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Aula 3a Aula 3a Estruturas de Dados Espaciais Estruturas de Dados Espaciais
Antonio Antonio MiguelMiguel V. Monteiro V. MonteiroGilberto CâmaraGilberto Câmara
SER-300 Introdução ao GeoprocessamentoSER-300 Introdução ao Geoprocessamento
PG SER e CAP – 1 Período 2010
“O BraSil não conhece o BraSil”
Planisfério de Cantino (cerca 1502)O primeiro mapa O primeiro mapa mundimundi em que se faz referência à existência do País. Foi feito por em que se faz referência à existência do País. Foi feito por um um cartógrafo português, que teria sido subornado por um espião italianocartógrafo português, que teria sido subornado por um espião italiano. . Acredita-se que o mapa tenha sido desenhado nos Armazéns da Índia, em Lisboa, Acredita-se que o mapa tenha sido desenhado nos Armazéns da Índia, em Lisboa, onde eram confeccionados os mapas na época. Em outubro de 1502, o mapa onde eram confeccionados os mapas na época. Em outubro de 1502, o mapa chegou à Itália e, atualmente, permanece no Museu Estense, em Módena (Itália)chegou à Itália e, atualmente, permanece no Museu Estense, em Módena (Itália)
O Mapa de Henry de Mainz, 1110O Mapa de Henry de Mainz, 1110 (Orientação com Leste ao topo)(Orientação com Leste ao topo)
O Mapa de Psalter, 1225 -O Mapa de Psalter, 1225 -12501250(Orientação com Leste ao (Orientação com Leste ao topo)topo)
Cartográfo, DesconhecidoCartográfo, Desconhecido
O Mapa de HerefordO Mapa de Hereford, 1290, 1290(Orientação com Leste ao topo)(Orientação com Leste ao topo)
Cartográfo, Richard de Bello of Haldingham Cartográfo, Richard de Bello of Haldingham
GLOSSARY OF NATURAL HISTORY AND ABNORMAL PEOPLE GLOSSARY OF NATURAL HISTORY AND ABNORMAL PEOPLE ANTS. Africa. Here huge ants guard golden sand. Ants dig up gold and guard it. ANTS. Africa. Here huge ants guard golden sand. Ants dig up gold and guard it.
Os Mapas de Os Mapas de Al-Idrisi's, 804/1154/1456 Al-Idrisi's, 804/1154/1456 (Orientação com Sul ao topo)(Orientação com Sul ao topo)
Cartográfo, Abu Abdullah Mohammed Ibn al-Sharif al-Idrisi Cartográfo, Abu Abdullah Mohammed Ibn al-Sharif al-Idrisi
O Planisfério de Cantino, cerca de 1502O Planisfério de Cantino, cerca de 1502
Cartográfo: Desconhecido Cartográfo: Desconhecido
““Ele reúne dois elementos Ele reúne dois elementos aparentemente incompatíveis num aparentemente incompatíveis num mappaemundimappaemundi medieval: um mapa medieval: um mapa de referências detalhadas da de referências detalhadas da Europa medieval e uma carta de Europa medieval e uma carta de enciclopédia. Nele a história e a enciclopédia. Nele a história e a teologia estão projetadas na teologia estão projetadas na imagem física do globo.” imagem física do globo.”
Fonte MAPAS e Texto: Marcia Siqueira de Carvalho, Depto Geociências, UELFonte MAPAS e Texto: Marcia Siqueira de Carvalho, Depto Geociências, UEL((http://www.geocities.com/pensamentobr/inicio.html))
Fonte MAPAS e Texto: Marcia Siqueira de Carvalho, Depto Geociências, UELFonte MAPAS e Texto: Marcia Siqueira de Carvalho, Depto Geociências, UEL
((http://www.geocities.com/pensamentobr/inicio.html))
““Coexistem acontecimentos do Coexistem acontecimentos do passado e do futuro: a Queda, a passado e do futuro: a Queda, a Crucificação e o Apocalipse. Eles Crucificação e o Apocalipse. Eles estão localizados num mundo real, estão localizados num mundo real, entre Paris e Londres, a Espanha e entre Paris e Londres, a Espanha e o Egito.”o Egito.”
Processo de Representação Computacional
Níveis de abstração Ontologias (conceitos do mundo real): lote, tipo de lote, tipo de
solossolos Formal: entidades (objetos) x distribuições (campos) Estruturas de dados: matrizes, vetoresmatrizes, vetores
Implementação: código em linguagem de computadorcódigo em linguagem de computador
Universo
Ontológico
Universo
Formal
Universo
Estrutural
Universo
Implement.
Processo de Representação Computacional
Universo
Ontológico
Universo
Formal
Universo
Estrutural
Universo
Implement.
lote entidade PoligonoTabela
Listade coord.
Universo Ontológico
Domínio de aplicação estabelece conceitos (“visão de mundo”) ex: “refúgio” e “fragmento” em ecologia “concentração de poluentes”
Como traduzir os conceitos para o SIG ? Associação formal
•campos/objetos (e suas especializações) Mensuração
• levantamento de campo
Colocando o Mundo no Computador!?
Níveis de abstração Ontologias (conceitos do mundo real): lote, tipo de solos Modelos de Dados (formais): entidades (objetos) x
distribuições (campos) Representações: matrizes, vetores Medidas: censo, GPS
MundoReal
Ontologias
Medidas
Modelos Formais
Conversão Dados
Computador
Representações
Processo de Representação Computacional Decisões concretas
Atributos•Que medidas caracterizam os dados ?
Partição geométrica do espaço•Que estruturas de dados são necessárias ?
Escala•Qual o nível de detalhe?
Analise•Que procedimentos de extração de
informação serão utilizado? Ex: câncer de esôfago e
exclusão/inclusão social
Representação Computacional Computadores
instrumentos de representação do conhecimento capturam modelos formais da realidade exigem quantificação (visão reduzida)
O que representar? Aproximações de entidades realmente
existentes (e.g. rio) Conceitos abstratos (tipos de solo, exclusão
social)
Estruturas de Dados Computacionais
2D (estático) vetores (ponto, linha,
polígono) matrizes de inteiros espaços celulares
2,5 D (estático) malhas triangulares grades regulares (inclui
imagens)
Estruturas de Dados Computacionais
2D (dinâmico) representações funcionais no
Plano 3D (estático)
representações volumétricas 3D (dinâmico)
representações funcionais no volume
Representações Computacionais do Representações Computacionais do EspaçoEspaço
ObjetosObjetosRegiões poligonaisRegiões poligonais
““Topografias”Topografias”SuperfíciesSuperfíciesImagensImagens
RedesRedesTopologia das ligaçõesTopologia das ligações
Modelos funcionaisModelos funcionaisAutômata celularAutômata celularModelos FísicosModelos Físicos
Superfícies / Grades Superfícies / Grades RegularesRegulares
Dados de Área- Dados de Área- PolígonosPolígonos
GeodadosGeodados
Eventos / AmostrasEventos / Amostras
Redes e Dados de FluxoRedes e Dados de Fluxo
X,Y,ZX,Y,Z X,Y,Z
X,Y,Z
X,Y,Z
Estruturas de Dados e Estruturas de Dados e TopologiaTopologia
Conceito de TopologiaConceito de Topologia Propriedades de um conjunto de dados Propriedades de um conjunto de dados
espaciais que são invariantes a espaciais que são invariantes a translação, rotação e escalatranslação, rotação e escala
PropriedadesPropriedades Vizinhança (“do lado de”)Vizinhança (“do lado de”) Pertinência (“dentro de”)Pertinência (“dentro de”) Conexao (“ligado a”)Conexao (“ligado a”)
A
B
Estruturas de Dados Vetoriais com Estruturas de Dados Vetoriais com TopologiaTopologia
fonte: John Elgy
Cada linha é guardadaindividualmente
Usamos os centróidespara recuperar o polígono
Estruturas de Dados Vetoriais com Estruturas de Dados Vetoriais com TopologiaTopologia
Edição de polígonos com Edição de polígonos com TopologiaTopologia
Entrada de linhas Entrada de linhas •produto: “espaguete”produto: “espaguete”
Ajustar linhas Ajustar linhas •remover “pontas”remover “pontas”
Formar polígonosFormar polígonos•método dos centróidesmétodo dos centróides•topologia automáticatopologia automática
Associar atributos Associar atributos Polig Solo A B
LeAg
A B EC D
Possíveis Problemas com Estruturas Possíveis Problemas com Estruturas Vetorais com Polígonos FechadosVetorais com Polígonos Fechados
fonte: John Elgy
Redes: Topologias Arco-NóRedes: Topologias Arco-Nó
RedeRedeContém objetos com topologia arco-nóContém objetos com topologia arco-nó
RedeRede
Objetos endereçados no espaçoObjetos endereçados no espaçoExemplo: rede de distribuição elétricaExemplo: rede de distribuição elétrica
rede primáriarede primáriarede secundáriarede secundáriasub-estações, alimentadoressub-estações, alimentadorespostes, transformadores, chavespostes, transformadores, chavescadastro urbanocadastro urbanocadastro de consumidorescadastro de consumidores
Representações Vetoriais de Regiões Representações Vetoriais de Regiões 2D2D
Polígonos fechadosPolígonos fechadosAs coordenadas de cada polígono são guardadas em As coordenadas de cada polígono são guardadas em
separadoseparado
VantagensVantagensFacilita a inserção num banco de dados Facilita a inserção num banco de dados
geográficogeográficoDesvantagensDesvantagens
Duplicação de linhas e possíveis errosDuplicação de linhas e possíveis erros
Representações Vetoriais de Regiões Representações Vetoriais de Regiões 2D2D
Estrutura arco-nó (topológica)Estrutura arco-nó (topológica)Cada polígono é uma lista de linhasCada polígono é uma lista de linhas
VantagensVantagensEvita erros e duplicação de linhasEvita erros e duplicação de linhas
DesvantagensDesvantagensMais complicado de produzir Mais complicado de produzir
Vetores + TabelasVetores + TabelasDualidade entre localização e atributosDualidade entre localização e atributos
Lotes
geoid dono cadastro IPTU
22 Guimarães Caetés 768
endereço
22250186
23 Bevilácqua São João 456 110427
24 Ribeiro Caetés 790 271055
23
Ligação entre Geometria e Ligação entre Geometria e AtributosAtributos
Integração Localização - Integração Localização - AtributosAtributos
Praia Praia BravaBrava
Praia de Praia de BoiçucangaBoiçucanga
Exemplo de Unidade Territorial Básica - UTB
Representações 2D do espaço Representações 2D do espaço
Matriz
Vetor
fonte: Mohamed Yagoub
Representação MatricialRepresentação Matricial
ComponentesComponentesmatriz de célulasmatriz de células índice espacial para cada elementoíndice espacial para cada elementocada célula, um ou mais valorescada célula, um ou mais valores
Indica o que ocorre em cada lugar do Indica o que ocorre em cada lugar do espaçoespaço
Le
Li
AqLs
Estrutura de uma matriz Estrutura de uma matriz
célula
Extensão
Resolução
fonte: Mohamed Yagoub
O que representamos em uma O que representamos em uma célula? célula?
fonte: Mohamed Yagoub
Célula
Qualidades: “Alto, baixo”(temático)
Quantidades: teor de cobre(numérico)
Conversão Vetorial Conversão Vetorial Matricial Matricial
fonte: Mohamed Yagoub
Representação MatricialRepresentação Matricial
fonte: Mohamed Yagoub
fonte: Mohamed Yagoub
Matrizes x VetoresMatrizes x Vetores
O problema da mistura das O problema da mistura das célulascélulas
A GA
A A G
A A G
A GG
A A G
A G G
A GB
A B G
B B G
Água domina Maioria Bordas
fonte: Mohamed Yagoub
Espaço CelularEspaço Celular
Cada elemento da grade Cada elemento da grade índice espacial para uma índice espacial para uma
tabelatabelaGeneralização de uma matriz Generalização de uma matriz
Le
Li
AqLs
Modelagem ComputacionalModelagem ComputacionalEspaços celulares
Componentes conjunto de células
georeferenciadas identificador único vários atributos por células matriz genérica de proximidade -
GPM
Amazônia em 2015?Amazônia em 2015?
•
Representações 2DRepresentações 2D
VetorialVetorialPreserva relacionamentos topológicosPreserva relacionamentos topológicosPreferida quando necessitamos de Preferida quando necessitamos de
precisão (e.g. cadastro urbano e precisão (e.g. cadastro urbano e rural)rural)
Matricial Matricial Processos contínuos Processos contínuos Preferida quando tratamos com Preferida quando tratamos com
dados de recursos naturais (e.g., dados de recursos naturais (e.g., geologia, solos,geologia, solos, etc..)
Vetores ou Matrizes ?Vetores ou Matrizes ?
““Os limites desenhados em mapas Os limites desenhados em mapas temáticos (como solo, vegetação, ou temáticos (como solo, vegetação, ou geologia) raramente são precisos e geologia) raramente são precisos e desenhá-los como linhas finas muitas desenhá-los como linhas finas muitas vezes não representa adequadamente seu vezes não representa adequadamente seu caráter. caráter.
Assim, talvez não nos devamos preocupar Assim, talvez não nos devamos preocupar
tanto com localizações exatas e tanto com localizações exatas e representações gráficas elegantes. representações gráficas elegantes.
Vetores ou Matrizes ?Vetores ou Matrizes ?
Se pudermos aceitar que limites precisos Se pudermos aceitar que limites precisos entre padrões de vegetação e solo entre padrões de vegetação e solo raramente ocorrem, nós estaríamos raramente ocorrem, nós estaríamos livres dos problemas de erros livres dos problemas de erros topológicos associados como topológicos associados como superposição e intersecção de mapas.”superposição e intersecção de mapas.”
(P. A. Burrough)(P. A. Burrough)
Matrizes ou Vetores?Matrizes ou Vetores?
Matrizes ou Vetores ?Matrizes ou Vetores ?
Matrizes ou Vetores? (RADAM x SRTM)Matrizes ou Vetores? (RADAM x SRTM)
Matrizes ou Vetores? (RADAM x LANDSAT)Matrizes ou Vetores? (RADAM x LANDSAT)
Modelos Numéricos de TerrenoModelos Numéricos de Terreno
Variação espacial quantitativaVariação espacial quantitativaSão utilizadas para representar São utilizadas para representar
uma grandeza que varia uma grandeza que varia continuamente no espaço - continuamente no espaço - altimetria, precipitação, altimetria, precipitação, propriedades do solo ou subsolo propriedades do solo ou subsolo (como aeromagnetismo).(como aeromagnetismo).
Estruturas de Dados para MNTEstruturas de Dados para MNT
Grade regular (matriz de reais)• elemento com espaçamento fixo• valor estimado da grandeza
Estruturas de Dados para MNTEstruturas de Dados para MNT
Malha triangular (TIN)• conexão entre amostras• estrutura topológica arco-nó
Curvas de nível Triangulação
Modelos Numéricos de TerrenoModelos Numéricos de Terreno
Modelos Numéricos de TerrenoModelos Numéricos de Terreno
Imagem MNT Relevo sombreado
Imagens são Modelos Numéricos de Imagens são Modelos Numéricos de TerrenoTerreno
Fontes: satélites, fotografias Fontes: satélites, fotografias aéreasaéreas
Elemento de imagem Elemento de imagem (“pixel”) (“pixel”) proporcional à energia proporcional à energia
eletromagnética refletida eletromagnética refletida ou emitida por área da ou emitida por área da superfície terrestresuperfície terrestre
Estruturas de Dados para Estruturas de Dados para MNTMNT
Malha triangular Grade regular
Vantagens 1. Melhor representação de
relevo complexo
2. Incorporação de restrições
como linhas de crista
1. Facilita manuseio e
conversão
2. Adequada para
dados não-altimétrico
Problemas 1. Complexidade de manuseio
2. Inadequada para
Álgebra de mapas
1. Representação de
relevo complexo
2. Cálculo de declividade
Conversão entre Conversão entre RepresentaçõesRepresentações
ResumoResumo
GeoprocessamentoGeoprocessamentoRepresentações Computacionais do Representações Computacionais do
EspaçoEspaçoCada representação computacionalCada representação computacional
Potencial de modelar a naturezaPotencial de modelar a naturezaNecessidade de combinar representaçõesNecessidade de combinar representações
Dados espaciaisDados espaciaisLocalização + atributosLocalização + atributosDependência espacialDependência espacial