IMPLEMENTASI STRATEGI PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN

(PTK Pembelajaran Matematika Bagi Siswa Kelas XI Semester Genap

SMA Negeri 1 Mojolaban Tahun Ajaran 2011/ 2012)

Usulan Penelitian Skripsi S-1

Jurusan Pendidikan Matematika

Disusun oleh:

SRI ARIYATI

A. 410 080 173

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

2011

HALAMAN PENGESAHAN

IMPLEMENTASI STRATEGI PEMBELAJARAN PROBLEM POSING

UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN

(PTK Pembelajaran Matematika Bagi Siswa Kelas XI Semester Genap

SMA Negeri 1 Mojolaban Tahun Ajaran 2011/ 2012)

Diajukan oleh:

SRI ARIYATI

A. 410 080 173

Telah disetujui oleh:

Pembimbing I Pembimbing II

Idris Harta, MA, P.Hd Drs. H. Slamet HW, M.Pd

Tanggal: Tanggal:

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Berbagai permasalahan yang dihadapi oleh guru matematika, salah satunya

adalah kesulitan siswa dalam belajar matematika. Kesulitan-kesulitan tersebut

antara lain kesulitan dalam pemahaman konsep, pemecahan masalah

(mathematical problem solving), penalaran matematika (mathematical reasoning),

koneksi matematika (mathematical conection), penerjemahan soal cerita,

komunikasi matematika (mathematical communication), dan lain-lain. Oleh

karena itu upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan matematika di Indonesia

telah banyak dilakukan oleh berbagai pihak yang peduli kepada pembelajaran

matematika.

Salah satu upaya untuk meningkatkan mutu pendidikan di sekolah adalah

dengan cara pembaharuan metode atau peningkatan relevansi metode mengajar.

Berbagai konsep dan wawasan baru tentang pembelajaran di sekolah telah muncul

dan berkembang seiring pesatnya ilmu pengetahuan dan teknologi. Guru sebagai

pendidik yang menduduki posisi strategis dalam rangka pengembangan sumber

daya manusia, dituntut untuk terus mengikuti berkembangnya konsep-konsep baru

dalam pembelajaran tersebut (Suryosubrata, 1997).

Menurut Uno (2007) metode pembelajaran diartikan sebagai cara-cara yang

digunakan pengajar atau instruktur untuk menyajikan informasi atau pengalaman

baru, menggali pengalaman peserta belajar, menampilkan untuk kerja peserta

belajar, dan lain-lain. Metode pembelajaran dalam menjalankan fungsinya

merupakan alat untuk mencapai tujuan pembelajaran. Metode pembelajaran lebih

bersifat prosedural yaitu berisi tahapan tertentu.

Didalam kegiatan belajar mengajar, komunikasi antar pribadi merupakan

peristiwa yang seharusnya muncul setiap saat antara guru dengan siswa maupun

antara siswa dengan siswa. Menurut Riyanto (2002: 33) komunikasi adalah proses

dua arah yang menghasilkan perolehan informasi dan pengertian. Proses dua arah

ini merupakan dasar hakiki dari suatu informasi.

Kemampuan penalaran matematik juga sangat diperlukan untuk

membangun kemampuan matematik pada diri seorang siswa. Melihat pada

kenyataan yang ada ternyata tidak sedikit siswa di SMA Negeri 1 Mojolaban

khususnya kelas XI yang merasa kesulitan dalam menyelesaikan soal matematika.

Hal itu pasti dipengaruhi oleh banyak faktor, mungkin karena kemampuan siswa

untuk menalar permasalahan secara logik masih rendah, belum ada kesiapan untuk

mengerjakan soal yang berbeda dengan contoh soal yang dibuat guru, dan bisa

juga dipengaruhi oleh faktor yang lain. Oleh karena itu siswa perlu pengalaman

untuk membuat soal dan menyelesaikannya.

Kemampuan penalaran siswa tersebut dalam menyelesaikan soal

matematika perlu ditingkatkan yaitu dengan menggunakan sebuah strategi

pembelajaran yang dapat mendukung peningkatan kemampuan penalaran

matematik. Strategi pembelajaran yang akan diterapkan adalah strategi

pembelajaran problem posing, dimana strategi pembelajaran ini digunakan

sebagai perantara untuk dapat memunculkan kemampuan penalaran matematik

siswa.

Anjuran penggunaan problem posing dalam kurikulum matematika juga

telah disampaikan oleh beberapa ahli. Schoenfeld (1992) dan NCTM (2000),

mengatakan bahwa problem posing meliputi aktivitas yang dirancang sendiri oleh

siswa dan dengan demikian merangsang seluruh kemampuan siswa sehingga

diperoleh pemahaman yang lebih baik. Hal ini sejalan dengan pendapat English

(1998) dan Brown & Walter (2005) yang menjelaskan bahwa problem posing

adalah penting dalam kurikulum matematika karena di dalamnya terdapat inti dari

aktivitas matematika, termasuk aktivitas dimana siswa membangun masalah

sendiri. Beberapa aktivitas problem posing mempunyai tambahan manfaat pada

perkembangan pengetahuan dan pemahaman anak terhadap konsep penting

matematika.

Dengan strategi problem posing ini, siswa dalam kelompok diberikan

kesempatan secara terbuka untuk mengembangkan kreativitas dan

kemandiriannya. Pemilihan dan penerapan model pembelajaran problem posing

ini akan mempengaruhi cara belajar siswa yang semula cenderung untuk pasif

kearah yang lebih aktif.

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, penulis akan mengadakan

penelitian untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa kelas XI semester

genap di SMA Negeri 1 Mojolaban pada materi fungsi komposisi.

B. Rumusan Masalah

Apakah tindakan guru dalam proses belajar mengajar matematika melalui strategi

pembelajaran problem posing dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa?

C. Tujuan Penelitian

1. Tujuan umum

Untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran

matematika.

2. Tujuan khusus

Untuk meningkatkan kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran

matematika melalui strategi pembelajaran problem posing.

D. Manfaat Penelitian

1. Manfaat teoritis

a. Sebagai salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan penalaran

matematika siswa melalui strategi pembelajaran problem posing.

b. Sebagai pijakan untuk mengembangkan penelitian – penelitian yang

sejenis.

2. Manfaat praktis

a. Bagi penulis, dapat memperoleh pengalaman langsung dalam menerapkan

pembelajaran matematika melalui strategi pembelajaran problem posing.

b. Bagi guru, dapat digunakan sebagai bahan masukan khususnya bagi guru

kelas XI tentang suatu alternatif pembelajaran matematika dalam rangka

student centered melalui strategi pembelajaran problem posing.

c. Bagi siswa terutama sebagai subjek penelitian, diharapkan dapat

memperoleh pengalaman langsung mengenai adanya kebebasan dalam

belajar matematika secara aktif dan menyenangkan sesuai perkembangan

berpikirnya.

E. Definisi Istilah

Untuk menghindari adanya penafsiran atau pemahaman yang berbeda

tentang judul skripsi yang penulis ajukan, maka perlu ditegaskan istilah-istilah

berikut :

1. Kemampuan penalaran

Kemampuan penalaran adalah sebagai proses pencapaian kesimpulan

logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan. Meningkatkan kemampuan

penalaran siswa dalam pembelajaran matematika merupakan salah satu

kompetensi yang dituntut dalam pembelajaran Kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan ( KTSP ). Menurut Depdiknas (2004), indikator dari kemampuan

penalaran sebagai hasil belajar matematika adalah sebagai berikut:

a. Menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar, diagram.

b. Mengajukan dugaan.

c. Melakukan manipulasi matematika, menarik kesimpulan, menyusun bukti.

d. Memberikan alasan atau bukti terhadap kebenaran solusi.

e. Menarik kesimpulan dari pernyataan.

f. Menarik kesahihan suatu argumen, menemukan pola atau sifat dari gejala

matematika untuk membuat generalisasi.

2. Problem posing

Problem posing dalam pembelajaran matematika merupakan suatu

bentuk pendekatan yang menekankan pada perumusan soal dan

menyelesaikannya, yang dapat mengembangkan kemampuan berpikir

matematis atau menggunakan pola pikir matematis.

BAB II

LANDASAN TEORI

A. Kajian Pustaka

Dalam penelitian ini penulis mengacu pada penelitian terdahulu yang

relevan, antara lain penelitian yang dilakukan oleh Yenny Suzana (2004)

mengenai ”Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika

Siswa SMU Melalui Pembelajaran dengan Pendekatan Metakognitif”. Pada

penelitian ini menyimpulkan bahwa terdapat perbedaan penggunaan metode

pembelajaran dan hasil belajar yang menggunakan model pembelajaran

metakognitif lebih baik jika dibandingkan dengan pembelajaran dengan

menggunakan metode konvensional.

Penelitian yang dilakukan oleh Yanto Permana (2005) mengenai

”Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi Matematika Siswa SMA

Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah”. Pada penelitian ini menyimpulkan

bahwa kemampuan penalaran dan koneksi matematika siswa SMA melalui

pembelajaran berbasis masalah lebih baik dibandingkan siswa yang memperoleh

pembelajaran biasa. Selain itu siswa bersikap positif terhadap pembelajaran

berbasis masalah, guru memberikan pandangan yang positif, dan siswa aktif

selama proses pembelajaran yang berbasis masalah.

Penelitian oleh Lestari E.L. (2007) menyimpulkan bahwa ada peningkatan

penalaran siswa dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan Realistic

Mathematic Educations (RME) dengan adanya tindakan kelas yang telah

dilaksanakan.

Ilana Lavy (2007) menyatakan bahwa strategi pembelajaran problem

posing dapat meningkatkan pengetahuan dan pemahaman siswa dalam belajar

matematika. Problem posing yang diberikan bisa menjadi strategi yang berharga

untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika.

Hayri Akay (2010) menyatakan bahwa problem posing memiliki efek

positif pada keyakinan dan sikap siswa terhadap matematika. Problem posing

dapat mengurangi ketakutan dan kecemasan umum terhadap matematika dan

menumbuhkan sikap positif terhadap matematika.

Constantinos Christou (2005) menyatakan bahwa siswa mampu

mengajukan suatu pertanyaan matematika ketika disajikan cerita sebagai suatu

stimulus dan mereka mampu memberikan tanggapan atau jawaban.

Penulis akan melakukan penelitian ini untuk mendiskripsikan faktor-faktor

yang menyebabkan rendahnya kemampuan bernalar siswa dalam menyelesaikan

soal-soal matematika serta menemukan alternatif tindakan pembelajaran dikelas

sebagai usaha meningkatkan kemampuan bernalar siswa.

B. Kajian Teori

1. Kemampuan penalaran dan hasil belajar matematika

a. Hakikat matematika

Matematika lebih menekankan kegiatan dalam dunia rasio

(penalaran), bukan menekankan dari hasil eksperimen atau hasil observasi

matematika terbentuk karena pikiran-pikiran manusia, yang berhubungan

dengan idea, proses, dan penalaran (Russeffendi ET, 1980: 148).

Menurut Johnson dan Myklebust (Abdurrahman, 2003: 252),

matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan

sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan untuk berfikir.

Lerner (Wiyanto, 2007: 10) mengemukakan bahwa disamping matematika

sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang

memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan

gagasan dan ide mengenai elemen dan kuantitas.

Dari beberapa pendapat diatas dapat diambil kesimpulan bahwa

matematika merupakan ilmu yang mempelajari jumlah yang diketahui

melalui proses perhitungan dan pengukuran yang dinyatakan dengan

angka-angka atau simbol-simbol.

b. Konsep belajar

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, belajar adalah usaha

sadar atau upaya yang disengaja untuk mendapatkan kepandaian.

Definisi belajar menurut beberapa ahli (Sadirman, 2001: 20) yaitu :

1) Cronbach: “Learning is shown by a change in behavior as a result of

experience”. Artinya, belajar akan nampak dengan adanya perubahan

tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman.

2) Harold Spears: “Learning is to observe, to read, to imitate, to try

something themselves, to listen, to follow direction”. Artinya, belajar

adalah untuk mengamati, membaca, meniru, mencoba sesuatu dengan

mandiri, mendengarkan, dan mengikuti petunjuk.

3) Geoch: “Learning is change in performance as result of practice”.

Artinya, belajar adalah perubahan ketrampilan sebagai hasil dari

penampilan.

Dari beberapa definisi diatas, maka dapat ditarik kesimpulan

bahwa belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu

melalui interaksi dengan lingkungannya.

c. Kemampuan penalaran

Menurut Shurter dan Pierce (dalam Sumarmo, 1987: 31)

memberikan pengertian penalaran adalah sebagai proses pencapaian

kesimpulan logis berdasarkan fakta dan sumber yang relevan.

Menurut Keraf (Shadiq, 2004: 2), penalaran adalah proses berpikir

yang berusaha menghubung-hubungkan fakta-fakta yang diketahui menuju

kepada suatu kesimpulan.

Secara garis besar terdapat 2 jenis penalaran yaitu penalaran

deduktif yang disebut pula deduksi dan penalaran induktif yang disebut

pula induksi. Daya nalar siswa dalam mata pelajaran matematika perlu

ditumbuh kembangkan.

Menurut Nina Nur Aeni (2007), kemampuan penalaran mencakup

kemampuan menampilkan kalimat matematika dalam bentuk simbol,

kemampuan menggunakan rumus secara tepat dalam menyelesaikan soal,

kemampuan melakukan operasi hitung dengan benar, dan kemampuan

mengkomunikasikan gagasan atau ide.

Menurut Ris Wiwin (2008), kemampuan penalaran mencakup

kemampuan mengajukan dugaan, kemampuan memanipulasi matematika,

dan kemampuan menarik suatu kesimpulan.

Dari beberapa definisi diatas, maka dapat disimpulkan bahwa

kemampuan penalaran adalah adalah suatu proses pencapaian kesimpulan

logis melalui manipulasi matematika dan menemukan pola dari gejala

matematis untuk membuat generalisasi.

Dalam penelitian ini kemampuan penalaran dibatasi pada

kemampuan mengajukan dugaan dan ide dalam bentuk kalimat

matematika, kemampuan menggunakan rumus secara tepat dalam

menyelesaikan masalah, kemampuan melakukan operasi hitung dengan

benar, dan kemampuan menarik kesimpulan.

2. Strategi pembelajaran problem posing

a. Hakikat pembelajaran

Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi

unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur

yang saling mempengaruhi untuk mencapai tujuan pembelajaran

(Hamalik, 2007: 57).

Pembelajaran menurut Daeng (Uno, 2006: 134-135) adalah upaya

untuk membelajarkan siswa secara implisit dalam pembelajaran terdapat

kegiatan memilih, meneapkan, dan mengembangkan metode untuk

mencapai hasil.

Siswa tidak hanya berinteraksi dengan guru sebagai salah satu

sumber belajar, tetapi mungkin berinteraksi dengan keseluruhan sumber

belajar yang dipakai untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.

Dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah upaya

membelajarkan siswa dengan mengembangkan metode yang tepat untuk

mencapai hasil pembelajaran yang diinginkan.

b. Konsep strategi pembelajaran problem posing

Menurut Amin Suyitno (Sari, 2007: 22), strategi pembelajaran

problem posing adalah strategi pembelajaran yang mewajibkan para siswa

untuk mengajukan soal sendiri melalui belajar (berlatih soal) secara

mandiri.

Amin Suyitno (Sari, 2007: 22-25) menjelaskan bahwa problem

posing diaplikasikan dalam tiga bentuk aktifitas kognitif matematika

sebagai berikut :

1) Presolution posing adalah siswa membuat pertanyaan berdasarkan

pernyataan yang dibuat oleh guru.

2) Within solution posing adalah siswa memecah pertanyaan tunggal dari

guru menjadi sub-sub pertanyaan yang relevan dengan pertanyaan

guru.

3) Post solution posing adalah siswa membuat soal yang sejenis, seperti

yang dibuat oleh guru.

Langkah - langkah pembelajaran matematika melalui problem

posing yaitu memahami soal, merencanakan langkah penyelesaian soal,

dan menyelesaikan soal tersebut.

Pembelajaran melalui strategi problem posing mempunyai

beberapa kelebihan dan kelemahan (Rahayuningsih, 2002: 18).

Kelebihan strategi pembelajaran problem posing antara lain :

1) Kegiatan pembelajaran tidak terpusat pada guru, tetapi dituntut

keaktifan siswa.

2) Minat siswa dalam pembelajaran matematika lebih besar dan siswa

lebih mudah memahami soal karena dibuat sendiri.

3) Semua siswa terpacu untuk terlibat secara aktif dalam membuat soal.

Sedangkan kekurangan strategi pembelajaran problem posing

antara lain :

1) Persiapan guru lebih karena menyiapkan informasi apa yang dapat

disampaikan.

2) Waktu yang digunakan lebih banyak untuk membuat soal dan

penyelesaiannya sehingga materi yang disampaikan lebih sedikit.

3. Penerapan model pembelajaran problem posing pada materi fungsi komposisi.

Penerapan model pembelajaran problem posing yang dilakukan secara

kelompok pada materi fungsi komposisi adalah sebagai berikut :

a. Guru menjelaskan materi fungsi komposisi kepada siswa.

b. Guru memberikan latihan soal secukupnya

c. Guru membentuk kelompok-kelompok belajar yang heterogen, tiap

kelopok terdiri atas 4 - 5 siswa.

d. Setiap kelompok diminta menyelesaikan soal pada lembar kerja kelompok.

e. Setiap kelompok diminta mengajukan soal yang menantang, dan

kelompok yang bersangkutan harus mampu menyelesaikannya.

f. Secara acak guru menyuruh perwakilan kelompok untuk menyajikan soal

temuannya di depan kelas.

g. Guru bisa membubarkan kelompok yang dibentuk dan para siswa kembali

ketempat duduknya masing-masing.

h. Guru memberikan tugas rumah secara individual.

C. Kerangka Berpikir

Berdasarkan kajian teori yang telah diuraikan diatas dapat disusun suatu

kerangka berpikir guna memperoleh jawaban sementara atas kesalahan yang

timbul. Dalam setiap tindakan, peneliti akan mengamati kemampuan penalaran

siswa pada setiap tindakan pengajaran yang dilakukan dikelas.

Pada kondisi awal siswa kelas XI di SMA Negeri 1 Mojolaban

mempunyai kemampuan penalaran matematika rendah yang bisa dilihat dari

sedikitnya siswa yang berani mengajukan ide dan dugaan, banyak siswa yang

masih salah menggunakan rumus dalam menyelesaikan masalah, banyaknya siswa

yang masih salah dalam melakukan operasi hitung, dan banyak siswa yang belum

bisa menyimpulkan pelajaran dengan benar. Hal ini dikarenakan guru masih

kurang optimal dalam memanfaatkan strategi pembelajaran. Pemilihan strategi

pembelajaran yang tepat dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa.

Salah satu pembelajaran aktif yang dapat meningkatkan kemampuan

penalaran siswa dalam proses pembelajaran matematika adalah strategi

pembelajaran problem posing. Langkah - langkah pembelajaran matematika

melalui problem posing yaitu memahami soal, merencanakan langkah

penyelesaian soal, dan menyelesaikan soal tersebut.

Kondisi akhir yang diharapkan dengan penggunaan strategi pembelajaran

problem posing dalam proses belajar mengajar adalah dapat meningkatkan

kemampuan penalaran siswa yang ditandai dengan meningkatnya siswa yang

berani mengajukan ide dan dugaan, banyak siswa yang menggunakan rumus

dengan benar dalam menyelesaikan masalah, banyaknya siswa yang sudah benar

dalam melakukan operasi hitung, dan banyak siswa yang bisa menyimpulkan

pelajaran dengan benar.

Berdasarkan uraian diatas, kerangka berpikir penelitian ini dapat

diilustrasikan pada gambar sebagai berikut :

Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran

D. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan hasil penelitian yang relevan dan kerangka pemikiran tersebut

diatas maka dapat dirumuskan hipotesis tindakan ” Melalui strategi pembelajaran

problem posing dapat meningkatkan kemampuan penalaran siswa kelas XI

semester genap SMA Negeri 1 Mojolaban ”.

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) atau

Classroom Action Research (CAR) yang dilakukan secara kolaborasi antara

kepala sekolah, guru matematika, dan peneliti. Penelitian tindakan ditandai

dengan adanya perbaikan terus menerus sehingga tercapainya sasaran dari

penelitian tersebut. Perbaikan tersebut dilakukan pada setiap siklus yang

dirancang oleh peneliti. PTK bercirikan perbaikan terus menerus sehingga

kepuasan peneliti menjadi tolak ukur berhasilnya siklus – siklus tersebut.

B. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMA Negeri 1 Mojolaban yang

beralamat di Jalan Bathara Surya 101, Wirun, Mojolaban, Sukoharjo.

Penelitian dilakukan dengan pertimbangan bahwa sekolah ini belum pernah

dilakukan penelitian dengan judul yang sama dengan peneliti.

2. Waktu penelitian

Penelitian ini rencananya akan dilaksanakan pada tahun ajaran

2011/2012 yaitu bulan Januari 2012.

C. Subyek Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti adalah guru matematika yang bertindak

sebagai subyek yang memberikan tindakan. Siswa kelas XI di SMA Negeri 1

Mojolaban tahun ajaran 2011/2012 sebagai subyek yang menerima tindakan.

Peneliti dibantu mitra guru matematika sebagai observer.

D. Rancangan Penelitian

Penelitian ini merupakan penelitian tindakan kelas secara kolaboratif yaitu

penelitian yang bersifat praktis, situasional, kondisional, dan kontekstual

berdasarkan permasalahan yang muncul dalam kegiatan pembelajaran sehari-hari.

Peneliti bersama mitra guru matematika berupaya memperoleh hasil yag optimal

melalui cara dan prosedur yang dinilai paling efektif, sehingga memungkinkan

adanya tindakan yang berulang-ulang dengan revisi untuk meningkatkan

kemampuan penalaran dan hasil belajar matematika. Mitra guru matematika

dalam penelitian ini dilibatkan sejak : 1) perencanaan tindakan, 2) pelaksanaan

tindakan, 3) observasi, dan 4) refleksi. Langkah-langkah penelitian dapat

diilustrasikan dalam gambar 3.1.

Gambar 3.1 Siklus Pelaksanaan Penelitian

Modifikasi dari Kemmis dan Mc. Taggart

1. Dialog awal

Dialaog awal adalah langkah pertama dalam penelitian sebagai upaya

merekam segala peristiwa untuk mengetahui permasalahan sebagai fokus

penelitian dapat ditentukan. Selain itu bertujuan untuk mengetahui fakta-

fakta yang dapat digunakan untuk melengkapi kajian teori yang ada.

Putaran I

Putaran II

Dalam dialog ini peneliti bersama guru matematika melakukan

pengenalan, pernyataan ide, dan diskusi membahas masalah serta cara-cara

meningkatkan kemampuan penalaran matematika melalui strategi

pembelajaran problem posing.

2. Perencanaan tindakan

Penyusunan langkah – langkah persiapan tindakan pembelajaran terdiri

atas :

a. Mengumpulkan informasi mengenai kemampuan penalaran siswa dengan

kesepakatan antara guru dan peneliti, sehingga proses pembelajaran

dilaksanakan dengan strategi pembelajaran problem posing.

b. Membuat kesepakatan bersama dengan guru bidang studi matematika

untuk menentukan materi yang akan diajarkan.

c. Merancang program pembelajaran, yang meliputi rencana pelaksanaan

pembelajaran (RPP) dan post tes.

d. Guru dan peneliti menyamakan persepsi mengenai materi yang akan

disampaikan.

3. Pelaksanaan tindakan

Tindakan dilaksanakan berdasarkan perencanaan, namun tindakan

tidak mutlak dikendalikan oleh rencana. Suatu tindakan yang diputuskan

mengandung berbagai resiko karena terjadi didalam situasi nyata. Rencana

tindakan harus bersifat sementara, fleksibel, dan siap diubah sesuai keadaan.

4. Observasi

Observasi dilakukan dengan mengamati atas hasil atau dampak dari

tindakan yang dikenakan terhadap siswa. Tahap ini berjalan bersamaan

dengan pelaksanaan tindakan. Peneliti mengamati dan mencatat semua hal

yang diperlukan dan yang terjadi selama tindakan berlangsung.

Pengumpulan data ini dilakukan dengan menggunakan format observasi

atau penilaian yang telah disusun, termasuk juga pengamatan terhadap

pelaksanaan skenario tindakan dari waktu ke waktu serta dampak yang akan

terjadi terhadap proses dan hasil belajar siswa. Data yang dikumpulkan berupa

data kuantitatif (hasil tes yang meliputi nilai awal dan post tes). Berdasarkan

data yang telah terkumpul, kemudian dilakukan analisis dan refleksi terhadap

tindakan yang telah dilakuakan.

5. Refleksi

Refleksi adalah mengingat kembali suatu tindakan seperti yang telah

dicatat oleh observer. Refleksi yang dilakukan adalah diskusi antara peneliti

dan guru matematika untuk menelaah hasil tindakan yang telah dilakukan.

Kegiatan refleksi dilakukan setiap akhir pembelajaran matematika.

Refleksi ini mencakup analisis dan penilaian terhadap hasil pengamatan

atas tindakan yang dilakukan. Jika terdapat masalah dari proses refleksi maka

dilakukan proses pengkajian ulang melalui siklus berikutnya yang meliputi

kegiatan perencanaan ulang, tindakan ulang, dan pengamatan ulang sehingga

permasalahan dapat teratasi.

6. Evaluasi

Kegiatan ini sebagai proses pengumpulan data, mengolah data, dan

menyajikan informasi sehingga bermanfaat untuk pengambilan keputusan

tindakan. Evaluasi diarahkan pada penemuan bukti-bukti dari kemampuan

penalaran matematika siswa setelah dilaksanakan serangkaian tindakan.

Evaluasi penelitian dilakukan setelah tahapan refleksi terlaksana.

Tujuan diadakannya evaluasi adalah untuk mengkaji hasil perencanaan,

observasi, dan refleksi pada setiap pelaksanaan penelitian.

Evaluasi yang dilakukan mencakup evaluasi tindakan, evaluasi hasil,

evaluasi penggunaan strategi pembelajaran, evaluasi keadaan siswa, dan

evaluasi lingkungan kelas. Hasil evaluasi diharapkan dapat memberi gambaran

keberhasilan tindakan yang telah dilakukan serta dapat mengetahui sejauh

mana tujuan yag telah dicapai.

7. Pengertian dan pemahaman

Kegiatan ini dilakukan dalam setiap pelaksanaan tindakan, penyajian

dalam rangka pemahaman terhadap sekumpulan informasi yang member

kemungkinan adanya penarikan kesimpulan. Dengan demikian, analisa

kualitatif dalam penelitian tindakan ini dilakukan semenjak tindakan-tindakan

dilaksanakan.

E. Metode Pengumpulan Data

Penelitian tindakan kelas yang dilakukan bersifat deskriptif kualitatif. Data

penelitian yang dikumpulkan berupa informasi tentang kemampuan penalaran

siswa serta stategi pembelajaran problem posing. Sumber data primer adalah

peneliti yang melakukan tindakan dan siswa yang menerima tindakan, sedangkan

data sekunder berupa data dokumemtasi. Pengambilan data dapat dilakukan

dengan metode wawancara, observasi, tes dan dokumentasi.

1. Metode wawancara

Wawancara dalam penelitian ini dengan cara mengajukan pertanyaan-

pertanyaan tidak tersruktur karena penulis tidak menggunakan pedoman

wawancara yang disusun secara sistematis dan lengkap untuk mengumpulkan

datanya. Metode wawancara ini digunakan untuk mendapatkan gambaran

permasalahan yang lebih kelas.

2. Metode observasi

Metode observasi adalah suatu teknik pengumpulan data yang

dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan secara teliti dan sistematis.

Metode observasi dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui adanya

perilaku tindak belajar matematika siswa yaitu peningkatan kemampuan

penalaran siswa. Dengan observasi, dapat diketahui kegiatan siswa dalam

mempersiapkan, memperhatikan dan menanggapi penjelasan dari guru selama

proses pembelajaran berlangsung. Guru dan peneliti melaksanakan kegiatan

observasi sesuai dengan pedoman observasi yang telah ditetapkan.

3. Catatan lapangan

Dalam hal ini, catatan lapangan digunakan untuk mencatat kejadian-

kejadian penting yang muncul pada saat proses pembelajaran matematika

berlangsung. Model catatan lapangan dalam penelitian ini adalah catatan

pengamatan yang dilakukan oleh peneliti dan guru matematika.

4. Metode tes

Metode tes dilakukan dengan pengambilan data hasil belajar

matematika melalui post tes. Adapun jenis tes yang digunakan berbentuk

essay. Tes ini dilakukan untuk mengetahui sejauh mana kemampuan penalaran

siswa pada materi fungsi komposisi.

5. Metode dokumentasi

Dokumentasi dalam penelitian ini adalah berupa Rencana Pelaksanaan

Pembelajaran (RPP) pada kegiatan pembelajaran dengan strategi pembelajaran

problem posing, buku presensi, dan lain-lain. Dokumentasi ini digunakan

untuk memperoleh data sekolah, nama siswa, dan foto proses tindakan

penelitian.

F. Instrumen Penelitian

1. Pengembangan instrumen

Instrumen penelitian dikembangkan oleh peneliti bersama guru

matematika dengan menjaga validitas data. Berdasarkan cara pelaksanaan

dan tujuan, penelitian menggunakan observasi penuh. Tujuan penelitian ini

adalah mengetahui kemampuan penalaran siswa dalam pembelajaran

matematika. Oleh karena itu, jenis instrumen yang digunakan yaitu lembar

observasi yang berupa pedoman observasi dan catatan lapangan, serta

lembar soal tes.

Pedoman observasi digunakan untuk menjaring data dalam proses

belajar mengajar. Peneliti akan lebih mudah mengamati kegiatan guru dan

peserta didik bila sudah disiapkan pedoman observasinya. Kegiatan yang

dijaring dalam pedoman observasi adalah berupa interaksi guru terhadap

peserta didik, peserta didik terhadap peserta didik dan peserta didik

terhadap materi ajar. Catatan lapangan digunakan untuk mendiskripsikan

segala yang dilihat, didengar, dirasa, dan dipikirkan selama dalam

pembelajaran terutama kemampuan penalaran siswa melalui strategi

pembelajaran problem posing. Soal tes digunakan untuk mengetahui

sejauh mana kemampuan penalaran siswa pada materi fungsi komposisi.

Penelitian ini menggunakan observasi yang observer atau peneliti

ikut ambil bagian kegiatan saat tindakan kelas berlangsung. Keterlibatan

observer dalam hal ini sangat penting karena segala sesuatu yang

mengarah pada perilaku siswa dalam pembelajaran akan dijadikan acuan

tindakan berikutnya hingga mencapai tujuan yang telah ditentukan.

Dalam penelitian ini lembar observasi yang digunakan dibagi

menjadi 3 bagian yaitu:

a. Observasi tindak mengajar yang disesuaikan dengan model

pembelajaran yang telah direncanakan sebelumnya.

b. Observasi tindak belajar yang disesuaikan dengan reaksi siswa kelas

XI IPA SMA Negeri 1 Mojolaban dalam pembelajaran matematika.

c. Keterangan tambahan yang berkaitan dengan tindak mengajar maupun

tindak belajar yang belum tersaji sebelumnya.

Soal tes yang digunakan dalam penelitian ini terbagi dalam 2 jenis

yaitu:

a. Latihan terkontrol yang dikerjakan siswa secara berkelompok dalam

kegiatan belajar mengajar dikelas.

b. Latihan mandiri dikerjakan siswa secara individu yang digunakan

sebagai pekerjaan rumah.

Dengan demikian langkah analisis data kualitatif dalam penelitian

tindakan ini dilakukan semenjak tindakan-tindakan dilaksanakan.

2. Validitas data

Penelitian ini akan digunakan teknik triangulasi. Triangulasi adalah

teknik pemeriksaan keabsahan data yang memanfaatkan suatu yang lain diluar

data itu untuk keperluan pengecekan atau pembanding terhadap data tersebut

(Moleong, 2005: 330).

Penelitian ini menggunakan triangulasi dengan jalan memanfaatkan

peneliti atau pengamat lainnya untuk keperluan pengecekan kembali derajat

kepercayaan data. Pemanfaatan pengamatan lainnya dalam hal ini adalah guru

matematika dan peneliti. Ini dapat membantu mengurangi kesalahan dalam

pengumpulan data.

G. Teknik Analisis Data

Analisis data dalam penelitian ini dilakukan dengan menggunakan

metode alur. Langkah-langkah yang harus dilalui dalam metode alur meliputi

proses analisis data, penyajian data, dan verifikasi data.

1. Proses analisis data

Proses analisis data dimulai dengan menelaah seluruh data yang

tersedia dari berbagai sumber. Setelah dikaji kemudian membuat rangkuman

untuk setiap pertemuan atau tindakan dikelas. Berdasarkan rangkuman yang

dibuat kemudian peneliti melaksanakan reduksi data yang kegiatannya

mencakup unsur-unsur sebagai berikut:

a. Memilih data atas dasar relevansi.

b. Menyusun data dalam satuan-satuan sejenis.

c. Memfokuskan penyederhanaan dan mentransfer dari data kasar ke catatan

lapangan.

2. Penyajian data

Pada langkah penelitian ini, peneliti berusaha menyusun data yang

relevan sehingga menjadi informasi yang dapat disimpulkan dan memiliki

makna tertentu. Dengan cara menampilkan data dan membuat hubungan antar

variabel, peneliti mengerti apa yang terjadi dan apayang perlu ditindak lanjuti

untuk mencapai tujuan penelitian.

3. Verifikasi data

Verifikasi data atau penarikan kesimpulan dilakukan secara bertahap

untuk memperoleh derajat kepercayaan tinggi. Dengan demikian analisis data

dalam penelitian ini dilakukan sejak tindakan dilaksanakan. Verifikasi data

dilakukan pada setiap tindakan yang pada akhirnya dipadukan menjadi

kesimpulan.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurrahamn, Mulyono. 2003. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar.

Jakarta: Rineka Cipta.

Aeni, Nina Nur. 2007. ”Peningkatan Kemampuan Penalaran Siswa dalam

Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Belajar Kooperatif Tipe

Jigsaw pada Pokok Bahasan Persamaan Garis Lurus”. Skripsi. Surakarta:

UMS (Tidak dipublikasikan).

Akay, Hayri. 2010. ”The Effects of Problem Posing Oriented Analyses-II Course

on The Attitudes Toward Mathematics and Mathematics Self – Efficacy of

Elementary Prospective Mathematics Teacher”. Australian Journal of

Teacher Education/ Vol. 35 No.1.

Arikunto, Suharsimi. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek.

Jakarta: Rineka Cipta.

Brown, S. I., & Walter, M. I. 2005. The art of problem posing (3rd edition). New

Jersey: Lawrence Erlbaum Associates Publishers.

Christou, Constantinos. 2005. ”An Empirical Taxonomy of Problem Posing

Processes. ZDM / Vol. 37 No. 3.

Depdiknas. 2004. Suplemen Bahan Penyelesaian Permasalahan Pembelajaran dan

Penelitian Hasil Belajar SMP. Jakarta: Dirjen Dikdasmen Depdiknas.

English, L. D. 1998. “Children’s Problem Posing within Formal and Informal

Contexts”. Journal for Research in Mathematics Education. Vol. 29 No.1,

hal. 83 – 107.

Hamalik, Oemar. 2003. Perencanaan Pengajaran Berdasarkan Pendekatan

Sistem. Jakarta : Bumi Aksara.

Lavy, Ilana. 2007. ”Problem Posing as a means for Developing Mathematical

Knowledge of Prospective Teacher”. Pshycology of Mathematics

Education/ Vol. 3, pp 129 – 136.

Lestari, E.L. 2007. ”Upaya Peningkatan Penalaran Siswa dalam Pembelajaran

Matematika melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education”.

Skripsi. Surakarta: UMS.

Permana, Yanto. 2005. Mengembangkan Kemampuan Penalaran dan Koneksi

Matematika Siswa SMA Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah.

http://pages-your-favourite.com/ppsupi/abstrakmat.2005.html. Diakses

tanggal 14 April 2011.

Poerwadarminto. 1999. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: Balai Pustaka.

Riyanto, Theo. 2002. Pembelajaran sebagai suatu Bimbingan Pribadi. Jakarta:

Grasindo.

Sardiman. 2001. Interaksi dan Motivasi Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja

Grafindo Persada.

Sari, Virgania. 2007. ”Keefektifan Model Pembelajaran Problem Posing

Dibanding Kooperatif Tipe CIRC (Cooperative Integrated Reading and

Compotition) pada Kemampuan Siswa Kelas VII Semester II SMP Negeri

16 Semarang dalam Menyelesaikan Soal Cerita Materi Pokok Himpunan

Tahun Ajaran 2006/ 2007”. Skripsi. Semarang: UNNES.

Schoenfeld, A H. 1992. Learning to Think Mathematically: Problem Solving,

Metacognition, and Sense Making in Mathematics, dalam Handbook of

Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan.

Sudjana, Nana. 2005. Dasar-Dasar Proses Belajar Mengajar. Bandung : Sinar

Baru Algensindo.

Sukmadinata, Nana Syaodih. 2005. Metode Penelitian Pendidikan. Bandung:

Remaja Rosdakarya.

Sutama. 2011. Penelitian Tindakan Teori dan Praktek dalam PTK, PTS, dan

PTBK. Surakarta: CV. Citra Mandiri Utama.

Suzana, Yenny. 2004. Meningkatkan Kemampuan Pemahaman dan Penalaran

Matematika Siswa SMU melalui Pembelajaran dengan Pendekatan

Metakognitif.

http://pages-your-favourite.com/ppsupi/abstrakmat.2004.html. Diakses

tanggal 14 April 2011.

Tim MGMP Matematika. 2007. Bimasakti Matematika Untuk SMA/ MA.

Sukoharjo: Karya Pustaka.

Uno, Hamzah B. 2007. Model Pembelajaran Menciptakan Proses Belajar

Mengajar yang Kreatif dan Efektif. Jakarta: Bumi Aksara.

Wiyanto, Yuli Tri. 2007. ”Analisis Cara Berpikir Siswa Kelas V Sekolah Dasar

Negeri Potronayan 1 dalam Menyelesaikan Soal – Soal Operasi

Pembagian”. Skripsi. Surakarta: UMS(Tidak Dipublikasikan)