Autocorrelacion (Pulso rectangular y triangular)

Christian Ramírez Pintle, Pablo Carreño Ramírez, Fernando Montoya Manzano, Antonio Gómez Villanueva

Facultad de Ciencias de la Electronica, Benemerita Universidad Autónoma de Puebla, México

Christian Ramirez Pintle, chris31_10@hotmail.comPablo Carreño Ramírez, zentry_05@hotmail.com

Fernando Montoya Manzano, fmm_ferix@hotmail.comAntonio Gómez Villanueva, tonio33@live.com.mx

Abstract. En este documento mostraremos la autocorrelacion. Demostraremos y resolveremos de manera matemática que cumple cada una de estas características utilizando las propiedades.

1 Introducción

 Autocorrelación resulta de gran utilidad para encontrar patrones repetitivos dentro de una señal, como por ejemplo, la periodicidad de una señal enmascarada bajo el ruido o para identificar la frecuencia fundamental de una señal que no contiene dicha componente, pero aparecen numerosas frecuencias armónicas de esta.

1.1 AUTOCORRELACION

En el procesamiento de señales, dada una señal temporal  , la autocorrelación

continua   es la correlación continua cruzada de   consigo mismo tras un desfase  , y se define como:

donde   representa el conjugado complejo y el

círculo representa una convolución. Para una

función real,  .

Formalmente, la autocorrelación discreta   con

un desfase   para una señal   es

donde m es el valor esperado de 

Frecuentemente las autocorrelaciones se calculan para señales centradas alrededor del cero, es decir con un valor principal de cero. En ese caso la definición de la autocorrelación viene dada por:

Las autocorrelaciones multidimensionales pueden definirse de manera similar. Por ejemplo, en tres dimensiones puede definirse la autocorrelación de una función como:

1.2 PULSO RECTANGUAR

0 l t l > 1

X(t) 1 l t l < 1

ϒxx= + + + + = 0

ϒxx = + + + +

=

= t

-1

ϒxx= + + + +

=

= t

-1 =

ϒxx = + + + +

=

= t 1

=

2

ϒxx = + + + +

=

= t 1

0

ϒxx

0 <

0

1.2.1 CODIGO (CORRELACION)

A=input ('ingrese valor de la amplitud ');%Amplitud función predefinida rectangular

a=input ('ingrese límite inferior ');%lim sup función predefinida rectangular

b=input ('ingrese límite superior ');%lim inf función predefinida rectangular

TT=b-a;

T=TT/2;

f=((-T<t)&(t<T)).*A;rxx=xcorr(f/10)

1.3 PULSO TRIANGULAR

Conclusiones:

1.4 Bibliografia

http://es.wikipedia.org/wiki/Autocorrelaci%C3%B3n

http://www.tsc.uc3m.es/~luca/AutoCorrTC.pdf

MATLAB

1.5 Autoevaluacion

4

Christian Ramirez Pintle 10

Pablo Carreño Ramírez 10

Fernando Montoya Manzano 10

Antonio Gómez Villanueva 10