46
AZ ATOM Atom: atommag + elektronfelhő = proton, neutron, elektron Elemi részecskék

AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

  • Upload
    others

  • View
    16

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

AZ ATOM

Atom: atommag + elektronfelhő

= proton, neutron, elektron

Elemi részecskék

Page 2: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Atomok

John DALTON1766 - 1844

Dalton elmélete (1805):

1. Az elemek apró részecskékből,

atomokból állnak.

Atom: görög szó = „nem osztható”.

2. Egy elem valamennyi atomja azonos.

3. A különböző elemek atomjainak eltérő

tömegük van (megkülönböztethetőek).

4. A különböző elemek atomjai

kombinálódhatnak; egy vegyület több,

mint egy elem atomjainak speciális

kombinációja.

5. Egy kémiai reakcióban az atomok nem

keletkeznek, nem pusztulnak el és nem

osztódnak kisebb részekre, hanem

partnert cserélnek új anyagot

létrehozva.

Page 3: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Elektronok

Joseph John THOMSON1856 - 1940

Katódsugárzás töltött részecskékből áll,

melyek az elektród atomjaiból jönnek.

=> Az atomok oszthatók !!!!!

● ●

● ●

●Thomson-féle

atommodell

Page 4: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

KatódsugárcsőRés Katódsugár Foszforeszkáló háttér

Page 5: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Millikan kísérlet

olajköd

lyuk

ionizálás

töltött fémlapok

lebegtetett cseppek

mikroszkóp

megfigyelt csepp

Az elektron töltésének meghatározása

Page 6: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Atommag

Ernest RUTHERFORD1871 - 1937

●●

atommag

elektron

Page 7: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

radioaktív anyag, ami

α-részecskéket bocsát ki

pajzs

ólom blokk

arany

fóliacink-szulfid

ernyő

néhány α-részecske

eltérül

legtöbb α-részecske

itt csapódik be

Page 8: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Csak azok az α-részecskék térülnek el, amelyek

eltalálják az atommagot.

atom magatom mag körüli

elektronok

Page 9: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr
Page 10: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Elemi részecskék tulajdonságai

---------------------------------------------------------------------

részecske jelölés töltés* tömeg (g)

---------------------------------------------------------------------

Elektron e- -1 9,109∙10-28

Proton p +1 1,673∙10-24

Neutron n 0 1,675∙10-24

---------------------------------------------------------------------

* a töltés a következő szám többszöröseként van

megadva: 1,60∙10-19 C

Page 11: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Mennyi az elektronok tömege

1 kg vasban ?

atomok száma x elektronok száma x elektron tömege =

egy atomban

rendszám = 26

9,109∙10-28 g

6,02∙1023 db (1 mol) 55,847 g

x 1000 g

---------------------------------------------

x = 1,078∙1025 db

Eredmény:

0,255 g

Page 12: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Atom: atommag + elektronok

atommag: protonok + neutronok

Atomszerkezet: az elektronok

elrendeződése az atommag körül

megértése alapvetően fontos az:

--- atomok tulajdonságainak megértéséhez,

--- a belőlük képződő vegyületek megértéséhez,

--- a reakcióik értelmezéséhez.

Page 13: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Spektroszkópia

Folytonos színkép

Emissziós vonalas színkép

Abszorpciós vonalas színkép Hideg gáz

Meleg gáz

A különböző anyagok által kibocsátott, vagy elnyelt

fény, vagy egyéb sugárzás vizsgálatával foglalkozik.

Page 14: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Newton kísérletei fehér fénnyel

Sir Isaac Newton (1642–1727)

Page 15: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A hidrogén színképe

Gázt melegítve, vagy elektromos kisülés: vonalas spektrum

Joseph Balmer, 1885

A fotonok frekvenciája leírható a

köv. sorozattal:

ν ~ 1/4 – 1/n2

ahol n= 3,4,5, …..

Gerjesztett hidrogénlámpa és az általa

kibocsájtott fény három látható összetevője.

A hidrogén látható spektruma

a Balmer-féle sorozatban:

Page 16: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A hidrogén színképe

A teljes spektrum leírása (IR, látható, UV)

Johannes Rydberg

ν = R∙(1/k2 – 1/n2)

R= 3,29∙1015 Hzn= k+1, k+2, k+3,….

k= 1 Lyman

k= 2 Balmer

k= 3 Paschen

k= 4 Bracket

k= 5 Pfund sorozatUV

látható

IR

Foton energiája: E= hνh= 6,63∙10-34 J/Hz

Page 17: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Bohr atommodell

Niels Bohr: E = −h∙R/n2

1.A hidrogénatom egy pozitív töltésű részecskéből és egy elektronból áll, az elektron r sugarú pályán kering energiaveszteség nélkül

2. Az elektron nem keringhet tetszőleges sugarú pályán.

3. Az adott sugarú pályán keringő elektron meghatározott

energiával rendelkezik.

4. A két pálya közötti elektronátmenet egy, a pályák

energiájának különbségével megegyező energiájú foton

elnyelésével, vagy kibocsájtásával jár.

Ei → Ej E = − hR/ni2 − (− hR/nj

2)= hR(1/nj2 − 1/ni

2) = hn

Page 18: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Bohr-model

Niels Bohr proposed in 1914 a model of the hydrogen

atom as a nucleus with an electron circling around it.

In this model, the energy levels of the orbits are

quantized so that only certain specific orbits

corresponding to certain specific energies for the

electron are available.

Csak speciális pályák

megengedettek, melyeknek

adott energiájuk van.

Ha az elektron egy nagyobb

energiájú külső pályáról egy

alacsonyabb energiájú belső

pályára megy át, elektromágneses

sugárzást bocsát ki, és a kibocsátott

foton energiája megegyezik a két

pálya energiájának különbségével

Page 19: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Vonalas atomi spektrum

n: külső pálya

k: belső pálya

ν = R∙(1/k2 – 1/n2)

R= 3,29∙1015 Hzn= k+1, k+2, k+3,….

k= 1 Lyman

k= 2 Balmer

k= 3 Paschen

A különböző spektrum sorozatok megfelelnek egy

adott belső pályára történő elektronátmenetnek.

Page 20: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A Stark- és Zeemann-effektus

Mágneses térben a H színképében egyes vonalak felhasadnak (3, 5, 7 részre). Az

azonos energiájú atompályák mágneses szempontból különbséget mutatnak.

Page 21: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Kvantummechanika

Louis de Broglie, 1924

Elektron: hullám – részecske kettősség

hullámfüggvény

atomokban atompálya

Page 22: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Kvantummechanika

Erwin Schrödinger, 1926

1. Az atom energiája kvantált

2. Atompályák három számmal

jellemezhetőek (kvantumszámok)1. Fő

2. Mellék

3. Mágneses

Page 23: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az atomok elektronszerkezete

Atompálya: olyan térrész, ahol az elektron nagy (90%-os)

valószínűséggel megtalálható. (n, l, m)

Főkvantumszám: n n = 1, 2, 3, 4… K, L, M, N - HÉJAK

Méret és elektronenergia elsősorban n-től függ.

Mellékkvantumszám: l l = 0, 1 , …, n−1 s, p, d, f, g - ALHÉJAK

Az atompálya „alakja” (és energiája) l-től függ.

Mágneses kvantumszám: m m= −l, −l+1, …, 0, …, l−1, l

Az atompálya „irányát” határozza meg, azonos energiájú pályák.

Page 24: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Kvantumszámok

n=1 l=0 m=0 s alhéj K (elektron)héj

n=2 l=0 m=0 s alhéj L (elektron)héj

m=–1

l=1 m=0 p alhéj

m=+1

n=3 l=0 m=0 s alhéj L (elektron)héj

m=–1

l=1 m=0 p alhéj

m=+1

m=–2

m=–1

l=2 m=0 d alhéj

m=+1

m=+2

Page 25: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A hidrogénatom atompályái

x

y

z

Page 26: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az atompályák alakja

s

p

d

f

l=0

l=1

l=2

l=3

n=1n=2 n=3

n=2 n=2 n=3 n=3

n=3 n=3 n=3

n=4 n=4 n=4 n=4

csómógömb

csómósík

Page 27: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A spin

Spinkvantumszám: ms ms= −1/2, +1/2

Az elektron „forgási irányát” határozza meg.

detektáló

ernyő

Page 28: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az elektron spinje

Elektron spin – mágneses jellemző

spinkvantumszám (ms).

Page 29: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az elektronburok szerkezete

Az alhéjak a H-atomban:

Az alhéjak többelektronos atomokban:

1s

2s 2p

3s 3p 3d

4s 4p 4d 4f

1s

2s2p

3s3p 3d

4s4p 4d 4f

E

Page 30: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az elektronburok felépülése

• Az energiaminimumra törekvés elve (felépülési elv): Az elektronok a legalacsonyabb energiájú pályákat foglalják el.

• Pauli-elv: Egy atomon belül nem lehet két olyan elektron, amelynek minden kvantumszáma megegyezik. n. héj, n2

pálya, max. 2n2 elektron – Egy pályán maximum két elektron helyezkedhet el ellentétes

spínnel.

• Hund-szabály: Azonos energiájú szintek közül a különböző mágneses kvantumszámúak („térbelileg különbözőek”) töltődnek be először (Így vannak az elektronok a legmesszebb egymástól) azonos spinnel (maximális multiplicitás).

Paramágnes

Diamágnes

Page 31: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az elektronburok felépülése

Energianívók

sorrendje:

Page 32: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az elektronburok felépülése

• Vegyérték héj --- vegyérték elektronok

• Atom-törzs

Page 33: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az elektronburok szerkezete• Elektronkonfiguráció: Az elektronkonfiguráció leírja,

hogy az elektronok miképpen oszlanak el a héjakon,

alhéjakon, pályákon és mekkora a spinkvantumszámuk.

Jelölésük például: 1s1, 1s22s22p3, …

H He Li Be B ...

...

Nealhéjak

1s

2s

2p

Page 34: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az elektronburok felépülése

Felépülési (aufbau) elv:

„energiaminimumra törekvés elve”

Na: 1s22s22p63s1 1s22s22p63p1

alapállapot 1. gerjesztett állapot

Extra: félig és teljesen betöltött

alhéj stabil!

Cr: 3d54s1 Pd: 4d10

(de Ni: 3d84s2)

(Pt: 5d96s1)

Mo: 4d55s1 Cu: 3d104s1

Gd: f7d1s2 Au: 5d106s1

spektrumban Na D-vonal

Page 35: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A periódusos rendszer

periódusok és oszlopok/csoportok

eka Al, eka Si

1872. 66 ismert elem alapján

atomtömeg szerint

Cu Zn __ __ As Se Br Mengyelejev Ga

M (g/mol) 63 65 68 72 79 78 80 68 69,9

1914. Henry G. Moseley rendszám szerint!

Ea2O3 Ga2O35,9 r 5,91 g/cm3

alacsony o.p. 30,1 C

magas f.p. 1983 C

Felosztás: s,p,d,f – mező lantanidák és aktinidák

Page 36: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr
Page 37: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A periódikus sajátságokAtomsugár

Def.1: a legkülső maximum távolsága (90%-os tartózkodási valószínűség!)

Def.2: az atom- vagy fémrácsban az atomok távolságának fele

Meghatározó tényezők: n, effektív magtöltés Zeff = Z – S (árnyékolási szám)

Page 38: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az atomsugár változása

Page 39: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A periódikus sajátságok

• Ionizációs energia:

Az első ionizációs energia az az energia, amely egy atom (vagy molekula) leglazábban kötött elektronjának eltávolításához szükséges.

(Történhet pl. elektronütközéssel vagy fotonok hatására.)

A(g) → A+(g) + e−

Perióduson belül nő: ok: csökkenő atomméret, növekvő Zeff(effektív magtöltés)

Li B C

Zeff: 1,3 2,7 3,35

eltérések: IIIA IIA p vs. s

VIA VA páratlan vs. párosított

Page 40: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A periódikus sajátságok

• Elektron affinitás:

Az az energia amely akkor szabadul fel, ha egy atom, vagy

molekula egy elektront felvesz.

Definiálható az alábbi két módon is:

1. A−(g) → A(g) + e− 2. A(g)+ e− → A−

(g)

magyar, Boksai angolszász, Nyilasi

IUPAC definíció: 1-nél a befektetett energia, vagy a 2-nél a

felszabaduló energia (a kettő ekvivalens)

Page 41: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Az (első) ionizációs energia

M(g) = M+(g) + e-

Page 42: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr
Page 43: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Elektronegativitás

Page 44: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

Elektronegativitás

Mulliken:

Pauling: A kémiai kötést létesítő atomok

azon képessége, hogy a molekulán belül,

a szomszédos atomoktól elektronokat

(azaz közös elektronpárokat) vonzanak

magukhoz.

F elektronegativitása választott: 4,0

I.E. + E.A.

2c =

1

6,3.

Page 45: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr

A periódusos rendszer – IE és EN

Ionizációs energia

Elektronegativitás

Page 46: AZ ATOM - Eötvös Loránd Universityvassg.web.elte.hu/letoltheto/foldtud/2e_2-atomszerk_2019.pdf · John DALTON 1766 - 1844 Dalton elmélete (1805): 1. ... Bohr-model Niels Bohr