Bab 3 Mengevaluasi Sifat

Bab 3: Sifat Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman hal.: 3.1

BAB 3. MENGEVALUASI SIFAT Penggunaan Persamaan Kesetimbangan Energi memerlukan evaluasi sifat pada setiap tingkat keadaannya. Sifat-sifat ini tidak seluruhnya independen. Pada Bab ini akan dianalisis hubungan antara sifat untuk zat murni, sederhana dan termampatkan pada sistem tertutup. • Murni (pure): zat seragam dan tidak ada efek reaksi campuran • Sederhana (simple): terdapat hanya satu modus kerja • Dapat termampatkan (compressible): modus kerja hanya akibat

kompresi atau ekspansi. Prinsip/Postulasi Tingkat Keadaan (dari eksperimen): Jumlah sifat yang independen dari suatu sistem adalah: jumlah

modus kerja yang relevan (kompresi/elastik/magnetisasi/dll.), ditambah dengan satu (dari panas).

Untuk zat sederhana: hanya ada satu modus kerja (kompresi/elastik/ magnetik/dll.), sehingga jumlah sifat yang independen adalah: 1 + 1 = 2. Diskusi pada buku ini akan berkonsentrasi pada sistem dengan modus kerja kompresi/ekspansi saja. Contoh: p = p(T, v) atau u = u(T, v), dll. Hubungan p-v-T untuk zat murni, sederhana dan termampatkan: Contoh: air dipanaskan dalam sistem silinder torak pada tekanan konstan:


Permukaan p-v-T, diagram fasa (p-T), dan diagram p-v: • Untuk zat yang mengembang bila dibekukan (contoh: air):

• Untuk zat yang menyusut bila dibekukan (contoh: kebanyakan zat

lainnya):

Proses perubahan fasa: • P → C: pencairan • C → P: pembekuan • C → G: penguapan • G → C: pengembunan • P → G: penyubliman • G → P: penyubliman


Dari eksperimen diperoleh bahwa: • Untuk daerah satu fasa: p, v, T independen. • Untuk daerah dua fasa (campuran): p dan T tidak independen. Perhatikan: • Garis/Titik Triple: kondisi dimana 3 fasa berada bersamaan (coexist)

• disepakati: Ttriple = 273,16 K = 491,69 oR • dan diukur: ptriple = 0,6113 kPa = 0,00602 atm.

• Garis Jenuh: garis dimana fasa mulai atau berhenti berubah. • Kubah Uap: kubah yang terdiri dari garis cair jenuh dan garis uap

jenuh. • Titik Kritik: titik dimana garis cair jenuh dan uap jenuh bertemu.

Pada titik ini terdapat temperatur kritik (Tc), tekanan kritik (pc) dan volume jenis kritik (vc). • Harga-harga Tc, dan pc: Lihat Tabel A-1. • Untuk air: Tc = 647,3 K dan pc = 22,09 MPa.

• Cairan: • Sub dingin (Subcooled Liquid): bila Tcairan < Tjenuh pada pcairan • Cairan bertekanan (Compressed Liquid): bila pcairan > pjenuh pada

Tcairan • Campuran:

• Kualitas: perbandingan massa uap dengan massa total:

• Uap/Gas: • Superpanas (Superheated): bila Tgas > Tjenuh pada pgas. • Superkritik: bila pgas > pkritik. Pada kondisi ini proses penguapan

atau kondensasi serta istilah cair atau uap tidak relevan. Akan tetapi, umumnya digunakan istilah cair bila T < Tc, dan uap bila T > Tc.

• Umumnya, istilah uap digunakan untuk zat yang pada T dan p kamar berada dalam fasa cair. Istilah gas digunakan untuk zat yang pada T dan p kamar berada dalam fasa gas.

DATA SIFAT-SIFAT TERMODINAMIKA Data sifat-sifat termodinamika dapat berbentuk: • Tabel • Grafik/Diagram • Persamaan

cairuap

uap

total

uap

mmm

mm

x+

==


Sifat-sifat Zat pada Tabel di Apendiks (tambahkan E untuk yang bukan SI): • Tabel A-2 s/d A-6 : Sifat-sifat H2O (Tabel Uap) • Tabel A-7 s/d A-9 : Sifat-sifat Refrigeran 22 • Tabel A-10 s/d A-12 : Sifat-sifat Refrigeran 134a • Tabel A-13 s/d A-15 : Sifat-sifat Refrigeran Amoniak • Tabel A-16 s/d A-18 : Sifat-sifat Refrigeran Propana Untuk Air/Uap (Tabel Uap): • Tabel A-2 : Sifat jenuh cair-uap berdasarkan temperatur • Tabel A-3 : Sifat jenuh cair-uap berdasarkan tekanan • Tabel A-4 : Sifat pada kondisi superpanas • Tabel A-5 : Sifat pada kondisi cairan bertekanan • Tabel A-6 : Sifat jenuh padat-uap berdasarkan temperatur Tabel dibuat sehingga interpolasi dapat dilakukan secara linear. Hati-hati dalam melakukan ekstrapolasi. Coba:

• interpolasi, • interpolasi dari dua tabel, • interpolasi dobel, • ekstrapolasi, dll.

Pada Kondisi Campuran: v = (1 – x) vf + x.vg v = vf + x (vg – vf) v = vf + x (vfg) dimana: kualitas: x = (v - vf)/vfg = (v – vf)/(vg – vf) vfg = vg – vf Kombinasi U & pV disebut juga entalpi karena sering ditemui berpasangan: • Entalpi : H = U + p.V • Entalpi jenis : h = u + p.v Seluruh persamaan di atas untuk kondisi campuran dapat pula digunakan untuk energi dalam jenis (u), entalpi jenis (h) dan sifat-sifat lainnya.


Tingkat Keadaan Acuan dan Angka Acuan: Sifat-sifat u, h dan s (entropi) diperoleh dari perhitungan. Nilai yang relevan adalah hanya perubahannya. Oleh karena itu, pada tabel-tabel sifat-sifat ini dipilih dengan angka acuan nol pada tingkat keadaan tertentu. Tabel/Grafik pada buku ini menggunakan Tingkat Keadaan Acuan sbb.: • Air: u = 0 pada T = 0,01oC (32,02oF), sedangkan h = u + p.v. • Refrigeran: h = 0 pada T = -40oC (-40oF), sedangkan u = h - p.v. MENGEVALUASI PANAS SPESIFIK/KAPASITAS PANAS/ PANAS JENIS (c) UNTUK ZAT MURNI, SEDERHANA, TERMAMPATKAN: • Panas spesifik pada volume konstan: • Panas spesifik pada tekanan konstan: Satuan: [kJ/kg.K], [kJ/kmol.K], [Btu/lb.oR], atau [Btu/lbmol.oR] • Perbandingan panas spesifik: k = cp/cv Umumnya: cv = cv(v, T) atau cv(p, T), dan cp = cp(p, T) atau cp(v, T). Kurva cp untuk uap air dalam SI dan IP:

vv T

uc∂∂

=

pP T

hc∂∂

=


MENGEVALUASI SIFAT CAIRAN DAN PADATAN: Data cairan bertekanan dapat dilihat pada Tabel A-5. Dari tabel ini dapat dilihat bahwa u dan h hanya sedikit berubah dengan p pada T tertentu. Oleh karena itu: Untuk Zat Inkompresibel, perkiraan sifat-sifatnya: • v(T, p) ≈ vf(T) • u(T, p) ≈ uf(T) • h(T, p) ≈ uf(T) +p.vf(T) karena h = u + p.v ≈ hf(T) + vf(T) [p – pjenuh(T)] ≈ hf(T) bila (p - pjenuh) kecil Karena u = u(T), maka cv(T) = du/dT (eksak). Akan tetapi: h(T, p) = u(T) + p.v. Turunannya pada p konstan:

Karena suku kedua dan ketiga pada sisi kanan sama dengan nol, maka: cp = cv = c untuk zat inkompresibel.

Tabel c = c(T) untuk beberapa cairan dan padatan: Tabel A-19. Perubahan energi dalam jenis dan entalpi jenisnya adalah: Karena: , maka: Karena: h(T, p) = u(T) + pv , maka: Bila c konstan, maka: u2 – u1 = c(T2 – T1)

h2 – h1 = c(T2 – T1) + v (p2 – p1)

ppP Tp

vTvp

dTdu

Th

∂∂

+∂∂

+=∂∂

dtduTcv =)( ∫=− 2

1)(12

TT dTTcuu

)()(

)(

12

121212

2

1ppvdTTc

ppvuuhhTT −+∫=

−+−=−


DIAGRAM KOMPRESIBILITAS UMUM • Konstanta Gas Universal: Untuk suatu gas dalam sistem silinder-torak yang temperaturnya dibuat konstan, maka perubahan volume torak disertai dengan berubahnya tekanan. Dengan mengukur ketiga sifat ini dan memplot p. v /T terhadap p pada beberapa T dan beberapa jenis gas, maka diperoleh:

Dari gambar ini, bila diekstrapolasi ke p → 0, maka terdapat satu titik p v /T = R yang disebut konstanta gas universal yang berlaku untuk gas sembarang.

Dari eksperimen diperoleh: R = 8,314 kJ/kmol.K = 1,986 Btu/lbmol.oR = 1545 ft.lbf/lbmol.oR.

• Faktor Kompresibilitas: Faktor Kompresibilitas: Z = p. v / R .T = p.v/R.T, karena R = R /M Satuan untuk R (konstanta gas): [kJ/kg.K], [Btu/lb.oR], atau [ft.lbf/lb.oR]. Z → 1 bila p → 0. • Diagram Kompresibilitas Umum Untuk berbagai gas, ternyata diagram Z vs. p serupa. Untuk itu, bila Z berbagai gas diplot berdasarkan tekanan yang diredusir pR = p/pc dan temperatur yang diredusir TR = T/Tc, maka berdasarkan Prinsip Tingkat Keadaan yang Berkoresponden, maka akan diperoleh Diagram Kompresibilitas Umum yang berlaku untuk setiap zat seperti pada Gambar 3.12 yang lebih rincinya dapat dilihat pada • Gambar A-1 (untuk pr = 0 – 1,0), • Gambar A-2 (untuk pr = 0 – 10), dan • Gambar A-3 (untuk pr = 10 – 40). Harga Tc dan pc dapat dilihat pada Tabel A-1. Untuk volume jenis yang diredusir, didefinisikan volume jenis yang diredusir secara pseudo sebagai:

ccR PTR

vv/⋅

=


Walau Gambar 3.12, A-1 s/d A-3 berlaku untuk semua gas (maksimum kesalahan: 5%), tetapi gambar ini sebaiknya hanya digunakan sebagai estimasi awal saja. Data yang lebih rinci dan akurat seharusnya diperoleh dari tabel/grafik yang telah dibuat khusus untuk gas tersebut berdasarkan eksperimen. • Persamaan Tingkat Keadaan Virial (virial = gaya (bahasa Latin)): Persamaan untuk Z dapat diturunkan dari metode Mekanika statistik atau data eksperimen sebagai:

...)()()(

1

...).(ˆ).(ˆ).(ˆ1

32

32

++++=

++++=

vTD

vTC

vTB

Z

pTDpTCpTBZ


MODEL GAS IDEAL Dari diagram kompresibilitas umum, Z ≈ 1 untuk pR < 0,05 dan TR > 15. Banyak perhitungan dengan zat yang mempunyai Z ≈ 1, dimana: p.v = R.T (persamaan tingkat keadaan gas ideal) p.V = m.R.T karena v = V/m p. v = R .T karena v = v /M dan R = R /M p.V = n. R T karena v = V/n Untuk gas yang mengikuti persamaan ini, maka: u = u(T) lihat Sub bab 11.4 dan percobaan Joule (1843) h = h(T) = u(T) + R.T Model Gas Ideal Secara Mikroskopik: Pada kondisi ini, walau jumlah molekul banyak, tetapi volume molekul kecil dibanding volume gas seluruhnya, dan tidak ada gaya-gaya antara molekul kecuali bila bertumbukan. Hal ini dapat dicapai pada p < pc dan T > Tc. Sifat-sifat u, h, cp dan cv untuk Gas Ideal: Panas jenis pada volume konstan:

Panas jenis pada tekanan konstan:

Karena h = u(T) +R.T, maka:

Sehingga cp > cv. Perbandingan panas jenis, k = cp(T)/cv(T). Karena cp > cv, maka k >1. atau: • Harga Rcp / untuk berbagai jenis gas dapat dilihat pada Gambar 3.13

untuk T = 0 – 5000oR

∫=−=→=2

1

)()()(atau,).()( 12

T

Tvvv dTTcTuTudTTcdu

dTduTc

∫=−=→=2

1

)()()(atau,).()( 12

T

Tppp dTTcThThdTTcdh

dTdhTc

RTcTc

RTcTcRdTdu

dTdh

vp

vp

+=

+=+=

)()(:molperatau

)()(atau,

1)(dan,

1.)(

−=

−=

kRTc

kRkTc vp


• Harga cp, cv dan k untuk Udara, N2, O2, CO2, CO dan H2 dapat dilihat pada Tabel A-20 untuk T = 250 – 1000 K.

• Harga cp dalam bentuk persamaan polynomial dapat dilihat pada Tabel A-21 untuk beberapa jenis gas pada T = 300 – 1000 K:

Perhatikan bahwa harga cp untuk gas monoatomik seperti He, Ne dan Ar adalah konstan, yaitu mendekati 5/2.R.

Evaluasi ∆u dan ∆h untuk Gas Ideal: Tabel gas ideal: Tabel A-22: data u & h udara Tabel A-23: data u & h CO2, CO, H2O, O2 dan N2. Acuan: h = u = 0 pada Tacuan = 0 K. Diperoleh dari:

Bila cp dan cv dapat dianggap konstan, maka: u(T2) – u(T1) = cv (T2 – T1) h(T2) – h(T1) = cp (T2 – T1)

Proses Politropik untuk Gas Ideal: Proses politropik: p.Vn = konstan, atau: p1.V1

n = p2.V2n

atau: dimana: bila n = 0 : isobarik (p konstan) bila n = ± ∞ : isometrik/isokhlorik (v konstan) bila n = 1 : isotermal (T konstan) bila n = k : isentropik (s konstan) Untuk proses politropik, maka: • Untuk n ≠ 1: • Untuk n = 1: Suku terakhir kedua persamaan di atas diperoleh dengan asumsi gas ideal dimana untuk gas ideal:

432 .... TTTTRc p εδγβα ++++=

∫=T

p dTTcTh0

).()(

n

VV

pp

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1

1

2

nTTRm

nVpVpdVpW

−−

=∫−−

==1

)(.1

... 122

1

1122

1

21

1

211

2

1

ln...ln..VVTRm

VVVpdVpW === ∫

1

2

1

1

1

2

1

2−

−

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

nn

n

VV

pp

TT

Documents

Bab 3 Mengevaluasi Sifat