BAB 3 RAPAT FLUKS LISTRIK Fluks Listrik : Jumlah fluks listrik
yang keluar dari muatan positip atau masuk ke muatan negatip sama
dengan besarnya muatan tersebut Rapat fluks listrik di titik yang
jaraknya R dari muatan titik Q adalah jumlah fluks listrik dibagi
luas bola yang jari-jarinya R Hubungan rapat fluks listrik dan
medan listrik berlaku juga untuk muatan garis dan bidang E D aRQ41D
E DRQ41ER 4QSQDoR2o2o2bolac = t= c =tc=t= =Contoh Soal 3.1 Suatu
muatan garis sebesar 8 nC/m terletak di sumbu z. Hitung rapat fluks
listrik di = 3 m
Jawab : 299 9LooLmnCa 424 , 0 a310 x 273 , 1D 3a10 x 273 , 1a210
x 8a2DE D a2E = = = =t=t=c = tc=Hukum Gauss :Fluks listrik yang
menembus setiap permukaan tertutup sama dengan muatan total Q yang
terdapat di dalam volume yang dibatasi (dilingkungi) oleh permukaan
tertutup tersebut. }}} }}}}} }} = - = - = = vvSvvSdv dS Ddv Q dS D
QvRapat muatan per satuan volume C/m3
Within the cylinder region 4, the electric flux density is given
as 5 3 a C/m2.a). What is the volume charge density at =3? b). What
is the electric flux at =3 c). How much electric flux leaves the
cylinder =3, |z|2.5 d). How muchcharge is contained within the
cylinder Contoh Soal 3.2 Diketahui rapat fluks listrik : a). Hitung
medan listrik di r = 0,2 m b). Hitung muatan total di dalam bola r
= 0,2 m
Jawab : CNa 53 , 7 a) 10 x 854 , 8 ( 310 x 2 , 0E 2 , 0 ra 10
x3r DE E Dr r129r9o oo= = =c=c= c =2rm / nC a3rD =a). ( )( )pC 35 ,
3 10 x3) 2 , 0 ( 42 , 0 r3r 4) 2 )( 2 (3rcos3ra d d sin r a3rS d D
Q933 320 03r2r20=t= =t= t = | u = | u u - = - = = t tt|t= u}} }
}b). Contoh Soal 3.3 Diketahui rapat fluks listrik :
Hitung jumlah muatan yang terletak di dalam bola r = 1 m Jawab :
Agar lebih mudah terlebih dahulu rapat fluks listrik ini dinyatakan
dalam koordinat bola menggunakan transformasi koordinat dan
transformasi vektor xa x D=|u| u| | u | u u +| u =| | u +| u | u
==a cos sin sin ra cos cos sin r a cos sin r) a sin a cos cos a cos
(sin ) cos sin r (a x D2r2 2rxJumlah muatan di dalam bola r = 1
adalah : }} }}}- = =S VvdS D atau dv Qu | | u =| u u | u =} }}}t=
ut= |d d cos sin ) 1 () d d sin r ( ) cos sin r ( Q20203 3S2 2
2Oleh karena : 22 cos 1cossin cos 1sin cos 2 cos) (cos d d sin cos
1 sin22 22 22 2| += || + | =| | = |u = u u u = uMaka : 189 , 4 ) 0
sin 4 (sin21) 0 2 [( )] 1 1 (31) 1 1 [(21) 2 sin21( [ ] )
cos31[(cos21d )22 cos 1( )] (cos d ) cos 1 ( [ Q3 320cos0 cos30202=
t + t =| + | u u =((
|| +u u =t= |tt= ut= |} }Teorema divergensivvvSv S v SD dv dS
Ddv D dS D dv A dS A = - V = -- V = - - V = -}}} }}}}} }} }}}
}}Persamaan terakhir disebut persamaan Maxwell pertama dalam bentuk
titik (kanan) dan dalam bentuk integral (kiri)Contoh Soal 3.4
Diketahui rapat fluks listrik :
Hitung muatan total yang terletak di dalam volume 1< < 2,
0 < | < t/2, 0 < z < 1 menggunakan kedua ruas dari
teorema divergensi Jawab : ( )2 22m / C a 2 sin a sin20D| | + | =3
3222zv2 cos 40 sin 202 sin 20 1 sin 20 1zDD1) D (1D|+|=||.|
\||| cc+||.|
\|| cc=cc+| cc+ c c= - V = | Teorema divergensivvvSv S v SD dv
dS Ddv D dS D dv A dS A = - V = -- V = - - V = -}}} }}}}} }} }}}
}}Persamaan terakhir disebut persamaan Maxwell pertama dalam bentuk
titik (kanan) dan dalam bentuk integral (kiri)
( )( )( ) C 85 , 7 0 02325 2 sin23( 5d 2 cos232110z d 2 cos 222
cos 11 201121dz d 2 cos 40 sin 201dz d d 2 cos 40 sin 20dz d d2 cos
40 sin 20dv Q2 cos 40 sin 202 /0102212 23 32v3 32v=|.|
\| +t= | + | =||.|
\|| + =||.|
\|| +| +|.|
\|+ =| | + | =| | + | =| ||.|
\||+|= =|+|= t}}}}}}}}}} }}}C 85 , 7252 sin21) 0 1 ( 5d22 cos 11
) 0 1 ( 1022 cos 11 ) 0 1 ( 10 dz d ) (sin 10 Q0 dz d10 sin 20 dS
D0 dz d1sin 20 dS Ddz d ) sin (120dS Ddz d ) sin (220dS DdS D dS D
dS D dS D dS D Q2 /02 /02 /024322214 3 2 1=t=|.|
\|| | =||.|
\|| + =|.|
\|| + = | | == = -= t = -| | = -| | = -- + - + - + - = -
=ttt}}}}} }}} }}} }}} }} } } } }
