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Cálculo probabilista da perigosidade sísmica
Susana VilanovaNúcleo de Engenharia Sísmica e Sismologia,
ICIST, Instituto Superior TécnicoLisboa, 1755
Sismos: características e efeitos
Características:
Epicentro
longitude
latitude
profundidade
Magnitudes: mb, Ms, Ml
Área de ruptura
Deslocamento
Momento sísmico M0=µAd
Magnitude de momento
M=2/3M0-10.7
Loma Prieta, 1989, M6.9
Sismos: características e efeitos
Efeitos no local:
Movimentos do solo:
aceleração,
velocidade,
deslocamento,
duração;
Medidas usadas em
engenharia:
valores de pico,
aceleração espectral
Intensidade: medida
empírica baseada em
descrições
Outros efeitos: liquefacção, deslizamentos de terra; Loma Prieta, 1989, M6.9
Sismicidade em Portugal
Enquadramento tectónico
Portugal Continental encontra-se localizado na proximidade da secção Oriental da Fronteira de Placas Açores-Gibraltar, onde colisão continental entre as placas Euroasiática e Africana origina uma região extensa de deformação.
Loma Prieta, 1989, M6.9
Sismicidade em Portugal
Sismicidade relacionada com a fronteira de placas Açores-Gibraltar
Sismos distantes (200-300km) de magnitude elevada a muito elevada (M6.5-8.5)
Sismicidade produzida falhas locais
Sismos próximos (0-100km) de magnitude moderada a elevada (M5.5-7.0)
Loma Prieta, 1989, M6.9
Sismicidade em Portugal
Sismo 1755 sismo 1969 sismo1531
Loma Prieta, 1989, M6.9
Perigosidade Sísmica e Risco Sísmico
Perigosidade sísmica:
Descreve a exposição de determinado local a fenómenos naturais relacionados com a ocorrência de sismos;
Risco sísmico
Descreve as consequências dos efeitos naturais dos sismos na sociedade (perda de vidas, danos em infra-estruturas);
Landers 1992, M7.3
Loma Prieta, 1989, M6.9
Izmit 1998, M7.4
Perigosidade Sísmica
Perigosidade sísmica determinista:
Elaboração de cenários de ruptura para o sismo de controle.
Probabilidade sísmica probabilista (Cornell, 1968):
Combinação de modelos probabilistas para a caracterização dos sismos e seus efeitos.
Todas as ocorrências contribuem para a estimativa da perigosidade num determinado local.
Loma Prieta, 1989, M6.9
Valor do parâmetro de medida dos movimentos do solo no local (PGA, PGV, SA)
Valor do parâmetro de medida dos movimentos do solo no local associado a uma determinada probabilidade de excedência, num determinado período de tempo (10% em 50 anos);
Caracterização ocorrências na fonte
• definição geométrica das fontes e função de distribuição da distância ao local;
• Função de distribuição nas magnitudes (lei exponencial truncada);
Perigosidade Sísmica Probabilista
LocalFonte A
Fonte B
Magnitude
FM(m)Mmax
Perigosidade Sísmica Probabilista
Caracterização dos efeitos no local
Modelo de atenuação
• os movimentos do solo no local (y) são função da energia na fonte (m), distância à fonte (r), efeitos locais, etc. (p);
• a variável aleatória (ε) expressa natureza imprevisível dos movimentos do solo; Φ é a função de distribuição normal cumulativa;
Distância à fonte
yΦ( ε)
Modelo temporal: Processo de Poisson
Nt é o número de sismos que ocorrem no intervalo de tempo [0 ,t]
• os eventos não são simultâneos
• o processo não tem memória
• o processo é estacionário (independente de t)
Evento de interesse:
sismo capaz de provocar no local de estudo uma amplitude de movimento de solo que exceda o valor y;
Na fonte g cada ocorrência tem uma probabilidade p de ser de interesse para o local de estudo;
λ é a taxa média de eventos e caracteriza o processo
pgλg é a taxa média de eventos de interesse que ocorrem na zona g
Modelo temporal: Processo de Poisson
Probabilidade que não ocorra nenhum evento de interesse na fonte g
Probabilidade que não ocorra nenhum evento de interesse em nenhuma fonte de geração
Probabilidade que ocorra pelo menos um evento de interesse
Modelo atenuação Funções de distribuição na distância e magnitude
Período de retorno é o inverso da taxa de eventos de interesse para o valor y de movimento do solo;
Modelo temporal: Processo de Poisson
Período exposição (50 anos)
Período de retorno (475 anos)
Probabilidade de excedência (10%)
-1
Resultados da análise de perigosidade
Mapa de perigosidade
10% de probabilidade de excedência em 50 anos
Curva de perigosidade
Lisboa, período de exposição de 50 anos
Análise em árvore lógica
Tipos de incerteza
Incerteza aleatória: Resulta da natureza imprevisível dos processos que regem a ocorrência dos sismos;
Incerteza epistémica: Resulta do conhecimento incompleto dos fenómenos envolvidos, a utilização de modelos simplificados e a estimativa dos parâmetros desses modelos;
A árvore lógica permite incorporar a incerteza epistémica na análise da perigosidade.
Sensibilidade dos resultados
Mapa de perigosidade média
Em cada ponto é representada a aceleração para qual a curva média de perigosidade assume onível de perigosidade desejado (neste caso correspondente a 10% de probabilidade deexcedência em 50 anos)