Ayudantia Criterio de Falla

8/18/2019 Ayudantia Criterio de Falla

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Criterio de Falla

2015 Mecánica de Rocas I

Ayudante: Diego Acevedo C.

Profesor: Cristian Orrego B.


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Teoría (conceptos Básicos)i. Hoek –Brown

ii. Valor “D”

iii. GSI

iv. Relación GSI-RMR

v. Efecto Confinamiento

Ejercicio N°1

Ejercicio N°2

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Conceptos Básicos



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Esta envolvente de criterio de falla, se obtiene a través dedatos de laboratorios. Se utilizan ensayos triaxiales y UCS.

La envolvente de Hoek & Brown es formada a través de unagrafica σ₁ y σ₃ .

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σ ci : resistencia a la compresión uniaxialMi : parámetro del materiala: constante para roca intacta, 0.5S: constante de material, para roca intacta = 1


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Para obtener los parámetros de la envolvente se puederealizar de dos formas. Una de ellas, es linealizar los datos delos ensayos a través de las siguientes ecuaciones, donde “n”es la cantidad de ensayos, σ₃ es igual a X, Y es igual a (σ₁ -σ₃)² .



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Una vez que se cuenta con cinco o mas resultados de ensayostriaxiales, estos pueden analizarse para determinar laresistencia a la compresión no confinada de la roca intacta, yla constante mi , en la forma descrita por Hoek & Brown.

La expresión de la envolvente de falla también se puedereescribir como :



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El criterio generalizado es utilizado para los macizosrocosos .Éste se expresa como :


Donde D es el factor de grado de alteración del macizo rocoso, debido atronaduras o por relajación de esfuerzo . Además esta el GSI, que depende de laobservación en terreno.


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II semestre 2015 Mecánica de Rocas I


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Es un sistema de clasificación desarrollado por Hoek (1994)que presenta la variación de la calidad geotécnica de unmacizo rocoso según las diferentes condiciones geológicasidentificadas a través de la observación.

Esta caracterización se basa en términos de blocosidad ycondición superficial de las discontinuidades, como larugosidad y la alteración que tenga las estructuras.

La aplicación de este sistema es a través de la comparación

entre la observación en terreno y la carta GSI , por lo tanto, norequiere cálculos. Este índice varía entre 0 a 100 puntos,permitiendo clasificar a los volúmenes de rocas.



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Carta GSI

(Marino Hoek, 2000)


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Calidad de Macizo Rocoso Clase Intervalo GSI

Muy Mala V 0 - 20Mala IV 20 - 40

Regular III 40 - 60

Buena II 60 - 80

Muy Buena I 80 - 100


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Si bien el GSI es una estimación realizada a través del campode la observación, existe una relación numérica paracalcularlo a través de índice Rock Mass Rating. La relación esobtenida por Hoek (1995) para RMR76 -GSI y RMR89 -GSI.

La correspondencia para la versión del índice RMR deBeniawsky 1976 y GSI es la siguiente relación, asumiendo queel macizo rocoso está completamente seco y no se realizanajustes por orientación de estructuras.

Si RMR76

≥ 18, GSI = RMR76

SiRMR

76

< 18, la estimación es muy poco confiable.



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La relación para la versión del índice RMR de Beniawsky 1989y GSI es la siguiente, asumiendo que el macizo rocoso estácompletamente seco y no se realizan ajustes por orientaciónde estructuras.

Si RMR89

≥ 23, GSI = RMR89

- 5

SiRMR

89

< 23, la estimación es muy poco confiable



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En general, las rocas tienen un comportamiento post peak frágil cuando se realizanensayos de compresión uniaxial desconfinado. Sin embargo, a medida que elconfinamiento aumenta, las muestras se comportan de manera dúctil, resistiendomayores cargas



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(Bahrani, 2011)


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Criterios de falla

2015 Mecánica de Rocas I


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En un macizo rocoso de mediana competencia, se pretende realizaruna nueva fase de un talud que tiene 150 m de altura con unángulo de talud global de 50°. Considerando la superposición detodos los eventos geológicos sucedidos en el yacimiento , se puedeclasificar el macizo rocoso bajo solo una unidad geotécnica

,denominada andesita cuarzo sericita primaria. Por otro lado, lasuperintendencia de Geología de Mina ha desarrollado un mapeoestructural del macizo, resultando tres sistemas estructuralesortogonales entre sí, con un FF medio de 14 fracturas por metro,para cada uno, y manteando dos de ellos de forma sub-vertical y elotro sub-horizontal. La condición general de las discontinuidades es

levemente rugosa y ligeramente alteradaEnsayos de laboratorio triaxiales para la unidad geotécnica, hanentregado como resultado los siguientes valores de resistencia a lacompresión para los distintos esfuerzos de confinamiento (ver tablaN°1). Obtener la envolvente H B para roca intacta.


*Ejercicio extraído de Fundamentos de geotecnia (M. Domcke)


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σ₃ (MPa) σ₁ (MPa)

0 92.6

2.5 107.8

5 123.4

7.5 145.7

10 168.2


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Existen dos maneras de resolver estos ejercicios. Una es trabajando con sumatorias yresolviendo el formulismo siguiente, o igualar la ecuación de la recta con la otra forma

de reescribir la envolvente de H&B. Para este caso, se utiliza el trabajo con lassumatorias.Para obtener los valores de la envolvente, solo se debe reemplazar los resultados de lassumatorias en las ecuaciones siguientes.

La variable “n” es igual a la cantidad de datos de laboratorio. Para este caso, todas las

muestras fallaron por matriz, por lo que no es necesario eliminar datos. Además seobserva el efecto del confinamiento, es decir, que a medida que aumenta elconfinamiento, aumenta la resistencia


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σ = x

(Mpa)

σ

(Mpa)

Y = (σ

-σ

) ² XY X² Y²

0 92.6 8574.76 0 0 73526509.06

2.5 107.8 11088.09 27720.23 6.25 122945739.8

5 123.4 14018.56 70092.8 25 196520024.5

7.5 145.7 19099.24 143244.3 56.25 364780968.6

10 168.2 25027.24 250272.4 100 626362742

Σ X Σ Y Σ XY Σ X² Σ Y²

25 77807.89 491329.725 187.5 1384135984

Para obtener los valores correspondientes, se debe obtener las sumatorias comoen las siguientes tablas. Cabe destacar que para trabajar con estas sumatorias seasume que Y = (σ -σ ) ² y σ = x .


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(ΣY)/n Σ(XY)/n (ΣX)²/n (Σx)/n (Σy)²/n

15561.58 389039.5 125 5 1210813549

a 0.5s 1

mi 19.05σci 85.90

r² 0.97

Luego de obtener cada sumatoria, se ingresa a las ecuaciones presentadas

anteriormente para calcular σci ,mi y r². cabe destacar que para roca intactalos términos “a” y “s”, siempre serán 0.5 y 1, respectivamente.

Por lo tanto, la envolvente de Hoek & Brown, es lasiguiente :


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Recientemente , se ha llevado a cabo una campaña decaracterización geotécnica para la unidad geotécnica Hornfels deuna mina explotada a rajo abierto en la zona norte del paísmediante ensayos de laboratorio. Los resultados obtenidos en dichacampaña para ensayos de compresión simple y triaxiales, se

detallan en tabla 2.a. Evaluar las propiedades de Hoek & Brown para la roca intacta.b. Evaluar las propiedades de Hoek& Brown para macizo rocoso de

la unidad Hornfels, considerando, que esta unidad ha sidoclasificada como regular, con GSI 70 y 80. Además , esrelevante destacar que la calidad de la tronadura es mala,debido a que no se considera la utilización de tronadura decontorno controlado, solo de producción.



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σ₃ σ₁ Tipo de Ruptura0 239.96 Matriz

0 48.67 Estructura

0 122.26 Matriz

0 140.91 Matriz

8.01 132.44 Matriz

8.04 253.57 Matriz8.07 314.7 Matriz

15.07 299.25 Matriz

15.16 309.53 Matriz

15.16 328.12 Matriz

23.08 344.15 Matriz

23.11 459.79 Matriz

30.08 292.94 Matriz

30.12 540.5 Matriz

30.14 425.72 Matriz

38.02 367.3 Matriz

38.05 452.63 Matriz

38.05 520.96 Matriz


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σ₃ σ₁ Tipo de Ruptura

0 239.96 Matriz

0 122.26 Matriz

0 140.91 Matriz

8.01 132.44 Matriz

8.04 253.57 Matriz

8.07 314.7 Matriz

15.07 299.25 Matriz

15.16 309.53 Matriz

15.16 328.12 Matriz

23.08 344.15 Matriz

23.11 459.79 Matriz

30.08 292.94 Matriz

30.12 540.5 Matriz

30.14 425.72 Matriz

38.02 367.3 Matriz

38.05 452.63 Matriz

38.05 520.96 Matriz

y = 4045.3x + 30925

R² = 0.5735

0.00

50000.00

100000.00

150000.00

200000.00

250000.00

300000.00

0 5 10 15 20 25 30 35 40

σ₃ (MPa)

Otra forma de resolver estos problemas, esreescribiendo la envolvente de H&B e igualándoloa la regresión lineal de los datos de laboratorio

Primero se debe eliminar los test que tuvieron untipo de ruptura por estructura. Es recomendable ,graficar todos los puntos para poder comprenderel comportamiento de los datos.


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σ₃ σ₁ Tipo de Ruptura

0 239.96 Matriz

0 122.26 Matriz

0 140.91 Matriz

8.01 132.44 Matriz

8.04 253.57 Matriz

8.07 314.7 Matriz

15.07 299.25 Matriz

15.16 309.53 Matriz

15.16 328.12 Matriz

23.08 344.15 Matriz

23.11 459.79 Matriz

30.08 292.94 Matriz

30.12 540.5 Matriz

30.14 425.72 Matriz38.02 367.3 Matriz

38.05 452.63 Matriz

38.05 520.96 Matriz

σ₃ σ₁

0 122.26

0 140.91

8.04 253.57

15.07 299.25

15.16 309.53

15.16 328.12

23.08 344.15

30.14 425.72

38.05 452.63

Se ordenan los datos según el aumento delconfinamiento y se analiza el aumento gradual delσ₁. Si este valor, es distinto o no sigue el

comportamiento de los datos, entonces se elimina.

Por ejemplo, con un confinamiento de 8.07 MPa , el

laboratorio entrega que el σ₁ es 132.44, sin

embargo, el valor del UCS es 140.91 MPa, lo que

significaría que no hubo aumento producto del

confinamiento. Por lo tanto ese dato debe ser

eliminado.


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σ₃ (σ₁-σ₃)²

0.00 14947.51

0.00 19855.63

8.04 60284.9815.07 80758.27

15.16 86653.70

15.16 97943.96

23.08 103085.94

30.14 156483.54

38.05 171876.58

y = 4113x + 21859

R² = 0.9725

0.00

20000.00

40000.00

60000.00

80000.00

100000.00

120000.00

140000.00

160000.00

180000.00

200000.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00

Y =

( σ ₁ - σ ₃

) ²

X= σ₃

Hoek&Brown

(σci )² = 21859

σci =147.84 MPa

mi * σci = 4113mi = 4113/ Scimi =27.81

En general, los datos filtrados deben entregar la mejor correlaciónposible. Una correlación aceptable permite apreciar el

comportamiento de los datos. En este caso, se obtiene unacorrelación de 0.97, que es aceptable.Con los datos filtrados, se realiza una regresión lineal paraobtener la ecuación de la recta e igualar a las componentes m i yσci , consiguiendo sus valores.


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Las propiedades de macizo rocoso serian:

Macizorocoso GSI 70

a 0.501s 0.0067

σci 147.85GSI 70D 1

mb 3.26

Macizorocoso GSI 80

a 0.501s 0.0357

σci 147.85GSI 80D 1

mb 6.67

Valores de envolvente Roca Intacta:mi : 27.81σci : 147.84 MPaR²: 0.9725

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