BAB III LANDASAN TEORI catur-baguseprints.undip.ac.id/34424/6/2022_chapter_III.pdf · dengan M1b dan M2b adalah momen ujung berfaktor dari kolom, dengan M1b < M2b. ... (3.41) dimana:

BAB III LANDASAN TEORI

LAPORAN TUGAS AKHIR 13 PERENCANAAN GEDUNG ADMINISTRASI DAN PELAYANAN RSUD Dr. MOEWARDI SURAKARTA

BAB III

LANDASAN TEORI

A. PERENCANAAN STRUKTUR LENTUR

a. Perencanaan Lentur Murni

Gambar 3.1. Tegangan, regangan dan gaya yang terjadi

pada perencanaan lentur murni beton bertulang

Dari gambar dapat diperoleh:

Cc = 0,85.fc’.a.b (3.01)

Ts = As.fy (3.02)

Dimana pemakaian dari fy memisalkan bahwa tulangan meleleh sebelum

kehancuran beton. Penyamaan C = T menghasilkan

a . 0,85 . f’c . b = As . fy

bffyA

ac

s

.'85,0.

= (3.03)

)2/(. adfAM ysu −= (3.04)

Besarnya momen yang mampu dipikul oleh penampang adalah:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

bcffyAdfAM s

ysu .'.59,0.. (3.05)

Berdasarkan SNI 03-1726-2002, dalam suatu perencanaan diambil faktor reduksi

kekuatan φ. Βesarnya φ untuk lentur tanpa beban aksial adalah sebesar 0,8;

sehingga didapat:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

bcffyAdfAM s

ysu .'.59,0...φ (3.06)

Dengan :

Mu = momen yang dapat ditahan penampang (Nmm)

This document‐ is Undip Institutional Repository Collection. The author(s) or copyright owner(s) agree that UNDIP‐IR may, without changing the content, translate the submission to any medium or format for the purpose of preservation. The author(s) or copyright owner(s) also agree that UNDIP‐IR may keep more than one copy of this submission for purpose of security, back‐up and preservation:

( http://eprints.undip.ac.id )

BAB III LANDASAN TEORI 14

LAPORAN TUGAS AKHIR PERENCANAAN GEDUNG ADMINISTRASI DAN PELAYANAN RSUD Dr. MOEWARDI SURAKARTA

b = lebar penampang beton (mm)

d = tinggi efektif beton (mm)

fy = mutu tulangan (Mpa)

f’c = mutu beton (Mpa)

b. Perbandingan Tulangan Minimum, Balance dan Maksimum

1) Rasio tulangan minimum (ρmin)

fy4,1

min =ρ (3.07)

2) Rasio tulangan balance (ρb)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

=fyfy

fcb 600

600'.85,01βρ (3.08)

3) Rasio tulangan maksimum (ρmax)

bρρ 75,0max = (3.09)

c. Pemeriksaaan coeffisient of resistance yang dinyatakan dengan Rn

2.. dbM

R un φ

= (3.10)

cf

fym'.75,0

= (3.11)

).5,01.(. mbfyR bnb ρρ −= (3.12)

Dengan :

Rn < 0,75 Rnb.................. Dipakai tulangan Tunggal

0,75 Rnb < Rn < Rnb....... Dipakai tulangan Rangkap

Rn > Rnb.......................... Penampang diperbesar

d. Perhitungan Tulangan Tunggal

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

fyRnm

m..2111ρ (3.13)

As = ρ . b . d

bffyA

ac

s

.'85,0.

= (3.14)

)2/(. adfAM ysn −= (3.15)





e. Perhitungan Tulangan Rangkap

Gambar 3.2. Penampang Bertulangan Rangkap

bρρρ 75,0max0 == (3.16)

AS0 = ρ0 . b . d (3.17)

bffyA

ac

s

.'85,0.

= (3.18)

)2/(.00 adfAM ys −= (3.19)

Mu = M0 + M1 (3.20)

)'.(.' 0

1 ddfyMMu

AsAs−

−==

φ (3.21)

As = As0 + As1 (3.22)

Dengan:

M0 = momen lentur yang dapat dilawan oleh ρmax

M1 = momen sisa yang harus ditahan oleh tulangan tarik maupun tekan yang

sama banyaknya.

B. PERENCANAAN STRUKTUR LENTUR DAN AXIAL

Perhitungan penampang beton yang mengalami beban lentur dan aksial dapat

dibandingkan dengan diagram interaksi antara beban aksial dan momen (diagram

interaksi P-M). Besarnya gaya aksial dibatasi sebagai berikut:

Untuk kolom dengan spiral:

Pnmax = 0,85.φPo (3.23)

Untuk kolom dengan sengkang

Pnmax = 0,80.φPo (3.24)

Dengan Kekuatan nominal maksimum Pn = Po

Po = 0,85.fc’.(Ag – Ast) + fy.Ast (3.25)





Gambar 3.3. Kondisi regangan berimbang penampang persegi

Dari gambar dapat diperoleh:

Cc = 0,85 f’c.a.b = 0,85 f’c.β.xb.b (3.26)

Cs = A’s (fy-0,85 f’c) (3.27)

T = As . Fy (3.28)

Besarnya gaya axial yang dapat dipikul oleh penampang :

Pb = Cc + Cs – T

Pb = 0,85 f’c.β.xb.b + A’s (fy-0,85 f’c) – As . Fy

Besarnya momen yang dapat dipikul oleh penampang :

Mb = Pb x eb (3.29)

dTdddCsdadCcMb .)"'("2

+−−+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−= (3.30)

Untuk perhitungan, besarnya beban aksial dan momen ditentukan sebagai berikut:

Pn = Pu / φ (3.31)

Mx = (δbxMx2b + δsxMx2s) / φ (3.32)





My = (δbyMx2b + δsyMy2s) / φ (3.33)

Kapasitas kolom akibat lentur dua arah ( biaxial bending) dapat dihitung dengan

menggunakan persamaan yang dikembangkan oleh Boris Bresler berikut ini

(Wahyudi dan Rahim, 1997):

Untuk Pn > 0,1Pno

uouyuxu PPPP1111

−+= atau nonynxn PPPP1111

−+= (3.34)

dimana:

uxP = Beban aksial arah sumbu x pada saat eksentrisitas tertentu

uyP = Beban aksial arah sumbu y pada saat eksentrisitas tertentu

uoP = Beban aksial maksimal

Sedangkan untuk Pn < 0,5Pno dapat digunakan rumus:

1≤+y

uy

x

ux

MM

MM

atau 1≤+oy

ny

ox

nx

MM

MM

(3.35)

Pengembangan dari persamaan di atas menghasilkan suatu bidang runtuh tiga

dimensi dimana bentuk umum tak berdimensi dari metode ini adalah (Nawi, 1998):

121

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛αα

oy

ny

ox

nx

MM

MM

(3.36)

Besarnya α1 dan α2 menurut Bresler dapat dianggap sebesar 1,5 untuk penampang

bujur sangkar, sedangkan untuk penampang persegi panjang nilai α bervariasi antara

1,5 dan 2,0 dengan harga rata-rata 1,75 (Wahyudi dan Rahim, 1997).

Dalam analisa kolom biaksial, dapat dilakukan konversi dari momen biaksial yang

terdiri dari momen dua sumbu menjadi momen satu sumbu. Penentuan momen dan

sumbu yang berpengaruh adalah sebagai berikut (Nawy, 1998):

1. Untuk Mny/Mnx > b/h

β

β−+=

1'hbMnxMnyMy (3.37)

2. Untuk Mny/Mnx ≤ b/h

β

β−+=

1'bhMnyMnxMx (3.38)





Kolom dapat dinyatakan sebagai kolom pendek bila (RSNI Tata Cara Perencanaan

Struktur Beton untuk Gedung tahun 2002):

Untuk kolom tak bergoyang:

b

bu

MM

rk

2

11234 −<

λ (3.39)

dengan M1b dan M2b adalah momen ujung berfaktor dari kolom, dengan M1b < M2b.

Bila faktor momen kolom = 0 atau Mu / Pu < emin, harga M2b harus dihitung dengan

eksentrisitas minimum,

emin = (15 + 0,03h) , dengan h dalam mm. (3.40)


22<r

k uλ (3.41)

dimana:

kλu = panjang efektif kolom

r = radius girasi, diambil sebesar 0,3h atau 0,3b

Besarnya k didapat dari nomogram Jackson dan Moreland (Nawi, 1998) yang

bergantung dari besarnya perbandingan kekakuan semua batang tekan dengan semua

batang lentur dalam bidang (ψ).

∑∑=

balokn

kolomu

EIEI

)/()/(

λλ

ψ (3.42)

Apabila tidak menggunakan nomogram, besarnya k dapat dihitung dengan

menggunakan ((Nawi, 1998) dan (Udiyanto, 2000)):


0,1)(05,07,0 ≤++= BAk ψψ (3.43)

0,105,085,0 min ≤+= ψk (3.44)

Untuk kolom bergoyang:

ratarataAk −+

−= ψ

ψ1

2020 ,untuk ψrata-rata < 2 (3.45)

rataratak −+= ψ19,0 ,untuk ψrata-rata ≥ 2 (3.46)

Apabila kolom termasuk kolom langsing, maka Nawi (1998) menyarankan

menggunakan dua metode analisis stabilitas sebagai berikut:





1. Metode pembesaran momen (moment magnification method), dimana desain

kolom tersebut didasarkan atas momen yang diperbesar:

Mc = δM2 = (δbM2b + δsM2s) (3.47)

175,0/1

≥−

=cu

mb PP

Cδ (3.48)

175,0/1

1≥

∑∑−=

cus PP

δ (3.49)

dimana

bδ = faktor pembesar untuk momen yang didominasi oleh beban gravitasi M2b

sδ = faktor pembesar terhadap momen ujung terbesar M2s akibat beban yang

menyebabkan goyangan besar

Pc = beban tekuk Euler = π2 EI / (kλu)2

Pu = beban aksial pada kolom

Cm = 4,04,06,02

1 ≥+MM ,dimana M1 ≤ M2 (3.50)

atau Cm diambil sama dengan 1,0 apabila kolom braced frame dengan beban

transversal atau M2 < M2min

Untuk nilai EI dapat digunakan persamaan:

d

ssgc IEIEEI

β+

+=

1/)5/(

(3.51)

atau dapat disederhanakan menjadi:

d

gc IEEI

β+=

14.0

(3.52)

dimana

=dβ momen beban mati rencana / momen total rencana ≤ 1,0

2. Analisis orde kedua yang memperhitungkan efek defleksi. Analisis ini harus

digunakan apabila kλu/r > 100

Titik yang mencerminkan hubungan antara momen konversi dan beban aksial

yang bekerja harus terletak dalam daerah kurva interaksi P-M.





C. PERENCANAAN GESER

Berdasarkan Rancangan Standar Nasional Indonesia Tata Cara Perhitungan

Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung Tahun 2002 pasal 13.3 ditentukan besarnya

kekuatan gaya nominal sumbangan beton adalah:

dbfV wcc .'61

= (3.53)

Untuk penampang yang menerima beban aksial, besarnya tegangan yang mampu

dipikul beton dapat dituliskan sebagai berikut :

dbcfA

Nv wg

uc .

6'

141 ⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=

(3.54)

Sedangkan besarnya tegangan geser yang harus dilawan sengkang adalah:

cus vvv φφ −= (3.55)

Besarnya tegangan geser yang harus dipikul sengkang dibatasi sebesar:

cfvs '32max =φ

(3.56)

Untuk besarnya gaya geser yang mampu dipikul oleh penampang ditentukan dengan

syarat sebagai berikut:

nu VV φ≤ (3.57)

Gambar 3.4. Diagram Geser

Dengan :

Vu = gaya lintang pada penampang yang ditinjau.

Vn = kekuatan geser nominal yang dihitung secara Vn = Vc + Vs

Vc = kekuatan geser nominal sumbangan beton

Vs = kekuatan geser nominal sumbangan tulangan geser





vu = tegangan geser yang terjadi pada penampang

vc = tegangan geser nominal sumbangan beton

vs = tegangan geser nominal sumbangan tulangan geser

φ = faktor reduksi kekuatan = 0,75

b = lebar balok (mm)

d = tinggi efektif balok (mm)

f’c = kuat mutu beton (Mpa)

Tulangan geser dibutuhkan apabila VcVu φ> , Besarnya tulangan geser yang

dibutuhkan ditentukan dengan rumus berikut:

φφVcVuVs −

= (3.58)

VsdfyAvs ..

= (3.59)

Dengan :

Av = luas tulangan geser dalam mm2

s = jarak sengkang dalam mm

Namun apabila VcVu φ21

> harus ditentukan besarnya tulangan geser minimum

sebesar (RSNI Tata Cara Perhittungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung

Tahun 2002):

fysbwAv ..

31min = (3.60)

Jarak sengkang dibatasi sebesar d/2, namun apabila dbwfc

Vs .3

'⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛> maka jarak

sengkang maksimum harus dikurangi setengahnya.

Perhitungan tulangan torsi dapat diabaikan apabila memenuhi syarat berikut:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛<

cp

cpu p

AfcT

2

12'φ

(3.61)

Suatu penampang mampu menerima momen torsi apabila memenuhi syarat:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛2

2

7,1. oh

hu

w

u

ApT

dbV

< '32 fcvc φφ + (3.62)





Besarnya tulangan sengkang untuk menahan puntir ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

tA = θcot2 yvo

n

fAsT

(3.63)

dengan nT = φ

uT (3.64)

Sedangkan besarnya tulangan longitudinal yang harus dipasang untuk menahan

puntir dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut:

Al = θ2cot⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

yt

yvh

t

ff

psA (3.65)

Dengan :

Acp = luas yang dibatasi oleh keliling luar penampang beton, mm2

Ao = luas bruto yang dibatasi oleh lintasan aliran geser, mm2

Aoh = luas yang dibatasi oleh garis pusat tulangan sengkang torsi terluar, mm2

At = luas satu kaki sengkang tertutup yang menahan puntir dalam daerah sejarak s,

mm2

Al = luas tulangan longitudinal yang memikul puntir, mm2

fyh = kuat leleh yang disyaratkan untuk tulangan geser, MPa

fyt = kuat leleh tulangan torsi lungitudinal, MPa

fyv = kuat leleh tulangan sengkang torsi, MPa

pcp = keliling luar penampang beton, mm

ph = keliling dari garis pusat tulangan sengkang torsi terluar, mm

s = spasi tulangan geser atau puntir dalam arah paralel dengan tulangan

longitudinal, mm

D. PERENCANAAN PLAT

Pelat adalah struktur planar kaku yang terbuat dari material monolit dengan

tinggi yang kecil dibandingkan dengan dimensi-dimensi lainnya. Untuk

merencanakan pelat beton bertulang perlu mempertimbangkan faktor pembebanan

dan ukuran serta syarat-syarat dari peraturan yang ada. Pada perencanaan ini

digunakan tumpuan jepit penuh untuk mencegah pelat berotasi dan relatif sangat

kaku terhadap momen puntir. Dalam pelaksanaan, pelat akan di cor bersamaan

dengan balok.





Pelat merupakan panel-panel beton bertulang yang mungkin bertulangan dua

atau satu arah saja tergantung sistem strukturnya. Apabila pada struktur pelat

perbandingan bentang panjang terhadap lebar < 3, maka akan mengalami lendutan

pada kedua arah sumbu. Beban pelat dipikul pada kedua arah oleh balok pendukung

sekeliling panel pelat, dengan demikian pelat akan melentur pada kedua arah.

Apabila panjang pelat sama dengan lebarnya, perilaku keempat balok keliling dalam

menopang pelat akan sama. Sedangkan apabila perbandingan bentang panjang

terhadap bentang pendek > 3, balok yang lebih panjang akan memikul beban yang

lebih besar dari balok yang pendek (penulangan satu arah).

Dimensi bidang pelat Lx dan Ly dapat dilihat pada gambar dibawah ini :

Gambar 3.5. Dimensi bidang pelat

Langkah-langkah perencanaan penulangan pelat adalah :

a) Menentukan syarat-syarat batas, tumpuan dan panjang bentang.

b) Menentukan tebal pelat.

Berdasarkan SNI 03-1726-2002 maka tebal pelat ditentukan berdasarkan

ketentuan sebagai berikut :

h min = β936

)1500

8.0ln(

+

+ yf

(3.66)

hmak =36

)15008.0ln( yf+

(3.67)

hmin pada pelat lantai ditetapkan sebesar 12 cm, sedang hmin pada pelat atap

ditetapkan sebesar 9 cm.

c) Menghitung beban yang bekerja berupa beban mati dan beban hidup terfaktor.

d) Menghitung momen-momen yang menentukan.

Pada pelat yang menahan dua arah dengan terjepit pada keempat sisinya bekerja

empat macam momen yaitu :

1. Momen lapangan arah x (Mlx) = koef x Wu x lx2 (3.68)





2. Momen lapangan arah y (Mly) = koef x Wu x lx2 (3.69)

3. Momen tumpuan arah x (Mtx) = koef x Wu x lx2 (3.70)

4. Momen tumpuan arah y (Mty) = koef x Wu x lx2 (3.71)

e) Menghitung tulangan pelat

Langkah-langkah perhitungan tulangan :

2. Menetapkan tebal penutup beton.

3. Menetapkan diameter tulangan utama yang direncanakan dalam arah x dan

arah y.

4. Mencari tinggi efektif dalam arah x dan arah y.

5. Membagi Mu dengan b x d2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

× 2dbMu (3.72)

dengan b = lebar pelat per meter panjang (mm)

d = tinggi efektif (mm)

6. Mencari rasio penulangan (ρ) dengan persamaan :

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛××−××=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

× cffyfy

dbMu

'588,012 ρφρ (3.73)

7. Memeriksa syarat rasio penulangan (ρmin < ρ < ρmak)

fy4,1

min =ρ (3.74)

fycf

fymak'85,0

600450 ×

×+

×=

βρ (3.75)

8. Mencari luas tulangan yang dibutuhkan

( )610×××= dbAs ρ (3.76)

E. PERENCANAAN STRUKTUR ATAP

Atap merupakan struktur yang paling atas dari suatu bangunan gedung.

Struktur atap dapat terbuat dari kayu, beton ataupun dari baja. Dalam Tugas Akhir ini

direncanakan struktur atap yang digunakan adalah struktur baja. Alasan penggunaan

baja sebagai bahan konstruksi adalah kekuatan yang dimiliki baja sangat tinggi dan

penggunaan baja akan memperamping bentuk struktur.





a. Perencanaan Gording

Gording direncanakan untuk menahan beban-beban yang bekerja di atas atap

dan merubah beban-beban merata menjadi beban-beban terpusat. Beban-beban

terpusat ini selanjutnya akan ditahan oleh kuda-kuda atap.

Beban-beban yang biasanya diperhitungkan dalam perencanaan gording

antara lain:

1) Beban mati, terdiri dari bahan penutup atap dan berat gording.

2) Beban hidup, diperhitungkan sebesar P = 100 kg berada di tengah bentang

gording. Selain itu juga diperhitungkan beban hujan.

3) Beban angin, terdiri atas:

a) Muka angin / angin tekan

PMI 1970 pasal 4.3 menyebutkan untuk α< 65º koefisien angin diambil

sebesar 0.02α – 0.4 dimana α = kemiringan atap.

b) Belakang angin / angin hisap

Koefisien angin ditentukan sebesar -0.4

Perhitungan momen dan penguraian beban mengacu pada gambar berikut:

a°

qy

q

qx

xy y

x

Px

PPy

a°

Gambar 3.6. Penguraian beban pada gording

Beban merata q diuraikan menjadi:

αsin.qqx = (3.77)

2

81 lqM xy = (3.78)

αcos.qqy = (3.79)

2

81 lqM yx = (3.80)

Beban terpusat P diuraikan menjadi:

αsin.PPx = (3.81)





lPM xy 41

= (3.82)

αcos.PPy = (3.83)

lPM yx 41

= (3.84)

Seluruh momen Mx dan My dikombinasikan untuk mendapat momen total.

Pemeriksaan kekuatan gording:

σ≤+WyMy

WxMx (3.85)

Pemeriksaan lendutan gording:

x

x

x

x

EILP

EILq

y34

481

3845

⋅+⋅=δ (3.86)

y

y

y

y

EILP

EILq

x34

481

3845

⋅+⋅=δ (3.87)

22yxi δδδ +=

(3.88)

L180

1=δ (PPBBI th 1984 hal 155) (3.89)

b. Perencanaan Kuda-kuda

Beban-beban yang biasanya diperhitungkan dalam perencanaan kuda-kuda

antara lain:

1) Akibat Beban Tetap

a) Beban atap (BA)

b) Beban gording (BG)

c) Beban ikatan angin (BB)= 20% x (BA+BG)

d) Beban hidup (BL), terdiri dari : Beban orang = 100 kg dan Beban hujan

(Bh) diambil yang paling besar

e) Beban kuda-kuda (BK)

Batang A : 2L.70.70.7 – 7,38 kg/m

Batang B : 2L.60.60.6 – 5,42 kg/m

Batang V : 2L.50.50.5 – 3,77 kg/m

Batang D : 2L.40.40.4 – 2,42 kg/m





f) Berat baut = 20% x BK

g) Beban plafon + penggantung (BP)

h) Beban Plat Buhul = 10% x beban per buhul

2) Akibat Beban Sementara

a. Beban Angin Kiri, terdiri dari angin tekan dan angin hisap

b. Beban Angin Kanan, terdiri dari angin tekan dan angin hisap

Setelah mendapatkan gaya batang kuda-kuda dari SAP 2000, maka dilakukan

pengecekan profil kuda-kuda tersebut :

a) Batang Tarik

0,75Netto

PA

σ σ= ≤ (3.90)

b) Batang Tekan

I’ = 2*I + Ab*2

2a⎛ ⎞

⎜ ⎟⎝ ⎠

(3.91)

i’ = ′

br

IA

(3.92)

200'

λ = ≤Li

(PPBBI 1984 hal 19) (3.93)

0,7λ π

σ=

× l

Eg (3.94)

λλλ

=sg

(3.95)

1,410,183 11,593

λ ωλ

≤ ≤ → =−

ss

(3.96)

br

PAωσ σ= ≤ (3.97)

Dilakukan pengecekan terhadap arah x dan arah y.

c. Perencanaan Sambungan Baut

Tegangan-tegangan yang diijinkan dalam menghitung kekuatan menurut

PPBBG tahun 1987 pasal 8.2(1) adalah sebagai berikut:

Tegangan geser yang diijinkan:

στ 6,0= (3.98)





Tegangan tarik yang diijinkan:

σσ 7,0=ta (3.99)

Kombinasi tegangan geser yang diijinkan:

στσσ ≤+= 221 56,1 (3.100)

Tegangan tumpu yang diijinkan:

σσ 5,1=tu untuk as 21 ≥ (3.101) σσ 2,1=tu untuk dsd 25,1 1 <≤ (3.102)

dimana:

s1 = jarak dari sumbu baut yang paling luar ke tepi bagian yang disambung

d = diameter baut

σ = tegangan dasar bahan baut, kecuali untuk tegangan tumpu digunakan

tegangan dasar bahan yang disambung

Selain itu, jarak antar baris baut, jarak antar baut maupun jarak baut ke tepi

ditentukan berdasarkan PPBBG 1987 pasal 8.2(5) sebagai berikut:

2,5d ≤ s ≤ 7d atau 14t (3.103)

1,5d ≤ s1 ≤ 3d atau 6t (3.104)

dimana:

d = diameter baut

s = jarak antar baris baut dan jarak antar sumbu baut

s1 = jarak antara sumbu baut ke tepi plat

F. PERENCANAAN PONDASI

a. Analisis Daya Dukung Tanah

Analisis Daya dukung mempelajari kemampuan tanah dalam mendukung

beban pondasi struktur yang terletak di atasnya. Daya dukung tanah ( Bearing

Capacity ) adalah kemampuan tanah untuk mendukung beban baik dan segi

struktur pondasi maupun bangunan di atasnya tanpa terjadi keruntuhan geser.

Daya dukung batas ( ultimate bearing capacity ) adalah daya dukung terbesar dan

tanah dan biasanya diberi simbol q ult.

FKult

allqq = (3.105)





b. Langkah – langkah perhitungan pondasi telapak

1) Menentukan penampang pondasi serta tebal pondasi dipilih sedemikian agar

dapat memenuhi ketentuan SKSNI T15-1991-03 Pasal 3.4.1.1.

Vu < Ø Vc

Dimana Vc diturunkan dari SKSNI T15-1991-03 pasal 3.4.11.2.1. dalam

bentuk

dboc

Vc f c××××⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= '6

142β

< dbof c××× '3

1 (3.106)

Dengan

ßc : Perbandingan antara sisi kolom terpanjang dengan sisi kolo terpendek

bo : Adalah keliling ( perimeter ) penampang yang terdapat tegangan geser ,

sehingga menurut SK SNI T – 15 – 1991 – 03 Pasal 3.4.11.1.2

penampang boleh dianggap terletak pada jarak d/2 terhadap sisi kolom .

d : Tebal efektif pondasi telapak.

2) Menentukan tegangan yang terjadi pada Pondasi , baik tegangan maks

(σmaks) dan tegangan min (σmin ).

σmaks = WM

AP

+ (3.107)

σmin = WM

AP

− (3.108)

Dengan

P = Gaya akibat reaksi kolom

M = momen akibat reaksi kolom

A = Luas penampang pondasi

W = Momen tahanan pondasi

Dalam perhitungan pengaruh momen terhadap tegangan geser diabaikan.

Gambar 3.7. Pengaruh momen terhadap tegangan geser pada pondasi





3) Menentukan momen yang terjadi pada pondasi , dengan wu = σmaks .

Permodelan yang digunakan adalah ujung – ujung pondasi senagai jepit bebas ,

sehingga Mu = ½ . wu.L2 (3.109)

Dengan

Mu = Momen ultimate pondasi

Wu = tegangan maksimum

L = jarak setengah lebar pondasi dari pusat pondasi.

4) Perhitungan Tulangan , dengan menggunakan rumus yang telah dijelaskan

sebelumnya.

Penulangan dapat dianggap pula sebagai ikatan tarik dan busur tekan yang

saling bekerja sama. Kerja sama demikian hanya mungkin bila penjangkaran

busur tekan pada ikatan tarik cukup baik. Agar hubungan ini dapat tercapai

maka seluruh tulangan harus diperpanjang dan ujungnya dibengkokkan

secukupnya.

c. Daya Dukung Tanah Untuk Pondasi Telapak

Daya dukung tanah batas menurut Terzaghi dipengaruhi oleh berat volume

tanah , kohesi dan beban luar ( surcharge ).Dengan demikian maka kita peroleh :

qu = qc + qq + qγ (3.110)

Dengan : qu = Daya dukung tanah batas

qc = Daya dukung tanah berdasarkan kohesi

qq = Daya dukung tanah berdasarkan beban yang bekerja diatasnya

qγ = Daya dukung tanah berdasarkan berat volume tanah .

qq = q.Nq , dengan Nq = e x tan Ø tan 2 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

245 φ

, (3.111)

qc = c.Nc , dengan Nc = ( Nq – 1 ) tan Ø (3.112)

qγ = γγΝΒ21 , dengan Φ+Ν=Ν tan)1(2 qγ (3.113)

Dengan menggabungkan persamaan tersebut, maka

qu = CNc + qNq + γγΝΒ21 (3.114)

Menurut Terzaghi diperlukan faktor bentuk , faktor kedalaman dan faktor

kemiringan untuk mengkoreksi nilai qu.





Untuk Pondasi berbentuk Bujur Sangkar:

qu = 1,3 CNc + q Nq + γγΝΒ4,0 (3.115)

Dengan B = lebar pondasi dan nilai Nq, Nc, dan Nγ bisa didapat melalui

grafik faktor daya dukung untuk keruntuhan geser menyeluruh menurut Terzaghi.

G. PERENCANAAN GEMPA

a. Gempa Rencana dan Gempa Nominal

Gempa Rencana adalah gempa yang peluang atau risiko terjadinya dalam

periode umur rencana bangunan 50 tahun adalah 10% (RN = 10%), atau gempa

yang periode ulangnya adalah 500 tahun (TR = 500 tahun).

Besarnya beban Gempa Nominal yang digunakan untuk perencanaan

struktur ditentukan oleh tiga hal, yaitu oleh besarnya Gempa Rencana, oleh

tingkat daktilitas yang dimiliki struktur, dan oleh nilai faktor tahanan lebih yang

terkandung di dalam struktur.

Berdasarkan pedoman gempa yang berlaku di Indonesia yaitu Perencanaan

Ketahanan Gempa Untuk Struktur Rumah dan Gedung (SNI 03-1726-2002)

Besarnya beban gempa horizontal (V) yang bekerja pada struktur bangunan,

ditentukan menurut persamaan :

V = t WR.I C

(3.116)

Dengan, I adalah Faktor Keutamaan Struktur , C adalah nilai Faktor Respon

Gempa yang didapat dari Respon Spektrum Gempa Rencana untuk waktu getar

alami fundamental T, dan Wt ditetapkan sebagai jumlah dari beban mati dan

hidup yang direduksi

Harga dari faktor respon gempa C dapat ditentukan dari Diagram Spektrum

Respon Gempa Rencana, sesuai dengan wilayah gempa dan kondisi jenis

tanahnya untuk waktu getar alami fundamental.

b. Faktor Keutamaan (I)

Faktor Keutamaan adalah suatu koefisien yang diadakan untuk

memperpanjang waktu ulang dari kerusakan struktur – struktur gedung yang

relatif lebih utama, untuk menanamkan modal yang relatif besar pada gedung itu.

Gedung tersebut diharapkan dapat berdiri jauh lebih lama dari gedung – gedung





pada umumnya. Waktu ulang dari kerusakan struktur gedung akibat gempa akan

diperpanjang dengan pemakaian suatu faktor keutamaan.

c. Daktilitas Struktur

Faktor Reduksi Gempa ditentukan berdasarkan perencanaan kinerja suatu

gedung yaitu apakah gedung direncanakan berperlaku elastik penuh, daktilitas

terbatas atau daktilitas penuh. Nilai faktor daktilitas struktur gedung µ di dalam

perencanaan struktur gedung dapat dipilih menurut kebutuhan, tetapi tidak boleh

diambil lebih besar dari nilai faktor daktilitas meksimum µm yang dapat

dikerahkan oleh masing-masing sistem atau subsistem struktur gedung. Dalam

Tabel 3 SNI 1726-2002 ditetapkan nilai µm yang dapat dikerahkan oleh beberapa

jenis sistem dan subsistem struktur gedung, berikut faktor reduksi maksimum Rm

yang bersangkutan.

d. Jenis Tanah Dasar

Untuk menentukan harga C harus diketahui terlebih dahulu jenis tanah

tempat struktur bangunan itu berdiri. Jenis tanah ditetapkan sebagai tanah keras,

tanah sedang dan tanah lunak apabila untuk lapisan setebal maksimum 30 meter

paling atas dipenuhi syarat-syarat yang tercantum dalam tabel 4, SNI 03-1726-

2002, halaman 26.

Dalam Tugas Akhir ini jenis tanah ditentukan berdasarkan nilai Kuat Geser

Niralir rata – rata.

Perhitungan kuat geser niralir rata-rata:

∑

∑

=

== m

i

m

i

Suiti

tiuS

1

1

/ (3.117)

Dengan :

ti = tebal lapisan tanah ke-i

Sui = kuat geser niralir lapisan tanah ke-i yang harus memenuhi ketentuan

bahwa Sui ≤ 250 kPa

m = jumlah lapisan tanah yang ada di atas tanah dasar

Su = kuat geser niralir rata-rata





e. Pembatasan Waktu Getar

T adalah waktu getar dari struktur bangunan pada arah-X (Tx) dan arah-Y

(Ty). Untuk perencanaan awal, waktu atau periode getar dari bangunan gedung

dihitung dengan menggunakan rumus empiris :

Tx = Ty = 0,06.H0,75 ( dalam detik ) (3.118)

H = Tinggi bangunan ( dalam meter ) = 40 m

Beban geser dasar nominal V menurut persamaan 2.1 harus dibagikan

sepanjang tinggi struktur bangunan gedung menjadi beban-beban gempa nominal

statik ekivalen Fi yang menangkap pada pusat massa lantai tingkat ke-i menurut

persamaan:

VzW

zWF n

iii

iii

∑=

=

1).(

. (3.119)

Dengan :

Wi = berat lantai tingkat ke-i

zi = ketinggian lantai tingkat ke-i

n = nomor lantai tingkat paling atas

Apabila rasio antara tinggi struktur bangunan gedung dan ukuran denahnya

dalam arah pembebanan gempa sama dengan atau melebihi 3, maka 0.1V harus

dianggap beban horizontal terpusat yang bekerja pada pusat massa lantai tingkat

paling atas, sedangkan 0.9V sisanya harus dibagikan sepanjang tingkat struktur

bangunan gedung menjadi beban-beban gempa nominal statik ekivalen.

Waktu getar alami fundamental struktur bangunan gedung beraturan dalam

arah masing-masing sumbu utama dapat ditentukan dengan rumus Rayleigh

sebagai berikut:

∑

∑

=

== n

iii

n

iii

dFg

dWT

1

1

2

1

.

.3.6 (3.120)

Dengan :

di = simpangan horizontal lantai tingkat ke-i akibat beban Fi (mm)

g = percepatan gravitasi sebesar 9.81 mm/detik2





Apabila waktu getar alami fundamental T1 struktur bangunan gedung untuk

penentuan faktor Respon Gempa C1 ditentukan dengan rumus-rumus empiris atau

didapat dari analisis vibrasi bebas tiga dimensi, nilainya tidak boleh menyimpang

lebih dari 20% dari nilai yang dihitung menurut persamaan 2.05.

H. PERATURAN YANG DIGUNAKAN

Pedoman peraturan serta buku acuan yang digunakan antara lain :

1. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung (SKSNI T-15-

1991-03)

2. Tata Cara Perencanaan Struktur Baja Untuk Bangunan Gedung (SNI 03-1729-

2000)

3. Tata Cara Perencanaan Ketahanan Gempa untuk Bangunan Gedung (SNI 03-

1726-2003)

4. Peraturan Pembebanan Indonesia untuk Gedung (PPIG) 1983

5. Peraturan Muatan Indonesia tahun 1970 N.I-18

6. Peraturan Perencanaan Bangunan Baja Indonesia (PPBBI)

7. Peraturan - peraturan lain yang relevan.

I. DATA TEKNIS

Data yang dijadikan bahan acuan dalam pelaksanaan dan penyusunan laporan

tugas akhir ini dapat diklasifikasikan dalam dua jenis data, yaitu :

a. Data Primer

Data primer adalah data yang diperoleh dari lokasi rencana pembangunan

maupun hasil survey yang dapat langsung dipergunakan sebagai sumber dalam

perancangan struktur. Pengamatan langsung di lapangan mencakup :

1) Kondisi lokasi rencana gedung Rumah Sakit

2) Kondisi bangunan-bangunan yang ada disekitar lokasi proyek

3) Denah lokasi perencanaan

Pengamatan langsung tersebut menghasilkan data-data utama proyek yang

antara lain terdiri atas :





1) Data Proyek

Nama Proyek : Perencanaan Struktur Gedung Administrasi dan

Pelayanan RSUD Dr. Moewardi Surakarta

Fungsi Bangunan : Gedung Rumah Sakit

Jumlah Lantai : 5 lantai + 2 basement

Lokasi : Jl. Kol. Sutarto no.132 Surakarta

Penyelidik Tanah : Lab. Mektan Universitas Sebelas Maret Surakarta

Struktur Bangunan : Konstruksi Rangka Beton Bertulang

Struktur Atap : Konstruksi Rangka Baja

2) Data Material Struktur Utama

Beton : f’c = 30 Mpa, E = 21000 MPa

Baja : fy = 400 Mpa, (Tulangan Utama )

fy = 240 Mpa, (Tulangan Sengakang)

3) Data Tanah

Data tanah diperoleh dari hasil penyelidikan dan pengujian tanah oleh

Laboratorium Mekanika Tanah Universitas Diponegoro Semarang, terdiri atas

data sondir dan data boring.

Dari data tanah di atas dapat dianalisis karakteristik tanah yang

diperlukan untuk perencanaan dan perancangan struktur, khususnya pada

struktur bawah bangunan (pondasi).

b. Data Sekunder

Data Sekunder merupakan data pendukung yang dipakai dalam proses

pembuatan dan penyusunan Laporan Tugas Akhir ini. Data sekunder ini

didapatkan bukan melalui pengamatan secara langsung di lapangan. Yang

termasuk dalam klasifikasi data sekunder ini antara lain adalah literatur-literatur

penunjang, grafik, tabel dan peta/tanah yang berkaitan erat dengan proses

perancangan struktur gedung tersebut.

1) Data Teknis

Adalah data yang berhubungann langsung dengan perencanaan struktur

gedung Rumah Sakit seperti data tanah, bahan bangunan yang digunakan, data

beban rencana yang bekerja, dan sebagainya.





2) Data Non Teknis

Adalah data yang berfungsi sebagai penunjang dan perencanaan, seperti

kondisi dan letak lokasi proyek.



Documents

BAB III LANDASAN TEORI catur-baguseprints.undip.ac.id/34424/6/2022_chapter_III.pdf · dengan M1b dan M2b adalah momen ujung berfaktor dari kolom, dengan M1b < M2b. ... (3.41) dimana: