Razón de Cambio

Se requiere transportar a dos grupos diferentes de personas a dos ciudades desde la

misma cooperativa de transporte. Las vías tomadas forman entre sí un ángulo de

45 . El conductor del primer bus maneja a una velocidad de 80kmh

, mientras

que el conductor del segundo bus lo hace a 80 2 kmh

. ¿Con qué rapidez se

alejan los dos buses después de una hora de haber abandonado simultáneamente la

cooperativa de transporte?.

Se lanza una piedra a un estanque de agua en calma dando lugar a ondas

circulares concéntricas. Si cada onda se aleja del centro a una velocidad de

1 centímetro por segundo, ¿a qué velocidad está aumentando el área de la

superficie del agua agitada al cabo de 10 segundos?

Un depósito horizontal para agua mide 16 m de longitud y sus extremos son

trapecios isósceles con una altura de 4m; y, longitudes de bases menor y

mayor de 4 m y 6 m, respectivamente. Si se vierte agua en el depósito a

una tasa de 10 m3/min, ¿qué tan rápido sube el nivel del agua cuando su

nivel alcanza 2m?

Un cubo de hielo cuya arista mide 20 cm comienza a fundirse a las 7 H 00.

Si la longitud de cada arista decrece de manera constante y justamente a

las 15 H 00 mide 8 cm. ¿Cuál fue la razón de cambio de volumen del bloque

de hielo a las 11 H 00?