacjê.Wykonywane badania dotyczy³y oceny wielu parametrów, jednak na potrzeby tego opracowa-nia wziêto pod uwagê tylko dwie cechy (zmienne), tj. ró¿nicê w po³o¿eniu talerzy biodrowych(jej wielkoœæ oraz rodzaj) oraz wielkoœæ i kszta³t skoliozy badanego. Analizê otrzymanychdanych przeprowadzono przy u¿yciu programu Statistica 9.0.Wyniki. Po przeprowadzeniu eksploracji danych w programie, wykorzystuj¹c metodê losowe-go lasu otrzymano wynik w formie drzewa decyzyjnego.Wnioski. Opisane badania i eksploracja danych przeprowadzona na reprezentatywnej próbceprzypadków pozwoli³y potwierdziæ istnienie zale¿noœci pomiêdzy wielkoœci¹ i kierunkiemasymetrii miednicy, a kszta³tem i wielkoœci¹ skoliozy.S³owa kluczowe: skolioza idiopatyczna, asymetria miednicy, losowy las

Received: 05.03.2012Accepted: 29.05.2012Published: 31.05.2013

Address for correspondence/Adres do korespondencji:

Maciej Dłuskiul. Książęca 33, 35-625 Rzeszów

tel. 602706542, fax (17) 8564157e-mail: [email protected]

References Piśmiennictwo

Figures Ryciny

Tables Tabele

Word count Liczba słów

STATISTIC STATYSTYKA

1736/1394

4

12

14

Próba oceny zależności pomiędzy asymetriąmiednicy a kształtem skoliozy

26

THE JOURNAL OF ORTHOPAEDICS TRAUMA SURGERYAND RELATED RESEARCH

B. DÊBSKA, M. D£USKI

WSTĘPNajczêstsz¹ odmian¹ skoliozy, czyli skrzywienia boczne-go krêgos³upa jest skolioza idiopatyczna. Chocia¿ stanowiona ok. 80% wszystkich przypadków skolioz, jej przy-czyna powstawania do dziœ nie jest oficjalnie ustalona.Istnieje wiele hipotez etiopatologii tego schorzenia, jed-nak ¿adna z nich nie zosta³a w pe³ni potwierdzona. Jed-na z tych hipotez przedstawia proces powstawania sko-liozy idiopatycznej, który zainicjowany jest asymetrycz-nym u³o¿eniem koœci miednicy [1, 2].

Celem niniejszej pracy jest próba odpowiedzi napytanie: czy istniej¹, daj¹ce siê opisaæ, zale¿noœci wi¹-¿¹ce asymetryczne u³o¿enie koœci miednicy ze zmian¹po³o¿enia krêgos³upa wzglêdem p³aszczyzny strza³kowejbadanego pacjenta.

Miednica (obrêcz miednicza) to czêœæ szkieletu zbu-dowana z dwóch koœci miednicznych, po³¹czonych zesob¹ z przodu spojeniem ³onowym, i koœci krzy¿owej³¹cz¹cej siê z koœæmi miednicznymi dwoma stawamikrzy¿owo-biodrowymi. Z punktu widzenia mechanikikonstrukcji ca³ego uk³adu, miednica jest postumentem, naktórym wspiera siê kolumna krêgos³upa. Jako podstawo-wy element konstrukcyjny miednica powinna byæ w pe³nisymetryczna wzglêdem p³aszczyzny strza³kowej. Jednak-¿e wiele badañ przeprowadzonych przez ró¿nych bada-czy wykaza³o, ¿e asymetria miednicy jest przypadkiembardzo czêstym. Asymetria ta by³a stwierdzana w wyni-ku ró¿nego rodzaju pomiarów dokonywanych na podsta-wie zdjêæ RTG [3, 4], TK [5] jak równie¿ preparatówsekcyjnych [6]. Przyczynê takiego stanu rzeczy upatry-wano w skróceniu jednej z koñczyn dolnych [3, 7] lubpatologii lêdŸwiowego odcinka krêgos³upa [4]. Asyme-tryczne ustawienie miednicy wywo³ywano te¿ sztuczniepoprzez wprowadzenie wk³adki dystansowej pod jedn¹z koñczyn dolnych. W wyniku takich dzia³añ stwierdzo-no pojawienie siê jedno³ukowej skoliozy funkcjonalnej[7]. Badane by³y te¿ powi¹zania pomiêdzy rotacj¹ krê-gos³upa skoliotycznego a „skrêceniem” miednicy [8]. We-d³ug niektórych autorów, asymetryczne u³o¿enie miedni-cy nie zawsze powoduje wady postawy [9].

Brak w literaturze istotnych doniesieñ na temat ist-nienia zwi¹zku pomiêdzy asymetrycznym u³o¿eniemmiednic, a kszta³tem skoliozy sk³oni³y autorów tegoartyku³u do podjêcia próby przebadania pod tym k¹temzbioru danych o pacjentach, u których stwierdzono lubpodejrzewano wystêpowanie skoliozy idiopatycznej.

MATERIAŁ I METODYDo badania u¿yto zbioru danych, które zgromadzonopodczas oceny poprawnoœci postawy dzieci w CNT ARTRzeszów, przeprowadzonej na przestrzeni ostatnich piêt-nastu lat. Badania by³y wykonywane przez jedn¹ i t¹ sam¹osobê. Oceniano po³o¿enie krêgos³upa, ³opatek, trójk¹tówtalii, napiêæ miêœniowych pleców w pozycji stoj¹cej orazpo³o¿enia miednicy i d³ugoœci koñczyn dolnych w pozy-cji le¿¹cej „na brzuchu”. W badaniu wykorzystano po-wszechnie stosowan¹ w medycynie palpacjê [9, 10, 11].

INTRODUCTIONThe most frequent type of scoliosis, i.e. of lateral spinalcurvature, is idiopathic scoliosis. Its origin has not beenofficially determined even though it constitutes ca. 80%of all scoliosis cases. There are numerous etiopathologi-cal hypotheses in idiopathic scoliosis but none of themhas been fully confirmed yet. One of the hypothesesdescribes the process of its origin as initiated by anasymmetrical configuration of the pelvic bones [1,2].

The aim of the present study is an attempt to deter-mine whether it is possible to describe any relationshipbetween an asymmetrical configuration of the pelvicbones and a change in the position of the spine in thepatient’s sagittal plane.

The pelvis (pelvic girdle) is a section of the skeletonconsisting of two pelvic bones connected at the front bythe pubic symphysis, and the sacral bone connected withthe pelvic bones at two sacroiliac joints. From the pointof view of its mechanical construction, the pelvis isa socle on which the vertebral column is supported. Beingthe basic structural element, the pelvis should be fullysymmetrical in the sagittal plane. Numerous studiesconducted by various researchers have demonstrated,though, that pelvic asymmetry occurs very frequently. Theasymmetry was detected in diverse measurements madein radiograms [3,4]. computed tomography images [5] andpostmortem specimens [6]. It was believed to be due toa shortening of one of the lower limbs [3,7] or to lumbarspine pathology [4]. An asymmetrical position of thepelvis was also induced in an artificial way by an intro-duction of a spacial insert under one of the lower limbs,which was found to result in a single-curve functionalscoliosis [7]. The studies also examined the relationshipbetween the scoliotic spine rotation and the pelvic „twist”[8]. Some authors believe that an asymmetrical positionof the pelvis does not always lead to a faulty posture [9].

The lack of significant reports on the relationshipbetween an asymmetrical position of the pelvis and theshape of the scoliosis has prompted the authors of thepresent study to make an attempt to examine in thisrespect a set of data of patients with diagnosed or suspec-ted idiopathic scoliosis.

MATERIAL AND METHODSThe study was conducted on a set of data collected whileevaluating the correctness of children’s posture at CNTART in Rzeszów (Poland) over the last 15 years. All theexaminations were performed by the same person. Itincluded an assessment of the position of the spine,shoulder blades, waist triangles, back muscle tones in thestanding posture as well as the position of the pelvis andthe length of the lower limbs in the prone position. Theexamination was performed with the palpation method,generally applied in medicine [9,10,11].

27Attempt of assessment of relation between asymmetry of pelvis and shape of scoliosis

2 (32) 2013

Wykonywane badania dotyczy³y oceny wielu parame-trów i prowadzone by³y z zamiarem poszukiwania ró¿-nych zwi¹zków pomiêdzy zebranymi danymi, jednak napotrzeby tego opracowania wziêto pod uwagê tylko dwiecechy (zmienne), tj. ró¿nicê w po³o¿eniu talerzy biodro-wych (jej wielkoœæ oraz rodzaj) oraz wielkoœæ i kszta³tskoliozy badanego.

W badaniu palpacyjnym, po³o¿enie talerzy biodro-wych miednicy oceniano w pozycji „na brzuchu”, a przy-jêta dok³adnoœæ pomiaru wynosi³a 0,5 centymetra. Spo-sób przeprowadzenia tego badania pokazany jest na Ryc. 1i 2. Palpacyjnie te¿ lokalizowano po³o¿enie wyrostkówkolczystych krêgos³upa i okreœlano rodzaj i wielkoœæ ichodchylenia od p³aszczyzny strza³kowej (Ryc.3).

Fig. 1. Palpation (child)Ryc. 1. Badanie palpacyjne (dziecko)

Fig. 1. Way of study (model)Ryc. 1. Sposób badania (model)

Fig. 3. Human anatomy planesRyc. 3. Płaszczyzny odniesieniaciała człowieka

The examination included numerous parameters andwas aimed at discovering diverse correlations between thecollected data; for the purpose of the study, however, onlytwo features (variables) were taken into account, name-ly, the difference in the position of the hip bones (itsextent and type) and the size and shape of the patient’sscoliosis.

In palpation, the position of the iliac crest was exa-mined in the prone position with measuring accuracyadopted as 0.5 cm. The examination method is presen-ted in Fig.1 and Fig.2. Palpation was also used to locatethe position of the spinous processes and to determine thetype and extent of their deflection from the sagittal pla-ne (Fig.3).

A – transverse planeB – frontal planeC – sagittal plane

28



Zgromadzony zbiór danych, który zawiera³ ponad20000 przypadków poddano wstêpnemu opracowaniu,zgodnie z regu³ami postêpowania opisanemu przez La-rose [12]. Usuniêto dane o tych pacjentach, które zosta-³y b³êdnie zarejestrowane lub by³y niekompletne. Uzy-skano w ten sposób zbiór danych licz¹cy 18071 przypad-ków, który stanowi³ bazê Ÿród³ow¹ do dalszych badañ.Fragment bazy danych pokazano na Ryc.4. Tabela zawieramiêdzy innymi dane okreœlaj¹ce stwierdzon¹ wielkoœæi rodzaj zniekszta³cenia miednicy (M_+) oraz zidentyfi-kowany rodzaj skoliozy (SCOLIOSIS K7).

Fig. 4. A fragment of a data-base compiled of casesRyc. 4. Fragment bazy danychopracowywanych przypadków

Tab. 1. Opis zmiennej „SCOLIO-SIS K7”

Oznaczenie Opis

CL

SPL1

SPL2

O

CP

SLP1

SLP2

skolioza jedno³ukowa o wygiêciu do lewej strony

skolioza dwu³ukowa (górny wygiêciem do prawej strony, dolny do lewej),I stopnia, czyli o k¹cie skrzywienia nieprzekraczaj¹cym 30 stopni (wg.pomiaru Cobba)

skolioza dwu³ukowa, II stopnia i wy¿szym, czyli o k¹cie skrzywienia prze-kraczaj¹cym 30 stopni

krêgos³up prawid³owy, bez odchyleñ od p³aszczyzny strza³kowej

skolioza jedno³ukowa o wygiêciu do prawej strony

skolioza dwu³ukowa (górny wygiêciem do lewej strony, dolny do prawej),I stopnia

skolioza dwu³ukowa, II stopnia i wy¿szym

Tab. 1. Description of variable“SCOLIOSIS K7”

Symbol Description

CL

SRL1

SRL2

O

CR

SLR1

SLR2

single-curve (C-shaped) scoliosis curved to the left

double-curve (S-shaped) scoliosis (the upper curve to the right, the lowercurve to the left), stage 1, i.e. the curvature angle not exceeding 30 degre-es Cobb

double-curve scoliosis, stage 2 or higher, i.e. the curvature angle of over30 degrees

normal spine without deflection from the sagittal plane

single-curve scoliosis curved to the right

double-curve (S-shaped) scoliosis (the upper curve to the left, the lowercurve to the right), stage 1

double-curve scoliosis, stage 2 or higher

The collected data of over 20,000 cases were subjec-ted to a preliminary preparation according to the rulessuggested by Larose [12]. Erroneous or incomplete datawere discarded. Thus, a set of data on 18,071 cases wasobtained, constituting the source base for further study.An excerpt of the data base is shown in Fig.4. The tablecontains, for example, data on the extent and type ofpelvic deformity (M_+) and the type of scoliosis iden-tified (SCOLIOSIS K7).


2 (32) 2013

Bazuj¹c na wieloletnim doœwiadczeniu za³o¿ono, ¿ezmienna SCOLIOSIS K7 mo¿e przyjmowaæ 7 wartoœci,których opis przedstawiony jest w tabeli 1.

W medycynie czêsto u¿ywa siê okreœleñ „skoliozatypu C” i „skolioza typu S”. Nawi¹zuj¹ one do podobieñ-stwa skrzywieñ krêgos³upa do kszta³tu u¿ytych do ichoznaczenia liter. I tak „C” oznacza skrzywienie jedno³u-kowe a „S” dwu³ukowe. Kierunek wypuk³oœci skrzywie-nia, poczynaj¹c od góry oznaczono, jako „L” lewyi „P” prawy. „1” oznacza I stopieñ skoliozy, a „2” sto-pieñ II i wy¿szy. Tak skonstruowany system oznaczeñ niewystêpuje w dostêpnej literaturze, lecz zosta³ stworzonyprzez autorów tego opracowania na potrzeby prowadzo-nych badañ, maj¹cych na celu poszukiwanie zale¿noœcipomiêdzy asymetri¹ miednicy a kszta³tem skoliozy.

Podstawowe typy skoliozy pokazuje Ryc.5.Zmienna „M_+” okreœla wielkoœæ i rodzaj asymetrii

miednicy. Wartoœci liczbowe okreœlaj¹ ró¿nicê w po³o¿e-niu górnych krawêdzi talerzy biodrowych wzglêdemp³aszczyzny poprzecznej (w centymetrach, z dok³adno-œci¹ 0,5 cm), przy czym wartoœæ dodatnia oznacza wy¿eju³o¿ony talerz biodrowy prawy, a wartoœæ ujemna ozna-cza, ¿e wy¿ej u³o¿ony jest talerz biodrowy lewy.

Poniewa¿ za³o¿ono, ¿e asymetria miednicy jest sta-nem pierwotnym [13], a skolioza z jej progresj¹ stanemwtórnym, zatem zmienn¹ M_+ przyjêto nazywaæ zmienn¹niezale¿n¹, natomiast zmienn¹ SCOLIOSIS K7 uznanoza zmienn¹ zale¿n¹.

Analizê otrzymanych danych przeprowadzono przyu¿yciu programu Statistica 9.0 [14]. Z modu³u eksplora-cja danych (data mining) wybrano metodê losowego lasu(random forest). Algorytm losowy las stosuje siê dorozwi¹zywania zarówno zadañ klasyfikacyjnych, jaki regresyjnych. W metodzie tej do przewidywania war-toœci zmiennej zale¿nej stosuje siê zespó³ wielu, stosun-kowo prostych, drzew decyzyjnych. Ka¿de z tych drzew

Fig. 5. Basic types of scoliosisRyc. 5. Podstawowe typy skoliozy

Basing on many years of experience, we assumed thatthe variable of SCOLIOSIS K7 may adopt 7 valuesdescribed in Table 1.

In medicine, the terms C-shaped scoliosis and S-shaped scoliosis are often used. They refer to the spinalcurvature being similar to the shapes of the respectiveletters, that is, C is used for a single curve, while S - fora double curve. The direction of the curvature’s conve-xity is marked, starting from the top, as L for left andR for right, while 1 stands for stage 1 of scoliosis, 2 -for stage 2 or higher. This marking system was not usedin the available literature as it was developed by theauthors of the present study for the purpose of theirresearch on possible relationship between pelvic asym-metry and the shape of scoliosis.

The basic types of scoliosis are shown in Fig.5The variable M_+ determines the extent and type of

pelvic asymmetry. The numerical values denote the dif-ference of the position of the upper edges of the pelvicbones in respect to the transverse plane (in centimetres,with an accuracy of 0.5 cm), with a positive value signi-fying a higher position of the right iliac crest anda negative value for a higher position of the left iliac crest.

Since it had been assumed that the pelvic asymmetrywas a primary condition [13] and scoliosis with its pro-gression - a secondary state, the M_+ variable was con-sidered to be an independent variable and SCOLIOSISK7 - a dependent variable.

The data were analysed with Statistica 9.0 software[14]. From the data mining module the random forestmethod was selected. The random forest algorithm is usedfor solving both classification and regression tasks. Themethod uses a large set of relatively simple decision treesfor the prediction of the dependent variable value. Eachof the trees predicts the value of the dependent variableon the basis of independent variables (predictors), and the

30



przewiduje wartoœæ zmiennej zale¿nej na podstawiezmiennych niezale¿nych (predyktorów), a przewidywanieca³ego modelu wyznaczane jest przez uœrednianie albog³osowanie. Istnieje mo¿liwoœæ sterowania procesemtworzenia modelu. Mo¿na m.in. okreœliæ z³o¿onoœæ drzewsk³adowych, maksymaln¹ liczbê drzew tworz¹cych mo-del i kryterium zakoñczenia procesu uczenia. Modu³losowego lasu wchodz¹cy w sk³ad pakietu Statistica mo¿epracowaæ na bardzo du¿ych zbiorach danych.

W Ÿród³owym zbiorze danych, iloœci przypadkówtworz¹cych poszczególne grupy dla zmiennej „SCOLIO-SIS K7” przedstawia tabela 2 oraz histogram (Ryc.6).

Ze statystyki Ÿród³owej bazy danych wynika, ¿e li-czebnoœci poszczególnych grup rodzaju skoliozy znacz-nie ró¿ni¹ siê od siebie. Nale¿y zaznaczyæ, ¿e badaniapoprawnoœci postawy dzieci, na podstawie której stwo-rzono analizowan¹ bazê danych, nie mia³y charakteruprzesiewowego. Mo¿na zatem s¹dziæ, ¿e iloœæ dzieci,u których skolioza nie wystêpuje jest wiêksza. Na uwa-gê zas³uguje jednak fakt du¿o wiêkszej liczebnoœci sko-lioz typu CL, SPL1 i SPL2 w stosunku do liczebnoœciich „odwrotnych” (je¿eli chodzi o kszta³t skrzywienia) od-powiedników CP, SLP1 i SLP2.

Tab. 2. Statystyka źródłowej bazy danych

Rodzaj skoliozy Iloœæ przypadków Udzia³ procentowy

CL 5133 28,40%SPL1 7960 44,05%SPL2 469 2,59%

O 3907 21,62%CP 99 0,56%

SLP1 479 2,65%SLP2 24 0,13%

RAZEM 18071 100,00%

Tab. 2. Statistics of source database

Type of scoliosis Number of cases Percentage

CL 5133 28.40%SRL1 7960 44.05%SRL2 469 2.59%

O 3907 21.62%CR 99 0.56%

SLR1 479 2.65%SLR2 24 0.13%

TOTAL 18071 100.00%

Fig. 6. Histogram of the varia-ble „SCOLIOSIS K7” (sourcedatabase)Ryc. 6. Histogram zmiennej„SCOLIOSIS K7” (zbiór źródło-wy)

prediction of the whole model is obtained by means ofaveraging or voting. It is possible to control the processof model creation, e.g. to determine the complexity levelof the component trees, the maximum number of the treesforming the model, or the criterion for completion of thelearning process. The random forest module, included inthe Statistica software package, can work with very lar-ge sets of data.

In the source data set, the number of cases constitu-ting individual groups for the variable of SCOLIOSIS K7is presented in Table 2 and a histogram (Fig.6).

The statistical characteristic of the source databaseindicates that there are great differences in the size ofgroups with a particular scoliosis type. It should be re-membered that the assessment of the correctness of thechildren’s posture, serving as a basis for the database, wasnot of the screening type. It may be inferred, therefore,that the rate of children without scoliosis is actuallyhigher. It is worth noting, though, that the groups withthe scoliosis type CL, SRL1 and SRL2 are much morenumerous than those with their opposite equivalents: CRSLR1 and SLR2.


2 (32) 2013

Aby przeprowadziæ analizê zale¿noœci zmiennej„SCOLIOSIS K7” od zmiennej „M+” z wykorzystaniempakietu programu Statistica, do eksploracji danych potrzeb-ny by³ zbiór danych, gdzie zmienna zale¿na bêdzie posia-da³a grupy równoliczne lub zbli¿one do równolicznych.

Poniewa¿ iloœci przypadków w grupach znacznie siêod siebie ró¿ni³y, zastosowano powiêkszenie grup o ma³ejliczebnoœci w ten sposób, ¿e powielono je odpowiednioo krotnoœæ ca³kowit¹ tak, aby nie naruszyæ strukturypowi¹zania zmiennych w grupie. Otrzymany w ten spo-sób nowy zbiór danych powiêkszy³ siê do 44575 przy-padków. Jego strukturê ze wzglêdu na zmienn¹ „SCO-LIOSIS K7” przedstawia tabela 3 oraz histogram (Ryc.7).

WYNIKILosowy las sk³ada siê z zestawu drzew decyzyjnych.Ka¿de drzewo decyzyjne tworzone jest poprzez:1. wylosowanie podzbioru danych treningowych, jako

35% zbioru (Random test data proportion) (Ryc.8).2. wylosowanie dowolnego podzbioru argumentów dla

ka¿dego wêz³a (mniejszego liczebnoœciowo od ca³egozbioru)

Tab. 3. Poszerzona baza danych

Rodzaj skoliozy Iloœæ przypadków Udzia³ procentowy

CL 5133 11,52%SPL1 7960 17,86%SPL2 7973 17,87%

O 3907 8,77%CP 5049 11,33%

SLP1 7185 16,11%SLP2 7368 16,54%

RAZEM 44575 100,00%

Tab. 3. Extended database

Type of scoliosis Number of cases Percentage

CL 5133 11.52%SRL1 7960 17.86%SRL2 7973 17.87%

O 3907 8.77%CR 5049 11.33%

SLR1 7185 16.11%SLR2 7368 16.54%

TOTAL 44575 100.00%

Fig. 7. Histogram of the varia-ble „SCOLIOSIS K7” (extendeddatabase)Ryc. 7. Histogram zmiennej„SCOLIOSIS K7” (zbiór posze-rzony)

In order to analyse the correlation between the SCO-LIOSIS K7 variable and the M+ variable with Statisticasoftware, the data mining required a set of data where thedependent variable would be represented by groups thatwould be equal or almost equal in numbers.

As there were considerable differences in the size ofthe groups, the small groups were enlarged by means oftheir duplication by an integral factor so that the struc-ture of internal variable relationships in the group wasnot disturbed. The new set of data thus obtained incre-ased to 44,575 cases. Its structure in respect to theSCOLIOSIS K7 variable is presented in Table 3 anda histogram (Fig.7).

RESULTSA random forest consists of a set of decision trees. Eachdecision tree is created by:1. random drawing of a training data subset as 35% of

the set (Random test data proportion) (Fig.8).2. random drawing of a subset of arguments for each

node (smaller in number than the whole set)

32



3. wyznaczenie najlepszego podzia³u dla wylosowanychargumentów

4. na niewylosowanych elementach zbioru testowany jestb³¹d klasyfikacji drzewa

Po przeprowadzeniu eksploracji danych w programieStatistica 9.0, wykorzystuj¹c metodê losowego lasu otrzy-mano wynik w formie drzewa decyzyjnego. Opis wêz³a,jako zadeklarowany sposób prezentacji wyników poka-zuje Ryc.9.

Drzewo rozga³êzia siê ze wzglêdu na wartoœæ zmien-nej „M_+” i pokazuje w ka¿dym wêŸle dominuj¹c¹wartoœæ zmiennej „SCOLIOSIS k7” (Ryc.10).

Fig. 8. Parameters setup of therandom forest in StatisticaRyc. 8. Ustawienia parametrówlosowego lasu w programie Sta-tistica

Fig. 9. Description of the De-cision Tree nodeRyc. 9. Opis węzła drzewa de-cyzyjnego

3. determining the best allocation for the argumentsdrawn

4. the tree classification error is tested on the set elementswhich have not been drawn.

Data mining with Statistica 9.0 software yielded a resultin the form of a decision tree obtained with the randomforest method. A description of a node as the declaredmethod of result presentation is shown in Fig.9.

The tree branches out according to the value of theM_+ variable, displaying the dominant value of theSCOLIOSIS K7 variable in each node (Fig.10).


2 (32) 2013

Fig. 10. Decision Tree of ran-dom forestRyc. 10. Drzewo decyzyjne lo-sowego lasu

Tab. 4. Zależności badanych zmiennych „M+” i „SCOLIOSIS K7”

M+ SCOLIOSIS K7

< -2,25 SLP2-2,25 - -1,25 SLP1-1,25 - -0,25 CP-0,25 - 0,75 O0,75 - 2,25 CL2,25 - 2,75 SPL1

> 2,75 SPL2

Tab. 4. Dependencies of the investigated variables “M+” and “SCO-LIOSIS K7”

M+ SCOLIOSIS K7

< -2,25 SLP2-2,25 - -1,25 SLP1-1,25 - -0,25 CP-0,25 - 0,75 O0,75 - 2,25 CL2,25 - 2,75 SPL1

> 2,75 SPL2

DYSKUSJAW przedstawionym schemacie drzewa decyzyjnego, po-dzia³ koñczy siê na trzecim poziomie ustalaj¹c zale¿noœæbadanych zmiennych, który dla wiêkszej klarownoœciujêto w tabeli 4.

Nale¿y zauwa¿yæ, ¿e program Statistica podzieli³nadmiarowo wêze³ nr 4. W wyniku tego podzia³u powsta-³y dwa wêz³y koñcz¹c nr 6 i 7, niewiele ró¿ni¹ce siê odsiebie, z tak¹ sam¹ dominuj¹c¹ etykiet¹ klasy SLP2.

Tabelê 4 nale¿y interpretowaæ, jako zbiór regu³ decy-zyjnych: „je¿eli - to”. I tak przyk³adowo, je¿eli prawytalerz biodrowy badanego pacjenta bêdzie po³o¿ony wy¿ejod lewego o 2,5 cm to najbardziej prawdopodobne bê-dzie wystêpowanie u tego badanego skoliozy dwu³uko-wej I stopnia (wg Cobba) o wypuk³oœci ³uków patrz¹c odgóry, do prawej, nastêpnie do lewej (SPL1).

DISCUSSIONIn the presented decision tree diagram, the division endsat the third level, establishing the relationship of thevariables under study, which is shown for clarity inTable 4.

It is worth noting that Statistica excessively dividednode 4, which resulted in the creation of two final nodes6 and 7, not differing much from each other, with thesame dominant class label SLR2.

Table 4 should be interpreted as a set of „if - then”decision rules. For example, if a patient’s right iliac crestis located 2.5 cm higher than the left iliac crest, the mostprobable type of scoliosis in the patient will be thedouble-curve scoliosis of stage 1 (Cobb angle) with thecurvature convexity, as seen from above, first to the right,then to the left (SRL1).

34



WNIOSKIOpisane badania i eksploracja danych przeprowadzona nareprezentatywnej próbce 18071 przypadków pozwoli³ypotwierdziæ istnienie zale¿noœci pomiêdzy wielkoœci¹i kierunkiem asymetrii miednicy, a kszta³tem i wielkoœci¹skoliozy.

Fig. 12. Progression of scoliosis („M+” a negative amount)Ryc. 12. Progresja skoliozy („M+” ujemne)

Fig. 11. Progression of scoliosis („M+” a positive amount)Ryc. 11. Progresja skoliozy („M+” dodatnie)

CONCLUSIONSThe study and data mining based on a representativesample of 18,071 cases made it possible to confirm theexistence of a relationship between the size and direc-tion of pelvic asymmetry and the shape and size of sco-liosis.


2 (32) 2013

I tak skoliozy mo¿na podzieliæ na dwie podstawowegrupy, które umownie nazwano: „skoliozy typowe”i „skoliozy nietypowe”. „Skoliozy typowe” to: CL, SPL1i SPL2. „Skoliozy nietypowe” to: CP, SLP1, SLP2.Okreœlenia tych skolioz, jako typowa i nietypowa przy-jêto z uwagi na du¿o wiêksz¹ czêstoœæ wystêpowania tychpierwszych w stosunku do drugich (Tab.1).

W obu grupach mo¿na zauwa¿yæ pewien ci¹g zdarzeñwraz z rosn¹c¹ wartoœci¹ bezwzglêdn¹ zmiennej „M+”:„M+” (dodatnie) › CL –› SPL1 –› SPL2 (Ryc.11) oraz„M+” (ujemne) –› CP –› SLP1 –› SLP2 (Ryc.12). U¿ytena rysunkach strza³ki pokazuj¹ kierunki progresji znie-kszta³cenia krêgos³upa.

Otrzymane wyniki zachêcaj¹ do podjêcia dalszychposzukiwañ innych zwi¹zków przyczynowo-skutkowych.Problem pozostaje nadal otwarty. Planowane jest stwo-rzenie modelu mechanicznego oraz komputerowegoz wykorzystaniem metody elementów skoñczonychw celu g³êbszego poznania biomechaniki miednicy i jejwp³ywu na deformacje kolumny krêgos³upa.

References/Piśmiennictwo:

1. Isogai K., Isogai Y.: Isogai Dynamic Therapy. Kimiyoshi Iso-gai Tokio 1982:3-28

2. Masayuki S.: Hipbone Yumeiho Therapy. International Institu-te of Preventive Medicine. Tokio 1990:35-56.

3. Juhl J.H., Cremin T.M., Russell G.: Prevalence of frontal planepelvic postural asymmetry – part 1. Journal of the AmericanOsteopathic Association 2004;104:411-421.

4. Gasik R., Styczyñski T.: Ocena symetrii miednicy na podstawiediagnostycznych badañ rentgenowskich u pacjentów z dyskopati¹lêdŸwiowego odcinka krêgos³upa, Reumatologia 2008;46:6-9.

5. Badii M., Shin S., Torreggiani W.C.: Pelvic bone asymmetry in323 study participants receiving abdominal CT scans. Spine2003;28:1335-1339.

6. Boulay C., Tardieu C., Benaim C.: Three-dimensional study ofpelvic asymmetry on anatomical specimens and its clinical per-spectives. Journal Compilation of Anatomical Society of GreatBritain and Ireland 2006;208:21-33.

7. Young R., Andrew P., Cummings G.: Effect of simulating leglength inequality on pelvic torsion and trunk mobili ty. Gait andPosture 2000;11:217-223.

8. Gum J.L., Asher M.A., Burton D.C.: Transverse plane pelvicrotation in adolescent idiopathic scoliosis: primary or kompen-satory. Eur Spine Journal 2007;16:1579-1586.

9. Graff K., Bronowski A., Napiórkowska M.: Ustawienie miedni-cy u dziewcz¹t zdrowych i z bocznym skrzywieniem krêgos³upa.Fizjoterapia Polska 2008;8:371-377.

10. Rutkowska K, Szemraj-Lochyñska A., Wo³yñska- Œlê¿yñska A.:Aspekty biomechaniczne diagnostyki wad postawy. Przegl¹d Le-karski 2007;64:137-139.

11. Tixa S.: Atlas anatomii palpacyjnej. Wydawnictwo LekarskiPZWL T.2, s.2-16, Warszawa 2008

12. Larose D.T.: Odkrywanie wiedzy z danych, Wydawnictwo Na-ukowe PWN, Warszawa, s.26-39, 2006

13. D³uski M.: Próba analizy asymetrycznoœci talerzy biodrowychdzieci w projekcji przednio - tylnej na podstawie zdjêæ rtg. Prze-gl¹d Lekarski 2007;64:28-31.

14. Program Statistica wersja 9.1 seria 0210-P (licencja dla Wy-dzia³u Chemicznego Politechniki Rzeszowskiej).

Two basic groups of scoliosis may be distinguished,by convention called typical and non-typical scoliosis.The typical scoliosis is CL, SRL1 and SRL2. The non-typical scoliosis is CR, SLR1 and SLR2. The termstypical and non-typical were adopted because of a muchhigher rate of the former ones as compared to the latterones (Table 1).

In both groups a certain sequence of events may beobserved along with the rise of the absolute value of theM+ variable: M+ (positive) –› CL –› SRL1 –› SRL2(Fig.11) and M+ (negative) –› CR –› SLR1 –› SLR2(Fig.12). The arrows in the diagrams indicate the direc-tion of the progression of spinal deformity.

The results of the study encourage further search forother cause-and-effect relationships. The question rema-ins open. There have been plans to create a mechanicaland computed model with the finite element method fora deeper research of the biomechanics of the pelvis andits effect on the vertebral column deformity.

Documents

Attempt of assessment of relation between asymmetry of ... · skolioza dwu³ukowa, II stopnia i wy¿szym, czyli o k¹cie skrzywienia prze-kraczaj¹cym 30 stopni krêgos³up prawid³owy,