Bab 4 Analisis Energi Vol Atur

7/24/2019 Bab 4 Analisis Energi Vol Atur

1/7

Bab 4: Volume Atur Dr. Ir. T. A. Fauzi Soelaiman hal.: 4.1

BAB 4. ANALISIS ENERGI VOLUME ATUR

Volume atur:

Massa dan energi dapat melewati batas sistem.

Massa membawa energi masuk/keluar. Batas sistem dapat diam ataupun bergerak.

Contoh:

KEKEKALAN MASSA UNTUK VOLUME ATUR

Untuk aliran satu dimensi (penurunan dilakukan berdasarkan massa atur):

Pada (a): t = t, m = mcv(t) + mi Pada (b): t= t + t, m = mcv(t + t) + me

Walau massa total tetap, tetapi mitidak perlu sama dengan medanmcv(t)

tidak perlu sama dengan mcv(t + t).


2/7


Ditulis untuk selang waktu t:

Bila t0, maka:

Untuk beberapa lubang masuk dan keluar, Persamaan Neraca Massa

Untuk Volume Aturmenjadi:

Untuk selang waktu tertentu:

mcv= mi- me

Bila diinginkan berdasarkan sifat lokal, massa di volume atur:

Massa di masukan/keluaran:

Sehingga neraca massa berdasarkan sifat lokal menjadi:

Untuk aliran satu dimensi diasumsikan:

Aliran tegak lurus batas masuk dan keluar Seluruh sifat intensif seragam terhadap posisi

Laju aliran massa:

Sehingga neraca massa menjadi:

Untuk keadaan stedi/tunak:

t

m

t

m

t

tmttm eicvcv

=

+ )()(

= eicv mm

dt

dm

eicv mm

dt

dm =

=V

cv dVtm .)(

==

=A

nn dAVAVt

mm ....

=

V i e eAn

iAn dAVdAVdV

dt

d.....

vVAVAm ... ==

=e e

ee

i

iicv

v

VA

v

VA

dt

dm ..

=e

ei

i mm


3/7


KEKEKALAN ENERGI UNTUK VOLUME ATUR

Seperti pada penurunan kekekalan massa, penurunan kekekalan energi

pada volume atur dapat dilakukan berdasarkan massa atur:

Pada (a): t = t, E(t) = Ecv(t) + mI (ui+Vi2/2+gzi)

Pada (b): t= t + t, E(t+t) = Ecv(t + t) + me (ue+Ve2/2+gze)

Neraca energi untuk sistem tertutup di atas adalah:

E(t+t) E(t) = Q - WAtau:

Ecv(t + t) + me (ue+Ve2/2+gze) - Ecv(t) + mi (ui+Vi

2/2+gzi)= Q W

Atur ulang persamaan ini dan bagi dengan t, sehingga:

Bila t 0, maka:

Dalam persamaan ini, kerja W terdiri dari kerja oleh volume atur (Wcv)

dan kerja aliran. Contoh kerja volume atur adalah kerja turbin, kerjapompa atau kerja kompresor. Sedangkan kerja aliran adalah kerja akibat

tekanan fluida pada masukan dan keluaran yang dapat diturunkan sebagai

berikut:

W = F.x = (p.A).(V. t)

Kerja per satuan waktu (daya):W/t = p.A.V

t

zgV

um

t

zgV

um

t

W

t

Q

t

tEttEe

eeei

iii

cvcv

++

++

+

=

+.

2.

2)()(

22

++

+++= eeeeiiiicv zgVumzgVumWQ

dtdE .

2.

2

22


4/7


Karena:

Sehingga daya total adalah:

Masukkan kembali persamaan ini ke persamaan energi di atas, maka:

Karena h = u + P.v, dan untuk beberapa masukan dan keluaran aliran,

maka Persamaan Neraca Energi Untuk Volume Atur dapat ditulissebagai:

Seperti pada persamaan neraca massa, persamaan ini dapat dituliskan

pula berdasarkan sifat-sifat lokal fluida sebagai:

PERSAMAAN VOLUME ATUR DALAM KEADAAN STEDI

Dalam keadaan stedi, maka sifat-sifat fluida tidak bergantung oleh waktu

sehingga dmcv/dt =0dan dEcv/dt= 0. Jadi:

++

+++= e

eeei

iiiCVCV

CV g.zV

hmg.zV

hmWQdt

dE

22

22

+++

++++= e

eeeeei

iiiiicvcv

cvzg

Vvpumzg

VvpumWQ

dt

dE.

2..

2.

22

++

+++=

Vi e

e

An

i

AnCVCV dAVzgVhdAVzgVhWQdVe

dtd ...

2...

2..

2

= ei mm

++

+++= e

eeei

iiiCVCV g.z

Vhmg.z

VhmWQ

220

22

vmVAv

VAVAm ..:maka,

... ===

).().( iiieeecv vpmvpmWW +=


5/7


CONTOH APLIKASI:

1. Nosel dan Difusor (baca Contoh 4.3):

2. Turbin (baca Contoh 4.4):

Turbin air Turbin Gas aksial

3. Kompresor (baca Contoh 4.5):

Kompresor Torak Kompresor Aksial Kompresor Sentrifugal

Kompresor Roots


6/7


4. Penukar panas (baca Contoh 4.7):

5. Katup throttling(baca Contoh 4.9):

ANALISIS TRANSIEN

Untuk keadaan transien, kedua persamaan neraca di atas harus diintegrasi

berdasarkan waktu (dari t= 0, hingga t = t), sehingga dapat ditulis

(asumsi: pengaruh energi kinetik dan potensial dapat diabaikan, sifat-sifat

konstan terhadap waktu):

+=

=

i eeeiicvcvcvcv

i eeicvcv

hmhmWQUtU

mmmtm

..)0()(

)0()(


7/7


Asumsi yang dapat digunakan dalam analisis Volume Atur

(beberapa istilah akan diberikan pada bab lain)

No Asumsi Arti

1. Tingkat keadaan stedi/tunak Sifat-sifat konstan terhadap

waktu, dm/dt= 0, dE/dt= 02. Tingkat keadaan setiap titik

dalam kesetimbangan

Sifat-sifat dapat diukur oleh alat

ukur

3. Aliran stasioner m konstan4. Efek/perubahan energi kinetik

dapat diabaikanKE= 0

5. Efek/perubahan energipotensial dapat diabaikan

PE= 0

6. Proses isobarik Tekanan konstan (pada pemanas,

pendingin, ruang bakar, ketel,atau penukar panas ideal)

7. Proses isotermal Temperatur konstan

8. Proses isenthalpik Entalpi konstan (pada katup

ideal)

9. Proses adiabatik Q= 0, sistem diisolasi termal

secara ideal

10. Proses isentropik (adiabatik

reversibel)

Entropi konstan (pada pompa,

kompresor, turbin, nosel, difusor

ideal)11. Proses reversibel dalam Semua kerugian dalam diabaikan

12. Proses politropik P.vn= konstan (pada

kompresor/turbin politropik)

13. Gas ideal/perfek Mengikutipv=RT, Z=1, u=u(T),

h=h(T)=u(T)+RT

14. cpdan cvkonstan cpdan cvkonstan, umumnya

terhadap T.

15. Zat inkompresibel v(T,p)vf(T), u(T,p)uf(T),

h(T,p)hf(T), cp=cv=c.

Gunakan asumsi yang tepat. Suatu asumsi dapat membedakan persamaan

yang harus dipakai. Jangan lupa pula menggambarkan sistem dan

diagram prosesnya.

Documents

Bab 4 Analisis Energi Vol Atur