BAB 8 HUKUM BIOT SAVART

A Patriot defense missile searches for a Scud over Tel Aviv. A radar tracking system is needed because the missile is accelerated by chemical combustion which is “slow” the same with the targetElectromagnetic rail gun may prove to be more effective defense systemRipping apart the target by 2,5 cm steel cube with velocity of 10 km/s (within 1 ms)

Hukum Coulomb :

Hukum Biot Savart :

k10x94

1

m/F10x854,8

rr

dq

4

1Ed

9

o

12o

3o

m/H10x4

r

rdsi

4Bd

7o

3o

o = permitivitas ruang hampa o = permeabilitas ruang hampa

Medan magnetik pada kawat lurus panjang yang dilewati arus

ar2

iB o

Kaidah tangan kanan ampere :

Contoh Soal 8.1Kawat di bawah ini yang dilewati arus i terdiri dari sebuah busur lingkaran dengan sudut /2 rad dan dua kawat panjang yang berpotongan di pusat lingkaran C. Tentukan besar dan arah medan magnetik di titik C.Jawab :

Perkalian vektor :

B,AsinBABA

3o

r

rdsi

4Bd

R

i

R

iB

R

i

R

iBd

R

i

R

diBdB

r

rdi

r

ids

r

rdsirdsidB

r

rdsirdsiBd

r

rdsirdsiBd

oo

oo

oo

ooo

oo

ooo

ooo

8800

80

24

44

)(

44

90sin

44

0180sin

440

0sin

44

2

2/

0

2/

0

2/

0

22

2232

3331

Arah B masuk ke bidang gambar

Gaya pada dua kawat panjang sejajar yang dilewati arus• Kawat a dilewati arus ia menghasilkan medan magnetik di kawat b :

• Pada kawat b sepanjang L yang dilewati arus ib bekerja gaya :

• Dengan cara yang sama akan diperoleh Fba = Fab (tarik menarik)

d2

iB aoa

d2

iLi

d2

iLi90sinLBiF baoaob

oabba

Elektromagnetik Rail Gun• Terdiri dari dua rel konduktor sejajar yang di

dalamnya diletakkan kubus baja sebagai peluru• Di belakang kubus terdapat lempengan tipis

tembaga (bertindak sebagai sikring) yang menghubungkan kedua rel konduktor

• Mula-mula arus yang sangat besar dilewatkan pada rel sebelah kanan yang segera mengalir juga ke rel sebelah kanan melewati lempeng tembaga

• Arus pada rel sebelah kiri akan menghasilkan medan magnetik yang arahnya masuk ke bidang gambar, demikian juga arus pada rel sebelah kanan sehingga saling menguatkan yang menghasilkan medan magnetik yang sangat besar

• Arus yang sangat besar ini juga menyebabkan lempeng tembaga menguap menjadi gas konduktor

• Pada gas konduktor akan bekerja gaya yang akan mendorong dan menembakkan kubus baja

• Gaya ini mampu mempercepat kubus baja dari diam sampai kecepatan 10 km/s dalam waktu 1 ms

Contoh Soal 8.2Dua kawat sejajar berjarak d = 5,3 cm dialiri arus masing-masing sebesar i1 =15 A dan i2 = 32 A yang arahnya saling berlawanan seperti terlihat pada gambar di samping ini. Tentukan besar dan arah medan magnetik total di titik P.Jawab :

2o2o2o

2

1o1o1o

1

id2

2

2

d2

i

R2

iB

id2

2

2

d2

i

R2

iB

oooo1

2

11

2

11

2

7

22o22

21

7025452532

15tg

i

itg

B

Btg

T190)10x3,5(2

)10x4(2

3215d2

2BBB

Medan magnetik pada solenoida dan toroida

L

Nn

niB oo

Solenoida

Toroida :

r2

NiB oo

N = jumlah lilitann = jumlah lilitan per meter

Contoh Soal 8.3Sebuah solenoida sepanjang 95 cm dan berdiameter 4 cm. Bila jumlah lilitannya adalah 1200 dan dialiri arus sebesar 3,6 A, hitung medan megnetik yang terjadi di dalam solenoida tersebut

mT173,395,0

1200)2(10x4

L

NiniB

A2i1200Nm95,0L

7oo

Jawab :

Contoh Soal 8.4Sebuah toroida mempunyai diameter luar 20 cm dan diameter dalam 15 cm. Bila jumlah lilitannya 500 dandialiri arus sebesar 0,8 A. Hitung medanmagnetik yang terjadi di tengah-tengah toroida tersebut.

Jawab :

mT143,110x75,8

1

2

)500(10x4

r

1

2

NiB

cm75,82

5,7105,7r

cm5,7rcm10rA8,0i500N

2

7oo

ioo

Latihan Soal No. 1Dengan menggunakan hukum Biot Savart , tentukan besar dan arah medan magnetik di titik C pada gambar di samping ini.Jawab :

Latihan Soal No. 2Pada gambar di bawah ini, kawat panjang dialiri arus sebesar 30 A dan kumparan/lup segiempat dialiri arus sebesar 20 A. Hitung gaya total yang bekerja pada kumparan bila L = 30 cm, a = 1 cm dan b = 8 cmJawab : 3,2 mN

21

o

R

1

R

1

4

iB

Arahnya masuk ke dalam bidang gambar