Aula 2-hidrostatica

8/17/2019 Aula 2-hidrostatica

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Curso: Engenharia AgrícolaDisciplina: Hidráulica Agrícola

Carga horária: 60 horasAno/Semestre: 2016/01

HIDRÁULICA AGRÍCOLA

TONISMAR DOS SANTOS PEREIRA

E-mail: [email protected]

Sala:316


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HIDROSTÁTICA

CONCEITO:

É o ramo da hidráulica que estuda o equilíbrio doslíquidos ou, em outras palavras, estuda a distribuiçãodas pressões no seio de um líquido em equilíbrio

(repouso). Esse estudo é de muita importância, uma vezque é utilizado para:

•cálculo de barragens;

•cálculo da espessura de paredes de reservatórios;

•dimensionamento da espessura de comportas, entre

outros.


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Ao estudar hidrostática é de suma importânciafalar de densidade, pressão, Princípio de Pascal,

empuxo e o Princípio Fundamental da

Hidrostática.


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Pressão: o que é isto?

Área

Forçaessão Pr

Unidades:

SI = N/m2 = Pascal (Pa)

ST = kgf/m2

1 N = 0,102 kgf


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Grandeza Principal da Hidrostática

Área

Forçaessão Pr

Unidades:

SI = N/m2 = Pascal (Pa)

ST = kgf/m2

1 N = 0,102 kgf


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PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS

Os fluidos se dividem em líquidos, gases e vapores.

Qual é mais compressível?


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• Massa Específica;

• Peso Específico;

•

Relação entre peso e massa;• Densidade relativa.

PROPRIEDADES DOS FLUÍDOS


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MASSA ESPECÍFICA (r)

É a relação existente entre massa e a respectiva unidade de volume da substância. É uma propriedade inerente à

estrutura molecular da mesma.

A massa específica é dado pela seguinte equação:

SI ( H2O = 1000 kg/m3

)Sistema Técnico ( H2O = 101,94 UTM/m

3 ou kgf.s2/ m4)

(Sendo 1 UTM = 9,81 kg)

=


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Exemplo de massa específica de algumassubstâncias

Substância g/cm3 kg/m3

Água 1,0 1.000

Gelo 0,92 920

Álcool 0,79 790

Ferro 7,8 7.800

Chumbo 11,2 11.200Mercúrio 13,6 13.600


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Considerações sobre H2O

Devido a sua estrutura molecular, a água é uma daspoucas substâncias que se dilatam quando congelam(REDUÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA). Esta dilatação

pode ser responsável por:

– Ruptura de tubulações contendo água gelada;

– Rachaduras de pavimentação;

– Desagregação de rochas na natureza.


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Considerações sobre H2O

Devido a sua estrutura molecular, a água é uma daspoucas substâncias que se dilatam quando congelam(REDUÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA). Esta dilatação

pode ser responsável por: – Explosão de garrafas fechadas e cheias com bebidas em

congeladores;


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TABELA 1 – Variação da massa específica da água emfunção da temperatura (Fonte: HWANG, 1981).

Temperatura(ºC)

Massa Específica

(g/cm3) (kg/m3)0 0,917 917

4 1,000 1000 10 0,999 999

20 0,998 998

30 0,996 996

40 0,992 992

50 0,998 998

60 0,983 983


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http://www.snopes.com/photos/natural/graphics/icestorm5.jpghttp://www.snopes.com/photos/natural/graphics/icestorm3.jpghttp://pt.wikipedia.org/wiki/Imagem:Iceberg14.jpg


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Gostaria de saber como se explica o fato de que quando congelamos água as suas moléculas se agrupam, ouseja, a princípio, o volume da água tende a diminuir em relação à forma líquida. Se isso está correto, por que,quando colocamos uma garrafa de vidro com água no congelador, ela se quebra quando a água congela?

A água é uma das substâncias mais importantes que existe em nosso planeta. Todas as formas de vida dependem delapara existir. Contudo, a sua estrutura molecular é muito simples. Ela é composta por apenas dois átomos de hidrogênioe de um átomo de oxigênio, que representamos como H2O. A sua estrutura lembra um “V” aberto, com o átomo deoxigênio no seu vértice e os átomos de hidrogênio nas pontas. A ligação química que dá essa forma para a molécula deágua é conhecida como “ponte de hidrogênio”, na qual os elétrons que circulam o núcleo dos átomos de hidrogênio sãoatraídos pelo átomo de oxigênio. Esse tipo de estrutura permite também que, quando congelada, a água apresente umcomportamento anômalo. A repulsão entre os íons de hidrogênio faz que ela expanda ao congelar. Qualquer líquido aocongelar tem as suas moléculas aproximadas e, como conseqüência, o seu volume diminui e a sua densidade aumenta.Contudo, com a água acontece exatamente o oposto. Quando ela é resfriada a abaixo de 4 0C a sua densidade diminuí aoinvés de aumentar. Por esse motivo é que o gelo flutua na água, ou as garrafas com água em congeladores estouram.Esse tipo de fenômeno, por exemplo, impede que um lago se congele completamente. Se o gelo fosse mais denso que aágua, este se formaria primeiramente na superfície e afundaria, congelando completamente o lago, extinguindo todas asformas de vida que existam ali. Contudo, como o gelo é menos denso, ao se formar ele fica na superfície e funcionacomo isolante térmico (como os esquimós já descobriram há muito tempo) fazendo com que a água abaixo da camadade gelo fique a uma temperatura maior que o 00C. Essa característica é praticamente exclusiva da água.

Fonte: ( http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161 ) Adilson J. A. de Oliveira é professorassociado I do Departamento de Física (DF) da Universidade Federal de São Carlos (UFSCar), membro do Grupo deSupercondutividade e Magnetismo (GSM) do DF e do Núcleo de Excelência em Materiais NanoestruturadosEletroquimicamente (Nanofael) e editor da revista digital Click Ciência.

http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://buscatextual.cnpq.br/buscatextual/visualizacv.jsp?id=B252100http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161http://www.clickciencia.ufscar.br/print.php?id=161


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PESO ESPECÍFICO ()

É a relação existente entre o peso e a respectiva

unidade de volume da substância.O peso específico é dado pela seguinte equação:

V g m

ouV P .

SI ( H2O = 9810N/m3)

H2O = 1000kg/m3 . 9,81m/s2 H2O = 9810 kg/m2.s2

(1 N = 1kg.m/s2 1kg.m/s2/m3 = N/m3 )

Sistema Técnico ( H2O = 1000 kgf/m3

)


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Relação entre peso e massa

Seja:

P V

V P

e r r

mV

V m

Sendo:

g m P . Então:

g

m g mm P .

.

r r r


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DENSIDADE RELATIVA

É a relação entre a massa específica de umadeterminada substância (μsubstância) e a massaespecífica de uma substância de referência - em

geral utiliza-se a água pura a 4ºC - (μágua)

água

substância r

r


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Exemplo: Calcule a densidade relativa domercúrio (Hg), sendo dados:

r Hg = 13.600 kg/m3 (SI)

r água = 1000 kg/m3 (SI)

6,13

000.1

600.13

2

O H

Hg Hg

r

r


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Você tem:

1 kg de mercúrio,1 kg de água.

Pergunta-se A massa dos líquidos será a mesma?

E o volume ocupado pelos líquidos?


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NÃO ESQUEÇA!!

SistemaInternacional

Sistema Técnicoou Gravitacional

MASSAESPECÍFICA

(r)1000 kg/m3

101,9 UTM/m3

(Sendo 1 UTM = 9,81 kg)

PESOESPECÍFICO

( )9810 N/m3 1000 kgf/m3


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Exercício:

As dimensões de um tijolo são aproximadamente5cm x 10cm x 20cm e sua massa específica é de1,5 g/cm3 (1.500 kg/ m3) .Calcule:

a) O volume do tijolo (m3)

b) A massa do tijolo (SI e ST)c) O peso do tijolo (SI e ST)d) A pressão que ele exerce sobre uma mesa,

quando está apoiado em cada uma de suas três

faces (SI e ST).


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Resolução:

1) Volume do tijolo (V):

V = 0,05m x 0,10m x 0,20m

V = 0,001 m3

2) Massa do Tijolo (m):

m = V. rtijolo = 0,001 m3 . 1500 kg/ m3

m = 1,5 kg (SI) Seja 1 UTM = 9,81 kgm = 0,153 UTM (ST) x = 1,5 kg


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Resolução:

3) Peso do tijolo (p):p = m.g (Seja g = 9,81m/s2)p = 1,5 kg . 9,81 m/s2

p = 14,715 kg. m/s2

↔ p = 14,715 N (SI) oup = 0,153 UTM . 9,81 m/s2

P = 1,5 kgf (ST) (Seja 1 N = 0,102 kgf)


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Resolução:

4) Pressão do tijolo (p) sobre a face 1:

Área da base = 0,2m . 0,05mAb = 0,01 m2

p = F/A = 14,715 N/ 0,01m2

p = 1.471,5 N/m2 ou 1.471,5 Pa (SI)

p = 1,5 kgf/0,01 m2 = 150 kgf/m2 (ST)

0,2 m0,05 m

0,1 m


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Resolução:



p = F/A = 14,715 N/ 0,005m2

p = 2.943,0 N/m2 ou 2.943,0 Pa (SI)

p = 1,5 kgf/0,005 m2 = 300 kgf/m2 (ST)

0,1 m0,05 m

0,2 m


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Resolução:



p = F/A = 14,715 N/ 0,02m2

p = 735,75 N/m2 ou 735,75 Pa (SI)

p = 1,5 kgf/0,02 m2 = 75 kgf/m2 (ST)

0,2 m

0,1 m0,05 m


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Resumo dos Resultados

Altura (m) 0.2 0.1 0.05

Largura (m) 0.05 0.05 0.2

Comprimento (m) 0.1 0.2 0.1

Volume (m3) 0.001 0.001 0.001

Massa (kg) 1.5 1.5 1.5

Peso (N) 14.715 14.715 14.715

Área da base (m2) 0.005 0.01 0.02

Pressão (Pa) 2943 1471.5 735.75

Sistema Internacional (SI)


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Resumo dos Resultados

Altura (m) 0.2 0.1 0.05

Largura (m) 0.05 0.05 0.2

Comprimento (m) 0.1 0.2 0.1

Volume (m3) 0.001 0.001 0.001

Massa (UTM) 0.153 0.153 0.153

Peso (kgf) 1.5 1.5 1.5

Área da base (m2) 0.005 0.01 0.02

Pressão (kgf/m2) 300 150 75

Sistema Técnico ou Gravitacional (ST)


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Pressão de uma coluna de líquido

A pressão que um líquido de massa específica ,

altura h, num local onde a aceleração dagravidade é g exerce sobre o fundo de um

recipiente é chamada de pressão hidrostática e, é

dada pela expressão:

r

= gh


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Pressão de uma coluna de líquido

Se houver dois ou mais líquidos não miscíveis,teremos:

r

r

= +


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UNIDADES DE PRESSÃO USUALMENTE UTILIZADASEM HIDRÁULICA PARA PRESSÃO

• Pascal (kPa, MPa) ou N/m2;

•

cm Hg e mm Hg;• Atmosfera (atm);

• metros de coluna de água (m.c.a.);

• Kgf/m2;

• Kgf/cm2.


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Equivalência das Unidades

1 atm = 10, 33 m.c.a. =

1 kgf/cm2 = 10.000 kgf/m2 =

0,098 MPa = 105 N/m2 = 105 Pa =

760 mm de Hg = 76 cm de Hg


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Pressão Atmosférica (Patm)

O ar, como qualquer outra substânciapróxima à Terra, é atraído por ela, isto é o arTEM PESO. Em virtude disto, a camada

atmosférica que envolve a Terra, atingindouma altura de dezenas de quilômetros exerceuma pressão sobre os corpos nela

mergulhados. ESTA PRESSÃO É DENOMINADADE PRESSÃO ATMOSFÉRICA (Patm).


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A experiência de Torricelli

Torricelli, físico italianorealizou uma famosaexperiência que, além de

demonstrar que a pressãoexiste realmente, permitiua determinação do seuvalor.

C f i f it iê i ?


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Como foi feita a experiência? Torricelli realizou a seguinte experiência:

Encheu de mercúrio (Hg) um tubo de vidro com 1m decomprimento; em seguida fechou a extremidade livre do tubo eo emborcou numa vasilha contendo mercúrio. Quando o dedofoi retirado, a coluna de mercúrio desceu, ficando o seu nível

aproximadamente 76 cm acima do nível do mercúrio dentro da vasilha.

ll l


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Torricelli concluiu que apressão atmosférica,atuando na superfície

livre do líquido norecipiente, conseguiaequilibrar a coluna demercúrio. O espaço vaziosobre o mercúrio, notubo, constitui a chamadacâmara barométrica,onde a pressão épraticamente nula(vácuo)

.

Coesão, adesão, tensão superficial capilaridade


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Então, Torricelli verificou que:

Ao nível do mar a pressãoatmosférica vale

76cm de Hg = 1 atm = 10,33 m.c.a.


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Variação da Pressão Atmosférica

Depois de Torricelli, o cientista francêsPascal repetiu a experiência no alto de umamontanha e verificou que o valor da pressão

atmosférica era menor do que ao nível domar.

Concluiu, então, que quanto maior for aaltitude do local, mais rarefeito será o ar e

menor será a espessura da camada de ar queestá atuando na superfície de mercúrio.


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VARIAÇÃO DA PRESSÃO ATMOSFÉRICA COM AALTITUDE

ALTITUDE (m) PRESSÃO ATMOSFÉRICA(cm Hg)

0 76

500 72

1000 67

2000 60

3000 53


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1.3 - Empuxo

O valor do empuxo, que atua

em um corpo mergulhado em um

líquido, é igual ao peso do líquido

deslocado pelo corpo.

Conceito:


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Princípio de PascalNOS LÍQUIDOS, A

PRESSÃO APLICADAEM QUALQUER

PONTO DE UM

LÍQUIDO EM

EQUILÍBRIO

TRANSMITE-SE

TOTALMENTE A

TODOS OS PONTOSDO LÍQUIDO


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Aplicação: a prensa hidráulica

PASCAL verificou que o aumento de pressão em um ponto

da massa líquida se transmite integralmente para todos os pontos do líquido. A prensa hidráulica é um dispositivo capaz de “multiplicar forças” com base no princípio de Pascal. Ela é capaz de

comprimir frutas, algodão, papel, etc.Seja dada a seguinte expressão:

B

B

A

A

B A

A F

A F P P


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EXEMPLO

Numa prensa hidráulica, as áreas dos êmbolos são S1 = 20cm²

e S2 = 100cm². Sobre o êmbolo menor, aplica-se uma força deintensidade de 30N que o desloca 15 cm. A partir daídetermine:

a) a intensidade da força que atua sobre o êmbolo maior;b) o deslocamento sofrido pelo êmbolo maior.


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Resolução

Exercício:


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Na prensa hidráulica na figura , os diâmetros dos tubos 1 e 2 são , respectivamente, 4 cm e 20cm. Sendo o peso do carro igual a 10 kN, determine:

a) a força que deve ser aplicada no tubo 1 para equilibrar o carro;b) o deslocamento do nível de líquido no tubo 1, quando o carro sobe 20 cm.

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