8/13/2019 Aula - Reações de Apoio

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Disciplina: Resistência dos MateriaisProfª: Dennyele Alves Gama

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Objetivos da aula

• Estudar as reações de apoio existentes em estruturas da

construção civil.

• Revisar os princípios físicos das reações de equilíbrio entre

corpos;

• Identificar e caracterizar os tipos de apoios existentes em

estruturas da construção civil;

• Classificar estruturas de acordo com o número de reações de

apoio;

• Calcular reações de apoio em vigas.

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Princípios Fundamentais

• Leis de Newton 

"Qualquer corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme a menos que algumaforça seja aplicada sobre ele."

Primeira Lei

Perguntas:- Os carregamentos exercem

força sobre uma estrutura?

- A estrutura deixa de estar

em repouso?- O que acontece?

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Princípios Fundamentais

• Leis de Newton 

"Qualquer corpo permanece em repouso ou emmovimento retilíneo uniforme a menos que algumaforça seja aplicada sobre ele."

Primeira Lei

"A aceleração de um corpo é diretamenteproporcional à força aplicada sobre ele einversamente proporcional à sua massa."

Segunda Lei

"A toda ação, corresponde uma reação igual econtrária."Terceira Lei

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Princípios Fundamentais

 A B

• 3ª Lei de Newton

 AB F  BA F 

A faz força em B

=

B faz força em A

Mesma intensidade

Mesma direção

Sentidos Opostos

 Agem em corpos diferentes

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Equilíbrio de Forças

• Condições para que um corpo esteja em equilíbrio

Dependem da forma como a estrutura está apoiada

Um apoio oferece reação na direção em que ele faz restrição ao

deslocamento

0 F 

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Condições de Apoio

•  Apoio Simples (móvel)

Reação

x

y

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Condições de Apoio

•  Apoio Simples (móvel)

• H = deslocamento horizontal

• V = deslocamento vertical

0 Ah R

0 H 0

 Av R

Carregamento aplicado (P)

0V 

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Condições de Apoio

•  Apoio Simples (móvel)

Viga simplesmente apoiada

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Condições de Apoio

•  Apoio Simples (móvel)

Ponte da 14 Street, Washington D.C.

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x

y

Condições de Apoio

•  Apoio Duplo (Fixo)

Reação

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Condições de Apoio

•  Apoio Duplo (Fixo)

• H = deslocamento horizontal

• V = deslocamento vertical

 Ah R

0 H  Av

 R

Carregamento aplicado (P)

0V 

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Condições de Apoio

•  Apoio Duplo (Fixo) 

Ponte Tyne, Newcastle, Inglaterra

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Condições de Apoio

•  Apoio Duplo (Fixo) 

Passarela sobre o Rio Sena, Paris

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x

y

Condições de Apoio

• EngasteReação

 Ah R 0 H 

 Av R

Carregamento aplicado (P)

0V 

0 A

 M 

+ -

Momento Fletor (Nm)

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Condições de Apoio

• Engaste 

Escada com degraus engastados

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Condições de Apoio

Resumo  Apoio Simples (móvel)1 reação de apoio

Reação Vertical (V)

Logo: 1 incógnita

v R

 Apoio Duplo (Fixo) 2 reações de apoio

Reação Vertical (V)

Reação Horizontal (H)

Logo: 2 incógnitasv

 R

h R

Engaste 3 reações de apoio

Reação vertical (V)

Reação Horizontal (H)

Reação Momento (M)

Logo: 3 incógnitas

v R

h R

 M 

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Diagrama de Corpo Livre

a

C

b c d

F FF

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Diagrama de Corpo Livre

50N 200N

4m 6m

Ax

A CB

CyAy

A B

500N

10m

50N 200N

4m 6m

A CB A B

500N

10m

Ax

Ay

MA

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Tipos de Estruturas

Hipostátic

a:

Menos de 3 incógnitas  – São instáveis (incógnitas <

Equações)

3 incógnitas resolvidas com as três equaçõesIsostática:

Mais de três incógnitas  – Necessita de outrasequações

Hiperestática:

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Equações da estática

0   x F 

0   y F 

0 M 

4m

20KN

1mB

A

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Avaliação