11

BAB II: LANDASAN TEORI

2.1 Manajemen

Manajemen merupakan suatu proses dimana suatu perusahaan atau organisasi

dalam melakukan suatu usaha harus mempunyai prinsip – prinsip manajemen dengan

menggunakan semua sumber daya yang dimiliki oleh perusahaan dalam mencapai

tujuan perusahaan. Menurut Robbin (2009:8):

“Manajemen adalah proses pengkoordinasian kegiatan – kegiatan pekerjaan

sehingga pekerjaan tersebut terselesaikan secara efisien dan efektif dengan

dan melalui orang lain”.

Sedangkan pengertian manajemen menurut Siswanto dalam bukunya Pengantar

Manajemen (2006:1) didefinisikan sebagai berikut:

“Manajemen adalah seni dan ilmu perencanaan, pengorganisasian,

pengarahan, pemotivasian, dan pengendalian terhadap orang serta mekanisme

kerja untuk mencapai tujuan”.

Kemudian menurut Yahya (2006:1) mendefinisikannya sebagai berikut:

“Manajemen adalah proses perencanaan, pengorganisasian, pengarahan, dan

pengawasan usaha – usaha para anggota organisasi dan penggunaan sumber

daya organisasi lainnya agar mencapai tujuan yang telah ditetapkan”

Dari beberapa definisi tersebut, dapat disimpulkan bahwa manajemen

merupakan suatu ilmu dan seni dalam merencanakan, mengorganisasi, mengarahkan,

dan mengendalikan, dan mengalokasikan sumberdaya untuk mencapai tujuan

bersama yang telah ditetapkan.

2.2 Manajemen Operasional

Dalam melakukan suatu bisnis pada suatu perusahaan, diperlukan suatu

manajemen yang berguna untuk menerapkan keputusan – keputusan dalam hal

pengaturan, pengkoordinasian penggunaan sumber daya dari kegiatan bisnis yang

12

dikenal sebagai manajemen oeprasional. Manajemen operasional merupakan suatu

cabang dari ilmu ekonomi yang mengalami perkembangan seiring berjalannya

waktu. Berikut adalah beberapa pengertian manajemen operasi yang dikemukakan

oleh para ahli, antara lain:

Pengertian manajemen operasi menurut Deitiana (2011:2):

“Manajemen operasional merupakan suatu ilmu yang dapat di terapkan pada

berbagai jenis bidang usaha seperti rumah sakit, perguruan tinggi, pabrik

garmen, dan lain – lain. Karena jenis usaha tersebut menghasilkan produk

yang bisa berupa barang maupun jasa, yang mana untuk kegiatan proses

produksinya yang efektif dan efien memerlukan berbagai konsep, peralatan

serta berbagai cara megelola operasinya”

Pengertian manajemen operasi menurut Herjanto (2007:2):

“Manajemen oeprasional adalah suatu kegiatan yang berhubungan dengan

pembuatan barang, jasa dan kombinasinya, melalui proses transformasi dari

sumber daya produksi menjadi keluaran yang diinginkan.”

Pengertian manajemen operasi menurut Heizer dan Render (2009:4):

“Manajemen operasional adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan

nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output.”

Pengertian manajemen operasi menurut Daft (2006:216):

“Manajemen operasional adalah bidang manajemen yang mengkhususkan

pada produksi barang, serta menggunakan alat dan teknik khusus untuk

memecahkan masalah produksi”.

Pengertian manajemen operasi menurut Assauri (2004:12):

“Manajemen operasi merupakan proses pencapaian dan pengutilisasian

sumber – sumber daya untuk memproduksi atau menghasilkan barang –

barang atau jasa jasa yang berguna sebagai usaha untuk mencapai tujuan dan

sasaran organisasi”

13

Jadi menurut beberapa definisi diatas, manajemen operasional adalah ilmu

yang mempelajari proses produksi dari pengubahan input menjadi output yang

memiliki nilai dan berguna untuk mencapai tujuan organisasi.

2.3 Efisiensi

Menurut Robbins & Coulter (2007, P8) definisi efesiensi yaitu memperoleh

output terbesar dengan input yang terkecil digambarkan sebagai “melakukan segala

sesuatu secara benar”.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Edisi keempat tahun 2008, efisiensi

adalah:

1. Ketepatan cara (usaha, kerja, dan sebagainya) dalam menjalankan sesuatu

dengan tidak membuang waktu, tenaga dan biaya yang bertujuan untuk

mencapai kedayagunaan dan ketepatgunaan yang maksimal.

2. Kemampuan menjalankan tugas dengan baik dan tepat dengan tidak membuang

waktu, tenaga dan biaya.

Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa efisiensi adalah untuk memperoleh

hasil maksimal dengan sumberdaya yang minimal.

Jadi, efisiensi biaya distribusi merupakan perhitungan selisih antara besarnya

biaya angkut atau ongkos pengiriman yang dikeluarkan perusahaan dan berdasarkan

metode. (Heizer & Render 2010:581)

2.4 Optimalitas

Menurut Bloomquist dan Oldach (2005) menyebutkan bahwa optimalisasi adalah

suatu tindakan, proses, atau metodologi yang membuat sesuatu (seperti desain,

sistem atau keputusan) menjadi sesempurna, sefungsional, atau seefektif mungkin.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia, kata optimalisasi diambil dari kata optimal

yang berarti terbaik, tertinggi. Sedangkan pengoptimalan berarti proses, cara,

perbuatan pengoptimalan (menjadikan paling baik atau paling tinggi). Jadi

optimalisasi adalah sistem atau upaya menjadikan paling baik atau paling tinggi.

Dari definisi diatas dapat disimpulkan bahwa optimalisasi adalah suatu proses untuk

mencari alternatif yang menghasilkan hasil terbaik (minimum atau maksimum) dari

upaya yang diberikan.

14

2.5 Distribusi

Distribusi (pengiriman) adalah suatu proses pengadaan pengiriman barang

dengan mengutamakan kepuasan konsumen hingga barang yang diterima dapat

sampat kepada konsumen hingga proses pengiriman berlangsung secara tepat waktu,

tepat kualitas, tepat sasaran.

Tujuan utama strategi distribusi adalah menempatkan produk sedekat

mungkin dengan konsumen. Dengan demikian setiap kali konsumen membutuhkan

mereka dapat membelinya dengan mudah. Jenis saluran distribusi: perusahaan harus

mengindentifikasikan jenis anggota-anggota saluran yang ada yang akan melakukan

kegiatan penyaluran barang. Menurut Sastradipoera (2003,P172), sedikitnya ada tiga

definisi saluran distribusi (chanel of distribution). Ketiga definisi saluran distribusi

itu adalah sebagai berikut :

• Saluran Distribusi adalah saluran yang dipergunakan untuk dilewati oleh arus

pemilihan (flow of title) atas barang atau jasa yang diperjual-belikan.

• Saluran Distribusi adalah suatu gabungan lembaga sebagai suatu tempat yang

dilalui oleh penjual itu menjajakan dalam proses pemilikan ketika penjual itu

menjajakan barang-barangnya hingga tiba ditangan pemakai atau konsumen.

• Saluran Distribusi adalah suatu jaringan organisasi yang menata perubahan-

perubahan dalam pemilikan atas barang-barang karena barang-barang itu

bergerak dari pabrikan ke konsumen.

2.5.1. Saluran Distribusi

Saluran distribusi terdiri dari : saluran langsung, saluran satu tingkat,

saluran dua tingkat. (Madura, 2007, P216-219)

1. Saluran langsung adalah situasi di mana produsen suatu produk melakukan

transaksi secara langsung dengan pelanggan.

2. Saluran satu tingkat adalah satu perantara pemasaran di antara produsen

Menurut Kotler & Armstrong, (2004, p524) ada tiga saluran distribusi yaitu:

a. Tenaga penjualan perusahaan: perusahaan tenaga penjualan langsung

perusahaan menugaskan tenaga penjualan petugas luar ke berbagai wilayah

tersebut. Atau menambahkan operasi penjualan dari dalam perusahaan melaui

15

telepon menangani perusahaan kecil atau menengah.

b. Agen pabrikan: menyewa agen pabrikan, perusahaan independent yang tenaga

penjualannya menangani produk-produk serupa dari berbagai perusahaan.

c. Distributor industri: menemukan distributor diwilayah atau industri lain yang

akan membeli dan menjual lini produk yang baru itu. Member mereka distribusi

eksklusif, margin laba yang terbaik, pelatihan produk dan dukungan promosi.

2.5.2 Faktor-faktor Penentu Saluran Distribusi Yang Optimal

Saluran distribusi yang optimal tergantung pada karakteristik - karekteristik

produk terkait, misalnya kemudahan transportasi dan tingkat standarisasi,

kemampuan perusahaan untuk memenuhi pesanan melalui internet juga merupakan

salah satu faktor penentu. (Madura, 2007, p222)

1. Kemudahan transportasi

Jika suatu produk dapat dengan mudah di transportasikan, saluran distribusi

kemungkinan besar melibatkan pihak perantara. Jika produk tidak dapat

ditranspotasikan, produsen bisa mencoba untuk menjual produk tersebut

langsung ke pelanggan. Contoh transportasi yang dapat digunakan untuk

mendistribusikan produk : truk, kereta api, udara, air.

2. Tingkat Standarisasi

Produk-produk yang terstandarisasi memiliki kemungkinan lebih besar untuk

melibatkan perantara. Ketika spesifikasi produk sedikit berbeda dari biasanya

untuk tiap pelanggan, produsen harus melakukan transaksi langsung dengan

pelanggan. Sebagai contoh perabotan kantor yang dibuat khusus untuk sebuah

perusahaan yang bervariasi modelnya sesuai dengan keinginan setiap

perusahaan. Produk-produk khusus tidak bisa distandarisasi dan dijual ditoko-

toko.

3. Pesanan Melalui Internet

Perusahaan yang memenuhi pesanan melalui internet cenderung menggunakan

saluran langsung. Internet menghapus jarak antara produsen dan konsumen,

sekaligus menghapus kebutuhan akan adanya distribusi dan peritel. Ketika

perusahaan menjual produk-produknya secara langsung kepada pelanggan tanpa

memanfaatkan took-toko maka perusahaan dapat meningkatkan efisiensinya.

16

2.5.3 Tingkatan – tingkatan saluran distribusi

Menurut Saladin (2006:155) tingkat saluran distribusi terdiri dari :

• Saluran Nol Tingkat (A Zero Level)

Terdiri dari satu perusahaan yang menjual langsung produknya ke

pelanggan akhir, atau dari produsen ke konsumen. Dilakukan dengan 4

cara yaitu :

a. Dari rumah ke rumah

b. Arisan rumah

c. Lewat pos

d. Lewat toko toko perusahaan

• Saluran Satu Tingkat (A One Level Channel)

Berisi satu perantara penjualan. Di dalam saluran distribusi barang

konsumsi, perantara ini merupakan pedagang besar atau grosir,

sedangkan di dalam saluran barang industri ini mereka merupakan tenaga

penjual representative.

• Saluran Dua Tingkat (Two Level Channel)

Berisi dua perantara yang dalam pasar barang konsumsi mereka

umumnya adalah pedagang besar dan pengecer, sedangkan dalam saluran

distribusi barang industri mereka merupakan sebuah penyalur tunggal dan

distributor industri.

• Saluran Tiga Tingkat (Three Level Channel)

Berisi tiga perantara, yaitu pedagang besar, pemborong dan pengecer.

• Saluran Aneka Tingkat (Higher Level Channel)

Saluran distribusi lebih dari tiga tingkat.

2.6 Transportasi

Salah satu metode optimasi untuk mencari jalur distribusi serta biaya adalah

metode transportasi, dikatakan demikian berdasarkan teori-teori.

17

2.6.1 Pengertian Transportasi

Menurut Heizer dan Render (2006:631), metode transportasi merupaka suatu

teknik/metode yang digunakan untuk mencari cara yang termurah untuk mengirim

barang dari berbagai sumber ke beberapa tujuan. Titik asal (sumber) dapat berupa

pabrik, gudang, agen penyewaan mobil seperti Avis, atau titik lain dari barang –

barang dikirimkan. Tujuan adalah titik – titik yang menerima barang. Untuk

menggunakan model transportasi, kita harus mengetahui hal – hal berikut:

1. Titik asal dan kapasitas atau pasokan pada setiap periode.

2. Titik tujuan dan permintaan pada setiap periode.

3. Biaya pengiriman suatu unit dari setiap titik asal ke setiap titik tujuan.

Adapun menurut Sarjono (2010), metode transportasi merupakan salah satu

teknik manajemen dalam mendistribusikan produk dari gudang ke tempat yang

dituju.

Kemudian menurut Mulyono (2007:111), metode transportasi diartikan sebagai

distribusi suatu produk tunggal dari berbagai sumber, dengan penawaran terbatas,

menuju beberapa tujuan, dengan permintaan tertentu, pada biaya transport minimum.

Masalah transportasi berhubungan dengan distribusi barang dari beberapa titik

supply ke sejumlah titik permintaan. Biasanya telah diberikan kapasitas barang di

setiap sumber dan permintaan barang di setiap tujuan.

Metode transportasi sangat dibutuhkan oleh perusahaan yang melakukan kegiatan

pengiriman barang dalam usahanya. Dengan adanya metode transportasi, perusahaan

akan lebih efektif dan efisien dalam kegiatan pendistribusian produknya.

2.6.2 Ciri – Ciri Transportasi

Transportasi memiliki ciri – ciri khusus. Berikut ciri – ciri khusus dari

transportasi (Rinaldi, 2005):

1. Terdapat sejumlah sumber dan sejumlah tujuan tertentu.

2. Jumlah yang didistribusikan dari setiap sumber dan yang diminta oleh setiap

tujuan tertentu.

18

3. Jumlah yang dikirim atau diangkut dari suatu sumber ke suatu tujuan sesuai

dengan permintaan atau kapasitas sumber. Jumlah permintaan dan penawaran

seimbang dan apabila jumlah permintaan tidak sama dengan penawaran,

maka harus ditambahkan variabel dummy.

4. Biaya transportasi dari sutau sumber ke sutau tujuan adalah tertentu.

5. Jumlah variabel dasar m + n – 1, dimana m adalah jumlah baris dan n adalah

jumlah kolom. Apabila jumlah variabel dasar kurang dari m + n – 1 yang

disebut dengan degenerasi, maka harus ditambahkan variabel dasar dengan

nilai nol.

2.6.3 Jenis – Jenis Metode Transportasi

• Metode North West Corner (NWC)

Menurut Siswanto (2006:74) Metode Sudut Barat Laut (North West

Corner Method) adalah sebuah metode untuk menyusun tabel awal

dengan cara mengalokasikan distribusi mulai dari sel yang terletak

pada sudut kiri atas. Itulah sebabnya dinamakan metode Barat Laut.

Kemudian menurut Mulyono (2007:117) Metode North West Corner

adalah metode paling sederhana diantara ketiga metode yang telah

disebutkan untuk mencari solusi awal. Langkah – langkahnya dapat

diringkas sebagai berikut:

1. Mulai pada pojok barat laut tabel dan dialokasikan sebanyak

mungkin pada tabel bagian sudut kiri atas tanpa menyimpang

dari kendala penawaran atau permintaan (artinya X11

ditetapkan sama dengan yang terkecil di antara nilai S1 dan

D1)

2. Ini akan menghabiskan penawaran pada sumber 1 dan atau

permintaan pada tujuan 1. Akibatnya, tak ada lagi barang yang

dapat dialokasikan ke kolom atau baris yang telah dihabiskan

dan kemudian baris atau kolom itu dihilangkan. Kemudian

alokasikan sebanyak mungkin ke kotak di dekatnya pada baris

atau kolom yang tak dihilangkan. Jika kolom maupun baris

telah dihabiskan, pindahlan secara diagonal ke kotak

berikutnya.

19

3. Lanjutkan dengan cara yang sama sampai semua penawaran

telah dihabiskan dan keperluan permintaan telah dipenuhi.

Sedangakan menurut Render dan Heizer (2006:633), Aturan North

West Corner mengharuskan penghitungan dimulai pada bagian kiri

atas (northwest-corner) tabel dan mengalokasikan unit pada rute

pengiriman sebagai berikut:

1. Habiskan pasokan (kapasitas pabrik) pada setiap baris

2. Habiskan kebutuhan (permintaan gudang) dari setiap kolom

3. Pastikan bahwa semua permintaan dan pasokan telah dipenuhi

Kelebihan dan kekurangan metode North West Corner

Kelebihan:

• Adalah metode paling mudah, tapi tidak mempertimbangkan biaya

Kelemahan:

• Metode ini tidak mengalokasikan produk sebanyak mungkin pada kotak sel

yang memiliki biaya tranportasi terkecil. Dengan kata lain, setiap alokasi

produk tidak memperhatikan besarnya biaya perunit. Metode ini hanya

mengalokasikan produk berdasarkan kriteria sudut kiri atas dan sudut kanan

bawah yang merupakan sel basis. Oleh karen itu tidak memperhatikan biaya

per unit, metode NNWC kurang efisien dan merupakan metode terpanjang

dalam mencari tabel optimum

• Metode Least Cost

Menurut Render dan Heizer (2005:634), Metode Least Cost adalah

metode yang membuat alokasi berdasarkan kepada biaya yang

terendah. Metode ini merupakan sebuah pendekatan yang sederhana,

yang menggunakan langkah – langkah berikut:

1. Identifikasi sel dengan biaya yang paling rendah. Pilih salah

satu jika terdapat biaya yang sama.

2. Alokasikan unit sebanyak mungkin untuk sel tersebut tanpa

melebihi pasokan atau pemrintaan. Kemudian coret kolom

atau baris itu (atau keduanya) yang sudah penuh terisi.

20

3. Dapatkan sel dengan biaya yang paling rendah dari sisa sel

(yang belum dicoret).

4. Ulangi langkah ke 2 dan 3 sampai semua unit habis

dialokasikan

Sedangkan menurut Siswanto (2006:271), Metode Least Cost adalah

sebuah metode untuk menyusun tabel awal dengan cara pengalokasian

distribusi barang dari sumber ke tujuan mulai dari sel yang memiliki

biaya distribusi kecil.

Kelebihan:

• Mencari dan memenuhi yang biayanya terkecil dulu. Lebih

efisien dibanding metode NWC.

• Lebih mudah dipahami sehingga lebih disukai oleh orang

awam

Kelemahan:

• Pada kasus tertentu, ada kemungkinan diperolehnya solusi

dengan biaya yang ekstra mahal.

• Pada metode Least Cost terletak pada penentuan alokasi

produk ke dalam sel atau kotak yang memiliki biaya terendah,

dimana biaya tersebut mempunyai lebih dari satu sel atau

kotak.

• Metode Vogel’s Approximation (VAM)

Menurut Siswanto (2006:279), langkah – langkah metode VAM dapat

diringkas sebagai berikut:

1. Buatlah matrik yang menunjukkan kebutuhan masing –

masing sumber dan biaya transportasi per unit.

2. Carilah selisih antara dua biaya terkecil di masing – masing

kolom baris.

3. Pilih selisih palling besar di antara selisih – selih yang telah di

hitung pada langkah pertama.

21

4. Sesuaikan penawaran dan pemrintaan untuk menunjukkan

alokasi yang sudah dilakukan, hilangkan semua baris dan

kolom dimana penawaran dan permintaan telah habis.

5. Jika semua penawaran dan permintaan belum dipenuhi,

kembali ke langkah satu, jika semua penawaran dan

permintaan solusi awal terperoleh.

Tujuan dari jalur ini adalah untuk memepertahankan kendala penawaran dari

permintaan sambil dilakukan alokasi ulang barang ke suatu kotak kosong, semua

variable non basis (kotak kosong) dievaluasi dengan cara yang sama untuk

menentukan apakah mereka akan menurunkan biaya dana arena itu jadi calon

entering variable, jika semua kotak kosong memiliki perubahan biaya positif, berarti

solusi telah optimum.

Kelebihan:

• Metode yang lebih mudah dan lebih cepat untuk mengatur alokasi (dalam hal

ini adalah biaya transportasi) dari berbaai sumber ke daerah tujuan

• Hasil analisa dari metode ini sudah sangat optimal dibandingkan dengan

metode – metode lainnya.

Kelemahan:

• Proses iterasi lebih rumit

• Pada metode VAM adalah setelah semua produk telah dialokasikan, harus

menguji sel bukan basis-nya apakah sudah memiliki nilai = 0. Hal tersebut

dilakukan untuk menjamin bahwa total biaya benar – benar minimum.

2.6.4 Langkah – Langkah Metode Transportasi

Menurut Siswanto dalam Sarjono (2010), model transportasi pada saat dikenali

pertama kali, diselesaikan secara manual dengan menggunakan algoritma yang

dikenal sebagai algoritma transportasi.

1. Pertama, diagnosis masalah dimulai dengan pengenalan sumber, tujuan,

parameter, dan variabel.

22

2. Kedua, seluruh informasi tersebut kemudian dituangkan ke dalam matriks

transportasi.

Dalam hal ini,

a. Bila kapasitas seluruh sumber lebih besar dari permintaan seluruh

tujuan maka sebuah kolom (dummy) perlu ditambahkan untuk

menampung kelebihan kapasitas itu.

b. Bila kapasitas seluruh sumber lebih kecil dari seluruh pemrintaan

tujuan maka sebuah baris perlu ditambahkan untuk menyediakan

kapasitas semu yang akan memenuhi kelebihan permintaan itu. Jelas

sekali bahwa kelebihan permintaan itu tidak bisa dipenuhi.

3. Ketiga, setelah matriks transportasi terbentuk kemudian dimulai menyusun

tabel awal. Algoritma transportasi mengenal tiga macam metode untuk

menyusun tabel awal, yaitu:

a. Metode Least Cost

b. Metode North West Corner

c. VAM

Ketiga metode di atas masing – masing berfungsi untuk menentukan alokasi

distribusi awal yang akan membuat seluruh kapasitas sumber, teralokasi ke

seluruh tujuan.

4. Keempat, setelah penyusunan tabel awal selesai maka sebagai langkah

selanjutnya adalah pengujian optimalitas tabel untuk mengetahui apakah

biaya distribusi total telah minimum. Secara matematis, pengujian ini

dilakukan untuk menjamin bahwa niali fungsi tujuan minimum telah tercapai.

Ada dua macam pengujian optimalitas algortima transportasi.

a. Metode Stepping Stone

b. MODI (Modified Distribution Method)

5. Kelima, atau langkah terakhir adalah revisi tabel bila dalam langkah keempat

terbukti bahwa tabel belum optimal atau biaya distribusi total masih mungkin

diturunkan lagi. Dengan demikian, jelas sekali bahwa langkah kelima ini

tidak akan dilakukan apabila pada langkah keempat telah membuktikan

bahwa tabel telah optimal.

23

Gambar 2.1 Flowchart Transportasi

Sumber: Siswanto (2006)

2.6.5 Masalah Metode Transportasi

Menurut Siswanto (2006:267), di dalam model transportasi, kemampuaan

sumber-sumber untuk melayani belum tentu sama dengan tingkat permintaan tujuan-

tujuan untuk dilayani sehingga ada tiga kemungkinan akan terjadi ketidak

seimbangan, yaitu:

1. Kemungkinan pertama akan terjadi bila seluruh kemampuaan sumber-sumber

untuk mengirim barang melampaui tingkat permintaan yang ada. Dalam kasus

ini, satu atau lebih sumber mungkin hanya akan mengirim barang sebagian atau

tidak mengirim sama sekali.

24

2. Kemungkinan kedua akan terjadi bila seluruh kapasitas permintaan tidak mungkin

dipenuhi oleh seluruh sumber-sumber yang tersedia. Dalam kasus ini jelas

akan ada permintaan dari satu atau lebih tujuan yang akan dipenuhi sebagian atau

tidak dipenuhi sama sekali.

3. Kemungkinan ketiga akan terjadi bila seluruh kapasitas permintaan untuk

mengirim barang sama persis dengan seluruh permintaan tujuan. Dalam kasus ini

seluruh kemampuan sumber-sumber untuk melayani permintaan tepat digunakan

seluruhnya dan seluruh permintaan tujuan-tujuan tepat dipenuhi.

Menurut Mulyono (2007:113), sejauh ini hanya dibahas masalah transportasi

seimbang, dimana penawaran sama dengan permintaan. Kenyataannya, kasus

seimbang adalah kekecualian. Pada umumnya, kebanyakan masalah adalah tak

seimbang dimana penawaran lebih besar daripada permintaan atau sebaliknya.

Dalam kasus masalah tak seimbang, metode solusi transportasi membutuhkan

sedikit modifikasi.

Dalam jurnal “On The Use of Transportation Techniques to Determine the

Cost of Transporting Commodity”, konsep-konsep berguna yang dapat digunakan

terkait masalah transportasi adalah sebagai berikut :

1. Masalah transportasi yang tidak seimbang

Maslaah transportasi dapat dikatakan tidak seimbang ketika jumlah

permintaan tidak sama dengan jumlah pasokan. Dalam situasi ini, diperlukan

untuk membuat dummy dan ini tergantung pada kelebihan atau kekurangan

antara permintaan dan pasokan. Diperlukan untuk membuat dummy pada

permintaan jika jumlah pasokan lebih besar dari jumlah permintaan atau

dummy pada pasokan jika permintaan lebih besar daripada pasokan. Dummy

memiliki biaya transportasi sama dengan nol.

2. Masalah transportasi yang seimbang

Masalah transportasi dikatakan seimbang ketika jumlah permintaan sama

dengan jumlah pasokan.

3. Degenerasi

25

Sebuah solusi dasar dari masalah transportasi yang ada dengan m sumber dari

supply dan n tujuan permintaan mengharuskan alokasi untuk dibuat menjadi

(kolom+baris-1). Degenerasi dari solusi muncul ketika sumber dari baris

habis dan persyaratan kolom dipenuhi dengan satu alokasi. Jadi, jika ini

terjadi, penting untuk menghitung biaya bayangan dan satu – satu nya solusi

adalah dengan mengisi satu kolom kosong menjadi seakan-akan terisi atau

seakan – akan memiliki alokasi kosong.

4. Optimalitas

Pada masalah transportasi, solusi optimal merupakan solusi yang didapatkan dan

tidak ada rute atau alokasi transportasi lainnya yang bisa meminimalkan total

biaya transportasi..

2.6.6 Metode Pengujian Keoptimalan

Setelah penyusunan tabel awal selesai maka sebagai langkah selanjutnya

adalah pengujian optimalitas tabel untuk mengetahui apakah biaya distribusi total

telah minimum. Secara matematis, pengujian ini dilakukan untuk menjamin bahwa

nilai fungsi tujuan minimum telah tercapai. Ada dua macam pengujian optimalitas

algortima transportasi yaitu:

2.6.6.1 Metode Stepping Stone

Menurut Aminudin (2005) pengujian ini melibatkan pemeriksaan tiap segi

empat tak terpakai dalam tabel untuk menjajaki kemungkinan perpindahan

pengiriman kedalam salah satu darinya. Tujuan evaluasi ini adalah untuk

menentukan ada tidaknya rencana pengiriman dari tambang ke proyek yang lebih

baik.

Segi empat yang terpakai yakni yang berisi nilai, dikatakan berada dalam

pemecahan dan disebut segi empat petunjuk (stone square).

Langkah – langkah metode Stepping Stone:

1. Pilih segi empat tak terpakai yang hendak dievaluasi.

26

2. Cari jalur terdekat (gerakan hanya secara horizontal atau vertical) dari segi

empat tak terpakai semula hanya ada satu jalur terdekat untuk setiap sel tak

terpakai dalam suatu pemecahan tertentu. Meskipun kita bisa memakai jalur

batu loncatan atau sel tak terpakai secara sembarang jalur terdekat hanya ada

pada sel yang kita jadikan batu loncatan dan sel tak terpakai yang dinilai.

3. Tanda tambah (+) dan kurang (-) muncul berganti pada tiap sudut sel dari

jalur terdekat, dimulai dengan tanda tambah (+) pada sel kosong berilah tanda

putaran secara jalur jam atau sebaliknya.

4. Jumlahkan unit biaya dalam segi empat dengan tanda tambah (+) sebagai

tanda penambahan biaya. Penurunan biaya diperoleh dari penjumlahan unit

biaya dalam setiap sel negatif (penurunan biaya yang paling besar) bila tak

ada nilai negatif pada evaluasi sel kosong berarti pemecahan sudah optimal.

5. Ulangi langkah 1 sampai 4 untuk sel kosong lainnya, dan bandingkan hasil

evaluasi sel kosong tersebut. Pilihan nilai evaluasi yang paling negatif

(artinya penurunan biaya yang paling besar), bila tak ada nilai negatif pada

evaluasi sel kosong berarti pemecahan sudah optimal.

6. Lakukan perubahan jalur pada sel terpilih dengan cara mengalokasikan

sejumlah unit terkecil dari sel bertanda kurang (-) dan tambah (+) terhadap sel

bertanda tambah.

7. Ulangi langkah 1 sampai 6 sampai diperoleh indeks perbaikan atau

evaluasi sel kosong tidak ada yang bernilai negatif.

2.6.6.2 Modified Distribution Method (MODI)

Menurut Subagyo, dkk (2010) pencapaian optimal dapat dilakukan dengan

lebih cepat dan perhitungan biaya per unit dapat dihitung dengan lebih mudah.

Langkah – langkah MODI:

1. Tentukan penyusunan tabel awal transportasi dengan menggunakan metode

sebelumnya.

2. Menentukan nilai baris dan kolom. Nilai baris dan kolom ditentukan

berdasarkan persamaan (R + Kj = bij). Baris pertama selalu diberi nilai 0, dan

27

nilai baris – baris yang lain dan nilai semua kolom ditentukan berdasarkan

hasil – hasil hitungan yang telah diperoleh. Bila nilai suatu baris sudah

diperoleh, maka nilai kolom yang dihubungkan dengan segi empat batu dapat

dicari dengan rumus (R + Kj = bij ).

3. Menghitung indeks perbaikan. Indeks perbaikan adalah nilai dari segi

empat air (segi empat yang kosong). Dengan rumus:

Bij (harga pada sel kosong) – Ri – Kj = indeks perbaikan

Ri : angka kunci pada setiap baris i

K j : angka kunci pada setiap kolom j

Bij : biaya distribusi pada sel ij

4. Memilih titik tolak perubahan

Segi empat yang mempunyai indeks perbaikan negatif berarti bila diberi

alokasi akan dapat mengurangi jumlah biaya pengangkutan. Segi empat yang

indeksnya “bertanda negatif” dan “angkanya terbesar” yang dipilih sebagai

segi empat yang akan diisi. Bila nilainya positif berarti pemecahan optimal

sudah diperoleh.

5. Memperbaiki alokasi

Cari jalur terdekat untuk sel yang mempunyai indeks perbaikan negatif

terbesar. Tempatkan tanda (+) dan (-) pada sudut jalur pemecahan pengganti,

dimulai dengan tanda (+) pada sel kosong. Sel dengan biaya terkecil dalam

tanda (-) pada jalur terdekat menunjukkan jumlaj penugasan pada sel kosong

yang akan masuk kedalam pemecahan. Jumlah ini ditambah pada semua sel

tanda (+) yang terdekat dan kurangkan pada sel yang bertanda (-)

6. Mengulangi langkah 3 sampai 5 hingga semua nilai indeks perbaikan lebih

besar atau sama dengan nol.

Menurut Dwi dan Enda (2004), metode MODI merupakan metode penguji

keoptimalan yang dikembangkan dari metode stepping stone. Kelebihan metode ini

28

dibandingkan dengan metode pendahulunya adalah penentuan sel kososng yang bisa

menghemat biaya dapat dilakukan dengan prosedur yang lebih pasti dan tepat.

Menurut Siswanto (2006), syarat tes optimalitas menggunakan Stepping

Stone dan Modified Distribution Method baru bisa dilakukan bila jumlah sel yang

terkena alokasi distribusi pada tabel awal adalah m + n – 1, dimana m merupakan

jumlah abris dan n merupakan jumlah kolom. Dua kemungkinan yang akan muncul

sebagai konsekuensi logis dari syarat tes tersebut yaitu:

a. Degenerasi

Dalam masalah transportasi telah diketahui bahwa penyusunan program awal

(solusi dasar) perlu diperhatikan syarat yang harus dipenuhi yaitu persyaratan

tepi dan persyaratan jumlah sel terisi. Variabel basis harus memenuhi jumlah

m + n – 1. Artinya sebanyak m + n – 1 sel harus terisis, jadi satu kurang dari

jumlah banyaknya baris dan kolom.

Jika banyaknya sel terisi kurang dari m + n – 1 maka perustiwa ini disebut

masalah kemerosotan (degenerasi). Kemerosotan dalam masalah transportasi

ditangani oleh dua cara.

Pertama, masalah mengalami kemerosotan pada waktu program awal disusun

melalui salah satu metode pada langkah pertama. Untuk mengatasi masalah

kemerosotan semacam ini, kita dapat memberi alokasi suatu jumlah barang

yang sangat kecil (mendekati nol) terhadap salah satu atau lebih dari sel

kosong sehingga jumlah sel terisi menjadi m + n – 1. Barang sejumlah kecil

tersebut disebut ε (epsilon) dan sel yang kita beri alokasi sebesar ε (epsilon)

ini menjadi sel terisi. Jumlah barang sebesar ε (epsilon) ini sedemikian

kecilnya sehingga pengurangan atau penambahan terhadap suatu jumlah

barang tidak mengubah bilangannya. Misalnya 50 + ε dan 50 – ε = 50 serta ε

– ε = 0

Kedua, kemerosotan muncul pada tahap penyelesaian. Hal ini terjadi jika

keikutsertaan sel kosong yang memiliki opportunity cost tertinggi

mengakibatkan kekosongan dua sel atau lebih diantara sel – sel yang ikut

dalam program. Untuk menangani masalah kemerosotan semacam ini harus

ditempatkan ε pada satu atau lebih sel kosong.

29

b. Redundansi

Bila jumlah sel yang terkena alokasi distribusi lebih besar dari syarat (m + n -

1) atau terjadi kelebihan sel yang terkena alokasi distribusi. Sebagai jalan

keluarnya adalah penggabungan alokasi distribusi ke sel yang lain sehingga

syarat terpenuhi.

2.7 Pohon Keputusan (Decision Tree)

Dalam penelitian operasional, teori pohon keputusan merupakan bagian dari

pembahasan teori keputusan dan permainan. Pohon keputusan disajikan untuk

mengevaluasi hal yang dapat disebut sebagai alternatif tahap tunggal. Dalam

arti bahwa, keputusan di masa mendatang tidak tergantung pada keputusan yang

diambil sekarang. Proses keputusan (decision process) adalah proses yang

memerlukan satu atau sederetan keputusan untuk menyelesaikannya. Tiap

keputusan yang diambil mempunyai suatu keuntungan atau kerugian yang

berkaitan dengannya yang ditentukan pula oleh berbagai keadaan luar

(external) yang mengelilingi proses itu (suatu segi membedakannya dari proses

yang lain). (Nurhasanah. 2003, p59)

Jika terdapat dua atau lebih keputusan yang berurutan, dan keputusan yang

terakhir didasarkan pada hasil keputusan yang sebelumnya, maka pendekatan

dengan menggunakan pohon keputusan sangat tepat untuk digunakan.

2.7.1 Definisi Pohon Keputusan (Decision Tree)

• Menurut Siswanto (2007, p55), pohon keputusan (decision tree) adalah model

visual untuk menyederhanakan proses pembuatan keputusan secara rasional.

Dengan adanya visualisasi memungkinkan untuk memahami proses

pembuatan keputusans endiri berarti memilih alternatif – alternatif keputusan

yang tersedia, karena unsus ketidakpastian maka berbagai kemungkinan

keadaan akan dihadapi oleh masing – masing alternatif keputusan itu. Oleh

karena itu, diagram keputusan mempunyai noda keputusan dan noda cabang.

• Menurut Antonie (2008), decision tree adalah sebuah struktur pohon, dimana

setiap noda pohon mempresentasikan atribut yang telah diuji, setiap cabang

merupakan suatu pembagian hasil uji, dan noda daun (leaf) merepresntasikan

30

kelompok kelas tertentu. Level noda teratas dari sebuah decision tree adalah

noda akar (root) yang biasanya berupa atribut yang paling memiliki pengaruh

terbesar pada suatu kelas tertentu. Pada umumnya decision tree melakukan

strategi perencarian secara top-down untuk solusinya. Pada proses

mengklarifikasi data yang tidak diketahui, nilai atribut akan diuji dengan cara

melacak jalur dari noda akar (root) sampai noda akhir (daun) dan kemudian

akan diprediksi kelas yang dimiliki oleh suatu data baru tertentu.

• Menurut Heizer dan Render (2005, p326), pohon keputusan (decision

tree) merupakan sebuah tampilan grafis proses keputusan yang

mengindikasikan alternatif keputusan yang ada, kondisi alamiah dan

peluangnya, dan juga imbalannya bagi setiap kombinasi alternatif keputusan

dan kondisi alamiah.

Jadi, dapat disimpulkan bahwa pohon keputusan (decision tree) adalah suatu alat

atau metode yang digunakan untuk pengambilan keputusan dari berbagai alternatif

yang ada, yang mana dilakukan secara terstruktur dan bertahap.

2.7.2 Kelebihan Metode Pohon Keputusan (Decision Tree)

Kelebihan dari metode pohon keputusan adalah:

• Daerah pengambilan keputusan yang sebelumnya kompleks dan sangat

global, dapat diubah menjadi lebih simpel dan spesifik.

• Eliminasi perhitungan-perhitungan yang tidak diperlukan, karena ketika

menggunakan metode pohon keputusan maka sample diuji hanya berdasarkan

kriteria atau kelas tertentu. Fleksibel untuk memilih fitur dari internal node

yang berbeda, fitur yang terpilih akan membedakan suatu kriteria

dibandingkan kriteria yang lain dalam node yang sama. Kefleksibelan metode

pohon keputusan ini meningkatkan kualitas keputusan yang dihasilkan jika

dibandingkan ketika menggunakan metode penghitungan satu tahap yang

lebih konvensional. Dalam analisis multivariat, dengan kriteria dan kelas

yang jumlahnya sangat banyak, seorang penguji biasanya perlu untuk

mengestimasikan baik itu distribusi dimensi tinggi ataupun parameter tertentu

dari distribusi kelas tersebut. Metode pohon keputusan dapat menghindari

munculnya permasalahan ini dengan menggunakan kriteria yang jumlahnya

31

lebih sedikit pada setiap node internal tanpa banyak mengurangi kualitas

keputusan yang dihasilkan.

2.7.3 Kekurangan Metode Pohon Keputusan

Kekurangan metode pohon keputusan, yaitu:

• Terjadi overlap terutama ketika kelas-kelas dan kriteria yang digunakan

jumlahnya sangat banyak. Hal tersebut juga dapat menyebabkan

meningkatnya waktu pengambilan keputusan dan jumlah memori yang

diperlukan.

• Pengakumulasian jumlah eror dari setiap tingkat dalam sebuah pohon

keputusan yang besar.

• Kesulitan dalam mendesain pohon keputusan yang optimal. Hasil kualitas

keputusan yang didapatkan dari metode pohon keputusan sangat tergantung

pada bagaimana pohon tersebut didesain.

2.7.4 Analisis Pohon Keputusan

Terlepas dari kerumitan sebuah keputusan atau kecanggihan teknik yang

digunakan untuk menganalisis keputusan tersebut, semua pengambil keputusan

dihadapkan dengan berbagai alternatif dan “kondisi alami”. Pada saat membuat

sebuah pohon keputusan, harus dipastikan bahwa semua laternatif dan kondisis alami

berada di tempat yang benar dan logis serta semua alternatif yang mungkin serta

kondisi alami telah disertakan. Notasi yang digunakan adalah:

1. Isitilah yang digunakan dalam pohon keputusan:

a. Alternatif – sebuah tindakan atau strategi yang dapat dipilih oleh

seorang pengambil keputusan.

b. Kondisi alami – sebuah kejadian atau situasi dimana pengambil

keputusan hanya memiliki sedikit kendali atau tidak sama sekali.

2. Simbol yang digunakan dalam pohon keputusan:

a. - sebuah titik keputusan dimana terdapat satu alternatif

atau lebih yang dapat dipilih.

32

b. - sebuah titik kondisi alami dimana kondisi almai

mungkin akan terjadi.

Diagram pohon sering kali membantu dalam memahami dan menyelesaikan

persoalan probabilitas. Diagram pohon biasanya digambarkan dengan lambang yang

baku. Dimulai dengan suatu nokhta kemudian dibuat cabang-cabang sebanyak

peristiwa yang mungkin dapat dihasilkan dari percobaan. Pada masing-

masing cabang dituliskan probabilitas terjadinya peristiwa yang bersangkutan.

Jika percobaan dilakukan lagi, maka langkah- langkah itu diulang. Setiap cabang

berakhir pada nokhta yang kemudian diisi dengan probabilitas peristiwa bersama.

Pada nokhta yang paling awal dituliskan angka 1 yang artinya jumlah probabilitas

dari seluruh peristiwa yang mungkin. (Mulyono, 2007, p223)

Menganalisis masalah dengan menggunakan pohon keputusan mencakup

lima langkah:

1. Mendefinisikan masalah.

2. Menggambarkan pohon keputusan.

3. Menentukan peluang bagi kondisi alamiah.

4. Memperkirakan imbalan bagi setiap kombinasi alternatif

keputusan dan kondisi alamiah yang mungkin.

5. Menyelesaikan masalah dengan menghitung EMV bagi setiap

titik kondisi alamiah. Hal ini dilakukan dengan mengerjakannya

dari belakang ke depan (backward), yaitu memulai dari sisi

kanan pohon, terus menuju ke titik keputusan di sebelah kirinya.

33

Gambar 2.2 Diagram Pohon

Sumber: Siswanto (2007, p56)

EMV merupakan kriteria yang paling sering digunakan untuk

menganalisis pohon keputusan. Satu dari langkah awal analisis ini adalah

untuk menggambar pohon keputusan dan menetapkan konsekuensi finansial

dari semua hasil masalah tertentu. Nilai harapan moneter (Expected Monetary

Value – EMV) adalah nilai harapan moneter yang diharapkan dari sebuah

variabel yang memiliki beberapa kemungkinan kondisi alamiah yang berbeda,

masing-masing dengan peluang tersendiri. Saat peluang diketahui, nilai

maximax dan maximin menyatakan skenario perencanaan kasus terbaik – kasus

terburuk. Nilai ini mewakili nilai yang diharapkan atau rata-rata tingkat

pengembalian modal jika keputusan ini dapat diulangi berkali-kali. (Heizer dan

Render, 2005, p324)

EMV sebuah alternatif merupakan jumlah semua keuntungan alternatif,

yang masing- masing diberikan bobot kemungkinan terjadinya.

EMV (Alternatif i) = (Hasil kondisi alamiah 1) x (Kemungkinan terjadi

kondisi alamiah 1) + (Hasil kondisi alamiah 2) x

(Kemungkinan terjadi kondisi alamiah 2)

+ . . . + (Hasil kondisi alamiah terakhir) x

(Kemungkinan terjadi kondisi alamiah terakhir)

34

Atau dengan rumus:

(Siswanto, 2007, p56)

Dimana:

NHi = Nilai harapan cabang keputusan ke-i.

Pj = Probabilitas kemunculan keadaan ke-j.

Hij = Nilai hasil keputusan jika alternatif keputusan ke-i

diambil dan keadaan ke-j terjadi.

35

2.8 Kerangka Pemikiran

Gambar 2.3 Kerangka Pemikiran

Sumber: Hasil Penelitian (2014)

Jumlah Pesanan Biaya Transportasi

Pengiriman

Analisa

Transportasi

Metode Least Cost Metode NWC Metode VAM

Efisiensi Biaya

Pengiriman

Menggunakan

Angkutan Pribadi

Menggunakan Jasa Angkutan

-Sumber Beta

-Wenang Express

-Bahari Utama Jaya

-Sarana Raya Lintas Timur

- Jaya Makmur

Decision Tree

Analysis

Keputusan

Rekomendasi

36