Bab 10 Pipe Span Calculation

Bab XBab X

Training on CAESAR IITraining on CAESAR II1

BAB XBAB X

PIPE SPAN CALCULATIONPIPE SPAN CALCULATION

BAB XBAB X

PIPE SPAN CALCULATIONPIPE SPAN CALCULATION

Bab XBab X


10.1. PENDAHULUAN10.1. PENDAHULUAN

Allowable span maksimum pada sistem pipa horisontal

dibatasi oleh 3 faktor utama, yaitu : bending stress,

vertical deflection, and natural frequency.

Allowable span yang dihitung berdasarkan natural

frequency dan limitasi defleksi, dapat diambil sebagai

batas bawah dari allowable span yang dihitung

berdasarkan bending stress dan defleksi

Bab XBab X


8.2. SPAN LIMITATIONS, SL8.2. SPAN LIMITATIONS, SLFormula dan persamaan yang digunakan untuk menghitung SL

bergantung pada asumsi kondisi tumpuan ujung-pipa yang diambil.

Untuk suatu kasus pipa lurus dianggap beam dengan asumsi tumpuan

sederhana (simply supported) pada kedua ujung-pipa, maka persamaan

menghitung SL adalah (Ref. 2)

Asumsi kondisi tumpuan di atas memberikan tegangan dan lendutan

yang lebih besar shg menghasilkan span yang konservatif.

(8.2) deflection of limitation on base 5,22

4

wIE

L

(8.1) stress of limitation on base 33,0

wZS

L h

Bab XBab X


Untuk suatu kasus pipa lurus dianggap beam dengan beban uniform

dengan asumsi tumpuan sederhana (simply supported) pada kedua

ujung-pipa, maka persamaan menghitung SL adalah (Ref. 3)

Kedua persamaan di atas dapat juga digunakan untuk kondisi

tumpuan pipa fixed-fixed pada kedua. Karena kedua rumus di atas

diturunkan sebagai nilai rata-rata dari kedua kasus tersebut.

(8.3) stress of limitation on base 4,0wZS

L h

(8.4) deflection of limitation on base 5,13

4

wIE

L

Bab XBab X


)elasticity ofmodulus hotas (known

psi. ,temperatur design at material pipe of elasticity ofmodulus

in. pipe, of inertia of moment area

in. sag, or deflection allowable

weight insulation weight content weight metal

lb/ft pipe, of weight total

stress) hot allowable hotas (known psi ,temperatur design

at material pipe the forstress tensile allowable

in. ),( section pipe ofmodulus

feet span, pipe allowable

4

3cI

E

I

w

S

Z

L

: Keterangan

h

Bab XBab X


Asumsi:

Sistem pipa adalah dalam keadaan statik, kecuali untuk

gerakan yang diakibatkan oleh perubahan temperatur.

Pengaruh pulsasi (pulsation), getaran, sway, atau

gempa tidak diperhitungkan.

Beban terkonsentrasi seperti katup tidak diperhitungkan

pada keempat persamaan tersebut.

Bab XBab X


(8.5) 3,12

21

g

fn

dengan g = percepatan gravitasi = 386 in./det2 (=32,12 ft/det2).

NF beam sederhana dengan defleksi maksimum (sag) sebesar 1 in.

sama dengan 3,12 cps (cycle/sec).

Salah satu alasan melakukan pembatasan defleksi pada sistem pipa

adalah untuk menaikkan NF sehingga fenomena resonansi dapat

dihindarkan.

Untuk kebanyakan pipa refinery, NF sebesar 4 cps sudah cukup untuk

menghindarkan resonansi dalam jaringan pipa non-pulsating.

8.3. NATURAL FREQUENCY, NF8.3. NATURAL FREQUENCY, NFHubungan natural frequency, fn [siklus/detik] sebagai fungsi dari defleksi

maksimum, [in.] dapat dituliskan sbb.

Bab XBab X


NF yang dihitung dari rumus (8.5) memberikan nilai yang lebih rendah

dari kenyataannya, karena

1) Rumus tsb. mengabaikan efek ends moment. Efek momen ujung

dapat menaikkan NF sebesar 15%,

2) Critical span yang dibatasi tegangan umumnya jarang tercapai,

3) Berat pipa yang diasumsikan sering lebih besar dari nilai aktual.

Dengan menghubungkan besaran NF dan limitasi defleksi, maka span

maksimum dapat dihitung sebagai nilai yang lebih kecil yang

diperoleh dari persamaan (8.3) dan (8.4).

Span yang diperoleh di atas kemudian dikalikan span reduction factor,

f’ . Pada Gb. 8.1 diberikan berbagai susunan konfigurasi pipa dan

pada tabel 8.1 diberikan span reduction factor. Seperti dapat dilihat

pada tabel 8.1 span reduction factor adalah lebih kecil 1,0.

Bab XBab X


Gb. 8.1 Berbagai susunan konfigurasi pipa

Bab XBab X


Dengan mengasumsikan pipa adalah ditumpu sederhana pada kedua

ujungnya dan valve diletakkan pada tengah jarak tumpuan (case 6

pada Gb. 8.1, a=b=L/2), dapat diturunkan persamaan sbb.

(8.6) 35,1 2

ZLWwL

bendingTegangan c

(8.7) 365,22 34

EILWwL

Defleksi c

dengan Wc = beban terkonsentrasi seperti valve (dalam pounds)

Persamaan (8.6) dan (8.7) dapat digunakan untuk menghitung

tegangan bending dan defleksi jika span pipa diketahui atau

diasumsikan diketahui.

Bab XBab X


Untuk menghitung allowable span pipa dengan berat terkonsentrasi

yang umum (case 6 pada Gb. 8.1), span reduction factor, f’ dapat

digunakan.

Untuk kasus beam dengan tumpuan ujung dijepit (fixed ends), span

reduction factor diperoleh dengan rumus (Ref. 4)

(8.8) )1(121

1'

21

f

dengan ba

bawWc

;

)(

Pada Tabel 8.1 diberikan nilai span reduction factor, f’ untuk

berbagai nilai . dan

Bab XBab X


Table 8.1 Span reduction factor f’ for valve location (using eq. 8.8)

0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5

0.10 0.97 0.95 0.94 0.93 0.92 0.92 0.92 0.93

0.20 0.95 0.92 0.89 0.87 0.86 0.86 0.86 0.88

0.50 0.93 0.82 0.78 0.75 0.74 0.73 0.73 0.76

0.75 0.845 0.76 0.71 0.68 0.655 0.655 0.66 0.68

1.00 0.81 0.71 0.66 0.63 0.61 0.6 0.61 0.63

1.25 0.776 0.67 0.615 0.585 0.565 0.56 0.565 0.54

1.50 0.74 0.64 0.58 0.55 0.53 0.52 0.53 0.55

1.75 0.715 0.605 0.555 0.525 0.505 0.495 0.495 0.525

2.00 0.69 0.58 0.53 0.5 0.48 0.47 0.47 0.5

2.50 0.65 0.54 0.49 0.45 0.44 0.43 0.43 0.46

4.00 0.56 0.45 0.4 0.37 0.36 0.35 0.36 0.38

5.00 0.52 0.41 0.37 0.34 0.33 0.32 0.32 0.34

La

)( bawWc

Bab XBab X


8.4. DRAINAGE8.4. DRAINAGEPada instalasi sistem pipa sering diperlukan adanya drainage akibat

gravitasi (lebih disukai pada arah normal aliran). Untuk maksud ini,

setiap span harus di-pitch sedemikian sehingga sisi keluar (outlet)

lebih rendah dari defleksi (sag) maksimum pipa.

Pitch dari span pipa didefinisikan sebagai rasio antara beda

ketinggian (drop in elevation) dengan panjang span. Besaran ini juga

disebut gradien rata-rata yang dinyatakan dalam inch per foot, sbb.

(8.9) ftin

spanoflengthelevationindrop

GratarataGradien .,

Syarat untuk memperoleh drainage yang baik adalah

(8.10) spanoflength

maksimumdefleksiGratarataGradien

)(4,

Bab XBab X


Dalam menghitung modulus penampang Z dan momen inersia penampang

I, maka corrosion allowance dapat dimasukkan, sehingga menghasilkan

span yang sedikit lebih panjang.

Pada tabel 8.2 diberikan material untuk isolasi pipe (mass-type) yang umum

digunakan. Tipe material yang lain dikenal sebagai reflective-type dan

digunakan di dalam bangunan reaktor pusat pembangkit nuklir.

Untuk memberikan ilustrasi terhadap penggunaan persamaan-persamaan

sebelumnya akan dibahas contah soal sbb.

Pipe Insulation Type Density (lb/ft3)

Calcium silicate 12.25

Foam Glass 8.25

Polyurethane 2.00

Fiber glass 3.25

Polystyrene 2.00

Table 8.2 Common pipe insulation materials (mass type)

Bab XBab X


Contoh 1 :

Hitunglah allowable span untuk pipa 10 in. dengan ketebalan standard dan beroperasi pada 400oF. Material pipa adalah baja karbon A106 Grade B. Pipa berisi crude oil dengan specifi gravity (Sg) = 1,2 dan dengan isolasi dari material calcium silicate setebal 2 in. dan density sebesar 11 lb/ft3. Metal weight, content weight, and insulation weight juga dapat diperoleh dari standard lain. Asumsikan bahwa defleksi maksimum yang diijinkan adalah 5/8 in.

Jawab :

Dari standard pipa untuk pipa 10 in. (Std.) diperoleh besaran sbb.

OD=10,750 in.; ID=10,02 in.; Z=29,9 in.3; I=161 in.4; A=11,9 in.2

Pipe self weight, wp=40,5 lb/ft = self weight of pipe.

Fluid/content weight, wf = 1,2 x 34,1 lb/ft = 40,92 lb/ft

Sh = 22.900 psi (untuk baja karbon A106 Grade B pada 400oF (menurut code B31.3).

Contoh 1 :

Hitunglah allowable span untuk pipa 10 in. dengan ketebalan standard dan beroperasi pada 400oF. Material pipa adalah baja karbon A106 Grade B. Pipa berisi crude oil dengan specifi gravity (Sg) = 1,2 dan dengan isolasi dari material calcium silicate setebal 2 in. dan density sebesar 11 lb/ft3. Metal weight, content weight, and insulation weight juga dapat diperoleh dari standard lain. Asumsikan bahwa defleksi maksimum yang diijinkan adalah 5/8 in.

Jawab :

Dari standard pipa untuk pipa 10 in. (Std.) diperoleh besaran sbb.

OD=10,750 in.; ID=10,02 in.; Z=29,9 in.3; I=161 in.4; A=11,9 in.2

Pipe self weight, wp=40,5 lb/ft = self weight of pipe.

Fluid/content weight, wf = 1,2 x 34,1 lb/ft = 40,92 lb/ft

Sh = 22.900 psi (untuk baja karbon A106 Grade B pada 400oF (menurut code B31.3).

Bab XBab X


Perhitungan insulation weight, wi Perhitungan insulation weight, wi

ftlb

inlbdensityODODw insi 12,651,0

1211

75,1075,144

)(4 3

2222

Berat total pipa, w Berat total pipa, w

ftlbwwww ifp 54,8712,692,405,40

Memakai pers. 8.3 (based on limitations of stress) diperoleh span L :Memakai pers. 8.3 (based on limitations of stress) diperoleh span L :

ftwZS

L h 93,5554,87

)900.22)(9,29(4,04,0

Memakai pers. 8.4 (based on limitations of allowable deflection :Memakai pers. 8.4 (based on limitations of allowable deflection :

ftw

EIL 94,38

)54,87(5,13)161)(1027(

5,134

685

4

Jadi panjang span, L = Min (55,93; 38,94) = 38,94 ft.Jadi panjang span, L = Min (55,93; 38,94) = 38,94 ft.

Bab XBab X


Table of SpanTable of Span

Untuk memberikan satu referensi tentang nilai span, pada

Tabel 8.3a. dan 8.3b diberikan beberapa nilai span untuk

suatu kasus dengan asumsi sbb.

1. Material pipa adalah baja karbon A53 Grade A. Tabel 8.3a

berlaku secara konservatif untuk jenis baja yang lain.

2. Range temperatur adalah nol s/d 650oF. Pada 650oF, Sh=12 ksi.

Modulus elastisitas, Eh=25,2 x 106 psi (dari piping code)

3. Sp. gravity fluida adalah 1.0 (water)

4. Density dari isolasi adalah 11 lb/ft3

Tebal isolasi adalah 1,5 in. untuk pipa 1-4 in.

2.0 in. untuk pipa 6-14 in.

2,5 in. untuk pipa 16-26 in.

Bab XBab X


5. Pipa diasumsikan sebagai beam horisontal, ditumpu di kedua

ujungnya, menerima beban uniform yang sama dengan jumlah

berat pipa, berat fluida (water) dan berat isolasi.

6. Defleksi statik maksimum adalah 1.0 in. dan frekuensi natural

adalah 3,12 cps.

7. Tegangan bending maksimum = allowable weight stress =

setengah allowable hot stress, Sh.

Untuk nilai allowable stress, defleksi, dan frekuensi natural

yang lainnya, nilai span pada tabel 8.3a perlu dikalikan

dengan span calculation factor C1, C2, dan C3 seperti

diberikan pada tabel 8.3b.

Bab XBab X


Table 8.3a Maximum span of horizontal pipe lines (ft)(select smaller of L and L’)a

Pipe Size (in.)

1 1.5 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24

Schedule 10 L 13 15 17 20 22 25 29 30 32 37 38 39 39 41

L’ 13 16 18 21 24 28 31 34 37 41 42 44 46 48

Schedule 20 L 33 35 36 39 41 42 45 47

L’ 33 37 39 42 44 46 49 52

Schedule 30 L 34 37 39 42 43 46 49 52

L’ 34 38 41 43 45 48 51 55

Standard L 13 16 18 23 26 31 35 38 41 42 43 44 45 47

L’ 13 16 18 23 26 31 35 38 41 43 45 47 49 52

Schedule 40 L 13 16 18 23 26 31 35 38 41 43 46 49 51 56

L’ 13 16 18 23 26 31 35 38 42 44 45 50 52 57

Schedule 60 L 36 40 43 46 49 52 55 60

L’ 35 39 43 45 48 51 54 59

aSpan L was calculated using eg. 8.1, with limiting bending stress of Sh divided by 2

Span L’ was calculated using eg. 8.2, with limiting static deflection of 1 in.

Bab XBab X


Table 8.3a Maximum span of horizontal pipe lines (ft) (cont’)(select smaller of L and L’)a



Pipe Size (in.)

1 1.5 2 3 4 6 8 10 12 14 16 18 20 24

Extra Strong L 13 17 19 24 27 33 37 41 43 44 46 48 49 51

L’ 13 17 19 23 26 32 36 40 43 44 46 49 51 54

Schedule 80 L 13 17 19 24 27 33 37 42 46 48 52 55 58 63

L’ 13 17 19 23 26 32 36 40 44 46 50 52 55 61

Schedule 100 L 38 43 47 49 53 56 59 65

L’ 37 41 45 47 50 53 56 61

Schedule 120 L 28 34 39 44 48 51 54 57 61 67

L’ 27 32 37 41 45 47 51 54 57 62

Schedule 140 L 28 34 40 44 49 51 54 58 61 67

L’ 27 33 37 42 45 48 51 54 57 62

Schedule 160 L 13 17 20 25 29 35 40 45 49 51 55 58 62 68

L’ 13 17 19 23 27 33 37 42 45 48 51 54 57 63

Bab XBab X


Table 8.3b Calculation factors (C1, C2, and C3) for Spansa



If the allowable stress

Sh is

Multiply the span L

By C1 =

2,000 4,000 6,000 8,000 10,000 12,000 14,000 16,000 18,000 20,000

0.408 0.577 0.707 0.816 0.913 1.000 1.080 1.155 1.225 1.291

If the allowable deflection (in).is

Multiply by the span L’ by C2 is

1/8 ¼ 3/8 ½ 5/8 ¾ 7/8 1 1 ¼ 1 ½

0.595 0.707 0.782 0.841 0.883 0.930 0.967 1.000 1.057 1.106

If the minimum allowable freq. fn is

Multiply the span L’

By C3 =

3.12 4 5 6 7 8 9 10 15 20

1.000 0.883 0.790 0.720 0.668 0.625 0.589 0.559 0.456 0.395

Bab XBab X


Ketentuan penggunaan Tabel 8.3b adalah

1. Untuk setiap allowable stress, Sh yang lain, maksimum span

adalah C1L, dengan C1=(Sh/12000)1/2.

2. Untuk defleksi selain dari 1 in., maksimum span adalah C2L,

dengan C2 = ( /L’)1/4.

3. Untuk frekuensi natural f selain dari 3,12 cps, maksimum

span adalah C3L’, dengan C3 = (3,12 /f)1/2.

Calculation factor diberikan pada Table 8.3b untuk

beberapa nilai Sh dan f.

Calculation factor ini hendaknya dibedakan dengan span

reduction factors, f’ yang diberikan pada Gb. 8.1

Bab XBab X


Contoh penggunaan Tabel 8.3a dan 8.3b.

1. Dengan menggunakan Tabel 8.3a, hitung span maksimum yang diijinkan untuk pipa 14 in. sch 40. (asumsikan Sh=12000 psi,

defleksi=1 in. dan f=3,12 cps.

Span L, jika memperhatikan tegangan fari Table 8.3a = 43 ft.Span L’, jika memperhatikan defleksi dari Table 8.3a = 44 ft.Jadi L = Min (43; 44) = 43 ft.

2. Hitung span maksimum jika Sh=10000 psi.

Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor, C1 = 0,913,

sehingga span = 0,913 (43 ft) = 39,2 ft.

3. Hitung span maksimum jika defeleksi = ½ in.

Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor, C2= 0,841, sehingga

span = 0,841 (44 ft) = 37,0 ft.

4. Hitung span maksimum jika frekuensi, f = 8 cps.


span = 0,625 (44 ft) = 27,5 ft.

Contoh penggunaan Tabel 8.3a dan 8.3b.

1. Dengan menggunakan Tabel 8.3a, hitung span maksimum yang diijinkan untuk pipa 14 in. sch 40. (asumsikan Sh=12000 psi,

defleksi=1 in. dan f=3,12 cps.

Span L, jika memperhatikan tegangan fari Table 8.3a = 43 ft.Span L’, jika memperhatikan defleksi dari Table 8.3a = 44 ft.Jadi L = Min (43; 44) = 43 ft.

2. Hitung span maksimum jika Sh=10000 psi.

Dari Tabel 8.3b, diperoleh calculation factor, C1 = 0,913,

sehingga span = 0,913 (43 ft) = 39,2 ft.

3. Hitung span maksimum jika defeleksi = ½ in.


span = 0,841 (44 ft) = 37,0 ft.

4. Hitung span maksimum jika frekuensi, f = 8 cps.


span = 0,625 (44 ft) = 27,5 ft.

Bab XBab X


8.5. DYNAMIC LOADING8.5. DYNAMIC LOADING

dengan K = koefisien seismik yang tergantung pada

puncak dari floor response spectra (multiple of

acceleration, G)

(8.11) 12

19,2KwZS

L h

Perhitungan allowable span untuk kasus beban dinamik

tidak sesederhana seperti kasus statik. Salah satu formula

konservatif untuk menghitung jarak tumpuan (restraint

spacing) diberikan oleh rumus (Ref. 5)

Bab XBab X


Kriteria defleksi dinamik (Ref. 4) dapat digunakan untuk

menghitung allowable span untuk beban dinamik. Untuk

kasus simply supported single span beam, defleksi

maksimum dengan mengambil satu mode saja diberikan

oleh rumus

(8.12)AL

an

4

EIm

Maximum5

4

2

4

ft/sec pipa, pada gempa percepatan

in. pipa, penampang inersia momen

psi pipa, bahan selastisita modulus

lb/ft pipa, massa

: mana yang

anA

I

E

m

Bab XBab X


8.6. GUIDE SPACING FOR WIND 8.6. GUIDE SPACING FOR WIND LOADINGLOADING

Jarak tumpuan pengarah (guides spacing) maksimum untuk

pipa vertikal diberikan pada Tabel 8.4.

Tabel 8.5 memberikan jarak tumpuan (support spacing or

span) yang dianjurkan oleh ASME Nuclear Code, Section III,

Division 1, Subsection NF-3133.1-1

Bab XBab X


Nominal Pipe Size (in.) Guide Spacing (ft)

1 22

1.5 23

2 24

3 27

4 29

6 33

8 37

10 41

12 45

14 47

16 50

18 53

20 56

24 60

Table 8.4 Maximum Spacing of Guides

Notes :

1. Guides should be kept about 40 pipe diameters clear of corner or loops.

2. Use of pipe guides on hot lines must be investigated to assure that no higher forces or stresses are transmitted to piping system due to the location of the guide.

3. Calculation of wind loads on pipes is given in reference 6.

Bab XBab X


Table 8.5 Suggested pipe support spacing

Notes :

1. Suggested maximum spacing between pipe supports for horizontal straight runs of standard and heavier pipe at maximum operating temperature of 750oF.

2. Does not apply where span calculations are made or where there are concentrated loads between supports such as flanges, valves, and specialties.

3. The spacing is based on a maximum combined bending and shear stress of 1500 psi and insulated pipe filled with water or the equivalent weight of steel pip for steam, gas, or air service and the pitch of the line is such that a sag of 0.1 in. between supports is permissible.

Nominal Pipe Size

(in.)

Suggested Maximum Span (ft)

Water Service

Steam, Gas, or air Service

1 7 9

2 10 13

3 12 15

4 14 17

6 17 21

8 19 24

12 23 30

16 27 35

20 30 39

24 32 42

Bab XBab X


8.7. DESIGN RULES FOR PIPE 8.7. DESIGN RULES FOR PIPE SUPPORTSSUPPORTS

Tumpuan pada sistem pipa dengan sumbu longitudinal yang

mendekati posisi horisontal harus diatur jaraknya untuk

mencegah terjadinya tegangan geser berlebih akibat dari

defleksi (sag) dan momen lentur karena adanya konfigurasi

beban yang khusus, misalnya beban terkonsentrasi akibat

adanya katup, flens, dsb.

Jarak maksimum tumpuan yang disarankan oleh ASME

Code untuk pipa standard dan yang lebih berat diberikan

pada Tabel 8.5

Bab XBab X


Reference :

1. Sam Kannappan, P.E., Introduction to Pipe Stress Analysis, John Wiley & Sons, 1986.

2. Barc W. et al., Pipe Supports for Industrial Piping Systems, Procon Inc., 1963.

3. Fluor Design Guide and Q. Truong Seminar on Piping Systems, A&M University, Texas

4. Niyogi, B. K., “Simplified Seismic Analysis Methods for Small Pipe”, ASME 78-PVP-43.

5. Stevenson et al., “Seismic Design of Small Diameter Pipe and Tubing for Nuclear Power Plants”, Paper #314, Fifth World Conference of Earthquake Engineering, Rome, 1973.

6. ANSI standard A58.1, “Wind Loads for Building and Other Structures”

Bab XBab X


END OF CHAPTER XEND OF CHAPTER X END OF CHAPTER XEND OF CHAPTER X

Documents

Bab 10 Pipe Span Calculation