Ausbildungsseminar Wetter und Klima, WS 09/10 Globale ... · Ausbildungsseminar Wetter und Klima, WS 09/10 Globale Zirkulation von Christina Wensauer 13. November 2009

Ausbildungsseminar Wetter undKlima, WS 09/10

Globale Zirkulation

von Christina Wensauer

13. November 2009

Inhaltsverzeichnis

1 Grundlagen 2

1.1 Strahlungsbilanz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Darstellung von Geschwindigkeitsfeldern . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3 Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3.1 Druckgradientkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.2 Corioliskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.3.3 Reibungskraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.4 Zentrifugalkraft und Gravitationskraft . . . . . . . . . . . 7

1.4 Geostrophischer Wind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.5 Erhaltung der Wirbelstärke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5.1 Absolute Vorticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1.5.2 Potentielle Vorticity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2 Globale Zirkulation auf nicht-rotierender Erde 14

3 Atmosphärische Zirkulation auf rotierender Erde 16

3.1 Hadleyzelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.2 Polar-Zelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3 Ferrel-Zelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3.3.1 Frontalzone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.3.2 Polarfront-Jetstream (PFJ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3.3 Barotrope Rossby-Wellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3.4 Barokline Wellen/Entstehung von Zyklonen und Antizy-klonen in der Westwinddrift . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.4 Übersicht über die globale Zirkulation . . . . . . . . . . . . . . . 26

4 Literaturverzeichnis 29

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Kapitel 1

Grundlagen

1.1 Strahlungsbilanz

Die polaren Regionen haben im langjährigen Mittel ein Strahlungsdezit, weildie Sonnenstrahlen schräg auftreen und zudem ein halbes Jahr lang gar keineEinstrahlung vorhanden ist (Polarnacht). In den tropischen Regionen ndet sichein Strahlungs- und Energieüberschuss, weil diese das ganze Jahr über gleich-mäÿig stark beschienen werden. Die Abhängigkeit der Nettostrahlung von dergeographischen Breite zeigt auch folgende Abbildung.

Abbildung 1.1: Mittlere meridionale Strahlungsbilanz, aus Lauer, S.167

Um die ungleiche Energieverteilung auf der Erde auszugleichen, muss Ener-

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1.2. DARSTELLUNG VON GESCHWINDIGKEITSFELDERNKAPITEL 1. GRUNDLAGEN

gie von den niederen Breiten in die hohen Breiten transportiert werden. Dieserfolgt durch globale Windsysteme der atmosphärischen Zirkulation, aber auchdurch Meeresströmungen.

1.2 Darstellung von Geschwindigkeitsfeldern

Die Anwendung der Begrie Divergenz bzw. Rotation auf den Geschwindigkeits-vektor ~v = ~v(x, y, z) führt zur kinematischen Beschreibung eines Strömungsfel-des, z.B. der Erdatmosphäre. Auf diese Weise gelangt man zu den Stromfeldei-genschaften des Geschwindigkeitsfeldes.

Zunächst wird ein 2-dimensionales Geschwindigkeitsfeld ~vhor = ~vhor(vx, vy)betrachtet, das in z-Richtung homogen sein soll ( ∂∂z = 0). Für eine solche Strö-mung existiert eine skalare Funktion ψ = ψ(x, y), die stetig und dierenzierbarist, so dass gilt:

~vhor = ~ez ×∇ψ.

Das Geschwindigkeitsfeld ist divergenzfrei, denn für den Geschwindigkeits-vektor gilt:

vx = −∂ψ∂y , vy = ∂ψ

∂x

=⇒ ∇ · ~vhor = − ∂2ψ∂x∂y + ∂2ψ

∂y∂x

Für die Rotation des Feldes erhält man:

∇× ~vhor = ~ez(∂vy

∂x −∂vx∂y )

Multiplikation mit dem Einheitsvektor ~ez in z-Richtung liefert die Vorticity ζ(näheres dazu in Abschnitt 1.5) des 2-dimensionalen Geschwindigkeitsfeldes:

~ez · (∇× ~vhor) = ∂vy

∂x −∂vx∂y = ζ

Für die Vorticity ergibt sich somit:

ζ = ∂2ψ∂x2 + ∂2ψ

∂y2= ∇2ψ

Die skalare Funktion ψ wird als Stromlinienfunktion bezeichnet, da die Lini-en ψ = konst. Stromlinien des 2-dimensionalen Geschwindigkeitsfeldes darstel-len.

Existiert nun für das 2-dimensionale Strömungsfeld ~vhor = ~vhor(vx, vy) eineskalare Funktion χ = χ(x, y), die stetig und dierenzierbar ist, so dass

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1.3. KRÄFTE KAPITEL 1. GRUNDLAGEN

~vhor = ∇χ

so ist ein solches Geschwindigkeitsfeld rotationsfrei, denn für die Wirbelgröÿe ζgilt:

ζ = ∂2χ∂x∂y −

∂2χ∂y∂x = 0

Für die Divergenz des 2-dimensionalen Stromfeldes erhält man:

∇ · ~vhor = ∂2χ∂x2 + ∂2χ

∂y2= ∇2χ

Die skalare Funktion χ heiÿt Geschwindigkeitspotential einer Strömung, dasauch für eine 3-dimensionale Strömung angegeben werden kann (im Gegensatzzur Stromlinienfunktion).

Für eine 2-dimensionale Strömung, z.B. in der Ebene z = konst., degeneriertdas Vektorpotential ~P zu ~P = −~ezψ mit ψ = ψ(x, y) als Stromfunktion. Dieskalare Potentialfunktion χ ist dann ebenfalls 2-dimensional zu verstehen.Daraus resultiert für den 2-dimensionalen Geschwindigkeitsvektor ~vhor:

~vhor = ~ez ×∇ψ +∇χ

Wie nun ersichtlich ist, setzt sich dieses 2-dimensionale Geschwindigkeits-feld aus einem rotationsfreien und einem divergenzfreien Anteil zusammen. Im1. Term auf der rechten Seite sind die Rotoreigenschaften, im 2. Term die diver-genten Eigenschaften enthalten.

1.3 Kräfte

Die Zirkulation der Atmosphäre kann mit Hilfe von 3 Erhaltungssätzen beschrie-ben werden:

• Erhaltung des Impulses (Newton)

• Kontinuitätsgleichung (Erhaltung der Masse)

• Erhaltung der Energie (1. Satz der Thermodynamik)

Alle Bewegungsstrukturen in der Atmosphäre (abgesehen von Bewegungenim molekularen Strukturbereich) lassen sich mit Hilfe der Kontinuumsmecha-nik beschreiben. Demnach ist ein im physikalischen Sinn innitesimales Gas-bzw. Flüssigkeitsvolumen gleichmäÿig mit Masse erfüllt, so dass dieser Masseeine Dichte zugeordnet werden kann. Ein derartiges Volumen ist klein gegenüberden Abmessungen der zur physikalischen Beschreibung in Frage stehenden Gas-bzw. Flüssigkeitsvolumina, aber groÿ gegenüber der mittleren freien Weglänge

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der Moleküle. Die Bewegungen der auf diese Weise denierten makroskopischenPartikeln lassen sich mit den thermo-hydrodynamischen Feldgleichungen be-schreiben. Ein solches System von Gleichungen umfasst alle Gröÿenordnungenvon Luftbewegungen, angefangen von der Mikroturbulenz bis zur globalen Zir-kulation der Atmosphäre.

Das Verhalten der Atmosphäre wird im Wesentlichen durch 2 Ausdrucks-weisen beschrieben:

Die allgemeine Bewegungsgleichung in der Euler-Schreibweise lautet:

ρ(∂~v∂t + ~v · ∇~v) = −∇p+ η∆~v + (λ+ η)∇(∇ · ~v) + ~f

Diese Gleichung ist auch als Impulssatz der Navier-Stokes-Gleichungen bekannt.Hierbei bezeichnet ρ die Dichte des Fluids, p den Druck, λ und η sind Stokon-stanten und bezeichnend für die Viskosität. Der Vektor ~f beschreibt die Volu-menkraftdichte wie beispielsweise die Gravitation oder die Corioliskraft jeweilsbezogen auf das Einheitsvolumen. Die Navier-Stokes-Gleichungen verkörpernein System von nichtlinearen partiellen Dierentialgleichungen 2. Ordnung. Diebeinhaltete Nichtlinearität ist der Grund, warum es lange Zeit unmöglich war,genaue Wettervorhersagen zu machen.

Die Lagrange-Darstellung beschreibt die Eigenschaften von einzelnen Luft-massen mittels ihrer unmittelbaren Position, Temperatur, etc. Der Schwerpunktliegt auf der Veränderung von Eigenschaften innerhalb von einer gegebenen Luft-masse und auf den Wechselwirkungen zwischen Umwelt und Luftmasse. Desweiteren wird die Lagrange-Schreibweise verwendet.Die allgemeine Bewegungsgleichung der Atmosphäre lautet in der Lagrange-schreibweise:

ddt~v = −1

ρ∇p− 2~Ω× ~v − a~v + ~g

Multipliziert man diese Gleichung mit ρ, der Einheitsmasse pro Volumen, soergibt sich:

ρ · ddt~v = − 1∇p− 2ρ~Ω× ~v − aρ~v + ρ~g

Dies ist gleichbedeutend mit der Kraft pro Volumeneinheit:

~F = ~Fp + ~Fc + ~Fr + ~Fz + ~Fg

Für atmosphärische Bewegungen sind primär Druckgradientkraft, Reibungs-kraft und Gravitationskraft von Bedeutung. In einem rotierendem Koordina-tensystem, z.b. auf der Erde, müssen zusätzlich 2 Scheinkräfte berücksichtigtwerden, nämlich die Corioliskraft und die Zentrifugalkraft.

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1.3.1 Druckgradientkraft

Die Druckgradientkraft ist eine der fundamentalen Kräfte in der Physik. Sietritt in der Atmosphäre immer dann in Erscheinung, wenn der Luftdruck nichtüberall denselben Wert aufweist. Die Druckgradientkraft ist immer entgegendem Druckgradienten gerichtet und ist pro Masseneinheit gegeben durch:

~Fp = −∇p

Damit ergibt sich für die Beschleunigung der Volumeneinheit:

d~vdt = −1

ρ∇p

Die Druckgradientkraft steht senkrecht zu den Isobarenächen und zeigt vomHoch- zum Tiefdruckgebiet. Je gröÿer der Abstand der Isobaren, desto kleinerdie Druckgradientkraft und damit auch die Windgeschwindigkeit.

1.3.2 Corioliskraft

Die Erde rotiert mit konstanter Winkelgeschwindigkeit Ω um die Erdachse. Je-de Masse, die sich relativ zu diesem Bezugssystem mit der Geschwindigkeit ~vbewegt, erfährt die Wirkung der Corioliskraft, die Formel pro Masseneinheitlautet:

~Fc = 2ρ~v × ~Ω

Die Corioliskraft steht stets senkrecht zur Relativgeschwindigkeit. Sie wirktablenkend, aber nicht beschleunigend in Bewegungsrichtung, das heiÿt, sie kannan einem Luftpaket keine Arbeit verrichten. Die Horizontalkomponente der Co-rioliskraft ist bedeutsamer als die vertikale, diese kann aufgrund der Gravitati-onskraft und der vertikalen Komponente der Druckgradientkraft vernachlässigtwerden. Der Betrag der Corioliskraft pro Masseneinheit ergibt sich zu:

Fc = 2vΩsin(ϕ) = fv

Man bezeichnet f als Coriolisparameter und ϕ als den entsprechenden Brei-tengrad. Die Corioliskraft ist also abhängig vom jeweiligen Breitengrad. AmÄquator verschwindet sie, daher haben dort unterschiedliche Luftdruckgebietekeinen dauerhaften Bestand, denn diese gleichen sich aufgrund der fehlendenAblenkung rasch aus. Mit zunehmendem Breitengrad nimmt die Corioliskraftzu und erreicht ihr Maximum an den Polen.

Die Corioliskraft lenkt Winde/Strömungen auf der Nordhalbkugel nach rechtsund auf der Südhalbkugel nach links ab. Dies hat Auswirkungen auf groÿräumigeBewegungen in der Atmosphäre und im Ozean. Die Corioliskraft ist verantwort-lich dafür, dass sich auf der Nordhalbkugel Hochdruckgebiete im Uhrzeigersinnund Tiefdruckgebiete gegen den Uhrzeigersinn drehen. Auf der Südhalbkugel istdies genau anders herum.

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1.3.3 Reibungskraft

Der wichtigste Fall von Reibung in der Atmosphäre ist die Bodenreibung, diesich auf Bewegungen in der planetaren Grenzschicht (bis ca. 1 km Höhe) aus-wirkt. In diesem Bereich ist die Reibung von ähnlicher Gröÿe wie die anderenKomponenten in horizontaler Richtung. Die Reibungskraft ist proportional zurGeschwindigkeit und es gilt:

Fr = −a~v

Je näher die Strömung an der Erdoberäche, desto stärker die Reibungskraft.Mit zunehmender Höhe nimmt der Reibungseinuss kontinuierlich ab und ist,je nach Oberächenstruktur, zwischen 500 m (Ozean) und häug 1000 m Höhe,über Gebirgen erst oberhalb von 2-3 km Höhe, allmählich vernachlässigbar.Da die Reibungskraft die Windgeschwindigkeit (abhängig von der Gröÿe vonStrömungshindernissen) reduziert, wird somit auch die Corioliskraft kleiner.

1.3.4 Zentrifugalkraft und Gravitationskraft

Lufttransporte erfolgen häug auf gekrümmten Bahnen, daher muss eine weitereKraft berücksichtigt werden, die auf ein sich groÿräumig bewegendes Luftpaketeinwirkt. Hierbei handelt es sich um die vom Mittelpunkt (eines Kreises) nachauÿen gerichtete Zentrifugalkraft. Die Formel für die Zentrifugalkraft(pro Mas-seneinheit) für ein Luftpaket auf der Erde lautet:

~Fz = Ω× (Ω× ~r) = −Ω2~r

Hierbei bezeichnet ~r den Radiusvektor des Breitenkreises und es gilt:|~r| = recos(ϕ).

Die Zentrifugalkraft kann aus einem Potential hergeleitet werden, dem Zen-trifugalpotential:

Φz = −12(~Ω× ~r)

Die Gravitationskraft kann ebenfalls durch ein Potential ausgedrückt wer-den, nämlich durch das Erdpotential :

Fg = −∇Φe

Das zylindrische Zentrifugalpotential und das sphärische Gravitationspoten-tial sind unabhängig von der Relativgeschwindigkeit, beide sind nur abhängigvon der Position. So ist es möglich, beide zu einem gemeinsamen Potential zu-sammenzufassen, dem Geopotential Φ (Φ = Φe + Φz). Φ gibt die potentielleEnergie pro Masseneinheit hinsichtlich der Lage der Partikel bzw. Luftmasse imSchwerefeld der Erde an.

Die Schwerkraft pro Masseneinheit ergibt sich nun zu:

~g = −∇Φ

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1.4. GEOSTROPHISCHER WIND KAPITEL 1. GRUNDLAGEN

1.4 Geostrophischer Wind

Wirken auf ein sich bewegendes Luftpaket nur Corioliskraft und Druckgradient-kraft, so entsteht ein Wind, der parallel zu den Isobaren weht. Dieser wird auchals geostrophischer Wind bezeichnet. Aufgrund der Ausrichtung senkrecht zumDruckgefälle können Luftdruckunterschiede nicht ausgeglichen werden.

Mit Hilfe nachfolgender Abbildung wird die Entstehung erklärt:

Abbildung 1.2: Entstehung des geostrophischen Windes, aus: klimedia.ch (Uni-versität Bern)

Abgebildet ist ein Hoch und Tief, dazwischen sind die Isobaren eingezeich-net. Zu sehen ist der Verlauf der Bewegung eines roten Luftballons:Der zunächst ruhende Ballon bewegt sich vom Hoch- hin zum Tiefdruckgebiet,angetrieben durch die Luftdruckgradientkraft (engl. pressure gradient force, Ab-kürzung PGF) (A). Sobald der Ballon sich bewegt, tritt die Corioliskraft (engl.coriolis force, CF) in Erscheinung und bewirkt eine Ablenkung nach rechts (B).Die Geschwindigkeit des Luftballons nimmt zu, somit auch die Corioliskraftund damit wird die Luft immer stärker nach rechts abgelenkt (C), solange bissich ein Kräftegleichgewicht (D) zwischen Corioliskraft und Druckgradientkrafteinstellt.

=⇒ Der Ballon bewegt sich nun parallel zu den Isobaren. Diese Bahn ent-spricht dem geostrophischen Wind ~u. In der Realität ndet man fast geostro-phische Winde in der oberen Troposphäre.

Die Bewegungsgleichung für eine horizontale Bewegung lautet:

ddt~v = −1

ρ∇p− f ~ez × ~v − a~v

Ab ca. 1 km Höhe kann die Reibung vernachlässigt werden. Weiterhin ist dasLuftpaket am Anfang in Ruhe. Damit ergibt sich:

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1.5. ERHALTUNG DER WIRBELSTÄRKE KAPITEL 1. GRUNDLAGEN

f ~ez × ~v = −1ρ∇p

Mit Multiplikation des Einheitsvektors in z-Richtung ~ez von links folgt die Ge-schwindigkeit des geostrophischen Windes:

~v = ~vg = − 1ρf ~ez ×∇p

Reibung in der planetaren Grenzschicht bewirkt, dass die Windgeschwin-digkeit subgeostrophisch wird. Somit gibt es eine Komponente in Richtung desDruckgefälles und dadurch wird die Ausgleichung von Druckunterschieden er-möglicht.

1.5 Erhaltung der Wirbelstärke

1.5.1 Absolute Vorticity

Unter der Zirkulation C versteht man allgemein eine beliebige, im dreidimen-sionalen Raum auftretende Bewegung, die längs einer geschlossenen Stromlinieverläuft. Die Zirkulation ist deniert als:

C =∮c ~v · d~s

Mit dem Satz von Stokes folgt:

C =∮c ~v · d~s =

∫A∇× ~v · d ~A =

∫A∇z × ~v ~ezdA =

∫A ζdA

ζ bezeichnet die Wirbelstärke oder relative Vorticity eines horizontalen Strö-mungsfeldes, in kartesichen Koordinaten ausgedrückt:

ζ = ∂vy

∂x −∂vx∂y

Damit man eine Aussage über das Inertialsystem machen kann, muss man denAnteil der konstanten Erdrotation berücksichtigen. Die Erdvorticity ist genauder Coriolisparameter f. Damit ergibt sich für die absolute Vorticity η:

η = f + ζ

Die Vorticity ist eine Erhaltungsgröÿe. Das Gesetz von der Erhaltung derWirbelstärke lautet:

∂η∂t + η∇hor · ~v + ~v · ∇horη = 1

ρ∇hor × ~F

Bei Abwesenheit äuÿerer Kräfte lässt sich das Gesetz als Kontinuitätsgleichungformulieren:

dηdt + η∇hor · ~v = 0

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mit

dηdt = ∂η

∂t + ~v · ∇horη

Im divergenzfreien, barotropen Fall gilt die Erhaltung der absoluten Vorti-city:

dηdt = 0

Wenn sich nun der Coriolisparameter f durch eine meridionale Verlagerungeines Luftpakets ändert, so muss sich ζ im gleichen Maÿe entgegengesetzt än-dern. Druckgebiete, die z.b. polwärts wandern, erfahren eine Abnahme der zy-klonalen (positiven) relativen Vorticity (da f zunimmt). Bei einer äquatorwärtenBewegung nimmt die zyklonale Vorticity zu. Daraus folgt, dass sich z.B. Tief-druckgebiete (Zyklonen) verstärken, wenn sie in südliche Gebiete wandern.

1.5.2 Potentielle Vorticity

Die potentielle Vorticity ist die Wirbelerhaltungsgröÿe für die barokline Atmo-sphäre. Hierbei muss man die vertikale Mächtigkeit der jeweils betrachtetenSchicht beachten.

Die potentielle Vorticity (PV) nach Ertel ist folgendermaÿen deniert:

PV = ηρ ·

∂Θ∂z

Hierbei bezeichnet Θ die potentielle Temperatur und ρ die Dichte.

Innerhalb der Troposphäre sind die PV-Werte gewöhnlich niedrig. Jedochnimmt die potentielle Vorticity aufgrund der steigenden statischen Stabilitätvon der Troposphäre zur Stratosphäre hin rasant zu. Typische Änderungender PV innerhalb dem Gebiet der Tropopause (Tropopause trennt die vomWetter geprägte Troposphäre von der darüber liegenden ruhigeren Stratosphä-re) reichen von 1 (troposphärische Luft) bis zu 4 (stratosphärische Luft) PV-Einheiten (10−6m2·K

s·kg ). Heute wird mehrheitlich in der Literatur die 2 PV-Einheit-Anomalie, welche troposphärische von stratosphärischer Luft trennt, alsdynamische Tropopause bezeichnet. Eine plötzliche Faltung oder Erniedrigungder dynamischen Tropopause kann auch obere PV-Anomalie genannt werden.Wenn dies geschieht, dringt stratosphärische Luft in die Troposphäre ein, wor-aus hohe PV-Werte entsprechend der Umgebung folgen, was eine positive PV-Anomalie erzeugt. In der niederen Troposphäre treten häug starke baroklineZonen auf, welche als untere PV-Anomalien bezeichnet werden können.

Ein Luftpaket behält den gleichen PV-Wert , wenn es sich entlang der(Trocken)Adiabaten durch die Atmosphäre bewegt. Folglich kann die Gleichungfür die PV geschrieben werden als :

PV = ηρ ·

∂Θ∂z = konst.

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Eine Erhöhung der absoluten Vorticity geht einher mit einer Vergröÿerungder Schichtdicke zwischen zwei isentropen Flächen (also mit einer Abnahme dervertikalen Stabilität). Anschaulich erfolgt also ein vertikales Strecken der Luft-säule, das mit Labilisierung und Zunahme der absoluten Vorticity gekoppelt ist.Man bezeichnet diesen Vorgang auch als (horizontale) isentrope Konvergenz. Imumgekehrten Fall der (horizontalen) isentropen Divergenz nimmt in Folge dervertikalen Stauchung der Luftsäule die absolute Vorticity ab. Ebenso verringertsich die Schichtdicke, was zu einer Stabilisierung der vertikalen Schichtung führt.Da es sich bei der IPV um eine individuelle Erhaltungsgröÿe handelt, gilt auchdie Umkehrung dieser Zusammenhänge. Gelangt die Strömung in eine stabileDrängungszone der Isentropen, so gewinnt sie durch die isentrope Divergenzantizyklonale Vorticity. Ebenso wird zyklonale Vorticity produziert, wenn eineStrömung in ein Gebiet mit gröÿerer Schichtdicke gelangt (isentrope Konver-genz).

Bei der Untersuchung von Meridionalbewegungen im baroklinen Fall ergebensich unter Erhaltung der PV interessante Wechselwirkungen zwischen Vorticityund Schichtdicke. Ohne Beschränkung der Allgemeinheit wird im folgenden je-weils nur die Wirkung der Krümmungsvorticity beachtet.

Zuerst wird der Fall einer krümmungsfreien meridionalen Strömung (also ζ= 0) betrachtet. Hier verringert sich bei einer äquatorwärtigen Meridionalströ-mung die Erdvorticity. Die Schichtdicke nimmt ab (da die Stabilität zunimmt).Bei einer polwärtigen krümmungsfreien Meridionalströmungen erhöhen sich dieErdvorticity und die Schichtdicke, damit die PV konstant bleibt. Nach der hy-drostatischen Grundgleichung geht mit der Verringerung der Schichtdicke (unddamit einer Stauchung bzw. Kompression der Luftsäule) auch eine adiabatischeErwärmung in der Gröÿenordnung des individuellen vertikalen isentropen Tem-peraturgradienten einher, so dass Luftpakete mit krümmungsfreier Bewegungenin Richtung Äquator erwärmt werden. Polwärtige Strömungen werden bei ver-tikaler Streckung der Luftsäule (Kontraktion) natürlich entsprechend abgekühlt.

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Nun untersucht man Meridionalbewegungen bei konstanter absoluter Vorti-city. Um η konstant zu halten, muss bei äquatorwärtigen Strömungen ζ stetigzunehmen, während sie bei polwärtigen Strömungen stetig antizyklonaler wird.Durch diesen Eekt der stetig wachsenden relativen Vorticity erhalten die Me-ridionalströmungen mit zunehmender Entfernung vom Ausgangspunkt eine im-mer stärker werdende rücktreibende Krümmung. Dadurch wird die Strömungmehr und mehr zonal. Da η nach Voraussetzung auf solch einer Trajektoriekonstant bleiben soll, ändert sich auch die Schichtdicke nicht, so dass diese me-ridionale Strömungen dieser Art komplett vergenzfrei ablaufen.

Mit der Kenntnis dieser beiden Fälle, lassen sich nun alle weiteren Möglich-keiten meridionaler Strömungen im baroklinen Fall durchdiskutieren. Allgemeingültig lässt sich ableiten, dass äquatorwärts strömende Polarluft ihre vertikaleMächtigkeit nur bei zyklonaler Bahn behalten kann, ehe sie recht rasch wieder inRichtung Pol umbiegt. Daher erklärt sich auch, warum hochreichende Kaltluftin niedrigen Breiten immer sehr hohe Werte an zyklonaler Vorticity besitzt undmeist mit gut ausgeprägten Höhenwirbeln beobachtet wird. Durchläuft die Po-larluft dagegen antizyklonale Bahnen (isentrope Divergenz) in Richtung Äqua-tor, so wird sie sehr schnell komprimiert und erwärmt. Anschaulich bedeutetdies aber auch, dass Kaltluft vor allem auf der zyklonalen Seite des Jetstreamsniedrigere Breiten erreichen kann. Die komplett inversen Verhältnisse ergebensich folgerichtig für polwärts strömende Warmluft. Diese erhält bei indieren-ten, aber vor allem bei antizyklonalen Bahnkurven (isentrope Konvergenz) ihrethermischen Eigenschaften und vertikale Ausdehnung. Demnach weist hochrei-chende Warmluft in hohen Breiten groÿe Werte an antizyklonaler Vorticity auf.Demzufolge kann Warmluft besonders eektiv auf der antizyklonalen Seite desJetstreams polwärtig vorankommen.

Das bekannteste Beispiel für die Anwendung des Erhaltungssatzes der PVist die Überströmung von Gebirgen. Bei den überwiegend zonal ausgerichtetenStrömungen sind es vor allem die in Nord-Süd-Richtung ausgebildeten Hochge-birge, die nachhaltigen Einuss auf die hemisphärische Zirkulation ausüben. Beider Anströmung eines Gebirges (Luvseite) wird die Luftsäule gestaucht und da-mit die Schichtdicke verringert. Folglich wird nach IPV-Erhaltung antizyklonaleVorticity (isentrope Divergenz) produziert, so dass sich eine Keil ausbildet. Aufder Leeseite des überströmten Gebirges kommt es dann zur Expansion, welchemit Vorticityproduktion (isentrope Konvergenz) und der Bildung einer Leewel-le einhergeht. Dieser Vorgang wirkt auf der Leeseite durch die resultierendenVertikalbewegungen zyklogenetisch und bei besonders heftigen Überströmun-gen enstehen dadurch Leezyklonen.

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Kapitel 2

Globale Zirkulation auf

nicht-rotierender Erde

Zunächst stelle man sich vor, dass die Erde nicht rotiere.Durch die starke Sonneneinstrahlung in Gebieten nahe des Äquators steigt diewarme und feuchte Luft auf, wodurch sich am Boden tiefer Luftdruck bildet.Dieser lässt die Luft am Boden von Norden und Süden kommend in Richtung deräquatorialen Gebiete zusammenströmen (konvergieren). Die aufsteigende warmeLuft bildet nach Erreichen des Kondensationsniveaus Wolken, die sich abregnenund strömt anschlieÿend zum tiefen Luftdruck über den kalten Polen (Höhen-tief). Die Luft wird nun in Richtung Erdoberäche geleitet und verursacht dorteinen hohen Luftdruck. Der Kreislauf wird durch die von den Polargebieten zumÄquator bodennah ieÿende Luft geschlossen.

Abbildung 2.1: Modellvorstellung eines atmosphärischen Zirkulationssystemsauf nicht-rotierender Erde, aus Strahler/Strahler, S.110

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KAPITEL 2. GLOBALE ZIRKULATION AUF NICHT-ROTIERENDER

ERDE

Die globalen Winde bilden somit 2 Zirkulationszellen, eine auf jeder Halb-kugel. Solange am Äquator ständig Wärme zugeführt wird, bleibt dieses Wind-system in Betrieb.

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Kapitel 3

Atmosphärische Zirkulation auf

rotierender Erde

Das in diesem Kapitel vorgestellte Modell bestehend aus drei Zirkulationszel-len beschreibt, im Gegensatz zum im Kapitel 2 vorgestellten Modell mit ei-ner Zirkulationszelle, die globale Zirkulation der Atmosphäre weitaus realisti-scher, denn hierbei wird die Erdrotation mit den sich daraus ergebenden Folgenberücksichtigt. Das Dreizellenmodell wird durch drei stark vereinfacht darge-stellte Kreisläufe bzw. Zellen charakterisiert. Dabei handelt es sich um die tro-pisch/subtropische Hadley-Zelle, die in den mittleren Breiten gelegene Ferrel-Zelle und die Polar-Zelle.

3.1 Hadleyzelle

Bei einer Hadley-Zelle handelt es sich um ein thermisch bedingtes Zirkulations-system der Luft, das nach dem britischen Arzt und Meteorologen George Hadley(1685 -1768) benannt wurde.Angetrieben wird das System durch die zunehmende Erwärmung der Luftmas-sen im Bereich des Äquators, denn hier steht die Sonne im Zenit, das heiÿt,der Einstrahlungswinkel beträgt 90. Die feuchte Luft erwärmt sich und steigtauf, wodurch am Boden eine erdumspannende äquatoriale Tiefdruckrinne ent-steht. Die aufsteigende und sich dabei abkühlende Luft erreicht den Kondensa-tionspunkt, was Wolkenbildung und schlieÿlich Niederschläge zur Folge hat. Beidiesem Vorgang wird Wärme freigesetzt. Es handelt sich hierbei um die Wär-me, die die Luft in Form von Wasserdampf am Boden aufgenommen hat, manspricht von latenter Wärme, weil sie zwar vorhanden, aber vor der Kondensationnicht spürbar ist. Die Aufwärtsbewegung der Luft ndet daher erst bei Errei-chen der Tropopause (Inversionsschicht) ein Ende. Der Grund dafür ist, dass dieaufsteigenden Luftmassen kälter sind, als die darüberliegende Schicht, d.h. siesind dichter und damit schwerer. Folglich gibt es keine Aufwärtsbewegung mehr.Stattdessen ieÿt die Luft nun seitlich zu den Polen hin ab (Antipassat). Zwi-schen dem 25. und 35. Breitengrad folgen die mittlerweile abgekühlten Luftmas-sen einer Abwärtsbewegung (Urpassat) und erwärmen sich dabei, es bildet sich

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3.1. HADLEYZELLE

KAPITEL 3. ATMOSPHÄRISCHE ZIRKULATION AUF ROTIERENDER

ERDE

der subtropische Hochdruckgürtel. Von hier aus folgt die Luft dem Druckgefälleund strömt in die äquatornahe Tiefdruckrinne zurück. Die Passate gehen aus derMeridionalströmung der kühleren Bodenluft durch Einussnahme der Coriolis-und Reibungskraft in der Bodenschicht hervor. In der Höhe wehen östliche Win-de, die als Urpassat bezeichnet werden. Passat und Urpassat werden durch einemeist markante Temperaturinversion voneinander getrennt (Passatinversion).Zurückzuführen ist diese Inversion aud die Flächendivergenz, unter der ein Aus-einanderlaufen der Meridiane von den Polen Richtung Äquator zu verstehen ist.Dadurch muss eine meridional äquatorwärts bewegte Luftmasse ihre anfänglicheingenommene Grundäche laufend vergröÿern. Dies ist jedoch nur möglich,wenn sie ihre Schichtdicke verringert. Aus dieser vertikalen Schrumpfung folgtein Absinken von Luft aus gröÿerer Höhe mit entsprechender Erwärmung undBildung einer Absinkinversion. In einer Passatströmung herrscht somit durchFlächendivergenz und Absinkinversion eine weitgehend stabile atmosphärischeSchichtung, die sich im Bereich der innertropischen Konvergenzzone jedoch auf-löst. Die Passatwinde sind anfangs sehr trocken und nehmen auf ihrem Weg indie inneren Tropen somit viel Wasser auf, das vor allem aus dem Ozean ver-dunstet. Inmitten der subtropischen Hochdrückgebieten liegen die Rossbreiten(ca. bei 30). Da in diesem Gebiet die Luft auf die Erdoberäche sinkt, herrschthier fast immer Windstille. Der Herkunft des Namens ist vermutlich darauf zu-rückzuführen, dass in dieser Zone Segelschie oft wochenlang in der Windstillefestsaÿen. Man trennte sich deshalb in diesen Breiten häug aus Wasserman-gel von den auf diesen Schien mitgeführten Pferden , die meist die gröÿtenFrischwasserverbraucher an Bord darstellten.

Die Passate der Nordhalbkugel und der Südhalbkugel laufen an der äqua-torialen Tiefdruckrinne innerhalb einer 200 km breiten Konvergenzzone, derinnertropischen Konvergenzzone (ITC) zusammen. Die ITC bildet den meteoro-logischen Äquator. Hier stoÿen die Passate der beiden Erdhalbkugeln zusammenund werden so zum Aufsteigen gezwungen. Die ITC wandert zusammen mit denGebieten der stärksten Erwärmung nach Norden und Süden und ist somit auchvon der Land-Wasser-Verteilung abhängig. Das Mittel der ITC liegt etwa bei 5

Nord.

In der Hadleyzelle ist der horizontale Temperaturgradient sehr gering. Dieszeigt, dass der meridionale Wärmetransport sehr eektiv und das System sehrstabil ist. Die Bedeutung der Hadleyzelle im Klimasystem ist jedoch nicht nurdie Umverteilung von Wärme, sondern auch der Transport von Impuls (Bewe-gung) und Drehimpuls (Drehbewegung): Die Antipassate sind starke, westlicheWinde, verbunden mit dem polwärtigen Transport von Drehimpuls, die Passa-te sind geschwächt aufgrund der Bodenreibung und transportieren somit weni-ger Drehimpuls Richtung Äquator. Aufgrund der Drehimpulserhaltung wird derrestliche Drehimpuls durch den Subtropen-Jetstream, der sich in der über demsubtropischen Hochdruckgürtel liegenden ausbildet, transportiert. Begünstigtwird die Entstehung des Subtropenjetstreams weiterhin durch die Ausbildungeines gröÿeren horizontalen Temperaturgradienten im Winter. Der Subtropenjet

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3.2. POLAR-ZELLE


ERDE

Abbildung 3.1: Hadleyzelle

3.2 Polar-Zelle

Über den Polkappen sinkt dichte Kaltluft ab, dadurch entsteht ein Polares Hoch.Die Luftmassen strömen in Bodennähe Richtung Äquator und werden dabeivon der Corioliskraft nach Westen hin abgelenkt (polare Ostwinde). Etwa abdem 60. Breitengrad haben sie sich genügend erwärmt, steigen dadurch wiederauf und ieÿen entlang der Tropopause zu der Polarregion zurück. RichtungÄquator wird die Polar-Zelle durch unstabile Rossby-Wellen mit Polarfrontenvon der Ferrel-Zelle getrennt. Die Polar-Zelle besitzt also eine eigene thermischeZirkulation mit vorherrschenden Ostwinden in Polnähe.

3.3 Ferrel-Zelle

Die Ferrel-Zelle stellt das Verbindungsstück zwischen der Hadley-Zelle und derPolar-Zelle dar. Sie bendet sich in den mittleren Breiten, also etwa zwischen 30

und 60. Der Name geht zurück auf den amerikanischen Meteorologen WilliamFerrel (1817-1891).

Warme, feuchte Luft steigt um den 60. Breitengrad herum auf, diese wirdersetzt durch vom 30. Breitengrad polwärts strömende Luft. Im Bereich des 60.Breitengrads entsteht so die subpolare Tiefdruckrinne. Die warme Luft gewinntan Höhe und ieÿt Richtung Äquator, wobei sie sich abkühlt und sinkt. Dabeitrit sie auf die Luftmassen der Hadley-Zelle. Die Luft von beiden Zellen be-wegt sich Richtung Boden und ieÿt dann nach beiden Seiten hin ab, um den

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3.3. FERREL-ZELLE


ERDE

jeweiligen Kreislauf zu schlieÿen. Die abgesunkene Luft der Ferrel-Zelle strömtpolwärts und wird dabei von der Corioliskraft nach rechts (bzw. links auf derSüdhalbkugel) abgelenkt. Somit entstehen die in dieser Zone vorherrschendenWestwinde.

Da das Aufsteigen der Luft in der Ferrelzelle auf der kalten Seite und Ab-sinken im warmen Bereich erfolgt, spricht man von einer thermisch indirektenZirkulation. Die Ferrelzelle ist jedoch nur im zeitlichen und zonalen Mittel alssolch ein Zirkulationsrad zu erkennen. Es addieren sich dabei die Luftmassen-transporte der Tiefdruckgebilde der mittleren Breiten gerade zu dieser mittlerenZirkulation auf.

3.3.1 Frontalzone

Auf der Erde gibt es 2 groÿe Luftmassen. Eine warme in den strahlungsreichenZonen und je eine kalte in den strahlungsarmen, höheren Breiten. Entsprechendder geographischen Lage bezeichnet man sie als tropische und polare Luftmasse.Innerhalb einer Luftmasse nimmt die Temperatur zu den Polen hin ab, aller-dings nur gering. Dies führt nun zu einem Temperatursprung an der Grenze derLuftmassen. Es entsteht eine relative schmale Zone, genannt Frontalzone, dievertikal geneigt ist. Die Temperatur in horizontaler Richtung ändert sich sehrschnell, ca. 10 K auf 100 km.

Abbildung 3.2: Temperatur in der Frontalzone

Im Bereich warmer Luft bendet sich stets höherer Luftdruck als in gleicherHöhe der polaren Luft. Diese Tatsache führt zu groÿen horizontalen Druckun-terschieden.

Die Frontalzone ist also ein Gebiet maximaler Baroklinität (Isothermen undIsobaren schneiden sich).

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3.3. FERREL-ZELLE


ERDE

Abbildung 3.3: Druck in der Frontalzone

3.3.2 Polarfront-Jetstream (PFJ)

Unter einem Jetstream oder Stahlstrom versteht man ein schmales Starkwind-band im Bereich der oberen Troposphäre. Durch die thermisch bedingten hori-zontalen Luftdruck- und Temperaturunterschiede wird in der Frontalzone eineAusgleichsströmung erzeugt. Vor allem die groÿen Luftdruckunterschiede führenzu extremen Windgeschwindigkeiten. Da der Luftdrucksprung mit zunehmenderHöhe immer schärfer ausfällt, benden sich die höchsten Windgeschwindigkei-ten in einem etwa 100 km breiten, bis zu einigen km mächtigen ost-westlichgerichteten Starkwindfeld unmittelbar unterhalb der Tropopause. Dieses Stark-windfeld heiÿt Polarfront-Jetstream und tritt in Bändern mit bis zu einigen1000 km Länge auf. Es werden hohe Windgeschwindigkeiten bis zu 80ms (Spitze:150ms = 540kmh )erreicht. Dies sind die stärksten natürlich auftretenden Winde.

Der Verlauf des PFJ ist nicht streng zonal, sondern bildet mächtige Wellennach Norden und Süden (Rossby-Wellen, siehe nächster Abschnitt). Die Wellen-bildung wird aufgrund dynamischer Strömungsinstabilitäten (z.B. meridionaleGebirge, jahreszeitliche unterschiedliche Erwärmung von Land und Meer, sowiederen räumliche Verteilung) bereits durch kleine Störungen erreicht. Der PFJ iststabil und tritt ganzjährig auf. Er erreicht sein Maximum im Winter (hier sinddie Temperaturunterschiede gröÿer als im Sommer) und beeinusst maÿgeblichdas europäische Wetter. Für die Luftfahrt ist der PFJ von groÿer Bedeutung.Auf Linienügen über gröÿere Entfernungen, beispielsweise zwischen Nordame-rika und Europa, ist der Eekt des Jetstreams deutlich spürbar. Da es sich umeinen starken und recht verlässlichen Höhenwind handelt, können Flugzeuge ihnnutzen, um eine höhere Geschwindigkeit und auch einen niedrigeren Treibsto-verbrauch zu erreichen. Sowohl Flughöhen als auch Reiserouten werden deshalban den Verlauf des Jetstreams so angepasst, dass man ihn als Rückenwind nutzen

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3.3. FERREL-ZELLE


ERDE

Abbildung 3.4: Querschnitt durch Frontalzone

oder als Gegenwind meiden kann. Er ist also unter anderem dafür verantwort-lich, dass Flughöhen von 10 bis 12 Kilometer, je nach Höhe des Jetstreams, undReiserouten weit abseits einer direkten Luftlinie favorisiert werden.

3.3.3 Barotrope Rossby-Wellen

Rossby-Wellen (benannt nach dem Entdecker Carl-Gustav Rossby) werden de-niert als horizontal-transversale atmosphärische Wellen, welche in einem rei-bungsfreien und inkompressiblen Medium bei rein horizontalen scherungsfreienStrömungen den stabilen Grundzustand bilden.Diese Denition beinhaltet 4 Annahmen:

• rein horizontale Bewegung (dadurch werden Schwerewellen ( = Wellen, beideren Ausbreitung Schwerkraft dominierende Kraft ist) herausgeltert)

• keine Scherung in y-Richtung

• reibungsfreie Atmosphäre (geostrophischer Wind)

• inkompressibles Medium (keine Schallwellen) ⇒ ρ = konst. (Barotropie)Mit Hilfe der Kontinuitätsgleichung lässt sich zeigen, dass dies gleichbe-deutend mit einer divergenzfreien Strömung ist.

Nun wird eine Ost-West-Strömung (= x-Richtung) betrachtet (z.B. Jet-Stream), die die 4 getroenen Annahmen erfüllt. Meridionale Auslenkungen(= y-Richtung) werden durch Hindernisse ausgelöst, z.B. durch meridionale Ge-birge (Rocky Mountains) aufgrund des Prinzips der Erhaltung der potentiellenVorticity. Die letzte Annahme berechtigt nun auch zur Verwendung der diver-genzfreien barotropen Vorticitygleichung, nach der die absolute Vorticity eineErhaltungsgröÿe darstellt.

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3.3. FERREL-ZELLE


ERDE

dηdt = dζ

dt + dfdt = dζ

dt + dfdy ·

dydt = dζ

dt + dfdy · vy = 0

Es gilt mit y = re · (ϕ− ϕ0):

dfdy = df

dϕ ·dϕdy = 2 · Ω · cos(ϕ) · 1

re= β

β wird als Rossby-Parameter bezeichnet. Somit ergibt sich nun:

dζdt = −2 · Ω · cos(ϕ) · 1

re· vy = −β · vy

Anschaulich bedeutet dies:

• Bei Luftpaketen, die meridional polwärtig verschoben werden, d.h. vy > 0,nimmt ζ ab (bei steigender Erdvorticity), da dζ

dt < 0. Somit entsteht eineantizyklonale Krümmung der Strömung und bewirkt eine Rückkehr in denanfänglichen Breitengrad, wobei ζ allmählich zunimmt.

• Verschiebt sich das Luftpaket nun meridional äquatorwärts, d.h. vy < 0,so nimmt ζ zu (bei abnehmender Erdvorticity) und bewirkt eine zyklonaleKrümmung, die die Strömung in die Ausgangsposition zurückführt.

Dieser hier beschriebene Vorgang ist auch als β-Eekt bekannt.

Abbildung 3.5: Entstehung einer Rossby-Welle

Die in diesem Abschnitt erläuterten barotropen Rossby-Wellen in der Atmo-sphäre sind als mäandrierender Verlauf des PFJ beobachtbar (auf der Südhalb-kugel weniger ausgeprägt). Da Barotropie in der Westwindzone aufgrund deszonalen Temperaturgradienten nicht erfüllt ist, spricht man meist von quasi-barotropen Rossby-Wellen. Sie benden sich in der mittleren Troposphäre in

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3.3. FERREL-ZELLE


ERDE

ca. 5 - 6 km Höhe. Die bestimmen das Strömungsverhalten in allen Atmosphä-renschichten mit, d.h. die Atmosphärenschichten darüber und darunter sinddynamisch miteinander verknüpft. Sie sind damit verantwortlich für das Groÿ-wetter. Wellenlänge und Amplitude sind variabel. Schon kleine Störungen derZonalstruktur führen zu groÿen Auslenkungen der Grundströmung und es bil-den unterschiedliche Schwingungsmuster aus. Insgesamt teilt man diese in 3verschiedene Arten der Höhenzirkulation ein:

• High-Index-Zirkulation: geringe Amplitude, Strömung ieÿt nahezu zonal⇒ Energieaustausch vom Äquator zu den Polen gering ausgeprägt

• Low-Index-Zirkulation: Rossby-Wellen mit labil wachsenden Wellenlängenund Wellenamplituden⇒ eektiver meridionaler Luftmassentransport (Tiefdrucktröge bringenkaltes, Hochdruckrücken warmes Wetter)

• Cut-O-Eekt und Blocking action: Zunehmende Schwingungsamplitu-de führt zu Abschnürung (Cut-O-Eekt) von Tiefdrucktrögen (Zyklo-ne/ Kaltlufttropfen, bringen Wolken und Niederschlag) und Höhenrücken(Antizyklonen/Warmluftinseln, bringen wolkenfreies und warmes Wettermit sich). Durch diese Abschnürung wird eine zeitweise Blockierung bzw.Aufspaltung der Westwinddrift eingeleitet (Blocking action), die langan-haltende Witterungsanomalien in Mitteleuropa nach sich ziehen.⇒ groÿer meridionaler Austausch von Energie und Impuls

Abbildung 3.6: Zonale und meridionale Höhenströmung, a) High-Index, b) Low-Index, c) Cut-O-Eekt

Überlagert man einem konstanten zonalen Grundstrom vx,0 Störungen, soerhält man für die Geschwindigkeitskomponenten:

vx = vx,0 + v′x

vy = v′y

Die gestörten Gröÿen können durch Einführung einer Stromfunktion ψ darge-stellt werden in der Form:

v′x = −∂ψ

∂y

v′y = ∂ψ

∂x

Somit ergibt sich aus dem Erhaltungssatz der absoluten Vorticity unter Be-achtung von ζ = ζ

′= ∇2ψ die Wellengleichung der Rossby-Wellen:

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3.3. FERREL-ZELLE


ERDE

ddt∇

2ψ + β ∂ψ∂x = 0

Die Wellengleichung wird gelöst durch ein partikulares Integral von der Form

ψ = ψ0 · exp(kxx+ kyy − wt)

Für die Phasengeschwindigkeit der Rossby-Wellen folgt:

vph = vx − βk2

x+k2y

Dies beschreibt 2-dimensionale, horizontale Wellenvorgänge. Die Phasenge-schwindigkeit der Wellen (die Dispersion aufweisen) wird von der Änderung desCoriolisparameters mit der geographischen Breite kontrolliert. Auÿerdem zeigtdie Gleichung, dass die Phasengeschwindigkeit der Rossby-Wellen bezogen aufden zonalen Grundstrom stets negativ ist (es gilt immer: vph < vx).Für reine Rossby-Wellen gilt ky = 0. Bei statischen Verhältnissen verschwindetdie Phasengeschwindigkeit (vph = 0ms ).

Für stationäre Wellenlängen ergibt sich damit:

λs = 2π√

vxβ = 2π ·

√vx·re

2·Ω·cos(ϕ)

Setzt man in diese Formel Werte ein, z.B. ϕ = 45 und vx = 10ms , so folgt:λ = 4950km

In den mittleren Breiten beträgt die Phasengeschwindigkeit von nicht-stationärenRossby-Wellen im Mittel 6 Längengrade pro Tag nach Osten. Auf der täglichenWetterkarte erkennt man fast immer 3 - 5 Rossby-Wellen. Da ihre Positionhäug langanhaltend und ortsfest ist, treten sie auch im langjährigen Mittel inErscheinung.

3.3.4 Barokline Wellen/Entstehung von Zyklonen und Antizy-klonen in der Westwinddrift

Unter baroklinen Wellen versteht man wellenförmig verlaufende Strömungs-strukturen im Druck-, Temperatur- bzw. Dichtefeld eines geschichteten undrotierenden Mediums. Carl-Gustav Rossby beschrieb sie als Erster für die At-mosphäre, daher sind sie auch bekannt als barokline Rossby-Wellen.In einer baroklinen Atmosphäre ist der geostrophische Höhenwind nicht kon-stant. Er ändert seine Stärke und seine Richtung und bildet damit die Voraus-setzung für die Bildung von Zyklonen und instabilen Wellenstörungen.In tieferen Schichten herrscht eine niedrigere Windgeschwindigkeit, eine höherein den höheren Schichten. Durch das Mäandrieren des Jet-Streams entstehenVerwirbelungen, die Strömung erhält somit eine Wirbelstruktur. Damit ver-knüpft ist die relative Vorticity ζ. Je gröÿer die Windgeschwindigkeit, desto grö-ÿer ist ζ. Das hat zur Folge, dass eine Strömung in einer vertikalen Luftsäule je

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3.3. FERREL-ZELLE


ERDE

Abbildung 3.7: Rossbywelle

nach Höhe eine unterschiedliche Vorticity besitzt. Die Strömung in den Schichtenunterhalb und oberhalb der quasi-barotropen Strömung (hier gilt: η = konst.,siehe Abschnitt vorher) ist gezwungen, die Vorticity ständig zu ändern: Reduk-tion von ζ in den hohen Schichten, Erhöhung von ζ in den niedrigeren Schichten.Erreicht wird dies durch Verlagerung von Masse (Pirouetteneekt):

• Strömung erhöht ζ durch Massenzuuss (Konvergenz)

• Strömung erniedrigt ζ durch Massenabuss (Divergenz)

Damit lässt sich nun die Entstehung von dynamischen Zyklonen und Anti-zyklonen in der Westwinddrift erklären:

• ZykloneIm Falle der Divergenz ieÿt Masse ab. Es gilt:∇·~v > 0. Es bildet sich aberkein luftleerer Raum. Denn am Divergenzpunkt entspringt ein Massenuss(physikalischer Begri: Quelle), was nur durch eine nach oben gerichteteVertikalströmung geschehen kann (ζ > 0). In der bodennahen Atmosphäreerfolgt dadurch eine Luftdruckabnahme.

• AntizykloneBei Massenzuuss gilt: ∇ · ~v < 0 (Senke). Durch den bodenwärten Verti-kaltransport verschwindet Masse (ζ < 0) . Damit steigt der Luftdruck inder bodennahen Atmosphäre an.

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3.4. ÜBERSICHT ÜBER DIE GLOBALE ZIRKULATION


ERDE

Die Atmosphäre gleicht Druckunterschiede zwischen höheren und niedrige-ren Schichten aus. Damit ist ein dynamisches Tiefdruckgebiet bzw. Hochdruck-gebiet in der Höhe und am Boden einheitlich ein Tief bzw. Hoch. Bedingt durchdie Entstehung unterscheiden sich dynamische Hochs und Tiefs von ihren ther-mischen Kontrahenten auch hinsichtlich des Wetters:

• ZykloneAufsteigende Luft kühlt sich ab und kann dadurch weniger Wasser aufneh-men. Die Feuchtigkeit kondensiert, es bilden sich Wolken. Das Tief bringtalso kaltes und niederschlagsreiches Wetter mit sich.

• AntizykloneDie absteigende Luft erwärmt sich, kann dadurch mehr Wasser aufnehmenund verliert dadurch an relativer Luftfeuchte. Dadurch lösen sich die Wol-ken auf. Das Hoch bringt damit warmes und niederschlagsarmes Wetter.

Zyklonen und Antizyklonen unterliegen dem Einuss der Corioliskraft. DieCorioliskraft lässt Hochdruckgebiete nach Süden, Tiefdruckgebiete nach Nordenausscheren. Dadurch entsteht die kalte und niederschlagsreiche subpolare Tief-druckrinne (bekannt z.B. Islandtief) bei etwa 55 - 65 Breite und der warme,niederschlagsarme subtropische Hochdruckgürtel (z.B. Azorenhoch).Die Westwindzone bringt abwechslungsreiches und unbeständiges Wetter auf-grund durchziehender Hochs und Tiefs, abgeschnürter Wärme- und Kälteinseln,thermischer Druckgebiete über Kontinente und Mäandrieren dieser Zone.

3.4 Übersicht über die globale Zirkulation

Ausgehend vom Äquator schlieÿen sich an die ITC in Richtung Wendekreisedie windbeständigsten Gebiete der Erde, die Passatgebiete, an. Die dort bend-lichen Passatwinde werden im Wesentlichen aus den Zonen der subtropischenHochdruckgebiete (Rossbreiten) gespeist und strömen als Nord-Ost- bzw. Süd-Ost-Passate der ITC zu. Passate sind insbesondere über den Ozeanen gut aus-gebildet. Über den Kontinenten ist ihre Strömung häug durch starke Konvekti-onsprozesse gestört. Die englische Bezeichnung der Passate, trade winds weistauf die Beständigkeit und damit Verlässlichkeit dieser für die Segelschifahrtauÿerordentlich bedeutsamen Winde bei der Überquerung der Ozeane hin. DieRossbreiten liegen im Kernbereich der Passate und zeichnen sich durch langan-haltende Windstille oder nur schwach umlaufende Luftbewegung aus, bedingtdurch absteigende Luft in den subtropischen Gebieten (Gebiete der Steppen undWüsten). Passate sind überaus trockene und niederschlagsarme Winde (Passat-wüsten), die nur dort, wo sie nach langem Überströmen von Wasserächen aufKüsten- oder Hochgebirge treen, zu starken Niederschlägen an Gebirgsankenführen. Da sich die ITC mit dem Sonnenstand im Jahresgang verändert (imNordsommer (Südsommer) daher überwiegend nördlich (südlich) des mathema-tischen Äquators liegt) entwickeln sich aus den Passaten nach Übertritt auf die

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ERDE

jeweils andere Halbkugel Teilzirkulationen, die mit jahreszeitlichem Richtungs-wechsel auftretenden Monsune.

Der subtropische Hochdruckgürtel stellt eine Zone von meist einzelnen, hochreichenden warmen Hochdruckgebieten dar. Bekannteste Vertreter dieser quasi-stationären Druckgebilde sind das Azorenhoch und das Pazikhoch. In ca. 12km Höhe bendet sich der Subtropen-Jetstream, der sich durch groÿe Bestän-digkeit auszeichnet und im Jahresgang kaum eine Lageänderung erfährt.

Polwärts an die Rossbreiten schlieÿt sich der auÿertropische Westwindgür-tel an. Es handelt sich hierbei um das Gebiet der mittleren Breiten, das vonder Wasserversorgung Waldbestände und Graswuchs zulässt. Unter der West-windzone sollte man sich eher eine diskontinuierlich statt richtungskonstantauftretende Westströmung vorstellen, die starken Wellencharakter hat und oftdurch unterschiedliche Druckgebilde unterbrochen wird (Cut-O-Eekte undBlocking Actions). Unbeständigkeit in Richtung und Geschwindigkeit ist viel-mehr das hervorstechende Merkmal dieser Strömung, was sich natürlich auchauf die Witterung dieses Gebiets auswirkt. Der Grund dafür ist der Massen-austausch zwischen subtropischer Warm- und polarer Kaltluft, die durch diewandernden Zyklonen stark verwirbelt werden.

Polwärts an die Westwindzone schlieÿt sich die Polarfront an, deren Verlaufauÿerordentlich variabel ist und die mit der Entstehung dynamischer Tiefdruck-gebiete in Verbindung zu bringen ist. Es handelt sich hierbei um eine geneigteFläche, die die Grenze zwischen der warmen tropischen und der kalten polarenLuft bildet. Die Polarfront fällt in der Höhe mit einem Starkwindband (Polar-Jetstream) zusammen, das stärker ist als dasjenige des Subtropenstahlstroms.Im Vergleich zu Letzeren zeichnet sich der Polarfront-Jetstream durch stärkerejahreszeitliche Lageveränderungen aus.

Die polare Zone wird am Boden durch kalte Ostwinde charakterisiert, dieaus dem Polarhoch mit geringer Geschwindigkeit ausströmen.

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ERDE

Abbildung 3.8: Schema der bodennahen planetarischen Zirkulation

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Kapitel 4

Literaturverzeichnis

• Christian-Dietrich Schönwiese: Klimatologie, Eugen Ulmer Verlag Stutt-gart, 2003

• Wilhelm Kuttler: Klimatologie, Schöningh Verlag, 2009

• Wilhelm Lauer und Jörg Bendix: Klimatologie, Westermann Verlag Braun-schweig, 2006

• Murry L. Salby: Atmospheric Physics, Academic Press, 1995

• Helmut Pichler: Dynamik der Atmosphäre, Bibliographisches Institut, 1986

• José Peixoto und Abraham Oort: Physics of Climate, American Instituteof Physics, 1992

• Strahler

• URL: http://www. diplomet. info

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Ausbildungsseminar Wetter und Klima, WS 09/10 Globale ... · Ausbildungsseminar Wetter und Klima, WS 09/10 Globale Zirkulation von Christina Wensauer 13. November 2009