Upload
gedeantoro
View
117
Download
14
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Ekspansi adiabatis
Citation preview
BAB III
EKSPANSI ADIABATIK
3.1. Tujuan Percobaan
Mengetahui hubungan antara tekanan dan temperatur, serta besarnya
penyimpangan yang terjadi pada proses Ekspansi Adiabatik berdasarkan Hukum
Termodinamika I melalui proses:
- Ekspansi udara dari tangki bertekanan (A) ke tangki vakum (B).
- Ekspansi udara dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer.
- Ekspansi udara dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer melalui tangki bertekanan
(C).
1.1. Tinjauan Pustaka
Hukum pertama Termodinamika disebut juga hukum kekekalan tenaga/ energi. Isi
hukum tersebut menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan atau dihilangkan,
energi hanya dapat diubah dalam bentuk lain, yaitu kalor dan kerja. Dalam hubungan
antara sistem dan sekeliling, maka jumlah energi yang dilepaskan oleh sistem adalah
sama besar dengan energi yang diterima sekeliling, begitu juga sebaliknya
(Sukardjo,2002).
Kalor (Q) bernilai positif apabila sistem menerima kalor dari lingkungan.
Sebaliknya Q bernilai negatif apabila sistem melepaskan kalor. Begitu juga kerja (W),
akan bernilai positif apabila sistem menerima kerja, sedangkan bernilai negatif apabila
sistem melakukan kerja.
Dimana:
∆U Energi sistem = Q + W..............................................(3.1)
(Imam, 2006)
Hukum kedua menyatakan bahwa kerja merupakan energi yang siap untuk dirubah
ke bentuk energi lain, contohnya adalah menjadi energi potensial dengan perbedaan
ketinggian dari suatu massa tertentu, menjadi energi kinetik dengan perubahan
percepatan dari suatu massa, atau menjadi energi listrik dengan mengoperasikan
generator.
Ada dua pernyataan yang paling umum dari Hukum Termodinamika II, yaitu yang
pertama bahwa tidak ada alat yang dapat bekerja untuk merubah seluruh panas menjadi
57
kerja, dan yang kedua bahwa tidak ada proses yang dapat mentransfer panas dari suhu
rendah ke suhu tinggi (Van Ness, 1996).
Proses adiabatik adalah proses yang muncul tanpa perpindahan panas dan massa
antara sistem dan lingkungannya, dimana dalam hal ini Q = 0. (wikipedia)
Integrasi dengan Cv dan Cp konstan akan relasi T, P dan V:dTT
=− RCvdVV .......................................................(3.2)
Jika ratio Cp/Cv dinyatakan dengan konstanta adiabatis (ɣ) maka:
RCv
=γ−1..............................................................(3.3)
Integrasi dengan Cv konstan:
T2
T1
=(V 1
V 2)γ−1
..........................................................(3.4)
T2
T1
=( P2
P1)γ−1
..........................................................(3.5)Jadi, persamaannya:
γ=CpCv
=CpCp−R ...................................................(3. 6)
Keterangan :
CV = Kapasitas panas volume konstan (J/mol.K)
Cp = Kapasitas panas tekanan konstan (J/mol.K)
P1 = Tekanan awal tangki (kg/cm2)
P2 = Tekanan akhir tangki (kg/cm2)
T1 = Suhu awal tangki (K)
T2 = Suhu akhir tangki (K)
V1 = Volume awal tangki (liter)
V2 = Volume akhir tangki (liter)
Berdasarkan atas dasar perpindahan panas, baik yang masuk atau keluar dari sistem
proses ekspansi dibagi menjadi dua yaitu:
1. Ekspansi adiabatik reversibel
Apabila tidak ada perpindahan panas antara sistem dan lingkungan atau sekelilingnya
dalam hal ini q = 0 sehingga
Δ U = Q + W
57
Δ U = W
Keterangan : ∆U = Energi gas ideal
Q = Kalor (Panas)
W = Kerja
2. Ekspansi adiabatik irreversibel
Apabila terjadi perpindahan panas antara sistem dan lingkungan atau sekelilingnya
dalam hal ini q ≠ 0 sehingga
Δ U = Q + W
Aplikasi ekspansi adiabatik dalam kehidupan sehari-hari, yaitu:
1. Turbin
Ekspansi gas dalam nozzle akan menghasilkan aliran berkecepatan tinggi yang
merupakan proses konversi dari internal energi menjadi energi kinetik
Gambar 3.2.1. Pembangkit listrik tenaga uap sederhana
Langkah-langkah:
1−2 : Proses ekspansi adiabatik irreversibel
1−2’ : Proses ekspansi adiabatik reversible
2. Siklus Carnot
Siklus carnot adalah suatu proses yang berturutan, dan pada akhir proses dikebailkan
lagi ke keadaan awal. (Sukardo, 2002)
57
S
H (△H)S
△H
2△S
2’P2
P11
Gambar 3.2.2. Siklus carnot pada diagram T, S
Langkah – langkah penjelasan pada Gambar Siklus Carnot, adalah:
Langkah 1 – 2:
Proses pemanasan dengan tekanan konstan di dalam boiler.
Langkah 2 – 3:
Proses reversibel, dimana ekspansi adiabatik pada keadaan uap jenuh menghasilkan
campuran zat cair jenuh dan uap jenuh pada TC (Proses ekspansi adiabatik
reversibel) di dalam kondensor.
Langkah 3 – 4:
Proses kondensasi dimana tidak terjadi panas pada TC (Proses kondensasi isothermal)
Langkah 4 – 1:
Kembali pada proses dalam keadaan jenuh (Proses kompresi isentropi) (Van
Ness,1996)
3.3. Variabel Percobaan
A. Ekspansi udara dari tangki bertekanan (A) ke tangki vakum (B)
- Variabel berubah : Tekanan (PA) 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 (kg/cm2)
- Variabel tetap : Tekanan tangki vakum 0 kg/cm2
B. Ekspansi udara dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer
- Variabel berubah : Tekanan udara ke tangki (B) sampai tekanan 1 ; 1,5 ; 2
; 2,5 (kg/cm2)
- Variabel tetap : Tekanan udara luar 0,4 kg/cm2
C. Ekspansi udara dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer melalui tangki bertekanan (C)
57
3
T
TC
2
S
4
1TH
- Variabel berubah : Tekanan udara dari tangki (B) ke atmosfer melalui tangki bertekanan C sampai tekanan: 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 kg/cm2)
- Variabel tetap : Tekanan udara luar 0,4 kg/cm2
3.4. Alat dan Bahan
A. Alat-alat yang digunakan: B. Bahan-bahan yang digunakan:
- barometer - Udara
- kompresor udara
- pompa vakum
- stopwatch
- tangki adiabatik
- thermometer
3.5. Prosedur Percobaan
A. Ekspansi udara dari tangki bertekanan (A) ke tangki vakum (B).
- Membuka valve 1 dan 3 serta menutup valve 2 dan 4
- Menghidupkan motor kompresor dan mengalirkan udara dari tangki A sampai
tekanan tertentu (sesuai variabel)
- Mematikan kompresor bila tekanan yang diinginkan telah tercapai dan tetap
membuka valve 1
- Menghampakan tangki B dengan pompa vakum, kemudian menutup valve 3
dan mematikan pompa vakum
- Membaca suhu dan tekanan awal pada tangki A dan tangki B, lalu membuka
valve 2 dan menyalakan stopwatch
- Menutup valve dengan cepat apabila tekanan kedua tangki telah sama dan
mematikan stopwatch, mencatat waku yang diperlukan serta mencatat suhu dan
tekanan pada masing – masing tangki
- Mengulangi prosedur diatas masing – masing sebanyak 5 kali sesuai run, yaitu
1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 (kg/cm2).
B. Ekspansi udara dan tangki bertekanan (B) ke atmosfer.
- Membuka valve 1 dan 2 serta menutup valve 3 dan 4
- Menghidupkan motor kompresor dan mengalirkan udara ke dalam tangki B
sampai mencapai tekanan tertentu (sesuai variabel)
57
- Mematikan motor kompresor bila tekanan yang diinginkan tercapai dan
menutup valve 2
- Membaca suhu dan tekanan awal pada tangki B dan atmosfer
- Membuka valve 4 dan menyalakan stopwatch
- Menutup valve 4 dengan cepat apabila tekanan tangki B dan atmosfer telah
sama dan mematikan stopwatch, mencatat waktu yang diperlukan serta
mencatat suhu dan tekanan pada masing – masing tangki
- Mengulangi percobaan masing – masing sebanyak 5 kali sesuai run, yaitu 1 ;
1,5 ; 2 ; 2,5 ( kg/cm2).
C. Ekspansi udara dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer melalui tangki bertekanan
(C).
- Membuka valve 1, 2, 4 ,5 serta menutup valve 3 dan 6
- Menghidupkan motor kompresor dan mengalirkan udara ke dalam tangki B
dengan tekanan 1 ; 2 ; 3 dan 4 (kg/cm2) dan mengalirkannya ke tangi C sampai
mencapai tekanan 0,5 kg/cm2
- Mematikan motor kompresor apabila mencapai tekanan yang diinginkan dan
menutup valve1, 2, 4, 5
- Membaca suhu dan tekanan awal pada tangki B, tangki C dan atmosfer
- Membuka valve 4, 5, dan 6 secara bersamaan, dan menyalakan stopwatch
- Mencatat tekanan pada tangki B dan C pada saat tekanan kedua tangki sama
- Mencatat waktu yang dibutuhkan sampai tekanan pada tangki C sama dengan
atmosfer
- Mengulangi prosedur diatas untuk 1 ; 1,5 ; 2 ; 2,5 (kg/cm2) masing-masing
sebanyak 5 kali.
57
3.6. Gambar Peralatan
Gambar 2.4.2. Instrumen Ekspansi Adiabatik
Keterangan:
1. Chanel peenguat
A. Kompresor
B. Tangki adiabatik dengan isolasi
C. Tangki adiabatik dengan isolasi
2. Valve
A. Valve 1
B. Valve 2
C. Valve 3
D. Valve 4
E. Valve 5
3. Manometer
A. Manometer tangki A
B. Manometer tangki B
C. Manometer tangki C
4. Pipa penyangga
5. Dasar penyangga
6. Pompa vakum
7. Thermometer
57
2B 2E 3
Cc
1C
6
2D
5
2A
3B7
3A
1A
1B
4
2C
64
3.7. Data Pengamatan
A. Tabel 3.7.1. Data pengamatan proses ekspansi dari tangki bertekanan (A) ke tangki vakum (B)
RunPA1
(kg/cm2)
PB1
(kg/cm2)
TA1
(oC)TB1
(oC)
PA2
(kg/cm2)
PB2
(kg/cm2)
TA2
(oC)TB2
(oC)
Waktu (detik)
1 1
023 26 0,5 0,5 25 28,5 24,87
2 23 26 0,5 0,5 26 28,5 26,841
1,5 023 27 0,7 0,7 26 31 24,69
2 23,5 27 0,6 0,6 26,5 30 26,411
2 023,5 27 1,1 1,1 26,5 33,5 22,45
2 24 28 1 1 26,5 32 29,431
2,5 024 28 1,3 1,3 26,5 33 22,86
2 24 28 1,4 1,4 27 33,5 29,05
RunPA1
(kN/m2)
PB1
kN/m2
TA1
(K)TB1
(K)PA2
(kN/m2)PB2
(kN/m2)TA2
(K)TB2
(K)Waktu (Detik)
TA2
teoritisTB2
teoritis% %
log PA1
Log PA2
Log TA1
Log TA2
198,0665 0
296,15 299,15 49,0333 49,0333 298,15 301,65 24,87 243,05 296,60 22,668% 1,703%3,983
1,690 2,47 2,38
2 296,15 299,15 49,0333 49,0333 299,15 301,65 26,84 243,05 295,34 23,079% 2,137% 1,690 2,47 2,38
1147,1 0
296,15 300,15 68,6466 68,6466 299,15 304,15 24,69 238,32 296,32 25,524% 2,641%4,159
1,836 2,47 2,37
2 296,65 300,15 58,8399 58,8399 299,65 303,15 26,41 228,46 296,33 31,160% 2,301% 1,769 2,47 2,35
1196,133 0
296,65 300,15 107,873 107,873 299,65 306,65 22,45 271,55 296,33 10,348% 3,482%4,284
2,032 2,47 2,43
2 297,15 301,15 98,0665 98,0665 299,65 305,15 29,43 243,87 297,96 22,870% 2,414% 1,991 2,47 2,38
1245,166 0
297,15 301,15 127,486 127,486 299,65 306,15 22,86 246,62 297,96 21,504% 2,750%4,380
2,105 2,47 2,39
2 297,15 301,15 137,293 137,293 300,15 306,65 29,05 251,88 297,32 19,163% 3,136% 2,137 2,47 2,40
64
B. Tabel 3.7.2. Data pengamatan proses ekspansi dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer
Run PA1
(kg/cm2)PB1
(kg/cm2) TA1
(oC)TB1
(oC)PA2
(kg/cm2)PB2
(kg/cm2)TA2
(oC)TB2
(oC)Waktu (detik)
11
1 26 31 762 0,5 26 24 12,872 1 26 29 766 0,5 28 24 11,421
1,51,5 26 33 767 0,5 30 24 12,01
2 1,5 26 33 782 0,5 31 24 14,041
22 26 35 786 0,5 33 24 9,78
2 2 26 34 790 0,5 32 24 9,751
2,52,5 26 35 779 0,5 32 23 4,62
2 2,5 26 32 782 0,5 33 23 4,63
RunPA1
kN/m2PB1
kN/m2TA1
(K)TB1
(K)PA2
kN/m2PB2
kN/m2TA2
(K)TB2
(K)Waktu Detik
TA2
teoritisTB2
teoritis% %
log PA1
Log PB2
Log TB1
Log TB2
198,066 98,066
299,15 304,15 101,591 49,0333 299,15 297,15 12,87 249,62 304,15 19,842% 2,301%3,983
2,0069 2,4759 2,3973
2 299,15 302,15 102,125 49,0333 301,15 297,15 11,42 247,98 299,60 21,442% 0,817% 2,0091 2,4759 2,3944
1147,1 147,1
299,15 306,15 102,258 49,0333 303,15 297,15 12,01 223,84 301,02 35,433% 1,284%4,159
2,0097 2,4759 2,3499
2 299,15 306,15 104,258 49,0333 304,15 297,15 14,04 223,84 299,76 35,880% 0,870% 2,0181 2,4759 2,3499
1196,13 196,13
299,15 308,15 104,791 49,0333 306,15 297,15 9,78 207,56 299,21 47,499% 0,688%4,284
2,0203 2,4759 2,3171
2 299,15 307,15 105,324 49,0333 305,15 297,15 9,75 206,89 299,48 47,496% 0,779% 2,0225 2,4759 2,3157
1245,16 245,16
299,15 308,15 103,858 49,0333 305,15 296,15 4,62 194,77 300,46 56,672% 1,433%4,381
2,0164 2,4759 2,2895
2 299,15 305,15 104,258 49,0333 306,15 296,15 4,63 192,87 296,30 58,731% 0,049% 2,0181 2,4759 2,2853
64
C. Tabel 3.7.3. Data Pengamatan Proses ekspansi dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer melalui tangki bertekanan (C)
Run PB1 PC1 P atm1 TB1 TC1 T atm1 PB2 PC2 P mmHg TB2 TC2 T atm2 Waktu
11
0,5 0,5 28 29 22 0,5 0,2 771 27 28 25 5,052 0,5 0,5 28 29 22 0,5 0,2 774 27 28 25 6,61
1,50,5 0,5 28 29 22 0,5 0,3 784 26 29 26 3,57
2 0,5 0,5 29 30 22 0,5 0,1 787 26 29 25 2,481
20,5 0,5 29 30 22 0,5 0,1 782 26 28 25 2,55
2 0,5 0,5 28 29 22 0,5 0,1 789 26 29 25,5 1,131
2,50,5 0,5 29 30 22 0,5 0,1 791 26 28 25 2,08
2 0,5 0,5 28 29 22 0,5 0,1 790 26 28 25 1,69
Run PB1 PC1 P atm1 TB1 TC1 T atm1 PB2 PC2 P mmHg TB2 TC2 T atm2 Waktu
198,0665
49,0332549,033
3 301,15 302,15 295,15 49,0333 19,6133 102,791 300,15 301,15 298,155,05
2 49,0332549,033
3 301,15 302,15 295,15 49,0333 19,6133 103,191 300,15 301,15 298,156,6
1147,0998
49,0332549,033
3 301,15 302,15 295,15 49,0333 29,42 104,524 299,15 302,15 299,153,57
2 49,0332549,033
3 302,15 303,15 295,15 49,0333 9,80665 104,924 299,15 302,15 298,152,48
1196,1330
49,0332549,033
3 302,15 303,15 295,15 49,0333 9,80665 104,258 299,15 301,15 298,152,55
2 49,0332549,033
3 301,15 302,15 295,15 49,0333 9,80665 105,191 299,15 302,15 298,651,13
64
1245,1663
49,0332549,033
3 302,15 303,15 295,15 49,0333 9,80665 105,458 299,15 301,15 298,152,08
2 49,0332549,033
3 301,15 302,15 295,15 49,0333 9,80665 105,324 299,15 301,15 298,151,69
TB1 rata" PB1 rata" TB2 rata'' PB2 rata'' Teoritis % Log TB2
301,65 73,5499 300,6534,323
3 247,16 21,4407%2,3930
301,65 24,5166 300,6534,323
3 247,16 21,4407%2,3930
301,65 98,0665 300,6539,226
6 220,18 35,8657%2,3428
302,65 24,5166 300,65 29,42 220,91 35,4160% 2,3442302,65 122,583 300,15 29,42 203,52 46,9887% 2,3086301,65 24,5166 300,65 29,42 202,85 47,4768% 2,3072302,65 147,1 300,15 29,42 190,98 56,6420% 2,2810301,65 24,5166 300,15 29,42 190,34 57,1621% 2,2795
64
68
3.8. Grafik
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 260294
295
296
297
298
299
300f(x) = 0.0101971621297793 x + 297.4R² = 0.833333333333333
f(x) = 0.0071380134908455 x + 295.3R² = 0.890909090909083
P (kN/m2)
TA 1T (
K)
Grafik 3.8.1. Hubungan antaraPA1 dengan
T A1 dan T A2 pada proses ekspansi
adiabatikdari tangki bertekanan (A) ke tangki bertekanan (B)
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 260294
296
298
300
302
304
306
308
f(x) = 0.0326309188152937 x + 299.05R² = 0.825806451612901
f(x) = 0.0122365945557351 x + 298.05R² = 0.900000000000011
P (kN/m2)
TB1T
(K
)
Grafik 3.8.2. Hubungan antara PA1 dengan
T B1 dan T B2 pada proses ekspansi
adiabatik dari tangki bertekanan (A) ke tangki bertekanan (B)
68
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 2600.0000%
0.5000%
1.0000%
1.5000%
2.0000%
2.5000%
3.0000%
3.5000%
4.0000%
f(x) = 8.12162632015526E-05 x + 0.012505575406067R² = 0.495774168335105
P (kN/m2)
Gal
at
Grafik 3.8.3.Hubungan antara PA1 dengan % Kesalahan pada proses ekspansi adiabatik
dari tangki bertekanan (A) ke tangki bertekanan (B)
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 260290
292
294
296
298
300
302
304
306
308
310
f(x) = − 0.00611829727786757 x + 297.95R² = 0.60000000000003
f(x) = 0.028552053963382 x + 301.75R² = 0.890909090909093
P (kN/m2)
TB1T
(K
)
Grafik 3.8.4.Hubungan antara PB1 dengan
T B1 danT B2 pada proses ekspansi adiabatik
dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer
68
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 2600.00
50.00
100.00
150.00
200.00
250.00
300.00
350.00
f(x) = − 0.0262762199335389 x + 305.717968452517R² = 0.626427999703141
f(x) = − 0.368785461771586 x + 282.236127694165R² = 0.973785016611598
P (kN/m2)
Tatm 1
T (
K)
Grafik 3.8.5. Hubungan antaraPB1 dengan
T atm1 dan T atm2 pada proses ekspansi
adiabatik dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 2600.0000%
0.5000%
1.0000%
1.5000%
2.0000%
2.5000%
f(x) = − 6.52532538631825E-05 x + 0.0254689056362467R² = 0.384611998021411
P (kN/m2)
Gal
at
Grafik 3.8.6. Hubungan antara PB1 dengan % Kesalahanpada prosesekspansi adiabatik
dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer
68
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 260297.5
298
298.5
299
299.5
300
300.5
301
301.5
302
302.5
f(x) = − 0.00611829727786757 x + 300.45R² = 0.599999999999955
f(x) = 0.00815772970382343 x + 300.25R² = 0.800000000000023
P (kN/m2)
TB1T
(K
)
Grafik 3.8.7. Hubungan antara PB1 dengan
T B1 dan T B2 pada proses ekspansiadiabatik
dari tangki bertekanan (B) ke Atmosfer melalui tangki bertekanan (C)
80 95 110 125 140 155 170 185 200 215 230 245 2600.0000%
10.0000%
20.0000%
30.0000%
40.0000%
50.0000%
60.0000%
f(x) = 0.00238056430125783 x − 0.00620137179324415R² = 0.991471394589307
P (kN/m2)
Gal
at
Grafik 3.8.8. Hubungan antara PB1 dengan % kesalahan pada proses ekspansiadiabatik
dari tangki bertekanan (B) ke Atmosfer melalui tangki bertekanan (C)
68
3.9. Pembahasan
- Proses ekspansi dari tangki bertekanan (A) ke tangki vakum (B)
Pada grafik 3.8.1 dan 3.8.2 menunjukkan hubungan antara PA1 terhadap TA1 dan
TA2 serta antara PA1 terhadap TB1 dan TB2 berbanding lurus antara suhu dan
tekanannya, semakin naik tekanannya maka suhu juga semakin naik. Hal ini
sesuai dengan teori yang menyatakan bahwa suhu berbanding lurus dengan
tekanan. Pada grafik 3.8.3 dilihat dari % kesalahan TB2, pada tangki B
didapatkan % kesalahan pada proses ekspansi adibatik berbanding lurus
terhadap tekanan.
- Proses ekspansi dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer
Pada grafik 3.8.4. menyatakan hubungan antara PB1 terhadap TB1 dan TB2.
PB1 dan TB1 berbanding lurus. Semakin tinggi suhu maka semakin tinggi pula
nilai TB1. PB1 dan TB2 berbanding terbalik karena adanya perbedaan tekanan.
Pada grafik 3.8.5. menyatakan hubungan antara PB1 dengan Tatm1 dan Tatm2
berbanding terbalik antara tekanan dan suhu dikarenakan perbedaan tekanan
sebelum dan sesudah diekspansi pada tangki B. Pada grafik 3.8.6 pada %
kesalahan PB1 berbanding terbalik dengan tekanannya.
- Proses ekspansi dari tangki bertekanan (B) ke atmosfer melalui tangki
bertekanan (C)
Pada grafik 3.8.7. menyatakan hubungan antara PB1 terhadap TB1 dan TB2.
PB1 dan TB1 berbanding lurus sedangkan PB1 dan TB2 berbanding terbalik.
Pada grafik 3.8.8. dilihat dari % kesalahan TB2, pada tangki B didapatkan %
kesalahan pada proses ekspansi adibatik berbanding lurus terhadap tekanan.
3.10. Kesimpulan
Dari percobaan yang telah dilakukan, dapat disimpulkan bahwa:
- Hubungan antara tekanan dan temperatur adalah berbanding lurus, jika tekanan
semakin tinggi maka suhu akan semakin tinggi juga, begitu pula jika tekanan
semakin rendah maka suhu akan semakin rendah juga.
- Penyimpangan temperatur setelah proses ekspansi sebanding dengan variabel
tekanan. Persen (%) kesalahan semakin besar jika variabel tekanan semakin
besar.