นาวาฝาวกฤต

ระดบชนมธยมศกษาปท 2 เวลา 3 ชวโมง

สาระส�าคญ

สารไมวาจะอยในสถานะของแขงของเหลวหรอแกสลวนตองการทอยหรอการครองทในกรณทของแขงอยในของเหลวจะเกดแรงดนจากของเหลวกระท�ากบวตถสวนทจม เมอรวมแรงดนทงหมดทของเหลวกระท�าตอวตถจะไดแรงลพธทมทศทางขน เรยกแรงนวา แรงพยง (buoyant force: F

B) โดยนกปราชญชาวกรกชอ

อารคมดส (Archimedes) ไดศกษาและสรปเปนหลกการเกยวกบแรงพยงไดวา น�าหนกวตถสวนทหายไปเมอ ชงในของเหลวจะเทากบน�าหนกของของเหลวทมปรมาตรเทากบปรมาตรวตถสวนทจม

เมอวตถตางๆอยในของเหลวจะมแรงพยงกระท�าอยเสมอวตถใดทจมในของเหลวแสดงวาน�าหนกของวตถนนมคามากกวาแรงพยงในของเหลวและวตถใดทลอยในของเหลวแสดงวาแรงพยงในของเหลวมคาเทากบน�าหนกของวตถนนการเพมแรงพยงสามารถท�าไดโดยการท�าใหปรมาตรของของเหลวทถกวตถแทนทมคาเพมขนเชนการน�าเหลกมาตอและขนรปเปนเรอจะสามารถท�าใหกอนเหลกทจมน�าสามารถลอยน�าได

ในการสรางพาหนะเพอบรรทกสงของใหลอยน�านนจะใชหลกการเรองแรงพยงเขามาเกยวของ การหาขนาดของแรงพยงจากมวลและปรมาตรของพาหนะจะชวยใหสามารถบอกมวลของสงของทจะบรรทกได เพอปองกนการบรรทกสงของมากเกนจนเปนเหตใหพาหนะลม การบรรทกสงของบนพาหนะตองจดวางสงของ ทท�าใหศนยถวงไมอยนอกฐานและอยในสภาพสมดลตอการหมนเพอไมใหพาหนะเกดการพลกคว�า ในขณะเดยวกนยงมปจจยอนๆทตองค�านงถงเชนวสดทใชสรางรปรางของพาหนะความแขงแรงของพาหนะในการบรรทกสงของ

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

20

ตวชวดตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน

วทยาศาสตร คณตศาสตร เทคโนโลย*

1.ลงมอปฏบตและอธบายแรงพยงในของเหลวและเขยนแผนภาพเพอแสดงแรงทท�าใหวตถจมหรอลอย

2.ทดลองอธบายและค�านวณโมเมนตของแรงเมอวตถอยในสภาพสมดลตอการหมนและน�าความรไปใชประโยชน

1.ประยกตใชความรเรองปรมาตรของปรซมทรงกระบอกกรวยพระมดและทรงกลมในการแกปญหาคณตศาสตรและปญหาในชวตจรง

1.สรางสงของเครองใชหรอผลตภณฑอยางมความคดสรางสรรคตามกระบวนการเทคโนโลยตงแตก�าหนดปญหาหรอความตองการรวบรวมขอมลเลอกวธการออกแบบโดยถายทอดความคดเปนภาพฉายแลวลงมอสรางทดสอบปรบปรงแกไขและประเมนผล

หมายเหต:*ตวชวดเทคโนโลย(T)ในทนจะรวมตวชวดสาระการออกแบบและเทคโนโลยและสาระเทคโนโลยสารสนเทศและการสอสารในขณะทวศวกรรมศาสตร(E)ไมไดปรากฏในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานแตกระบวนการออกแบบเชงวศวกรรมสามารถเทยบเคยงไดจากกระบวนการเทคโนโลยในตวชวดสาระการออกแบบและเทคโนโลย

สาระการเรยนร

วทยาศาสตร คณตศาสตร เทคโนโลย

- เมอวตถอยในของเหลวมแรงพยงเนองจากของเหลวกระท�าตอวตถการจมหรอการลอยของวตถขนอยกบน�าหนกของวตถและแรงพยงถาน�าหนกของวตถและแรงพยงของของเหลวมคาเทากนวตถจะลอยนงอยในของเหลวแตถาน�าหนกของวตถมคามากกวาแรงพยงของของเหลววตถจะจม

- เมอมแรงกระท�าตอวตถทไมผานศนยกลางมวลจะท�าใหวตถเกดการหมนรอบจดหมนเกดโมเมนตของแรง

- การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต

- การน�าความรเกยวกบปรมาตรไปใชในการแกปญหา

- การสรางสงของเครองใชหรอวธการตามกระบวนการเทคโนโลยท�าใหผเรยนท�างานอยางเปนกระบวนการสามารถยอนกลบมาแกไข ไดงาย

- การถายทอดความคดเปนการสอสารแนวคดทใชแกปญหาหรอสนองความตองการใหเปนรปธรรมเพออธบายและสอสารใหผอนเขาใจ

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

21

วทยาศาสตร คณตศาสตร เทคโนโลย

- โมเมนตของแรงเปนผลคณของแรงทกระท�าตอวตถและระยะทางจากจดหมนไปตงฉากกบแนวแรงเมอผลรวมของโมเมนตของแรงมคาเปนศนยวตถจะอยในสภาพสมดลตอการหมน

- ของเลนหลายชนดประกอบดวยอปกรณหลายสวนทใชหลกการโมเมนตของแรงความรเรองโมเมนตของแรงสามารถน�าไปใชออกแบบและประดษฐของเลนได

หมายเหต:สาระการเรยนรวทยาศาสตรเรองศนยถวงและความหนาแนนไมมในตวชวดตามหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐานแตเปนความรทจ�าเปนส�าหรบการออกแบบและสรางชนงาน

กรอบแนวคด

E: วศวกรรมศาสตร • กระบวนการออกแบบเชงวศวกรรม

(สรางแพจ�าลองทบรรทกสงของไดมากทสด)

M: คณตศาสตร • การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต

S: วทยาศาสตร*• แรงพยง• โมเมนตของแรง• ศนยถวง• ความหนาแนน

T: เทคโนโลย• การถายทอดความคด• การเลอกใชวสด

นาวาฝาวกฤต

*เปนวชาหลกในการน�ากจกรรมน

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

22

จดประสงคของกจกรรม 1. อธบายหลกการทางวทยาศาสตรเกยวกบความหนาแนนแรงพยงศนยถวงโมเมนตของแรงสมดล

ตอการหมนทใชในการสรางแพ 2. หาปรมาตรของทรงกระบอกทใชในการสรางแพ 3. ถายทอดแนวคดในการออกแบบแพเพออธบายและสอสารใหผอนเขาใจ 4. เลอกใชวสดในการสรางแพอยางเหมาะสมพรอมทงอธบายเหตผลสนบสนน 5. สรางและทดสอบประสทธผลของแพ

วสดอปกรณ

ท รายการ จ�านวนตอกลม

ท รายการ จ�านวนตอกลม

1ขวดพลาสตกพรอมฝาปดขนาดเลกขนาดเสนผานศนยกลาง9เซนตเมตรสง7เซนตเมตร

6อน 8 กระดาษกาว2หนาแบบหนา 1มวน

2 ไมไอศกรม 10อน 9 กะละมง 1ใบ

3 แผนพลาสตกลกฟกขนาดA4 2แผน 10 ไมเสยบลกชน 3ไม

4 ดนน�ามนมวล150กรม 5กอน 11 เทปกาวปดกลอง 1มวน

5 กลองพลาสตกใส 1ใบ 12 กรรไกรคตเตอรแผนรองตด 1ชด

6 ถวยโฟม 1ใบ 13 เครองชง 1เครอง

7 ถวยพลาสตกขนาดเลก 1ใบ 14 ไมบรรทด 1อน

แนวการจดกจกรรมการเรยนร

ขนระบปญหา 1. ครน�าเขาสบทเรยนโดยการอภปรายรวมกบนกเรยนในหวขอปญหาและอปสรรคทมากบน�าทวมม

อะไรบาง (แนวค�าตอบเชอโรคปญหาในการอปโภคและบรโภคและการคมนาคมขนสง) 2. ครรวมกนอภปรายกบนกเรยนเกยวกบแนวทางในการแกปญหาจากสถานการณน�าทวม โดยคร

ใชค�าถามกระตนวา มวธการใดบางทจะไมท�าใหสงของเปยกน�าเมอเผชญกบภาวะวกฤตน�าทวม (แนวค�าตอบ น�าสงของใสลงไปในภาชนะทสามารถลอยน�าไดแลวปดฝาใหสนท เชน ถงพลาสตกขวดหรอถงพลาสตกน�าสงของไปตงหรอแขวนไวในทสงท�าก�าแพงส�าหรบกนน�าไมใหน�าเขามาทวมสงของ)

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

23

3. ครเปดวดทศนเกยวกบสงประดษฐทสรางขนโดยคนไทยในชวงเหตการณมหาอทกภยในประเทศไทยทเกดขนเมอปพ.ศ.2554พรอมทงใหนกเรยนจดบนทกวาสงประดษฐฝาวกฤตอทกภยทปรากฏในวดทศนมอะไรบาง

4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเกยวกบสงประดษฐฝาวกฤตอทกภยทปรากฏในวดทศนโดยมประเดนในการอภปรายดงน

- สงประดษฐทปรากฏในวดทศนมอะไรบาง (แนวค�าตอบ เครองกรองน�า เครองเตอนไฟรว เครองเตอนน�าทวม รถมอเตอรไซดยกสง รถ

มอเตอรไซดลยน�าสวมใชแลวทงรองเทายกสงท�าจากเกาอพลาสตกโตะคอมพวเตอรลอยน�ารถยนตลอยน�ารถสองแถวลอยน�ากะละมงลอยน�า)

- สงทปรากฏในวดทศนทชวยใหวตถบางอยาง เชนรถยนตมอเตอรไซตคนสามารถลอยอยเหนอน�าไดมอะไรบาง

(แนวค�าตอบแผนโฟมกะละมงถงน�ามนขวดน�าไมไผ) 5. ครแบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 4-5 คน แลวสมมตสถานการณปญหาเพอใหนกเรยนแตละ

กลมศกษารายละเอยดและเงอนไขของสถานการณปญหาดงน “นกเรยนเปนวศวกรทจะตองออกแบบและสรางแพส�าหรบบรรทกสงของในชวงวกฤตน�าทวมใหได

ปรมาณมากทสดโดยใชงบประมาณในการสรางอยางคมคาและระบปรมาณสงของทแพจะสามารถบรรทกไดอยางแมนย�าเพอปองกนไมใหแพจมน�าจนท�าใหสงของเปยกน�า”

ขนรวบรวมขอมลและแนวคดทเกยวของกบปญหา 6. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาถาตองการใหการออกแบบและสรางแพส�าหรบการบรรทกสงของ

เปนไปอยางมประสทธภาพจะตองท�าการศกษาปจจยอะไรบางทเกยวของกบการสรางแพจากนนครน�าเขาสกจกรรมการเรยนร4กจกรรมโดยชแจงใหนกเรยนทราบวาเพอใหการออกแบบและสรางแพส�าหรบการบรรทกสงของเปนไปอยางมประสทธภาพนกเรยนจะตองท�าการศกษาปจจยตาง ๆทเกยวของกบการสรางแพจากกจกรรม4กจกรรมดงตอไปน

กจกรรมท 1 ท�าดนน�ามนใหลอยน�าไดอยางไร 1. ครแจกดนน�ามนใหกบนกเรยนกลมละ1กอนจากนนใหนกเรยนชงมวลของดนน�ามนแลวบนทก

ผลลงในใบกจกรรมท1ขอ1 2. ครใหนกเรยนแตละกลมคาดคะเนวาถาปนดนน�ามนทงกอนเปนทรงกลมปรซมสเหลยมและ

แผนบาง ๆ ดนน�ามนรปทรงดงกลาวจะลอยน�าหรอไม จากนนบนทกผลการคาดคะเนลงใน ใบกจกรรมท1ขอ2

3. นกเรยนแตละกลมท�าการทดลองโดยน�าดนน�ามนทปนเปนทรงกลม ปรซมสเหลยม และแผนบางๆมาทดสอบการลอยน�าจากนนบนทกผลการทดลองลงในใบกจกรรมท1ขอ2และเปรยบเทยบผลการคาดคะเนและผลทไดจากการทดลองวาเหมอนกนหรอไมอยางไร

4. ครและนกเรยนอภปรายและลงขอสรปรวมกนวาดนน�ามนทปนเปนทรงกลมปรซมสเหลยม

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

24

และแผนบางๆ จะไมลอยน�าจากนนใหนกเรยนแตละกลมรวมกนออกแบบรปทรงของดนน�ามนทสามารถลอยน�าไดโดยการรางภาพลงในใบกจกรรมท1ขอ3

5. นกเรยนแตละกลมท�าการปนดนน�ามนใหเปนรปทรงตามทออกแบบไวแลวทดสอบการลอยน�าโดยอนญาตใหนกเรยนสามารถปรบปรงชนงานจนกวาดนน�ามนจะสามารถลอยน�าได

6. ครและนกเรยนอภปรายรวมกนวาดนน�ามนทปนเปนทรงกลมปรซมสเหลยมและแผนบางๆกบดนน�ามนทนกเรยนออกแบบใหลอยน�ามมวลเทากนหรอไมจากนนใหนกเรยนน�าดนน�ามนทลอยน�าไปชงมวลพรอมบนทกผลลงในใบกจกรรมท1ขอ4และขอ5

7. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาเหตใดดนน�ามนทนกเรยนออกแบบจงลอยน�าไดทงๆทมมวลเทาเดมโดยการศกษาใบความรท1เรองแรงพยงจากนนใหนกเรยนสรปผลการอภปรายลงในใบกจกรรมท1ขอ6ซงควรไดขอสรปวาดนน�ามนทลอยน�าไดนนจะเปนรปทรงทมชองวางของอากาศอย เมอน�าไปลอยน�าจะมปรมาตรของของเหลวทถกแทนทมากกวาดนน�ามนทรงตนเชนปรซมสเหลยมแผนบางๆแรงพยงทกระท�ากบดนน�ามนทมชองวางของอากาศอยจะมคามากกวาดนน�ามนรปทรงตน จงท�าใหดนน�ามนทมชองวางของอากาศสามารถลอยน�าไดซงสามารถอธบายไดดวยภาพจ�าลองดงน

รปทรงก

ภาพจ�าลองดนน�ามนทปนเปนปรซมสเหลยม

รปทรงข

ภาพจ�าลองดนน�ามนทปนเปนแผนบางๆ

รปทรงค

ภาพจ�าลองดนน�ามนทปนเปนรปทรงคลายเรอ

ภาพการจ�าลองน�าดนน�ามนทปนเปนรปทรงตางๆไปวางไวทผวน�า

จากภาพจ�าลองจะพบวาเมอน�ารปทรงทง3ทถกสรางโดยใชกลองลกบาศกตนจ�านวนเทากนไปวางไวทผวน�ารปทรงคมปรมาตรของน�าทถกแทนทมากกวารปทรงอนเนองจากเปนรปทรงทมชองวางของอากาศทบรเวณตรงกลางเมอปรมาตรของน�าถกแทนทดวยวตถมคาเพมขนแรงพยงกมคาเพมขนดงนนวตถรปทรงคจงมแนวโนมทจะลอยน�าไดมากกวารปทรงกและขในท�านองเดยวกนเมอเปรยบเทยบกบดนน�ามนรปทรงตางๆจะพบวาการท�าดนน�ามนใหมรปทรงคลายเรอโดยมชองวางของอากาศอยบรเวณตรงกลางมแนวโนมทจะลอยน�าไดมากกวาดนน�ามนรปทรงตนเชนปรซมสเหลยมแผนบางๆ

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

25

8. ครเชอมโยงความรทไดจากการท�ากจกรรมท1กบการสรางแพวาในการออกแบบและสรางแพเพอใหลอยน�าไดดนนวสดทน�ามาใชเปนทนตองเปนวสดทมชองวางของอากาศมากเพอใหแรงพยงมคามากซงในกจกรรมนคอขวดพลาสตกไมไอศกรมและแผนพลาสตกลกฟก

กจกรรมท 2 วตถอยสงหรอต�ามผลตอการทรงตวของเรออยางไร 1. ครน�าเขาสกจกรรมโดยการตงค�าถามวา การบรรทกสงของทชนบนของเรอกบชนลางของเรอ

จะมผลตอความสามารถในการทรงตวของเรอหรอไม อยางไร เมอนกเรยนไดรวมกนอภปรายเรยบรอยแลวครจงบอกนกเรยนวานกเรยนสามารถหาค�าตอบไดจากการท�ากจกรรมท2น

2. ครน�าตวอยางเรอสองชนทท�าจากถวยโฟมมาแสดงพรอมตงค�าถามวาจะสามารถวางดนน�ามนกอนเลกทรงกลม4กอนในเรอสองชนไดรปแบบไหนบางโดยใหนกเรยนแตละกลมวาดรป4รปแบบลงในใบกจกรรมท2

3. ครใหนกเรยนแตละกลมคาดคะเนวา การวางดนน�ามนกอนเลกทรงกลม4กอนในเรอสองชนแตละรปแบบจะท�าใหเรอทรงตวอยไดหรอไมจากนนบนทกผลการคาดคะเนลงในใบกจกรรมท2

4. นกเรยนแตละกลมสรางเรอ2ชนตามแบบแลวท�าการทดลองวางดนน�ามนกอนเลกทรงกลม4กอนในเรอสองชนตามต�าแหนงตางๆ ทไดออกแบบไวในขอ3จากนนบนทกผลการทดลองลงในใบกจกรรมท2และเปรยบเทยบผลการคาดคะเนและผลทไดจากการทดลองวาเหมอนหรอแตกตางกนหรอไมอยางไร

5. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาเหตใดต�าแหนงทบรรทกสงของบนเรอจงมผลตอการทรงตวของเรอโดยการศกษาใบความรท2เรองศนยถวงจากนนใหนกเรยนสรปผลการอภปรายลงในใบกจกรรมท2ซงควรไดขอสรปวาศนยถวงของเรอมผลตอการทรงตวของเรอโดยเรอทบรรทกวตถอยในต�าแหนงทสงจะมต�าแหนงศนยถวงอยสงดวยจงท�าใหเรอพลกคว�าไดงายในขณะทเรอทบรรทกวตถอยในต�าแหนงทต�าจะมต�าแหนงศนยถวงอยต�าดวย จงท�าใหเรอสามารถลอยอยในแนวระดบไดโดยไมพลกคว�า

6. ครเชอมโยงความรทไดจากการท�ากจกรรมท2กบการสรางแพวาการสรางแพและการบรรทกสงของบนแพตองพยายามท�าใหจดศนยถวงอยต�าทสดเทาทจะท�าไดเพอใหแพยงทรงตวอยบนผวน�าไดโดยไมพลกคว�า

กจกรรมท 3 บรรทกสงของไดเทาใด 1. ครน�าเขาสกจกรรมโดยการแจกขวดพลาสตกทจะใชเปนทนในการสรางแพกลมละ1อนพรอม

ตงค�าถามและใหนกเรยนรวมกนอภปรายวาจะทราบไดอยางไรวาขวดทรงกระบอกนสามารถบรรทกสงของเขาไปขางในขวดไดมากทสดเทาไรโดยทขวดยงไมจมน�า

2. ครทบทวนความรของนกเรยนเกยวกบเรองความหนาแนนของวตถโดยใหนกเรยนเขยนความสมพนธระหวางความหนาแนน(r)มวล(m)และปรมาตร(V)ลงในใบกจกรรมท3ขอ1

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

26

3. ครทบทวนความรของนกเรยนเกยวกบเรองแรงพยงโดยใหนกเรยนเขยนความสมพนธระหวางขนาดของแรงพยง(F

B)ความหนาแนนของของเหลว(r)ปรมาตรของของเหลวทถกแทนท(V)

และขนาดของความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก(g)ลงในใบกจกรรมท3ขอ2 4. นกเรยนศกษาใบความรท1เรองแรงพยงและใบความรท3เรองความหนาแนนแลวอภปราย

รวมกนวาจะหาปรมาณสงของทจะบรรทกเขาไปในขวดพลาสตกไดมากทสดเทาไรโดยทขวดยงสามารถลอยน�าไดซงควรไดขอสรปวาขนาดของน�าหนกวตถจะตองมคานอยกวาหรอเทากบขนาดของแรงพยงหรอขนาดน�าหนกของของเหลวทถกวตถแทนทนนคอmg≤rVgจะไดวาm≤rV ดงนนในการค�านวณหามวลของวตถจะตองทราบความหนาแนนของน�าและปรมาตรของขวดพลาสตก

5. นกเรยนบอกความหนาแนนของน�าโดยบนทกลงในใบกจกรรมท3ขอ3 6. นกเรยนศกษาใบความรท4เรองการหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมตแลวแสดงวธการหา

ปรมาตรของขวดพลาสตกลงในใบกจกรรมท3ขอ4 7. นกเรยนแตละกลมแสดงวธการหาปรมาณสงของทจะบรรทกเขาไปในขวดพลาสตกไดมากทสด

โดยทขวดยงไมจมน�าลงในใบกจกรรมท3ขอ5 8. นกเรยนแตละกลมทดสอบผลการค�านวณโดยการน�าดนน�ามนบรรจลงไปในขวดพลาสตกใหได

มวลตามทค�านวณไวแลวไปทดสอบการลอยน�าจากนนบนทกผลการทดสอบลงในใบกจกรรมท3ขอ6

9. ครเชอมโยงความรทไดจากการท�ากจกรรมท 3 กบการสรางแพโดยใหนกเรยนน�าขอมลทไดจากกจกรรมนมาคาดการณวาถาพจารณาความสามารถในการบรรทกสงของของแพทใชขวดพลาสตกเปนทนจ�านวนตางๆจะสามารถบรรทกดนน�ามนไดมากทสดเทาใดโดยบนทกผลลงในใบกจกรรมท3ขอ7และขอ8

กจกรรมท 4 วางวตถอยางไรใหเรอสามารถทรงตวอยได 1. ครน�าเขาสกจกรรมโดยการตงค�าถามและอภปรายรวมกนกบนกเรยนวา การบรรทกสงของท

ระดบเดยวกนแตวางในต�าแหนงตางๆ ของเรอเชนกลางเรอขอบเรอจะมผลตอความสามารถในการลอยอยในแนวระดบของเรอหรอไมอยางไร

2. ครน�ากลองพลาสตกใสมาใหนกเรยนแตละกลมพรอมตงค�าถามและใหนกเรยนรวมกนอภปรายวาหากเปรยบกลองพลาสตกใสเปนเรอแลวจะสามารถวางดนน�ามน2กอนในต�าแหนงตางๆ ของกลองพลาสตกใสนไดรปแบบใดบาง พรอมทงใหนกเรยนแตละกลมคาดคะเนวา การวางดนน�ามน2กอนทต�าแหนงตางๆของกลองพลาสตกใสแตละรปแบบจะท�าใหเรอทรงตวอยไดหรอไมจากนนบนทกแบบรางและผลการคาดคะเนลงในใบกจกรรมท4

3. นกเรยนแตละกลมท�าการทดสอบวางดนน�ามนทต�าแหนงตางๆตามทไดออกแบบไวจากนนบนทกผลการทดสอบลงในใบกจกรรมท4

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

27

4. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายวาเหตใดต�าแหนงทบรรทกสงของบนเรอในระดบเดยวกนจงมผลตอการทรงตวของเรอโดยการศกษาใบความรท5เรองโมเมนตของแรงจากนนใหนกเรยนสรปผลการอภปรายลงในใบกจกรรมท4ซงควรไดขอสรปวาต�าแหนงในการวางวตถมผลตอการทรงตวในแนวระดบของเรอทบรรทกวตถนน ถาวางวตถทง 2 กอนทต�าแหนงหางจากจดกงกลางของเรอไปฝงใดฝงหนงจะมแรงกระท�าตอวตถทไมผานศนยกลางมวลท�าใหวตถเกดการหมนรอบจดหมนเกดโมเมนตของแรง(โมเมนตของแรงเปนผลคณของแรงทกระท�าตอวตถและระยะทางจากจดหมนไปตงฉากกบแนวแรง)สงผลท�าใหเรอหมนหรอเอยงแตถาวางวตถ2กอนในต�าแหนงทท�าใหผลรวมโมเมนตของแรงมคาเปนศนยคอผลรวมโมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกาเทากบผลรวมโมเมนตของแรงตามเขมนาฬกาวตถจะอยในสภาพสมดลตอการหมนสงผลใหเรอสามารถทรงตวอยในแนวระดบได

5. ครเชอมโยงความรทไดจากการท�ากจกรรมท4กบการสรางแพวาการสรางแพและการบรรทกสงของลงบนแพ ตองท�าใหผลรวมของโมเมนตของแรงมคาเปนศนยหรอเกดสภาพสมดลตอการหมนนนคอผลรวมโมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกาเทากบผลรวมโมเมนตของแรงตามเขมนาฬกาเพอใหแพไมพลกคว�า

ขนออกแบบวธการแกปญหา 7. ครทบทวนสถานการณปญหาในกจกรรมนอกครงวานกเรยนจะตองสรางแพทสามารถบรรทกสงของ

ไดมากทสดและใชงบประมาณอยางคมคามากทสดโดยเชอมโยงความรทนกเรยนไดรบจากการท�ากจกรรมท1-4กบการออกแบบและสรางแพดงน

- กจกรรมท1ท�าใหนกเรยนไดทราบวาในการออกแบบและสรางแพเพอใหลอยน�าไดดนนวสดทน�ามาใชเปนทนตองเปนรปทรงทมชองวางของอากาศมากเพอท�าใหมปรมาตรน�าทถกแทนทมากขนสงผลใหแรงพยงมคามาก

- กจกรรมท2ท�าใหนกเรยนไดทราบวาการออกแบบและสรางแพเพอบรรทกสงของตองค�านงถงศนยถวงของแพโดยจะตองท�าใหศนยถวงของแพและสงของทบรรทกอยในระดบต�าทสดจงจะท�าใหแพสามารถทรงตวอยไดโดยไมพลกคว�า

- กจกรรมท 3 ท�าใหนกเรยนไดทราบวา ปรมาณสงของทแพจะบรรทกไดสามารถพจารณาไดจากขนาดของแรงพยงและน�าหนกของวตถโดยขนาดของแรงพยงทกระท�าตอวตถทลอยน�าจะตองมคามากกวาหรอเทากบน�าหนกของวตถ ซงขนาดของแรงพยงจะมคาเทากบน�าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท

- กจกรรมท4ท�าใหนกเรยนไดทราบวาการบรรทกสงของบนแพตองท�าใหผลรวมโมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกาเทากบผลรวมโมเมนตของแรงตามเขมนาฬกาเพอใหเกดสภาพสมดล

8. ครก�าหนดเงอนไขเกยวกบวสดและอปกรณทใชในการสรางแพโดยวสดทใชในการสรางแพคอแผนพลาสตกลกฟก ไมไอศกรม และขวดพลาสตก ซงวสดแตละชนดมราคาทใชจายเพอเปนตนทนในการสรางแพสวนกระดาษกาวส�าหรบยดตดนกเรยนสามารถใชไดอยางไมจ�ากดโดยไมคดคาใชจายส�าหรบราคาวสดและอปกรณมดงน

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

28

- ขวดพลาสตกราคา5บาท - แผนพลาสตกลกฟกราคา8บาท - ไมไอศกรมราคา1บาท 9. ครอธบายเงอนไขในการบรรทกสงของบนแพทสรางขนคอ - แพทสรางขนจะตองลอยอยในกะละมงทใสน�า โดยทแพจะตองไมสมผสกบขอบหรอกนของ

กะละมง - สงของทบรรทกลงบนแพทสรางขนคอดนน�ามนซงจะมการเพมปรมาณการบรรทกครงละ1

กอนโดยไมมการเปลยนรปและปรบแตงรปรางของดนน�ามน - การบรรทกดนน�ามน1กอนไดรบเงนจ�านวน10บาท - แตละกลมจะตองระบเปาหมายทจะบรรทกไดถาบรรทกไดจรงตามทระบไวจะไดเงนโบนส15บาท - หลงจากไดรบโบนสแลวถาบรรทกดนน�ามนไดเพมจะไดเงน5บาท - พาหนะจะตองบรรทกดนน�ามนใหลอยอยเหนอน�าได อยางนอย 5 วนาท จงจะสามารถเพม

ปรมาณดนน�ามนในล�าดบตอไปได - ในการบรรทกดนน�ามนแตละรอบสามารถท�าซ�าไดรอบละ2ครงเมอครบ2ครงแลวยงไม

สามารถบรรทกไดใหถอวาปรมาณดนน�ามนในล�าดบกอนหนาเปนปรมาณทบรรทกไดสงทสด - หามสวนใดสวนหนงของกอนดนน�ามนทวางบนแพทสรางขนสมผสกบน�า 10. ครเชอมโยงสถานการณปญหากบสถานการณในชวตจรงวา ในการสรางแพตาง ๆ จ�าเปนทจะ

ตองทราบปรมาณสงของหรอผโดยสารทแพสามารถบรรทกได เพอใหสามารถขนสงไดปรมาณมากทสดแตยงคงมความปลอดภย โดยครอาจยกตวอยางกรณแพหรอโปะลมเนองจากการบรรทกคนมากเกนกวาจ�านวนทก�าหนด จากนน ครจงชแจงเพมเตมวา เพอใหเกดความปลอดภยกบสงของทบรรทก นกเรยนจะตองคาดการณปรมาณดนน�ามนทแพทนกเรยนจะสามารถบรรทกได โดยใชขอมลทไดจากกจกรรมท3ถาปรมาณดนน�ามนทคาดการณวาจะบรรทกไดเทากบปรมาณทบรรทกไดจรงจะไดเงนโบนส15บาท

11. นกเรยนแตละกลมรางแบบเรอทจะสรางขนพรอมบอกปรมาณวสดอปกรณทใชค�านวณคาใชจายทใชและคาดการณปรมาณสงของทจะบรรทกไดโดยบนทกในใบกจกรรมท5ขอ12และ3

ขนวางแผนและด�าเนนการแกปญหา 12. นกเรยนวางแผนการท�างานรวมกนแลวลงมอสรางแพตามรปแบบและวสดอปกรณทแตละกลมออกแบบไว

ขนทดสอบ ประเมนผล และปรบปรงแกไขวธการแกปญหาหรอชนงาน 13. นกเรยนท�าการทดสอบแพทสรางขนพรอมทงสงเกตและบนทกผลการทดสอบลงในใบกจกรรมท5

ขอ4 14. นกเรยนน�าผลการทดสอบแพทสรางขนมาหาแนวทางในการปรบปรงแกไขชนงานใหดขน เพอให

สามารถบรรทกดนน�ามนใหไดมากทสด จากนนลงมอปรบปรงชนงานแลวน�าไปทดสอบการท�างานอกครงพรอมกบบนทกขอมลการทดสอบลงในใบกจกรรมท5ขอ4

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

29

ขนน�าเสนอวธการแกปญหา ผลการแกปญหา หรอชนงาน 15. นกเรยนน�าเสนอแนวคดในการออกแบบและสรางแพและผลการทดสอบแพ 16. ครและนกเรยนรวมกนอภปรายและสรปเกยวกบการท�ากจกรรมในประเดนดงตอไปน - แพทนกเรยนสรางขนสามารถบรรทกสงของไดปรมาณมากและคมคาในการสรางหรอไมอยางไร

เพราะเหตใดจงเปนเชนนน - ลกษณะของแพทบรรทกสงของไดปรมาณมากๆ และคมคาในการสรางเปนอยางไรเพราะเหต

ใดจงเปนเชนนน - แพทนกเรยนสรางขนสามารถบรรทกของไดจ�านวนเทากบทคาดการณหรอไมอยางไร เพราะ

เหตใดจงเปนเชนนน - วธการทดทสดทใชในการคาดการณปรมาณสงของทบรรทกไดใหแมนย�าคออะไร 17. นกเรยนบนทกผลการอภปรายลงในใบกจกรรมท5ขอ5 18. ครอาจเชอมโยงความรโดยใหนกเรยนสบคนขอมลเพมเตมเกยวกบการออกแบบและสรางแพ เชน

การบรรทกสงของลงเรอจะบรรทกทบรเวณทองเรอ การออกแบบฐานเรอโดยท�าใหฐานกวางและทองเรอโคงมนเพอไมใหเรอพลกคว�า การถวงเรอเพอใหทรงตวไดด การบรรทกสงของบนเรอ แพหรอโปะเพอใหสมดลตอการหมน การก�าหนดปรมาณสงของหรอผโดยสารทเรอ แพ หรอโปะ จะบรรทกได

การวดประเมนผล

รายการประเมน เครองมอทใชประเมน คะแนน (รอยละ)

1.การอธบายหลกการทางวทยาศาสตรเกยวกบความหนาแนนแรงพยงศนยถวงโมเมนตของแรงสมดลตอการหมนทใชในการสรางแพ

ใบกจกรรม 15

2.การหาปรมาตรของทรงกระบอกทใชในการสรางแพ ใบกจกรรม 15

3.การออกแบบแพเพออธบายและสอสารใหผอนเขาใจ ใบกจกรรม 15

4.การเลอกใชวสดในการสรางแพ ใบกจกรรม 15

5.ความส�าเรจของชนงาน ใบประเมนชนงาน 10

6.การน�าเสนอ ใบประเมนการน�าเสนอ 10

7.ความคดสรางสรรคในการสรางชนงาน ใบประเมนชนงาน 10

8.การท�างานเปนกลม แบบสงเกตพฤตกรรม 10

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

30

เกณฑการวดและประเมนผล

รายการประเมนระดบคะแนน

3 2 1

1.อธบายหลกการ ทางวทยาศาสตร เกยวกบความ หนาแนนแรงพยงศนยถวงโมเมนตของแรงสมดลตอการหมนทใชในการสรางแพ

อธบายความรวทยาศาสตรเกยวกบความหนาแนนแรงพยงศนยถวงโมเมนตของแรงสมดลตอการหมนทใชในการสรางแพไดถกตอง

อธบายความรวทยาศาสตรเกยวกบความหนาแนนแรงพยงศนยถวงโมเมนตของแรงสมดลตอการหมนไดแตไมสามารถเชอมโยงกบการออกแบบและสรางแพได

ไมสามารถอธบายความรวทยาศาสตรเกยวกบความหนาแนนแรงพยงศนยถวงโมเมนตของแรงสมดลตอการหมนทใชในการสรางแพได

2.การหาปรมาตรของทรงกระบอกทใชในการสรางแพ

หาปรมาตรของขวดทรงกระบอกทใชในการสรางแพและค�านวณหามวลของวตถทมากทสดทขวดจะสามารถบรรทกไดโดยไมจมน�าไดอยางถกตอง

หาปรมาตรของขวดทรงกระบอกทใชในการสรางแพไดอยางถกตองแตไมสามารถค�านวณหามวลของวตถทมากทสดทขวดจะสามารถบรรทกไดโดยไมจมน�า

ไมสามารถค�านวณหาปรมาตรของขวดทรงกระบอกทใชในการสรางแพได

3.การออกแบบแพเพออธบายและสอสารใหผอนเขาใจ

แบบรางแพมความชดเจนสามารถสอสารใหผอนเขาใจไดและแสดงเหตผลในการออกแบบไดอยางชดเจน

แบบรางแพสามารถสอสารใหผอนเขาใจไดแตแสดงเหตผลในการออกแบบไมชดเจน

แบบรางแพไมสามารถสอสารใหผอนเขาใจไดและไมสามารถแสดงเหตผลในการออกแบบ

4.การเลอกใชวสดในการสรางแพ

เลอกวสดทเหมาะสมกบจดประสงคการใชงานและสามารถอธบายเหตผลในการเลอกใชวสดได

เลอกวสดทเหมาะสมกบจดประสงคการใชงานแตไมสามารถอธบายเหตผลในการเลอกใชวสดได

เลอกวสดไมเหมาะสมกบจดประสงคการใชงาน

5.ความส�าเรจของ ชนงาน

สรางชนงานตามทออกแบบไวไดเสรจสมบรณและชนงานสามารถแกปญหาไดตามเงอนไขทก�าหนด

สรางชนงานตามทออกแบบไวไดเสรจสมบรณหรอชนงานสามารถแกปญหาตามเงอนไขทก�าหนดได

ไมสามารถสรางชนงานตามทออกแบบไวได

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

31

รายการประเมนระดบคะแนน

3 2 1

6.การน�าเสนอ ล�าดบขนตอนการน�าเสนอเขาใจงายและรปแบบการน�าเสนอมความนาสนใจ

ล�าดบขนตอนการน�าเสนอเขาใจงายหรอรปแบบการน�าเสนอมความนาสนใจ

ไมสามารถน�าเสนอได

7.ความคดสรางสรรคในการสรางชนงาน

มความแปลกใหมและประณต

มความแปลกใหมหรอประณต

ไมมความแปลกใหมและไมประณต

8.การท�างานเปนกลม สมาชกทกคนมสวนรวมในการท�างานและ แลกเปลยนความคดเหน

สมาชกทกคนมสวนรวมในการท�างานแตมสมาชกบางสวนไมมสวนรวมในการแลกเปลยน ความคดเหน

สมาชกบางสวนไมไดมสวนรวมในการท�างานและแลกเปลยน ความคดเหน

เกณฑการตดสนระดบคณภาพ คะแนน 17–21 คะแนน หมายถง ด คะแนน 8-16 คะแนน หมายถง พอใช คะแนน 1-7 คะแนน หมายถง ปรบปรง

**เกณฑการวดและประเมนผลสามารถปรบเปลยนไดตามความเหมาะสม

ขอเสนอแนะเพมเตม 1. ในกรณทไมสามารถหาวสดตามรายการทก�าหนดไดสามารถใชวสดทดแทนอนๆ ไดเชนใชขวดน�า

พลาสตกแทนขวดพลาสตกขนาดเลกใชไมแทนกระดาษลกฟก 2. ครสามารถเพมวสดอนๆ เพอเปนทางเลอกในการสรางชนงานทมรปแบบหลากหลายเชนถงพลาสตก

ลวด 3. ในการประเมนความคดสรางสรรคของชนงานครอาจใหนกเรยนแตละคนลงคะแนนชนงานทตนเอง

ชอบยกเวนชนงานของกลมตนเองในประเดนดงน - ชนงานทมความโดดเดนและแปลกใหม - ชนงานทสรางไดประณตมการเกบรายละเอยดของชนงานไดเรยบรอย 4. กจกรรมนเปนตวอยางการสรางแพเพอบรรทกสงของใหลอยนงในแหลงน�าทไมมคลนน�ามารบกวน

ซงในการออกแบบและสรางแพทลอยอยในบรเวณทมคลนน�ารบกวนหรอท�าใหแพมการเคลอนทจ�าเปนทจะตองใชความรดานอนๆเขามาประกอบดวย

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

32

5. ครอาจกระตนความสนใจของนกเรยนโดยการน�าเสนอสมมตฐานในการอธบายวธการสรางพระมดของชาวอยปตโบราณวาชาวอยปตโบราณมการสรางคลองและระบบสงน�าเพออาศยแรงพยงมาชวยในการขนยายหนไปยงทตางๆโดยการผกหนเขากบทนหรอแพแลวปลอยใหลอยไปตามคลองหรอระบบสงน�า

สอและแหลงเรยนร 1. ใบความรท1-5 2. วดทศนสงประดษฐฝาวกฤตอทกภย:https://www.youtube.com/watch?v=vTXWnqpg2d8 3. หนงสอเรยนรายวชาเพมเตมวทยาศาสตรของเลนเชงวทยาศาสตรชนมธยมศกษาตอนตนกลมสาระ

การเรยนรวทยาศาสตร 4. หนงสอเรยนรายวชาพนฐานการออกแบบและเทคโนโลยชนมธยมศกษาปท2กลมสาระการเรยน

รการงานอาชพและเทคโนโลย

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

33

แนวค�ำตอบ ใบกจกรรมท 1

ท�าดนน�ามนใหลอยน�าไดอยางไร

1. มวลของกอนดนน�ามนคอ150 กรม 2. เมอน�าดนน�ามนทปนเปนรปทรงตางๆไปวางทผวน�าดนน�ามนลอยน�าหรอไม

รปทรง

ดนน�ามนจะลอยน�าไดหรอไม(✓) ได (✗) ไมได

การคาดคะเน ผลการทดสอบ

ทรงกลม ✗

ปรซมสเหลยม ✗

แผนบาง ✗

3. วาดรปทรงของดนน�ามนทสามารถลอยน�าได

4. มวลของดนน�ามนตามแบบขอ3ทลอยน�าไดคอ150 กรม 5. ดนน�ามนรปทรงตางๆทจมน�าและดนน�ามนทปนตามแบบในขอ3มมวลเทากนหรอไม แนวค�าตอบเทากน 6. เพราะเหตใดดนน�ามนในขอ3จงสามารถลอยน�าได แนวค�าตอบ ดนน�ามนทปนตามแบบในขอ 3 นน เปนรปทรงทมชองวางของอากาศอย เมอน�าไปลอยน�า

ดนน�ามนรปทรงทมชองวางของอากาศจะเขาไปแทนทของเหลวทไดมากกวาดนน�ามนทรงตนเชนปรซมสเหลยมแผนบางๆ แรงพยงทกระท�ากบดนน�ามนทมชองวางของอากาศอยจงมคามากกวาดนน�ามนรปทรงตนจงท�าใหดนน�ามนทมชองวางของอากาศสามารถลอยน�าได

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

34

แนวค�ำตอบ ใบกจกรรมท 2

วตถอยสงหรอต�ามผลตอการทรงตวของเรออยางไร

จงออกแบบการทดสอบการทรงตวของเรอจากการน�าดนน�ามนทรงกลมขนาดเลก4กอนไปวางบนเรอทต�าแหนงตางๆ ของเรอ

แบบรางการวางวตถทต�าแหนงตาง ๆ ของเรอ

เรอจะทรงตวไดหรอไม (✓) ได (✗) ไมได

การคาดคะเน ผลการทดสอบ

สรปผล ศนยถวงของเรอมผลตอการทรงตวของเรอโดยเรอทบรรทกวตถอยในต�าแหนงทสงจะมต�าแหนงศนยถวงอยสงดวยจงท�าใหเรอพลกคว�าไดงายในขณะทเรอทบรรทกวตถอยในต�าแหนงทต�าจะมต�าแหนงศนยถวงอยต�าดวยจงท�าใหเรอสามารถลอยอยในแนวระดบไดโดยไมพลกคว�า

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

35

แนวค�ำตอบ ใบกจกรรมท 3

บรรทกสงของไดเทาใด

1. ความสมพนธระหวางความหนาแนน(r)มวล(m)และปรมาตร(V)คอ แนวค�าตอบ r= V

m

2. ความสมพนธระหวางขนาดของแรงพยง(FB)ความหนาแนนของของเหลว(r)ปรมาตรของของเหลวทถกแทนท(V)และขนาดของความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก(g)คอ

แนวค�าตอบ FB=rVg

3. ความหนาแนนของน�ามคาเทากบ1000 kg/m3 หรอ 1 g/cm3

4. จงแสดงวธหาปรมาตรของขวดพลาสตก แนวค�าตอบจากปรมาตรของทรงกระบอก(𝑉) = พนทฐาน×สง = Πϒ2h = 3.14×2.3×2.3×7.0 =116.27cm3

ดงนน ปรมาตรของขวดพลาสตกเทากบ116.27ลกบาศกเซนตเมตร

5. จงแสดงวธหามวลของขวดพลาสตก1อนทบรรทกดนน�ามนอยภายในไดมากทสดโดยทขวดไมจมน�า แนวค�าตอบจาก ขนาดของแรงพยง =ขนาดน�าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท F

B =rVg

วตถทลอยน�า น�าหนกของวตถ ≤ขนาดของแรงพยง mg≤rVg นนคอ มวลของวตถ(m) ≤rV มวลของวตถ(m) ≤1g/cm3×116.27cm3

มวลของวตถ(m) ≤116.27g

ดงนน มวลของวตถทขวดพลาสตกและดนน�ามนทมากทสดโดยไมจมน�าเทากบ116 กรม

6. มวลของวตถทบรรจอยในขวดพลาสตกเทากบ116.27 กรมแบงเปนมวลของขวดพลาสตกเทากบ16.27 กรม และมวลของดนน�ามนเทากบ100 กรมผลการทดสอบการลอยน�าพบวาขวดพลาสตกลอยน�า

7. มวลของดนน�ามน1กอนทจะบรรทกบนพาหนะทสรางขนมคาเทากบ150 กรม

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

36

8. ถาพจารณาเฉพาะความสามารถในการบรรทกสงของของขวดพลาสตก แพทใชขวดพลาสตกเปนทนจ�านวนตอไปนสามารถบรรทกดนน�ามนไดมากทสดเทาใด

แนวค�าตอบ

จ�านวนขวด (อน)

มวลทบรรทกไดมากทสด (กรม)

จ�านวนดนน�ามนทบรรทก (กอน)

จ�านวนขวด (อน)

มวลทบรรทกไดมากทสด (กรม)

จ�านวนดนน�ามนทบรรทก (กอน)

1 100 0 5 500 3

2 200 1 6 600 4

3 300 2 7 700 4

4 400 2 8 800 5

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

37

แนวค�ำตอบ ใบกจกรรมท 4

วางวตถอยางไรใหเรอสามารถทรงตวอยได

จงออกแบบการทดสอบเสถยรภาพของเรอจากการวางดนน�ามน2กอนทต�าแหนงตางๆของเรอ

แบบรางการวางวตถทต�าแหนงตาง ๆ ของเรอ

เรอจะทรงตวไดหรอไม (✓) ได (✗) ไมได

การคาดคะเน ผลการทดสอบ

สรปผล ต�าแหนงในการวางวตถมผลตอการทรงตวในแนวระดบของเรอทบรรทกวตถนนถาวางวตถทง2กอนทต�าแหนงหางจากจดกงกลางของเรอไปฝงใดฝงหนงจะมแรงกระท�าตอวตถทไมผานศนยกลางมวลท�าใหวตถเกดการหมนรอบจดหมนเกดโมเมนตของแรง(โมเมนตของแรงเปนผลคณของแรงทกระท�าตอวตถและระยะทางจากจดหมนไปตงฉากกบแนวแรง)สงผลท�าใหเรอหมนหรอเอยงแตถาวางวตถ2กอนในต�าแหนงทท�าใหผลรวมโมเมนตของแรงมคาเปนศนยคอผลรวมโมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกาเทากบผลรวมโมเมนตของแรงตามเขมนาฬกาวตถจะอยในสภาพสมดลตอการหมนสงผลใหเรอสามารถทรงตวอยในแนวระดบได

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

38

ใบควำมรท 1

แรงพยง

สารไมวาจะอยในสถานะของแขง ของเหลว หรอแกส ลวนตองการทอย หรอการครองท ในกรณทของแขงอยในของเหลวจะเกดแรงดนจากของเหลวกระท�ากบวตถสวนทจม แรงดงกลาวเปนสาเหตท�าใหการชงน�าหนกวตถในของเหลวนอยกวาเมอชงในอากาศดงภาพ1.1

ก)ชงวตถในอากาศ ข)ชงวตถในน�าภาพ1.1การเปรยบเทยบน�าหนกของวตถเมอชงในอากาศกบชงในน�า

พจารณากรณวตถจมนงอยในของเหลวทงกอนดงภาพ1.2ทของเหลวระดบเดยวกนจะมแรงเนองจากของเหลวกระท�าตอวตถขนาดเทากนในทศตงฉากกบผวของวตถนนคอแรงเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถในแนวระดบเดยวกนทางดานซายและดานขวาของวตถมขนาดเทากนแตทศทางตรงกนขามแรงลพธทกระท�าตอวตถในแนวระดบจงเปนศนยในท�านองเดยวกน แรงเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถในแนวระดบเดยวกนทางดานหนาและดานหลงของวตถมขนาดเทากนแตทศทางตรงกนขามแรงลพธทกระท�าตอวตถในแนวระดบจงเปนศนยสวนแรงเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถในแนวดงทบรเวณผวดานบนและผวดานลางจะมคาไมเทากนเนองจากอยในความลกตางกนทบรเวณผวดานลางจะอยในของเหลวทมความลกมากกวาจงถกแรงดนเนองจากของเหลวกระท�ามากกวาบรเวณผวดานบนทอยในของเหลวทมความลกนอยกวาท�าใหขนาดของแรงทกระท�าตอวตถดานลางมขนาดมากกวาแรงทกระท�าตอวตถดานบนแรงลพธทกระท�าตอวตถจงอยในทศทางขนเมอรวมแรงทของเหลวกระท�าตอวตถทงหมดจะไดแรงลพธทมทศทางขนเรยกแรงนวาแรงพยง (buoyant force: F

B)

ภาพ1.2แรงดนเนองจากของเหลวทกระท�าตอวตถ

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

39

จากภาพ1.1ขถาวตถอยนงในน�าแรงลพธทกระท�าตอวตถจะมคาเทากบศนยตามกฎการเคลอนทของนวตนจะไดวา

แรงพยง=น�าหนกวตถทชงในอากาศ–น�าหนกวตถทชงในของเหลว

นกปราชญชาวกรกชออารคมดส(Archimedes)ไดศกษาเกยวกบขนาดของแรงทเกดขนในของเหลวทกระท�าตอวตถทจมอยในของเหลวและสรปเปนหลกการเกยวกบแรงพยงไดคอ“น�าหนกวตถสวนทหายไปเมอชงในของเหลวจะเทากบน�าหนกของของเหลวทมปรมาตรเทากบปรมาตรวตถสวนทจม”นนคอ ขนาดของแรงพยง=ขนาดน�าหนกของของเหลวทถกวตถแทนท

จากหลกของอารคมดสสามารถพสจนไดวา

FB=rVg

โดยrคอความหนาแนนของของเหลวมหนวยเปนกโลกรมตอลกบาศกเมตร(kg/m3) Vคอปรมาตรของของเหลวทถกแทนทมหนวยเปนลกบาศกเมตร(m3) gคอขนาดของความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลกมหนวยเปนเมตรตอวนาทก�าลงสอง(m/s2) FB คอขนาดของแรงพยงมหนวยเปนนวตน(N)

เมอน�าวตถตางๆไปวางในของเหลวจะพบวาวตถบางชนดจมลงในของเหลวทงกอนแตบางชนดจมบางสวนและมบางสวนลอยพนผวของของเหลวเมอวตถเหลานนอยในของเหลวจะมแรงพยงกระท�าอยเสมอวตถทจมในของเหลวแสดงวาน�าหนกของวตถมากกวาแรงพยงในของเหลวและวตถทลอยในของเหลวแสดงวาแรงพยงในของเหลวมคาเทากบน�าหนกของวตถการเพมแรงพยงสามารถท�าไดโดยการท�าใหวตถแทนทของเหลวมปรมาตรมากขนเปนผลท�าใหวตถลอยในของเหลวไดเชนดนน�ามนซงเปนวตถทจมน�าแตเมอน�ามาปนเปนวตถทมทวางตรงกลางท�าใหมปรมาตรเพมขนเมอวางบนผวน�าจะแทนทน�าไดมากขนแรงพยงจงเพมขนท�าใหดนน�ามนลอยน�าไดเรอทท�าดวยเหลกสามารถลอยน�าไดกดวยเหตผลเดยวกนหลกของอารคมดสทพบเหนไดโดยทวไปในชวตประจ�าวนเชนน�าแขงลอยเหนอผวน�าเรอหรอทนลอยบนน�าเรอด�าน�าโคมลอยหรอบอลลนการด�ารงชวตของปลาในน�า เปนตนนอกจากนการฝกปฏบตการของมนษยอวกาศในน�าเพอเลยนแบบสถานการณไรน�าหนกในอวกาศกอาศยหลกการของแรงพยง

ก) ข)ภาพ1.3ก)บอลลนและโคมลอยในอากาศข)การฝกปฏบตการของมนษยอวกาศในน�า

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

40

ตวอยาง 1.1 เมอน�าวตถกอนหนงใสลงในน�า ปรากฏวาวตถลอยน�า โดยมปรมาตรสวนทจมลงในน�าเปน 150 ลกบาศกเซนตเมตรน�าหนกของวตถนมคาเปนเทาใดถาก�าหนดใหความหนาแนนของน�ามคาเทากบ1.00X103kg/m3

วธท�า ในกรณวตถลอยในน�าดงนน ขนาดน�าหนกของวตถทงกอน=ขนาดของแรงพยง mg=rVg m=rV ความหนาแนนของน�ามคาเทากบ1.00X103kg/m3หรอ1g/cm3 แทนคาจะได m=(1g/cm3)(150cm3) m=150g

ตอบ น�าหนกของวตถเทากบ 150 กรม

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

41

ใบควำมรท 2

ศนยถวง

เมอวตถใดๆอยบนผวโลกมวล (Mass)ของวตถจะถกแรงดงดดของโลกกระท�าอยตลอดเวลาแรงดงดดของโลกทกระท�าตอมวลของวตถ เรยกวา น�าหนก (Weight) ของวตถ โดยต�าแหนงทรวมน�าหนกของวตถทงกอน เรยกวา ศนยถวง(CentreofGravity:CG) ศนยถวง เปรยบเสมอนจดทแรงลพธของแรงดงดดของโลกกระท�าตอวตถ ซงในสถานการณทวไป ศนยกลางมวลกบศนยถวงจะเปนจดเดยวกนโดยเฉพาะเมอวตถอยในสนามโนมถวงสม�าเสมอยกเวนแตในกรณทวตถมขนาดใหญมากๆจนแตละสวนของวตถนนอยในสนามโนมถวงทไมเทากนเชนภเขาสงๆสนามโนมถวงทบรเวณสวนลางของภเขาทอยใกลผวโลกจะมคามากแตบรเวณทสงขนไปจะมขนาดของสนามโนมถวงทลดลงท�าใหแรงทโลกดงดดภเขานนมคาลดลงในบรเวณทสงขนศนยถวงของภเขาสงจะอยคนละต�าแหนงกบศนยกลางมวลโดยต�าแหนงของศนยถวงจะอยต�ากวาศนยกลางมวล ถาหากต�าแหนงของศนยถวงและแนวดงทผานศนยถวงตงฉากกบพนอยในชวงฐานของวตถวตถจะสามารถทรงตวอยไดโดยไมลมดงภาพ2.1ก)และ2.1ข)ถาแนวดงทผานศนยถวงอยนอกฐานวตถจะลมดงภาพ2.1ค)นนคอแนวเสนตงฉากระหวางต�าแหนงศนยถวงกบฐานมผลตอการทรงตวของวตถนน

ภาพ2.1วตถกอนเดมวางตวอยบนฐานแบบตางๆ

ตกตาลมลกเปนของเลนทไมลมเมอถกแรงผลกทงนเนองจากน�าหนกสวนใหญของตกตาลมลกอยดานลางท�าใหศนยถวงของตกตาลมลกอยต�าดงนนไมวาจะออกแรงผลกตกตาลมลกอยางไรแนวเสนตงฉากจากศนยถวงในแนวดงกบฐานจะไมออกนอกฐานดงภาพ2.2

ภาพ2.2ตกตาลมลก

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

42

ใบควำมรท 3

ความหนาแนน

ความหนาแนน (density)เปนสมบตเฉพาะของสารหาไดจากปรมาณมวลในหนงหนวยปรมาตรถาใหmเปนมวลของสารซงมปรมาตรVและr(อานวาโร“rho”)เปนความหนาแนนของสารจะได

r=Vm

ความหนาแนนมหนวยกโลกรมตอลกบาศกเมตร(kg/m3)

ตาราง 1ความหนาแนนของสารบางชนดทอณหภม0องศาเซลเซยสและความดน1บรรยากาศ

สาร ความหนาแนน (kg/m3) สาร ความหนาแนน (kg/m3)

ของแขง ของเหลว

ทอง 19.3x103 ปรอท 13.6x103

เหลก 7.8x103 น�าทะเล 1.03x103

อะลมเนยม 2.7x103 น�า(4°C) 1.00x103

แกว 2.4-2.8x103 แกส

น�าแขง 0.92x103 อากาศ 1.29

ไม 0.3-0.9x103 ฮเลยม 0.179

โฟม 0.10x103 คารบอนไดออกไซด 1.98

ตวอยาง เหลกทรงลกบาศกภายในกลวงมปรมาตร0.80ลกบาศกเมตรและมวล1.00กโลกรมเหลกกอนนมความหนาแนนเทาใด

วธท�า จากสมการ r=Vm

ในทน ปรมาตรของเหลกทรงลกบาศกภายในกลวง V=0.8m3

มวลของเหลก m=1.0kg

แทนคาจะได r==1.00kg=1.25kg/m3

0.80m3

ตอบ ความหนาแนนของเหลกทรงลกบาศกภายในกลวงเทากบ1.25กโลกรมตอลกบาศกเมตร

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

43

ใบควำมรท 4

การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมต

การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมตเชนลกบาศกปรซมทรงกระบอกพระมดกรวยหรอทรงกลมเปนการวดคาความจของรปเรขาคณตสามมตนนๆมหนวยเปนลกบาศกหนวยการหาปรมาตรหรอการวดคาความจของรปเรขาคณตเปนการหาวาจะตองใชลกบาศกทมความกวาง ความยาว และความสง 1 หนวย ในการตวงวตถ เชน น�า กครงหรอดวยอตราสวนเทาไรจงจะเตมรปเรขาคณตสามมตทตองการหาพอด

การหาปรมาตรของรปเรขาคณตสามมตสามารถค�านวณไดดงน

1) การหาปรมาตรปรซม

ปรมาตรของปรซม=พนทฐาน(A)xสง(h)

2) การหาปรมาตรทรงกระบอก

ปรมาตรของทรงกระบอก=¶r2h

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

44

3) การหาปรมาตรพระมดตรง

ปรมาตรของพระมดตรง=31xพนทฐาน(A)xสง(h)

4) การหาปรมาตรกรวย

ปรมาตรของกรวย=31¶r2h

5) การหาปรมาตรทรงกลม

ปรมาตรของทรงกลม=34¶r3

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

45

5

ใบควำมรท 5

โมเมนตของแรง

ถาออกแรงกระท�าตอวตถแลวแนวแรงนนผานจดจดหนงซงเสมอนเปนทรวมของวตถทงกอน ซงเรยกต�าแหนงนวาศนยกลางมวล(CenterofMass)วตถจะเคลอนทแบบเลอนทโดยไมหมนแตในบางกรณแนวแรงทกระท�าไมผานศนยกลางมวลวตถจะหมนรอบศนยกลางมวลแตถาวตถถกยดรอบแกนหมนวตถจะหมนรอบแกนหมนนนเชนการผลกประตการผลกหนาตางการหมนพวงมาลย เมอแขวนคานใหอยนงในแนวระดบคานจะอยในสภาพสมดลถาออกแรงดงปลายดานใดดานหนงคานจะหมนรอบจดทแขวนคานเรยกจดทแขวนคานนวาจดหมน(fulcrum)ดงภาพ5.1เมอแขวนถงทรายไปยงคานทสมดลในแนวระดบโดยหางจากจดหมนไปทางซายมอจะพบวาถาตองการใหคานอยในสภาพสมดลจะตองเกยวเครองชงสปรงทางดานขวามอของจดหมนแลวออกแรงดงจนคานสมดลในแนวระดบโดยแรงดงจะมคามากหรอนอยขนอยกบระยะจากจดหมนไปตงฉากกบแนวทเกยวเครองชงสปรงกลาวคอถาเกยวเครองชงสปรงใกลจดหมนจะออกแรงดงคานมากแตถาเกยวเครองชงสปรงหางจากจดหมนจะออกแรงดงคานนอยลงเชนแขวนถงทราย1ถง(หนก5.0นวตน)หางจากจดหมน20เซนตเมตรแลวเกยวเครองชงสปรงหางจากจดหมน10เซนตเมตรจะตองดงคานดวยแรง10.0นวตนในแนวตงฉากกบคานจงจะท�าใหคานอยในสภาพสมดลดงภาพ5.2

ภาพ5.1จดหมนของคาน

ภาพ5.2คานอยในสภาพสมดล

เมอพจารณาผลคณระหวางแรงทดงคานลงกบระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรงจะไดวา

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย(สสวท.)กระทรวงศกษาธการ

46

ทางดานขวาของจดหมน แรงทเครองชงสปรงดงคาน×10เซนตเมตร =10.0N×100

10m =1.0Nm

ทางดานซายของจดหมน น�าหนกของถงทราย×20เซนตเมตร =5.0N×100

20m =1.0Nm

จะเหนไดวาคานจะอยในสภาวะสมดลเมอผลคณระหวางแรงทดงคานลงกบระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรงทางดานขวาของจดหมนจะมคาเทากบทางดานซายของจดหมน ผลคณระหวางขนาดของแรงกบระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรงเรยกวาโมเมนตของแรง(momentofforce;M)ซงโมเมนตเปนผลของแรงทท�าใหวตถเกดการหมนเขยนเปนความสมพนธไดดงน

โมเมนตของแรง=แรง×ระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรง

M=F l

เมอ Fคอแรงมหนวยเปนนวตน(N) lคอระยะจากจดหมนตงฉากกบแนวแรงมหนวยเปนเมตร(m) Mคอโมเมนตของแรงมหนวยเปนนวตนเมตร(Nm)

เมอพจารณาทศทางการหมนของคานกบการหมนของเขมนาฬกาจะพบวามการหมนสองแบบคอการหมนตามเขมนาฬกาและการหมนทวนเขมนาฬกา โมเมนตของแรงทท�าใหคานหมนตามเขมนาฬการอบจดหมนเรยกวาโมเมนตของแรงตามเขมนาฬกาสวนโมเมนตของแรงทท�าใหคานหมนทวนเขมนาฬการอบจดหมนเรยกวาโมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกา เมอมแรงหลายแรงกระท�าตอคาน แลวผลรวมโมเมนตของแรงทวนเขมนาฬกาเทากบผลรวมโมเมนตของแรงตามเขมนาฬกาคานจะอยในสภาพสมดลเรยกวาสมดลตอการหมน หลกการสมดลมการประยกตใชมากกวา โดยเฉพาะการน�าหลกการสมดลไปใชกบเครองกลอยางงาย เชน คาน คมตดลวดไขควงลอกบเพลาและกวานเปนตนซงเครองกลอยางงายเหลานสามารถผอนแรงหรออ�านวยความสะดวกในการท�างาน

สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) กระทรวงศกษาธการ

47