Aufbau eines chromatisch-konfokalen Mikroskops mit ... · konfokales Mikroskop zu entwickeln, das auf möglichst simpler Technik beruht und kostengünstig in der Anschaffung ist,

Aufbau eines chromatisch-konfokalenMikroskops mit Mehrfach-Punktabbildung

Setup of a chromatic confocal microscope with multi spot imagingBachelor-Thesis von Maximilian SchilderApril 2013

Fachbereich Physik

Institut für Angewandte Physik

Nichtlineare Optik und

Quantenoptik

Aufbau eines chromatisch-konfokalen Mikroskops mit Mehrfach-Punktabbildung

Setup of a chromatic confocal microscope with multi spot imaging

vorgelegte Bachelor-Thesis von Maximilian Schilder

1. Gutachten: Prof. Dr. Thomas Halfmann2. Gutachten: Patric Ackermann, M. Sc.

Tag der Einreichung:

Erklärung zur Bachelor-Thesis

Hiermit versichere ich, die vorliegende Bachelor-Thesis ohne Hilfe Dritter nur mitden angegebenen Quellen und Hilfsmitteln angefertigt zu haben. Alle Stellen, dieaus Quellen entnommen wurden, sind als solche kenntlich gemacht. Diese Arbeithat in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner Prüfungsbehörde vorgelegen.

Darmstadt, den 6. April 2013

(Maximilian Schilder)

Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Einführung 1

1 Grundlagen 21.1 Abbildung durch Sammellinsen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Linsenfehler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2.1 Chromatische Aberration, Korrektur und Verstärkung . . . . . 31.2.2 Sphärische Aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Gauß’scher Strahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.4 Optisches Gitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.5 Konfokale Mikroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5.1 Chromatisch-konfokale Mikroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 Optimierung des optischen Systems 62.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Lichtquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.1.2 Referenzarm und Messarm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.1.3 Detektion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Optimierung der einzelnen Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.1 Kalibrierung des Aufbaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.2 Optimierung der Auflösung durch Feldblende und Asphäre . . 112.2.3 Vergrößerter Messbereich durch Hyperchromaten-Teleskope . 122.2.4 Variation der Größe der Lochblende . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2.5 Optimierung der Rekollimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.2.6 Einsatz eines zweiten Pinholes als räumlicher Filter . . . . . . 14

3 Mehrfach-Punktabbildung 163.1 Herstellung der Multi-Lochblende und Aufbau . . . . . . . . . . . . . . 16

3.1.1 Fertigung der Multi-Lochblende . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Feinjustage des optischen Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.3 Entwicklung eines LabView-Programms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.4 Kalibrierung des Aufbaus und Vergleich mit Theorie . . . . . . . . . . . 19

3.4.1 Umskalierung von Pixelnummer auf Wellenlänge . . . . . . . . 193.4.2 Kalibrierung aller Linsensysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.5 Vermessung kleiner Objekte und Strukturen . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4 Zusammenfassung und Ausblick 25

vii

Inhaltsverzeichnis

Anhang 27A.1 Kalibrierung der Systeme mit Multi-Lochblende . . . . . . . . . . . . . 27

A.1.1 Angepasste Funktionen und Parameter für die Kalibrierungen 27A.2 Vermessung eines dünnen Deckglases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Literaturverzeichnis 29

viii

Einführung

Einführung

Die chromatisch-konfokale Mikroskopie (auch konfokale Weißlichtmikroskopie,KWLM) ist eine weit verbreitete Methode in Forschung und Industrie und wird vorallem zur Analyse dreidimensionaler Strukturen genutzt. Kernstück des Verfahrensist einerseits - wie bei der konfokalen Mikroskopie - dass durch räumliches Filternnur Licht aus dem Fokus der Objektivlinse betrachtet wird. Durch eine hohe Nu-merische Apertur (NA) werden sehr kleine Foki und damit eine hohe Auflösungerzielt. Andererseits werden in der chromatisch-konfokalen Mikroskopie - im Ge-gensatz zum nicht chromatischen Verfahren - polychromatische Lichtquellen ein-gesetzt und die chromatische Aberration des Linsensystems ausgenutzt, um eineTiefenmessung zu ermöglichen. Unterschiedliche spektrale Anteile des Lichts wer-den in unterschiedlicher Entfernung zum Objektiv fokussiert, sodass durch einespektrale Analyse des reflektierten Lichts die Tiefeninformation gewonnen werdenkann. Zu Preisen ab 5000 Euro sind mittlerweile kommerzielle Systeme erhältlich,die durch Kombination der chromatisch-konfokalen Mikroskopie mit konfokalerSpektralinterferometrie Tiefenauflösugen im Nanometerbereich erreichen [1].In dieser Arbeit wird ein Projekt fortgesetzt, das es zum Ziel hat, ein chromatisch-konfokales Mikroskop zu entwickeln, das auf möglichst simpler Technik beruhtund kostengünstig in der Anschaffung ist, jedoch ein Auflösungsvermögen in derGrößenordnung von 10 µm hat und vielseitig einsetzbar ist. Zudem wird ein neu-er Ansatz verfolgt: Durch eine Anordnung von mehreren Löchern in einer Blendewird eine Mehrfach-Punktabbildung realisiert, die die parallele Messung an bis zuzehn Messpunkten erlaubt. Dadurch kann mit einer einzigen Aufnahme das Profilvon bis zu 400 µm großen Strukturen aufgenommen werden. Diese parallelisierteMessung an mehreren Punkten zugleich ist seit einigen Jahren Gegenstand derForschung und wurde bereits durch den Einsatz von Mikrolinsen-Anordnungenund Mikrospiegel realisiert [2], [3]. In [4] wird eine ähnliche Herangehensweisewie in dieser Arbeit ebenfalls erfolgreich umgesetzt.Zur Einführung in die Arbeit werden in Kapitel 1 die wichtigsten physikalischenHintergründe erklärt. In Kapitel 2 wird anschließend der Aufbau des entwickeltenMikroskops sowie verschiedene Maßnahmen beschrieben, durch welche die Auf-lösung und der Messbereich des Systems im Rahmen dieser Arbeit verbessert wer-den. Abschließend wird in Kapitel 3 dargestellt, wie die Mehrfach-Punktabbildungin diesem Aufbau realisiert wird und anhand zweier Experimente die Leistungsfä-higkeit des Systems demonstriert.

1

Kapitel 1. Grundlagen

Kapitel 1

Grundlagen

1.1 Abbildung durch Sammellinsen

Linsen sind Werkzeuge, mit denen die Wellenfront elektromagnetischer Wellenumgeformt werden kann. Als Sammellinse werden solche bezeichnet, die im all-gemeinen den Radius einer einfallenden Kugelwellenfront verringern, sodass dieWellenfront nach Durchlaufen der Linse konvergiert [5]. Ebene Wellen, also kol-limiertes Licht, werden so umgeformt, dass sie im sogenannten Brennpunkt derLinse zusammenlaufen, während kugelförmige Wellen, die von einer Punktquelleim Brennpunkt ausgehen, sich nach Durchlaufen der Linse als ebene Wellen aus-breiten.Die Brennweite f einer sphärischen Linse lässt sich gemäß Formel 1.1 berechnen.Darin steht n für den Brechungsindex des Materials der Linse, R1 und R2 sind dieKrümmungsradien der sphärischen Oberflächen.

f =1

(n − 1) ·�

1R1− 1

R2

� (1.1)

Diese Formel gilt allerdings nur in der paraxialen Optik, welche nur für Strahlengilt, die nahe der optischen Achse verlaufen, sogenannte achsnahe Strahlen, so-dass der Einfallswinkel φ zur Normalen der Linsenoberfläche so klein ist, dass diesogenannte Kleinwinkelnäherung sinφ ≈ φ erfüllt ist.

1.2 Linsenfehler

In der Realität treten praktisch immer Abweichungen von der achsnahen Beschrei-bung der Abbildung durch optische Systeme auf, die zu den sogenannten mono-chromatischen Aberrationen führen. Für achsferne Strahlen ist die Kleinwinkelnä-herung nicht mehr hinreichend genau; durch Hinzunahme des nächsten Gliedesaus der Reihenentwicklung des Sinus entstehen fünf Fehlerterme, die jeweils füreinen Abbildungsfehler stehen: Bildfeldwölbung und Verzeichnung verformen dasBild, während Astigmatismus, Koma und sphärische Aberration das Bild unscharfmachen [5]. Im Folgenden soll nur die sphärische Aberration näher behandeltwerden.Zuvor wird die chromatische Aberration besprochen, die selbst dann noch auftritt,wenn ein System hinsichtlich aller monochromatischer Fehler korrigiert ist.

2


1.2.1 Chromatische Aberration, Korrektur und VerstärkungDas grundlegende Merkmal der chromatischen Aberration ist, dass Strahlen unter-schiedlicher Wellenlänge ein optisches System im Allgemeinen auf verschiedenenWegen durchlaufen. Dies geschieht, da der Brechungsindex n(λ) eine Funktionder Wellenlänge ist; somit ändert sich auch die Brennweite einer Linse gemäß For-mel 1.1 mit diesem Parameter. Der Brechungsindex der meisten Linsenmaterialienfällt im sichtbaren Bereich mit steigender Wellenlänge, sodass größere Wellenlän-gen auch in größerer Entfernung zur Linse fokussiert werden.Durch geschickte Kombination zweier (oder mehrerer) Linsen aus unterschiedli-chen Materialien, von denen je eine das Licht sammelt und die andere zerstreut,lässt sich die chromatische Aberration für zwei Wellenlängen aufheben. Man be-zeichnet eine solche Linse als Achromat.Ebenso ist es möglich, durch geeignete Linsen- und Materialkombination Linsen-systeme herzustellen, deren chromatische Aberration größer ist, als die Aberra-tionen einer einzelnen Linse gleicher Brennweite. Man spricht dann von einemHyperchromaten [6].

1.2.2 Sphärische AberrationAls sphärische Aberration wird die Abhängigkeit der Brennweite sphärischer Lin-sen vom Abstand der einfallenden Strahlen von der optischen Achse bezeichnet.Der Brennpunkt achsferner Strahlen liegt näher an der Linse, als jener der achs-nahen Strahlen, für die die Kleinwinkelnäherung gut erfüllt ist.Dieser Abbildungsfehler lässt sich durch eine veränderte Linsenform korrigieren.Asphärische Linsen sind nur nahe ihrer Mitte annähernd sphärisch geformt, zumRand hin wird die Form so angepasst, dass auch achsferne Strahlen zum selbenBrennpunkt hin fokussiert werden wie die achsnahen.Dieser Abbildungsfehler führt einerseits zu einer Vergrößerung des Fokus, wasallgemein die radiale Auflösung verringert, und verursacht andererseits eine Ver-schmierung des Fokus in Richtung der optischen Achse, was die Tiefenauflösungeines chromatisch-konfokalen Mikroskops stark begrenzen kann.

1.3 Gauß’scher StrahlAls Gauß’scher Strahl werden sich ausbreitende elektromagnetische Felder be-zeichnet, deren Intensitätsverteilung transversal zur Ausbreitungsrichtung z durcheine Gaußverteilung der Form 1.2 beschrieben werden können.

I(ρ, z) = I0

�

w0

w(z)

�2

exp

¨

−2ρ2

w2(z)

«

(1.2)

w wird als Strahlradius bezeichnet und gibt den senkrechten Abstand zur z-Achsean, nach dem die Intensität des Feldes um den Faktor 1

e2 gefallen ist. Der Strahlra-dius lässt sich nach Formel 1.3 in Abhängigkeit von z berechnen.

w(z) = w0

È

1 +�

z

zR

�2

, zR =πw2

0

λ(1.3)

3


zR ist die Rayleighlänge; sie ist durch den Zusammenhang I(z = zR) =12I(z = 0)

definiert, wenn sich am Ort z = 0 der Fokus und somit der kleinste Radius einesGauß’schen Strahls befindet. Dieser wird im Englischen als beam waist bezeich-net und in den Formeln als w0 dargestellt. zR ist ein wichtiger Parameter für dielongitudinale Auflösung in der chromatisch-konfokalen Mikroskopie: Je kleinerdie Rayleighlänge, desto schneller fällt die maximale Intensität eines Gauß’schenStrahls außerhalb seines Fokus. Dadurch erscheinen Reflexionssignale schärferund die Auflösung wird größer. Wird ein Gauß’scher Strahl durch eine Linse mitfreier Apertur D und Brennweite f fokussiert, so berechnet sich w0 im Fokus nä-herungsweise gemäß Gleichung 1.4 [5]. Demnach ist die Rayleighlänge indirektproportional zum Quadrat der freien Apertur.

w0 ≈2λ f

πD⇒ zR ∝

1

D2 (1.4)

1.4 Optisches GitterTrifft Licht unter einem Winkel θi gegen die Oberflächennormale auf ein opti-sches Reflexionsgitter, so kann mit Gleichung 1.5 berechnet werden, unter wel-chem Winkel es gebeugt wird [5].

a�

sinθm − sinθi�

= mλ (1.5)

Abbildung 1.1: Reflexionsgitter

a ist die Gitterkonstante, λ die Wellenlängedes Lichts und θm der Winkel zur Flächennor-malen, unter dem die m-te Beugungsordnungreflektiert wird. Nebenstehende Abbildung 1.1veranschaulicht die Lage der erwähnten Win-kel. Durch Differentiation lässt sich aus Glei-chung 1.5 leicht die Winkeldispersion wD be-stimmen, die ein Maß für die spektrale Aufspal-tung am Gitter ist:

wD =�

dλ

dθm

�−1

=1

a cosθm(1.6)

1.5 Konfokale MikroskopieIn der konfokalen Mikroskopie wird nicht die gesamte Probe auf einmal, sondernnur ein sehr kleiner Ausschnitt untersucht, der sich im Fokus der Objektivlinsebefindet. Die Probe wird mit monochromatischem Licht beleuchtet, meist werdenLaser verwendet. Wird das Licht im Fokus reflektiert, läuft es wieder auf exaktdie gleiche Weise zurück durch das optische System, wie es zur Probe gelangte.Dadurch lässt sich durch räumliches Filtern mit einer Lochblende Licht - und da-mit Information - aus Regionen außerhalb des Fokus ausblenden. Eine Probe wirdin einem Raster abgefahren; aus den Informationen können scharfe, auch dreidi-mensionale Bilder zusammengesetzt werden, die nur noch durch Beugungseffektebegrenzt sind.

4


1.5.1 Chromatisch-konfokale MikroskopieIn der chromatisch-konfokalen Mikroskopie werden polychromatische Lichtquel-len wie etwa Weißlicht-LEDs oder mehrere Laser verwendet, um in der Wellen-länge zusätzlich eine Tiefeninformation zu codieren. Im simpelsten Aufbau, derin Abbildung 1.2 schematisch dargestellt ist, wird dazu eine Punktlichtquelle undeine Objektivlinse verwendet, die chromatische Aberration zeigt. Das vom Objektreflektierte Licht wird nach erneutem Durchlaufen der Linse an einem Strahltei-ler ausgekoppelt. Eine Lochblende wird so positioniert, dass jener spektrale Anteildes Lichts, der in seinem Brennpunkt vom Objekt reflektiert wird, auch zentral aufdie Lochblende fokussiert wird und diese passieren kann. Alle anderen spektralenAnteile werden vor oder hinter ihrem Brennpunkt reflektiert, wodurch sie nichtauf die Lochblende fokussiert und stattdessen von dieser weitgehend ausgeblen-det werden. Durch eine spektrale Analyse des Lichts, das durch die Lochblendedringt, lässt sich über die Wellenlänge mit maximaler Intensität auf die Lage derObjektoberfläche schließen.

Abbildung 1.2: Schematische Darstellung des prinzipiellen Aufbaus eines chromatisch-konfokalen Mikrsokops. Hier liegt der Fokus des Lichts mit Wellenlänge λG gerade aufder Objektoberfläche und somit kann dieses auch die Lochblende passieren.

Der Aufbau in dieser Arbeit weicht von dieser Konfiguration allerdings ab. InAbschnitt 2.1 wird die konkrete Umsetzung des chromatisch-konfokalen Mikro-skops näher beschrieben.

5

Kapitel 2. Optimierung des optischen Systems

Kapitel 2

Optimierung des optischen Systems

2.1 AufbauDer Aufbau des Experiments ist auf zwei je 50 cm lange Schienen aus dem Schie-nensystem SYS 40 des Herstellers OWIS1 verteilt. Er lässt sich grundlegend in dieAbschnitte Lichtquelle, Referenzarm, Messarm und Detektion unterteilen. Im Fol-genden werden diese näher beschrieben und ihre Funktion erklärt. In Abbildung2.1 ist der Aufbau schematisch dargestellt.

Abbildung 2.1: Schematisch Darstellung des Aufbaus mit allen auf den Schienen verbautenKomponenten. Linse L1 kollimiert das Licht der LED, Linse L2 fokussiert auf die Lochblen-de LB. Hinter der Lochblende wird durch Linse L3 rekollimiert. Mit Spiegel M1 wird einReferenzstrahl zur Detektion reflektiert, während Spiegel M2 vor der Objektivlinse OL aufdem Objekthalter zur Kalibrierung verwendet wird. Die Irisblende IB wird in Abschnitt2.2.2 zur Analyse des Einflusses sphärischer Aberration verwendet. Die Teleskope T1 undT2 werden in Abschnitt 2.2.3 zur Vergrößerung des Messbereichs eingesetzt.

2.1.1 Lichtquelle

Zu Beginn der Arbeit wird eine Weißlicht-LED vom Typ NSSW157AT des Her-stellers Nichia2 verwendet. Die LED ist in einem Kühlkörper verbaut und kannüber x-y-Verstellschrauben genau mittig im Schienenverlauf und auf der definier-ten mittleren Strahlhöhe von 15 cm positioniert werden. Sie wird mit einem Stromvon 150 mA und einer Spannung von etwa 3 Volt betrieben.Da für den Aufbau kollimiertes Weißlicht benötigt wird, wird das Licht der LEDzunächst durch einen Achromaten (L1) mit einer Brennweite von 80 mm grobkollimiert und mit einem zweiten Achromaten (L2) selber Brechkraft auf eine

1OWIS GmbH, Staufen, Deutschland, http://www.owis.eu/2Nichia Corporation, Tokushima, Japan, http://www.nichia.co.jp/

6


Lochblende (LB) fokussiert. Diese hat einen Durchmesser von 5 µm. Der Loch-blendenhalter verfügt über x-y-Verstellschrauben, sodass auch die Lochblende ex-akt zentral im Strahlengang positioniert werden kann. Diese Blende dient für denrestlichen Aufbau als Quasi-Punktlichtquelle. Das Licht einer solchen Lichtquelleist leichter zu kollimieren, als das einer ausgedehnten, zudem wird eine Punkt-lichtquelle schon konzeptionell für die Abbildung durch das System gefordert.Hinter der Lochblende wird das Licht durch einen weiteren Achromaten (L3) re-kollimiert. Die Achromasie dieser drei Linsen ist nötig, da einerseits eine genaueAbbildung der LED auf die Lochblende erzielt und andererseits alle spektralenAnteile des Weißlichts möglichst exakt kollimiert werden sollen.

2.1.2 Referenzarm und MessarmNach der Rekollimation trifft das Licht auf einen Strahlteilerwürfel (beam splitter,BS). Dieser wird dazu genutzt, einen Teil des kollimierten Lichts als Referenz-strahl auszukoppeln und mit Hilfe von Spiegel M1 direkt zur Detektion zu leiten.Der Sinn des Referenzstrahls wird in Abschnitt 2.1.3 erläutert.Das durch den Strahlteiler transmittierte Licht gelangt in den sogenannten Mess-arm, in dem verschiedene Linsenkombinationen für die chromatisch-konfokaleMessung eingerichtet werden können. Direkt hinter dem Strahlteiler befindet sicheine Irisblende (IB), die in Abschnitt 2.2.2 zur Verringerung der sphärischen Aber-ration verwendet wird. Im einfachsten Aufbau befindet sich im Messarm nur einesphärische SF-11-Linse in der Funktion als Objektivlinse (OL). Der Halter für dieObjektivlinse verfügt auch über x-y-Verstellschrauben, sodass die Linse mittig imStrahlengang ausgerichtet werden kann. Am Ende des Messarms wird ein Proben-halter auf dem Labortisch befestigt, der in Bezug zur optischen Achse longitudinalverschiebbar ist.

2.1.3 Detektion

Abbildung 2.2: Prinzipieller Aufbau der De-tektion. Erläuterung siehe Text.

Der Aufbau in dieser Arbeit verwendetkeine weitere Lochblende in der Detek-tion. Um die Tiefeninformation, die inder Wellenlänge enthalten ist, zu ex-trahieren, wird das kollimierte Licht,das vom Objekt reflektiert wird, durchden Strahlteiler auf ein optisches Git-ter gelenkt. Durch das Gitter wird einespektrale Auffächerung des kollimier-ten Strahls erzielt. Mit einer achromati-schen Asphäre (L4) der Firma EdmundOptics3 mit einer Brennweite von 35 mm wird das am Gitter gebeugte, spektralaufgespaltene Licht auf den CCD-Chip einer Kamera fokussiert. Der Referenz-strahl, der praktisch das gesamte Spektrum der LED führt, wird dazu genutzt,um Linse L4 möglichst exakt für die Fokussierung einzujustieren und ist im Bild

3Edmund Optics Inc., Barrington, NJ, USA, http://www.edmundoptics.com/

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(a) Ausschnitt aus einer CCD-Aufnahme mit sphärischer SF-11-Linse als Objektiv.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Pixelnummer

Re

lati

ve

Inte

nsit

ät

au

fd

er

CC

D-

Ka

me

ra

(b) Auftragung der Intensität auf dem CCD-Chip über der Pixelnummer und Anpassungeiner Lorentz-Verteilung.

Abbildung 2.3: Veranschaulichung der Auswertung der CCD-Bilder.

der CCD-Kamera als horizontale Linie zu sehen. Abbildung 2.2 skizziert den Auf-bau der verwendeten Detektion.Während aller Messungen mit dem Linsensystem des Messarms wird Spiegel M1blockiert, sodass der Refernzstrahl auf dem CCD-Chip nicht das Licht aus demMessarm überdeckt. Wird in dem Objekthalter am Ende des Messarms ein Spiegeleingesetzt, im Abstand ihrer Brennweite vor der Objektivlinse positioniert und or-thogonal ausgerichtet, so wird auf der CCD-Kamera ein Signal sichtbar. Der hells-te Punkt wird durch den spektralen Anteil des LED-Lichts hervorgerufen, dessenBrennpunkt sich gerade auf der Spiegeloberfläche befindet und der dadurch dieLinse wieder kollimiert in Richtung Strahlteiler verlässt. Dieses Intensitätsmaxi-mum wird im Folgenden als Reflexionsmaximum bezeichnet. Fährt man den Spie-gel näher an die Linse heran, bewegt sich das Reflexionsmaximum horizontal imBild der CCD-Kamera nach links, hin zu kürzeren Wellenlängen. In Abbildung 2.3aist eine typische Aufnahme mit sphärischer Objektivlinse zu sehen, in Abbildung2.3b wurde ein horizontaler Schnitt auf Höhe des hellsten Pixels durch das Bild ge-legt und die Intensität auf jedem Pixel über der jeweiligen Pixelnummer in dieserZeile aufgetragen.

An die Datenpunkte in Abbildung 2.3b wurde zudem eine Cauchy-Lorentz-

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Verteilung angepasst, die die Verteilung der Punkte gut wiedergibt. Dies lässt sicherklären: Trifft der durch die Objektivlinse fokussierte Strahl auf den Spiegel undwird zurückreflektiert, so können aufgrund des endlichen Abstandes bis zur De-tektion und durch das Fehlen einer zweiten Lochblende nicht nur jene spektralenAnteile die CCD-Kamera erreichen, deren Fokus direkt auf der Spiegeloberflächeliegen, sondern auch solche mit kürzerer oder längerer Wellenlänge, deren Fokidementsprechend vor oder hinter der Spiegeloberflächen liegen. Unter der An-nahme von Gauß’scher Optik nimmt die maximale Intensität dieser reflektiertenspektralen Anteile dabei mit der Entfernung ihres Fokus von der Spiegeloberflächegemäß Gleichung 1.2 und 1.3 ab:

Imax(z) ∝�

w0

w(z)

�2

∝1

1 + z2

z2R

=z2

R

z2R + z2 (2.1)

Ersetzt man zR mit dem Verteilungsparameter b der Cauchy-Lorentz-Verteilungund setzt z = z′ − µ als relativen Abstand zum Ort µ, wo der Gauß’sche Strahl dengeringste Radius hat, so zeigt sich tatsächlich, dass das Signal, welches nach derspektralen Aufspaltung am Gitter auf der CCD-Kamera zu sehen ist, genau durcheine Lorentz-Verteilung multipliziert mit einem konstanten Vorfaktor beschriebenwerden sollte:

Imax(z) ∝b

�

z′ − µ�2 + b2

· b = fLorentz(z′) · const. (2.2)

Die Halbwertsbreite (Full Width at Half Maximum, FW HM) dieser Kurve berech-net sich als das Doppelte des Verteilungsparameters b. Die FW HM kann als Auflö-sungsgrenze des optischen Systems betrachtet werden, da zwei sich überlagerndeMaxima, deren Zentren näher als ihre Halbwertsbreite beieinander liegen, nichtmehr als zwei getrennte Signale identifiziert werden können. Somit ist die Auflö-sung direkt proportional zur Rayleighlänge zR.

2.2 Optimierung der einzelnen Komponenten

2.2.1 Kalibrierung des AufbausUm das Auflösungsvermögen des Aufbaus zu bestimmen, muss eine Kalibrierungdurchgeführt werden, damit die Breite der Maxima von Pixeln in Längen umge-rechnet werden kann. Dazu wird ein Spiegel im Probehalter verwendet. Zunächstwird die Konfiguration kalibriert, bei der sich nur die sphärische Linse aus SF-11-Glas mit einer Brennweite von 20 mm in der Funktion als Objektivlinse imMessarm befindet.Für die Kalibriermessung wird das Reflexionsmaximum durch Verschieben desSpiegels an den linken Rand des Spektrums der LED gefahren. Daraufhin wirdder Spiegel in Schritten von 100 µm von der Linse entfernt, bis das Maximum dasandere Ende des Spektrums erreicht hat. Bei jedem Schritt wird die relative Spie-gelposition notiert und ein Bild der CCD-Kamera gespeichert. Aus den gespeicher-ten Bildern kann durch Auswertung der einzelnen Pixelwerte das Reflexionsma-ximum gefunden werden. Betrachtet man die Werte aller Pixel, die in derselben

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Zeile liegen wie der Pixel mit dem höchsten Wert, so lässt sich durch Anpasseneiner Cauchy-Lorentz-Verteilung auch die Breite des Reflexionsmaximums bestim-men, wie in Abschnitt 2.1.3 gezeigt wurde.In Abbildung 2.4 sind die aus den CCD-Kamera-Bildern ermittelten Datenpunkteaufgetragen. Zur Kalibrierung wird eine lineare Anpassung durchgeführt. Die Ver-teilung der Datenpunkte ist allerdings vor allem an den Rändern des Messbereichsnicht linear. Der Grund dafür ist, dass die Winkeldispersion am optischen Gitterlinear von der Wellenlänge abhängt, die Brennweite einer Linse jedoch nicht. InAbschnitt 3.4 wird ein genauerer Vergleich mit der Theorie durchgeführt. Da mitden Setups in diesem Kapitel keine weiteren Experimente durchgeführt werdenund nur eine qualitative Aussage über das Auflösungsvermögen gemacht werdensoll, ist die lineare Näherung ausreichend.

200 400 600 800 10007.4

7.6

7.8

8.0

8.2

8.4

8.6

8.8

Pixelnummer auf der CCD-Kamera

Re

lati

ve

r S

pie

gel

absta

nd

in m

m

Abbildung 2.4: Auftragung der Position, sowie FW HM (Fehlerbalken) des Intensitätsmaxi-mums für verschiedene Spiegelabstände bei Benutzung der SF-11-Linse mit einer Brennwei-te von 20 mm und einem Strahldurchmesser von 4mm.

Die lineare Anpassung hat eine Steigung von (1.52 ± 0.07) µm/Pixel. Da-mit ergibt sich aus den Halbwertsbreiten der Maxima eine mittlere Auflö-sung von (91.05 ± 25 ) µm. Diese Auflösung kann über einen Messbereich von(1.30 ± 0.05) mm gewährleistet werden. Das Verhältnis von Messbereich zu Auf-lösung, welches als Kenngröße für die Leistungsfähigkeit des Aufbaus verwendetwerden kann, beträgt bei diesem somit 14 ± 4. Die Lage einer einzelnen Ober-fläche lässt sich auf wenige Pixel genau bestimmen, sodass eine einzelne Positionauf ca. 5 µm genau bestimmt werden kann.Diese Kalibrierung wurde bei einer Blendenöffnung der Feldblende von 4 mmdurchgeführt, was für diesen Aufbau die optimale Einstellung ist. Im nächsten Ab-schnitt wird der Einfluss der Blendenöffnung auf die Auflösung mit verschiedenenLinsen näher untersucht.

10


2.2.2 Optimierung der Auflösung durch Feldblende und Asphäre

Die verwendete sphärische SF-11-Frontlinse hat einen Durchmesser von 25 mmund wird ohne den Einsatz einer Blende vollständig vom kollimierten Licht aus-geleuchtet. Es tritt sphärische Aberration auf, die die Auflösung des Systemslimitiert. Mit der Irisblende zwischen Strahlteiler und Messschiene können dieseAbbildungsfehler minimiert werden, indem Strahlen mit größerem Abstand zuroptischen Achse ausgeblendet werden.Mit der sphärischen Linse wird eine Messreihe aufgenommen, bei welcher derBlendendurchmesser variiert wird, während die Spiegelposition unverändertbleibt. Das Reflexionsmaximum befindet sich dabei in der Mitte des Spektrums.Selbige Messung sowie eine Kalibrierung wie in Abschnitt 2.2.1 wird mit einerKunststoff-Asphäre des Herstellers Edmund Optics als Objektivlinse wiederholt.Auch diese Linse hat eine Brennweite von 20 mm. Durch die asphärische Lin-senform sollte die sphärische Aberration vermieden und die Auflösung dadurchbesser werden. Der Messbereich sollte jedoch kleiner werden, da laut [11] diechromatische Dispersion bei dem verwendeten Kunststoff Zeonex E48R für einemittlere Wellenlänge von 500 nm nur dn

dλ= −0.0678 µm−1 beträgt (SF-11-Glas:

-0.271 µm−1) und dadurch in diesem Bereich auch die Brennweite weniger starkin der Wellenlänge variiert. In Abbildung 2.5 sind die Auflösungsgrenzen beiderLinsen über der Blendenöffnung aufgetragen.

5 10 15 20

20

40

60

80

100

120

Blendendurchmesser in mm

Au

flö

su

ng

inµm

Abbildung 2.5: Auftragung des longitudinalen Auflösungsvermögens der SF-11-Linse(blaue, breite Kreuze) und der Kunststoff-Asphäre (rote, schmale Kreuze) über dem Blen-dendurchmesser. Beide haben eine Brennweite von 20 mm.

Durch Einsatz der Asphäre kann bei gleichem bzw. sogar größerem Strahl-durchmesser eine wesentlich bessere longitudinale Auflösung erzielt werden.Grund dafür ist wahrscheinlich, dass an der Asphäre keine sphärische Aberrationmehr auftritt. Der größerer Strahldurchmesser bedeutet gleichzeitig eine höherefreie Apertur, was hinsichtlich des Auflösungsvermögens ebenfalls wünschenswert

11


ist (siehe Abschnitt 1.3 und 2.1.3). Aus diesen Gründen ist die Asphäre der sphä-rischen Linse klar vorzuziehen. Der Messbereich, in dem schmale Signale mit derAsphäre detektiert werden können, ist erwartungsgemäß kleiner geworden undbeträgt nur 450 µm. Im nächsten Kapitel wird beschrieben, wie der Messbereichmit zusätzlichen Optiken vergrößert werden kann.

2.2.3 Vergrößerter Messbereich durch Hyperchromaten-Teleskope

Um den Messbereich zu vergrößern, wird im Messarm ein 1:1-Teleskop aus Hyper-chromaten der Firma QIOPTIQ4 installiert. Durch die Aufstellung als 1:1-Teleskopwird die chromatische Aberration der beiden Linsen addiert und dadurch derMessbereich vergrößert. Es sind jeweils zwei Hyperchromaten vom Typ HY100/18mit einer Brennweite von 100 mm und einer freien Apertur von 18 mm, sowiezwei vom Typ HY50/18 vorhanden, deren Brennweite 50 mm beträgt. Der Aufbauwird mit jeweils beiden Teleskopen kalibriert, anschließend werden beide Telesko-pe hintereinander im Messarm installiert und eine erneute Kalibrierung durchge-führt. Die vier Linsen können jedoch nicht optimal justiert werden, da die Halterkeine Einstellungsmöglichkeiten transversal zur optischen Achse bieten. Erst inAbschnitt 3.2 gelingt es, auch die Hyperchromaten-Teleskope exakt einzujustie-ren.In Tabelle 2.1 sind die durch lineare Anpassung und Kalibrierung erhaltenen Auf-lösungsgrenzen aller bis zu diesem Abschnitt genannten Konfigurationen aufge-führt. Um die unterschiedlichen Systeme besser vergleichen zu können, werdenfür die Kalibrierung nur Datenpunkte herangezogen, deren Maximum auf derCCD-Kamera zwischen Pixel 150 und 1000 liegen, da in diesem Bereich mit al-len Systemen gute Ergebnisse erzielt werden können. Der Durchmesser der Iris-blende wurde jeweils auf geringste Maximumsbreite in der Mitte des Spektrumseingestellt. Die Standardabweichung der Auflösung ist in allen Konfigurationensehr hoch, da die Breite der Maxima mit zunehmender Wellenlänge (entsprichthöherer Pixelnummer) in allen Fällen ansteigt.

Aufbau Í d in µm dmess in mm dmess / Í dSphärische Linse 91 ± 25 1.30 ± 0.05 14 ± 4Asphäre 31.0 ± 9.3 0.45 ± 0.05 14.5 ± 4.6Asphäre mit f = 50 mm-Teleskop 35.3 ± 10.5 1.63 ± 0.05 46.2 ± 13.8Asphäre mit f = 100 mm-Teleskop 26.6 ± 9.7 1.03 ± 0.05 38.7 ± 14.2Asphäre mit beiden Teleskopen 44.0 ± 20.3 1.96 ± 0.05 44.5 ± 20.6

Tabelle 2.1: Auflistung des mittleren longitudinalen Auflösungsvermögens Í d , Messbe-reichs dmess und Quotient dieser beiden Größen für die verschiedenen Linsensysteme. DieMessungen wurden mit folgenden Blendenöffnungen durchgeführt (v.o.n.u.): 4 mm, 9 mm,9 mm, 9 mm, 18 mm.

Die Ergebnisse in Tabelle 2.1 belegen, dass durch Einbringen der Asphäre ei-ne deutliche Steigerung der Auflösung erzielt werden kann. Zudem kann mit den

4Qioptiq Photonics GmbH & Co. KG, Göttingen, Deutschland, http://www.qioptiq.com/

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Hyperchromaten-Teleskopen der Messbereich etwa um den Faktor vier vergrößertwerden, während sich die Auflösung dabei nur um den Faktor zwei verschlechtert.Die Auflösung des Aufbaus mit f = 100 mm-Teleskop ist in dieser Kalibrierungsogar höher als die des Aufbaus mit Asphäre ohne Teleskop. Möglicherweise istdies auf eine unsaubere Justage der Linse im zuletzt genannten Aufbau zurück-zuführen. Das Verhältnis von Messbereich zu Auflösung ist beim Aufbau mit denHY50/18-Teleskopen am besten, jedoch hat dieses System weder das höchste lon-gitudinale Auflösungsvermögen, noch den größten Messbereich. Daher wird diesesSystem im Weiteren nicht mehr einzeln untersucht.Es wird vermutet, dass die Auflösungsminderung durch die Hyperchromate - ab-gesehen vom Mangel einer Feinjustage - durch sphärische Aberration zustandekommt, da die verwendeten Linsen sphärisch sind. Jedoch sind die Hyperchro-mate laut Hersteller darauf optimiert, die sphärische Aberration zu minimieren,was erklären könnte, warum sich die longitudinale Auflösung nicht in dem Maßeverschlechtert, wie es bei der SF-11-Linse der Fall ist.

2.2.4 Variation der Größe der Lochblende

Theoretisch führt eine kleinere Lochblende zu einer höheren Auflösung, da sowohlder Fokuspunkt auf dem Objekt, als auch das Maximum auf der CCD-Kamera letzt-lich Abbildungen der Lochblende sind. Aus diesem Grund wurden alle bisherigenMessungen mit der kleinsten verfügbaren Lochblende durchgeführt, welche einenDurchmesser von 5 µm hat.Zum Vergleich wird das Auflösungsvermögen des Aufbaus mit Asphäre erneut miteiner 10 µm- und einer 20 µm-Lochblende bestimmt. Die Kalibrierungen zeigen,dass der Durchmesser der Lochblende - zumindest im Umfang dieser Untersu-chung - keinen Einfluss auf die Auflösung hat (siehe Tabelle 2.2).Dass sich die Auflösung durch die größeren Blenden sogar leicht verbessert, liegtwomöglich an einer besseren Kollimation des Lichts. Mit der 5 µm-Lochblendeist es schwierig, selbst bei komplett abgedunkeltem Labor, die Lochblende mittigim Strahlengang zu positionieren und das Licht hinter ihr zu kollimieren, da nuräußerst wenig Licht durch die Öffnung kommt. Mit den größeren Lochblenden istdiese Justage hingegen wesentlich leichter und genauer durchzuführen. Da außer-dem möglichst viel Licht für die Messung zur Verfügung stehen sollte, ist aus derverfügbaren Auswahl die große 20 µm-Lochblende zu bevorzugen.Da sich die longitudinale Auflösung durch Verkleinern der Lochblende nicht stei-gern lässt, wird vermutet, dass ein anderer Effekt die Auflösung begrenzt. Imnächsten Abschnitt wird deshalb untersucht, ob die Rekollimationslinse L3 sphä-rische Aberration in den Aufbau bringt und hier eine Optimierung möglich ist.

Lochblenden-Durchmesser in µm 5 10 20Auflösung in µm 31.0 ± 9.3 26.6 ± 10.3 25.4 ± 7.8

Tabelle 2.2: Das longitudinale Auflösungsvermögen des Aufbaus mit Asphäre als Objektiv-linse ohne Teleskop ist für verschiedene Lochblenden aufgeführt. Der Strahldurchmesserbeträgt bei allen Messungen 9mm.

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2.2.5 Optimierung der Rekollimation

In der vorangegangenen Arbeit waren Achromate mit einer Brennweite von 150mm verwendet worden, um auf die Lochblende zu fokussieren und zu rekollimie-ren [7]. Der Wechsel zu Achromaten mit 80 mm Brennweite, die in dieser Arbeitverwendet werden, ist dadurch motiviert, den Aufbau für zukünftige Anwendun-gen kompakter zu gestalten. Nun wird untersucht, ob die Wahl dieser Brennweitein der Rekollimation (L3) einen Einfluss auf das Auflösungsvermögen hat.Durch den Einsatz einer Rekollimationslinse mit einer Brennweite von 150 mmkann tatsächlich eine deutliche Steigerung des Auflösungsvermögens erzielt wer-den. Dies liegt wahrscheinlich daran, dass die sphärische Aberration bei Linsenmit größerer Brennweite weniger stark ausgeprägt ist. Die longitudinale Auflö-sung beträgt im Aufbau mit Asphäre als Objektiv (18.1± 3.5) µm. Durch Einsatzeines Achromaten mit 300mm Brennweite kann dieser Wert nur noch geringfü-gig auf (17.0± 2.8) µm verbessert werden. Um den Aufbau möglichst kompaktzu halten, wird deshalb die Linse mit f = 150 mm für die weiteren Experimenteverwendet. In Tabelle 2.3 sind die Ergebnisse der Kalibrierung der verschiedenenSysteme mit der optimierten Rekollimationslinse aufgelistet.

Aufbau Í d in µm dmess in mm dmess / Í dAsphäre 18.1 ± 3.5 0.35 ± 0.05 19.2 ± 4.6Asphäre mit f = 100 mm-Teleskop 21.9 ± 13.6 1.10 ± 0.05 50.3 ± 31.3Asphäre mit zwei Teleskopen 27.6 ± 13.3 1.78 ± 0.05 44.5 ± 31.1

Tabelle 2.3: Ermitteltes Auflösungsvermögen Í d , Messbereich dmess und Quotient der Grö-ßen für die verschiedenen Systeme. Die Blendenöffnung wurde bei jedem einzelnen Mess-punkt auf geringste Maximumsbreite eingestellt.

Nach den bis hierhin durchgeführten Untersuchungen lässt sich zusammen-fassen, dass im optimalen Aufbau mit einem Achromat mit f = 80 mm auf eineLochblende mit 20 µm Durchmesser fokussiert wird; mit einem weiteren Achro-mat mit 150 mm Brennweite wird hinter der Lochblende kollimiert und als Ob-jektiv wird eine Kunststoff-Asphäre verwendet. Mit Hyperchromaten-Teleskopenkann der Messbereich vergrößert werden, ohne dass sich die Auflösung dabei ingleichem Maße verschlechtert. Diese Konfiguration wird als Grundlage für die Ex-perimente in Kapitel 3 verwendet.

2.2.6 Einsatz eines zweiten Pinholes als räumlicher Filter

In einem letzten Experiment in diesem Kapitel wird überprüft, ob die Auflösungdurch einen räumlichen Filter weiter vergrößert werden kann. Der Aufbau ausdieser Arbeit wird dadurch mit einem konventionellen KWL-Mikroskop (wie inAbschnitt 1.5.1 beschrieben) verglichen.Ohne räumlichen Filter können auch spektrale Anteile des Lichts auf die CCD-Kamera abgebildet werden, die nicht in ihrem Fokus vom Objekt reflektiert wur-den. Dies führt zu kegelförmigen Strukturen rechts und links des Reflexionsmaxi-mums (siehe Abbildung 2.6a) und verringert möglicherweise die Auflösung.

14


(a)

(b)Abbildung 2.6: Aufnahme (a) zeigt die Intensität des Reflexionsmaximums auf der CCD-Kamera bei einer Kalibriermessung mit Asphäre ohne Teleskop. Das Maximum befindetsich im lokalen Minimum des LED-Spektrums, siehe Markierung in Abbildung (b). Spek-trum aus [8].

Für diese Untersuchung wird eine zweite Lochblende (LB2) vor die Detektion ge-setzt. Es werden 10 µm-Lochblenden verwendet, da nur von dieser Größe zwei Ex-emplare vorhanden sind. In Abbildung 2.7 ist der Aufbau schematisch dargestellt.Zur Rekollimation wird ein achromatisches Linsen-Triplet der Firma THORLABSmit einer Brennweite von 40 mm verwendet (L4). Aus der Kalibrierung des Auf-baus ergibt sich eine longitudinale Auflösung von (6.3± 0.3) µm und somit eineSteigerung um eine Faktor drei gegenüber des Aufbaus ohne zweite Lochblende.

Abbildung 2.7: Schematische Darstellung des Aufbaus für die Vergleichskalibrierung mitzweiter Lochblende. Dadurch, dass sich die Rekollimationslinse L3 hinter dem Strahlteilerbefindet, kann sie gleichzeitig zur Fokussierung auf die zweite Blende genutzt werden.

Obwohl mit einem räumlichen Filter eine sehr gute Auflösung erzielt werdenkann, wird diese Strategie nicht weiter verfolgt. Durch die zweite Lochblendekommt selbst bei Messung mit einer spiegelnden Oberfläche nur so wenig Lichtzur Detektion, dass die CCD-Kamera mit maximaler Beleuchtungszeit und Verstär-kung betrieben werden muss. Es wäre also eine Lichtquelle mit drastisch höhererIntensität nötig, um diesen Aufbau sinnvoll zu betreiben.Im nächsten Kapitel wird mit dem System eine parallele Abbildung mehrerer Licht-quellen gleichzeitig realisiert, wodurch die Aufnahme von Profilen vereinfachtwird. Für diese Anwendung wäre der Einsatz von zwei Lochblenden praktisch nursehr schwer umsetzbar. Beide Lochblenden müssten mikrometergenau transversalzur optischen Achse eingestellt und exakt vertikal ausgerichtet werden.

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Kapitel 3. Mehrfach-Punktabbildung

Kapitel 3

Mehrfach-Punktabbildung

Im folgenden Kapitel wird beschrieben, wie es durch die Herstellung einer Blen-de mit einer Reihe von Löchern möglich ist, eine Messung an bis zu 10 Stel-len gleichzeitig durchzuführen. Dieses Verfahren wird im Weiteren als Mehrfach-Punktabbildung bezeichnet.

3.1 Herstellung der Multi-Lochblende und Aufbau

Verwendet man anstelle einer einzelnen Lochblende eine Blende, in der sich eineReihe von Löchern befindet, die vertikal übereinander liegen, so werden diese wieeinzelne Lichtquellen auf das Objekt und auf den CCD-Chip abgebildet. Dadurchwird eine parallele Messung an mehreren Punkten gleichzeitig möglich. Eine sol-che Blende wird im Weiteren als Multi-Lochblende bezeichnet.Die Größe sowie die Abstände der Löcher müssen sorgfältig an das restliche Sys-tem angepasst werden. In verschiedenen Versuchen zeigt sich, dass die Bilder derLöcher auf dem CCD-Chip mindestens einen Abstand von 15 Pixel zueinander ha-ben sollten, damit sich die kegelförmigen Streifen (vgl. Abbildung 2.6a) nicht zustark überlagern und eine Auswertung unmöglich machen. Da mit einer Linse miteiner Brennweite von 150 mm kollimiert und mit einer Linse mit f = 35 mm aufden CCD-Chip fokussiert wird, muss der Abstand der Löcher in der Aluminiumfoliemindestens 4.3-mal so groß wie die Länge von 15 Pixeln sein. Bei der verwende-ten Kamera handelt es sich um das Modell A631f des Herstellers BASLER1, dessenPixel eine Größe von 4.65 µm x 4.65 µm haben. Somit ist ein Lochabstand von300 µm ausreichend, um den nötigen Abstand auf der CCD-Kamera einzuhalten.Um möglichst viele Löcher auf der Folie ausleuchten zu können, wird eineWeißlicht-LED vom Typ XM-LT5 des Herstellers Cree2 eingesetzt, die über eine2 mm breite, quadratische Leuchtfläche verfügt. Die LED wird so in den Haltergeschraubt, dass ihre Diagonalen horizontal bzw. vertikal liegen. Dadurch kann inder Vertikalen ein Bereich von ca. 2.83 mm auf der Aluminiumfolie ausgeleuchtetwerden, sodass eine Reihe von 9-10 Löchern im Abstand von je 300 µm damitverwendbar sein sollte. Die LED wird mit einer Spannung von 3.2 Volt und ei-nem Strom von 2 Ampere betrieben. Die spektrale Leistungsdichte der LED ist inAbbildung 3.1 dargestellt.

1Basler AG, Ahrensburg, Deutschland, http://www.baslerweb.com/2Cree Inc., Durham, NC, USA, http://www.cree.com/

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Abbildung 3.1: Spektrale Leistungsdichte der Weißlicht-LED von Cree. Auch hier ist einlokales Minimum bei etwa 490 nm vorhanden, jedoch sinkt die Leistung nicht so tief wiebei der Nichia-LED. Zudem ist das rechte Maximum breiter und erreicht höhere Werte.Abbildung aus [9].

3.1.1 Fertigung der Multi-Lochblende

Die Herstellung der Multi-Lochblende soll durch gepulste Laserstrahlung gesche-hen. Die Löcher sollen durch die sogenannte Laser-Ablation in die Blendenfoliegebrannt werden. Das starke elektromagnetische Feld des Lasers beschleunigt dieElektronen in den oberen Schichten des Materials, diese wiederum übertragen ihrekinetische Energie auf das Kristallgitter. Dabei werden bei ausreichender Pulsener-gie so hohe Temperaturen erreicht, dass das Material lokal verdampft.Wie in [10] gezeigt wurde, sind Laserpulse mit einer Länge im Nanosekundenbe-reich kaum zu präziser Materialbearbeitung geeignet, da diese Bestrahlungslängeeine Ausbreitung der Hitzewelle in tiefere Schichten des Materials erlaubt, wo-durch eine relativ breite Schicht geschmolzenes Material entsteht. Bei Pulsen imPikosekundenbereich kommt es hingegen nur in geringem Maße zur Schmelze,sodass eine genaue Bearbeitung gewährleistet ist. Aus diesem Grund wird zur Fer-tigung der Multi-Lochblende ein gepulster Pikosekunden-Laser (zentrale Wellen-länge 512 nm) gewählt.Als Rohmaterial wird handelsübliche Küchen-Aluminiumfolie verwendet. Die Di-cke der Folie liegt zwischen 13 und 15 µm. Somit ist sie gut für diese Anwendunggeeignet: Selbst bei einem Lochdurchmesser von 5 µm beträgt die Rayleigh-Längevon Licht mit einer Wellenlänge von 500 nm, welches durch die Öffnung tritt, nochetwa 39 µm, mehr als das Doppelte der Foliendicke. Zur Bearbeitung wird die Alu-miniumfolie in einen Ringhalter gespannt. Dieser ist an die Größe der Lochblendender Firma OWIS angepasst, sodass die Multi-Lochblende leicht in den bestehendenAufbau eingesetzt werden kann. Es wird versucht, Löcher mit einem Durchmesservon etwa 20 µm zu erzeugen. Da der 1/e2-Strahldurchmesser der verwendetenStrahlung 2 mm beträgt, wird aus den vorhandenen Optiken eine Linse mit einerBrennweite von 75 mm ausgewählt. Die damit erzeugten Löcher sollten gemäßeGleichung 1.4 einen Durchmesser von ca. 25 µm haben. Die Löcher werden miteiner Pulsenergie von ungefähr 10 µJ erzeugt.Nach Herstellung der Multi-Lochblende zeigt sich im Aufbau, dass die Bilder aller

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Löcher mit einer relativen Intensitätsschwankung von 20% auf den CCD-Chip ab-gebildet werden. Das oberste Loch wird nur mit einer um rund 42% niedrigerenIntensität als der Durchschnitt detektiert, da sich dieses wohl im Randbereich desBildes der LED auf der Folie befindet. Die Schwankungen unter den übrigen neunLöchern werden vermutlich dadurch hervorgerufen, dass die Löcher nicht exaktgleich groß sind.

3.2 Feinjustage des optischen SystemsDa es sich bei der Multi-Lochblende um eine ausgedehnte Struktur handelt, istes im Gegensatz zum Aufbau mit einer einzelnen Lochblende äußerst schwer, dieoptischen Elemente auf der Messschiene nur mit dem LED-Licht und einer Blendeeinzujustieren. Deshalb wird ein Justage-Laser mit einer Wellenlänge von 639 nmüber einen Spiegel in den Strahlengang eingekoppelt. Mit dem Laser und einerzunächst mit Hilfe des Lasers einjustierten Irisblende können der Spiegel auf demProbehalter sowie die Frontlinse und die Hyperchromaten auf Rückreflex einjus-tiert werden. Da die Halterungen der Hyperchromate keine Verstellschrauben be-sitzen, werden die Schrauben, welche die Linsenhalter mit ihren Reitern verbin-den, gelöst und die Halter in passender Stellung mit Sekundenkleber fixiert. DieJustage mit Hilfs-Laser ist wesentlich genauer als die Vorgehensweise ohne Laserund gleichzeitig auch schneller durchführbar.

3.3 Entwicklung eines LabView-ProgrammsUm die Ermittlung von Messdaten wie Maximums-Position und -Breite aus denAufnahmen der CCD-Kamera zu erleichtern und zu beschleunigen, wurde mit Lab-VIEW 2011 von National Instruments3 eine Software entwickelt, die diese Aufga-ben während des Messbetriebs live ausführt.In der aktuellen Version 0.04.07 ist das Programm für eine Messung an zehn Punk-ten gleichzeitig ausgelegt. Für Kalibriermessungen und Messungen mit einer re-flektierenden Oberfläche ist es in der Lage, selbstständig die Maximumspositionzu ermitteln und eine Gauß-Verteilung (siehe Gleichung 3.1) daran anzupassen.Die Anpassung von Lorentz-Verteilungen wäre zwar möglich, ließ sich allerdingsnicht in befriedigender Geschwindigkeit umsetzen. Die Gauß-Funktion approxi-miert den Intensitätsverlauf zumindest bis zur Halbwertsbreite hinreichend genau.

fGauss(x) =1

p2π σ

exp{−�

x − µ�2

2 σ2 } (3.1)

σ ist die Standardabweichung der Gauß-Verteilung. Für die Halbwertsbreite,die wie in Abschnitt 2.2.1 wieder zur Bestimmung des Auflösungsvermögens ver-wendet wird, gilt FW HM = 2 σ

p2 ln 2.

Für die Vermessung dünner Schichten ist die Software in der Lage, mehrere Refle-xionsmaxima für jedes einzelne Blendenloch zu identifizieren. Um Schwankungen

3National Instruments Corporation, Austin, TX, USA, http://www.ni.com/

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und Rauschen zu unterdrücken, kann die Software beim Abspeichern über eine be-liebige Anzahl von Datensätzen mitteln. Das Spektrum der Weißlicht-LED hat einMinimum bei etwa 490 nm (siehe Abbildung 3.1). In und um diesen Bereich istdie Detektion schwer, da die spektralen Anteile, die nicht in ihrem Fokus reflektiertwerden hier eine relativ hohe Intensität gegenüber dem eigentlichen Reflexions-maximum erreichen. Aus diesem Grund ist ein Hochpassfilter in das Programmintegriert, welcher Bildanteile mit niedriger Raumfrequenz und damit die breitenBerge rechts und links der Reflexionsmaxima unterdrückt4.

3.4 Kalibrierung des Aufbaus und Vergleich mit Theorie

Im folgenden Abschnitt wird eine Kalibrierung der verschiedenen Linsen-Konfigurationen mit Multi-Lochblende vorgenommen. Für den einfachen Aufbau,der nur aus der Asphäre als Objektivlinse besteht, wird dabei ein näherer Vergleichmit der Theorie durchgeführt: Die Verteilung der Datenpunkte der Spiegelposi-tion über der Pixelnummer sollte durch Gleichung 1.1 für die Brennweite einerLinse beschrieben werden. Aufgrund der Dispersion ist die Brennweite eine Funk-tion der Wellenlänge. Somit müssen die Datensätze zunächst von Pixelnummerauf Wellenlänge umskaliert werden, sodass eine Anpassung durchgeführt werdenkann.

3.4.1 Umskalierung von Pixelnummer auf Wellenlänge

In dieser Arbeit wird ein Reflexions-Gitter vom Typ GR50-0605 der Firma THORL-ABS verwendet, das eine Gitterkonstante a von 1.67 µm hat (600 Gitterlinien proMillimeter) und für eine Wellenlänge von 500 nm optimiert ist. Die -1. Beugungs-ordnung, die von der CCD-Kamera detektiert wird, wird nach Gleichung 1.5 füreine Wellenlänge von 500 nm unter einem Winkel von -24.02° zur Gitternormalengebeugt. Damit ergibt sich für die inverse Winkeldispersion nach Gleichung 1.6der Wert dλ

dθ−1= 1.522 nm/mrad.

Um einen Umrechnungsfaktor für Winkel in Pixelabstände zu erhalten, wird Abbil-dung 3.2 herangezogen: Spektrale Anteile des am Gitter gebeugten Lichts, die aufden CCD-Chip mit einem Abstand von einem Pixel abgebildet werden, müssen un-ter einem Winkel von α= 2 ·arctan

�

4.65µm2/35mm

�

=�

7.61 · 10−3�° zueinander aufdie Linse treffen. Dies entspricht einem Umrechnungsfaktor von 0.133 mrad/Pixel.Insgesamt beträgt der Umrechnungsfaktor zwischen Pixelpostion auf der CCD-Kamera und tatsächlicher Wellenlänge also m= 0.202 nm/Pixel.

Um den Achsenabschnitt der Geraden für die Umskalierung zu bestimmen,wird durch den Einsatz zweier Bandpass-Filter und eines Langpass-Filters die Pi-xelnummer von fünf konkreten Wellenlängen bestimmt. Da die untere Kante desBandpassfilters ET546/10x der Firma CHROMA bei 542 nm auf einen Pixel genauaus den Aufnahmen ermittelt werden kann, wird der lineare Verlauf an diesen

4Dieser Filter sollte allerdings nicht während einer Kalibrierung aktiviert werden, da er auch dieBreite der Reflexionsmaxima beeinflusst und dadurch die Aussage über das Auflösungsvermögenverfälscht.

19


Abbildung 3.2: Schematische Darstellung der Geometrie zur Berechnung des Umrech-nungsfaktors von Winkeldifferenzen in Pixelabstände. α

2lässt sich über den Arkustangens

von der halben Pixelgröße geteilt durch die Brennweite berechnen.

Datenpunkt angelegt. Wie Abbildung 3.3 zeigt, beschreibt diese Gerade auch sehrgut die Lage der beiden Datenpunkte, die mit Hilfe des Filters LCS10-500-F derFirma Laser Components ermittelt werden können (495 bzw. 505 nm), sowie dieKante bei 600 nm, die mit dem Langpassfilter FEL0600 von THORLABS bestimmtwerden kann. Zur Umskalierung von Pixelnummern auf Wellenlängen wird somitdie Gerade 3.2 verwendet.

g(x) = 0.202nm

Pixel· (x − 768 Pixel) + 542 nm (3.2)

600 700 800 900 1000

500

520

540

560

580

600

Pixelnummer auf der CCD-Kamera

We

lle

nlä

ng

ein

nm

Abbildung 3.3: Auftragung von verschiedener, durch Bandpassfilter bestimmter Wellenlän-gen über der Pixelnummer, auf die sie abgebildet werden. Die eingezeichnete Gerade kannzur Umrechnung von Pixelpositionen in Wellenlängen verwendet werden.

3.4.2 Kalibrierung aller LinsensystemeZur Kalibrierung wird an die auf Wellenlängen umskalierten Datensätze des Auf-baus mit Asphäre die Funktion 3.3 anhand der Variablen c und y angepasst. y

20


sollte theoretisch dem Negativen der Brennweite entsprechen (- 20 mm), da dieSpiegelpositionen auf relative Abstände umgerechnet wurden, während c im Fal-le einer dünnen, sphärischen Linse dem Faktor

�

1/R1 − 1/R2

�−1 entspricht. Beieiner plan-konvexen sphärischen Linse mit einer Brennweite von 20 mm wür-de c = 10.7 mm den Krümmungsradius der konvexen Oberfläche darstellen. Dieasphärische Linse ist aus dem Kunststoff Zeonex E48R gefertig, dessen Brechungs-index laut [11] in einem Wellenlängenbereich von 436-1052 nm durch die empi-rische Formel 3.4 beschrieben werden kann.

f (x) = c ·1

n(λ) − 1+ y (3.3)

n(λ) = {2.482396 − 6.959910 · 10−2 · x2

− 1.597726 · 10−1 · x−2 + 7.383333 · 10−2 · x−4

− 1.398485 · 10−2 · x−6 + 9.728455 · 10−4 · x−8}12

(3.4)

In Abbildung 3.4 sind exemplarisch die Datenpunkte des ersten Blendenlochs mitder Anpassung dargestellt. Die Funktion beschreibt im Rahmen der Messgenau-igkeit gut die Verteilung der Datenpunkte. Die Fit-Parameter c = (9.6± 0.2) mmund y = (−17.7± 0.4) mm verfehlen knapp die erwarteten Werte. Dies lässt sichdadurch erklären, dass die verwendete Linse zum einen nicht sphärisch ist undzum anderen mit einer Dicke von 9.29 mm (laut Hersteller) kaum als dünne Linsebetrachtet werden kann.

440 460 480 500 520 540 560

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

Wellenlänge in nm

Re

lati

ve

rS

pie

ge

lab

sta

nd

inm

m

Abbildung 3.4: Messwerte (blau) und theoretischer Verlauf der Fokusposition als Funktionder Wellenlänge exemplarisch für das oberste Blendenloch der Kalibrierung des Aufbausmit Asphäre.

Für die Konfigurationen mit Hyperchromaten-Teleskopen ist diese Theorienicht mehr ausreichend, da hier mehrere Linsen aus verschiedenen Gläsern be-rücksichtigt werden müssen. Eine exakte Berechnung der Brennweite dieser Sys-teme würde jedoch den Rahmen dieser Arbeit sprengen. Da die Verteilung der

21


Datenpunkte der Kalibrierung mit beiden Teleskopen einen starken linearen Cha-rakter zeigt, wird die Fit-Funktion 3.3 um einen linearen Term fL(λ) = m · λ mitParameter m erweitert. Durch diese Funktion kann die Verteilung der Datenpunk-te gut genähert werden. Den Anpassungs-Parametern ist allerdings keine physi-kalische Bedeutung mehr zuzuordnen, weshalb diese auch nicht näher diskutiertwerden. Für die Kalibrierung des Aufbaus mit Teleskop aus Hyperchromaten mit100 mm Brennweite wird wieder Funktion 3.3 verwendet, da die Erweiterung umden linearen Term hier keine bessere Beschreibung liefert.Berechnet man mit Hilfe der ersten Ableitung die Steigung der Kurve am Ort einesjeweiligen Datenpunktes, erhält man durch Multiplikation mit der FW HM die Auf-lösung an dieser Stelle. Für das erste Blendenloch, dessen Kalibrierung mit Asphä-re in Abbildung 3.4 zu sehen ist, liegt die Auflösung Í d bei (28.0± 18.3) µm.Wie schon in den Abschnitten 2.2.3 und 2.2.5 ist die Standardabweichungen derAuflösungen sehr groß, da diese stark in Abhängigkeit von der Wellenlänge variie-ren. Zur besseren Darstellung der erreichten Auflösungsvermögen ist in Abbildung3.5 das Auflösungsvermögen aller drei Linsensysteme über der Wellenlänge aufge-tragen. Es wird jeweils über die Auflösung aller zehn Messpunkte (Blendenlöcher)gemittelt. Die den Kalibrierungen zugrunde liegenden Anpassungsparamerter sindexemplarisch für das fünfte Blendenloch in Anhang A.1 hinterlegt.

450 500 5500

10

20

30

40

50

60

70

Wellenlänge in nm

Au

flö

su

ng

inµm

Abbildung 3.5: Auftragung des longitudinalen Auflösungsvermögens über der Wellenlän-ge. Die mit blauer, durchgezogener Linie verbundenen Punkte zeigen die Ergebnisse desAufbaus mit Asphäre. Die Datenpunkte des Aufbaus mit f = 100 mm-Teleskop sind mit ei-ner grünen, gepunkteten Linie verbunden, jene des Aufbaus mit beiden Teleskopen durcheine rote, gestrichelte Linie.

Da nun das Auflösungsvermögen aller Systeme bekannt ist, soll im letzten Ab-schnitt dieses Kapitels der Aufbau mit Asphäre und beiden Teleskopen im Experi-ment erprobt werden. Da dieser mit knapp 2 mm über den größten Messbereichbei guter Auflösung verfügt, ist er für zukünftige Anwendungen am interessantes-ten.

22


3.5 Vermessung kleiner Objekte und StrukturenZunächst wird ein dünnes Deckglas aus Borsilikat (BK7) des Herstellers Menzel-Gläser vermessen. Laut Herstellerangaben soll das Glas eine Dicke zwischen 60und 80 µm haben, ist somit also gut geeignet, das Auflösungsvermögen des Auf-baus zu testen. Das Deckglas wird senkrecht zur optischen Achse am Objekthalterbefestigt und einmal in Schritten von 100 µm durch den kompletten Messbereichgefahren. Aus den dabei aufgenommen Maximumspositionen von der Reflexionan der Vorder- und Rückseite des Plättchens kann mit der zuvor durchgeführtenKalibrierung die Dicke des Glases bestimmt werden.

Abbildung 3.6: Skizze zur Vermes-sung von Schichtdicken.

Da das Glas optisch dichter als Luft ist, mussdies bei der Bestimmung der tatsächlichen Di-cke des Glases berücksichtigt werden. Die tat-sächliche Dicke D lässt sich mit der gemessenenDicke d über Gleichung 3.5 und 3.6 in Verbin-dung bringen. Für kleine Winkel lässt sich derTangens durch den Sinus nähern, sodass unterAusnutzung des Snell’schen Brechungsgesetzes(Formel 3.7) Formel 3.8 zur Berechnung von Dgewonnen werden kann.

Í x

d= tanα t sinα (3.5)

Í x

D= tanβ t sinβ (3.6)

n0 sinα = n1 sinβ (3.7)

⇒ D t dn1

n0(3.8)

Im optimalen Messbereich des Systems um 465 nm, wo die Auflösung etwa 18µm beträgt, berechnet sich die Dicke des Plättchens zu 67.7 µm und bestätigt so-mit die Angaben des Herstellers. Der Brechungsindex von BK7 beträgt in diesemWellenlängenbereich 1.539 [11].Die beiden Reflexionsmaxima konnten nur in einem Wellenlängenbereich vonetwa 420-520 nm getrennt detektiert werden. Dies bestätigt das ermittelte Auf-lösungsvermögen des Aufbaus (siehe Abbildung 3.5): Der gemessene Abstandder Maxima beträgt etwa 44 µm; unterhalb von 420 nm und oberhalb von 520nm liegt dies unterhalb des Auflösungsvermögens des Aufbaus. Die während desExperiments gesammelten Messdaten sind in Anhang A.2 abgebildet.

Abschließend wird das Gewinde einer M2-Schraube untersucht. Die Schraubewird vertikal ausgerichtet und ihr Gewinde in den Fokus gebracht. In Abbildung3.7 sind die ermittelten Datenpunkte in einer x-y-Grafik dargestellt. Dieses Profilkonnte mit einer einzigen Aufnahme bestimmt werden, während mit einer ein-fachen Lochblende neun Einzelmessungen nötig gewesen wären. Dies zeigt dieVorteile der parallelen Mehrfach-Punktabbildung. Da mit einer f = 150 mm-Linse

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0 50 100 150 200 250 300

0

50

100

150

200

250

300

Relative Profiltiefe in µm

Re

lati

ve

Hö

he

inµm

Abbildung 3.7: In der x-y-Grafik ist gut das Profil des Gewindes zu erkennen. Das Array von10 Löchern reicht aus, um etwas mehr als einen halben Gewindegang zu vermessen.

kollimiert und einer f = 20 mm-Linse auf die Schraube fokussiert wird, haben dieMesspunkte auf dem Gewinde einen vertikalen Abstand von 40 µm. Ein Gewin-degang hat somit einen Steigung von (400± 80) µm, wie sich auch aus der Grafikablesen lässt. Laut DIN 13-1 hat eine M2-Schraube mit Regelgewinde eine Stei-gung von 0.4 mm, somit kann die Messung bestätigt werden. Aus den Messdatenwird anhand der Kalibrierung die Gewindetiefe zu (247.8± 20.4) µm bestimmt.Nach [12] beträgt die tatsächliche Gewindetiefe bei der untersuchten Schrauben-sorte etwa 245 µm. Damit kann auch dieses Messergebnis bestätigt werden.

Die beiden in diesem Abschnitt durchgeführten Experimente bestätigen das Leis-tungsvermögen des Aufbaus. Die Vermessung des dünnen Deckglases zeigt, dassüber einen Wellenlängenbereich von 100 nm, der etwa einem Messbereich von 1.2mm entspricht, eine Auflösung unter 40 µm erzielt werden kann. Die Vermessungder M2-Schraube demonstriert die Vorteile der parallelen Mehrfach-Abbildung.

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Kapitel 4. Zusammenfassung und Ausblick

Kapitel 4

Zusammenfassung und Ausblick

In dieser Arbeit konnte das Auflösungsvermögen eines chromatisch-konfokalenMikroskops durch Verringerung der sphärischen Aberration stark erhöht werden.Im Aufbau mit einfacher Lochblende konnten durchschnittliche Auflösungsvermö-gen von weniger als 20 µm erreicht werden. Zudem wurde gezeigt, dass durchden Einsatz einer zweiten Lochblende als räumlichen Filter Auflösungen unter 10µm erzielt werden können.Durch die Herstellung von Multi-Lochblenden wurde mit dem Aufbau eine Mehr-Punktabbildung realisiert, die den parallelen Messbetrieb an bis zu zehn Positio-nen erlaubt, die auf der Objektoberfläche einen vertikalen Abstand von 40 µmhaben. Der Messbereich betrug in der Tiefe bis zu 2 mm. Es konnte ein durch-schnittliches longitudinales Auflösungsvermögen von 35 µm erreicht werden.Um die Ermittlung der Messdaten für diesen Aufbau zu erleichtern, wurde einLabVIEW-Programm erstellt, das die Bestimmung der Maximumspositionen auto-matisch durchführen und die Datensätze speichern kann. In zwei abschließendenExperimenten wurde die Leistungsfähigkeit des Systems demonstriert.

Als nächster Schritt könnte die Software erweitert werden, sodass sie nach derEingabe von Kalibrierungsparametern in der Lage ist, anstelle von Pixelwertendie Messergebnisse in relative Abstände umzurechnen oder aus den Pixelwertenzweier Maxima direkt den Abstand der reflektierenden Oberflächen auszugeben.Weiteres Potential zur Steigerung der longitudinalen Auflösung liegt möglicher-weise in der Rekollimationslinse hinter der Lochblende. Diese ist achromatisch,jedoch nicht asphärisch. Durch den Austausch der Linse mit f = 80 mm gegeneine mit einer Brennweite von 150 mm ließ sich bereits die Auflösung verbessern.Eventuell sind durch den Einsatz einer achromatischen Asphäre an dieser Stellenoch bessere Ergebnisse zu erzielen.Die Lichtquelle ist ebenfalls ein Ansatzpunkt für Verbesserungen: Die gegen Endeder Arbeit eingesetzte LED von Cree kann mit einem Strom von bis zu 3 Amperebetrieben werden, wodurch sich die Helligkeit laut Herstellerangaben noch einmalum 30 % steigern lassen sollte. Eine höhere Helligkeit würde einerseits die Unter-suchung von weniger reflektiven Oberflächen erleichtern. Andererseits könnte dieHelligkeit der LED dann auch ausreichen, um mit einer Linse größerer Brennweiteals 80 mm auf die Lochblende abzubilden. Damit ließen sich noch mehr Löcher ineiner Reihe ausleuchten.Durch die Erweiterung des Objekthalters um x-y-Verstellschrauben könnte derAufbau zur 3D-Rekonstruktion von kleinen Objekten genutzt werden.

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Anhang

Anhang

A.1 Kalibrierung der Systeme mit Multi-Lochblende

400 450 500 550 600

0.0

0.5

1.0

1.5

Wellenlänge in nm

Re

lati

ve

rS

pie

ge

lab

sta

nd

inm

m

Abbildung A.1: Auftragung der Spiegelposition über der Wellenlänge exemplarisch fürdie Kalibrierung des 5. Blendenlochs für die Systeme mit Asphäre ohne Teleskop (blau),Asphäre und Teleskop aus Hyperchromaten mit f = 100 mm (rot) und Asphäre mit beidenHyperchromanten-Teleskopen (grün). Die zugehörigen Anpassungen sind in der gleichenFarbe dargestellt und im folgenden Absatz aufgelistet.

A.1.1 Angepasste Funktionen und Parameter für die Kalibrierungen

Für die Kalibrierung des Aufbaus mit Asphäre ohne Teleskop und dessen mitAsphäre und Hyperchromaten-Teleskop mit 100 mm Brennweite wurde folgendeFunktion mit Hilfe der Parameter c und y angepasst:

f (x) = c ·1

n(λ) − 1+ y (A.1)

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Anhang

Für die Kalibrierung des Aufbaus mit Asphäre und beiden Teleskopen wurde fol-gende Funktion mit Hilfe der Parameter c, y und m angepasst:

f (x) = c ·1

n(λ) − 1+ m ·λ + y (A.2)

Für n(λ) wurde die empirische Formel 3.4 für den Brechungsindex des Kunststoffsder Asphäre verwendet. In Tabelle A.1 sind die durch die Anpassung erhaltenenParameter aufgeführt.

Aufbau c in mm y in mm m inAsphäre 9.62 ± 0.27 -17.70 ± 0.51 -Asphäre mit f = 100 mm-Teleskop 21.58 ± 0.53 -39.73 ± 0.98 -Asphäre mit zwei Teleskopen 4.08 ± 0.40 -11.61 ± 0.68 0.0102 ± 0.0002

Tabelle A.1: Auflistung der Anpassungsparameter, die zur Kalibrierung der verschiedenenSysteme verwendet wurden, exemplarisch für das fünfte Blendenloch.

A.2 Vermessung eines dünnen Deckglases

420 440 460 480 500 520

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

Wellenlänge in nm

Re

lati

ve

rA

bsta

nd

de

sO

bje

kts

inm

m

Abbildung A.2: Auftragung des relativen Abstands des Objekts (dünnes Deckglas) überder Wellenlänge, auf der die beiden Reflexionsmaxima von der Reflexion an Vorder- undRückseite des Glases detektiert wurden.

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Literaturverzeichnis


[1] STIL. CCS-OPTIMA Point Sensors. Preisangaben verfügbar z.B. unterhttp://www.edmundoptics.de/testing-targets/testing-alignment/chromatic-confocal-point-sensor-systems/3371?&pModal=false&site=DE&countryid=84. Zuletzt abgerufen am 01.04.2013

[2] H. J. Tiziani, R. Achi, R. N. Krämer. Chromatic confocal microscopy withmicrolenses. Journal of Modern Optics 43 (1996)(1) 155–163

[3] S. Cha, P. C. Lin, L. Zhu, P.-C. Sun, Y. Fainman. Nontranslational three-dimensional profilometry by chromatic confocal microscopy with dynamicallyconfigurable micromirror scanning. Appl. Opt. 39 (2000)(16) 2605–2613

[4] M. Hillenbrand, A. Grewe, M. Bichra, B. Mitschunas, R. Kirner, R. Weiss,S. Sinzinger. Chromatic information coding in optical systems for hyperspectralimaging and chromatic confocal sensing (2012) 85500D–85500D–10

[5] E. Hecht. Optik. Oldenbourg, 5. Aufl. (2009)

[6] Qioptiq Photonics GmbH & Co. KG. Systeme für optische Messtechnik - Hyper-chromate. Abrufbar unter http://www.qioptiq-shop.com/out/Graphics/de/00013958_0.pdf. Zuletzt abgerufen am 30.03.2013

[7] A.-K. Gansmann. Vermessung dünner transparenter Schichten mitchromatisch-konfokaler Weißlichtmikroskopie. Bachelorthesis, TU Darmstadt(Juni 2012)

[8] Nichia Corporation. Specifications for white LED NSSW157AT. Abruf-bar unter http://www.nichia.co.jp/specification/en/product/led/NSSW157A-E.pdf. Zuletzt abgerufen am 05.43.2013

[9] Cree Inc. XLamp XM-L LEDs Data Sheet. Abrufbar unter http://www.cree.com/~/media/Files/Cree/LED%20Components%20and%20Modules/XLamp/Data%20and%20Binning/XLampXML.pdf. Zuletzt ab-gerufen am 28.03.2013

[10] B. Chichkov, C. Momma, S. Nolte, F. Alvensleben, A. Tännermann. Femtose-cond, picosecond and nanosecond laser ablation of solids. Applied Physics A63 (1996) 109–115

[11] Refractive index database. Abrufbar unter: http://refractiveindex.info/.Zuletzt abgerufen am 25.03.2013

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[12] Scholz Mechanik. Metrisches ISO-Gewinde DIN 13 - Nennmaße. Ab-rufbar unter: http://www.scholz-mechanik.de/servicedocs/233_Konstruktionselemente.pdf. Zuletzt abgerufen am 29.03.2013

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Aufbau eines chromatisch-konfokalen Mikroskops mit ... · konfokales Mikroskop zu entwickeln, das auf möglichst simpler Technik beruht und kostengünstig in der Anschaffung ist,