Aula - Introdução à Química Moderna · •Efeito Compton ou o Espalhamento de Compton, é a diminuição de energia (aumento de comprimento de onda) de um fóton de raio-X oude

14/08/2013

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Introdução à Química Moderna

Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr

Prof. Alex Fabiano C. Campos, Dr®

Radiação de Corpo NegroRadiação de Corpo Negro

Objeto com T≠0K:emite radiação eletromagnética.

Física Clássica: vibração térmica dos átomos e moléculas, provoca a aceleração de

cargas, resultando na emissão de radiação.

Intensidade e distribuição de frequências da radiação dependem da estrutura do

corpo

Radiação eletromagnética incidindo sobre um objeto: parte da radiação é

absorvida, parte é refletida

Casca esférica com um pequeno orifício: a

radiação penetra no orifício sendo

parcialmente refletida e absorvida, até ser

completamente absorvida.

O buraco se comporta como um corpo negro

T≠0K

Corpo Negro : objeto que absorve toda a radiação que o atinge.

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Forma: (distribuição dos comprimentos de onda) dos espectros contínuos de

radiação, característicos de corpos quentes.

Radiação de Corpo Negro

• Contínuo e isotrópico

• Intensidade variável com λ e T:

• ↑T ⇒↑ intensidade

• λmax⇒ máxima intensidade

• ↑T ⇒ desloca o máximo para ↓λmax

A FÍSICA CLÁSSICA NÃO EXPLICA:



O resultado clássico é conhecido como lei de Rayleigh-Jeans:

que dá a intensidade irradiada, I, para um dado comprimento de onda e dadatemperatura (c é a velocidade da luz no vácuo).

( )4

2, Bck TI T

πλ

λ=

Esta é uma comparação típica entre os resultados experimentais e o

comportamento esperado classicamente, da emissão de um corpo negro a uma dada

temperatura T.

“Catástrofe do Ultra-Violeta”

PREDIÇÃO CLÁSSICA

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( )( )

2

5

2,

1Bhc k T

hcI T

eλ

πλ

λ=

−

ABORDAGEM DE PLANCK

A fórmula de Planck pode ser obtida ao assumir que apenas energias

particulares possam ser emitidas e absorvidas pelos átomos das paredes.

Planck sugeriu que um elétron no átomo pode apenas:

• absorver ou emitir energia apenas através de pacotes discretos (chamados quanta)

• as energias são proporcionais à freqüência da radiação emitida.

E nhν=

λλλλmax

Max Planck(1958-1947)


Natureza Ondulatória da LuzNatureza Ondulatória da Luz

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Natureza Corpuscular da LuzNatureza Corpuscular da Luz(Efeito Fotoelétrico)(Efeito Fotoelétrico)



A Explicação de Einstein

• O efeito fotoelétrico não depende da intensidade – (Amplitude)

• O efeito fotoelétrico depende da energia da onda – (Freqüência)

• O efeito fotoelétrico depende da função trabalho do material, ou seja, a energia do

fóton deve ser maior que a função trabalho.

• Quanto maior a freqüência do fóton incidente maior a energia cinética do elétron

ejetado. Por isso os raios infravermelhos não provocavam o efeito fotoelétrico

enquanto os raios ultravioletas sim.

h Kν φ= +

Albert Einstein

(1879-1955)

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•Dentro do detetor há luz e um sensor, mas

posicionados formando um ângulo de 90

graus.

•No caso normal, a luz da fonte à esquerda segue

em linha reta e não atinge o sensor. Mas quando

fumaça entra na câmara, as partículas de fumaça

espalham a luz, e parte dessa luz pode vir a

atingir o sensor.

• Detetores de fumaça que usam o efeito fotoelétrico



Natureza Corpuscular da LuzNatureza Corpuscular da Luz(Efeito Compton)(Efeito Compton)

• Efeito Compton ou o Espalhamento de Compton, é a diminuição de

energia (aumento de comprimento de onda) de um fóton de raio-X

ou de raio gama, quando ele interage com a matéria.

• A luz deve agir como se ela consistisse de partículas como condição para explicar o

espalhamento de Compton. O experimento convenceu físicos de que a luz pode agir

como uma corrente de partículas cuja energia é proporcional à frequência.

Arthur H. Compton

(1892-1962)

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Hipótese de Hipótese de DeDe BroglieBroglie

Louis De Broglie

(1892-1987)

• Em sua tese de doutorado, apresentada em 1924 à Faculdade de

Ciência da Universidade de Paris “pesquisa sobre a Teoria dos

Quanta”, Louis de Broglie propôs a existência de ondas na matéria.

• A hipótese de De Broglie era que o comportamento dual da

radiação, também se aplicava à matéria.

• A sugestão de de Broglie era uma afirmação a respeito de uma grande simetria na

natureza, já que o Universo é inteiramente composto de matéria e radiação.

2E mc=

cE h hν

λ= =

2 vv

v

hm h

mλ

λ= ⇒ = ⇒ h

pλ =



• Exemplo 1: elétron viajando a 107 m/s.

34

10

31 7

6,63 100,74 10 0,074

9 10 10 /

h Jsm nm

p kg m sλ λ λ

−−

−

⋅= ⇒ = ⇒ = ⋅ =

⋅ ×

Este valor de comprimento de onda corresponde àquele de raios X que difratam em cristais.

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• Exemplo 2: bola de tênis de massa 0,05 kg viajando a 40 m/s.

34

346,63 103,34 10

0,05 40 /

h Jsm

p kg m sλ λ λ

−−⋅

= ⇒ = ⇒ = ⋅×

Este valor de comprimento de onda não apresenta qualquer significado físico. Trata-se de

um valor 19 vezes menor que um núcleo atômico!!!



Hipótese de Hipótese de DeDe BroglieBroglie(Ondas de Matéria)(Ondas de Matéria)

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Princípio da IncertezaPrincípio da Incerteza

Werner K. Heisenberg

(1901 – 1976)

• De acordo com a Mecânica Quântica, no caso de uma partícula

movendo-se por um eixo x em um dado instante, existe não apenas

uma posição definida para ela, mas sim uma distribuição de possíveis

posições, caracterizada por um comprimento ∆x que traduz a

incerteza em sua posição.

• Da mesma forma, para o momentum existe uma incerteza ∆px.

• Como px = m vx = m (dx/dt), isto significa que ∆x e ∆px não são

independentes, mas sim ligadas pelo princípio da Incerteza de

Heisenberg:

2xx p∆ ⋅∆ ≥ℏ

Assim, a determinação simultânea e exata da posição e do momentum de umapartícula não é possível em Mecânica Quântica. Se a partícula é perfeitamentelocalizada, seu momentum e, portanto, sua energia são totalmente indeterminadose vice-versa.


• Exemplo 1: bola de tênis de massa 0,05 kg viajando a 40 m/s, medida com 1% de certeza

(∆vx = 0,4 m/s).

34

336,63 102,64 10 !!!

2 v 2 2 3,14 0,05 0,4 /x

Jsx m

m kg m s

−−⋅

∆ ≥ = = ⋅∆ × × × ×

ℏ

Este resultado não apresenta qualquer significado físico. Nenhum equipamento é capaz de

medir esse comprimento. Assim, a Mecânica Clássica é suficiente para descrever o

movimento de uma bola de tênis, ou seja, a qualquer momento se pode determinar sua

posição.

Quando Empregar a Mecânica Quântica?Quando Empregar a Mecânica Quântica?

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Quando Empregar a Mecânica Quântica?Quando Empregar a Mecânica Quântica?

• Exemplo 2: elétron viajando a 107 m/s, medida com 1% de certeza (∆vx = 105 m/s).

34

9

31 5

6,63 100,6 10 6

2 v 2 2 3,14 9 10 10 /x

Jsx m nm

m kg m s

−−

−

⋅∆ ≥ = = ⋅ =

∆ × × × ⋅ ×

ℏ

Considerando-se que o tamanho médio dos átomos é da ordem de 0,1 nm, existe quase um

fator de 10 entre a incerteza na posição do elétron e o tamanho do átomo em que ele se

encontra. Isto significa que a localização de um elétron ao redor do núcleo de um átomo é

indeterminada. Assim, conclui-se que a Mecânica Quântica é mais geral que a Mecânica

Clássica e somente ela pode descrever o comportamento de partículas fundamentais.

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