Upload
tekniksipil
View
32
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
balok
Citation preview
5.1.1 Perencanaan Balok
Data Perencanaan
1) Data Pembebanan ( PPIUG 1983 )
Beban Mati
Berat sendiri balok = 2400 kg/m3
Berat Spesi = 2100 kg/m3
Berat Keramik = 2400 kg/m3
Berat Dinding Bata Merah = 250 kg/m2
Plafond + penggantung = 18 kg/m
Beban Hidup
Beban lantai bangunan rumah sakit = 250 kg/m2
2) Data Material
Mutu Beton (fc’) = 25 MPa
Mutu Baja (fy) = 400 MPa
3) Data Rencana
Tebal Selimut Beton (SNI 03-2847-2002) = 0,04 m
Tebal Pelat Lantai = 0.12 m
Tinggi Bangunan = 4,2 m
Gambar 5.17 Denah perencanaan balok
262
a. Balok Anak Memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
1) Perhitungan Beban Ekivalen
Beban segitiga tipe A
Mek = 1/8 . qek . l2
= 1/8 . qek . 1,202 = 0,18 qek
P = Rav = ½ . a . t
= ½ . 0,60 . 0,60 = 0,18 m2
Mek = RAV . (1,20/2) – (P . (0,60/3))
0,18qek= 0,18 . 0,60 – (0,18 . 0,2)
0,18 qek= 0,108 – 0,036
qek = 0,4 m’
hektotal = 2 . 0,4 = 0,8 m’
Beban Trapesium Tipe A
Mek = 1/8 . qek . l2
= 1/8 . qek . 3,002 = 1,125 qek
P = Rav = ½ . a . t
= ½ . 1,50 . 1,50 = 1,125 m2
Mek = RAV . (3,00/2) – (P . (1,50/3))
1,125qek= 1,125 . 1,50 – (1,125 . 0,5)
1,125 qek= 1,688 – 0,563
qek = 1m’
hektotal = 2 . 1 = 2 m’
2) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 4,2 m = 420 cm
h =
b =
3) Perhitungan Pembebanan
Beban W1
a. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,25 x 2400 = 198 kg/m
Pelat : 0,12 x (2) x 2400 = 576 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (2) x 2100
=
=
950
84
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (2) x 2400 = 48 kg/m
Plafond : 18 x (2)
DL
=
=
36
1892
kg/m
kg/m
b. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (2) = 500 kg/m
c. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (1892) + 1,6 (500)
= 3070,4 kg/m
Beban W2
d. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,25 x 2400 = 198 kg/m
Pelat : 0,12 x (1.92) x 2400 = 522,96 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (1.92) x 2100
=
=
950
80,64
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (1.92) x 2400 = 46.08 kg/m
Plafond : 18 x (1.92)
DL
=
=
34,56
1862,24
kg/m
kg/m
e. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (1.92) = 480 kg/m
f. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (1862,24) + 1,6 (480)
= 3002,68 kg/m
4) Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
5) Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 10207 kg.m = 10207 x 104 N.mm
MuTumpuan = 18632 kg.m = 18632 x 104 N.mm
Vumaks = 13172 kg = 131720 N
Direncanakan :
D = 16 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 450 – 40 – ½ .19 – 10
= 390,5 mm
Penulangan Lapangan
MuLap = 10207 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
bef = ¼ . L = ¼ . 4200 = 1050 mm
bef = bw + 16 . hf = 250 + 16 . 120 = 2170 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 3000 = 1500 mm
Maka digunakan bef yang terkecil = 1050 mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1050. 120. (540.5 – ½ . 120)
= 1562225625 kg.mm = 1562225,625 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar bef = 1050 mm
Mn = = 12758,75 kg.m = 127587500 N.mm
Rn = = 0,791 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,002
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,002 . 1050 . 390,5 = 832,74 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 832,74= 166,55 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 5D16 (1004,8 mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D16 (401,927 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (4.16) + ((4-1) x 25) < 250 mm
244 < 250 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
MuTump = 18632 x 104N.mm
Mn = = 23290 kg.m = 232900000 N.mm
Rn = = 6,109 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,0185
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0185 . 250 . 390,5 = 1794,65 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 1794,65= 358,93 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 9D16 (1808,64 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 2D16 (401,92 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (9.16) + ((9-1) x 25) < 250 mm
372 > 250 mm ... TIDAK OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 5 buah, sisanya dibaris kedua
Penulangan Geser
Syarat-syarat penulangan geser :
Vu < ø Vn ..................SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 44
Vn = Vc + Vs .............SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 45
Sehingga :
Vu < ø (Vc + Vs)
Dari analisa STAAD.Pro, diperoleh hasil :
Vu = 131720 N
ø = 0,60 (Dasar-dasar Perencanaan Beton bertulang, Gideon
Kusuma, hal:35)
Vn = = 219533 N
a. Gaya geser yang ditahan oleh beton :
Vc = ............SNI 03-2847-2002,Ps.13.3(1(1))
= = 81354 N
ϕ .Vc = 0,60 . 81354 = 48813 N
0,5 . ϕ.Vc = 0,5 . 48813 = 24406 N
Karena Vu > 0,5.ϕ .Vc , maka diperlukan tulangan geser.
b. Tulangan Geser
Vs1 = Vn – Vc
= 219533 – 81354
= 138179 N
Menghitung Vs2 dengan cara perbandingan segitiga :
Vs2 = 69090 N
Perhitungan jarak sengkang :
Direncanakan Ø10 mm
A = = = 78,5 mm2
Av = 2.A = 2 . 78,5 = 157 mm2
Kontrol Vs :
< 162708 N
Vs1 = 138179 N < 162708 N ...... OK
Vs2 = 69090 N < 162708 N ...... OK
Jarak tulangan sengkang/spasi yang diperlukan :
S1 =
S2 =
Batas spasi tulangan geser
Smaks = d/2 ............. (SNI 03-2847-2002,Ps. 13.5(4(1)))
= 540/2 = 270,25 mm ≈ 300 mm
Jadi sengkang yang digunakan :
Sengkang daerah tumpuan = Ø10 – 150 mm
Sengkang daerah lapangan = Ø10 – 200 mm
Tulangan ekstra (montage) untuk balok tinggi :
Jika jarak tulangan atas dan bawah lebih dari 300 mm, harus
dipasang tulangan ekstra (montage). Balok dengan h = 450 mm
memerlukan 1 baris tulangan ekstra (montage).
Dipakai tulangan eksta (montage) = 2 Ø13 (256,33 mm2)
b. Balok Anak Melintang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
1) Perhitungan Beban Ekivalen
Beban segitiga tipe (A) heq = 2
Beban segitiga tipe (B) heq = 1.5
2) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 6 m = 600 cm
h =
b =
3) Perhitungan Pembebanan
Beban W1
a. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,35 x 2400 = 345,6 kg/m
Pelat : 0,12 x (2) x 2400 = 576 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (2) x 2100
=
=
950
84
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (2) x 2400 = 48 kg/m
Plafond : 18 x (2)
DL
=
=
36
2039,6
kg/m
kg/m
b. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (2) = 500 kg/m
c. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (2039,6) + 1,6 (500)
= 3179,808 kg/m
Beban W2
a. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,3 x 2400 = 345,6 kg/m
Pelat : 0,12 x (1.5) x 2400 = 432 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (1.5) x 2100
=
=
950
63
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (1.5) x 2400 = 36 kg/m
Plafond : 48 x (1.5)
DL
=
=
27
1853,6
kg/m
kg/m
b. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (1.5) = 375 kg/m
c. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (18536) + 1,6 (375)
= 2824,32 kg/m
P dari balok anak memanjang = 139,3 kg
d. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
e. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 5152,1 kg.m
MuTumpuan = 8992,1 kg.m
Vumaks = 11446 kg = 114460 N
Direncanakan :
D = 16 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 450 – 40 – ½ .16 – 10
= 391,5 mm
Penulangan Lapangan
MuLap = 5152 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
Tinjauan Balok T
bef = ¼ . L = ¼ . 6000 = 1500 mm (digunakan)
bef = bw + 16 . hf = 300 + 16 . 120 = 2200 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 4200 = 2100 mm
Maka digunakan bef yang terkecil = 1500 mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1050. 120. (540.5 – ½ . 120)
= 1562225625 kg.mm = 1562225,625 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar beff = 1500 mm
Mn = = 6307 kg.m = 63070000 N.mm
Rn = = 0,144 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,007
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,007 . 1500 . 391,5 = 415,07 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 415,07 = 82,69 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 5D16 (1004,8 mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D16 (401,927 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (5.19) + ((5-1) x 25) < 300 mm
280 < 250 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
MuTump = 5152,1 x 104N.mm
Rn = = 2,438 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,065
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0065 . 300 . 391,5 = 763,50 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 763,50 = 152,7 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 7D16 (1004 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 2D16 (401,92 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (7.16) + ((7-1) x 25) < 300 mm
308 < 250 mm ... TIDAK OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 5 buah,
Dipakai hit. Mountage 2D13 (265,33 mm2)
Penulangan Geser
Syarat-syarat penulangan geser :
Vu < ø Vn ..................SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 44
Vn = Vc + Vs .............SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 45
Sehingga :
Vu < ø (Vc + Vs)
Dari analisa STAAD.Pro, diperoleh hasil :
Vu = N
ø = 0,60 (Dasar-dasar Perencanaan Beton bertulang, Gideon
Kusuma, hal:35)
Vn = = 147983 N
c. Gaya geser yang ditahan oleh beton :
Vc = ............SNI 03-2847-2002,Ps.13.3(1(1))
= = 135125 N
ϕ .Vc = 0,60 . 135125 = 81075 N
0,5 . ϕ.Vc = 0,5 . 81075 = 40537,5 N
Karena Vu > 0,5.ϕ .Vc , maka diperlukan tulangan geser.
d. Tulangan Geser
Vs1 = Vn – Vc
= 147983 – 135125
= 12858 N
Menghitung Vs2 dengan cara perbandingan segitiga :
Vs2 = 6429 N
Perhitungan jarak sengkang :
Direncanakan Ø10 mm
A = = = 78,5 mm2
Av = 2.A = 2 . 78,5 = 157 mm2
Kontrol Vs :
< 270250 N
Vs1 = 12858 N < 270250 N ...... OK
Vs2 = 6429 N < 270250 N ...... OK
Jarak tulangan sengkang/spasi yang diperlukan :
S1 =
S2 =
Batas spasi tulangan geser
Smaks = d/2 ............. (SNI 03-2847-2002,Ps. 13.5(4(1)))
= 540,5/2 = 270,25 mm ≈ 300 mm
Jadi sengkang yang digunakan :
Sengkang daerah tumpuan = Ø10 – 150 mm
Sengkang daerah lapangan = Ø10 – 200 mm
c. Balok Anak Melintang As 2’, As 4’, As 6 ‘
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
1) Perhitungan Beban Ekivalen
qu1 ( w1 ) = 3179,808 kg/m
qu2 ( w2 ) = 2824,32 kg/m
2) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 6 m = 600 cm
h =
b =
3) Perhitungan Pembebanan
Beban W1
d. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,35 x 2400 = 345,6 kg/m
Pelat : 0,12 x (2) x 2400 = 576 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (2) x 2100
=
=
950
84
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (2) x 2400 = 48 kg/m
Plafond : 18 x (2) = 36 kg/m
DL =
2039,6
kg/m
e. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (2) = 500 kg/m
f. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (2039,6) + 1,6 (500)
= 3179,808 kg/m
Beban W2
f. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,3 x 2400 = 345,6 kg/m
Pelat : 0,12 x (1.5) x 2400 = 432 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (1.5) x 2100
=
=
950
63
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (1.5) x 2400 = 36 kg/m
Plafond : 48 x (1.5)
DL
=
=
27
1853,6
kg/m
kg/m
g. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (1.5) = 375 kg/m
h. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (18536) + 1,6 (375)
= 2824,32 kg/m
P dari balok anak memanjang = 139,3 kg
i. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
j. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 5445,5 kg.m
MuTumpuan = 9283,2 kg.m
Vumaks = 17899 kg = 178990 N
Direncanakan :
D = 19 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 450 – 40 – ½ .19 – 10
= 390,5 mm
Penulangan Lapangan
MuLap = 5445,5 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
Tinjauan Balok T
bef = ¼ . L = ¼ . 6000 = 1500 mm (digunakan)
bef = bw + 16 . hf = 300 + 16 . 120 = 2200 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 4200 = 2100 mm
Maka digunakan bef yang terkecil = 1500 mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1050. 120. (540.5 – ½ . 120)
= 1562225625 kg.mm = 1562225,625 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar beff = 1500 mm
Mn = 59371250 N.mm
Rn = = 0,260 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,007
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0007 . 1500 . 391 = 382,45 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 382,45 = 58,54 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 5D16 (1004,8 mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D16 (401,927 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (5.16) + ((5-1) x 25) < 300 mm
257 < 250 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
Mn = 10535,25kg.m = 105352500 N.mm
Rn = = 2,303 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,0061
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0061 . 300 . 391 = 715,61 mm2
As’= 0,5 . As
= 0,5 . 715,61 = 357,81 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 7D19 (1406 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 2D19 (401,92 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (7.16) + ((7-1) x 16) < 300 mm
308 < 250 mm ... TIDAK OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 5 buah,
Dipakai hit. Mountage 2D13 (256,33 mm2)
Penulangan Geser
Syarat-syarat penulangan geser :
Vu < ø Vn ..................SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 44
Vn = Vc + Vs .............SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 45
Sehingga :
Vu < ø (Vc + Vs)
Dari analisa STAAD.Pro, diperoleh hasil :
Vu = N
ø = 0,60 (Dasar-dasar Perencanaan Beton bertulang, Gideon
Kusuma, hal:35)
Vn = = 140515 N
e. Gaya geser yang ditahan oleh beton :
Vc = ............SNI 03-2847-2002,Ps.13.3(1(1))
= = 73219 N
ϕ .Vc = 0,60 . 73219 = 43931 N
0,5 . ϕ.Vc = 0,5 . 43931 = 21906 N
Karena Vu > 0,5.ϕ .Vc , maka diperlukan tulangan geser.
f. Tulangan Geser
Vs1 = Vn – Vc
= 140515 – 73219
= 43931 N
Menghitung Vs2 dengan cara perbandingan segitiga :
Vs2 = 33648 N
Perhitungan jarak sengkang :
Direncanakan Ø10 mm
A = = = 78,5 mm2
Av = 2.A = 2 . 78,5 = 157 mm2
Kontrol Vs :
< 195500 N
Vs1 = 43931 N < 195500 N ...... OK
Vs2 = 33648 N < 195500 N ...... OK
Jarak tulangan sengkang/spasi yang diperlukan :
S1 =
S2 =
Batas spasi tulangan geser
Smaks = d/2 ............. (SNI 03-2847-2002,Ps. 13.5(4(1)))
= 540,5/2 = 270,25 mm ≈ 300 mm
Jadi sengkang yang digunakan :
Sengkang daerah tumpuan = Ø10 – 150 mm
Sengkang daerah lapangan = Ø10 – 200 mm
d. Balok Memanjang As A1,As, B,As, C,As,D
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
4) Perhitungan Beban Ekivalen
Beban segitiga tipe (A) heq = 2
Beban segitiga tipe (B) heq = 1.92
5) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 8,4 m = 840 cm
h =
b =
6) Perhitungan Pembebanan
Beban W1
g. Beban Mati
Balok : (0,7 - 0,12) x 0,35 x 2400 = 487,2 kg/m
Pelat : 0,12 x (2) x 2400 = 576 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,7) x 250
0,02 x (2) x 2100
=
=
950
84
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (2) x 2400 = 48 kg/m
Plafond : 18 x (2)
DL
=
=
36
2181,2
kg/m
kg/m
h. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (2) = 500 kg/m
i. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (2181,2) + 1,6 (500)
= 3417,44 kg/m
P1 dari balok anak melintang As,2’As 4’, As 6’ = 17899 kg
P2 dari balok anak melintang As 3’ = 17502 kg
Beban W2
k. Beban Mati
Balok : (0,7 - 0,12) x 0,35 x 2400 = 487,2 kg/m
Pelat : 0,12 x (1.92) x 2400 = 552,9 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (1.92) x 2100
=
=
950
63
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (1.92) x 2400 = 46,08 kg/m
Plafond : 48 x (1.92)
DL
=
=
34,56
2151,44
kg/m
kg/m
l. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (1.92) = 480 kg/m
m. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (2151,44) + 1,6 (480)
= 3349,728 kg/m
n. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
o. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 30411 kg.m
MuTumpuan = 39327 kg.m
Vumaks = 23639 kg = 236390 N
Direncanakan :
D = 19 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 700 – 40 – ½ .19 – 10
= 641 mm
Penulangan Lapangan
MuLap = 30411 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
Tinjauan Balok T
bef = ¼ . L = ¼ . 8400 = 2100 mm
bef = bw + 16 . hf = 350 + 16 . 120 = 2270 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 3000 = 1500 mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1500. 120. (641– ½ . 120)
= 1888976250 kg.mm = 1888976,25 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar beff = 1500 mm
Mn = = 5937,125 kg.m = 59371250 N.mm
Rn = = 0,096 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,0016 (digunakan)
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0016 . 1500 . 641 = 1505,97 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 1505,97 = 301,19 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 6D19 (1700,31 mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D19 (566,67 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (8.19) + ((8-1) x 25) < 350 mm
339 < 250 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
MuTump = 5152,1 x 104N.mm
Mn = = 491587500 N.mm
Rn = = 3,424 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,0094 (digunakan)
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0094 . 350 . 641 = 2104,75 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 2104,75 = 420,95 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 8D19 (2267,08 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 5D19 (1416,93 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (8.19) + ((8-1) x 25) < 350 mm
427 < 250 mm ... TIDAK OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 6 buah, sisana baris kedua
Dipakai hit. Mountage 2D13 (256,33 mm2)
Penulangan Geser
Syarat-syarat penulangan geser :
Vu < ø Vn ..................SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 44
Vn = Vc + Vs .............SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 45
Sehingga :
Vu < ø (Vc + Vs)
Dari analisa STAAD.Pro, diperoleh hasil :
Vu = 23639 kg = 236390 N
ø = 0,60 (Dasar-dasar Perencanaan Beton bertulang, Gideon
Kusuma, hal:35)
Vn = = 393983 N
g. Gaya geser yang ditahan oleh beton :
Vc = ............SNI 03-2847-2002,Ps.13.3(1(1))
= = 186813 N
ϕ .Vc = 0,60 . 186813 = 112088 N
0,5 . ϕ.Vc = 0,5 . 112088 = 56044 N
Karena Vu > 0,5.ϕ .Vc , maka diperlukan tulangan geser.
h. Tulangan Geser
Vs1 = Vn – Vc
= 207171 N
Menghitung Vs2 dengan cara perbandingan segitiga :
Vs2 = 103585 N
Perhitungan jarak sengkang :
Direncanakan Ø10 mm
A = = = 78,5 mm2
Av = 2.A = 2 . 78,5 = 157 mm2
Kontrol Vs :
< 373916,67 N
Vs1 = 207171 N < 373916,67 N ...... OK
Vs2 = 103585 N < 373916,67 N ...... OK
Jarak tulangan sengkang/spasi yang diperlukan :
S1 =
S2 =
Batas spasi tulangan geser
Smaks = d/2 ............. (SNI 03-2847-2002,Ps. 13.5(4(1)))
= 540,5/2 = 270,25 mm ≈ 300 mm
Jadi sengkang yang digunakan :
Sengkang daerah tumpuan = Ø10 – 150 mm
Sengkang daerah lapangan = Ø10 – 200 mm
e. Balok Tepi Memanjang As A
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
7) Perhitungan Beban Ekivalen
Beban segitiga tipe (B) heq = 1
Beban trapesium tipe (B) heq = 0,96
8) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 8,4 m = 840 cm
h =
b =
9) Perhitungan Pembebanan
Beban Segitiga Tipe B
j. Beban Mati
Balok : (0,7 - 0,12) x 0,35 x 2400 = 487,2 kg/m
Pelat : 0,7 x (1) x 2400 = 288 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,7) x 250
0,02 x (1) x 2100
=
=
950
42
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (1) x 2400 = 24 kg/m
Plafond : 18 x (1)
DL
=
=
18
1809,2
kg/m
kg/m
k. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (1) = 250 kg/m
l. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (1809,2) + 1,6 (250)
= 2571,04 kg/m
Beban Trapesium tipe B
p. Beban Mati
Balok : (0,7 - 0,12) x 0,35 x 2400 = 487,2 kg/m
Pelat : 0,12 x (0,96) x 2400 = 276,48 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (0,96) x 2100
=
=
950
23,04
kg/m
kg/m
Keramik : 0,04 x (0,96) x 2400 = 40,32 kg/m
Plafond : 18 x (0,96)
DL
=
=
17,28
1794,32
kg/m
kg/m
q. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (0,96) = 240 kg/m
r. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (1794,32) + 1,6 (240)
= 2537,184 kg/m
P1 = 2533,5 kg (As 2’,4’,6’)
P2 = 2640 kg (As 3’,5’)
s. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
t. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 11562 kg.m
MuTumpuan = 18683 kg.m
Vumaks = 12529 kg = 125290 N
Direncanakan :
D = 19 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 700 – 40 – ½ .19 – 10
= 641 mm
P dari portal As 4 = 23750 kg
Penulangan Lapangan
MuLap = 11562 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
Tinjauan Balok T
bef = ¼ . L = ¼ . 8400 = 2100 mm
bef = bw + 16 . hf = 350 + 16 . 120 = 2270 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 3000 = 1500 mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1500. 120. (641– ½ . 120)
= 1888976250 kg.mm = 1888976,25 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar beff = 1500 mm
Mn = = 14726500 N.mm
Rn = = 1,206 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,0026 (digunakan)
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0035 . 250 . 641 = 787,61 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 787,61 = 392,31 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 6D19 (1700,31 mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D19 (506,67 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (6.19) + ((6-1) x 25) < 300 mm
339 < 250 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
MuTump = 18792 x 104N.mm
Mn = = 234900000 N.mm
Rn = = 1,636 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,0043 (digunakan)
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0046 . 350 . 641 = 955,17 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 955,17 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 8D19 (2267,08 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 5D19 (1416,93 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (5.19) + ((5-1) x 16) < 300 mm
427 < 250 mm ... OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 6 buah,
Dipakai hit. Mountage 2D13 (256,33 mm2)
Penulangan Geser
Syarat-syarat penulangan geser :
Vu < ø Vn ..................SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 44
Vn = Vc + Vs .............SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 45
Sehingga :
Vu < ø (Vc + Vs)
Dari analisa STAAD.Pro, diperoleh hasil :
Vu = 12607 kg = 126070 N
ø = 0,60 (Dasar-dasar Perencanaan Beton bertulang, Gideon
Kusuma, hal:35)
Vn = = 210117 N
i. Gaya geser yang ditahan oleh beton :
Vc = ............SNI 03-2847-2002,Ps.13.3(1(1))
= = 186813 N
ϕ .Vc = 0,60 . 186813 = 112088 N
0,5 . ϕ.Vc = 0,5 . 112088 = 56044 N
Karena Vu > 0,5.ϕ .Vc , maka diperlukan tulangan geser.
j. Tulangan Geser
Vs1 = Vn – Vc
= 23304 N
Menghitung Vs2 dengan cara perbandingan segitiga :
Vs2 = 11652 N
Perhitungan jarak sengkang :
Direncanakan Ø10 mm
A = = = 78,5 mm2
Av = 2.A = 2 . 78,5 = 157 mm2
Kontrol Vs :
< 373916,67 N
Vs1 = 23304 N < 373916,67 N ...... OK
Vs2 = 11652 N < 373916,67 N ...... OK
Jarak tulangan sengkang/spasi yang diperlukan :
S1 =
S2 =
Batas spasi tulangan geser
Smaks = d/2 ............. (SNI 03-2847-2002,Ps. 13.5(4(1)))
= 641/2 = 320 mm ≈ 320 mm
Jadi sengkang yang digunakan :
Sengkang daerah tumpuan = Ø10 – 150 mm
Sengkang daerah lapangan = Ø10 – 200 mm
f. Balok Anak Melintang E’-F’
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
10) Perhitungan Beban Ekivalen
Mcq = 1/8 heq. 2,42 = 0,72 heq
P1 = RA = ½.a.t = ½.1,2.1,2 = 0,72 m2
Mcq = (RA.L/2) – (P1.L/3)
0,72 heq = (0,72.1,2) – (0,72.0,4)
0,72 heq = 0,576
heq = 0,76
11) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 8,4 m = 840 cm
h =
b =
12) Perhitungan Pembebanan
m. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,30 x 2400 = 237 kg/m
Pelat : 0,12 x (0,76) x 2400 = 218,88 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,4) x 250
0,02 x (0,76) x 2100
=
=
950
31,92
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (0,76) x 2400 = 18,24 kg/m
Plafond : 18 x (0,76)
DL
=
=
13,68
1470,32
kg/m
kg/m
n. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (0,76) = 190 kg/m
o. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (1470,32) + 1,6 (190)
= 2068,384 kg/m
u. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
v. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 768,289 kg.m
MuTumpuan = 1538 kg.m
Vumaks = 3088,8 kg = 30888 N
P di balok tepi F = 2289,9 kg
g. Balok Tepi Memanjang F
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
13) Perhitungan Beban Ekivalen
Beban trapesium tipe (B) heq = 0,96
14) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 8,4 m = 840 cm
h =
b =
15) Perhitungan Pembebanan
Beban Trapesium tipe B
w. Beban Mati
Balok : (0,7 - 0,12) x 0,30 x 2400 = 487,2 kg/m
Pelat : 0,12 x (0,96) x 2400 = 276,48 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,7) x 250
0,01 x (0,96) x 2400
=
=
950
40,32
kg/m
kg/m
Keramik : 0,02 x (0,96) x 2100 = 23 kg/m
Plafond : 18 x (0,96)
DL
=
=
17,28
1794,32
kg/m
kg/m
x. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (0,96) = 294 kg/m
y. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (1794,32) + 1,6 (294)
= 2537,184 kg/m
P1 balok = 2289,9 kg (F’ – F’)
P2 beban dari balok anak = 5187,97 kg (As 3’,5’)
z. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
aa. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 29776 kg.m
MuTumpuan = 59154 kg.m
Vumaks = 37397 kg = 373970 N
Direncanakan :
D = 19 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 700 – 40 – ½ .19 – 10
= 641 mm
Penulangan Lapangan
MuLap = 29776 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
Tinjauan Balok T
bef = ¼ . L = ¼ . 8400 = 2100 mm
bef = bw + 16 . hf = 350 + 16 . 120 = 2270 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 3000 = 1500 mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1500. 120. (641– ½ . 120)
= 1888976250 kg.mm = 1888976,25 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar beff = 1500 mm
Mn = 37220 kg.m = 372200000 N.mm
Rn = = 2,592 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,0069
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρmin. b . d
= 0,0035 . 250 . 641 = 784,61 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 784,61 = 292,31 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 6D19 (1700,31 mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D19 (506,67 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (6.19) + ((6-1) x 25) < 350 mm
339 < 350 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
MuTump = 59154 x 104N.mm
Mn = 73942,5 kg.m = 739425000 N.mm
Rn = 5,15 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,015
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0035 . 350 . 641 = 784,61 mm2
As’= 0,5 . As
= 0,2 . 784,61 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 8D19 (2267,08 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 5D19 (1416,93 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (8.19) + ((8-1) x 16) < 350 mm
427 < 350 mm ... OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 6 buah,
Dipakai hit. Mountage 2D13 (256,33 mm2)
h. Balok Ring Memanjang A dan E
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
16) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 8,4 m = 840 cm
h =
b =
17) Perhitungan Pembebanan
Beban W1
p. Beban Mati
Balok : (0,6 - 0,12) x 0,3 x 2400 = 360 kg/m
Pelat : 0,12 x (2) x 2400 = 576 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,7) x 250
0,02 x (2) x 2100
=
=
950
84
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (2) x 2400 = 48 kg/m
Plafond : 18
DL
=
=
18
378
kg/m
kg/m
q. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 100 kg/m
r. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (378) + 1,6 (100)
= 613,6 kg/m
P1 reaksi kuda-kuda = 14390,391 kg
P diportal A 4 = 20535,3 kg
bb. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
cc. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 19698 kg.m
MuTumpuan = 20095 kg.m
Vumaks = 10763 kg = 107630 N
Direncanakan :
D = 16 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 700 – 40 – ½ .16 – 10
= 641 mm
Penulangan Lapangan
MuLap = 19698 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
Tinjauan Balok T
bef = ¼ . L = ¼ . 8400 = 2100 mm
bef = bw + 16 . hf = 350 + 16 . 120 = 2270 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 3000 = 1500 mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1500. 120. (641– ½ . 120)
= 1888976250 kg.mm = 1888976,25 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar beff = 1500 mm
Mn = = 25148,75 kg.m = 251487500 N.mm
Rn = = 2,854 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,0077
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0077 . 300 . 540,5 = 1226,14 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 1226,14 = 245,23 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 5D19 (1416,93 mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D19 (566,67 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (5.19) + ((5-1) x 25) < 300 mm
295 < 250 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
MuTump = 20968 x 104N.mm
Mn = = 262100000 N.mm
Rn = = 2,991 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,0081
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0081 . 300 . 540,5 = 1312,26 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 1312,26 = 262,45 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 5D19 (1416 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 3D19 (566,77 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (5.19) + ((5-1) x 25) < 300 mm
295 < 300 mm ... OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 6 buah, sisana baris kedua
Dipakai hit. Mountage 2D13 (256,33 mm2)
Penulangan Geser
Syarat-syarat penulangan geser :
Vu < ø Vn ..................SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 44
Vn = Vc + Vs .............SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 45
Sehingga :
Vu < ø (Vc + Vs)
Dari analisa STAAD.Pro, diperoleh hasil :
Vu = 11386 kg = 113860 N
ø = 0,60 (Dasar-dasar Perencanaan Beton bertulang, Gideon
Kusuma, hal:35)
Vn = = 169767 N
k. Gaya geser yang ditahan oleh beton :
Vc = ............SNI 03-2847-2002,Ps.13.3(1(1))
= = 135125 N
ϕ .Vc = 0,60 . 135125 = 81075 N
0,5 . ϕ.Vc = 0,5 . 81075 = 40538 N
Karena Vu > 0,5.ϕ .Vc , maka diperlukan tulangan geser.
l. Tulangan Geser
Vs1 = Vn – Vc
= 189767 - 135125
= 54642 N
Menghitung Vs2 dengan cara perbandingan segitiga :
Vs2 = 27321 N
Perhitungan jarak sengkang :
Direncanakan Ø10 mm
A = = = 157,08 mm2
Av = 2.A = 2 . 157,08 = 314,16 mm2
Kontrol Vs :
< 270250 N
Vs1 = 54642 N < 270250 N ...... OK
Vs2 = 27321 N < 270250 N ...... OK
Jarak tulangan sengkang/spasi yang diperlukan :
S1 =
S2 =
Batas spasi tulangan geser
Smaks = d/2 ............. (SNI 03-2847-2002,Ps. 13.5(4(1)))
= 540,5/2 = 270,25 mm ≈ 300 mm
Jadi sengkang yang digunakan :
Sengkang daerah tumpuan = Ø10 – 150 mm
Sengkang daerah lapangan = Ø10 – 200 mm
i. Balok Anak Melintang Portal As 4
Gambar 5.18 Skema pembebanan balok anak memanjang As A’, B’, C ‘
Gambar 5.19 Distribusi beban amplop balok anak memanjang As C’
4) Perhitungan Beban Ekivalen
qu1 ( w1 ) = 3179,808 kg/m
qu2 ( w2 ) = 2824,32 kg/m
5) Dimensi Balok
Bentang Balok (L) = 6 m = 600 cm
h =
b =
6) Perhitungan Pembebanan
Beban W1
s. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,35 x 2400 = 345,6 kg/m
Pelat : 0,12 x (2) x 2400 = 576 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (2) x 2100
=
=
950
84
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (2) x 2400 = 48 kg/m
Plafond : 18 x (2)
DL
=
=
36
2039,6
kg/m
kg/m
t. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (2) = 500 kg/m
u. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (2039,6) + 1,6 (500)
= 3179,808 kg/m
Beban W2
dd. Beban Mati
Balok : (0,45 - 0,12) x 0,3 x 2400 = 345,6 kg/m
Pelat : 0,12 x (1.5) x 2400 = 432 kg/m
Dinding
Spesi
:
:
(4,2 – 0,45) x 250
0,02 x (1.5) x 2100
=
=
950
63
kg/m
kg/m
Keramik : 0,01 x (1.5) x 2400 = 36 kg/m
Plafond : 48 x (1.5)
DL
=
=
27
1853,6
kg/m
kg/m
ee. Beban Hidup
Beban guna (LL) = 250 x (1.5) = 375 kg/m
ff. Beban Berfaktor
Wu = 1,2 DL + 1,6 LL
= 1,2 (18536) + 1,6 (375)
= 2824,32 kg/m
P dari balok anak memanjang = 139,3 kg
gg. Analisa Statika dengan STAAD.Pro V8i
Gambar 5.20 Gaya momen, gaya lintang dan reaksi BA (As C’)
hh. Perhitungan Penulangan
Gaya-gaya dalam yang diperoleh (dipilih yang terbesar) :
MuLapangan = 29808 kg.m
MuTumpuan = 33341 kg.m
Vumaks = 20569 kg = 205690 N
Direncanakan :
D = 19 mm
Ø
p
=
=
10
40
mm
mm
d = h – p – ½ Dtulangan utama– Øtulangan sengkang
= 450 – 40 – ½ .19 – 10
= 390,5 mm
Penulangan Lapangan
MuLap = 29808 x 104N.mm
Lebar efektif balok (SNI 03-2847-2002,Ps.10.10.(2)) :
Tinjauan Balok T
bef = ¼ . L = ¼ . 6000 = 1500 mm
bef = bw + 16 . hf = 300 + 16 . 120 = 2200 mm
bef = ½ . (jarak balok bersebelahan) = ½ . 4200 = 2100 mm
Maka digunakan bef yang terkecil = 1500 mm
T persegi / murni (Jika Mu < Mr)
Mu = 29808 kg.m = 298080000 N.mm
Perhitungan momen tahanan (Mr) :
Mr = ø.(0,85. fc). b. hf. (d–½.hf)
= 0,85 . (0,85. 25). 1050. 120. (540.5 – ½ . 120)
= 1562225625 kg.mm = 1562225,625 kg.m
Dari perhitungan didapatkan nilai Mu < Mr, maka balok
berperilaku sebagai balok T persegi dengan lebar beff = 1500 mm
Mn = 372600000 N.mm
Rn = = 0,85 MPa
fc’ = 25 MPa, maka β1 = 0,85(SNI 03-2847-2002,Ps.12.2(7(3)))
= 0,02032
= 0,0022
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0022 . 1500 . 540,5 = 1759,349 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 1759,349 = 351,87 mm2
Dipakai tulangan lapangan bawah (tarik) = 7D19 (1983,70mm2)
Dipakai tulangan lapangan atas (tekan) = 2D16 (566,77 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (7.19) + ((7-1) x 25) < 300 mm
383 < 300 mm ... OK
Penulangan Tumpuan
MuTumpuan = 33341 kg.m =333410000 N.mm
Mn = 4167625 kg.m = 41676250 N.mm
Rn = = 4,755 Mpa
ρ min = 0.0035
ρmax = 0,0203
= 0,0136
Dalam perhitungan tulangan dipakai ρperlu :
As = ρperlu. b . d
= 0,0136 . 300 . 540,5 = 2211,56 mm2
As’= 0,2 . As
= 0,2 . 2211,56 = 442,31 mm2
Dipakai tulangan lapangan atas (tarik) = 9D19 (2550,47 mm2)
Dipakai tulangan lapangan bawah (tekan) = 2D19 (556,77 mm2)
o Kontrol kebutuhan tulangan minimum pada badan koefisien
tulangan tarik pada badan balok :
> ρmin = 0,0035 … OK
o Kontrol lebar balok terhadap jumlah tulangan (1 baris) :
(2xp) + (2xØsengkang) + (nxD) + ((n-1)x jarak antara) < b
(2.40) + (2.10) + (9.19) + ((9-1) x 25) < 300 mm
471 < 300 mm ... TIDAK OK
Maka dalam 1 baris hanya ada 5 buah,
Dipakai hit. Mountage 2D13 (256,33 mm2)
Penulangan Geser
Syarat-syarat penulangan geser :
Vu < ø Vn ..................SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 44
Vn = Vc + Vs .............SNI 03-2847-2002,Ps.13.1(1), Pers. 45
Sehingga :
Vu < ø (Vc + Vs)
Dari analisa STAAD.Pro, diperoleh hasil :
Vu = 20569 kg = 205690 N
ø = 0,60 (Dasar-dasar Perencanaan Beton bertulang, Gideon
Kusuma, hal:35)
Vn = = 342817 N
m. Gaya geser yang ditahan oleh beton :
Vc = ............SNI 03-2847-2002,Ps.13.3(1(1))
= = 135125 N
ϕ .Vc = 0,60 . 135125 = 8175 N
0,5 . ϕ.Vc = 0,5 . 8175 = 40537,5 N
Karena Vu > 0,5.ϕ .Vc , maka diperlukan tulangan geser.
n. Tulangan Geser
Vs1 = Vn – Vc
= 342817 – 135132
= 207692 N
Menghitung Vs2 dengan cara perbandingan segitiga :
Vs2 = 103846 N
Perhitungan jarak sengkang :
Direncanakan Ø10 mm
A = = = 78,5 mm2
Av = 2.A = 2 . 78,5 = 157 mm2
Kontrol Vs :
< 270250 N
Vs1 = 207692 N < 270250 N ...... OK
Vs2 = 103846 N < 270250 N ...... OK
Jarak tulangan sengkang/spasi yang diperlukan :
S1 =
S2 =
Batas spasi tulangan geser
Smaks = d/2 ............. (SNI 03-2847-2002,Ps. 13.5(4(1)))
= 540,5/2 = 270,25 mm ≈ 300 mm
Jadi sengkang yang digunakan :
Sengkang daerah tumpuan = Ø10 – 100 mm
Sengkang daerah lapangan = Ø10 – 150 mm