Upload
catarina-fernandes
View
6
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Dimensionamento de uma
torre de arrefecimento
Operao de Humidificao
Lquido Gs
N
Qsensvel
Qlatente
HG
Hi
TL
Ti
TG
H2O
gua arrefece
Ar aquece (e humidifica)
Sistema Ar + gua
Clculo da altura de uma coluna
de ABSORO GASOSA
21
*
A
A
Y
AOG
Y A A
dYN
Y Y
rea: Regra dos trapzios Regra de Simpson
L: caudal de gua, kg/s
V: caudal de ar seco, kg/s
H: humidade do ar, kggua/kgar seco
TL: temperatura da gua, C
TG: temperatura do gs, C
EG: entalpia do ar, J/kgar seco
EL: entalpia da gua, J/kggua
a: rea interfacial/unidade de volume de coluna, m2/m3
S: seco recta da coluna, m2
2
1
V, H2, EG2
V, H1, EG1
L2, TL2
L1, TL1
dz
Nomenclatura
Balanos globais
Material:
Energtico:
2 1 2 1'( ' ' ) ( )V H H L L
2 1 1 22 1( ) ( ' ) ( ) ( ' )L G L GL E V E L E V E
2
1
V, H2, EG2
V, H1, EG1
L2, TL2
L1, TL1
dz
(Coluna adiabtica!)
Relao entre EG e TL
2 1 2 1
2 1
'( ) ( )
( )L
G G L L
p L L
V E E L E E
L c T T
(1) Linha operatria do processo
=>
L
L L refpE L c T T
Para o sistema ar - gua a linha operatria rectilnea
1 2L L L
2 1
2 1'L
G G
L L
pE E L c
T T V
Balano diferencial de energia coluna: ' G LV dE L dE
Fluxo de transporte de calor
sensvel na fase lquida
hL (coeficiente de transferncia de calor na fase lquida) J/(m2 s C)
( )L L L iLdE h S a T T dZ
Clculo da altura da coluna, Z
' ( ) ( ' ' )G i G vap H i GGV dE h S a T T dZ S ak H H dZ
Transporte de calor sensvel
no gs por conveco
Transporte de calor latente (devido a transporte de massa por
evaporao da gua)
hG (coeficiente de transferncia de calor na fase gasosa) J/(m2 s C)
kH (coeficiente de transferncia de massa) kg/(m2 s kg/kg)
2
1
V, H2, EG2
V, H1, EG1
L2, TL2
L1, TL1
dz
(' ( ' ' )) vap H iG i GGGV dE S ah S a T T k H HZ dZd
Transporte de calor latente (devido a transporte de massa por
evaporao da gua)
Fluxo de transporte de calor latente no gs
Fluxo de transporte de massa de gua vap
latente gua vapQ N
' '( )latente H i G vapQ S ak H H dZ
Clculo da altura da coluna, Z
' ( ) ( ' ' )G i G vap H i GGV dE h S a T T dZ S ak H H dZ
2
1
V, H2, EG2
V, H1, EG1
L2, TL2
L1, TL1
dz
*' ( )( )G G HGV dE E E K a S dZ
EG* : Entalpia do gs quando saturado na interface Gs / Lquido
' ( ) ( ' ' )G i G vap H i GGV dE h S a T T dZ S ak H H dZ
' ( )( )iG G HG
V dE E E k a S dZ
' ' 'G i vap H i G G vap H GGV dE h aT ak H h aT ak H S dZ
' ' ' ( )G G
i vap i G vap G HG p pV dE bc T H bc T H k a S dZ
G
H p
hb
k c
Para o sistema ar gua, b = 1
como 'G
G ref vappE c T T H
Equilbrio local, EGi Equilbrio Global, EG*
Coeficiente de
transferncia de
massa local, kHa
Coeficiente de
transferncia de
massa global, KHa
' ( )( )iG G HG
V dE E E k a S dZ
*' ( )( )G G HGV dE E E K a S dZ
Equao de dimensionamento (2)
de:
=>
Valor de (E*G-EG) ao longo da coluna Para resolver (2) necessrio saber
2
10
'
( ) ( )
G
G
E ZG
E H G G
V dEdZ Z
K a S E E
Linha operatria do processo
Linha de equilbrio do sistema
*' ( )( )G G HGV dE E E K a S dZ
(2) 2 1
2 1'L
G G
L L
pE E L c
T T V
(1)
Equao resolvida:
a) analiticamente
b) graficamente (rea ) 1 vs. GG G
EE E
2
1
'
( ) ( )
G
G
E
G
E H G G
V dEZ
K a S E E
2
1
EG2
EG1
TL2
TL1
dz
(2) 2 1
2 1'L
G G
L L
pE E L c
T T V
(1)
Equao resolvida:
a) analiticamente
b) graficamente (rea ) 1 vs. GG G
EE E
2
1
EG2
EG1
TL2
TL1
dz
2
1
'
( ) ( )
G
G
E
G
EH G G
dEVZ
K a S E E
Problema 3.
necessrio um caudal de gua de refrigerao de 15 kg/s para o condensador de
uma coluna de destilao. A gua sai do condensador a 45C e pretende-se
arrefec-la at 29C por contacto com ar hmido a 30C e com uma temperatura de
termmetro hmido de 24C. O caudal de ar seco usado de 10.97 kg/s.
Sabendo que Kya = 0.9 kg/m3 e que a rea da seco da torre de 5.5 m2, calcule
a altura da torre de arrefecimento.
Humidificao / Arrefecimento de gua
L = 15 kg/s
TL2 = 45C
TL1 = 29C
V = 10.97 kg/s de ar seco
TG1 = 30C
Th1 = 24C
DADOS DO PROBLEMA
EQUAES NECESSRIAS
2 1
2 1'L
G G
L L
pE E L c
T T V
Linha operatria:
Equao de dimensionamento:
2
1
V, H2, EG2
V, H1, EG1
L2, TL2
L1, TL1
dz
2
1
'
( ) ( )
G
G
E
G
EH G G
dEVZ
K a S E E
(i)
H1 = 0.0164
Hrel1 = 61%
TG1 = 30C
Th1 = 24C
; EG1 = 72.24 kJ/kgar seco
2 1
2 1'L
G G
L L
pE E L c
T T V
2
2
72.24 15 4,187164kJ/kg
45 29 10.97
G
G
EE
(ii)
Condies do ar hmido entrada, H1; Hrel1; EG1
Entalpia do ar sada da torre, EG2
(a) H1, Hrel1
Th1 = 24C
TG1 = 30C
TG
Th H1 = 0.0164
kggua/kgar seco Hrel1 = 61%
(b) EG1
EG|sat = 72.5 kJ/kgar seco
EG = - 0.26
1 1ar, sat,
G GT TE E E sec72.5 ( 0.26) 72.24 / ar okJ kg
(iii)
Resoluo numrica do integral!
KHa = 0.9 kg/m3s
S = 5.5 m2
2
1
'
( ) ( )
G
G
E
G
EH G G
dEVZ
K a S E E
00.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165
1/(
E* -
EG)
EG, kJ/kg
2 1
2 1'L
G G
L L
pE E L c
T T V
=> rea = 3.25
10.973.25 7.2
5.5 0.9Z m
rea: Regra dos trapzios
2
1
0
12( )
G
G
EN
G GG NG G
nE G G
f E f EdEE f E
E E
REA
TL E* EG
C kJ/kg
29 92.55 72.24 0.049
31 102.45 83.45 0.053
33 113.20 94.90 0.055
35 124.89 106.35 0.054
37 137.60 117.80 0.050
39 151.46 129.25 0.045
41 166.58 140.70 0.039
43 183.07 152.15 0.032
45 201.05 164 0.027
EG1 EG2
2
1
1
( )
G
G
E
GE G G
dEE E
1
G GE E
TL1 = 29C
TL2 = 45C
EG1 = 72.24 kJ/kgar seco
EG2 = 164 kJ/kgar seco
11'
z L
z
G G
L L
pE E L c
T T V
Entalpia do ar altura z (para um dado TL), EGz
EG|sat
Entalpia do ar saturado altura z (para um dado TL), E*z
TL